扬州大学2017年《601数学分析》考研专业课真题试卷
扬州大学数学科学学院《601数学分析》历年考研真题汇编
目 录2016年扬州大学601数学分析考研真题2015年扬州大学601数学分析考研真题2014年扬州大学601数学分析考研真题2011年扬州大学数学分析考研真题2010年扬州大学数学分析考研真题2009年扬州大学数学分析考研真题2008年扬州大学614数学分析考研真题2007年扬州大学数学分析考研真题2006年扬州大学数学分析考研真题2005年扬州大学数学分析考研真题2004年扬州大学数学分析考研真题2003年扬州大学数学分析考研真题2016年扬州大学601数学分析考研真题场州大学2016年硕士研究生招甥贼眦题（j_卷）林倒虬梆铺数学分析融幽嘴OiU邮巍处髀料斯颤麻避场胃楹醐t胃麟勰象辩郡壮觥故;跳勰顺嶙斯-贼入顺勤刎！21幅即刍*我+“■•*"W«}+2!3我尸1山+扃），蛾分4、翱分（（扃^砂00$『2炊5、蝴加=湍砰5岫岫,:'谜题供2吩巍5加要求;糊断顶后疏鹏出证毗,融触艮此）’1、数列｛姑勉,仇｝发能则姒站也撒2、醵/在电雌幼且仅袖/（5）-/（W）nC,3、君导醐倬有限区间雄）上觥财在岫上也觥4、散敏俗岫上可导,贼导醐「在岫上可机三、船顾供80分成3艇吩其余毓10允）1、盼棵义跚血空旦］梆代马60L科耽滁敖学分析漏分15。
分Z、gpO,匕产哗公心,未证：lim姑茁井求该盟值，3+土*3、雌如在翱瓯岫上连婀导,且酬/（沪脯的伽M瓶推:1）/在（M）上-致连续；i2）如心,购沁血虬使得加;3）m,贿在桐务队使（I伽｝瑚4）箱潟且/不是制I觥,赡在“（碱，她们洗4、胴如为有躯航M）上如魏.a：<.1）佐阚上融；2）町不何为谶,肘不嘘大催5、段液/在有佩豳（讷上可导，虾岫，Klim—=1,求证；f F/跃赚醐小值.*6、财勤在［。
,2］上站婀导,且典）KI J（O）=/（2）=L求证：7、姬数/在［0』上耳导.求证：1）血,『/（4虹/（1）;2）糊有川）=0,M啊/，『/（灿二成），2015年扬州大学601数学分析考研真题4、新在岫上瞰财在岫上零有觇蚀毓扬W 大学2015年硕土册究生踱老试初粼题（三、隐合题（烦分,巍10分）2、糊考察酸侗日在（0』和网上的-致:螂,并翻理岛林僻;项1神;u：_枚掌分折3、收函勤在有限区间岫上连婀导,且冲）=1血北）,束证:存敬邸州*-*F使得/饷0.4、斓倾网上聘,。
南京航空航天大学_601数学分析2002--2017+部分答案_考研专业课真题
x ∈ I .
1 ⎧ 2 ⎪x sin 2 4. （13 分）设函数 f ( x) = ⎨ x ⎪ ⎩ 0
（1） 求 f ' ( x ) ； （2） 讨论 f ' ( x ) 的连续性；
x ∈ (0,1] x=0
.
（3） 讨论 f ' ( x ) 在 [0,1] 上的定积分是否存在. 601 数学分析 第 1 页 共 2 页
f ( x ) .
601 数学分析
第 2 页 共 2 页
南京航空航天大学 2012 年硕士研究生入学考试初试试题
科目代码： 601 科目名称： 数学分析 满分： 150 分
A
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或
草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
3
∂ 2u ∂ 2u ∂ 2u + + = 0 ，求 f 满足的方程及函数 u ( x, y, z ) ． ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2
9. （12 分）求两曲面 x + 2 y = 1 和 x + 2 y + z = 1 的交线上距离原点最近的点．
2 2 2
10. （13 分）计算三重积分 有界区域． 11. （13 分） 计算积分
x4 ∫−1 1 + e x dx .
1
∞
7. （13 分） 讨论级数
∑
n =1
(−1) n n
x+ 1 n
的绝对收敛性、 条件收敛性和一致收敛性， 并指出函数 f ( x) =
∑
n =1
∞
(−1) n n
x+ 1 n
在 (1,+∞) 上的连续性.
扬州大学2003-2011年数学分析研究生入学考试试题
扬州大学 2009 年
1. 设 A ， B 为非空有界实数集，定义 求证： sup A B sup A sup B ２. 求证： f x x x 是周期函数 ３. 设函数 f 在 a, b 内严格增，且 f 在 x a 右连续，求证： f 在 a, b 内严格增
x 1 x
并求 lim ( x)
x 0
1 . 2 x ( x)
1 1 , lim ( x) . 4 x 2
6、 设 f 在 [a, b] 上连续, 求证: 若 x [a, b]: y [a, b], | f ( y) | q | f ( x) |, 其中 0 q 1, 则存在 c [a, b], 使得 f (c) 0. 7、 设 f 在 (a, ) 内可导, 1) 若 lim f '( x) , 求证: f 在 (a, ) 内非一致连续.
扬州大学 2011 年
一、论述题 (要求: 正确的给出证明, 错误的给出反例)
1. 数列 {xn }收敛 0 , N , n N 时, | xn xN | . 2. 若 f 在 x 0 处存在左、右导数, 则 f 在 x 0 连续. 3. 若 f 在 [a, ) 上连续,
m
1 ，其中 x 0 ， m 为正整数 x
7. 设 f 在 x0 的邻域 U x0 内二阶可微，求证： h 充分小时， 0,1 ，使
f
f x0 h h
2
0
x
h2 f 0 x
f x h 0 2