数字通信 王兴亮 第4章 修订
移动通信第4章_移动通信中的数字调制与解调
重庆大学 Chongqing University 18
4.2 调制解调的基本功能及要求
综上所述，在移动通信中对调制方式的选 择主要有三条：首先是可靠性，即抗干扰性 能，选择具有低误比特率的调制方式，其功 率谱密度集中于主瓣内；其次是有效性，它 主要体现在选取频谱有效的调制方式上，特 别是多进制调制；第三是工程上易于实现， 它主要体现在恒包络与峰平比的性能上。
2021年3月16日星期二
重庆大学 Chongqing University 20
4.2 调制解调的基本功能及要求
若将上述由0与1组成的基带二进制调制进一步推广 至多进制信号，将产生相应的MASK、MFSK、 MPSK和MQAM调制。 在实际的移相键控方式中，为了克服在接收端产生 的相位模糊度，往往将绝对移相改为相对移相DPSK 以及DQPSK。另外在实际移相键控调制方式中，为 了降低已调信号的峰平比，又引入了偏移 QPSK(OQPSK)、π/4-DQPSK、正交复四相移键控 CQPSK，以及混合相移键控HPSK等等。
2021年3月16日星期二
重庆大学 Chongqing University 8
4.1 移动通信系统的物理模型
由于用户高速移动导致的频率扩散即多普勒频移 而引入的时间选择性衰落。它在高速移动通信尤为突 出。其最为有效的克服方法是采用信道交织编码技术， 即将由于时间选择性衰落带来的大突发性差错信道改 造成为近似性独立差错的AWGN信道。
移动通信系统
第四章 移动通信中的数字调制与解调
2021年3月16日星期二
重庆大学 Chongqing University 1
第四章 移动通信中的数字调制与解调
主要内容： 4.1 移动通信系统的物理模型 4.2 调制/解调的基本功能及要求 4.3 调制技术的基本概念 4.4 数字调制技术 4.5 扩频调制技术 4.6 MQAM调制技术
王兴亮数字通信原理
第 2 章模拟信号的调制与解调
单边带信号的带宽 BSSB=fm
单边带信号的解调和双边带一样，不能采用简单的包络 检波，因为它的包络不能直接反映调制信号的变化，所以仍 然需要采用相干解调。
第 2 章模拟信号的调制与解调
2.1.4 残留边带调幅(VSB)
当调制信号x(t)的频谱具有丰富的低频分量时，如电视和 电报信号，已调信号频谱中的上、下边带就很难分离，这时用 单边带就不能很好地解决问题。那么，残留边带就是解决这种 问题一个折衷的办法。
图2-13中，sc(t)为已调信号，n(t)为信道叠加的高斯白噪声，经 过带通滤波器后到达解调器输入端的有用信号为si(t)，噪声为 ni(t)，解调器输出的有用信号为so(t)，噪声为no(t)。
若白噪声的双边功率谱密度为n0/2, 带通滤波器是高度为1、 带宽为B的理想矩形函数，则解调器的输入噪声功率为
（4） 要使已调波不失真，必须在时域和频域满足以下条 件：在时域范围内， 对于所有t，必须
| x(t) |max A0
（2 - 3）
已调波的包络和x(t)的形状完全相同，用包络检波的方法很容易恢复出原
始的调制信号。 否则将会出现过调幅现象而产生包络失真。
在频域范围内， 载波频率应远大于x(t)的最高频谱分量，即
sAM
()
A0[
(
c
)
(
c
)]
1 2
[
X
(
c
)
X
(
c
)]
第 2 章模拟信号的调制与解调
图2 - 2 AM (a) 调制信号； (b) 叠加直流的调制信号； (c) 载波信号； (d) 已调波信号
第 2 章模拟信号的调制与解调
通信系统原理教程(第二版)(王兴亮)第1-3章章 (2)
(1) 卷积运算是无序的，即x1(t)*x2(t)= x2(t)* x1(t) ； 而 相关函数的积分运算是有序的，即R12(τ)≠R21(τ)。
(2) 对于同一个时间位移值，相关函数的积分运算与卷积运算 中位移函数的移动方向是相反的。
设xT(t)为x(t)在一个周期内的截断信号，
x(t)
xT (t)
0
T 2t T 2
其他
(2-15)
第2章 信号、信道及噪声
那么
XT () F[xT (t)]
xT
(t
)e
jt
dt
从而推出
X
()
2π T
XT
()
n
(
n0 )
0 XT (n0 ) ( n0 ) n
比较式(2-14)与式(2-16)可得
Vn
1 T
X T (n0 )
（2-16） （2-17）
第2章 信号、信道及噪声 2.1.4 信号的能量谱密度和功率谱密度
1. 能量信号的能量谱密度函数(帕塞瓦尔定理) 能量信号x(t)是指在时域内有始有终， 能量有限的非周期 信号。 对能量信号x(t)，可用其频谱密度函数X(ω)及信号的能量 谱密度函数G(ω)来描述。 设能量信号x(t)频谱密度函数为X(ω)， 信号的能量为
1. 互相关函数
设x1(t)和x2(t)为两个周期功率信号， 则它们之间的互相 关程度用互相关函数R12(τ)表示，且被定义为
R12
(
)def
1 T0
T0
2 T0
x1(t)x2 (t
(完整版)王兴亮数字通信原理
第1章 绪 论
通信从本质上讲就是实现信息传递功能的一门科学技 术，它要将大量有用的信息无失真、高效率地进行传输， 同时还要在传输过程中将无用信息和有害信息抑制掉。当 今的通信不仅要有效地传递信息，而且还有存储、处理、 采集及显示等功能，通信已成为信息科学技术的一个重要 组成部分。
第1章 绪 论
凡信号的某一参量可以取无限多个 数值，且直接与消息相对应的，称 2.按信道为中模所拟传信信号号。的模不拟同信分号有时也称连 信道是传续输信信号号的通路。
模拟通信：信道中传送的信号为模拟信号； 数字通信：信道中传送的信号为数字信号。
凡信号的某一参量只能取有限个 数值，并且常常不直接与消息相 对应的，称为数字信号。数字信
我国自20世纪70年代起，开始将卫星通信用于国际通 信，从1985年起开始发展国内卫星通信。至今，我国已发 射5颗同步通信卫星，。
第1章 绪 论
卫星通信中目前大量使用的是模拟调制及频分多路和频 分多址技术。如同其他通信方式一样，其发展方向也是数字 调制、时分多路和时分多址。
第1章 绪 论
5. 移动通信 移动通信是现代通信中发展最为迅速的一种通信手段， 它是随着汽车、飞机、轮船、火车等交通工具的发展而同 步发展起来的。近年来，在微电子技术和计算机技术的推 动下，移动通信从过去简单的无线对讲或广播方式发展成 为一个把有线、无线融为一体，固定、移动相互连通的全 球范围的通信系统。 目前广泛应用的是第二代移动通信系统，采用窄带时 分多址(TDMA)和窄带码分多址(CDMA)数字接入技术，已 形成的国家和地区标准有欧洲的GSM系统、美国的IS－95 系统、日本的PDC系统。我国主要采用欧洲的GSM系统。
带宽通信信道的频带宽度
5.
移动通信是现代通信中发展最为迅速的一种通信手段，它是随着 汽车、飞机、轮船、火车等交通工具的发展而同步发展起来的。 近10 年来， 在微电子技术和计算机技术的推动下，移动通信从过去简单的 无线对讲或广播方式发展成为一个把有线、 无线融为一体，固定、移 动相互连通的全国规模，甚至全球范围的通信系统。
第一代移动通信（1G）：模拟移动电话系统主要采用模拟和频分 多址（FDMA）技术，属于第一代移动通信技术。模拟移动电话系统 的质量完全可以与固定电话媲美，使通话双方能够清晰地听出对方的 声音。频分多址技术造成频率资源不足；保密性较差，极易被并机盗 打；只能实现话音业务，无法提供丰富多彩的增值业务；网络覆盖范 围小且漫游功能差；模拟手机体积大、重量沉、样式陈旧。
同轴电缆
明线
对称电缆（双绞线）
2.
微波中继通信始于20世纪60年代，它较一般电缆通信具有易架设， 建设周期短等优点。它是目前通信的主要手段之一，主要用来传输 长途电话和电视节目，其调制主要采用SSB/FM/FDM等方式。
微波中继通信的主要发展方向是数字微波，同时要不断增加系统 容量，增加容量的途径是向多电平调制技术发展。目前采用的调制 方式有16QAM和64QAM，并已出现256QAM、1024QAM等超多电 平调制的方式。采用多电平调制，在40MHz的标准频道间隔内，可 传送1920至7680路PCM数字电话。
通信发展简史
通信技术的现状和发展趋势
1.
是最早发展起来的通信技术，因为实现起来比较简单，它用于长 途通信已经有60多年的历史了，在光纤和移动通信发展之前，电话、 传真、电报等各用户终端与交换机的连接全靠市话电缆。他曾经是 长途通信和国际通信的主要手段，大西洋、太平洋均有大容量的海 底电缆。电缆通信主要采用模拟单边带调制（SSB）和频分多路复用 （FDM） ，自从数字电话问世以来，各国大力发展脉冲编码调制时 分多路信号在同轴电缆中的基带传输技术，近年来，由于光纤通信 技术的发展，同轴电缆逐渐被光纤电缆所取代。
《通信原理》本科教学大纲
《通信原理》课程教学大纲课程编号：适用专业：电子信息工程总学时：60学时（其中理论教学50，实验10）一、课程性质与目的1.课程性质：《通信原理》课程是电子信息工程和通信工程类专业课程中的一门重要的专业基础课。
2.课程目的：通过本课程的学习和实验，其讲述了数字通信系统的组成、分类以及数字信号实现基带、频带传输和模拟信号实现数字传输的原理和方法，从而为学生从事话音、图象、数据等信息的传输打下了一个理论基础。
二、课程教学基本内容（一）绪论（4学时）1.了解通信系统的基本组成、分类及通信方式（2学时）；2.掌握信息度量的方法（1学时）；3.了解一般通信系统的主要性能指标（1学时）。
（二）信道与噪声（6学时）1.了解信道的定义及信道数学模型（1学时）；2.掌握恒参信道特性及其对所传信号的影响（1学时）；3.掌握随参信道特性及其对所传信号的影响（2学时）；4.了解分集接收技术（1学时）；掌握信道加性噪声的分析方法；5.掌握信道容量的概念及其计算（1学时）。
（三）数字基带传输系统（8学时）1.了解数字基带系统的基本组成（1学时）；2.掌握数字基带系统的传输码型（1学时）；3.了解数字基带系统及其码间干扰分析（1学时）；4.掌握数字基带系统的无码间干扰传输（2学时）；5.掌握数字基带系统的眼图分析方法（1学时）；6.了解数字基带系统的时域均衡原理（1学时）；7.了解数字基带部分响应系统（1学时）。
（四）数字频带传输系统（10学时）1.了解和掌握数字调制的基本方法和原理（4学时）；2.掌握数字调制系统的抗噪声性能（2学时）；3.掌握数字频带系统的性能比较（2学时）；4.了解其他改进性和多进制数字调制系统的基本原理（2学时）。
（五）模拟信号的数字传输（8学时）1.了解和掌握脉冲振幅调制技术（2学时）；2.掌握模拟信号量化的方法和原理（1学时）；3.掌握脉冲编码调制的基本原理和系统组成（2学时）；4.了解增量调制的基本原理（2学时）；5.了解时分复用及多路数字电话系统（1学时）。
第一章 数字通信(引言)
编码信道 —— 研究的着眼点只关心编码和译码（数字通信系统）
Digital Communications
5
1.2通信信道及数学模型
广义信道
数字 信源
编 码 器
调 制 器
发 转 换 器
媒 质
收 转 换 器
解 调 器
译 码 器
终端
调制信道
编码信道
12
1.4数字通信的发展
1837年，莫尔斯电报通信系统是最早的数字通信系统； 1924年，奈奎斯特研究了带限信道无码间干扰传输的最大速 率------现代数字通信系统的起源；对于带宽为W（Hz）的基 带传输系统，发送信号 s(t ) an g (t nT )
n
无码间传输的最大速率为2W波特，基带波形为
1960年，里德、所罗门(Reed & Solomon)发展了新的分组码 ，RS码； 1966年，福尼(Forney)发展了级联码；
1961~1971年，卷积码编译码的发展；
1982年 ，恩格伯克(Ungerboeck)发展了网格编码调制； 1993年，伯罗（Berrou）等人的Turbo码和迭代译码。
9
1.2通信信道及数学模型
信道的数学模型（理想信道、线性滤波信道、线性时变滤波信道 ）
加性噪声信道（理想信道）
s(t )
r (t ) s(t ) n(t )
n(t )
加性高斯白噪声信道，简称AWGN信道；
线性滤波信道
s(t )
线性滤波器 h(t)
r (t ) (t ) n (th )(t ) n(t ) r( t )s s( t)
FPGA_ASIC-基于FPGA的OQPSK解调器的设计与实现
基于FPGA的OQPSK解调器的设计与实现Design and Realization of OQPSK Demodulation Based on FPGA Technique张学平王应生邹传云Zhang，Xueping Wang，Yingsheng Zou，Chuanyun（联系方式：广西桂林桂林电子工业学院研C2班张学平邮编 541004）中图分类号：TN91 文献标识码：A资助基金：国家自然科学基金项目名称：冲激无线电新调制方法研究代号：60472092摘要：根据软件无线电的思想，以FPGA器件为核心实现了OQPSK的解调，大部分功能由FPGA内部资源来实现。
整个设计以Altera公司可编程逻辑芯片FLEX 10K系列芯片为核心实现OQPSK解调器，具有体积小、功耗低、集成度高、可软件升级和抗干扰能力强的特点，这样既提高了通信系统的稳定性和灵活性，又便于系统的集成化和小型化，符合未来通信技术发展的方向。
关键词：OQPSK；FPGA；软件无线电；位同步Abstract: This paper describes the design of OQPSK demodulator based on the Altera’s FPGA device. It is in accord with software radio. Most function of the demodulator is realized by the FPGA device, so it is small in space、low in power、high integration and easy upgrade. The communications system is steady、flexible 、convenient for integration and miniaturization and according with the development of future communications technology.Keywords: OQPSK；FPGA；software radio；bit synchronization1 引言交错正交相移键控(OQPSK)是继QPSK之后发展起来的一种恒包络数字调制技术，是QPSK的一种改进形式，也称为偏移四相相移键控（offset－QPSK），有时又称为参差四相相移键控（SQPSK）或者双二相相移键控（Double－QPSK）等。
数字通信 第4章精品文档13页
第4章 衰落多径信道上的数字信号传输着重讨论陆地移动通信中的信道及数字信号传输问题§ 4.1 移动无线信道本节讨论：移动无线信道的特性、数学描述、分类、模型。
1．信道的特性（物理信道）物理描述—①侧重于定性、概念性描述 ②侧重于说明信道对信号传输的影响移动通信媒质（电磁波传播环境）基站天线：30～100米，移动台天线 1～4米 通信媒质：大气，地形，自然物，建筑物，天气等电磁波从发射天线到接收天线可通过直射，反射，散射，折射等多条路径 对信号传输的影响（从物理机理上分析，即从信道对信号传输影响的效果分析）1）传播路径损耗2）衰落（慢，快）—重点分析 3）噪声与干扰（1）传播路径损耗大气传播路径损耗：在自由空间中传播f d L bs ,2 。
如：附加传播路径损耗：与地形结构、粗糙度、天线高度、天气等有关 （2）衰落慢衰落与快衰落慢衰落（长期衰落）——“地形衰落”①与宏观环境有关——自然环境（地形形状）：开阔区，平地，丘陵，山地 人为环境：乡村，准郊区，郊区，城区 ②统计特性——对数正态分布快衰落（短期衰落）——“多径衰落”，“散射衰落” ①与微观环境有关——由散射体或自然障碍物多径散射引起②统计特性—接收信号的幅度服从瑞利分布，相位服从均匀分布 接收信号场强测试记录： 关于快衰落几种情况的分析－引出“多普勒频率（移）D f ”和“衰落频率d f ”的概念 设射频频率为t f ，移动台以速度ν运动 1）移动台周围无散射体接收信号（复）[]θβπcos 2(ex p )(x t f j A t s t r -=式中 λπβ2=为射频电磁波传播方向上，单位距离移动引起的接收信号相位变化θ 为在射频电磁波传播方向与移动台位移方向之间夹角θβc o s x 为在位移方向的附加相移则 []t f f j A t f j A t S D t t r )(2ex p )cos (2ex p )(-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=πθλνπ令 θλνcos =D f 多普勒频移D f 物理意义：由接收机与媒质相对运动引起的接收信号射频的附加频率偏移。
项目式教学法在“现代逻辑设计”课程中的应用
图 １ 直接序列扩频方式 的顶层模块 图
各个小 组 在 教 师 的指 导 下 制 定 项 目的可 行 性 方案 ， 反复 论证 后 主要 主要 确 定 最 佳 方 案 。教 师 对
各小组方案提供指导意见。
２ ４ 发现 问题 ， ． 协作 研讨
在项 目实施过程 中， 教师整体把握 ， 全程 引导。 重视学生的需求 ， 尊重学生 的设计 ， 解决学 生碰到
（ ． ｔ ｎ ｌ ｂｅＣ ｍｍｕｉ ｔ ｎ ｅ ａｃ ｔｏａｏｙ Ｓ ｕｈａｔ ｎｖｒｔ， ｎ １０ ６ ｈｎ ） ２ Ｎａｉ ａ ｉ ｏ ｏ Ｍｏ ｌ ｎｃ ｉ ｓ ｓ ｒｈＩ ｂｒｔｒ， ｏ ｔｅｓ Ｕ ｉ ｓｙ Ｎａ ｇ２０ ９ ，Ｃ ｉ ａｏ Ｒ ｅ ｘ ｅｉ ａ
Ａｂｔａ ｔ： ｈｓ ｒ ｅｔ ａｅ ａｈｎ ｈｍ ｎｔ ｃ ｄ ｐｎｔ ｏｔ ｐｒ ｙｌｇ ｅｉ ｕｓ ｒ ｎ ｅｓｙ ｓｒｃ Ｔ ｉ ｐｏ ｃ ｂｓｄｔ ｃｉｇ ｃｅ ｅ ｓ ｏｓ ｕｔ ｏ ｅＣ ｎ ｍ ｏａ ｏｉ Ｄ ｓ ｎｃ ｒ ｉ ｏ ｉ ｒ ｔ ｊ — ｅ ｓ ｉｃ ｒ ｅ ｕ ｈ ｅ ｒ ｃ ｇ ｏ ｅ ｎ ｕ ｕ ｖ ｉ
浙江省哲学社会科学规划课
（９ Ｇ Ｄ ５ Ｙ ） 杭州市科技计划软科学研究项 目（ ０９ ３ ４ ７ ０ Ｃ Ｙ ０４ Ｂ ； ２０ １３ Ｍ１ ）
第一作者 ： 王秀敏（ ９ ３） 女 ， １６ － ， 硕士 ， 教授 ， 主要从事 电子技术教学与科研工作 ， － ａ ：ｘ ６ ４ ＠１３ ｃｒ Ｅ ｍ ｉ ｗ ｍ ３ １ ６ ．ｏ ｌ ｎ
用 过渡 式 双 语 教 学 和课 堂 讨 论 式 教 学 。基 础 知 识
扎实掌握后 ， 数字系统综合设计 ” 在“ 课程 的教学过 程中 ， 采用项 目式教学 法 ， 引导学 生采用模块化 的 设计 思 路 对 较 复 杂 的数 字 系 统 进 行 设 计 。整 个 教
现代通信技术(第2版)
2.3.1 调角波的数学表达式
设调制信号表达式为： u u mco s t
载波信号的表达式为
u c U mcoc s t
则调频波和调相波的表达式分别为：
2.3.1 调角波的数学表达式
调频波的数学表达式
t 0
d t c t m si n t
调相波的数学表达式
i
非线性器件
低通滤波器
图2-5 振幅检波器组成方框图
2.3 角度调制
在角度调制中，已调信号的频谱不再保持原来基带 信号的频谱结构，而是基带信号与已调信号频谱之间存在 着非线性关系。如果用调制信号去控制载波信号的频率， 使载波的频率随调制信号的规律变化而变化，则称为调频； 如果用调制信号去控制载波信号的相位，使载波的相位随 调制信号的规律变化而变化，则称为调相。
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3.2.1 脉冲编码调制（ PCM ）
取样 取样也称为抽样，它是把时间连续的模拟信号转换为时 间离散的信号的过程，取样示意图如图3-3所示。
3.2.1 脉冲编码调制（PCM）
m(t)
t s(t)
K
t
ms(t)
t
PAM
图3-3 取样过程示意图
3.2.1 脉冲编码调制（PCM）
对于上限频率为Fh的限带信号，如果用Fs 2Fh的信 号对它进行取样，则原信号将被所得到的取样值完全地确 定。或者可以通过截止频率为Fh的理想低通滤波器完全地 恢复原信号。这就是著名的奈奎斯特取样定理 。
信号频谱宽度 在宽度调角中，调角信号得频谱宽度高于调幅信号 得频谱宽度。
设备利用率 调角系统的设备利用率高于调幅系统。
2.3.3 调频方法 直接调频
直接调频是指用调制信号直接去控制振荡器的振荡 频率。如某典型的调频电路如图2-6所示。
现代通信技术概论 教学课件 ppt 作者 王新良 第四章数据通信技术
IP 地址中的网络号字段和主机号字段
A 类地址 0 net-id 8位 B 类地址 1 0 host-id 24 位
net-id 16 位
C 类地址 1 1 0 net-id 24 位
host-id 16 位
host-id 8位
net-id 1 1类地址的网络号字段 10 D 类地址 A 多播地 址
更多的电话机互相连通
• 5 部电话机两两相连，需 10 对电线。
• N 部电话机两两相连，需 N(N – 1)/2 对电线。 • 当电话机的数量很大时，这种连接方法需要的电线 对的数量与电话机数的平方成正比。
使用交换机
• 当电话机的数量增多时，就要使用交换 机来完成全网的交换任务。
– CRC 是一种常用的检错方法，而 FCS 是添 加在数据后面的冗余码。 – FCS 可以用 CRC 这种方法得出，但 CRC 并 非用来获得 FCS 的唯一方法。
4.2 数据交换技术
• 电路交换 • 分组交换技术 • 报文交换技术
1. 电路交换的主要特点
• 两部电话机只需要用一对电线就能够互 相连接起来。
128.11.3.31
IP 地址的编址方法
• 分类的 IP 地址。这是最基本的编址方法， 在 1981 年就通过了相应的标准协议。 • 子网的划分。这是对最基本的编址方法的 改进，其标准[RFC 950]在 1985 年通过。 • 构成超网。这是比较新的无分类编址方法。 1993 年提出后很快就得到推广应用。
4.3.2 IP地址和域名
• • • • MAC层的硬件地址 IP地址 子网的划分与子网掩码 域名
1. MAC 层的硬件地址
中科院研究生院—现代数字通信课件23
中国科学院研究生院现代数字通信(第二、三讲)信息科学与工程学院第二章语音和图像信号的数字分析本章将对语音和图像信号中常用的数字分析方法作一扼要介绍，同时也介绍了语音和图像信号的时域和变换分析方法。
其内容如下：2.1语音和图像的数字化2.1.1语音信号的抽样和量化2.1.2图像信号的抽样和量化2.2语音和图像的统计模型2.2.1概率分布函数与概率密度函数2.2.2数学期望、方差和自相关函数2.3数字信号的离散模型2.3.1一维离散模型2.3.2二维离散模型2.3.3信号参数模型2.4语音和图像变换第三章信息熵编码本章将对信息论中的编码定理作一扼要介绍，同时也介绍了哈夫曼编码、香农编码和游程编码。
3.1自信息与信息熵定义3.1事件x 的自信息记作I(X)，并定义为I(X)=-log 2p(X)3-1如果将信源所有可能事件的信息量进行平均，就得到了信息熵(entropy)，熵就是平均信息量。
对事件X 的集合，我们引入如下的定义：定义3.2 X 的熵，称为H(X)，是自信息的统计平均值，即⎟⎠⎞⎜⎝⎛=,n ,,,i i x "321根据前面假设条件；L i >L j 可知这个计算结果一定大于零。
将开始式展开立即可以得到：()()22⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−+i L j x P j L i x p j L j x p i L i x p ()()j L i L j x P i x p j L j x p i L i x p ⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛++=22222()()j L i L j x P i x p i L j x p j L i x p ⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−−22222()()22222222i L j x P j L i x p j L j x p i L i x p ⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−+=()⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−=2222j L i L j x p i x p )()(j x p i x p >哈夫曼编码是根据可变长最佳编码定理，应用哈夫曼算法产生的一种编码方法。
数字通信_4_2(更新)
QPSK
QPSK信号波形图（升余弦g(t), 滚降系数β=1）
I(t)
Q(t)
QPSK
QPSK信号眼图、星座图、相位轨迹图（β=1）
QPSK信号眼图、星座图、相位轨迹图（β=0.5）
QPSK信号眼图、星座图、相位轨迹图（β=0.25）
8PSK信号时域波形图
8PSK信号眼图、星座图、相位轨迹图（β=1）
Am 2m 1 M d , m 1 , 2 , , M
(4-3-2)
相邻信号幅度之间的距离为2d g(t)是实值信号脉冲，其形状将影响发送信号的功率谱。
MPAM信号的能量
m
T
0
1 2 T 2 1 2 sm (t )dt Am g (t )dt Am g 0 2 2
(e) d min d 2 g
(4-325)
M=64 M=32 M=16 M=8 M=4
图4-3-4 矩形QAM信号星座图
128-QAM
16QAM信号眼图、星座图、相位轨迹图（β=0.75）
16QAM信号时域波形图
DVB-C数字视频广播电缆传输框图
4．多维信号
由上面的讨论可见，载波幅度和相位的数字调制允许构成 对应于二维向量与信号空间图的信号波形。如果希望构成相应 于更高维向量的信号波形，则可使用时域或者频域或者两域来 增加维数。 假定有N维信号向量。对任意N，可以将长度为T1＝NT的时 间间隔分割为N个长度为T＝T1／N的子间隔。在每个长度为T的 子间隔中，使用二进制 PAM （一维信号）发送 N 维信号向量的
g t sin 2 πf c t (4-3g 22)
2
(4-321)
(4-323)
任意两个QAM信号间的欧氏距离
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第 4 章 模拟信号的数字传输
(a)
Xδ (ω)
0 Xδ (ω )
ω
(b)
f s＝ 2 f x
0 Xδ (ω )
ω
(c) f s＞ 2 f x
0 Xδ (ω )
ω
(d)
图 4-4 Xδ(ω)频谱
f s＜ 2 f x
0
ω
第 4 章 模拟信号的数字传输 3. 实际抽样 (1) 自然抽样。 自然抽样信号xs(t)是x(t)和抽样脉冲序列s(t)的乘积：
2
(dB)
（4-17）
第 4 章 模拟信号的数字传输 当Am=V时，得到正弦测试信号量化信噪比为
Sq Nq
6 k 1 . 7 ( dB ) max
（4-18）
由式(4-17)、(4-18)可知，每增加一位编码，量化信噪比就提 高6dB。
第 4 章 模拟信号的数字传输 例 4-2 实际语音信号的概率密度函数可用拉普拉斯分布来 表示，即
1Δ
xq
－ 3 Δ － 2 Δ －Δ
2Δ 3Δ
x
－ Δ
2 3 － Δ 2 5
－ Δ－
5 2
3 Δ－ Δ 2 2
Δ －Δ － 2Δ － 3Δ
2
3 5 Δ Δ 2 2
x
－ Δ
2
(b)
图 4-12 两种常用的均匀量化特性( c )
第 4 章 模拟信号的数字传输 (3) 量化信噪比。量化信噪比是衡量量化性能好坏的指标， 其中式(4-14)给出量化噪声功率，按照上面给出的条件，可得
就得到由8段直线组成的折线。由于y轴是均匀分为8段的，每
段长度为1/8，而x轴是不均匀分成8段的，每段长度不同，因
此，可分别求出8段直线线段的斜率。
第 4 章 模拟信号的数字传输
图 4-17 13折线
第 4 章 模拟信号的数字传输
4.1.4 编码和译码
1. 编码原理
1) 编码的码字和码型
二进制码可以经受较高的噪声电平的干扰，并易于再生，因 此PCM中一般采用二进制码。对于Q个量化电平，可以用k位二进 制码来表示，称其中每一种组合为一个码字。在点对点之间通信 或短距离通信中，采用k=7位码已基本能满足质量要求。而对于 干线远程的全网通信，一般要经过多次转接， 要有较高的质量要 求，目前国际上多采用8位编码PCM设备。 码型指的是把量化后的所有量化级，按其量化电平的大小次 序排列起来，并列出各对应的码字，这种对应关系的整体就称为 码型。在PCM中常用的码型有自然二进制码、折叠二进制码和反 射二进制码(又称格雷码)。
低通滤波器获得x(t)，不过自然抽样得到的X′(ω)为
X ' ( )
Ts
X ( )
(4-8)
第 4 章 模拟信号的数字传输
X (f )
－ fx
0 fx S (f )
f
－ 4f s
－ 3f s
－ 2f s
－ fs
4f s 0 fs 2f s 3f s
f
X s (f )
－ 3f s
－ 2f s
速率进行均匀抽样，则x(t)可以由抽样后的信号xδ(t)完全地确 定。 而最小抽样速率fs=2fx称奈奎斯特速率。1/2fx这个最大抽 样间隔称奈奎斯特间隔。 现在来证明抽样定理。首先假定抽样用的脉冲为单位冲击
脉冲序列，它可以表示为
s ( t )
k
( t kT
s
)
(4-1)
统进行传输后，在接收端进行相反的变换，由译码和低通滤波
器完成， 把数字信号恢复为原来的模拟信号。
第 4 章 模拟信号的数字传输
s( t ) { x( k Ts) } x ( t) 抽样 xs( t) 量化 xq( t) 编码 xq( k Ts) { sk } 数字 通 信系 统 {＾ } sk 译码 xq( k Ts) 低通 x( t)
第 4 章 模拟信号的数字传输 表4-1 4位二进制码码型
第 4 章 模拟信号的数字传输 2) 码位的安排 目前国际上普遍采用8位非线性编码。例如PCM 30/32路终 端机中最大输入信号幅度对应4 096个量化单位(最小的量化间 隔称为一个量化单位)， 在4 096单位的输入幅度范围内，被分
x (t )
tτ 2Fra bibliotek0 τ
2
t (c)
s( t) (a ) x s ( t)
O (d )
t
图4-5 自然抽样的方框图和各点波形
第 4 章 模拟信号的数字传输 Xs(ω)的图如图4-6所示，与理想抽样的频谱比较可以看出， xs(t)的频谱为X(ω)按Sa(ω)分布搬移到kωs 位置，而理想抽样仅 是X(ω)的简单搬移。它们的相同之处是当fs≥２fx时，都可通过
x q ( t ) x q ( kT s )
kT s t ( k 1)T s
(4-13)
从上面结果可见，xq(t)阶梯信号是用Q个电平去取代抽样值的
一种近似，近似的原则就是量化原则。量化电平数越大， xq(t) 就越接近x(t)。 xq(kTs)与x(kTs)的误差称为量化误差，根据量化原则， 量 化误差不超过±Δ/2，而量化级数目越多，Δ值越小，量化误差
出量化信号功率Sq为
S q E{x }
2 q
b
a a
x f x ( x )dx
2 xi
2 q
（4-16）
(m )
i i 1
x i 1
f x ( x )dx
第 4 章 模拟信号的数字传输 例 4-1 在测量时往往用正弦信号来判断量化信噪比。若设 正弦信号为x(t)=Amcosωt，则 S A 2 / 2 ，若量化幅度范围 q m 为-V~+V，且信号不过载(即Am＜V)，则量化信噪比为
段折线， 并用这些折线来近似A律或μ律压扩特性，从而达到压
扩目的的方法。 用折线作压扩特性，它既不同于均匀量化的直线，又不同
于对数压扩特性的光滑曲线。虽然总的来说用折线作压扩特性 是非均匀量化的， 但它既有非均匀量化(不同折线有不同斜率)， 又有均匀量化(在同一折线的小范围内)。有两种常用的数字压 扩技术：一种是13折线A律压扩，它的特性近似A=87.6的A律压
Sq Nq Am 2 A /2 V /2 2 2 / 12 / 12 V
2 m 2
把Δ =2V/Q代入上式，且设Q电平需k位二进制代码表示(即2k=Q) 则上式得
Sq Nq 3 2 2
2k
Am Am 6 k 1 . 7 20 lg V V
个量化电平的终点电平， 那么量化应该是
x q ( kT s ) m i
x i 1 x ( kT s ) x i
（4-12）
第 4 章 模拟信号的数字传输
例如图4-11中，t=4Ts时的抽样值x(4Ts)在x5和x6之间，此时按
规定量化值为m6 。量化器输出是图4-11中的阶梯波形xq(t)， 其中
扩特性。
第 4 章 模拟信号的数字传输
图 4-16 x轴分成不均匀8段示意图
第 4 章 模拟信号的数字传输 对y轴也分成8段，不过是均匀地分成8段。y轴的每一段 又均匀地分成16等份，每一等份就是一个量化级。于是y轴的
区间(0，1)就被分为128个均匀量化级， 每个量化级均为1/128。
将x轴的8段和y轴的8段各相应段的交点连接起来，于是
成256个量化级，因此须用8位码表示每一个量化级。用于13折
线A律特性的8位非线性编码的码组结构如下：
极性码 M1
段落码 M2
段内码 M3M4M5M6 M7M8
第 4 章 模拟信号的数字传输
图 4-18 段落码与各段的关系
第 4 章 模拟信号的数字传输
第 4 章 模拟信号的数字传输 表 4-3 段内码
A /D(模 数 转 换 )
D/A (数 模 转 换 )
图 4-1 模拟信号数字传输方框图
第 4 章 模拟信号的数字传输
4.1.1 抽样定理和实际抽样
1. 抽样的意义
图 4-3 抽样的物理过程
第 4 章 模拟信号的数字传输
2. 抽样定理
抽样定理是模拟信号数字化的理论基础。其内容是：一
个频带限制在0到fx以内的低通信号x(t)，如果以fs≥2fx的抽样
f x (x)
1
-
2 |x|
e 2
x
(4-19)
x
这里σ x是信号x的均方根值。 当量化幅度范围V=5σ x时
f x ( x ) f x ( 5 x ) 1 2
x
e
-5
2
1177
1 2
x
第 4 章 模拟信号的数字传输 可见抽样值大于V的概率密度已相当小，通常取V=5σx，此时
xs (t ) x (t ) s (t )
其中, s(t)的频谱表达式为
S ( )
2 π Ts
k s Sa 2 k
( k s )
(4-7)
第 4 章 模拟信号的数字传输
x ( t)
O (b ) s( t) 1 x ( t) x s ( t) 理想 低通
Sq
xq f x ( x )dx
2
2 x
，把Δ=10σx/Q代入量化信噪比表示
式中得
Sq Nq
12 10 Q
x
2 x
2
3 25
2
2k
6 k 9 . 21
( dB )
(4-20)
由上式可见，在相同的码位数情况下，语音信号的量化 信噪比要比正弦信号最大量化信噪比减小11dB。