教科版高中物理必修2 第四章第1节功2 正负功的含义及判断同步练习(附答案)

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物理教科版必修2 第四章1 功课时作业 Word版含解析

一、选择题1．一辆正在路面上行驶的汽车，遇到前方有人横穿马路时，司机紧急制动后又经过x 米的距离停下来才避免了一场车祸的发生，若汽车与地面的摩擦力大小为f ，则关于汽车与地面间摩擦力做功的以下说法中正确的是( )A ．摩擦力对汽车、地面均不做功B ．摩擦力对汽车做－fx 的功，对地面做fx 的功C ．摩擦力对汽车、地面均做－fx 的功D ．摩擦力对汽车做－fx 的功，对地面不做功解析：选D ．根据做功的条件：力和力的方向上发生一段位移，可知选D ．2．如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是( )A ．始终不做功B ．先做负功后做正功C ．先做正功后不做功D ．先做负功后不做功解析：选ACD ．若物体滑上传送带时速度与传送带速度相等，物体将做匀速运动，所受摩擦力为零，做功为零．若物体滑上传送带时的速度小于传送带的速度，物体将受到向右的摩擦力并向右做加速运动，速度与传送带速度相等时做匀速运动，加速时摩擦力对物体做正功，匀速时没有摩擦力，传送带对物体不做功．若物体滑上传送带时的速度大于传送带的速度，物体将受到向左的摩擦力并向右做减速运动，速度与传送带速度相等时做匀速运动，减速时摩擦力对物体做负功，匀速时没有摩擦力，传送带对物体不做功．综上，选项A 、C 、D 正确．3. 如图所示，均匀长直木板长L ＝40 cm ，放在水平桌面上，它的右端与桌边相齐，木板质量m ＝2 kg ，与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，今用水平推力F 将其推下桌子，则水平推力至少做功为(g 取10 m/s 2)( )A ．0.8 JB ．1.6 JC ．8 JD ．4 J解析：选A ．将木板推下桌子即木板的重心要通过桌子边缘，水平推力做的功至少等于克服滑动摩擦力做的功，W ＝Fx ＝μmg L 2＝0.2×20×0.42J ＝0.8 J ．故A 是正确的．4. 如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度v 0运动，设滑块运动到A 点的时刻为t ＝0，距B 点的水平距离为x ，水平速度为v x .由于v 0不同，从A 点到B 点的运动图像有如下几种可能，其中表示摩擦力做功最大的是( )解析：选D．A、C图表示物体水平方向速度不变，说明从A点做平抛运动．B图说明先平抛一段再落在斜面上，相碰后又脱离斜面运动．D图说明滑块沿斜面下滑，所以D表示摩擦力做功最大．5．静止在粗糙水平面上的物块，受方向相同但大小先后为F1、F2、F3的水平拉力作用，先做匀加速运动、再做匀速运动、最后做匀减速运动到停下(F1、F2、F3分别对应上述三个过程)．已知这三个力的作用时间相等，物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列说法中正确的有()A．这三个力中，F1做功最多B．这三个力中，F2做功最多C．加速运动过程中合力做的功大于减速运动过程中克服合力做的功D．在全过程中，这三个力做的总功为零解析：选B．根据题意作出v－t图如图所示，设0～t时刻物块通过的位移为x，则t～2t时刻通过的位移为2x,2t～3t时刻通过的位移为x.W1＝F1·x，W2＝F2·2x，W3＝F3·x.又因为物体是先加速、再匀速、后减速的运动过程，所以有F1＞μmg，F2＝μmg，F3＜μmg，且F1－μmg＝μmg－F3.以上各式联立可得，W2＞W1＞W3，A错B对；加速过程和减速过程中物块所受合外力大小相等，方向相反，通过的路程相等，因此加速过程中合力做的功等于减速过程中克服合力做的功，C错；全过程中，这三个力方向始终与物块位移方向相同，三力总功不为零，D错．6.自动扶梯与水平地面成θ角，一人站在扶梯上，扶梯从静止开始匀加速上升，达到一定速度再匀速上升．若以N表示水平梯板对人的支持力，G表示人所受的重力，f表示梯板对人的静摩擦力，则()A．匀速过程中，f＝0，N、G都不做功B．加速过程中，f＝0，N、G都做功C．加速过程中，f≠0，f、N、G都做功D．加速过程中，f≠0，N不做功解析：选C．若扶梯匀速上升时，由平衡条件知f＝0，N＝G≠0.由功的公式可知W f＝0，W N>0，W G<0，A错；若扶梯加速上升时，由牛顿第二定律知，f≠0，方向水平向右，N>G≠0，由功的公式可知，W f>0，W N>0，W G<0，故B、D均错，C正确．7. 如图所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )A ．0.3 JB ．3 JC ．30 JD ．300 J解析：选A ．由生活常识及题图知，一只鸡蛋的质量接近0.05 kg ，上抛高度在0.6 m 左右，则人对鸡蛋做的功W ＝mgh ＝0.3 J ，故A 对，B 、C 、D 错．☆8.如图甲所示，一物块在t ＝0时刻，以初速度v 0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图像如图乙所示，t 0时刻物块到达最高点，3t 0时刻物块又返回底端．由此可以确定( )①物块返回底端时的速度 ②物块所受摩擦力大小 ③斜面倾角θ④3t 0时间内物块克服摩擦力所做的功 A ．①③ B ．②④ C ．①④D ．②③解析：选A ．物块沿斜面向上运动时，有g sin θ＋μg cos θ＝v 0t 0；向下运动时，有g sin θ－μg cos θ＝v 2t 0.而向上滑行与向下滑行时路程相同，即s ＝v 02·t 0＝v2·2t 0.由以上三式可求斜面倾角θ及物块返回底端时的速度，①、③正确．由于物体质量未知，所以不能确定物块所受摩擦力大小，不能求3t 0时间内物块克服摩擦力所做的功，②、④错误．☆9. 如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法错误的是( )A ．重力做功为mgLB ．绳的拉力做功为0C ．空气阻力(F 阻)做功为－mgLD ．空气阻力(F 阻)做功为－12F 阻πL解析：选C ．如图所示，因为拉力T 在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即W T ＝0.重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB 在竖直方向上的投影L ，所以W G ＝mgL .F 阻所做的总功等于每个小弧段上F 阻所做功的代数和，即W F 阻＝－(F 阻Δx 1＋F 阻Δx 2＋…)＝－12F 阻πL .故重力做的功为mgL ，绳子拉力做功为零，空气阻力所做的功为－12F 阻πL .二、非选择题10. 如图所示，某人用300 N 的水平推力，把一个质量为50 kg 的木箱沿水平路面加速推动10 m ，后来又把它匀速举高2 m ，这个人对木箱共做功多少？(g 取10 m/s 2)解析：整个做功过程分为两个阶段：在水平路面上用力F 1＝300 N ，位移x 1＝10 m ；在竖直方向上用力F 2，位移x 2＝2 m ，全过程中做功为这两个阶段做功之和．沿水平路面推动时，人对木箱做功为 W 1＝F 1x 1＝300×10 J ＝3×103 J.匀速举高时，人对木箱的力F 2＝mg ，人对木箱做功为 W 2＝F 2x 2＝50×10×2 J ＝1×103 J. 所以全过程中人对木箱做的总功为W ＝W 1＋W 2＝4×103 J. 答案：4×103 J11. 如图所示，一个质量为m ＝2 kg 的物体受到与水平面成37°角的斜向下方的推力F ＝10 N 的作用，在水平地面上移动了距离x 1＝2 m 后撤去推力，此物体又滑行了x 2＝1.6 m 的距离后停止运动，动摩擦因数为0.2，g 取10 m/s 2.求：(1)推力F 对物体做的功；(2)全过程中摩擦力对物体所做的功．解析：(1)推力做功由W ＝Fx cos θ得 W F ＝Fx 1cos 37°＝10×2×0.8 J ＝16 J. (2)受力分析可知竖直方向 N 1＝mg ＋F sin 37°＝26 N 所以摩擦力做功W f 1＝μN 1x 1cos 180°＝0.2×26×2×(－1) J ＝－10.4 J ，撤去外力后N 2＝mg ＝20 NW f 2＝μN 2x 2cos 180°＝0.2×20×1.6×(－1) J ＝－6.4 J故W f ＝W f 1＋W f 2＝－16.8 J. 答案：(1)16 J (2)－16.8 J ☆12.如图所示，传送带与地面倾角θ＝30°，AB 长度为L ＝16.5 m ，传送带以v 0＝11 m/s 的速率逆时针转动．在传送带上端A 无初速度地放上一个质量为m ＝0.5 kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝235，取g ＝10 m/s 2，则(1)从物体开始运动至物体刚与传递带达到共同速度这一过程中，传送带的摩擦力对物体做了多少功？(2)物体从与传送带达到共同速度的瞬间至滑到B 端的过程中，传送带的摩擦力对物体又做了多少功？解析：(1)物体放上传送带后，受到传送带的沿斜面向下的滑动摩擦力f 1，以a 1做匀加速直线运动，直至与传送带速度相等．设这一过程所需的时间为t 1，物体下滑的位移为x 1，则由牛顿第二定律，有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，解得a 1＝11 m/s 2.由运动学公式v 0＝a 1t 1得t 1＝v 0a 1＝1 s ，则x 1＝12a 1t 21＝12×11×12 m ＝5.5 m.滑动摩擦力对物体做正功W 1＝μmg cos θ·x 1＝235×0.5×10×32×5.5 J ＝16.5 J.(2)物体与传送带达到共同速度后，因为mg sin θ<μmg cos θ，物体将与传送带保持相对静止，以v 0匀速下滑至B 端，其摩擦力f 2＝mg sin θ.故摩擦力f 2对物体做负功W 2＝－f 2x 2＝－mg sin θ·(L －x 1)＝－27.5 J.答案：(1)16.5 J (2)－27.5 J。

教科版高中物理必修第二册第四章机械能及其守恒定律1功练习含答案

1.功基础巩固1.某同学为配合值日生打扫地面,将凳子向上搬起后再缓慢放回原处,此过程中该同学对凳子做功的情况是()A.一直做正功B.先做正功,再做负功C.一直做负功D.先做负功,再做正功答案：B解析：将凳子向上搬起和缓慢放回原处的过程,该同学对凳子的作用力都向上,所以搬起过程力与位移的方向相同做正功,放回过程力与位移的方向相反做负功,B正确。

2.物体受到两个互相垂直的作用力而运动,已知力F1做功6 J,物体克服力F2做功8 J,则力F1、F2的合力对物体做功()A.14 JB.10 JC.2 JD.-2 J答案：D=W1+W2=6 J-8 J=-2 J,选项D正确。

解析：合力做功等于各力做功的代数和,即W合3.如图所示,一个物体放在水平面上,在与竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s,若物体的质量为m,物体与地面之间的摩擦力大小为f,则在此过程中()A.摩擦力做的功为fs cos θB.力F做的功为Fs cos θC.力F做的功为Fs sin θD.重力做的功为mgs答案：C解析：摩擦力做功W=-fs,则物体克服摩擦力做功为fs,故A错误;力F做功为Fs cos(90°-θ)=F sin θ,故B错误,C正确;重力与位移相互垂直,故重力不做功,故D错误。

4.A、B两物体的质量之比m A∶m B=2∶1,它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动,直到停止,其速度图像如图所示。

那么,A、B两物体所受摩擦力之比f A∶f B与A、B两物体克服摩擦力做的功之比W A∶W B分别为()A.2∶1,4∶1B.4∶1,2∶1C.1∶4,1∶2D.1∶2,1∶4 答案：B解析：由题图可知,物体A的加速度大小a A=v0t ,物体B的加速度大小a B=v02t,根据牛顿第二定律可得,物体A、B受到的摩擦力分别为f A=m A a A,f B=m B a B,又m A∶m B=2∶1,所以f A∶f B=4∶1;v-t图像中图线与横轴所围的面积表示位移,从开始运动到停止,A、B两物体的位移分别为l A=v0t2,l B=2v0t2=v0t,又功W=Fl cos α,所以W A∶W B=f A l A∶f B l B=2∶1,故选项B正确。

2017-2018学年教科版高中物理必修2课时训练：第四章

第四章机械能和能源第1节功A组功的理解及正负功的判断1.关于功的概念,以下说法正确的是( D )A.有力且有位移,该力一定做功B.力是矢量,位移是矢量,所以功也是矢量C.若某一个力对物体不做功,说明该物体一定没有位移D.一个力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移大小及力和位移夹角的余弦三者的乘积解析:功是标量而不是矢量.做功的两个必不可少的条件是力和在力的方向上的位移,据此我们可以得出:没有力就没有功;有力而没有位移也没有功;有力且有位移但位移方向与力的方向垂直也没有功,故D 正确.2.如图所示,用恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从A移到B的过程中,下列说法正确的是( D )A.有摩擦力时比无摩擦力时F做的功多B.有摩擦力时比无摩擦力时F做的功少C.物体加速运动时F做的功比减速运动时F做的功多D.物体无论是加速、减速还是匀速,力F做的功一样多解析:力一定,物体的位移一定,无论是否有摩擦,也不管物体做什么运动,力做的功都是一确定的值,D对.3.(多选)一物体在两个力F1,F2的共同作用下发生了一段位移,做功分别为W1=6 J,W2=-6 J,下列说法正确的是( BC )A.这两个力一定大小相等、方向相反B.F1是动力,F2是阻力C.这两个力做的总功为0D.F1比F2做的功多解析:两个力分别做正功、负功,说明它们与运动方向的夹角分别小于90°、大于90°,但这两个力不一定方向相反,故选项A错误.F1做正功一定是动力,F2做负功一定是阻力,但正、负不表示功的大小,故选项B正确,D错误.两个力的总功等于这两个功的代数和,故选项C正确.恒力做功的计算4.如图所示,一个质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点,小球在水平恒力F作用下,从平衡位置P点移到Q点,则水平力F所做的功为( B )A.mglcos θB.Flsin θC.mgl(1-cos θ)D.Flcos θ解析:F为恒力,故可以用功的定义式进行求解,关键是力F与位移的夹角α的确定.设小球的位移大小为s,力F与位移的夹角为α,由功的公式得W=F·scos α,由几何知识得scos α=lsin θ,所以W=F·lsin θ,只有选项B正确.5.一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F,力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图(甲)和(乙)所示.设在第1 s内、第2 s 内、第3 s内力F对滑块做的功分别为W1,W2,W3,则以下关系式正确的是( B )A.W1=W2=W3B.W1<W2<W3C.W1<W3<W2D.W1=W2<W3解析:各秒内位移等于速度图线与横轴所围的“面积”,由(乙)图可知x1=×1×1 m=0.5 m,x2=×1×1 m=0.5 m,x3=1×1 m=1 m,结合(甲)图力的大小,可以求得W1=1×0.5 J=0.5 J,W2=3×0.5 J=1.5 J,W3=2×1 J=2 J,故B正确.变力做功的计算6.如图所示,某个力F=10 N作用在半径为R=1 m的转盘的边缘上,力F的大小保持不变,但方向保持在任何时刻均与作用点的切线一致,则转动一周这个力F做的总功为( B )A.0B.20π JC.10 JD.10π J解析:力F的大小不变,但方向时刻都在变化,属于变力做功问题,可以考虑把圆周分割为很多的小段来研究.当各小段的弧长足够小时,可以认为力的方向与弧长代表的位移方向一致,故所求的总功为W=F·Δs1+F·Δs2+F·Δs3+…=F(Δs1+Δs2+Δs3+…)=F·2πR=20πJ,选项B正确.7.如图所示,一长为L木板与水平面的夹角为α,B端静放着质量为m 的小物块P,P与板间的动摩擦因数为μ.若板纸A端顺时针缓慢转动直至板水平,则这个过程中( A )A.摩擦力对小物块P做的功为0B.摩擦力对小物块P做的功为μmgcos α·2LsinC.合力对小物块P做的功为mgLsin αD.弹力对小物块P做功为-mgLcos αsin α解析:小物块P共受到三个力即重力G、弹力N和静摩擦力f作用.f 始终与速度方向垂直,不做功,选项A正确,B错误;板绕A端顺时针缓慢转动物块可视为处于平衡状态,则P受到的合外力始终为零,合外力做功W合=0,选项C错误;重力对物块做的功W G=mgLsin α,合外力做功为W合=W N+W G,解得弹力对P做的功W N=W合-W G=0-mgLsin α=-mgLsin α,选项D错误.8.放在地面上的木块与一轻弹簧相连,弹簧处于自由伸长状态.现用手水平拉弹簧,拉力的作用点移动x1=0.2 m 时,木块开始运动,继续拉弹簧,木块缓慢移动了x2=0.4 m的位移,其F x图像如图所示,上述过程中拉力所做的功为( B )A.40 JB.20 JC.24 JD.16 J解析:由F x图像可知,在木块运动之前,弹簧弹力随弹簧伸长量的变化是线性关系,木块缓慢移动时弹簧弹力不变,图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功,即W=×(0.6+0.4)×40 J=20 J.B组9.质量为m的物体从高处由静止下落,如不计空气阻力,在第1 s内和第3 s内重力做的功之比为( C )A.1∶1B.1∶3C.1∶5D.1∶8解析:物体在第 1 s内和第 3 s内下降的高度分别为x1=g×12=g,x2=g(32-22)=g.第1 s内和第3 s内重力做的功分别为W1=mgx1=mg2,W2=mgx2=mg2,所以W1∶W2=1∶5,C正确.10.(多选)一物体在水平面上,受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动,已知在第1秒内合力对物体做的功为45 J,在第1秒末撤去拉力,其v-t图像如图所示,g取10 m/s2,则( AD )A.物体的质量为10 kgB.物体与水平面的动摩擦因数为0.2C.第1秒内摩擦力对物体做的功为-60 JD.第1秒内拉力对物体做的功为60 J解析:由图像知1～4 s内的加速度a1=μg=1 m/s2,则μ=0.1,B错,第1秒的加速度a=3 m/s2,位移s=1.5 m,合外力做的功W=mas=45 J,则m== kg=10 kg,A对,摩擦力做的功W f=-μmgs=-0.1×10×10×1.5 J=-15 J,C错,拉力做的功W F=F·s=(μmg+ma)s=(0.1×10×10+ 10×3)×1.5 J=60 J,D对.11.两块相同材料的物块A和B放在光滑的水平地面上,在水平力F的作用下一同前进,如图所示,其质量之比为m A∶m B=1∶2.在运动过程中,力F一共对物体做功300 J,则A对B的弹力对B所做的功为多少?解析:对A,B整体由牛顿第二定律得F=(m A+m B)a对B有:F AB=m B a解得F AB=F设A,B移动距离为x,则F做功W=FxA对B做功W AB=F AB x解得W AB=W=200 J.答案:200 J12.人在A点拉着绳子,通过一个定滑轮吊起一个质量m=50 kg的物体,如图所示.开始时绳与水平方向的夹角为60°,在匀速提起物体的过程中,人由A点沿水平方向运动了l=2 m到达B点,此时绳与水平方向成30°角.求人对绳的拉力做的功.(g取10 m/s2)解析:设滑轮距人手的高度为h,则h(-)=l,人由A运动到B的过程中,物体上升的高度Δh=-故人对绳的拉力所做的功W=mgΔh代入数据得W≈732 J.答案:732 J13.如图所示,建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端,斜面长是4 m,若不计滑轮的质量和各处的摩擦力,g取10 N/kg,求这一过程中:(1)人拉绳子的力做的功;(2)物体的重力做的功;(3)物体受到的各力对物体做的总功.解析:(1)工人拉绳子的力F=mgsin θ工人将料车拉到斜面顶端时,拉绳子的长度l=2L,根据公式W=Flcos α,得W1=mgsin θ·2L=2 000 J.(2)重力做功W2=-mgh=-mgLsin θ=-2 000 J.(3)由于料车在斜面上匀速运动,则料车所受的合力为0, 故W合=0.答案:(1)2 000 J(2)-2 000 J(3)0。

高中物理第4章 1 功练习(含解析)教科版必修2-教科版高一必修2物理试题

1.功课时过关·能力提升一、根底巩固1.(多项选择)关于力对物体做功,以下说法正确的答案是()A.一对作用力和反作用力,假设作用力做正功,如此反作用力一定做负功B.假设物体所受合外力不为零,如此合外力一定对物体做功C.静摩擦力可以对物体做正功D.滑动摩擦力可以对物体做正功,反作用力可能做正功,也可能做负功,甚至不做功,选项A错误;假设合外力始终与运动方向垂直(如匀速圆周运动),如此合外力不做功,选项B错误;无论是静摩擦力,还是滑动摩擦力,都是既可以做正功,也可以做负功,甚至不做功,选项C、D正确.2.关于摩擦力对物体做功,以下说法正确的答案是()A.滑动摩擦力总是做负功B.滑动摩擦力可能做负功,也可能做正功C.静摩擦力对物体一定做负功D.静摩擦力对物体总是做正功,还可能不做功,选项B正确,选项A、C、D 错误.3.如下列图,用同样的力F拉同一物体,在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离,如此拉力F的做功情况是()A.甲中做功最少B.丁中做功最多C.做功一样多D.无法比拟,四种情况中力和在力的方向上的位移都一样,所以四种情况做功一样多.或由W=Fx cosα计算,也可判断出四种情况做功一样多,应当选项C正确.4.(多项选择)图中是小孩玩滑梯的情景,在小孩下滑过程中,关于各力做功的说法,正确的答案是()A.重力做正功B.支持力做负功C.支持力不做功D.摩擦力做负功,位移方向斜向下,重力竖直向下,重力做正功;支持力始终与运动方向垂直,支持力不做功;摩擦力始终与运动方向相反,摩擦力做负功.应当选项A、C、D正确,选项B错误.5.如下列图,A、B两物体叠放在一起,处于一粗糙水平面上,运动过程中受到一水平拉力F的作用,两者相对静止一起向右做匀减速直线运动,如此如下说法正确的答案是()A.B对A的支持力对A做正功B.B对A的摩擦力对A不做功C.B对A的摩擦力对A做负功D.A对B的摩擦力对B做负功对A的支持力方向竖直向上,所以B对A的支持力对A不做功,应当选项A错误;由于系统向右做减速运动,所以B对A的摩擦力向左,该力对A做负功,应当选项B错误,选项C正确;由牛顿第三定律可知,A对B的摩擦力向右,对B做正功,应当选项D错误.6.有一根轻绳拴了一个物体,如下列图,假设整体以加速度a向下做减速运动时,作用在物体上的各力做功的情况是()A.重力做正功,拉力做负功,合外力做负功B.重力做正功,拉力做负功,合外力做正功C.重力做正功,拉力做正功,合外力做正功D.重力做负功,拉力做负功,合外力做正功,做正功;拉力与位移反向,做负功;由于做减速运动,所以物体所受合外力向上,与位移反向,做负功.7.两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上,使物体运动,如下列图.物体通过一段位移时,力F1对物体做功4 J,力F2对物体做功3 J,如此力F1与F2的合力对物体做功为()A.7 JB.2 JC.5 JD.3.5 J,合力的功应是各力做功的代数和,不是矢量和,应当选项A正确.8.如下列图,一质量为M,长为l的小木板放在光滑的水平地面上,在木板的右端放一质量为m的小木块,用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与m、M相连接,木块与木板间的动摩擦因数为μ.开始时木板和木块静止,现用水平向右的拉力F作用在M上,将m拉向木板左端的过程中,拉力至少做功为()A.2μmglB.12μμμμC.μ(M+m)glD.μmglM受力分析,水平方向有F=T+f,对m受力分析,水平方向有T=f,所以F=2f=2μmg,m到达左端时M和m位移大小都是μ2,所以拉力至少做功W=μμ2=μμμμ,应当选项D正确.9.某人用300 N的水平推力,把一个质量为50 kg的木箱沿水平路面加速推动10 m,后来又把它匀速举高2 m,这个人对木箱共做功多少?(g取10 m/s2)解析:整个做功过程分为两个阶段:在水平路面上用力F1=300N,位移x1=10m;在竖直方向上用力F2,位移x2=2m,全过程中做功为这两个阶段做功之和.沿水平路面推行时,人对木箱做功为W1=F1x1=300×10J=3×103J.匀速举高时,人对木箱的举力F2=mg,人对木箱做功为W2=F2x2=50×10×2J=1×103J.所以全过程中人对木箱做的功为W=W1+W2=4×103J.×103 J二、能力提升1.如下关于力做功的说法正确的答案是()A.人用力F=300 N将足球踢出,球在空中飞行40 m,人对足球做功1 200 JB.人用力推物体,但物体未被推动,人对物体做功为零C.物体竖直上升时,重力不做功D.只有恒力才能做功,变力不能做功40m不是人踢足球的力的位移,选项A错误;物体没有被推动,位移为零,人对物体做功为零,选项B正确;物体竖直上升时,重力做负功,选项C错误;任何力都有可能做功,选项D 错误.2.如下列图,小球位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平地面上.从地面上看,在小球沿斜面下滑的过程中,斜面对小球的作用力()A.垂直于接触面,做功为零B.垂直于接触面,做负功C.不垂直于接触面,做功为零D.不垂直于接触面,做功不为零;对斜面进展受力分析可知,斜面会向左运动,如下列图,小球的初始位置为A,末位置为B,位移与N并不垂直,夹角为钝角,因此做负功.3.(多项选择)一个质量为m的物体,在水平拉力F的作用下,在粗糙的水平面上运动,如下哪些说法是正确的()A.如果物体做加速直线运动,F一定对物体做正功B.如果物体做减速直线运动,F一定对物体做负功C.如果物体做减速直线运动,F也可能对物体做正功D.如果物体做匀速直线运动,F一定对物体做正功F的作用下,物体在粗糙的水平面上做加速运动时,拉力F一定与物体发生的位移同向,因此,F一定对物体做正功,选项A正确;物体做减速直线运动时,拉力F可能与物体发生的位移同向,即F可能对物体做正功,应当选项B错误,选项C正确;物体做匀速直线运动时,水平拉力F 一定与物体发生的位移同向,即F一定对物体做正功,应当选项D正确.4.如下列图,两物体与水平面间的动摩擦因数一样,它们的质量相等,在甲图中用力F1拉物体,在乙图中用力F2推物体,两种情况下两物体都做匀速直线运动,通过一样的位移.如此F1和F2对物体所做的功W1和W2的关系为()A.W1=W2B.W1>W2C.W1<W2D.无法比拟.,F1cosθ=μ(mg-F1sinθ),所以F1=μμμcosμ+μsinμ.在题图乙中,F2cosθ=μ(mg+F2sinθ),所以F2=μμμcosμ-μsinμ从而知F1<F2,由W=Fx cosθ知W1<W2,选项C正确.5.(多项选择)质量均为m的A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动,撤去F1、F2后受摩擦力的作用减速到停止,其v-t图像如下列图,如此如下说法正确的答案是()A.F1和F2大小相等B.F1和F2对A、B做功之比为2∶1C.A、B所受摩擦力大小相等D.全过程中摩擦力对A、B做功之比为1∶2μ,二者质量相等,均为m,撤去力F1或v-t图像可知,A、B两物体的位移相等,即s A=s B=32力F2后,只在摩擦力作用下的加速度不相等,说明所受到的摩擦力不相等,并且满足f A∶f B=ma A'∶ma B'=1∶2,全过程摩擦力做的功之比为W f A∶W f B=(f A·s A)∶(f B·s B)=1∶2,因此,选项C错误,选项D 正确;根据图像可知,二者加速阶段的加速度之比为a A∶a B=2∶1,且a A∶a A'=2∶1,a B∶a B'=1∶2,因∶μ=此拉力大小之比为F A∶F B=(ma A+f A)∶(ma B+f B)=1∶1,拉力作用下的位移之比为s A'∶s B'=μ21∶2,故拉力做功之比为W FA∶W FB=1∶2,选项A正确,选项B错误.6.如下列图,一质量为m=1.0 kg的物体从半径为R=5.0 m的圆弧的A端,在拉力作用下沿圆弧缓慢⏜在竖直平面内).拉力μ大小不变始终为15N,运动到B端(圆弧μμ方向始终与物体在该点的切线成37°角.圆弧所对应的圆心角为60°,μμ边为竖直方向.求这一过程中拉力μ做的功.(μ取10m/s2)μμ⏜分成很多小段s1、s2、…、s n,拉力在每小段上做的功为W1、W2、…、W n,因拉力F 大小不变,方向始终与物体在该点的切线成37°角,所以W1=Fs1cos37°,W2=Fs2cos37°,…,μ=20πJ=62.8J.W n=Fs n cos37°,所以W F=W1+W2+…+W n=F cos37°(s1+s2+…+s n)=F cos37°·π3.8 J7.如下列图,质量为m的物体在沿斜面的拉力作用下,沿着长为x、倾角为α的斜面的一端向上匀速滑到另一端,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,试分别求出作用在物体上各力对物体所做的功.解析:选物体为研究对象,其受力为拉力F、重力mg、弹力N、摩擦力f.(1)拉力F对物体所做的功为W F=Fx由于物体做匀速运动,故F=mg sinα+f=mg sinα+μmg cosα,所以W F=mgx(sinα+μcosα)即拉力F对物体做正功.(2)重力mg对物体所做的功为W G=mgx cos(90°+α)=-mgx sinα即重力对物体做负功,或者说物体抑制重力所做的功为mgx sinα.(3)摩擦力对物体所做的功为W2=fx cos180°=-fx=-μmgx cosα即摩擦力对物体做负功,也可以说是物体抑制摩擦力做功为μmgx cosα.(4)弹力N对物体所做的功为W1=Nx cos90°=0即弹力对物体不做功.mgx(sin α+μcos α),重力对物体做功为-mgx sin α,摩擦力对物体做功为-μmgx cos α,弹力对物体做功为零.。

高一物理必修二第四章第1节(功)

W1=FX1cos00=FX1 W2=FX2cos00=FX2 W3=FX3cos00=FX3 …
微元法
Wn=FXncos00=FXn 所以在该质点沿圆周运动一周的过程中,F对质点做的功: WF=W1+W2+W3+· · · · · · +Wn =F(X1+X2+X3+· · · · · · +Xn) =2πRF
S N N S
F′
2、作用力和反作用力均做负功大小相等：
v0 v0
N S
F
S
N
F′
3、作用力和反作用力均不做功： F
S N N S
F′
4、一个力不做功另一个力做正功或负功： F F
S N S N N S
F′
N S
v0
F′
例3:质量为M的长木板放在光滑的水平面上,一个质量为m的滑块以某一速度V0沿长木板上表面从A点滑至B点前进了L,而木板前进了X,如图所示,若滑块与长木板间的动摩擦因数为μ .求摩擦力对滑块、对长木板做的功各为多少？
表现在：能量的转化是通过做功来实现的。功是能量转化的量度，做了多少功，就有多少能量从一种形式转化为另一种形式。
二、功的含义是什么？做功的条件有哪些 ? 1、定义：
如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，我们就说力对物体做功。
F X
2、做功的必要条件：
缺一不可!
①物体必需受力的作用； ②物体沿力的方向发生位移；
例5：如图所示,质量为m的质点在力F的作用下沿半径为R的圆运动一周.若F的大小不变,方向始终与圆相切(与速度方向相同),则在该质点运动一周的过程中,F对质点m做了多少功? 解析:将圆周分割成许多 F 极短的小圆弧(微元）: F X1,X2,X3‥‥Xn.由于每一段极短的弧都可视为一段极短的直线,且与速度方 F 向相同,故质点运动一周 F ,F在各小段对质点做的功分别为:

教科版物理必修2 第四章第1节功 2 正负功的含义及判断(讲义)

教科版物理必修2 第四章第1节功 2 正负功的含义及判断（讲义）高中物理正负功的含义及判断考点考纲要求备注正负功的含义及判断 1. 掌握正负功的含义；2. 会判断物体是否做功及功的正负；3. 熟练掌握功的计算。

本知识点是高考热点，题型为计算题、选择题，主要考查功的计算、功是能量转换的量度。

重点：1. 熟练掌握功的计算；2. 会判断物体是否做功及功的正负。

难点：掌握正负功的含义及运算规则。

一、正负功的含义1. 正功的意义：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力做功。

2. 负功的意义：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体的运动，是阻力做功。

注意：由于功是标量，故其运算规则为代数运算。

二、正负功的判断1. 对于直线运动：cos W Fl α=a. 当2πα=时，cos 0α=，W ＝0。

这表示力F 的方向跟位移的方向垂直时，力F 不做功。

b. 当2πα<时，cos 0α>，W ＞0。

这表示力F 对物体做正功，此时力为动力。

c. 当2πα>时，cos 0α<，W ＜0。

这表示力F 对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功，此时力为阻力。

【重要提示】式中l 一定为物体对地的位移。

到重力和车对人的作用力，则车对人的作用力方向为斜向左上方，D错；那么人对车的作用力方向为斜向右下方，人对车的作用力与车运动位移方向成锐角，即人对车做正功，A对，B、C错。

答案：A例题 2 如图所示，一物体分别沿ao、bo轨道由静止滑下至底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同。

物体克服摩擦力做功分别是W1和W2，则（）A. W1 > W2B. W1＝W2C. W1 < W2D. 无法比较思路分析：物体所受摩擦力物体克服摩擦力做的功式中s为物体沿ao、bo轨道的水平位移，cos两者相同，故物体克服摩擦力做功相同。

答案：B【易错警示】一对作用力和反作用力做功的特点：⑴一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。

高中物理必修二第四章第一节功

√C.重力对毛毛虫做的功为零 √D.树枝对毛毛虫做的功为零
毛毛虫所受摩擦力方向沿树枝斜向上，与水平运动方向的夹角为锐角，由W＝Flcos α可知，摩擦力对毛毛虫做正功，故A错误；树枝对毛毛虫的弹力方向垂直树枝斜向左上方，与水平运动方向的夹角为钝角，故树枝对毛毛虫的弹力做负功，故B错误；毛毛虫所受重力方向竖直向下，与其运动方向垂直，重力不做功；树枝对毛毛虫的力为摩擦力与弹力的合力，由平衡条件知，树枝对毛毛虫的力与其重力大小相等方向相反，竖直向上，所以树枝对毛毛虫做的功为零，故C、D正确.
第四章
第一节功
梳理教材夯实基础 / 探究重点提升素养 / 课时对点练
学习目标
1.掌握功的公式W＝Fscos α及公式的适用范围. 2.理解正、负功的概念，会计算总功. 3.知道做功与能量变化的关系，理解功是能量变化的量度.
内容索引
Part 1
Part 2
Part 3
Part 1 梳理教材夯实基础
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
功是标量，A错误；功有正、负之分，但功的正负不是表示方向，而是表示力对物体的做功效果，B正确；当力的方向和物体位移的方向垂直时，该力对物体不做功，此时物体的位移可以不为零，C错误；当力与位移的夹角是90°时，力对物体不做功，D错误.
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Part 3
课时对点练
基础对点练
考点一对功的理解 1.关于功的概念，以下说法正确的是 A.力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
√B.功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运
动起阻碍作用 C.若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移 D.某物体通过一段位移，作用在该物体上的力一定都做功

教科版高中物理必修第二册4-1功课时学案含答案

1.功课标要求1.理解功的概念和做功的两个要素．2．会利用公式W＝Fx cos α进行有关计算．3．理解正功、负功的含义，能解释相关现象．思维导图必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基一、功的概念1．功：如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，这个力就对物体做了功．2．做功的两个因素：力和物体在____的方向上发生位移．[导学1]做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生了转化．所以说功是能量转化的量度．二、功的计算1．功的公式：W＝Fx cos α.2．功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号：J.3．功是标量，只有大小，没有方向，运算法则是代数运算．[导学2](1)功的公式只适用于恒力做功的计算．(2)公式中x一般是选取地面为参考系时物体的位移．三、功的正负12.当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于： (1)各个分力分别对物体所做功的代数和． (2)几个力的合力对物体所做的功． [导学3]力对物体做正功，这个力通常叫作动力，力对物体做负功，通常这个力叫作阻力．关键能力·合作探究——突出综合性素养形成探究点一功的理解和计算导学探究如图所示，马拉着小车(包括人)沿水平面匀速前进了一段距离．(1)小车(包括人)受到几个力作用？每个力对小车做功吗？是正功还是负功？(2)马对小车做的功是否等于马的拉力F (设F 与水平方向的夹角为α)和小车的位移x 的乘积？(3)拉力F 一般分解为哪两个分力？F 做的功与哪个分力做的功相同？归纳总结1.对做功概念的理解(1)做功的两个必要的因素： ①作用在物体上的力．②物体在力的方向上发生的位移．(2)功是过程量：功总是与一个具体的过程相对应，要明确是哪个力(或几个力)对哪个物体在哪个过程中所做的功．2．功的公式W ＝Fx cos α的理解(1)适用条件：公式中的F 必须是恒力，公式W ＝Fx cos α不适用于变力做功的计算． (2)F 与x 、α必须是对应于同一过程的量． 3．正功和负功的意义4．正功和负功的两种判断方法(1)根据力F 与位移x 的夹角α进行判断0≤α＜π2时，力对物体做正功；α＝π2时，力对物体不做功；π2＜α≤π时，力对物体做负功．此方法一般用于研究物体做直线运动的情况．(2)根据力F 与速度v 的夹角α进行判断0≤α＜π2时，力对物体做正功；α＝π2时，力对物体不做功；π2＜α≤π时，力对物体做负功．此方法一般用于研究物体做曲线运动的情况．5．求合力做功的两种方法由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算合力的功有两种方法：(1)先求物体所受的合力，再根据公式W 合＝F 合x cos α求合力的功．(此法适用于合力恒定的情况)(2)先根据W ＝Fx cos α，求每个分力做的功W 1、W 2…W n ，再根据W 合＝W 1＋W 2＋…＋W n ，求合力的功，即合力做的功等于各个力做功的代数和．(此法适用于任何情况)典例示范例1 如图所示，小孩坐在雪橇上，小孩和雪橇的总质量为40 kg.大人施加的拉力F ＝100 N ，方向与水平地面夹角为θ＝37°，雪橇移动了x ＝2 m ，雪橇与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2.求：(1)拉力T 所做的功W 1； (2)摩擦力f 所做的功W 2； (3)重力G 所做的功W 3； (4)支持力N 所做的功W 4； (5)合力F 合所做的功W .素养训练1 起重机以1 m/s 2的加速度，将质量为100 kg 的货物由静止匀加速向上提升，g 取10m/s 2，则第1 s 内起重机对货物做功为( )A ．500 JB ．550 JC ．1000 JD ．1100 J素养训练2 质量为m 的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离L ，如图所示．物体相对斜面静止，则下列说法错误的是( )A．重力对物体m做正功B．合力对物体m做正功C．摩擦力对物体m做负功D．支持力对物体m不做功探究点二摩擦力做功归纳总结1.摩擦力做功的特点摩擦力既可能做负功，也可能做正功，还可能不做功．如表所示：如图甲所示，物体A在力F作用下向右运动，地面对它的滑动摩擦力做负一对相互作用的静摩擦力做功的代数和为零，而一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和不为零．典例示范例2 质量为M的木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进了l，如图所示．若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求摩擦力对滑块、木板做功各为多少？摩擦力做的总功为多少？素养训练3两个相同物块P、Q分别在大小相等、方向如图的恒力F1和F2作用下沿水平面向右运动，物块与水平面的动摩擦因数相同．在它们前进相同距离的过程中，F1和F2做功分别为W1和W2，P、Q两物块克服摩擦力所做的功分别为W f1和W f2，则有() A．W1 > W2，W f1 > W f2B．W1＝W2，W f1 > W f2C．W1 > W2，W f1＝W f2D．W1＝W2，W f1＝W f2素养训练4(多选)如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是()A．摩擦力对物体做正功B．摩擦力对物体做负功C．支持力对物体做正功D．合外力对物体做功为零随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1.如图，光滑水平地面上一质量为3 kg的物体，在F＝10 N的水平拉力作用下由静止开始移动2 m，该过程中F做功为()A．6 J B．15 JC．20 J D．30 J2．水平力F先后作用于甲、乙两物体，第一次甲物体沿力F方向在粗糙水平面运动了位移s，做功W1，第二次乙物体沿力F方向在光滑水平面运动了位移s，做功W2，则() A．W1>W2B．W1＝W2C．W1<W2D．无法比较3.如图所示，物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动，下列关于A对地面的滑动摩擦力做功和B对A的静摩擦力做功的说法正确的是() A．B对A的静摩擦力做正功，A对地面的滑动摩擦力做负功B．B对A的静摩擦力不做功，A对地面的滑动摩擦力做负功C．B对A的静摩擦力做正功，A对地面的滑动摩擦力不做功D．B对A的静摩擦力做负功，A对地面的滑动摩擦力做正功4．如图所示，三个质量相同的物体静止于同一光滑水平面上，分别施三个不同方向的外力，使它们以相同的加速度运动了相同的时间，则三个力对物体做功的大小关系是()A．W1＝W2＝W3B．W1>W2＝W3C．W1>W2>W3D．W1<W2<W35．在加速向左运动的车厢中，一个人用力向前推车厢，如图所示．人相对车厢未移动，则下列说法正确的是()A．人对车厢不做功B．人对车厢做正功C．人对车厢做负功D．车厢对人做负功第四章机械能及其守恒定律1.功必备知识·自主学习一、2．力二、1．不做功正负关键能力·合作探究探究点一【导学探究】提示：(1)小车(包括人)受到4个力作用：重力、支持力、拉力、摩擦力，其中拉力做正功，摩擦力做负功，重力和支持力不做功．(2)不等于．W ＝Fx cos α.(3)拉力可以分解为沿水平方向和竖直方向的两个分力．F 做的功与水平方向分力做的功相同．【典例示范】例1解析：(1)对雪橇和小孩整体进行受力分析，如图所示．拉力T 所做的功W 1＝Tx cos θ＝100×2×0.8 J ＝160 J.(2)N ＝G －T sin θ＝40×10 N －100×0.6 N ＝340 N f ＝μN ＝0.2×340 N ＝68 N摩擦力f 所做的功W 2＝fx cos 180°＝68×2×(－1) J ＝－136 J. (3)重力G 所做的功W 3＝Gx cos 90°＝0. (4)支持力N 所做的功W 4＝Nx cos 90°＝0.(5)合力F 合所做的功W ＝W 1＋W 2＋W 3＋W 4＝24 J 也可由合力求总功 F 合＝T cos θ－f ＝100×0.8 N －68 N ＝12 N F 合与x 方向相同，所以W ＝F 合x ＝12×2 J ＝24 J. 答案：(1)160 J (2)－136 J (3)0 (4)0 (5)24 J 素养训练1解析：根据牛顿第二定律得：T －mg ＝ma ，解得T ＝mg ＋ma ＝100×(10＋1)N ＝1 100 N. 上升的位移x ＝12at 2＝12×1×12 m ＝0.5 m. 则拉力做功W ＝Tx ＝1 100×0.5 J ＝550 J.故B正确，A、C、D错误．答案：B素养训练2解析：物体在水平方向移动，在竖直方向上没有位移，所以重力做功为零，A错误；物体匀速运动，合力为0，合外力做功为0，B错误；根据平衡条件可得摩擦力大小为f＝mg sin θ，方向沿斜面向上，则物体摩擦力做功为W f＝－f·L cos θ＝－mgL sin θ cos θ<0，故C正确；根据平衡条件可得物体受到的支持力的大小为N＝mg cos θ，所以支持力做功为W N＝N·L sin θ＝mg·L sin θcos θ>0，D错误．答案：C探究点二【典例示范】例2解析：滑块所受摩擦力f＝μmg，位移大小为l＋L，摩擦力与位移方向相反，故摩擦力对滑块做的功为W1＝－μmg(l＋L)；木板受的摩擦力f′＝μmg，位移大小为l，摩擦力方向与其位移方向相同，故摩擦力对木板做的功W2＝μmgl；摩擦力做的总功W＝W1＋W2＝－μmgL.答案：－μmg(l＋L)μmgl－μmgL素养训练3解析：由功的概念可知W1＝F1s，W2＝F2s cos θ，因为F1＝F2，则W1 > W2，W f1＝μmgs，W f2＝μ(mg－F2sin θ)s，则W f1 > W f2，故选A.答案：A素养训练4解析：皮带把物体P匀速带至高处的过程，物体受到的支持力垂直于传送带，受到的摩擦力沿传送带向上，故支持力对物体做功为零，摩擦力对物体做正功，A正确，B、C错误；由于物体做匀速直线运动，受到的合力为零，故合外力对物体做功为零，D正确．答案：AD随堂演练·自主检测1．解析：根据功的定义为力乘以力的作用点在力方向的位移，有W＝Fx＝10×2 J＝20 J，故选C.答案：C2．解析：依题意，根据功的定义，知恒力F在两种情况下对物体做的功一样多，为W1＝W2＝Fs，故选B.答案：B3．解析：对地面虽然有摩擦力，但在力的作用下地面没有发生位移，所以A对地面的滑动摩擦力不做功，B对A的静摩擦力的方向向右，A的位移也向右，所以B对A的静摩擦力做正功，故选C.答案：C4．解析：依题意，三个质量相同的物体在水平方向运动时加速度相同，且水平面光滑，假定物体质量为m、加速度为a，则有F1＝F2cos α＝F3cos α＝ma，则根据功的定义，三个力分别对物体所做的功为W1＝F1x1，W2＝F2x2cos α，W3＝F3x3cos α，假定运动时间为t，依题意有x1＝1at2＝x2＝x3，则有W1＝W2＝W3，故B、C、D错误，A正确．2答案：A5.解析：对人进行受力分析如图所示，由于人车向左加速运动，则加速度方向向左，则f －F0＝ma，则车厢底部对人的静摩擦力大于车厢竖直面对人的作用力，即车厢对人的作用力为f与F0的合力方向水平向左，车厢向左运动，位移方向向左，根据W＝Fx可知，车厢对人做正功，根据牛顿第三定律，可知，人对车厢的作用力为f与F0的反作用力的合力，方向水平向右，车厢向左运动，位移方向向左，根据W＝Fx可知，人对车厢做负功，A、B、D错误，C正确．答案：C。

高中物理(教科版必修二)：第4章 1.功含答案

学业分层测评(十一)(建议用时：45分钟)1．关于功，下列说法正确的是( )A．因为功有正负，所以功是矢量B．因为力是矢量，所以功也是矢量C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D．一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦这三者的乘积【解析】因为功是标量，所以A、B选项错；根据W＝Fxcos α可判断C 错，D正确．【答案】 D2．关于功和能，下列说法正确的是( )A．功可以转化为能，能可以转化为功B. 做了多少功，一定有多少能发生了转化C. 能量从一种形式转化为另一种形式时，可以不通过做功这一过程D. 人在平地上步行时，没有做功，但消耗了能量【解析】功和能是两个不同的概念，功为一个过程量，能是一个状态量，做功的过程是一种形式的能量转化为另一种形式的能量的过程，A错，B对．能量从一种形式转化为另一种形式时，必须通过做功来实现，C错．人在走路时重心有时上升，有时下降，人也要克服重力和阻力(包括空气阻力、关节内的摩擦等)做功，同时消耗能量，D错．【答案】 B3．有一根轻绳拴了一个物体，如图4112所示，若整体以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是( )图4112A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功【解析】重力与位移同向，做正功，拉力与位移反向，做负功，由于做减速运动，所以物体所受合力方向向上，与位移反向，做负功，A选项正确．【答案】 A4．两个相互垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，如图4113所示，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1与F2的合力对物体做的功为( )【导学号：22852094】图4113A．7 J B．2 JC．5 J D．3.5 J【解析】W1＝3 J，W2＝4 J，故合力的功为：W＝W1＋W2＝3 J＋4 J＝7 J，故选A.【答案】 A5．以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，上升最大高度是h.如果空气阻力f的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为( )A．－2fh B．－fhC．－2mgh D．0【解析】空气阻力的大小恒定，始终与运动方向相反，上升过程空气阻力做的功W1＝－fh，下落过程空气阻力做的功W2＝－fh，整个运动过程中，空气阻力对小球做的功为W＝W1＋W2＝－2fh，选项A正确．【答案】 A6．用水平恒力F作用于质量为m的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离x，恒力F做功为W1；再用该恒力作用在质量为2m的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样的距离x，恒力F做功为W2，则两次恒力做功的关系是( )A．W1>W2B．W1<W2C．W1＝W2D．无法判断【解析】物体沿力的方向运动，恒力做功就是指力F做的功，根据W＝Fxcos α，两次做功中的F、x、α均相同，所以两次F做功相同，即W1＝W2.【答案】 C7．(多选)质量为m的物体放在粗糙的水平面上，受到水平力F的作用，下。

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高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）第四章机械能和能源第1节功1．物体受到______的作用，并在力的方向上发生了________，这个力就对物体做了功．功的公式：________，功的单位：________，符号是______．功是______(矢、标)量．2．正功和负功：根据W＝Fx cos α可知(1)当α＝________时，W＝0.即当力F和位移x________时，力对物体不做功．这种情况，物体在力F的方向上没有发生位移．(2)当________≤α<________时，W>0.即当力F跟位移x的夹角为______(锐、钝)角时，力F对物体做正功，这时力F是______(动、阻)力，所以，______(动、阻)力对物体做正功．(3)当________<α≤________时，W<0.即当力F跟位移x的夹角为______(锐、钝)角时，力F对物体做负功，这时力F是______(动、阻)力，所以，______(动、阻)力对物体做负功．一个力对物体做负功，又常说成“物体________这个力做功”(取绝对值)．3．总功的计算：总功的计算有如下方法(1)W合＝________(α为F合与位移x的夹角)．(2)W合＝W F1＋W F2＋…＋W Fn(即总功为各个分力所做功的__________)．4．在下面哪些情况下，人对书本的作用力F做了功()A．F竖直向上，书本保持静止B．F竖直向上，人与书本沿水平方向匀速运动C．F沿水平方向，书本保持静止D．F竖直向上，人与书本竖直向上做匀速运动5．足球运动员飞起一脚用60 N的力将足球踢出，足球沿草地运动了40 m后停止运动，关于运动员对足球做功的情况，下列说法正确的是()A．运动员对足球做功2 400 JB．运动员对足球没有做功C．运动员对足球做了功，但无法确定其大小D．以上说法都不对6．一个力对物体做了负功，则说明()A．这个力一定阻碍物体的运动B．这个力不一定阻碍物体的运动C．这个力与物体运动方向的夹角α>90°D．这个力与物体运动方向的夹角α<90°图17．如图1所示，两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1和F2的合力对物体做功为()A．7 J B．1 JC．5 J D．3.5 J【概念规律练】知识点一功的理解1．下列关于做功的说法中正确的是()A．凡是受力的作用的物体，一定有力对物体做功B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C．只要物体受力的同时又有位移发生，就一定有力对物体做功D．只要物体受力且在力的方向上发生了位移，就一定有力对物体做功2．用水平恒力F作用于质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离x，恒力做功为W1.再用该恒力作用于质量为m(m<M)的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样距离x，恒力做功为W2，则两次恒力做功的关系是()A．W1>W2B．W1<W2C．W1＝W2D．无法判断知识点二功的正负3．下列说法中正确的是()A．功是矢量，正、负表示方向B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C．力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系D．力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量知识点三公式W＝Fx cos α的应用4．如图2所示，一个人用与水平方向成60°的力F＝40 N拉一木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8 m，则图2(1)拉力F对木箱所做的功是________ J.(2)摩擦力对木箱所做的功是________ J.(3)外力对木箱所做的总功是________ J.5．如图3所示，图3用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开始运动时间t，拉力F斜向上与水平面夹角为θ＝60°.如果要使拉力做的功变为原来的4倍，在其他条件不变的情况下，可以将()A．拉力变为2FB．时间变为2tC ．物体质量变为m2D ．拉力大小不变，但方向改为与水平面平行【方法技巧练】一、合力的功的计算 6．如图4所示，图4质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ.现使斜面水平向左匀速移动距离x .试求：(1)摩擦力对物体做的功(物体与斜面相对静止)； (2)斜面对物体的弹力做的功； (3)重力对物体做的功；(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？二、变力做功的计算方法 7.图5人在A 点拉着细绳通过一定滑轮吊起质量m ＝50 kg 的物体，如图5所示，开始时绳与水平方向夹角为60°，当人匀速拉着重物由A 点沿水平方向运动s ＝2 m 到达B 点时绳与水平方向成30°.求人对绳的拉力做了多少功？(g 取10 m/s 2)1．如图6所示，图6质量为M 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中不正确的是( )A ．如果物体做加速直线运动，F 一定对物体做正功B ．如果物体做减速直线运动，F 一定对物体做负功C ．如果物体做匀速直线运动，F 一定对物体做正功D ．如果物体做减速直线运动，F 可能对物体做负功2．人以20 N 的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m ，人放手后，小车又前进了2.0 m 才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为( )A ．100 JB ．140 JC ．60 JD ．无法确定3．以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h ，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为()A．0 B．－FhC．－2Fh D．－4Fh4．关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是()A．当作用力做正功时，反作用力一定做负功B．当作用力不做功时，反作用力也不做功C．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等D．作用力做正功时，反作用力也可以做正功5．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是()A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定做负功D．静摩擦力对物体总是做正功6.图7如图7所示，物体A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F拉着B右移．用F1、F AB、F BA分别表示绳中拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下面叙述中正确的是()A．F做正功，F AB做负功，F BA做正功，F1不做功B．F、F BA做正功，F AB、F1不做功C．F做正功，F AB做负功，F BA和F1不做功D．F做正功，F AB做负功，F BA做正功，F1做负功7.图8如图8所示，质量为m的滑块放在光滑斜面上，斜面与水平面间的摩擦力不计，当滑块从斜面顶端滑到斜面底端的过程中()A．重力对滑块做正功B．滑块受到斜面的支持力与斜面垂直，所以支持力对滑块不做功C．斜面对滑块的支持力对滑块做负功D．滑块对斜面的压力对斜面做正功图98．新中国成立前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用，原理图如图9所示，假设驴拉磨的平均用力大小为500 N，运动的半径为1 m，则驴拉磨转动一周所做的功为()A．0 B．500 JC．500π J D．1 000π J题号12345678答案图109．质量为5×103kg的汽车，由静止开始沿平直公路行驶，当速度达到一定值后，关闭发动机滑行，v－t图象如图10所示，则在汽车行驶的整个过程中，发动机做功为________；汽车克服摩擦力做功为________．图1110．如图11所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F提升原来静止的质量为m＝10 kg 的物体，使其以大小为a＝2 m/s2的加速度匀加速上升，求前3 s内力F做的功．(取g ＝10 m/s2)11.如图12所示，图12一个质量m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F1＝10 N，在水平地面上移动的距离x＝2 m．物体与地面间的滑动摩擦力F2＝4.2 N，求外力对物体所做的总功．12．如图13所示，图13一质量为m＝2.0 kg的物体从半径为R＝5.0 m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)．拉力F大小不变始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成37°角．圆弧所对应的圆心角为60°，BO边为竖直方向，g取10 m/s2.求这一过程中：(1)拉力F 做的功． (2)重力mg 做的功．(3)圆弧面对物体的支持力N 做的功． (4)圆弧面对物体的摩擦力f 做的功．第四章机械能和能源第1节功课前预习练1．力位移 W ＝Fx cos α 焦耳 J 标 2．(1)90° 垂直 (2)0° 90° 锐动动 (3)90° 180° 钝阻阻克服 3．(1)F 合x cos α (2)代数和 4．D5．C [足球运动员对足球做了功使足球发生运动，但60 N 的力与40 m 的位移不对应同一过程，故无法确定功的大小，选C.]6．AC [力对物体做负功，说明该力对物体来说是阻力，其方向与物体运动方向的夹角大于90°，故选A 、C.]7．A [合力做的功等于它的各个分力做功的代数和，即4 J ＋3 J ＝7 J ．] 课堂探究练1．D [做功的两个必要条件是：力和物体在力的方向上发生位移，也就是说，只有力或只有位移，是不符合做功条件的，故A 、B 错误；若物体发生位移的同时也受力的作用，但力与位移垂直时，此力并不做功，故C 错，D 对．]2．C [在粗糙水平面上移动的距离跟在光滑水平面上移动的距离相同，对力F 做的功来说是相同的，即W 1＝W 2＝Fx .]点评求功时，必须要明确哪个力在哪个过程中做的功．根据功的定义，力F 所做的功只与F 的大小及在F 方向上发生的位移大小有关，与物体是否受其他力及物体的运动状态等其他因素均无关．3．BCD [理解功的概念，功有正、负之分，但功是标量，此处易误解．] 4．(1)160 (2)－160 (3)0解析 (1)拉力F 对木箱所做的功为W 1＝Fx cos 60°＝40×8×12J ＝1.6×102 J.(2)摩擦力f 对木箱所做的功为W 2＝fx cos 180°＝F cos 60°·x cos 180°＝40×12×8×(－1) J＝－1.6×102J.(2)外力对木箱做的总功为W ＝W 1＋W 2＝1.6×102 J ＋(－1.6×102 J)＝0或者F 合＝0(因为匀速直线运动)，W ＝F 合·x ＝0.点评求恒力做功的关键是找准力F 、位移x 、夹角α，再应用公式W ＝F 合·x ＝0求解即可．5．ABD [本题要讨论的是恒力做功的问题，所以选择功的计算公式，要讨论影响做功大小的因素变化如何影响功的大小变化，比较快捷的思路是先写出功的通式，再讨论变化关系．位移x ＝12at 2＝12F cos 60°m t 2，W ＝Fx ·cos 60°＝F 2cos 2 60°2mt 2，当F ′＝2F 时，W ′＝4W ，当t ′＝2t 时，W ′＝4W ；当m ′＝12m 时，W ′＝2W ；当θ＝0°时，W ′＝4W ，由此可知，C 错，A 、B 、D 对．]6．见解析解析物体受力情况如图所示，物体受到重力mg ，摩擦力f 和支持力N 的作用，物体相对斜面静止，物体相对地面水平向左匀速移动x ，这些力均为恒力，故可用W ＝Fx cos α计算各力的功．根据物体平衡条件，可得f ＝mg sin θ，N ＝mg cos θ，(1)W f ＝f ·x cos (180°－θ)＝－mgx sin θ·cos θ. (2)W N ＝N ·x cos (90°－θ)＝mgx sin θ·cos θ. (3)W G ＝G ·x cos 90°＝0.(4)N 与f 的合力与G 等大反向，即物体所受斜面的力对物体做功为0，或W N ＋W f ＝0. 合力对物体做的总功W 总＝W G ＋W f ＋W N ＝0＋(－mgx sin θcos θ)＋mgx sin θcos θ＝0，或物体受力平衡，F 合＝0，则W 总＝F 合x cos θ＝0.方法总结计算几个力的总功，通常有以下两种不同的处理方法：(1)虽然力、位移都是矢量，但功是标量，所以几个力的总功等于各个力所做功的代数和．若以W 1、W 2、W 3……W n 分别表示力F 1、F 2、F 3…F n 所做的功(含正功与负功)，则这些力所做的总功为W 总＝W 1＋W 2＋W 3＋…W n .(2)求出物体所受的合外力，根据公式W 合＝F 合x cos α求合外力做的功，则物体所受的外力做的总功为W 总＝W 合＝F 合x cos α.7．732 J解析设滑轮距地面的高度为h ，则 h (cot 30°－cot 60°)＝s人由A 走到B 的过程中，重物G 上升的高度Δh 等于滑轮右侧绳子增加的长度，即Δh ＝h sin 30°－hsin 60°人对绳子做的功为：W ＝G Δh 代入数据可得：W ≈732 J.方法总结求变力做功的方法有以下几种：(1)平均值法：当力F 的大小发生变化，但F 、x 成线性关系时，可以代入F 的平均值计算F 做的功．(2)图象法：变力做的功W 可用F －x 图线中所包围的面积表示．x 轴上方的面积表示力对物体做的正功的多少，x 轴下方的面积表示力对物体做的负功的多少．(3)分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可．(4)化变为恒法：有时候表面看起来是变力做功，但是经过适当变换可以转换成恒力做功．课后巩固练1．BD [无论物体是加速还是减速，F 、v 夹角都为零，则F 都对物体做正功，A 、C 对，B 、D 错．]2．A [人的推力作用在小车上的过程中，小车发生的位移是5.0 m ，故该力做功为W ＝Fx cos α＝20×5.0×cos 0° J ＝100 J ．]3．C [从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个阶段：上升阶段和下落阶段，小球在每个阶段上受到的阻力都是恒力，且总是跟小球运动的方向相反，空气阻力对小球总是做负功．全过程空气阻力对小球做的功等于两个阶段所做的功的代数和，即W ＝W 上＋W 下＝(－Fh )＋(－Fh )＝－2Fh .]4．D [由功的公式W ＝Fx cos α可知W 大小、正负取决于F 、x 、α大小，作用力、反作用力虽然大小相等，方向相反，但是作用在两个物体上，两物体对地的位移大小、方向关系不确定，故作用力、反作用力做功的关系不确定，A 、B 、C 错，D 对. ]5．B [静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体做正功，也都可以对物体做负功．]6．C [F 拉B 向右移动，对B 做正功；B 移动时，F AB 水平向左，对B 做负功；F 1和F BA对A 不做功，因为A 处于静止状态，在力的方向上位移为零．]7．ACD [当滑块从顶端滑至底端时，由于接触面光滑，斜面将向右移动一段距离，如图所示．重力对滑块做正功，尽管斜面对滑块的支持力垂直于斜面，但滑块的位移方向与斜面不平行，即支持力N 与位移的夹角大于π2.所以斜面对滑块的支持力对滑块做负功，很容易分析，滑块对斜面的压力对斜面做正功．]8．D [由于F 的方向始终保持与作用点的速度方向一致，因此F 做功不为零，可否定A 答案．可把圆周划分成很多小段研究，当各小段的弧长Δx i 足够小(Δx i →0)时，在这Δx i 内F 的方向可看做与该小段的位移方向重合，故W F ＝F ·Δx 1＋F ·Δx 2＋F ·Δx 3＋…＝F ·2πR ＝1 000π J ．]9．1.5×106 J 1.5×106 J解析由v －t 图象可得后40 s 内汽车做匀减速运动，其加速度大小a ＝2040m /s 2＝0.5m/s 2，由牛顿第二定律求得汽车所受摩擦力f ＝ma ＝5×103×0.5 N ＝2.5×103 N又由v －t 图象可得整个过程中汽车通过的位移x ＝60×202m ＝600 m ，所以汽车克服摩擦力做功W f ＝f ·x ＝2.5×103×600 J ＝1.5×106 J ，整个过程：W F ＝W f ，可求得发动机做功W F ＝1.5×106 J.10．1 080 J解析物体受到两个力的作用：拉力F ′和重力mg ，其中F ′＝2F ，由牛顿第二定律得F ′－mg ＝ma所以F ′＝m (g ＋a )＝10×(10＋2) N ＝120 N.则F ＝12F ′＝60 N.物体从静止开始运动，3 s 内的位移为 x ＝12at 2＝12×2×32 m ＝9 m. 方法一力F 的作用点为绳的端点，而在物体发生9 m 位移的过程中，绳的端点的位移为2x ＝18 m ，所以，力F 做的功W ＝F ·2x ＝60×18 J ＝1 080 J.方法二本题还可用等效法求力F 做的功．由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计，所以拉力F 做的功和拉力F ′对物体做的功相等，即W F ＝W F ′＝F ′x ＝120×9 J ＝1 080 J. 11．7.6 J解析本题考查了对合力做功的求解，常用方法有以下两种：解法一拉力F 1对物体所做的功W 1＝F 1x cos 37°＝16 J 摩擦力F 2对物体所做的功为： W 2＝F 2x cos 180°＝－8.4 J外力对物体所做的总功W ＝W 1＋W 2＝7.6 J. 解法二物体受到的合力为：F 合＝F 1cos 37°－F 2＝10×45N －4.2 N ＝3.8 N所以外力对物体所做的总功 W ＝F 合x ＝3.8×2 J ＝7.6 J.12．(1)62.8 J (2)－50 J (3)0 (4)－12.8 J解析 (1)将圆弧AB 分成很多小段x 1，x 2，…，x n ，拉力在每小段上做的功为W 1，W 2，…，W n ，因拉力F 大小不变，方向始终与物体在该点的切线成37°角，所以：W 1＝Fx 1cos 37°，W 2＝Fx 2cos 37°，…，W n ＝Fx n cos 37°，所以W F ＝W 1＋W 2＋…＋W n ＝F cos 37°(x 1＋x 2＋…＋x n )＝F cos 37°·π3R ＝20π J ＝62.8 J(2)重力mg 做的功W G ＝－mgR (1－cos 60°)＝－50 J(3)物体受的支持力N 始终与物体的运动方向垂直，所以W N ＝0.(4)因物体在拉力F 作用下缓慢移动，合外力做功为零，所以W F ＋W G ＋W f ＝0.所以 W f ＝－W F －W G ＝(－62.8＋50) J ＝－12.8 J。

高中物理(教科版必修二)第4章 1.功含答案

1．功1．功：如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移．我们就说力对物体做了功．2．功的含义：做功的过程就是能量变化的过程．力对物体做了多少功，物体就有多少能量发生了变化．1．一个物体受力且运动，则一定有力对物体做功．(×)2．力对物体做功，一定伴随着能量的变化．(√)3．能量转化过程中做功越多，能量转化越多．(√)骑自行车下坡时高度越来越低，速度越来越大，这时人与自行车的重力势能和动能怎么变化？什么能向什么能转化？图411【提示】人与自行车的重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能．探讨：如图412所示是撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆．你能定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况吗？图412【提示】助跑阶段身体的化学能转化为人和杆的动能，起跳阶段身体的化学能转化为人的重力势能、动能和杆的弹性势能，越杆后人的重力势能转化为动能．1．功与能之间的关系2．功和能的区别(1)一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能量．能量是表示物体具有做功的本领的大小的物理量，能是状态量．(2)功描述了力的作用效果在空间上的累积，反映了物体受力并运动的效果，功是过程量．两者有着本质的区别，功和能不能相互代替．(3)功和能并不等同，功只是反映了能量转化的多少，但不能认为物体对外做的功等于物体具有的能量．1．(多选)关于功和能，下列说法中正确的是( )A．如果一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量B．做功的过程总伴随着能量的改变，做了多少功，能量就改变多少C．功就是能，能就是功D．功是能量转化的量度【解析】能量是反映物体对外做功本领的物理量，一个物体如果能够对外做功，这个物体就具有能量，选项A正确；功是能量转化的量度和原因，能量改变了多少就必定伴随着力对物体做了多少功，选项B、D正确；功是能量转化过程中的过程量，是能量转化的方式和手段，能量是一状态量，功和能是两个不同的物理量，选项C错误．【答案】ABD2．运动员把原来静止的足球踢出去，使足球获得100 J的动能．则在运动员踢球的过程中，运动员消耗的体能( )A．等于100 J B．大于100 JC．小于100 J D．无法确定【解析】原来静止的足球获得了100 J的动能，根据功能关系可知，运动员对足球做了100 J的功，有100 J的体内化学能转化成了动能；运动员在踢球过程中，不仅对足球做了功，由于剧烈运动还有一部分自身能量转化为内能散失，因此，踢球过程中运动员消耗的体能大于100 J，选项B正确，其他选项均错误．【答案】 B3．流水从高处落下，对水轮机做了3×108 J的功，这句话的正确理解为( )A．流水在对水轮机做功前，具有3×108 J的能量B．流水在对水轮机做功时，具有3×108 J的能量C．流水在对水轮机做功后，具有3×108 J的能量D．流水在对水轮机做功的过程中，能量减少了3×108 J【解析】根据“功是能量转化的量度”可知，流水在对水轮机做功的过程中，有能量参与转化，流水对水轮机做了3×108 J的功，则有3×108 J的机械能减少了．因此，选项D正确，其他选项均指状态量，故错误．【答案】 D常见的几种形式能量的转化。

教科版高中物理必修二第四章第1节功1功的定义及做功条件的判断同步练习(含解析)

（答题时间：25分钟）一、选择题1. 如图所示，物体A、B叠放在一起，A用绳系在固定的墙上，用力F将B拉着右移，用F1、F AB、F BA分别表示绳中拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下面叙述中正确的是（）A. F做正功，F AB做负功，F BA做正功，F1不做功B. F、F BA做正功，F AB、F1不做功C. F做正功，F AB做负功，F BA和F1不做功D. F做正功，其他力都不做功2. 下列关于做功的说法中正确的是（）A. 凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功B. 凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C. 只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功D. 只要物体受力，又在力的方向上发生位移，则一定有力对物体做功3. 如图，质量为m的物块始终静止在倾角为θ的斜面上，则（）A. 若斜面向左匀速移动距离s，则斜面对物块做功为mgsinθcosθsB. 若斜面向上匀速移动距离s，则斜面对物块做功为mgsC. 若斜面向左以加速度a匀加速移动距离s，则斜面对物块不做功D. 若斜面向上以加速度a匀加速移动距离s，则斜面对物块的做功为mas4. 如图所示，重球P用一根不可伸长的细线拴住，线的另一端固定在O点，Q为一楔形木块，P与Q的粗糙斜面接触，当用水平力F向左推Q时，Q沿光滑的水平面匀速向左移动一小段距离，在此过程中，下列说法正确的是（）A. 摩擦力对P不做功B. 摩擦力对P做正功C. F对Q做的功大于Q对P做的功D. F对Q做的功和P对Q做的功的绝对值相等5. 两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1和F2的合力对物体做的功为（）A. 1JB. 5JC. 7JD. 12J6. 下列说法中不正确的是（）A. 功是矢量，正、负表示方向B. 功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C. 力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系D. 力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量二、计算题7. 如图甲所示，一质量为m＝1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块在按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2，（g取10 m/s2）。

物理教科必修2第4章第一节

（3）对应路程计算的功及图象法
①摩擦力（空气阻力）的功是路程与力的乘积，主要用于曲线运动或往复运动中计算摩擦力或阻力做功。如果力的大小不变，只
有方向变化，可以直接用力的大小乘以路程。（微元法解释）
②用图象法求功。（4）利用动能定理或能量的转化与守恒求变力的功（在后面介
绍）
（5）等效替换法：若某一变力的功和某一恒力的功相等．则可以用求得的恒力的功来作为变力的功．
FN
v
α
如小球在水平桌面上运动时，重力G和支持力FN 都跟位移方向垂直。
G
（1）当α=π/2时，cosα=0，W=0。这表示力F的方向跟位移x的方向垂直，力F不做功。
情形（二）
（２）当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F 对物体做正功。力F对物体产生位移有一定的贡献（动力做功）
①题目中明确指出是平均力，如一小球从高处掉下，
落入泥土的深度为
做的功为
W f x 。
x，泥土的平均阻力为 f ，则泥土
②力随位移按照线性规律变化时（比如：力与位移成正比或是一次函数关系），若在一段时间的初、末位置力分别为 F1和 F2，则整个过程的平均力为 F1 F2 。 2
（2）力 F 在全程是变力，但在每一个阶段是恒力，这样就可以先计算每个阶段的功，再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功。
必修2
第四章第一节
功
课标定位
应用：1.判断各力做功的正负．
2．总功的计算以及变力做功的求解．
理解：1.功是标量以及正功、负功的物理意义．
2．分力做功与合力做功的求法．
认识：1.功的概念．
2．能量之间相互转化，力做功的要素．
功的概念
如果一个物体受到力的作用, 并且在力

教科版物理必修2 第四章第1节功 2 正负功的含义及判断(同步练习)-最新学习文档

（答题时间：25分钟）一、选择题1. 在光滑水平面上推物块和在粗糙水平面上推物块相比较，如果所用的水平推力相同，物块在推力作用下通过的位移相同，则推力对物块所做的功（）A. 一样大B. 在光滑水平面上推力所做的功较多C. 在粗糙水平面上推力所做的功较多D. 要由物块通过这段位移的时间决定2. 如图所示，一个物块在与水平方向成α角的拉力F 作用下，沿水平面向右运动一段距离x ，在此过程中，拉力F 对物块所做的功为（）A. FxsinαB. αsin FxC. FxcosαD. αcos Fx 3. 如图所示，木板放在光滑地面上，将一滑块m 用恒力F 由木块一端拉至另一端，木板分固定和不固定两种情况，力F 做的功分别为W 1和W 2，则（）A. W 1<W 2B. W 1＝W 2C. W 1>W 2D. 无法比较4. 物体在合外力作用下做直线运动的v －t 图象如图所示。

下列表述正确的是（）A. 在0~1s 内，合外力做正功B. 在0~2s 内，合外力总是做负功C. 在1~2s 内，合外力不做功D. 在0~3s 内，合外力总是做正功5. 大小相等的力F 按如图所示的四种方式作用在相同的物体上，使物体沿粗糙的水平面移动相同的距离，其中力F 做功最多的是（）6. 关于力对物体做功以及产生的效果，下列说法正确的是（）A. 滑动摩擦力对物体一定做正功B. 静摩擦力对物体一定不做功C. 物体克服某个力做功时，这个力对物体来说是动力D. 某个力对物体做正功时，这个力对物体来说是动力7. 物体沿直线运动的v －t 图象如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W ，则下列结论正确的是（）A. 从第1秒末到第3秒末合外力做功为WB. 从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC. 从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD. 从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W二、计算题8. 如图所示，水平面上放有质量均为m ＝l kg 的物块A 和B ，A 、B 与地面的动摩擦因数分别为μ1＝0.4和μ2＝0.1，相距l ＝0.75m 。

2019-2020年教科版物理必修二讲义：第4章+1.功及答案

1．功一、做功与能量的变化1．功：如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移．我们就说力对物体做了功．2．功的含义：做功的过程就是能量变化的过程．力对物体做了多少功，物体就有多少能量发生了变化．二、功的计算公式1．功的大小：力对物体做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积．2．公式：W＝Fx cos α.3．单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J.4．标矢性：功是标量，只有大小，没有方向．三、功的正负合力的功1．功的正负(1)总功：所有外力对物体做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和，W ＝W1＋W2＋W3＋….总(2)合力的功：所有外力对物体做的总功等于这些外力的合力对该物体做的功，W总＝F合x cos α.1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)一个物体受力且运动，则一定有力对物体做功． ()(2)力对物体做功，一定伴随着能量的变化．()(3)能量转化过程中做功越多，能量转化越多．()(4)力对物体不做功，说明物体一定无位移．()(5)起重机吊起重物时，重力对物体做正功．()(6)正功一定大于负功． ()(7)合力对物体做的功等于各分力对物体做功的矢量和．()【提示】(1)×(2)√(3)√(4)×(5)×(6)×(7)×2．(多选)关于功和能，下列说法中正确的是()A．如果一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量B．做功的过程总伴随着能量的改变，做了多少功，能量就改变多少C．功就是能，能就是功D．功是能量转化的量度ABD[能量是反映物体对外做功本领的物理量，一个物体如果能够对外做功，这个物体就具有能量，选项A正确；功是能量转化的量度和原因，能量改变了多少，就必定伴随着力对物体做了多少功，选项B、D正确；功是能量转化过程中的过程量，是能量转化的方式和手段，能量是一状态量，功和能是两个不同的物理量，选项C错误．]3.如图所示，一物块在与水平方向成θ角的拉力F的作用下，沿水平面向右运动一段距离x.则在此过程中，拉力F对物块所做的功为()A．Fx B．Fx cos θC．Fx sin θD．Fx tan θB[根据题意可知，恒力F与物体向右的水平位移之间的夹角为θ，由功的定义式W＝Fx cos α可得，拉力F对物块所做的功为Fx cos θ，选项B正确，其他选项均不正确．]4．(多选)下列说法正确的是()A．－10 J的功大于＋5 J的功B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功C．一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动D．功是矢量，正、负表示方向ABC[功是标量，功的正负既不表示方向，也不表示功的大小，而是表示力对物体起动力作用(即力对物体做功)，还是力对物体起阻力作用(即物体克服外力做功)．选项A、B、C正确．]1．功与能之间的关系2．对公式W ＝Fx cos α的理解 (1)如图所示．(2)如图所示，将位移x 沿力的方向和垂直于力的方向分解，则沿力的方向上的位移x 1＝x cos α，故W ＝Fx 1＝Fx cos α.(3)三点说明：①公式只适用于恒力做功的计算．②公式中x 一般是选取地面为参考系时物体的位移．③力对物体做的功只取决于F 、 x 和cos α这三者的乘积，与物体的运动状态无关，与物体是否还受其他力、其他力是否做功等因素均无关．3．正功与负功(1)功是标量，只有正、负，没有方向，功的正负不表示大小． (2)正功、负功的物理意义：①用水平推力F 推一质量为m 的物体在光滑水平面上加速前进位移l②用水平推力F推一质量为2m的物体在粗糙水平面上匀速前进位移l③用水平推力F推一质量为3m的物体在粗糙水平面上减速前进位移l④用与斜面平行的力F拉一质量为m2的物体在光滑斜面上前进位移l关于以上四种情况中力F做功的判断，正确的是()A．①情况中力F不做功B．①情况中力F做功最多C．③情况中力F做功最少D．四种情况中力F做功一样多D[借助功的公式，排除干扰因素，是正确分析本题的关键．由于做功的力都是F，物体在力的方向上移动的位移都是l，且力F和位移l的夹角都是0°，根据W＝Fl cos α知，四种情况下力F做功一样多．]用W＝Fx cos α求功时的“三个弄清”(1)弄清求的是哪个(些)力的功，该力是不是恒力，而不用考虑物体是否还受其他力．(2)弄清在该力的作用下，力的作用点对地的位移是多少，而不用考虑物体是如何运动的．(3)弄清该力与物体位移的夹角是多少，是否就是题目中所给的角．1．如图所示，下列选项中，哪个表示人对物体做了功()A．小华用力推石头，但没有推动B．小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中C．小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中D．小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中C[A、B选项所述情景中，位移都为零，D中冰壶滑行时，不受人的推力，故人对物体不做功，只有C选项所述情景，人对物体做功．]【例2】如图所示，木块B上表面是水平的，木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()A．A所受的合外力对A不做功B．B对A做正功C．B对A的摩擦力做负功D．A对B不做功思路点拨：判断功的正负可根据力和位移的夹角，也可根据力和速度的夹角，还可根据能量的变化，常错误地认为某一力做的功的大小与物体受到的其他力的大小有关，与物体的运动状态有关．D[A、B相对静止，因此具有相同的沿斜面向下的加速度，由整体受力可得加速度的大小a＝g sin θ，因此A所受合力沿斜面向下，与木块A的位移方向相同，因此合力对A做正功，A错；B对A的作用力有竖直向上的支持力和水平向左的静摩擦力两个力，这两个力的合力垂直于斜面向上，并等于重力在垂直于斜面方向的分力F2，如图所示，所以B对A不做功，同理，A对B的作用力垂直于斜面向下，也不做功，B错，D对；B对A的摩擦力跟A的位移成锐角，做正功，C 错．]做功情况的判断(1)根据力和位移方向的夹角判断，此法常用于恒力做功的判断．(2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断．此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功，夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功，夹角为直角时不做功．(3)根据功能关系或能量守恒定律进行判断．若有能量转化，则应有力做功．2.如图所示，小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力()A．垂直于接触面，做功为0B．垂直于接触面，做功为负C．不垂直于接触面，做功为0D．垂直于接触面，做功为正B[判断斜面对小物块的作用力方向与小物块位移方向之间的夹角是不是直角，是分析该力对小物块是否做功的关键．由于斜面光滑，斜面对小物块的作用力是弹力，因而该力始终与斜面垂直．在小物块下滑的过程中，斜面同时水平向右移动，小物块的位移是初位置指向末位置的有向线段，如图所示．可见，这种情况下该力与位移方向之间的夹角为钝角，所以弹力对小物块做负功．]1．几个力的总功的求法由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的方法有两种：(1)先求物体所受的合力，再根据公式W合＝F合x cos α求合力的功．(2)先根据W＝Fx cos α，求每个分力做的功W1、W2…W n，再根据W合＝W1＋W2＋…＋W n，求合力的功．即合力做的功等于各个力做功的代数和．2．恒力做功的求解方法求解功首先要明确力的特点，区分恒力和变力，区分是某一个力还是几个力的合力．根据力及其变化规律，选择合适的方法求解．公式W＝Fx cos α只适用于恒力做功．3.变力做功的求解方法(1)滑动摩擦力、空气阻力在物体往返运动过程中所做的功等于力和路程的乘积，不是力和位移的乘积，可将方向变化、大小不变的变力转化为恒力来求力所做的功．(2)通过关联点的联系将变力做功转化为恒力做功．如图所示，当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动到B点，求人对绳的拉力做的功时，因为人对绳的拉力的方向时刻在变化，不能直接用W＝Fl cos α计算，但在重物匀速上升过程中，绳的拉力大小恒等于重物的重力．将求人对绳的拉力做的功转化为绳对物体的拉力做的功，也就是克服重力所做的功．轻绳只起一个传递能量的作用．(3)如果力的方向不变，力的大小随位移按线性规律变化(F＝kx＋b)时，F由F1变化到F2的过程，力的平均值为F＝F1＋F22，该力所做的功等于该平均力所做的功，即W＝F1＋F22x.这其实是微元法的应用．根据微元法，我们将匀变速直线运动的v-t图像中图线与t轴所围的面积表示位移，两者可以对照理解．(4)图像法．由于功W＝Fx，则在F－x图像中，图线和x轴所围图形的面积表示F做的功，如图所示．【例3】如图所示，一个质量m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F1＝10 N，在水平地面上移动的距离x＝2 m．物体与地面间的滑动摩擦力F2＝4.2 N，求外力对物体所做的总功．思路点拨：求总功时，可以先受力分析，求出每个力做的功，再求代数和；也可以先求合力，再用求功公式计算合力做的功．[解析]法一：物体受力如图所示，在运动过程中，由于重力、支持力和运动方向垂直，重力和支持力不做功，即重力做功W G＝0，支持力做功W N＝0 W F1＝F1x cos 37°＝10×2×0.8 J＝16 JW F2＝F2x cos 180°＝4.2×2×(－1) J＝－8.4 J因此W总＝W G＋W N＋W F1＋W F2＝0＋0＋16 J＋(－8.4 J)＝7.6 J.法二：物体向右做直线运动，加速度方向一定在水平方向上，根据牛顿第二定律，合外力方向也一定在水平方向上．将F1正交分解，可以求出F合＝F1·cos 37°－F2＝3.8 NW总＝F合·x＝3.8×2 J＝7.6 J.[答案]7.6 J计算合力的功的一般步骤和方法(1)对物体进行正确的受力分析，明确物体受到哪几个力作用，以及每个力的大小和方向．(2)分析每一个力作用过程中所对应的位移，根据功的定义式W＝Fx cos α，求出每一个力所做的功．(3)将各个力所做的功进行代数求和，即可计算出总功．(4)若各个力是同时作用在物体上，也可先求出各个力的合力，再根据功的定义式求出合外力所做的总功．3.如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离x.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的()A．支持力做功为mgxB．重力做功为mgxC．拉力做功为Fx cos θD．滑动摩擦力做功为－μmgxC[支持力和重力与位移垂直，不做功，A、B错误；拉力和摩擦力分别做功为W F＝Fx cos θ，W f＝－μ(mg－F sin θ)x，C正确，D错误．]【例4】某人利用如图所示的装置，用100 N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A点移到B点．已知α1＝30°，α2＝37°，h＝1.5m，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦．求绳的拉力对物体所做的功．思路点拨：解决本题的两个关键点：(1)把变力做功转化成恒力做功求解；(2)力F做功的位移等于左边绳变短的部分，而不等于物体的位移．[解析]绳对物体的拉力虽然大小不变，但方向不断变化，所以不能直接根据W＝Fx cos α求绳的拉力对物体做的功．由于不计绳与滑轮的质量及摩擦，所以恒力F做的功和绳对物体的拉力做的功相等．本题可以通过求恒力F所做的功求出绳对物体的拉力所做的功．由于恒力F作用在绳的端点，故需先求出绳的端点的位移x，再求恒力F的功．由几何关系知，绳的端点的位移为x＝hsin 30°－hsin 37°＝13h＝0.5 m在物体从A移到B的过程中，恒力F做的功为W＝Fx＝100×0.5 J＝50 J.故绳的拉力对物体所做的功为50 J.[答案]50 J(1)若力的大小不变，方向时刻在改变，可用微元法将求变力做功转化为求恒力做功.(2)若力的方向不变，大小随位移均匀变化，则可先求平均作用力，再求平均作用力的功.4.在水平面上，有一弯曲的槽道AB，由半径分别为R2和R的两个半圆构成．如图所示，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点拉至B点，若拉力F的方向时刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为()A ．零B ．FR C.32πFR D ．2πFRC [把圆周分成无数微小的段，每一小段可近似看成直线，拉力F 在每一小段上方向不变，每一小段上可用恒力做功的公式计算，然后将各段累加起来．设每一小段的长度分别为l 1、l 2、l 3、…、l n ，拉力在每一段上做的功W 1＝Fl 1，W 2＝Fl 2，…，W n ＝Fl n ，拉力在整个过程中所做的功W ＝W 1＋W 2＋…＋W n ＝F (l 1＋l 2＋…＋l n )＝F ⎝ ⎛⎭⎪⎫π·R 2＋πR ＝32πFR ，C 正确．]1．关于功，下列说法正确的是( )A ．因为功有正负，所以功是矢量B ．因为力是矢量，所以功也是矢量C ．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D ．一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦这三者的乘积D [因为功是标量，所以A 、B 选项错；根据W ＝Fx cos α可判断C 错，D 对．]2．流水从高处落下，对水轮机做了3×108 J 的功，这句话的正确理解为( )A ．流水在对水轮机做功前，具有3×108 J 的能量B ．流水在对水轮机做功时，具有3×108 J 的能量C ．流水在对水轮机做功后，具有3×108 J 的能量D ．流水在对水轮机做功的过程中，能量减少了3×108 JD [根据“功是能量转化的量度”可知，流水在对水轮机做功的过程中，有能量参与转化，流水对水轮机做了3×108 J 的功，则有3×108 J 的机械能减少了．因此，选项D正确，其他选项均指状态量，故错误．]3.有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是()A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功A[重力与位移同向，做正功，拉力与位移反向，做负功，由于做减速运动，所以物体所受合力方向向上，与位移反向，做负功，A选项正确．] 4．以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，上升最大高度是h.如果空气阻力f的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为()A．－2fh B．－fhC．－2mgh D．0A[空气阻力的大小恒定，始终与运动方向相反，上升过程空气阻力做的功W1＝－fh，下落过程空气阻力做的功W2＝－fh，整个运动过程中，空气阻力对小球做的功为W＝W1＋W2＝－2fh，选项A正确．]5．如图所示，利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量m＝20 kg，斜面倾角α＝37°，斜面的长度l＝0.5 m，货物与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功以及合外力做的功．(g取10 m/s2)[解析]斜面上的货物受到重力G，斜面支持力N和摩擦力f共三个力的作用．货物位移的方向沿斜面向下，可以用正交分解法，将货物所受的重力分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向．可以看出，三个力中重力和摩擦力对货物做功，而斜面支持力对货物没有做功．其中重力G对货物做的功W1＝mgl sin 37°＝20×10×0.5×0.6 J＝60 J.支持力N对货物做功W2＝0.摩擦力f对货物做负功W3＝μmg cos 37°·l cos 180°＝－0.2×20×10×0.8×0.5 J＝－16 J.所以，外力做的总功为W＝W1＋W2＋W3＝(60＋0－16) J＝44 J.若先计算合外力再求功，则合外力做的功W＝F合l＝(mg sin 37°－μmg cos 37°)l＝(20×10×0.6－0.2×20×10×0.8)×0.5 J＝44 J.[答案]重力做的功60 J支持力做的功0摩擦力做的功－16 J合力做的功44 J。

教科版高中物理必修第二册第四章第1节功

2.力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍了物体运动，是阻力.
某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功（取绝对值）”.
3. 功是标量，但有正负，其正负既不表示方向，也不表示大小，正负只表示做功的力的效果。即：表示动力或阻力做功.
四、计算合力做功（总功）
1.分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和.
W=Fxcosα，其中α为恒力F与x的夹角，F是力的大小， x一般是物体相对地面的位移，而不是相对于和它接触的物体的位移.（力的作用点发生的位移），求功时一定明确要求的是哪一个力在哪一段位移上做的功。
2、单位：国际单位：焦耳（焦）
单位符号：J
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
詹姆斯·普雷斯科特·焦耳（James Prescott Joule；1818年12月24日－1889年10月11日），英国物理学家，出生于曼彻斯特近郊的沙弗特（Salford）。由于他在热学、热力学和电方面的贡献，皇家学会授予他最高荣誉的科普利奖章（Copley Medal）。
后人为了纪念他，把能量或功的单位命名为 “焦耳”，简称“焦”；并用焦耳姓氏的第一个字母“J”来标记热量以及“功”的物理量。
焦耳在研究热的本质时，发现了热和功之间的转换关系，并由此得到了能量守恒定律，最终发展出热力学第一定律。国际单位制导出单位中，能量的单位——焦耳，就是以他的名字命名。他和开尔文合作发展了温度的绝对尺度。他还观测过磁致伸缩效应，发现了导体电阻、通过导体电流及其产生热能之间的关系，也就是常称的焦耳定律。
力对物体做功的因素是什么？
人用力推箱子而没推动
分析 F≠0 x＝0
没有做功（劳而无功）
冰壶在平滑（平而光滑）的冰面上滑行

物理同步优化指导(教科版必修2)课件：第4章第1节功

提示：
π α ＝， W＝ 0 2
π α ＜， W＞ 0 2
π π≥∝＞，W＜0 2
2 ．根据上面的讨论，并举例说明．力对物体做正功和负功的含义．提示：力对物体做正功，该力对物体的运动起推动作用；力对物体做负功，该力对物体的运动起阻碍作用．
3 ．如果物体在几个力作用下发生一段位移，如何求这几
4．归纳 (1)正功和负功标量选填“标量”或“矢功有正、负之分，但功是 ______( 量”)，功的正负只表示是动力做功还是阻力做功．
请根据功的公式完成下表．正功和负功的判断
α 的范围 π 0≤α< 2 π α＝ 2 π <α≤π 2 cos α 的范围 cos α>0 cos α＝0 cos α<0 W 的正负
(2)如果力的方向与物体的运动方向成某一角度，该怎样计
算功？如图物体m在与水平方向成α角的力F作用下沿水平方向前进的位移为l，求力F对物体做的功．
提示：将力 F 沿水平和竖直方向分解为 F1 、 F2 ， F2 不做
功，故W＝F1l＝Flcos α．
2．归纳：功的概念和公式概因公念素式沿力方向的位移发生了变物体在力的作用下__________________ 化，那么这个力一定对物体做了功 (1)力；(2)物体在__________ 力的方向上发生的位移 (1)力F与位移l同向时：W＝____ Fl ． (2)力F与位移l有夹角α时：W＝_________ Flcos α
W>0 _______
W＝ 0 _______
W<0 _______
(2)总功的计算总功的计算有如下方法： F合lcos α (α为F 与位移l的夹角)． ①W合＝__________ 合 ②W合＝WF1＋WF2＋…＋WFn(即总功为各个分力所做功代数和 )．的________

高一物理：必修2 第四章第一节功课时作业 Word版含解析

一、单项选择题1．下列关于做功的说法中正确的是( )A ．凡是受力的作用的物体，一定有力对物体做功B ．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C ．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功D ．只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定有力对物体做功解析：选D.做功的两要素是：力和物体在力的方向上的位移，也就是说，只有力或只有位移是不符合做功条件的，故A 、B 错误；若物体发生位移的同时，也受力的作用，当力与位移垂直时，此力并不做功，故C 错误，D 正确．2．关于两物体间的作用力和反作用力的做功情况，下列说法正确的是( )A ．作用力做功，反作用力一定做功B ．作用力做正功，反作用力一定做负功C ．作用力和反作用力可能都做负功D ．作用力和反作用力做的功一定大小相等，且两者代数和为零解析：选C.比较一对作用力和反作用力的功时，不要只看到力的大小相等，还要分析两力对应的物体的位移情况．作用力和反作用力各自做功，没有必然的联系．故C 正确．3．某足球运动员用20 N 的力，把重为5 N 的足球踢出10 m 远，在这一过程中运动员对足球做的功为( )A ．200 JB ．50 JC ．98 JD ．无法确定解析：选D.足球运动员用20 N 的力作用在足球上，一瞬间就能把足球踢出去，足球在这个力的作用下的位移不知道，所以无法计算运动员对足球所做的功．故D 正确．4．如图所示，力F 大小相等，A 、B 、C 、D 中物体运动的位移s 也相同，哪种情况F 做功最小( )解析：选D.由W ＝Fs cos α知选项A 中，力F 做的功W 1＝Fs ；选项B 中，力F 做的功W 2＝Fs cos 30°＝32Fs ；选项C 中，力F 做的功W 3＝Fs cos 30°＝32Fs ；选项D 中，力F 做的功W 4＝Fs cos 60°＝12Fs ，故D 正确． 5．以初速度v 0竖直向上抛出一个质量为m 的小球，上升的最大高度是h .如果空气阻力f 的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为( )A ．0B ．－fhC ．－2mghD ．－2fh解析：选D.在上升过程中，空气阻力对小球做负功为：W 1＝－fh ，在下降过程中，空气阻力对小球也做负功为：W 2＝－fh ，所以整个过程空气阻力做的总功为：W ＝W 1＋W 2＝－2fh ，D 正确，A 、B 、C 错误．6．人用20 N 的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m ，人放手后，小车又前进了2.0 m 才停下来，则在小车运动过程中，人的推力所做的功为( )A ．100 JB ．140 JC ．60 JD ．无法确定解析：选A.人的推力作用在小车上的过程中，小车的位移是5.0 m ，故该力做功为：W ＝Fs cos α＝20×5.0×cos 0° J ＝100 J ，故A 正确．二、双项选择题7．一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，下列说法正确的是()A．合外力对物体不做功B．地板对物体的支持力做正功C．地板对物体的支持力做负功D．重力对物体做负功解析：选BD.升降机加速上升时，物体所受支持力方向向上与位移同向做正功；物体所受重力方向向下与位移反向做负功；物体所受合力方向向上与位移同向做正功．选项B、D 正确．8．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是()A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，可能做正功，也可能不做功C．静摩擦力对物体可以做负功D．静摩擦力对物体总是做正功或不做功解析：选BC.静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体做正功、负功或不做功，故B、C正确，A、D错误．9．关于人对物体做功，下列说法中正确的是()A．人用手拎着水桶在水平地面上匀速行走，人对水桶做了功B．人用手拎着水桶从3楼匀速下至1楼，人对水桶不做功C．人用手拎着水桶从1楼上至3楼，人对水桶做了功D．人用手拎着水桶站在原地不动，虽然站立时间很久，但人对水桶没有做功解析：选项分析结论A人施加的力向上，桶的位移水平，不做功错误B人施加的力向上，桶的位移向下，做负功错误C人施加的力向上，桶的位移向上，做正功正确D人施加的力向上，桶的位移为零，不做功正确☆10.如图所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样．完全相同的物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中()A．三者所受摩擦力f A＞f B＞f CB．三者克服摩擦力所做的功W A＞W B＞W CC．三者克服摩擦力所做的功W A＜W B＜W CD．三者克服摩擦力所做的功W A＝W B＝W C解析：选AD.斜面对物体的摩擦力f＝μmg cos θ.因θA＜θB＜θC，所以cos θA＞cos θB＞cosθC，则f A＞f B＞f C.A对；另设斜面底边长度为b，则摩擦力做的功W＝－μmg cos θ·bcos θ＝－μmgb，即克服摩擦力做功为定值W＝μmgb，D对，B、C错．三、非选择题11．质量为1.5 kg的玩具汽车在平直的导轨上运动，其v－t图象如图所示，求：(1)0到10 s 内合外力做的功；(2)10 s 到15 s 内合外力做的功；(3)15 s 到25 s 内合外力做的功．解析：(1)0到10 s 合外力做的功为：W ＝Fl ＝mal ＝1.5×20－010×12×10×20 J ＝300 J. (2)10 s 到15 s 合外力为零，做的功也为零．(3)15 s 到25 s 合外力做的功为：W ′＝F ′l ′＝ma ′l ′＝1.5×30－2025－15×12×(20＋30)×10 J ＝375 J. 答案：(1)300 J (2)0 (3)375 J12．某人用300 N 的水平推力，把一个质量为50 kg 的木箱沿水平路面加速推动10 m ，后来又把它匀速举高2 m ，这个人对木箱共做功多少？解析：整个做功过程分为两个阶段：在水平路面上用力F 1＝300 N ，位移s 1＝10 m ；在竖直方向上用力F 2，位移s 2＝2 m ，全过程中做功为这两个阶段做功之和．沿水平路面推行时，人对木箱做功为：W 1＝F 1s 1＝300×10 J ＝3×103 J匀速举高时人对木箱的推力F 2＝mg ，人对木箱做功为W 2＝F 2s 2＝50×10×2 J ＝1×103 J所以全过程中人对木箱做的功为W ＝W 1＋W 2＝4×103 J.答案：4×103 J。

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（考试时间：25分钟）
一、选择题
1. 在光滑水平面上推物块和在粗糙水平面上推物块相比较，如果所用的水平推力相同，物块在推力作用下通过的位移相同，则推力对物块所做的功（）
A. 一样大
B. 在光滑水平面上推力所做的功较多
C. 在粗糙水平面上推力所做的功较多
D. 要由物块通过这段位移的时间决定
2. 如图所示，一个物块在与水平方向成α角的拉力F 作用下，沿水平面向右运动一段距离x ，在此过程中，拉力F 对物块所做的功为（）
A. Fxsinα
B. αsin Fx
C. Fxcosα
D. α
cos Fx 3. 如图所示，木板放在光滑地面上，将一滑块m 用恒力F 由木块一端拉至另一端，木板分固定和不固定两种情况，力F 做的功分别为W 1和W 2，则（）
A. W 1<W 2
B. W 1＝W 2
C. W 1>W 2
D. 无法比较
4. 物体在合外力作用下做直线运动的v －t 图象如图所示。

下列表述正确的是（）
A. 在0~1s 内，合外力做正功
B. 在0~2s 内，合外力总是做负功
C. 在1~2s 内，合外力不做功
D. 在0~3s 内，合外力总是做正功
5. 大小相等的力F 按如图所示的四种方式作用在相同的物体上，使物体沿粗糙的水平面移动相同的距离，其中力F 做功最多的是（）
6. 关于力对物体做功以及产生的效果，下列说法正确的是（）
A. 滑动摩擦力对物体一定做正功
B. 静摩擦力对物体一定不做功
C. 物体克服某个力做功时，这个力对物体来说是动力
D. 某个力对物体做正功时，这个力对物体来说是动力
7. 物体沿直线运动的v －t 图象如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W ，则下列结论正确的是（）
A. 从第1秒末到第3秒末合外力做功为W
B. 从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W
C. 从第5秒末到第7秒末合外力做功为W
D. 从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W
二、计算题
8. 如图所示，水平面上放有质量均为m ＝l kg 的物块A 和B ，A 、B 与地面的动摩擦因数分别为μ1＝0.4和μ2＝0.1，相距l ＝0.75m 。

现给物块A 一初速度，使之向B 运动，与此同时，给物块B 一个F ＝3 N 的水平向右的力，B 由静止开始运动，经过一段时间A 恰好追上B 且二者速度相等。

（g ＝10 m/s 2），求：
（1）物块A 的初速度大小；
（2）从开始到物块A 追上物块B 的过程中，力F 对物块B 所做的功。

9. 一质量 2.0m kg =的小物块以一定的初速度冲上一足够长的斜面，斜面的倾角o 37θ=。

某同学利用传感器测出了小物块从一开始冲上斜面上滑过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程的速度－时间图线，如图所示。

（已知重力加速度210/g m s =，o sin 370.6=，o cos370.8=）求：
（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小a ；
（2）小物块与斜面间的动摩擦因数μ；
（3）小物块沿斜面上滑的过程中克服摩擦阻力做的功W 。

1. A 解析：在两次运动过程中，推力的大小是恒定的，在力的作用下，物体的位移大小也是相同的，根据功的公式FL W =可知，两次推力做功一样多，所以A 正确。

2. C 解析：拉力在位移方向的分力为αcos F ，发生位移为x ，所以根据公式Fs W =可得拉力做功为αcos Fx W =，故C 正确。

3. A 解析：当木块B 固定时，力F 通过的位移就是木块B 的长度，力F 做功为W 1＝FL ；当木块B 不固定时，木块B 也要向右运动，运动的距离为S ，则力F 做功为W 2＝F （L ＋S ）；所以W 1＜W 2，故选A 。

4. A 解析：在0~1s 内，物体做匀加速直线运动，合外力与位移共向，可知合外力做正功，故A 正确；在1~3s 内，物体做匀减速直线运动，合外力与位移反向，可知合外力做负功，即在0~3s 内，合外力先做正功后做负功，故B 、C 、D 错误。

5. A 解析：拉力做功θcos FL W =；由图可知，A 中夹角为0°，B 中夹角为30°；C 中夹角为30°，D 中拉力为60°，故A 中拉力做功最多，A 正确。

6. D 解析：滑动摩擦的方向与物体的相对运动方向相反，但不一定与物体的运动方向相反；当滑动摩擦力与物体的位移方向相反时，做负功；当滑动摩擦力与物体的位移方向相同时，做正功，故A 错误；发生静摩擦力的两个物体间相对静止，但相对于参考系不一定静止，故静摩擦力的方向与位移方向可以相同、相反、垂直，故静摩擦力可以做正功、负功，也可以不做功，故B 错误；力对物体做正功，这个力是动力，反之是阻力，一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做等量的正功，故C 错误、D 正确。

7. CD 解析：在第1秒内，物体做匀加速直线运动，做功为W ，设此时的合外力为F ，
位移为x ，从第3秒末到第7秒末，由图象的斜率可知，此时间段的合力212
F F =-
，第3秒末到第5秒末合外力的方向与位移方向相反，此段位移为2x ，合外力做功2122
=-⋅W F x =-W ；第5秒末到第7秒末合外力的方向与位移方向相同，此段位移为－2x ，所以合力做功为3122W F x W =⋅=；第3秒末到第4秒末物体的位移为x 23，所以41322
=-⋅W F x 0.75=-W ，所以C 、D 正确。

8. （1）v 0＝3 m/s ，（2）W ＝Fx ＝0.75 J
解析：（1）设A 经时间t 追上B ，A 、B 的加速度大小分别为a 1、a 2，由牛顿第二定律有： μ1mg ＝ma 1，a 1＝4 m/s 2
F －μ2mg ＝ma 2 a 2＝2 m/s 2
恰好追上时它们速度相同，则：
t a t a v 210=-
追上时由路程关系有：
v 0t －l t a t a +=22212
121 由以上四式解得A 的初速度大小为：
v 0＝3 m/s ，t ＝0.5 s
（2）B 运动的位移：
x ＝2
1a 2t 2 ＝0.25 m
F 对物块B 所做的功：
W ＝Fx ＝0.75 J
9.（1）28/a m s = （2）0.25μ= （3）16W J =
解析：（1）由小物块上滑过程的速度－时间图线，可得小物块冲上斜面过程中加速度的大小为 22008.0/8/1.0
t v v a m s m s t --=
==- 即加速度大小为8m/s 2。

（2）对小物块进行受力分析，如图所示：
有sin mg f ma θ+= cos 0N mg θ-=
f N μ=
代入数据解得：0.25μ=
（3）速度－时间图象中面积表示位移，得小物块沿斜面滑行距离为：0 4.02
v s t m == 则小物块沿斜面上滑的过程中，克服摩擦阻力做的功cos 16W mgs J μθ=⋅=。

教科版高中物理必修2 第四章 第1节 功2 正负功的含义及判断 同步练习(附答案)

物理教科版必修2 第四章1 功 课时作业 Word版含解析