3.1一元二次方程(1)总第26课时

第三章第1课时3.1一元二次方程（1）总第 课时
课程标准：平移性质的理解和应用
【教学目标】
1、知道一元二次方程的概念，并会判别一个方程是否为一元二次方程。

2、了解一元二次方程的意义，掌握一元二次方程的一般形式，会找二次项、一次项、常数项及其系数。

3、通过实际问题情境，让学生体会方程是刻画现实世界中等量关系的有效的数学模型。

【教学重难点（教师寄语：当你的态度发生转变的时候，在学习上有什么不可以！）
【教学过程】 第一部分 预习设计
一、课前预习：(认真预习，就意味着你走上了一条成功的学习之路！)
【预习目标】：1、 通过回顾方程、一元一次方程、二元一次方程的概念，“元”“次”分别指什么，猜想什么样的方程为一元二次方程？
2、通过学习课本76—77页的内容，知道一元二次方程的定义，一般形式。

学习任务一：回顾方程、一元一次方程、二元一次方程的概念，“元”“次”分别指什么，猜想什么样的方程为一元二次方程？
学习任务二：自学课本76-77页内容，知道一元二次方程的概念，并会判别一个方程是否为一元二次方程。

1.把“交流与发现”的答案直接写在课本上。

2.观察方程x 2-15x+54=0, x 2+7x-36=0, x 2+x-1=0,什么样的方程为一元二次方程。

3.自己举出几个一元二次方程的例子。

4.下列方程为一元二次方程的是（ ）
①x 2+1 ②2x+y=1 ③x 2=2y+1 ④x x
5123=+ ⑤ x(x+1)=x 2+1 ⑥2x 2+4=3x 学习任务二：自学课本77页，记住一元二次方程的一般形式，会把一个一元二次方程化为一般形式，并指出二次项、一次项、常数项及其系数。

1. 一元二次方程的一般形式： ，二次项为 ，
一次项为 ，常数项为 ，二次项系数为 ，一次项系数为 。

2、完成下表：
预习质疑：我在学习中的疑问：（提出一个问题比解决一个问题更有价值）
预习检测：
在下列各式中①x 2+3=x; ②2 x 2- 3x=2x(x- 1) – 1 ; ③3 x 2- 4x – 5 ; ④x 2=- x
1+2是一元二次方程的共有( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
第二部分 课中实施
【问题收集】
【问题处理】
（1）精讲点拨
1、讲解学生预习中的共性问题
2、典型例题析解 1、2x a-1+bx+4=0（a 、b 为常数）为一元二次方程，则a 、b 的取值范围是什么？
2.（x+3）2 = (x+2)(4x-1)化为一般形式，并指出二次项、一次项、常数项、二次项系数、、一次项系数。

（2）反思拓展
关于x 的方程mx 2-3x= x 2
-mx+2是一元二次方程,则m___________．
【强化训练】课本77页1.2题
三、系统总结：（注意从知识和方法上总结）
1、 知识方面
2、方法方面：
第三部分限时作业（总分10分）总得分：
1. （2分）下列方程为一元二次方程的是（ ）
A 、212x x
+= B 、267x += C 、225x y += D 、23520x x -+= 2．（2分）方程6 x 2- 5=0的一次项系数是( )
A 6
B 5
C -5
D 0
3.（2分） 对于方程23520x x -+=二次项是 ，一次项是 ，常数项是 。

4. （4分）x(x+4)=8x+12化为一般形式，并指出二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数。