商不变性质
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商的变化规律教案最终定稿
【教学内容】
商的变化规律(教科书第87页例题8)。
【教学目标】
1. 初步了解商的变化规律,通过观察、比较、探索,使学生发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
4、通过学习活动,让学生体会数学的规律美,培养学生的数感,增强学生学习数学的兴趣。
【重难点】
教学重点:引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教学难点: 利用商的变化规律进行简便计算。
【教学准备】
课件。
【备课成员】魏桂香马丽王晶韩婷王建平
主备人:马丽
上课班级:四4班
【导入】一、故事引入,激活课堂。
师: 学们,喜欢听故事吗?今天老师给你们讲一个故事。(课件演示故事内容)猴子分桃
花果山风景秀丽,气候宜人,那儿住着一群猴子。有一天,猴王让小猴分桃子。猴王说:“给你6个桃子,平均分给3只小猴子。”小猴子一听,连连摇头,“不行,太少了!太少了!”“那就给你60个桃子,平均分给30只猴子。”小猴子喊道:“还少,还少。”“还少呀?那就给你600个桃子,平均分给300只猴子吧。”这下你该满意了吧。”小猴子笑了,猴王也笑了。
师:故事讲完了。问题也来了,小猴子和猴王都笑了,谁的笑是聪明的一笑,为什么?生1:因为猴子吃到了了更多的桃子了。
生2:因为无论怎样分,每个猴子吃到的个数都一样,都是2个。
师:是这样的吗?你是怎么知道的呢?
【讲授】二、提出问题,引发思考。
师:是这样的吗?你是怎么知道的呢?能给大家列算式计算一下吗?
6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2 (板书)
师:哦,原来是这样,你真聪明!通过你的计算,我们发现每只猴子每次分到的桃子都一样。为什么每次分的桃子不一样多,但是每只猴子每次分到的桃子都一样呢?
师:,老师想知道这里的“2”是这几个算式的什么?
生:商。
师:也就是说,这3个算式谁没变?
生:商没变。
师:对,商没变,是2是2还是2,这节课我们就一起来研究这个问题。
板书课题:商不变规律
师:我能说商不变,但是什么在变化?
生:被除数和除数。
师:这就怪了,为什么被除数和除数在变而商却不变,这里面一定有什么规律存在,大家想不想找到它?
生:想。
【讲授】三、观察比较,探究规律。
师:好,请同学们先用钢笔将这3个算式抄在练习本上,注意要像老师这样上下之间留开距离,写一行空一行,上下之间留出距离,以便写写画画。
生:抄算式。
师:现在拿出你的铅笔,同桌两人为一个小组,请大家从上往下仔细观察比较这组算式,想想被除数和除数是怎样变化的,商就不变?可以用箭头标一标,也可以用文字叙述。开始。
生:小组合作,标标写写,讨论概括,用自己的话总结。
师:巡视指导。
生:汇报。尽量让学生多说,老师用手势在黑板上引导,按照学生说的去标注完成黑板上的过程。
师:如学生有困难引导学生说出被除数、除数同时乘10的情况及被除数、除数同时除以10的情况。
生:总结(被除数、除数都乘10,商不变)你通过刚才的学习可仿照黑板上的例题自己写一组商不变的算式吗?学生自己书写,找学生上来展台展示。
师:大家发现的真好,可老师又在想,难道被除数、除数只有乘以10时,商不变吗?你们有没有进一步的猜想?生:有。
师:那你觉得被除数和除数乘以几,商也可能不变?你们心中是不是有了一个数字?那就赶快举一组被除数和除数同时乘以不是10 的,算式来验证你的猜想吧。生:验证自己猜想后汇报。
师:看来被除数和除数同时乘以……,商都不变,这样的例子多吗?你还能举吗?举完举不完?生:举不完。
现在我们再来看一组算式:
800÷200=4 80÷20=4 8÷2=4 (板书)把这组算式抄在练习本上,从上往下观察,你又发现了什么?自己写一写,把你发现的规律说给你的同桌听。让学生起来说?那你现在能仿照黑板上的算式自己写出一组这样的算式吗?学生写,展示汇报。
师:那到底被除数和除数怎样变化时,商不变?你们有没有更大的猜想?生:有。
师:下面以小组为单位,讨论后将你们更大的猜想写出来。
生:讨论后汇报。
【活动】四、引发冲突,完善规律。
师:大家总结的真不错,被除数和除数同时乘或除以同一个数,商不变。这是真的吗?真是乘或除以任何数都行吗?
生:思索。
师:引导学生说出“0”的问题。板书:0除外。
师:通过难道只有同乘或同除以商才不变吗?的问题引发学生对同加同减的猜想。生:共同验证猜想。
师:通过不断的观察、发现、猜想和验证,我们在一组组不同的算式中找到了相同的东西,那就是商不变规律。你能利用这个规律来完成相关练习吗?
【练习】五、课堂练习,内化于心。
1.抢答。
已知72÷9=8,那么
720÷90= 7200÷900=
如果老师在延伸一下72000000000000 ÷9000000000000 =
2.聪明的我会填空,详见PPT
3.找朋友。详见PPT