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小学三年级“归一问题,归总问题,和差问题”专题练习
小学三年级“归一问题，归总问题，和差问题”专题练习一、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数例题一：3头牛4天吃了24千克的草料，照这样计算5头牛6天吃草_____ 千克。
例题二：5名同学8分钟制作了240张正方形纸片。
如果每人每分钟制作的数量相同，并且又来了2位同学，那么再过15分钟他们又能做_____ 张正方形纸片？例题三：某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样计算，增加3台同样的车床后，如果要生产6300个零件，需要_____ 小时完成？先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
练一练：1.3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷?2.5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的'7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次?3.买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支，需要多少钱?4.3个人3天喝了3桶可乐，9人9天喝几桶可乐？5.3只鸡6天生18个蛋，请问4只鸡12天生多少个蛋？5只鸡3天生多少个蛋？二、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时走的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量例题一：王大伯家的干草够8只牛吃一个星期的，照这样计算，这些草够4只牛吃（）天？例题二：小青家有个书架共5层，每层放36本书。
现在要空出一层放碟片，把这层书平均放入其它4层中，每层比原来多放（）本书。
例题三：一个长方形的水槽可容水480吨，水槽装有一个进水管和一个排水管。
三年级归一和归总问题练习题
三年级正归一问题练习1、妈妈买5个盘子用了30元。
如果买8个同样的盘子，需要多少钱？2、织布机4小时织布400米，照这样计算，6台织布机可以织布多少米？3、一个修路队5天修路200米，照这样计算，7天可以修多少米？4、小东家5天吃完了30千克蔬菜，照这样计算，9天要吃多少千克？5、小丽买7只笔用了56元。
买10支同样的笔需要多少钱？6、买5支铅笔要10元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？分步计算：列成综合算式：7、小敏看一本故事书，3天看了27页，看81页要多少天？分步计算：列成综合算式：8、机床厂原计划8天制造40台机器，实际每天比原计划多制造2台，实际每天制造多少台？分步计算：列成综合算式：三年级反归一问题练习1、小丽买7只笔用了35元。
40元可以买几只同样的笔？2、东东骑自行车5小时行了50千米，照这样计算，他行90千米需几小时？3、大卡车6次共运沙土120吨，照这样计算，运200吨沙土需要几次？4、小猴子8天吃了80千克香蕉，照这样计算，60千克香蕉可以吃几天？5、小明看一本书，3天看了90页。
照这样的速度，这本书300页几天看完？6、李阿姨2小时摘桃子200千克，照这样计算，李阿姨摘700千克桃子需要几小时？7、一台拖拉机3小时耕地120亩，照这样计算，耕地400亩需要几小时？三年级归总问题练习（1)服装厂原来做一套衣服用布4米，改进裁剪方法后，每套衣服用布3米。
原来做30套衣服的布，现在可以做多少套？分步计算：列成综合算式：（2）食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃40千克，6天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划少吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？分步计算：列成综合算式：（3）工人们修一条路，每天修20米，5天修完。
如果每天修25米，几天修完？分步计算：列成综合算式：（4）商店运来一批苹果，每筐60千克，需要6个筐。
如果每筐装40千克，需要几个筐？分步计算：列成综合算式：（5）招待所新来一批客人，每间房住3人，需要8间房。
三年级奥数：归一问题与归总问题(附答案)
三年级奥数：归一问题与归总问题(附答案)答：需要10小时的时间。
例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。
现在有沙土420吨，要求5趟运完。
解：每趟需要运（336÷7）=48（吨）的沙土。
现在需要运（420-336）=84（吨）的沙土。
所以还需要运（84÷5）=16.8（吨）的沙土，但是不能分割沙土，所以需要再运17吨的沙土。
答：需要5趟运完，最后一趟需要运17吨的沙土。
例5 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？解：完成这项工程需要的总工作量是不变的，即8人×15小时=12人×x小时，解得x=10（小时）。
答：12个人工作10小时可以完成。
例6 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。
若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？解：原来需要行驶5小时，现在只有4小时，所以需要缩短1小时的行驶时间。
每小时行驶的距离是相同的，所以需要多行驶60千米。
答：每小时需要多行驶60千米。
例7 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。
现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？解：原来需要工作的总人数是60人×80天=4800人天。
工作20天后，已经完成了60人×20天=1200人天的工作量，还需要完成的工作量是4800人天-1200人天=3600人天。
现在增加了30人，所以每天可以完成的工作量是60人+30人=90人。
所以还需要的时间是3600人天÷90人=40天。
答：剩下的部分再用40天可以完成。
1.2台拖拉机4小时耕地20公顷，那么5台拖拉机6小时可以耕地多少公顷？解：每台拖拉机每小时可以耕地20÷2÷4=2.5公顷。
所以5台拖拉机6小时可以耕地2.5×5×6=75公顷。
答：5台拖拉机6小时可以耕地75公顷。
2.4台织布机5小时可以织布2600米，那么24台织布机需要多少小时才能织布米？解：每台织布机每小时可以织布2600÷4÷5=130米。
三年级数学归一问题和归总问题
一、引言在三年级数学课程中，归一问题和归总问题是两个常见而重要的概念。
通过这两个概念，学生可以培养归纳和总结的能力，培养逻辑思维和解决问题的能力。
本文将对三年级数学中的归一问题和归总问题进行介绍和解析，以帮助学生更好地理解和掌握这些概念。
二、归一问题1.1 什么是归一问题归一问题是指将一个整体分解成若干个部分，然后按照一定的规律重新组合成原来的整体。
在这个过程中，学生需要观察、分析和归纳，培养逻辑思维和解决问题的能力。
1.2 归一问题的例子举例来说，假如一个盒子里有12颗糖果，老师让学生分成三组，每组有几颗糖果，这就是一个典型的归一问题。
学生需要计算出每组有几颗糖果，然后将它们重新组合成原来的12颗糖果。
1.3 归一问题的解决方法学生可以通过绘图、列式、分组或其他方法来解决归一问题。
在解决问题的过程中，学生需要注意观察规律，运用数学知识进行分析和计算，最终得出正确答案。
三、归总问题2.1 什么是归总问题归总问题是指将一些零散的信息或现象按照一定的规律进行总结和分类，以便更好地理解和掌握这些信息或现象。
通过归总，学生可以培养整理和总结的能力，培养系统性思维和分析问题的能力。
2.2 归总问题的例子举例来说，假如老师让学生总结小学三年级所有学过的数字，包括自然数、负数、小数、分数等，这就是一个典型的归总问题。
学生需要按照不同的规律进行分类和总结，以便更好地理解和记忆这些数字。
2.3 归总问题的解决方法学生可以通过绘图、表格、分类、总结或其他方法来解决归总问题。
在解决问题的过程中，学生需要注意分类规律，进行信息整合和比对，最终得出清晰和系统的总结结果。
四、归一问题和归总问题的通信3.1 归一问题和归总问题的共同点归一问题和归总问题都需要学生观察、分析、归纳和总结，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
在解决这些问题的过程中，学生需要动脑筋、灵活思维，注重细节和整体，积极探索和实践，从而培养全面发展的学习能力。
三年级上册数学 《归一归总问题》必考题型
三年级上册数学
《归一归总问题》必考题型
一、归一问题：知多求少，用除法
例：小松鼠吃坚果，给5只松鼠7天准备350个坚果，每只每天吃的一样多，每只小松鼠每天吃多少坚果？ 5只7天：350个
5只1天：350÷7=50（个）
1只1天：50÷5=10（个）
二、归总问题：知少求多，用乘法
例：1只小马1天吃了3捆草，照这样计算，3只小马4天吃多少捆草？
1只1天：3捆
3只1天：3×3=9（推）
3只4天：9×4=36（捆）
三、归一又归总问题
例：3人5小时种150棵树，照这样计算，6人7小时种多少棵树？
3人5小时：150棵
1人1小时：150÷3÷5=10（棵）
6人7小时：10×6×7=420（棵）
四、当除不开时，利用倍数关系解决问题
例：张爷爷家养了5头奶牛，3天生产牛奶100千克，照这样计算，10头奶牛9天可生产牛奶多少千克？ 5头3天：100千克 10÷5=2 9÷
10头9天：108×3×2=320（千克）。
三年级数学上册归一归总问题打印
三年级数学上册归一归总问题打印
在解决归一归总问题时，我们需要找出“单一量”，也就是解决这个问题的基本单位。
然后，我们可以通过这个单一量来找出“总量”。
例如，如果我们想知道一个农场上一共有多少只鸡，我们首先需要知道农场上有多少组鸡，以及每组有多少只鸡。
这样，我们就可以通过将每组的鸡的数量相加，来找出农场上一共有多少只鸡。
以下是一个具体的例子：
一个农场上有10组鸡，每组有5只鸡。
首先，我们需要找出单一量。
在这个问题中，单一量就是每组鸡的数量，也就是5只。
然后，我们可以通过将单一量乘以组数来找出总量。
具体来说，就是5只/组× 10组 = 50只。
所以，农场上一共有50只鸡。
三年级奥数：归一问题与归总问题(附答案)
例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？例3 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。
现在有沙土420吨，要求5趟运完例5 一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？例6 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。
若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？例7 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。
现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？1．2台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕地多少公顷？2．4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机几小时才能织布24960米？3．一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。
问：48秒钟可以放映多少张片子？4．3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多少公顷？5．平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5时，6天可以完成任务。
由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人。
问：每天要工作几小时？6．食堂管理员去农贸市场买鸡蛋，原计划按每千克6元买50千克。
结果鸡蛋价格下调了，他用这笔钱多买了10千克鸡蛋。
问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元？7．锅炉房按照每天45吨的用量储备了120天的供暖煤。
供暖40天后，由于进行了技术改造，每天能节约9吨煤。
问：这些煤共可以供暖多少天？例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）解：95000÷（1900÷4）＝200（根）。
答：可以制造200根钢轨。
例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？解：（630÷5÷7）×8×15=2160（千克）。
小学数学常考应用题归一问题、归总问题汇总(附例题、解题思路)
小学数学常考应用题归一问题、归总问题汇总（附例题、解题思路）.DOC【含义】在解题时,先求出一份是多少（即单一量）,然后以单一量为标准,求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
例1买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例23台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例35辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
归总问题【含义】解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
新人教版三年级上册归一问题和归总问题打印
在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”(一份数是多少)，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
归一问题的解法：在解题时，先求出一份（即单一量）是多少，然后以单一量为标准，求出要求的数量。
例1 妈妈买3个碗18元。
如果买7个同样的碗，需要多少钱？分析：要求买“买7个同样的碗，需要多少钱？”，应先算出“买一个碗多少钱”。
以“一个碗多少钱”（即碗的单价）为单一量。
（1）一个碗多少钱？18÷3＝6（元）（2）买7个同样的碗，需要多少钱？6×7=42（元）解：18÷3×7=42（元）答：需要42元。
小结：第一步求先用除法求出单一量，第二步用乘法求几个单一量是多少，这样的归一问题属于“正归一问题”。
例2 20元可以买5个碗，28元可以买几个同样的碗？分析：以“一个碗多少钱”（即碗的单价）为单一量。
（1）一个碗多少钱？20÷5＝4（元）（2）28元可以买几个同样的碗？想一想：28里面有几个4？28÷4=7（个）解：分步计算：20÷5＝4（元）28÷4=7（个）综合计算：28÷（20÷5）=7（个）答：28元可以买7个同样的碗。
小结：第一步先用除法求单一量，第二步也用除法求包含几个单一量，这样的归一问题属于“反归一问题”练习题：小红买5支铅笔10元钱。
(1)如果买同样的6支铅笔要多少钱？(2)小玲有18元钱，能买这样的铅笔几支？与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。
所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
归总问题的解法：先用乘法求出总量，再用除法求出新的每份数或者新的单一量。
例1 小莉看一本书。
人教版三年级上册归一归总应用题word版(附答案)
人教版三上数学归一归总应用题（附答案）姓名： 成绩： 一、正归一应用题1、妈妈买5个盘子用了30元。
如果买8个同样的盘子，需要多少钱？2、织布机4小时织布400米，照这样计算，6台织布机可以织布多少米？3、一个修路队5天修路200米，照这样计算，7天可以修多少米？4、小东家5天吃完了30千克蔬菜，照这样计算，9天要吃多少千克？5、小丽买7只笔用了56元。
买10支同样的笔需要多少钱？6、买5支铅笔要10元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ ①分步计算： ②列成综合算式：7、小敏看一本故事书，3天看了27页，12天能看多少页？ ①分步计算： ②列成综合算式：挑战题： 工厂原计划8天制造40台机器，实际每天比原计划多制造2台，实际制造了多少台？ ①分步计算： ②列成综合算式：二、反归一问题1、小丽买7支笔用了35元。
40元可以买几支同样的笔？2、东东骑自行车5小时行了50千米，照这样计算，他行90千米需几小时？3、大卡车6次共运沙土120吨，照这样计算，运200吨沙土需要几次？4、小猴子8天吃了80千克香蕉，照这样计算，60千克香蕉可以吃几天？5、小明看一本书，3天看了90页。
照这样的速度，这本书300页几天看完？6、李阿姨2小时摘桃子200千克，照这样计算，李阿姨摘700千克桃子需要几小时？7、一台拖拉机3小时耕地120亩，照这样计算，耕地400亩需要几小时？挑战题：每人每小时能编织1个工艺品。
一个小组有若干人，他们每人每天工作6小时，5天共编织了120个工艺品。
现有一个订单，180个工艺品要3天完成，如果每天工作时间不变，需增加多少人？三、归总应用题1、服装厂原来做一套衣服用布4米，改进裁剪方法后，每套衣服用布3米。
原来做30套衣服的布，现在可以做多少套？ ①分步计算： ②列成综合算式：2、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃40千克，6天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划少吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？ ①分步计算： ②列成综合算式：3、工人们修一条路，每天修20米，5天修完。
三年级奥数：归一、归总问题
三年级奥数：归一、归总问题应用题：归一、归总问题了解：归一问题的类型.熟悉：解决归一问题的一般方法.掌握：归一问题的基本关系式，并会将这种方法应用到实际问题中.诀窍1基本归一问题例题1：一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，40分钟爬行多少分米？【解析】归一思想【解析】归一思想..为了求出蜗牛40分钟爬多少分米，必须先求出1份量，即1分钟爬多少分米：12÷6=2（分米），“照这样的速度”说明小蜗牛每分钟爬行的距离是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果，然后以这个数目为依据按要求算出结果，4040分钟爬行：2×40=80（分米）答：答：4040分钟爬行80分米分米. .练习1：小熊3分钟可以吃60个包子，照这样的速度，它今天吃了10分钟，请问它今天吃了多少个包子？例题2：绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需要多少天？【解析】方法一：归一思想方法一：归一思想方法一：归一思想. .先求出先求出1份量，即绿化队1天种多少棵树：210÷3=70（棵）“照这样的工作效率”说明绿化队每天种树的数量是相等的，种420棵树需要的天数：420420÷÷70=670=6（天）（天）（天）..最后记得加上之前的3天：共需：天：共需：3+6=93+6=93+6=9（天）（天）（天）. .方法二：倍比思想方法二：倍比思想方法二：倍比思想. .仔细观察题目所给的条件，仔细观察题目所给的条件，因为工作的效率不变，所以可以求出种420棵树需要的天数是种210棵树需要天数的2倍：倍：420420420÷÷210=2，所以种420棵树需要的天数为3×2=62=6（天）（天），也就是完成任务共需3+6=93+6=9（天）（天）（天）. .答：他们平均每人折了15只纸鹤只纸鹤. .练习2：一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行216千米，共需多少小时？诀窍2二次归一问题例题3：王奶奶家养了5头奶牛，7天产奶牛630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产奶牛多少千克？【解析】直接以1头奶牛1天产的牛奶量为1份量进行归一，1头奶牛1天产奶：630÷5÷7=18（千克），8头奶牛1天产奶：天产奶：181818××8=1448=144（千克）（千克），8头奶牛15天产奶：产奶：144144144××15=216015=2160（千克）（千克）（千克）. .答：答：88头奶牛15天可生产牛奶2160千克千克. .几次归一就连除几次.练习3：2台机器20分钟造纸80吨，照这样的效率，吨，照这样的效率，55台机器1小时造纸多少吨？诀窍总结：解归一问题，先求一份量，再求几份量.例题4：3名工人5小时加工零件90个，照这样的效率，要在10小时完成加工540个零件，需要工人多少名？【解析】先求出1份量，份量，33名工人5小时加工零件90个，所以1人1小时加工90÷3÷5=6（个），那么一个人10小时可以加工零件6×10=60（个）.问题转化为：为：540540个零件，每人加工60个，需要几个人？所以需要540540÷÷60=960=9（名）（名） 答：把甲级糖和乙级糖混在一起的什锦糖每千克7元.练习4：如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400个相同的零件需要多长时间？例题5：4辆大卡车运沙土，7次共运走沙土336吨.现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几次可以运完？【解析】【解析】11辆卡车1趟运沙土：趟运沙土：336336336÷÷4÷7=127=12（吨）（吨），现在又4+3=74+3=7（辆）卡车，（辆）卡车，把7辆1次运的数量作为整体，7辆车1次可运：次可运：77×12=8412=84（吨）（吨），420吨沙土运完次数：完次数：420420420÷÷84=584=5（次）（次）答：答：55次可以运完次可以运完. .练习5：5台拖拉机24天耕地12000公亩公亩..现增加了25台拖拉机，要耕完54000公亩土地，需要多少天？诀窍总结： 二次归一，连除两次.N 次归一，连除n 次诀窍 3归总问题例题6：农具厂生产一批农具，原计划每天声场120件，28天可以完成任务，实际每天多生产了20件，这样可以提前几天完成任务？【解析】此题是归总问题，需要先求总量，再根据总量不变，求出实际生产多少天.这批农具总共有：120×28=3360（件），实际生产天数：33603360÷÷（120+20120+20））=24=24（天）（天）最后做差，提前的天数：28—24=4（天）答：第三筐苹果重35千克；第五筐香蕉重86千克千克. .练习6：面粉厂用汽车装运一批面粉，原计划用每辆装24袋的汽车9辆15次可以运完，现在改用每辆装30袋的汽车6辆来运，几次可以运完？知识点总结诀窍总结： 归总问题，先用乘法求总量，再用除法求1份量或份数.一、 归一问题1. 含义在解题时，先求出1份量是多少（归一），然后以1份量为标准，求出所要求的数量2. 数量关系总量÷份数总量÷份数=1=1份量；1份量×所占份数份量×所占份数==所求几份的量；另一总量÷（总量÷份数）另一总量÷（总量÷份数）==所求份数所求份数. .3. 解题思路和方法先求出1份量，以1份量为标准，算出要求的数量份量为标准，算出要求的数量. .二、归总问题1.1.含义含义在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总）在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题和题中的有关条件求出问题. .2.2.数量关系数量关系1份量×份数份量×份数==总量总量÷总量÷总量÷11份量份量==份数份数. .3. 3.解题思路和方法解题思路和方法先求出总数量，再根据题意得出所求每份是多少或有这样的几份先求出总数量，再根据题意得出所求每份是多少或有这样的几份先求出总数量，再根据题意得出所求每份是多少或有这样的几份. .。
(完整word)第7讲归一与归总三年级奥数
第7讲归一与归总教学目标：1、归一问题是已知相关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化规律是相同的。
2、归一：求单一量归总：求总量教学重难点：解题关键是通过一组相关的量求出单一量，然后以单一量为标准，根据题目要求算出结果。
【典型例题】例1 先归一再归总小强买了2枝圆珠笔，共付了12元，现在要买这种圆珠笔3枝，问需要多少钱？练一练一只乌龟4分钟爬行32米，照这样计算，这只乌龟1小时可爬行多少米？比一比小双去外婆家，2小时走了8千米，照这样的速度，去外婆家还要走4 小时，他家离外婆家有多少千米？赛一赛某车工5小时加工75个零件，照这样计算，一天工作8小时可加工多少个零件？例2 先求剩下再归一一个服装加工厂承接了一批240套服装的加工任务，已经加工了4天，共加工了80套服装。
照这样计算，完成这批任务还要多少天？练一练一个粮食加工厂要磨面粉36吨，4小时磨了12吨。
照这样计算，磨完剩下的面粉还要多少小时？比一比修路队修一条长36千米的路，15天修了4500米，照这样的速度，修完这条路共需要修多少天？赛一赛一件工程2个人2天修了80米，照这样的速度，1人1天修了多少米？【家庭作业】1、小王去爷爷家，3小时走了9千米，照这样的速度，去爷爷家还要走5小时，他家离爷爷家有多少千米？2、小双学校，2小时走了6千米，照这样的速度，去学校还要走5小时，他家离学校有多少千米？3、修路队修一条长6000米的路，20天修了4000米，照这样的速度，修完剩下的路还需要修多少天？4、小牛看一本故事书，4小时看了100页。
照这样计算，小牛8小时能看多少页数书？5、小西和小东5天吃了20个苹果，小西和小东平均1人1天吃了多少个苹果？。
三年级数学上册归一、归总问题、估算
（20）
（400）
48×5 ≈ 250 498×7 ≈
（50）
（500）
估算时记得
用≈哟！
1200 3500
加减法估算
估算。
506－283 ≈ 200 804－372 ≈400 751－423 ≈400 302＋379 ≈700
463＋129 ≈ 600 110＋429 ≈ 500
江苏省电化教育馆制作
（2）妈妈买了4个花瓶，每个花 瓶6元，如果买8元一个的花瓶， 可以买几个？
乘法估算
知
29×8大约得
29×8大约得24 表示呢？
识
≈
读做：约等于
宝
29×8 ≈ 240
库
读做：29乘以8约等于240
估 算
39×6≈ 240
（40）
因为39接近40，
40×6＝240
试一试： 51×7≈ 350 （50）
估算：把数看成最接近的
整十，整百数进行计算。
估 算
397×3≈ 1200
（400）
因为397接近400，
400×3＝1200
试一试： 510×7≈ 3500
（500）
估算：把数看成最接近的
整十，整百数进行计算。
估一估，算一算。
21×6 ≈ 120 412×3 ≈
归一问题：先求“1份”。 总数÷份数＝1份
（1）妈妈买5个盘子用了30元。如果买8个同样 的盘子，需要多少钱？
（2）小猴子8天吃了80千克香蕉，照这样计算， 5香蕉可以吃多少千克？
归一问题：先求总数。 用乘法
（1）一批课外书，如果分给每人3本， 可以分给4个人。如果每人分2本，可以 分给几个人?
三年级上册6“归总”问题(人教版)(15张PPT)
生1：第一个问题：先求出10元买1个文具盒后还剩3.2元。再求出买1个笔记本和1支不带橡皮的铅笔共需要3.1元，因为剩的3.2元大于
需要的3.1元，所以小丽的钱够。
6×6＝36（元） 1．关注学生的已有经验，唤起旧知、联系新知，对比比和比例的区别与联系，加深理解。
人教版 数学 三年级 上探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
“归总”问题
课前导入
计算。
4×6÷8 ＝24÷8 ＝3
42÷6×3 ＝7×、3 ＝21
30÷6×5 ＝5×5 ＝25
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“归总”问题
1.5位小朋友共搬了20盆花，平均每个小 朋友搬了多少盆花？
20÷5＝4（盆） 答：平均每个小朋友搬了4盆花。 2.小白兔1天需要吃6个胡萝卜，吃了5天， 一共吃了多少个胡萝卜？
（1） 6×4÷8 ＝24÷8 ＝3（天）
（2） 6×4÷3 ＝24÷3 ＝8（页）
答：3天可以读完。 答：平均每天读8页。
返回
“归总”问题
2.计算。
3×8÷4 ＝24÷4 ＝6
4×4÷2 ＝16÷2 ＝8
6×6÷9 ＝36÷9 ＝4
返回
“归总”问题
3.把分步算式写成综合算式。
（1）4×3＝12 12÷6＝2 综合算式：_4_×__3_÷__6_＝__2_____
2.通过应用人民币的知识和100以内数的组成的知识，解决一些简单的数学问题。 师：同学们，我们已经认识了人民币，你对人民币有了哪些认识？
反思
解答正确。
返回
“归总”问题
课堂练习
小华读一本书，每天读6页，4天可以读完。 （1）如果每天读8页，几天可以读完？ （2）如果他3天读完这本书，平均每天读几页？
人教版3年级数学上册《用归一法、归总法和份数法巧解应用题》附答案
人教版3年级数学上册第一学期单元检测试卷三 年 级 数 学（满分100分，考试时间：90分钟）5．用归一法、归总法和份数法巧解应用题一、仔细审题，填一填。
(每空2分，共22分)1．把4本相同的书摞起来，高度是28毫米。
如果把40本这样相同的书摞起来，高度是( )厘米。
2．一辆小轿车3小时行驶240千米，照这样的速度，5 小时行驶( )千米。
3．用5千克黄豆能做出20千克豆腐，照这样计算，1千克黄豆能做出( )千克豆腐，列式计算是( )；那么95千克黄豆可以做出( )千克豆腐，列式计算是( )。
4．小志愿者去敬老院进行健康知识宣讲，每3人一组，可以分成12组，参加宣讲的一共有( )人。
如果每4人一组，可以分成( )组；如果分成6组，平均每组有( )人。
5．如图，9壶重( )千克，列式计算为( )。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2题号 一 二 三 四 五 六 总分得分学校 班级 姓名 考号------------------------------------------------------------装------------------------------------------------------订----------------------------------线---------------------------------------------------------分，共10分)1．把一根12米的长木料锯成2米1段的短木料，能锯成6段。
() 2．把一块蛋糕平均分成的份数越多，那么每份也就越多。
() 3．面包房4 周用28袋面粉，每周用7袋面粉。
() 4．小明放学回家，每分钟走40米，6分钟可以到家。
如果要想3分钟到家，每分钟需要走80米。
() 5．把一根彩带分6厘米1段，可以分成6段。
若分4厘米1段，可以分成9段。
()三、仔细推敲，选一选。
人教版数学三年级上册 用归一法、归总法和份数法巧解应用题
人教版数学三年级上册用归一法、归总法和份数法巧解应用题一、仔细审题，填一填。
(每空2分，共22分)1．把4本相同的书摞起来，高度是28毫米。
如果把40本这样相同的书摞起来，高度是()厘米。
2．一辆小轿车3小时行驶240千米，照这样的速度，5 小时行驶()千米。
3．用5千克黄豆能做出20千克豆腐，照这样计算，1千克黄豆能做出()千克豆腐，列式计算是()；那么95千克黄豆可以做出()千克豆腐，列式计算是()。
4．小志愿者去敬老院进行健康知识宣讲，每3人一组，可以分成12组，参加宣讲的一共有()人。
如果每4人一组，可以分成()组；如果分成6组，平均每组有()人。
5．如图，9壶重()千克，列式计算为( )。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1．把一根12米的长木料锯成2米1段的短木料，能锯成6段。
()2．把一块蛋糕平均分成的份数越多，那么每份也就越多。
() 3．面包房4 周用28袋面粉，每周用7袋面粉。
() 4．小明放学回家，每分钟走40米，6分钟可以到家。
如果要想3分钟到家，每分钟需要走80米。
() 5．把一根彩带分6厘米1段，可以分成6段。
若分4厘米1段，可以分成9段。
()三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每空3分，共9分)1．3瓶水果罐头装1盒，6盒装1箱，求9箱能装多少瓶水果罐头，正确的列式是()。
A．3×6×9B．3×6÷9C．9÷3×6 2．小米用小棒摆单独的三角形，正好摆了12个。
如果用这些小捧摆单独的正方形，可以摆()个。
如果用这些小棒摆单独的六边形，可以摆()个。
A．36B．9C．6四、细心的你，算一算。
(共14分)1．口算或估算。
(每小题1分，共6分)20×6＝63÷9＝72＋28＝6×3×0＝596×3≈38×9≈2．脱式计算。
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归一问题
在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”(一份数是多少)，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
归一问题的解法：在解题时，先求出一份（即单一量）是多少，然后以单一量为标准，求出要求的数量。
例1 妈妈买3个碗18元。
如果买7个同样的碗，需要多少钱？
分析：要求买“买7个同样的碗，需要多少钱？”，应先算出“买一个碗多少钱”。
以“一个碗多少钱”（即碗的单价）为单一量。
（1）一个碗多少钱？18÷3＝6（元）
（2）买7个同样的碗，需要多少钱？6×7=42（元）
解：18÷3×7=42（元）答：需要42元。
小结：第一步求先用除法求出单一量，第二步用乘法求几个单一量是多少，这样的归一问题属于“正归一问题”。
例2 20元可以买5个碗，28元可以买几个同样的碗？
分析：以“一个碗多少钱”（即碗的单价）为单一量。
（1）一个碗多少钱？20÷5＝4（元）
（2）28元可以买几个同样的碗？想一想：28里面有几个4？
28÷4=7（个）
解：分步计算：20÷5＝4（元）28÷4=7（个）
综合计算：28÷（20÷5）=7（个）
答：28元可以买7个同样的碗。
小结：第一步先用除法求单一量，第二步也用除法求包含几个单一量，这样的归一问题属于“反归一问题”
练习题：小红买5支铅笔10元钱。
(1)如果买同样的6支铅笔要多少钱？
(2)小玲有18元钱，能买这样的铅笔几支？
归总问题
与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果。
所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
归总问题的解法：先用乘法求出总量，再用除法求出新的每份数或者新的单一量。
例1 小莉看一本书。
每天看2页，12天可以看完。
如果每天看6页，几天可以看完？
分析：（1）书的总页数是不变的。
12×2＝24（页）。
（2）想：这本书一共24页，每天看6页，几天能看完？就是求24里面有几个6？列式：24÷6=4（天）
解：12×2÷6＝4（天）。
答：4天能看完。
例2 小莉看一本书。
每天看2页，12天可以看完。
如果她想8天就看完，那么每天要看几页？
分析：（1）书的总页数是不变的。
12×2＝24（页）。
（2）想：这本书一共24页，8天看完，每天看几页？
就是把24平均分成8份，求其中的一份，用除法算。
列式：24÷8=3（页）
解：12×2÷8＝3（页）。
答：每天看3页。
练习题：丁丁写一本寒假作业。
如果每天写2页，18天能写完。
（1）如果每天写4页，几天能写完？
（2）如果丁丁想6天写完，那么他每天要写几页？。