七年级数学试题(西师版)

雁江区2013—2014学年度下期七年级期末质量抽检题数 学全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷满分120分，考试时间共120分钟.答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将考试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题 共30分）注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案.一、选择题（每小题3分，共30分）1．一元一次方程 －6x －3=0的解为（ ） A ．12 B ．12- C ．13 D ．13- 2．已知3020x y x y -+=⎧⎨+=⎩ ，则x y +的值为（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．5 3．不等式24x -+＞1x --的解集为（ ）A ．x ＜1B ．x ＞1C ．x ＞5D ．x ＜54．不等式组13213(21)2(2)0xx x -<+⎧⎨----≥⎩的解集为（ ）A ．21x -<≤B ．22x -<<C ．2x <-D ．21x x <-≥或5．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等边三角形6．某同学手里拿着长为3和5的两根木棒，要想和第三条木棒围成一个三角形，那么第三条木棒的长满足条件的整数解是（）A．2,3,4,5,6 B．3,4,5,6,7C．4,5,6,7,8 D．5,6,7,8,97．如图，将直线1l沿着AB的方向平移得到直线2l，若∠1＝30°，则∠2的度数是（）A．120°B．130°C．140°D．150°8．将△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到△BCD，如果AB+BD＝13cm，那么旋转前后图形拼成的四边形的周长为（）A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm9．若303x bax-+>⎧⎪⎨--<⎪⎩的解集为23x<<，则a b+的值为（）A．3 B．－3 C．－15 D．1510．已知等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于12，则此三角形的周长为（）A．18 B．24 C．30 D．24或30（第7题图）雁江区2013—2014学年度下期七年级期末质量抽检题数 学第Ⅱ卷（非选择题 共90分）题号 一 二 三总 分 总分人 17 18 19 20 21 22 23 24 得分注意事项：本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

二、填空题（每小题3分，共18分）11．若方程1054x x -=--和方程2(3)2(2)x m m ++-=的解相同，则________m =.12．一个正方形三边长分别是1, 3, 3,x y x y +-+则这个正方形的边长为 . 13．不等式22332x x-≤+的解集为 . 14．若一个（3n +）边形的内角和为1800°，则n = .15．如图，p 为∠AOB 内的一点，分别作出点p 关于OA 、OB 的对称点1p 、2p ，连接1p 、2p ，交OA 于点M ，交OB 于点N ，若12p p ＝16cm ，则△MNP 的周长为： .16．如图，长方形ABCD 的边AB ＝20，BC ＝29，则图中五个较小长方形的周长之和为 . 得分 评卷人三、解答题（共8个小题，共72分）17．（6分）解方程：3120 63x x+-+=18．（7分）解不等式组：52(1)1 3210 22xxx---≤-⎧⎪⎨---<⎪⎩19．（9分）解方程组：2()10 43122()3()30 x y x yx y x y+-⎧--=⎪⎨⎪--++=⎩20．（8分）如图，△ABC 中，AE 是角平分线，∠B ＝50°，∠C ＝80°，求∠AEB 的度数.21.（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的5倍少360°，求这个多边形的边数和内角和.得分 评卷人得分 评卷人（第20题图）22．（11分）已知方程组35840x y ax by +=⎧⎨-+=⎩和方程组23680x y bx ay +=⎧⎨+-=⎩ 的解相同，求2016(2)a b +的值.23．（11分）如图所示，在△ABC中，点D为AB的中点，得分评卷人AC＝6cm，BC＝9cm.（1）请你作出△ACD关于点D成中心对称的图形；（2）求出CD的取值范围.（第23题图）所得部分资金购买甲、乙两种学习用品共1000件送往山区，已知甲学习用品的单价为20元，乙学习用品的单价为30元.（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买甲、乙两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不低于25000元，不超过35000元，则购买乙型学习用品最少多少件？最多多少件？雁江区2013—2014学年度下期七年级期末质量监测题数学参考答案及评分意见一、选择题 （满分3分×10＝30分）1—5 ：BCDAB 6—10：BDDAC二、填空题（ 满分3分×6＝18分）11. －4； 12. 12； 13.22x ≤； 14. 9； 15. 16cm ； 16. 98.三、填空题（满分72分）17.（本小题满分6分）解：去分母，得（31x +）－2x +12＝0 …………2分去括号，得 312120x x +-+= ………………3分 合并同类项，得 130x += ……………………5分 移项，得 13x =- ………………………6分 18.（本小题满分7分）解： 解不等式①，得1x ≥- ………………………2分 解不等式②，得3x < …………………………5分 所以不等式组的解集为 13x -≤< ……………7分19.（本小题满分9分）解： 设, ,x y m x y n +=-=则原方程组变为：21043122330m n n m ⎧--=⎪⎨⎪-+=⎩ …………………………3分 解这个方程组，得11913m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩…………………5分于是11913x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩……………………………7分解这个方程组，得7949xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩…………………9分20.（本题满分8分）解：由三角形内角和定理知∠BAC＝180°－∠B－∠C=180°－50°－80°=50°………………………3分因为AE平分∠BAC所以∠BAE＝12∠BAC＝12×50°＝25°………………………………5分所以∠AEB＝180°－∠B－∠BAE＝180°－50°－25°＝105°………………………………………8分21.（本小题满分8分）解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：(2)n-⋅180°＝360°×5－360°…………………………………3分解得：10n=……………………………………………………6分（10－2）×180°＝1440°……………………………………7分即：多边形的边数为10，内角和为1440°………………………8分22.（本小题满分11分）解：设3582364080x y x yax by bx ay+=+=⎧⎧⎨⎨-+=+-=⎩⎩和的解都为0x xy y=⎧⎨=⎩，则0000358236x y x y +=⎧⎨+=⎩ …………………………………2分 解得：0062x y =⎧⎨=-⎩ …………………………………5分 将解62x y =⎧⎨=-⎩ 代入 4080ax by bx ay -+=⎧⎨+-=⎩ 得：62406280a b b a ++=⎧⎨--=⎩ ………………………………………………7分 解得：11a b =-⎧⎨=⎩ ……………………………………………………9分 所以()()201620162016(2)21111a b +=⨯-+=-=⎡⎤⎣⎦……………………………11分23.（本小题满分11分）解：（1）如图所示，延长CD 至点E ，使DE ＝CD ，连接BE ，则△BED 为所求.………………4分（作图、文字叙述各2分）（2）由中心对称的性质得CD ＝DE ＝12CE ， BE ＝CA ＝6cm ………………………7分 在△CEB 中CB －BE ＜ CE ＝2CD ＜ CB ＋BE即： 3＜2CD ＜15 ………………………………………9分所以1.5＜CD ＜7.5 ………………………………………11分24.（本小题满分12分）解：（1）设购买甲型学习用品x 件，乙型学习用品y 件.根据题意，得：1000203026000x y x y +=⎧⎨+=⎩……………………3分 解得：400600x y =⎧⎨=⎩ ……………………………5分 （2）设购买乙型学习用品m 件，则甲型学习用品(1000)m -件 ………6分 由题意，得：2500020(1000)3035000m m ≤-+≤ …………8分 解得：5001500m ≤≤ ① …………………………………10分 注意到 10000m -≥于是 1000m ≤ ②由①、② 得： 5001000m ≤≤ ……………………………11分 答：（1）购买甲型学习用品400件，乙型学习用品600件（2）购买乙型学习用品最少500件，最多1000件………12分。