长方体的表面积计算公式ppt课件
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长方体表面积完整版PPT课件
实际案例解析
结合具体包装问题，分析 长方体表面积计算的实际 应用。
涂色问题中长方体表面积计算
涂色面积计算
根据长方体的长、宽、高，计算需要 涂色的面积，注意扣除底面等不需要 涂色的部分。
涂色成本估算
实际案例解析
结合具体涂色问题，分析长方体表面 积计算的实际应用。
根据涂料的用量和价格，估算涂色成 本。
例题1
一个长方体的长、宽、高分别为 5cm、3cm、2cm，求它的表面
积。
例题2
一个长方体的表面积为52cm²，且 它的长、宽、高均为整数，求这个 长方体的长、宽、高。
例题3
一个长方体，如果高增加2cm，就 成为一个正方体，这时表面积比原 来增加了56cm²，原来长方体的表 面积是多少cm²？
解题技巧指导
图形法：通过绘制长方体的展 开图，直观展示各个面的形状 和面积，进而求出表面积。
在展开图中，长方体的表面积 等于所有矩形面积之和。
间接法求表面积
已知棱长求表面积： 当已知长方体的棱长 时，可以直接套用表 面积公式进行计算。
表面积 = 2 × (长 × 宽+长×高+宽× 高)
已知底面积和高求表 面积：当已知长方体 的底面积和高时，可 以通过底面积和高求 出侧面积，再加上底 面积得到表面积。
建设性的意见和建议。
教师可以根据课堂内容和学生的实际情 况，布置一些有针对性的课后作业，例 如一些基础题目、拓展题目或者是实际
应用问题。
通过课后作业的练习和巩固，可以帮助 学生进一步加深对长方体表面积计算的 理解和掌握，提高学生的解题能力和思
维水平。
THANKS
感谢观看
表面积 = 底面积 + 侧面积
长方体和正方体表面积ppt课件
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
（长+宽）×2×高
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×底高面+周宽长××高高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
玩一玩
把一个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块锯成 两个小长方体，表面积会增加多少？
6厘米
2厘米 3厘米
你有什么收获？
设计一个能正好放进两个大小形状完全一样
的长方体（如右图）的纸盒表，这面个积纸怎盒么的算用？料面积
至少是多少？ 表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
求物体的表面积，要先判断求几个面，根为据什不同么的这实际么情算况来？进行计算。
因为长方体相对的面面积相等，正方体6个面面积相等。
实际怎么用？
先思考物体有几个面，再根据实际情况来进行计算。
方法1：5×4+5×3×2+4×3×2-4.5 =20+30+24-4.5 =69.5（m2）
方法2：(5+4)×2×3+5×4-4.5 =54+20-4.5 =69.5（m2）
地面不用铺墙纸， 还要将门窗减掉。
方法3：5×4×2+5×3×2+4×3×2-5×4-4.5 =40+30+24-20-4.5 =69.5（m2）
这些方法之间有联系吗？
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗？
（长+宽）×2×高
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=（长×宽+长×底高面+周宽长××高高）×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
玩一玩
把一个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块锯成 两个小长方体，表面积会增加多少？
6厘米
2厘米 3厘米
你有什么收获？
设计一个能正好放进两个大小形状完全一样
的长方体（如右图）的纸盒表，这面个积纸怎盒么的算用？料面积
至少是多少？ 表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
求物体的表面积，要先判断求几个面，根为据什不同么的这实际么情算况来？进行计算。
因为长方体相对的面面积相等，正方体6个面面积相等。
实际怎么用？
先思考物体有几个面，再根据实际情况来进行计算。
方法1：5×4+5×3×2+4×3×2-4.5 =20+30+24-4.5 =69.5（m2）
方法2：(5+4)×2×3+5×4-4.5 =54+20-4.5 =69.5（m2）
地面不用铺墙纸， 还要将门窗减掉。
方法3：5×4×2+5×3×2+4×3×2-5×4-4.5 =40+30+24-20-4.5 =69.5（m2）
长方体的表面积计算公式
给一个长方体罐头 盒贴包装纸，求包 装纸的面积。
给一个长方体的领 操台刷上油漆，求 粉刷的面积。。
精品课件
做一个包装箱（如下图），至少要用多 少平方米的硬纸板？
上下每个面0.,长7m 前后每个面0,.长7m 左右每个面0,.长5m
,宽0.5m,面积是 ,宽0.4m,面积是 ,宽0.4m,面积是
0.35。m2 0.2。8m2 0.2。m2
上 右
前
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
＝（ab＋bh＋ah）×2
精品课件
上 后
前
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 ＝棱长2×6 ＝a×a×6＝6a2
精品课件
ห้องสมุดไป่ตู้
说一说该求哪部分的面积
制一个长方体无 盖鱼缸，求所需 玻璃的面积。
粉刷教室时，粉刷 教室四面墙壁，求 粉刷的面积。。
精品课件
说一说该求哪部分的面积
精品课件
几何学和欧几里得
几何学是数学学科的一个重要分支， 它主要研究空间图形的有关 问题。古希腊数学家欧几里 得的著作《几何原本》在数 学发展史上有着深远的影响。 该书从１７世纪初开始传入 我国。
精品课件
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做一个包装箱（如下图），至少要用多 少平方米的硬纸板？
这个包装箱的表面积是：
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 =0.83×2 =1.66（m2）
答：至少需要1.66平方米的硬纸板。
精品课件
一个正方体礼品盒，棱长1.2dm， 包装这个礼品盒至少用多少平方分米 的包装纸？
(推荐)长方体表面积计算公式精选PPT
前后每个面,长 ,宽 ,面积是
。
这个包装箱的表面积是： 粉刷教室时，粉刷教室四面墙壁，求粉刷的面积。
说一说该求哪部分的面积
做一个包装箱〔如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 做一个包装箱〔如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？
给一个长方体罐头盒贴包装纸，求包装纸的面积。 ＝（ab＋bh＋ah）×2
谢谢观看
几何学是数学学科的一个重要分支，它主要研究空间图形的有关
左右每个面,长 ,宽 ,面积是
。
做一个包装箱〔如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？
一个正方体礼品盒，前棱长后1. 每个面0,.长7m ,宽0.4m,面积是
0.35。m2 0.2。8m2
左右每个面0,.长5m ,宽0.4m,面积是 0.2。m2
做一个包装箱〔如下图），至少要用多
少平方米的硬纸板？
粉刷教室时，粉刷教室四面墙壁，求粉刷的面积。
2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？
制一个长方体无盖鱼缸，求所需玻璃的面积。
制一个长方体无盖鱼缸，求所需玻璃的面积。
粉刷教室时，粉刷教室四面墙壁，求粉刷的面积。
说一说该求哪部分的面积
＝（ab＋bh＋ah）×2
=0.83×2 上下每个面,长 ,宽 ,面积是
。
=1.66〔m2）
答：至少需要1.66平方米的硬纸
板。
一个正方体礼品盒，棱长1.2dm， 包装这个礼品盒至少用多少平方分 米的包装纸？
几何学和欧几里得
几何学是数学学科的一个重要分支， 它主要研究空间图形的有关 问题。古希腊数学家欧几里 得的著作<几何原本>在数 学发展史上有着深远的影响。 该书从１７世纪初开始传入 我国。
长方体正方体表面积和体积ppt(共21张PPT)
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题：
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面（长或方下体面正）方的体面的积表＝面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积，，长叫6厘做米它，的宽表5面厘积米。，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_；积一1 种正方形1纸2 板箱，棱长是8分米，体积是多少立方分米？
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面，积体+积后是面1积d+m左3 面；积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148（平方厘米）
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积，常用到的体积单位：立方厘米，立方分米，立方米，也可以写成：cm3，dm3，m3
棱长是1cm的正方体，体积是1 cm3 ；
棱长是1m的正方体，体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子，放到墙角，看看 体积为1 m3 是多大哦！
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正，方体体积的是表1面d积m3 ；
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体，积长6厘米，宽5厘米，高4 厘米，至少要用多少平方厘米硬纸板？
《长方体的表面积》课件(小学课件)
北师大版 五年级下册 第二单元 长方体（一）
做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？ 5
7
上
3
3
左 5
7
前下后
3 右 53Fra bibliotek怎样计算这个长方体包装盒的表面积？ 5
7
上
3
3
左 5
前下后
3 右 5
3
7
7×3×2＝42（cm2 ）
3×5×2＝30（cm2 ）
7×5×2＝70（cm2 ）
42＋30＋70＝142（cm ）
（10×8＋10×4＋8×4） ×2 ＝304（cm2）
8×8×6＝384（cm2）
4.制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少 需要多大面积的玻璃？
35×35×5＝6125（cm2）
5.淘气的房间长、宽3m、高3m。除去门窗2， 房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要 多大面积的墙纸？
3.5×3×2＋3×3×2＋3.5×3－＝45（cm2）
3
6.如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的 包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。 29×8
30×18
你学到了什么？
3
12
12
3
3
15
3
15
说一说，如何得到这个长方体的表面积？
2.做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装 箱，
至少需要多大面积的硬纸板？ 54×50×2＋50×95×2＋54×95×2＝25160（cm2）
（54×50＋50×95＋54×95）×2＝25160（cm2）
3.求下列图形的表面积。（单位：cm）
怎样计算长方体的表面积？想一想，说一说。
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体的表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2
做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？ 5
7
上
3
3
左 5
7
前下后
3 右 53Fra bibliotek怎样计算这个长方体包装盒的表面积？ 5
7
上
3
3
左 5
前下后
3 右 5
3
7
7×3×2＝42（cm2 ）
3×5×2＝30（cm2 ）
7×5×2＝70（cm2 ）
42＋30＋70＝142（cm ）
（10×8＋10×4＋8×4） ×2 ＝304（cm2）
8×8×6＝384（cm2）
4.制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少 需要多大面积的玻璃？
35×35×5＝6125（cm2）
5.淘气的房间长、宽3m、高3m。除去门窗2， 房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要 多大面积的墙纸？
3.5×3×2＋3×3×2＋3.5×3－＝45（cm2）
3
6.如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的 包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。 29×8
30×18
你学到了什么？
3
12
12
3
3
15
3
15
说一说，如何得到这个长方体的表面积？
2.做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装 箱，
至少需要多大面积的硬纸板？ 54×50×2＋50×95×2＋54×95×2＝25160（cm2）
（54×50＋50×95＋54×95）×2＝25160（cm2）
3.求下列图形的表面积。（单位：cm）
怎样计算长方体的表面积？想一想，说一说。
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体的表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2
长方体和正方体的表面积ppt-课件
复习与巩固练习
通过练习题和实际案例，加深对长方 体和正方体表面积计算的理解和应用 。
对比不同类型的多面体，总结其表面 积的计算方法，提高解决实际问题的 能力。
感谢您的观看
THANKS
长方体和正方体的表面积 ppt-课件
目录
• 引言 • 长方体的表面积 • 正方体的表面积 • 对比与总结
01
引言
主题简介
主题背景
长方体和正方体是日常生活中常 见的几何形状，了解它们的表面 积在实际应用中有广泛的应用。
主题内容
本课件将介绍长方体和正方体的 表面积计算方法，并通过实例演 示如何应用。
03
正方体的表面积
正方体的定义与特性
总结词
正方体是一种特殊的长方体，其六个面都是正方形。
详细描述
正方体的所有棱长都相等，每个面都是正方形，且相对的两个面完全相同。
正方体表面积的计算公式
总结词
正方体表面积的计算公式是6 × 边长 ^2。
详细描述
正方体有六个面，每个面的面积是边 长^2，因此，正方体的总表面积是6 × 边长^2。
学习目标
掌握长方体和正方体 的表面积计算公式。
了解表面积在日常生 活和工作中的实际应 用。
能够根据实际情况选 择合适的公式进行计 算。
02
长方体的表面积
长方体的定义与特性
定义
长方体是一种具有六个面的几何体，每个面都是一个矩形。
特性
长方体的对面平行且相等，相对的棱平行且相等，有三组不 同的边。
长方体表面积的计算公式
不同点
长方体的三个维度（长、宽、高）都可能不同，而正方体的三个维度都相等。因此，正方体的表面积 计算公式更为简单，为边长的平方乘以6。
长方体的表面积计算公式66231
0.。35m2 0。.28m2 0。.2m2
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5
做一个包装箱（如下图），至少要用多 少平方米的硬纸板？
这个包装箱的表面积是：
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 =0.83×2 =1.66（m2）
答：至少需要1.66平方米的硬纸板。
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6
一个正方体礼品盒，棱长1.2dm， 包装这个礼品盒至少用多少平方分米 的包装纸？
上
右 前
长方பைடு நூலகம்的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
＝（ab＋bh＋ah）×2
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1
上 后
前
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
＝棱长2×6
＝a×a×6＝6a2
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说一说该求哪部分的面积
制一个长方体无 盖鱼缸，求所需 玻璃的面积。
粉刷教室时，粉刷 教室四面墙壁，求 粉刷的面积。。
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几何学和欧几里得
几何学是数学学科的一个重要分支 ，它主要研究空间图形的有关 问题。古希腊数学家欧几里 得的著作《几何原本》在数 学发展史上有着深远的影响。 该书从１７世纪初开始传入 我国。
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说一说该求哪部分的面积
给一个长方体罐头 盒贴包装纸，求包 装纸的面积。
给一个长方体的领 操台刷上油漆，求 粉刷的面积。。
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4
做一个包装箱（如下图），至少要用多 少平方米的硬纸板？
上下每个0面.7,m长 前后每个0面.7,m长 左右每个0面.5,长m
,宽0.5m,面积是 ,宽0.4m,面积是 ,宽0.4m,面积是
正方体、长方体的表面积ppt课件
a三面涂上红色的一立方厘米的小正方体积木有多少个？ b两面涂上红色的一立方米的小正方，体积木有多少个？ c一面涂上红色的一立方米的小正方，体积木有多少个？ d没有涂上红色的一立方米的小正方，体积木有多少个？
课堂小结: 1`正方形的表面积公式:s=6a² 2`正方体有6个大小相同的正方形面， 6个面的面积总和，称为正方体的表面积。
正方体的表面积1
上节课我们学习了正方体的展开图。 知道了正方体展开图分别有141型，231 型，33型和222型。
今天我们来学习正方体的表面积 如下图，一个正方体展开后成为了一个正方体的展开图。
这个正方体表面的展开图有6个相同的面，它们的形状都相同，面积都相等。
=
=
所以正方体有6个大小相同的正方形面，6个面的面积总和，称为正方体的表面积。
同学们下课!
~谢谢观看~
a
a
a
如果用字母s表示，正方体的表面积用a表示它的 棱长，那么正方体的表面积计算公式可写作：
s=6a²
正方体的表面积=六倍棱长的平方
最后我们来做一点题目吧！ 题目一：
一个正方体的棱长为6分米，求它的表面积。
解：s=6a²
6dm
=6x(6x6)
=216(dm²)
题目二：
小明用若干个一立方厘米的小正方体积木搭出了一个棱长 为三厘米的大正方形并且，将它的表面涂上了红色。
课堂小结: 1`正方形的表面积公式:s=6a² 2`正方体有6个大小相同的正方形面， 6个面的面积总和，称为正方体的表面积。
正方体的表面积1
上节课我们学习了正方体的展开图。 知道了正方体展开图分别有141型，231 型，33型和222型。
今天我们来学习正方体的表面积 如下图，一个正方体展开后成为了一个正方体的展开图。
这个正方体表面的展开图有6个相同的面，它们的形状都相同，面积都相等。
=
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所以正方体有6个大小相同的正方形面，6个面的面积总和，称为正方体的表面积。
同学们下课!
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a
a
a
如果用字母s表示，正方体的表面积用a表示它的 棱长，那么正方体的表面积计算公式可写作：
s=6a²
正方体的表面积=六倍棱长的平方
最后我们来做一点题目吧！ 题目一：
一个正方体的棱长为6分米，求它的表面积。
解：s=6a²
6dm
=6x(6x6)
=216(dm²)
题目二：
小明用若干个一立方厘米的小正方体积木搭出了一个棱长 为三厘米的大正方形并且，将它的表面涂上了红色。
长方体正方体的表面积和体积PPT最完整经典版课件
长方体正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫 做它的表面积。
日常生活和生产中，经常需要计 算一些长方体或正方体的表面积。
0.4m
做一个微波炉的包装箱，至少要用多 少平方米的硬纸板?
这里要求的是这个长方 体包装箱的表面积。
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______； 左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
答:至少需要用布4.375m2。
0.75m
1、一只无盖的长方形鱼缸， 长0.4米，宽0.25米，深0.3米 ，做这只鱼缸至少要用玻璃 多少平方米？
2、两个棱长1厘米的正方体 木块，拼成一个长方体，这 个长方体表面积是多少平方 厘米？
3、把一个正方体锯成两个长 方体，它的表面积增加了6平 方厘米，那么原正方体的表 面积是多少平方厘米？
练习题
3、一个长方体的底面边长是2分米， 高是10分米，它的体积是多少立方分米？
2×2×10＝40（立方分米）
2分米 2分米
4、一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。 把一个铁球浸没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？
7分米
5分米
3分米
5分米
★解法一：
7×5 ×5－7 ×5 ×3
思考：把一块石头放入有水的玻璃杯 中，水面就上升，这是为什么？
下面的各个物体，哪一个物体体积大？
怎样比较这三个物体的体积呢？
想一想:长方体的体积与它的 长、宽、高
有什么关系？
长方体的体积正好是长、宽、 高的乘积
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、
长方体的表面积公式计算专题市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
（√ ）
2）一种棱长4分米旳正方体，求它旳表面积列
式是42×6，成果是48平方分米。（ √ ）
3）用四个一样大旳正方体小木块拼成一种长方体， 这个长方体旳表面积，比原来四个小正方体表面积
旳和小。（ ）√ 2、什麽是正方体旳表面积？
正方体6个面旳总面积，叫做它旳表面积。
3、正方体旳表面积怎样计算？
棱长×棱长×6 或 棱长 2×6
• 长方体旳表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
或者 = • （长×宽+长×高+宽×高）×2
上 后
前
上
后
左
右
前
下
上
前
左
后
右
下
上
前
左
后
右
下
正方形旳表面积怎样计算？
上 后
前
棱长×棱长×6 或者：棱长㎡×6
例2：一种正方体纸盒，棱长3厘米，求
它旳表面积。
想：怎样计算正方体6个
3厘米
面旳总面积？
棱长×棱长×6
3厘米
3×3×6
3 2×6
=9×6
=9×6
=54（平方厘米） =54（平方厘米）
答：它旳表面积是54平方厘米。
做一做：一种正方体旳棱长是1.2分
米，求它旳表面积。
因为正方体旳表面积=棱长×棱长×6， 所以：
1.2 2×6 =1.44×6
=8.64(平方分米）
答：它旳表面积是8.64平方分米。
米，宽3米，高2.5米。它旳表面 积是多少平方米？（用两种措施 计算。）
2.5
米
4米
3米
解法一： 4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2
2）一种棱长4分米旳正方体，求它旳表面积列
式是42×6，成果是48平方分米。（ √ ）
3）用四个一样大旳正方体小木块拼成一种长方体， 这个长方体旳表面积，比原来四个小正方体表面积
旳和小。（ ）√ 2、什麽是正方体旳表面积？
正方体6个面旳总面积，叫做它旳表面积。
3、正方体旳表面积怎样计算？
棱长×棱长×6 或 棱长 2×6
• 长方体旳表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
或者 = • （长×宽+长×高+宽×高）×2
上 后
前
上
后
左
右
前
下
上
前
左
后
右
下
上
前
左
后
右
下
正方形旳表面积怎样计算？
上 后
前
棱长×棱长×6 或者：棱长㎡×6
例2：一种正方体纸盒，棱长3厘米，求
它旳表面积。
想：怎样计算正方体6个
3厘米
面旳总面积？
棱长×棱长×6
3厘米
3×3×6
3 2×6
=9×6
=9×6
=54（平方厘米） =54（平方厘米）
答：它旳表面积是54平方厘米。
做一做：一种正方体旳棱长是1.2分
米，求它旳表面积。
因为正方体旳表面积=棱长×棱长×6， 所以：
1.2 2×6 =1.44×6
=8.64(平方分米）
答：它旳表面积是8.64平方分米。
米，宽3米，高2.5米。它旳表面 积是多少平方米？（用两种措施 计算。）
2.5
米
4米
3米
解法一： 4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2
长方体的表面积计算公式
做一个包装箱（如下图），至少要用多 少平方米的硬纸板？
这个包装箱的表面积是：
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 =0.83×2 =1.66（m2）
答：至少需要1.66平方米的硬纸板。
一个正方体礼品盒，棱长 1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少 平方分米的包装纸？
几何学和欧几里得 几何学是数学学科的一个重要分支， 它主要研究空间图形的有关 问题。古希腊数学家欧几里 得的著作《几何原本》在数 学发展史上有着深远的影响。 该书从１７世纪初开始传入 我国。
上 右 前
长方体的表面积= 长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
＝（ab＋ ＋ ） ＝（ ＋bh＋ah）×2
上 后 前
正方体的表面积＝棱长×棱长× 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 ＝棱长2×6 ＝a×a×6＝6a2 × × ＝
做一个, 上下每个面,长 0.7m ,宽 0.5m ,面积是 0.35m2 。 前后每个面, 前后每个面,长 0.7m ,宽 0.4m ,面积是 0.28m2 。 左右每个面, 左右每个面,长 0.5m ,宽 0.4m ,面积是 0.2m2 。
《长方体和正方体的表面积_》PPT课件
比较拼成的长方体的表面积与原来两 个正方体的表面积的和，你有什么发现？
减少2平方厘米
减少了原来两个面的面积 减少2平方厘米
用3个这样的正方体拼成一个长方体， 表面积比原来减少几个正方形面的面积？
减少2个面 减少2个面
用4个这样的正方体拼成一个长方体， 表面积比原来减少几个正方形面的面积？
减少2个面
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
表面积最小
5cm
5 ×4 ×2
5×3×2
3×4×2
1．4×3 ×2+4 ×2.5 ×2+3 ×2.5 ×2 =24+20+15 =59(平方米) 2.5米 4米 3米 ２．(4 ×3+4 ×2.5+3 ×2.5) ×2
=(12+10+7.5) ×2
=29.5 ×2 =59(平方米) 答：它的表面积是５９平方米．
用两个体积是1立方厘米的正方体拼 成一个长方体，体积有没有变化？
分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面 的面积？
１、制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。 五个面 ２、火柴盒的外壳用料。 四个面 ３、火柴盒的内壳用料。 五个面
４、粉刷教室的四壁和上面。 五个面
５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。 四个面 ６、给礼堂内长方体柱子油漆。 四个面 ７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。 四个面
减少2个面
《长方体和正方体的表面积、体积》完整版ppt课件
21
0.4m
做一个微波炉的包装箱， 至少要用多少平方米的硬纸板?
这里要求的是这个长方 体包装箱的表面积。
上、下每个面，长_0_._7_m_，宽_0_._5_m_，面积是_0_._3_5_m__2； 前、后每个面，长_0_._7_m_，宽_0_._4_m_，面积是_0_._2_8_m__2； 左、右每个面，长_0_._5_m_，宽_0_._4_m_，面积是_0_._2_m__2_。
精选ppt课件2021
7
折叠后，哪些图形能围成左侧的正 方体?在括号中画“√”。
（√）
（√）
（×）
精选ppt课件2021
8
亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易 衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少 平方米?
0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2 ＝0.375＋1.6＋2.4 ＝4.375(m2) 答:至少需要用布4.375m2。
★解法一：
7×5 ×5－7 ×5 ×3 =175 －105 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
★解法二
7×5 ×（5－3） =35 ×2 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
精选ppt课件2021
44
一根长方体木料，长5m，横截面的 面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
精选ppt课件2021
24
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有： 立方厘米，立方分米和立方米。
可以分别写成cm3，dm3和m3。 （1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
一个手指尖的体积 大约是1cm3。
1cm3
（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
长方体的表面积计算公式
0.35。m2 0.2。8m2 0.2。m2
做一个包装箱（如下图），0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 =0.83×2 =1.66（m2）
答：至少需要1.66平方米的硬纸板。
一个正方体礼品盒，棱长1.2dm， 包装这个礼品盒至少用多少平方分 米的包装纸？
几何学和欧几里得
几何学是数学学科的一个重要分支， 它主要研究空间图形的有关 问题。古希腊数学家欧几里 得的著作《几何原本》在数 学发展史上有着深远的影响。 该书从１７世纪初开始传入 我国。
上 右
前
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2
＝（ab＋bh＋ah）×2
EFESEGRYTUTYUYUYGKI
和价格可施工方法估价发给谁
上 后
前
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 ＝棱长2×6 ＝a×a×6＝6a2
说一说该求哪部分的面积
制一个长方体无 盖鱼缸，求所需 玻璃的面积。
粉刷教室时，粉刷 教室四面墙壁，求 粉刷的面积。。
说一说该求哪部分的面积
给一个长方体罐头 盒贴包装纸，求包 装纸的面积。
给一个长方体的领 操台刷上油漆，求 粉刷的面积。。
做一个包装箱（如下图），至少要用多 少平方米的硬纸板？
上下每个面0,.长7m 前后每个面0,.长7m 左右每个面0,.长5m
,宽0.5m,面积是 ,宽0.4m,面积是 ,宽 0.4m,面积是
五年级数学下册长方体的表面积人教版ppt课件
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
左 左。
上
上
后 前
下下
右 右
前
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
1.6
2、这题求长方体几个面的面积。
5个面的面积
自己独立解答：
0.75 0.5
方法一：
（0.75×0.5＋0.75×1.6＋0.5×1.6）×2－0.75×0.5
方法二： 0.75×1.6×2＋0.5×1.6×2＋0.75×0.5
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
课前准备： 1. 任意一个长方体纸盒。 2. 一把剪刀。 3. 一支水彩笔。 4. 笔和练习本。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
左
上
后后
右
下
前、后每个面 长＝长方体的长 宽＝长方体的高
前
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
左
上
后后
右
下
左、右每个面 长＝长方体的宽 宽＝长方体的高
2024年度-《长方体的表面积》课件
包装盒设计
建筑物外观
在设计和制作包装盒时，需要考虑长方体的 表面积，以确保包装材料的使用量和成本控 制在合理范围内。
建筑物的外观往往呈现出长方体的形状，因 此计算长方体的表面积对于建筑物的涂料用 量、保温材料用量等具有重要意义。
家具制作
水利工程
家具如衣柜、书柜等往往呈现出长方体的形 状，计算长方体的表面积可以帮助确定所需 的木板面积和数量。
16
涉及单位换算和比例问题
例题5 一个长方体的长、宽、高分别为5dm、4dm、6dm，求 该长方体的表面积是多少平方米。
解题思路 先统一单位，再代入公式进行计算。
解答过程 $5dm=0.5m$，$4dm=0.4m$，$6dm=0.6m$，表面积 $2 times (0.5 times 0.4 + 0.4 times 0.6 + 0.5 times 0.6) = 1.48(m^{2})$，故该长方体的表面积为 $1.48m^{2}$。
19
04 学生自主操作实 践环节 20
测量身边物品尺寸并计算其表面积
选择物品
学生可以选择身边的文具盒、书 本、砖块等长方体物品进行测量。
测量尺寸
使用直尺或卷尺等工具，测量长方 体的长、宽、高三个维度。
计算表面积
根据长方体表面积公式，将测量得 到的尺寸代入公式进行计算。
21
小组合作制作长方体模型并标注尺寸
3
计算表面积 利用软件中的表面积计算工具，快速得到长方体 的表面积。
23
分享交流各自成果，互相评价反馈
分享成果
01
学生将各自制作的模型、计算得到的表面积等成果进行展示和
分享。
互相评价
02
学生之间互相评价对方的成果，提出改进意见和建议。
长方体的表面积公式计算ppt课件
2.5
米
4米
3米
=24+20+15 =59(平方米）
解法二: (4×3+4×2.5+3×2.5) ×2 =(12+10+7.5) ×2
=29.5×2 =59(平方米）
答：他的表面积 是59平方米。
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11
• 长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
或者 = • （长×宽+长×高+宽×高）×2
棱长×棱长×5
3厘米
32 ×5
=9×5
=45（平方厘米）
答：它的表面积是45平方厘米。
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23
做一做：一个正方体的棱长是1.2分
米，求它的表面积。
因为正方体的表面积=棱长×棱长×6， 所以：
1.2 2×6
=1.44×6
=8.64(平方分米）
答：它的表面积是8.64平方分米。
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高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少
4
平方厘米硬纸板？
厘
想：长方体有6个面，
米 5厘米 6厘米
上下每个面，长 6 厘米，宽 5 厘米，面积是 60平方厘米；
前后每个面，长 6 厘米，宽 4 厘米，面积是 48平方厘米；
左右每个面，长 5 厘米，宽 4 厘米，面积是 40平方厘米。
解法一：
= (30+24+20) ×2
（一）
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1
上
右 前
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2
上
后
左
右
前
下
可编辑课件PPT
3
什么叫长方体的表面积？
相关主题
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5
做一个包装箱（如下图），至少要用多 少平方米的硬纸板？
这个包装箱的表面积是：
（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2 =0.83×2 =1.66（m2）
答：至少需要1.66平方米的硬纸板。
6
一个正方体礼品盒，棱长1.2dm， 包装这个礼品盒至少用多少平方分 米的包装纸？
7
几何学和欧几里得
几何学是数学学科的一个重要分支， 它主要研究空间图形的有关 问题。古希腊数学家欧几里 得的著作《几何原本》在数 学发展史上有着深远的影响。 该书从１７世纪初开始传入 我国。
8
给一个长方体罐头 盒贴包装纸，求包 装纸的面积。
给一个长方体的领 操台刷上油漆，求 粉刷的面积。。
4
做一个包装箱（如下图），至少要用多 少平方米的硬纸板？
上下每个面0,.长7m 前后每个面0,.长7m 左右每个面0,.长5m
,宽0.5m,面积是 ,宽0.4m,面积是 ,宽 0.4m,面积是
0.35。m2 0.2。8m2 0.2。m2
上 右
前
长方体的表面积=（长×Βιβλιοθήκη +长×高+高×宽）×2
＝（ab＋bh＋ah）×2
1
上 后
前
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 ＝棱长2×6 ＝a×a×6＝6a2
2
说一说该求哪部分的面积
制一个长方体无 盖鱼缸，求所需 玻璃的面积。
粉刷教室时，粉刷 教室四面墙壁，求 粉刷的面积。。
3
说一说该求哪部分的面积