第04章 语法分析——自上而下分析(5)

E’
E →E+T | T T →T*F | F F→i|(E)
+
E’ →+TE'
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*
(
)
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预测分析表构造举例（续2） 预测分析表构造举例（
E →TE' E' → +TE' | ε T →FT' T' → *FT' | ε F→i|(E)
对E'→ε，ε∈FIRST( ， ∈FIRST(E'→ε) ，FOLLOW(E )={),#},所以： ) FOLLOW(E')={),#},所以： 所以 i
提供语法分析用的产生式或ERROR； 提供语法分析用的产生式或ERROR； 语法分析用的产生式
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2、FIRST（X）构造算法 FIRST（
设X∈VT∪ VN ， FIRST(X)构造规则是连续使用以下规则， FIRST(X)构造规则是连续使用以下规则 构造规则是连续使用以下规则， 直到FIRST(X)不再增大 不再增大。 直到FIRST(X)不再增大。
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4、 预测分析表构造算法
的每个产生式A→α执行第 步和第 步 执行第2步和第 第1步：对文法 的每个产生式 步 对文法G的每个产生式 执行第 步和第3步 加至M[A,a] 第2步：非若终结符 ∈FIRST(α)，把A→α加至 步 非若终结符a∈ ， 加至 第3步：若ε∈FIRST(α)，则对任何 ∈FOLLOW(A)把A→α加 步 ∈ ，则对任何b∈ 把 加 至M[A, b]中 中 标上“ 第4步：把所有无定义的 步 把所有无定义的M[A,a]标上“出错标志” 标上 出错标志”
E →E+T | T T →T*F | F F→i|(E)
T
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预测分析表构造举例（续4） 预测分析表构造举例（
E →TE' E' → +TE' | ε T →FT' T' → *FT' | ε F→i|(E)
对T'→*FT'， FIRST( ， FIRST(*FT')= {*}，所以： )= {* 所以： i
E’
E →E+T | T T →T*F | F F→i|(E)
+
E’ →+TE'
*
(
) E' → ε
# E' → ε
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预测分析表构造举例（续3） 预测分析表构造举例（
E →TE' E' → +TE' | ε T →FT' T' → *FT' | ε F→i|(E)
对T →FT'， FIRST(FT )=FIRST(T)={( , i}，所以： ， FIRST(FT')=FIRST(T)={( i} 所以： i T →FT' + * ( T →FT' ) #
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3、 FOLLOW（A）的构造算法 FOLLOW（
对于文法的开始符号S 对于文法的开始符号S，置#于FOLLOW(S)中； FOLLOW(S)中 若A→αBβ是一个产生式，则把FIRST(β) \{ε}加至 A→αBβ是一个产生式 则把FIRST(β) {ε}加至 是一个产生式， 到FOLLOW(B)中； FOLLOW(B)中 若A→αB是一个产生式，或A→αBβ是一个产生式 A→αB是一个产生式 是一个产生式， A→αBβ是一个产生式 而β=>ε（即ε∈FIRST(β)），则把FOLLOW(A)加 β=>ε（ FIRST(β)），则把FOLLOW(A)加 ），则把 至FOLLOW(B)中。 FOLLOW(B)中
《编译原理》 编译原理》
预测分析表的构造
任课教师：孙飞显 任课教师：
sjysfx781@126.com
School of Computer Science Zhongyuan University of Technology
第三章 词法分析
问题背景
预测分析程序是实现 （ 预测分析程序是实现LL（1）文法分析的有效 是实现LL 途径； 途径； 预测分析程序实现的关键在于构造正确的预测 预测分析程序实现的关键在于构造正确的预测 分析表。 分析表。
若X∈VT，则FIRST(X)={X}； FIRST(X)={X}； 且有产生式X→a…，则把a加入FIRST(X)中 若X∈VN，且有产生式X→a…，则把a加入FIRST(X)中； 若X→ε也是一条产生式，则把ε也加到FIRST(X)中； X→ε也是一条产生式，则把ε也加到FIRST(X)中 也是一条产生式 X→Y…是一个产生式且 是一个产生式且Y 则把FIRST(Y)中的所 若X→Y…是一个产生式且Y∈VN，则把FIRST(Y)中的所 有非ε元素都加到FIRST(X)中 有非ε元素都加到FIRST(X)中； 是产生式， 都是非终结符， 若X→Y1Y2…Yk是产生式，Y1,…,Yi-1都是非终结符，而且 对于任何的j 1≤j≤i都含有ε 则把FIRST(Y 对于任何的j，1≤j≤i-1，FIRST(Yj)都含有ε，则把FIRST(Yi) 中的所有非ε元素都放到FIRST(X)中 特别的是， 中的所有非ε元素都放到FIRST(X)中；特别的是，若所有的 FIRST(Yj)均含有ε，j=1,2,…,k，则把ε加到FIRST(X)中 。 均含有ε j=1,2,…,k，则把ε加到FIRST(X)中
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预测分析表构造举例
E →TE' E' → +TE' | ε T →FT' T' → *FT' | ε F→i|(E)
对E→TE' ，因FIRST(TE )=FIRST(E)={( , i}，所以： FIRST(TE')=FIRST(E)={( i} 所以： i
E E →TE'
T'
E →E+T | T T →T*F | F F→i|(E)
+
* T'→*FT'
(
)
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FOLLOW集构造举例 FOLLOW集构造举例
E →TE' E' → +TE' | ε T →FT' T' → *FT' | ε F→i|(E)
E →E+T | T T →T*F | F F→i|(E)
FOLLOW(E)={),#} FOLLOW(E)={),#} FOLLOW(E’)={),#} FOLLOW(E’)={),#} FOLLOW(T)={+,),#} FOLLOW(T)={+,),#} FOLLOW(T’)={+,),#} FOLLOW(T’)={+,),#} FOLLOW(F)={*,+,),#} FOLLOW(F)={*,+,),#}
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内容提要
预测分析表的作用 文法符号X FIRST（ 文法符号X的FIRST（X）的构造算法 非终结符A FOLLOW（ 非终结符A的FOLLOW（A）的构造算法 预测分析表构造
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1、预测分析表的作用
是预测分析法重要的数据结构 是预测分析法重要的数据结构
预测分析表＋栈 预测分析表＋
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FIRST集构造举例 FIRST集构造举例
E →TE' E' → +TE' | ε T →FT' T' → *FT' | ε F→i|(E)
E →E+T | T T →T*F | F F→i|(E) FIRST(E)={( i} FIRST(E)={( , i} FIRST(E’)={+,ε FIRST(E’)={+,ε} FIRST(T)={( i} FIRST(T)={( , i} FIRST(T’)={*,ε FIRST(T’)={*,ε} FIRST(F)={( FIRST(F)={( , i}
E →E+T | T T →T*F | F F→i|(E)
+
*
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E →TE'
)
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预测分析表构造举例（续1） 预测分析表构造举例（
E →TE' E' → +TE' | ε T →FT' T' → *FT' | ε F→i|(E)
对E' →+TE'， FIRST(+TE )={+}，所以： ， FIRST(+TE')={+ 所以： i