小学六年级数学奥林匹克竞赛题(含答案)

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【精品】六年级数学奥林匹克竞赛模拟试卷三五

模拟试卷.35 姓名得分

一、填空题：

3．有一条5.6米长的木料，如锯成每段长为0.8米的短木料，需要30分钟，那么锯成每段长为0.7米的短木料需要______分钟．

4．街心花园有一个正方形的花坛，四周有一条宽1.5米的甬道（如图），如果甬道的面积是27平方米，那么中间的花坛面积是______平方米．

5．按规律排列的一串数：1，2，4，7，11，16，22，29，…，这串数的第1997个数是______．

6．某学校四、五、六三个年级组织了一场文艺演出，共演出18个节目．如果每个年级至少演出四个节目，那么，这三个年级演出节目数的所有不同情况共有______种．

7．471除以一个两位数，余数是37，则这个两位数是______．

8．如果384×540×875×1875×（）的积的最后十个数字都是零，那么括号内填入的自然数最小是______．

9．将1，2，3，4，5，6，7这七个数分成两组，组成一个三位数和一个四位数，并使这两个数的乘积最大，那么这个三位数是______．10．平面上有10个圆，最多能把平面分成______个部分．

二、解答题：

1．买语文书18本，数学书15本，共花167.1元，已知每本语文书比每本数学书贵0.3元，语文书、数学书每本各多少元？

2．小强期末五门考试的平均分数是87.5分，其中语文考了96分．如果小强语文只得了88分，那么他的平均成绩应是多少分？

．甲、乙、丙三种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长分别是乙、

正方体，要求每种木块至少用一块，那么最少需要这三种木块多少块？

全国六年级小学数学竞赛测试带答案解析

全国六年级小学数学竞赛测试

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

一、解答题

1.小新、阿呆等七个同学照像，分别求出在下列条件下有多少种站法？

（1）七个人排成一排；

（2）七个人排成一排，小新必须站在中间.

（3）七个人排成一排，小新、阿呆必须有一人站在中间.

（4）七个人排成一排，小新、阿呆必须都站在两边.

（5）七个人排成一排，小新、阿呆都没有站在边上.

（6）七个人战成两排，前排三人，后排四人.

（7）七个人战成两排，前排三人，后排四人. 小新、阿呆不在同一排。

2.用1、2、3、4、5、6可以组成多少个没有重复数字的个位是5的三位数？

3.用1、2、3、4、5这五个数字可组成多少个比大且百位数字不是的无重复数字的五位数？

4.用0到9十个数字组成没有重复数字的四位数；若将这些四位数按从小到大的顺序排列，则5687是第几个数？

5.用、、、、这五个数字，不许重复，位数不限，能写出多少个3的倍数？

6.用1、2、3、4、5、6六张数字卡片，每次取三张卡片组成三位数，一共可以组成多少个不同的偶数？

7.某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字，只记得是由四个非数码组成，且四个数码之和是，那么确保打开

保险柜至少要试几次？

8.两对三胞胎喜相逢，他们围坐在桌子旁，要求每个人都不与自己的同胞兄妹相邻，(同一位置上坐不同的人算不

同的坐法)，那么共有多少种不同的坐法？

9.一种电子表在6时24分30秒时的显示为6:24：30，那么从8时到9时这段时间里，此表的5个数字都不相同

六年级数学奥林匹克竞赛模拟试卷一七

模拟试卷.17 姓名得分

一、填空题：

2．有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和是11359，那么其中最小的四位数是______．

人数增加了______％．

4．20个鸭梨和16个苹果分放两堆，共重11千克，如果从两堆中分别取4

个鸭梨和4个苹果相交换，两堆重量就相同了．每个苹果比鸭梨重______千克．5．图中长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是15，34，47，那么图中阴影部分的面积是_______．

6．某一年中有53个星期二，并且当年的元旦不是星

期二，那么下一年的最后一天是星期______．

7．有四个不同的自然数，其中任意两个数的和是2

的倍数，任意三个数的和是3的倍数．为使这四个数的和尽可能地小，这四个数分别是_______．

8．一个正方形被4条平行于一组对边和5条平行于另一组对边的直线分割成30个小长方形（大小不一定相同），已知这些小长方形的周长和是33，那么原来正方形的面积是_______．

9．孙悟空有仙桃，机器猫有甜饼，米老鼠有泡泡糖．他们按下面比例互换：仙桃与甜饼为3∶5，仙桃与泡泡糖为3∶8，甜饼与泡泡糖为7∶10．现在孙悟空先后各拿出90个仙桃与其他两位互换，机器猫共拿出甜饼269个与其他两位互换，那么米老鼠拿出互换的泡泡糖共______个．

10．某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是_______月______日

______时．

二、解答题：

1．计算：

六年级上册数学奥林匹克竞赛题

六年级上册数学奥林匹克竞赛题有很多，以下是其中一些题目：

1. 下列式子中，不成立的是（）

A. 1 + 2 + 3 + ... + n = n × (n + 1) ÷ 2

B. (n × n + n) ÷ 2 = 1 + 2 + 3 + ... + n

C. n × (n + 1) = (n + 1) × n

D. (n + 1) × (n - 1) = n × n - 1

2. 如果两个数的最大公约数是4，那么这两个数的公约数有（）

A. 1、2、4

B. 1、2、4、8

C. 1、2、4、8、16

D. 1、2、4、8、32

3. 一个两位数，十位数字是个位数字的3倍，如果把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得到的新的两位数与原来的两位数的和是88，原来的两位数是多少？

4. 把一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸板，剪下一个最大的正方形，这个正方形周长是多少厘米．

5. 用0至9这10个数字组成一个一位数、一个两位数、一个三位数，使它们都是3的倍数，一共有多少种不同的组成方式？

6. 把3千克苹果平均装在10个筐里，每筐装这些苹果的( )，每筐装( )千克．

7. 下列算式中，乘积最小的是（）

A. 36 × 45

B. 54 × 24

C. 92 × 19

D. 87 × 65

8. 下列各式中，积最大的是（）

A. (45 × 54) × (92 × 68)

B. (45 × 92) × (54 × 68)

C. (54 × 92) × (45 ×

68) D. (45 × 68) × (54 × 92)

【精品】六年级数学奥林匹克竞赛模拟试卷二七

1 模拟试卷.27 姓名得分

一、填空题：

1．12.5×1.86＋42÷125 ＋25.4×114

＝。 2．盒里装着各色圆珠笔，其中红色占14 ，后来又往盒里放了8支红色圆珠笔，这时红色圆珠笔占总数的512 ，则原有红色圆珠笔有支。 3．将1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数．如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可以分割成______个小正方体．

4．A 、B 两数都只含有质因数3和4，它们的最大公约数是36．已知A 有12个约数，B 有8个约数，那么A+B=______. 5．正方形的一组对边增加6厘米，另一组对边减少4厘米，结果得到的长方形与原正方形面积相等，原正方形的面积是______平方厘米．

6如图，图中有18个小方格，要把3枚硬币放在方格里，使每

行、每列只出现一枚硬币，共有______种放法．

7．已知一串有规律的数：12 ，34 ，710 ，1724 ，4158 ，……那么

这串数的第10个数是。

8．2003名同学排成一排，从排头到排尾1至4报数；再从排尾向排头1至5报数，那么两次报数都报3的共有______人．

9．把一个大长方体木块表面涂满红色后，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面涂上红色的小正方体恰好是16块，那么至少要把这个大长方形分割成______个小长方体．

10．有一个长方形，长有420个小方格，宽有240个小方格．如果把每个小方格的顶点称为格点，连结这个长方形的对角线共经过______个格点（包括对角线两端）．

六年级数学奥林匹克竞赛模拟试卷一四

模拟试卷.14 姓名得分

一、填空题：

2．某单位举办迎春会，买来5箱同样重的苹果，从每箱取出24千克苹果后，结果各箱所剩的苹果重量的和恰好等于原来一箱的重量，那么原来每箱苹果重_______千克．

3．有5分、1角、5角、1元的硬币各一枚，一共可以组成______种不同的币值．

4．有500人报考的入学考试，录取了100人，录取者的平均成绩与未录取者的平均成绩相差42分，全体考生的平均成绩是51分，录取分数线比录取者的平均分少14.6分，那么录取分数线为______．

5．

A 、

B 、

C 、

D 分别代表四个不同的数字，依下列除式代入计算：

结果余数都是4，如果B=7，C=1，那么A×D=_______． 6．某校师生为贫困地区捐款1995元，这个学校共有35名教师，14个教学班，各班学生人数相同且多于30人，不超过45人．如果平均每人捐款的钱数是整数，

那么平均每人捐款______元．

7．数一数，图中包含小红旗的长方形有______个．

8．在3时与4时之间，时针与分针在______分处重合．一昼夜

24小时，时针与分针重合______次．

9．如图，大长方形的面积是小于200的整数，它的内部有三个边长是

10．将自然数按如下顺序排列：

在这样的排列下，9排在第三行第二列，那么2003排在第______行第______

列．

二、解答题：

1．计算：

2．5个工人加工735个零件，2天加工了135个，已知2天中有1人因事请假1天，照这样的工作效率，如果以后几天无人请假，还要多少天才能完成任务？

3．老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3

小学六年级奥数题及答案

【导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第xx届国际数学奥林匹克竞赛。以下是⽆忧考整理的《⼩学六年级奥数题及答案》相关资料，希望帮助到您。

1.⼩学六年级奥数题及答案

天⽓渐渐变冷，牧场上的草不仅不增长反⽽以固定的速度减少。已知牧场上有⼀⽚草地，草地上的草可供给20头⽜吃5天，15头⽜吃6天，照这样计算可供给多少头⽜吃10天？

分析：设⼀头⽜⼀天吃的草为1份。原有草量是固定的。在⽜吃草的过程中，由于天⽓变冷，草每天都均匀的减少。

草每天减少的量是固定的。那么原有草量-5天草的减少的量=20头⽜吃5天的草量=20×5=100份。原有草量-6天草的减少量=15头⽜吃6天的草量=15×6=90份。那么（100-90）÷（6天草的减少量-5天草的减少的量）就是草每天的减少量。

每天草的减少量：（100-90）÷（6-5）=10份。

原有草量：20×5+10×5=150（份）或者15×6+10×6=150（份）

牧场10天实际消耗的原有草量：10×10=100（份）

10天可供多少头⽜吃：（150-100）÷10=5（头）　

2.⼩学六年级奥数题及答案

1、⽤数字0，1，2，3，4可以组成多少个不同的三位数（数字允许重复）？

解：4*5*5=100个

2、要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫⽣先进集体各⼀个，有多少种不同的评选结果？

解：6*6*6=216种

3、已知15120=24×33×5×7，问：15120共有多少个不同的约数？

小学六年级数学奥林匹克竞赛题(含答案)

小学六年级数学奥林匹克竞赛题（含答案）

某市举行小学数学竞赛.结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人.及格的人数比不低于80分的人数多22人.恰是不及格人数的6倍.求参赛的总人数？

解：

设不低于80分的为A人.则80分以下的人数是（A-2）/4.及格的就是A+22.不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4.而6*（A-90）/4=A+22.则A=314.80分以下的人数是（A-2）/4.也即是78.参赛的总人数314+78=392

电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？

解：设一张电影票价x元

(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x

(1+1/5)x这一步是什么意思.为什么这么做

(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1.则现在的观众人数为（1+2/1)}

左边算式求出了总收入

(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1.则原来应收入1x元.而现在增加了原来的五分之一.就应该再*（1+5/1）.减缩后得到（1+1/5x）}

如此计算后得到总收入.使方程左右相等

甲乙在银行存款共9600元.如果两人分别取出自己存款的40%.再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等.求乙的存款

答案

取40％后.存款有

9600×（1－40％）＝5760（元）

这时.乙有：5760÷2＋120＝3000（元）

乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）

2005年小学数学奥林匹克竞赛六年级组试题(卷)

解法2：25分钟后大和尚挑水返回3次，共挑水180千克，小和尚挑水返回5次，共挑水100千克，大、小和尚共挑水280千克。老和尚要等到水缸中已足够他挑一担(50千克)时才开始工作，若水缸中的水少于50千克，那就等到够挑一担。所以老和尚至多挑水5次去浇菜，共挑水250千克，所以25分钟后水缸中有30千克水。那么时间上能不能保证让老和尚挑水5次去浇菜呢？由题意知：10

分钟后，大和尚挑水返回一次，小和尚挑水返回二次，共挑水100千克，老和尚刚好挑水2次去浇菜，因此考虑等待时间，老和尚每次挑50千克水，实际浇一次菜平均需要5分钟，25分钟能保证让老和尚挑水5次去浇菜，休解法合情合理。

34陕北某村有一块草场，假设每天草都均匀生长，长的一样快。这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天。问：如果放牧250只羊可以吃多少天？放牧这么多羊对吗？为响应西部大开发，保护生态环境，防止草场沙化，这片草场最多可以放牧多少只羊？

羊吃草问题就是传统的牛顿问题，解题关健是要抓住原有的和新增加的量，通常用折算法求解较为方便. 解法1、100只羊吃草200天=牧场中原有的和200天新长出的草=1只羊吃20000天的草，150只羊吃草100天=牧场中原有的和100天新长出的草吃=1只羊吃15000天的草，两者之差就是100天新长出的草=1只羊吃5000

天的草，1天新长出的草=1只羊吃50天的草=50只羊吃1天的草，即每天新长出的草刚好够50只羊；牧场中原有的草=1只羊吃15000天的草－100天新长出的草（1只羊吃5000天的草）=1只羊吃10000天的草，250只羊1天的草－1天(当天)新长出的草=200只羊1天的草=1只羊吃200天=原有的草的一部分，牧场中原有的草=1只羊吃10000天 , 放牧250只羊可以吃多少天？要用10000÷200=50天。解法2、每天新长出的草=50只羊可当天吃完，也就是说不管吃草天数多长，放牧多少只羊，专用50只羊可吃掉每天新长出的草，放牧250只羊中将会有200只专用来吃掉原有的草，牧场中原有的草=1只羊吃10000天=200只羊吃50天，就是答案，即放牧250只羊可以吃50天。

冬奥数学题六年级

1.冬季奥林匹克运动会200米短道速滑决赛马上开始,玲玲奇怪的发现8名选手的起跑线不一样,已知最内圈的弯道半径是3.17米,每道赛道宽约1.2米,弯道部分为半圆.为了公平,相邻的两套跑道上起跑线应相差多少米?（一圈400米）解析：因为是一圈,也就是有两个弯道,因为一个弯道是1.2*3.14*0.5,所以两个弯道是1.2*3.14=3.768（米）这道题并不难,主要是要掌握好弯道的个数。

2.2022年北京冬奥会倒计时1000天是哪一天？

解析：冬奥会是2022年2月4日开幕，倒计时1000天是2019年5月11日。本题设计平年、闰年、大月、小月等知识。

3.学校为庆祝冬奥会，处以二班制作小旗。原计划一半的同学制作。每天制作40面。完成3/1（三分之一）后。全班同学一起参加。结果比原计划提前一天半完成。假设每人的效率一样。问共同制作小旗多少面？

解析：设共制作x面小旗

原计划需x/40 天完成

已花费(x/3)/40天

新计划（全班一起参加后）需(2x/3)/80 天完成

结果比原计划提前一天半

既有：x/40-(x/3)/40-(2x/3)/80=1.5

解得x=180

4.甲、乙两队开挖一条赛道。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了多少天？

解：设一条水渠的工程量为1

v1=1/8,v2=1/12

s1=v1t=1/8x4=1/2

s2=s-s1=1-1/2=1/2

V=V1+V2=1/8+1/12=(3+2)/24=5/24

小学六年级奥林匹克数学竞赛试题

数学奥赛的训练是对六年级学生数学思维和能力的一种锻炼，那么如何做好这些竞赛试题呢？店铺整理了小学六年级数学奥林匹克竞赛试题，希望能够帮助你!

六年级数学奥林匹克竞赛试题1

一、认真思考、填一填。(18分，每空0.5分)

1、猪八戒的电话号码是4个8、3个0组成的7位数，且只能读出一个零的最小数，是( )。

2、一个多位数，省略万位后面的尾数约是6万，这个多位数最大可能是( )、最小可能是( )。

3、 =( )：( )=0.375=6 ÷( )=( )%

4、a是b的7倍，b就是a的( )。2个白球，2个黄球装在一个口袋里，任意摸一个( )是红球。

5、被减数，减数与差的和是4 ，被减数是( )。被除数+除数+商=39，商是3，被除数是( )。

6、甲、乙、丙三个数之和是194，乙数是甲数的1.2倍，丙是乙的1.4倍，甲是( )。

7、圆的周长与直径的比是( )。上5层楼花1.2分钟，上8层楼要( )分钟，

8、任意写出两个大小相等，精确度不一样的两个小数( )、( )。

9、甲数比乙数多25，乙数比丙数多75，甲数比丙数多( )。

10.、三个连续偶数的和是a，最小偶数是( )。

11、的分母增加10，要使分数值不变，分子应增加( )。

12、小红比小刚多a元，那么小红给小刚( )元，两人的钱数相等。

13、一本故事书页，小华每天看m页，看了y天，还剩( )页未看。

14、A的与B的相等，那么A与B的比值是( )。

15、甲÷乙=15，甲乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

六年级奥数练习题及答案

“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，下面是小编整理的六年级奥数练习题及答案，欢迎阅览。六年级奥数练习题及答案1

甲、乙两人分别以每小时6千米和每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进.当两人之间的距离是10千米时，他们走了________小时.

答案与解析：

本题有两种情况，一种是甲、乙两人还未相遇过，此时两人一共走了30-10=20(千米)，另一种是甲、乙两人相遇过后继续向前走到相距10千米，一共走了30+10=40(千米)，所以有两种答案：(30-10)(6+4)=2(小时);或(30+10)(6+4)=4(小时).

六年级奥数练习题及答案2

有A，B，C三个数，A加B等于252，B加C等于197，C加A 等于149，求这三个数.

解：

从B+C=197与A+C=149，就知道B与A的差是197-149，题目又告诉我们，B与A之和是252.因此

B=(252+197-149)÷2=150，

A=252-150=102，

C=149-102=47.

答：A，B，C三数分别是102，150，47.

注：还有一种更简单的方法

(A+B)+(B+C)+(C+A)=2×(A+B+C).

上面式子说明，三数相加再除以2，就是三数之和.

A+B+C=(252+197+149)÷2=299.因此

C=299-252=47，

B=299-149=150，

A=299-197=102.

六年级数学数学竞赛试题答案及解析

1.甲数=2×3×5，乙数=2×5×7，甲、乙两数的最大公因数是，最小公倍数是．

【答案】10，210．

【解析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解：甲数=2×3×5，

乙数=2×5×7，

所以甲、乙两数的最大公因数是2×5=10，最小公倍数是2×5×3×7=210；

故答案为：10，210．

【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．

2.王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（）次．

A．5B．6C．7D．8

【答案】C

【解析】骰子能掷出的结果只有6种，掷7次的话必有2次相同；即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个数应比抽屉数至少多1；进行解答即可．

解：6+1=7（次）；

故答案为：C．

【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．

3.李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．

A．2B．3C．4D．5

【答案】B

【解析】本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在3个墙面上涂上甲、乙、丙3种颜色，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3种．

六年级下册数学试题-奥数专练：逻辑推理(含答案)全国通用

很多同学喜欢逻辑推理，说明它有神奇魅力。在小升初考试中，逻辑推理题依旧频繁的出现在各重点中学的试卷里，北京人大附中英语实验班选拔考试，甚至还出现了多道英语的奥数逻辑题，所以加强这方面的训练对于我们学生来说依然是十分必要的。

一、逻辑推理的“生命线”：

逻辑推理找矛盾，真假不清暂先定。找矛盾的依据是逻辑推理的四大定律。

⑴同一律。在同一推理过程中，每个概念的含义，每个判断都应从始至终保持一致，

不能改变。

⑵矛盾律。在同一推理过程中，对同一对象的两个互相矛盾的判断，至少有一个是错

误的。例如，“这个数大于8”和“这个数小于5”是两个互相矛盾的判断，其中至少有一个是错的，甚至两个都是错的。

⑶排中律。在同一推理过程中，对同一对象的两个恰好相反的判断必有一个是对的，

它们不能同时都错。例如“这个数大于8”和“这个数不大于8”是两个恰好相反的判断，其中必有一个是对的，一个是错的。

⑷理由充足律。在一个推理过程中，要确认某一判断是对的或不对的，必须有充足的

理由。

二、逻辑推理的几种主要类型：

1．真假命题判断；

2．数值限定推演；

3．列表与对阵图。

某楼住着4个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁。最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁。最大的男孩多少岁？

三名学生进行了若干科目的考试，以考得的名次进行记分。考得第一名得分最多，其次是第二名，第三名得分最少。各科都是如此记分。已知甲最后得22分，乙最后得9分，丙也是得9分。并且已知乙英语考试得了第一名，问数学第二是谁？

甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数目做了一个估计，甲说：“A先生500本书”；乙说：“A先生至少有1000本书”；丙说：“A先生的书不到2000本”。丁说：“A先生最

小学六年级数学奥林匹克竞赛题解析

小学六年小学六年级数级数学奥林匹克竞赛题解析

工程问题

1．甲乙两个甲乙两个水管水管单独开，单独开，注满一池水，注满一池水，注满一池水，分别需要分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？管丙，问水池注满还是要多少小时？

解：解：

1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率表示甲乙的工作效率

9/80×9/80×55＝45/80表示5小时后进水量小时后进水量

1-45/80＝35/80表示还要的进水量表示还要的进水量

35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满小时注满

答：5小时后还要35小时就能将水池注满。小时就能将水池注满。

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此作，由于彼此施工施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的要求两队合作的天数天数尽可能少，那么两队要合作几天？

解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。乙的工效。

又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x 天，则甲独做时间为（16-x ）天）天