基于特征价格模型的土地价格微观影响分析的因变量选择——以烟台市牟平区为例

鲁东大学学报（自然科学版）　
Ｌｕｄｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｊｏｕｒｎａｌ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　

基于特征价格模型的土地价格微观影响分析的　
因变量选择　

——
以烟台市牟平区为例　
曲奘帜　，夏英晓　，夏艳玲　，赵文武　
（１．北京师范大学资源学院，北京１００８７５；２．烟台高新区规划国土局，山东烟台２６４６７０；　
３．烟台市国土资源局牟平分局，山东烟台２６４０００；４．鲁东大学地理与规划学院，山东烟台２６４０３９）　

摘要：在构建牟平区土地特征价格模型过程中，分别采用总地价、单位地价、楼面地价３种不同的因变量建立　
特征价格模型，进行判定分析，发现因变量为土地总价的特征价格模型最能解释土地价格微观影响因素．　
关键词：特征价格模型；土地价格；因变量；土地总价　
中图分类号：Ｆ２９３　文献标志码：Ａ　文章编号：１６７３—８０２０（２０１３）０３—０２３４—０５　

土地价格影响因素多且复杂，就某一区域而　言，宏观因素是一定的，但微观因素也与城市宗地　价格的高低密切相关．研究微观影响因素的一个　重要方法是特征价格模型的构建．特征价格模型　是一个广泛应用于房地产领域的计量经济模型，　该模型以特征价格理论（ｈｅｄｏｎｉｃ　ｐｒｉｃｅ　ｔｈｅｏｒｙ）为　基础，特征价格理论认为产品的价格是该产品具　有的每一项特征所隐含的价格的总和，产品价格　并非单纯依赖于市场供求关系，产品中隐含的特　征会影响产品的价格，如土地的面积、土地所在位　置等会影响土地价格．　特征价格模型在房地产价格指数编制、房地　产评估、环境质量、公共服务等非市场评估中得到　广泛应用，尤其是在房地产价格指数编制上，美　国、英国、法国、德国、芬兰、挪威、瑞典等欧美国家　均采用特征价格法，２００４年，中国指数研究院引　入特征价格模型．　在研究牟平区土地价格过程中，构建特征价　格模型，能够较好地筛选分析影响土地价格的微　观因素，进而分析牟平土地价格的变化．在模型构　建过程中，因变量的确定是构建土地价格模型的　关键所在．　１特征价格模型　特征价格模型较为常用的有３种函数形式，　分别是线性函数、对数函数、半对数函数．经众多　
学者研究发现，对数函数拟合程度最好．本文中采　
取对数函数进行分析比较．　
ＬｎＰ＝０ｃ０＋　ＬｎＸ　＋　．　
式中，Ｐ为因变量，　。为常数，置为自变量，　为　
残差，　为变量数，　ｉ为回归系数．特征价格模型的　
函数在选用过程中，不同的函数形式　代表的含　
义也不相同．　

２特征变量及因变量的设定及数据　
处理　

土地价格的影响因素通常分为一般因素、区　
域因素、个别因素．一般因素在宏观上对地区整体　
的地价水平产生全局性影响，区域因素对地区的　
地价水平有决定性的影响，个别因素是决定同一　
均质地域内地块差异性的重要因素．　
本文在烟台市基准地价评估基础上，调查了　
牟平１８５个各类型土地出让地块样本数据（见表　
１），选取２１个区域因素和个别因素作为特征变　
量（见表２），距离数据测量采用ＡＵＴＯＣＡＤ软件　
进行分析．为了比较特征价格模型的解释力，因变　
量分别选取土地总价、土地单价、楼面地价（见表　
２１．　

收稿１３期：２０１３．０３—２８；修回日期：２０１３—０４—１５　
作者简介：曲奘帜（１９７８一），男，山东牟平人。硕士研究生，研究方向为土地经济。Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｉａｙａｎｌｉｎｇ１０５＠１６３．ｃｏｒｎ。　
第３期　曲奘帜，等：基于特征价格模型的土地价格微观影响分析的因变量选择　２３５　
到商业中心距离　到中心区距离　到景点的距离　到小学的距离　到中学的距离　到幼儿园的距离　到医院的距离　５００　ｍ内公交线路的数量　是否在老城区　环境因素　周围用地类型　三通情况　是否临路　临路类型　土地面积　地质条件　容积率　建筑密度　绿地率　住宅面积比例　时间因素　商业中心　
中心区　
景点　
小学　
中学　
幼儿园　
医院　线路数量　是否在老城区　环境因素　周围用地类型　三通情况　是否临路　临路类型　土地面积　地质条件　容积率　建筑密度　绿地率　住宅比例　时间因素　ｋｍ　ｋｍ　ｋｍ　ｋｍ　ｋｍ　ｋｍ　ｋｍ　条　否：０，是＝１　差＝０，良好＝１　非商住用地＝０，商住用地＝ｌ　否＝０，是＝ｌ　否＝０，是＝１　主干道＝０，非主干道＝１　ｈｍ２　差：０，良好＝１　设定值　设定值　设定值　计算值　２００９年之前为０，之后为１　－／＋　＋　／＋　＋　＋　＋　－／＋　／＋　＋　＋　＋　一　＋　一　＋　软件测量　连续变量　软件测量　连续变量　软件测量　连续变量　软件测量　连续变量　软件测量　连续变量　软件测量　连续变量　软件测量　连续变量　
软件识别　连续变量　
实地勘查　虚拟变量　
实地勘查　虚拟变量　
实地勘查　虚拟变量　
实地勘查　虚拟变量　
实地勘查　虚拟变量　
实地勘查　虚拟变量　
出让条件　虚拟变量　
实地勘查　虚拟变量　
出让时设定　连续变量　
出让时设定　连续变量　
出让时设定　连续变量　
出让条件计算　连续变量　
虚拟变量　

在构建模型之前，首先对出让样本数据进行　
处理，应用ＡＵＴＯＣＡＤ、ＥＸＣＥＬ在土地利用现状图　上对样本的因变量和自变量进行测量、计算、汇　总，并进行对数转换．数据转换之后利用ＳＰＳＳ　１６．０进行多元回归分析，回归方法为逐步回归　（ｓｔｅｐｗｉｓｅ）．逐步回归是将自变量逐个引入，当引　入一个特征变量之后，对已经选人的变量进行逐　个检验，对每一次引入或者剔除都要进行检验，确　
保每次回归只包含显著的变量，当没有显著自变　
量选人回归方程，也没有不显著变量从回归方程　
中剔除时，回归分析结束．本研究中，取显著性水　
平　进＝０．０５，　出＝Ｏ．１０．　

Ｍ　腼　砒　阱：金　聊
鲁东大学学报（自然科学版）　第２９卷　
３　数据分析　
３．１模型特征变量分析　
在不同的因变量模型中，进入到模型的特征　
变量数量是不同的．总地价模型和单位地价模型　
分别有７个特征变量进入模型，楼面地价模型中　
只有６个特征变量进入模型如表３．　
表３模型变量统计表　
因变量　进入模型的自变量　
眦价　署　ＬｎＬ　帅因　

单位地价　鬈　地面　
楼面地价　言　阚素’　心区’　
进人到３种因变量模型的特征变量一共有７　
个，其中有６个特征变量ＩＪｎ容积率、环境因素、时　
间因素、Ｌｎ中心区、Ｌｎ土地面积、Ｌｎ幼儿园进入　
３个不同因变量特征模型，另外１个特征变量临　
路类型只进入到总地价和单位地价特征模型．说　
明在同一种函数形式下，无论是那个因变量模型，　
土地价格的影响因素基本相同．　

３．２模型拟合度检验　
表４为特征价格模型拟合度检验结果，从表　

４可以看出，３种因变量模型中总地价模型调整后　
的判定系数Ｒ　为０．９５２最高，表明模型能解释因　
变量差异的９５．２％，模型具有良好的解释能力．　
单位地价模型调整后的判定系数　为０．５５６，表　
明模型能解释因变量差异的５５．６％．从调整后的　
判定系数看，在不同因变量模型中，总地价模型的　
解释力高于楼面地价模型，解释力最低的为单位　
地价模型．　
表４特征价格模型拟合度检验结果　

３．３模型显著性检验　
表５为特征价格模型显著性检验结果，从表　
５可以看出，在０．０５的显著水平下，３种因变量模　
型显著性Ｐ值Ｓｉｇ（ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ，显著性水平）均为　
０．０００，说明因变量对自变量有显著的线性关系，　
方程回归高度显著，进入方程的自变量对因变量　
产生显著线性影响．　

表５　特征价格模型显著性检验结果　

３．４模型系数显著性检验　
表６为特征价格模型显著性检验结果，从表　
６可以看出：　
１）在因变量为Ｌｎ总地价模型中，进入模型　的特征变量Ｓｉｇ最大的为０．０２３，小于显著性水平　０．０５，说明进入模型的每一个自变量对因变量有　显著性影响．　２）在因变量为Ｌｎ楼面地价模型中，进入模　型的特征变量Ｓｉｇ最大的为０．０２３，小于显著性水　平０．０５，说明进入模型的每一个自变量对因变量　有显著性影响．　３）在因变量为ｈｌ楼面地价模型中，特征变　
量的Ｓｉｇ最大的为０．Ｏ１１，小于显著性水平０．０５，　
说明进入模型的每一个自变量对因变量有显著性　
影响．　
第３期　曲奘帜，等：基于特征价格模型的土地价格微观影响分析的因变量选择　２３７　
表６特征价格模型显著性检验结果　
回归方程模型　器　回归方程模型　船　回归方程模型　船　
（常量）　９２．８６５　０．０００　（常量）　９２．７３５　０．０００　（常量）　９７．６８８　０．０００　
ＩＪ｜ｌ土地面积４６．９１５　０．０００　Ｔ　Ｌｎ容积率　９．９２１　０．０００　Ｌｎ　Ｌｎ　ｇ－Ｖ，￣一１２・２４０　０・０００　
ｎ　Ｌｎ容积率　９．９１１　０．０００　环境因素８．３６２　０．０００　楼　环境因素　８・５０９　Ｏ・００ｏ　
总　环境因素８．３７１　０．０００　，　时间因素　６．３３９　０．０００　＝　时间因素　７．７３８　０．０００　
地　时间因素　６．３６０　０．０００　一Ｌｎ土地面积　３．１４２　０．００２　商　ＩＪｎ中心区　
一
５．３１４　０．０００　

价　Ｌｎ中心区　一５．０３１　０．０００　Ｌｎ中心区　－５．０２９　０．０００　地Ｌｎ土地面积　３
．
６１９　０．０００　

Ｌｎ幼儿园　２．６８１　０．００８　ｒ　Ｌｎ幼儿园　２．６８０　０．００８　价　ＩＪｎ幼儿园　２．５７５　０．Ｏ１１　

临路类型　一２．２９３　０．０２３　临路类型　－２．２８７　０．０２３　

３．５多重共线性诊断　
在回归分析过程中，如果涉及的特征变量较　多，特征变量之间会存在一定的相关性，导致这些　变量对因变量的影响趋向一致，使得这些变量之　间出现共线性．共线性的出现，会影响到模型的回　归参数估计，使模型的精度降低．本研究中的２１　个特征变量之间可能存在相关的情形，在逐步回　归过程中，部分高度相关、可能导致共线性的特征　变量已经剔除，但进入模型的变量仍然需要进行　检验．　本研究在判定多重共线性时，选用方差扩大　因子法，如果方差扩大因子ＶＩＦ≥１０，说明特征变　量与其余特征变量之间存在多重共线性．表７为　特征价格模型多重共线性诊断结果，从表７可以　看出：　１）在因变量为Ｌｎ总地价模型中，进入模型　
的特征变量ＶＩＦ值均小于１０，最大为４．５７３，说明　
进入模型的特征变量之间基本不存在多重共　
线性；　
２）在因变量为Ｌｎ单位地价模型中，进入模　
型的特征变量ＶＩＦ值均小于１０，最大为４．５７３，说　
明进入模型的特征变量之间基本不存在多重共　
线性；　
３）在因变量为Ｌｎ楼面地价模型中，进入模　
型的特征变量ＶＩＦ值均小于１０，最大为４．５６７，说　
明进入模型的特征变量之间基本不存在多重共　
线性．　
表７特征价格模型多重共线性诊断结果　

…．　
共线性统计　一…　共线性统计　…．　共线性统计　
保型　容忍度方差扩大因子　偎型　容忍度方差扩大因子　俣型　容忍度方差扩大因子　

（常量）　（常量）　（常量）　
Ｌｎ土地面积０．６３６　１．５７３　Ｌｎ　Ｌｎ容积率０．７４７　１．３３９　Ｌｎ　Ｌｎ容积率０・７７４　１・２９２　
Ｌｎ　ＩＪｒＩ容积率０．７４７　１．３３９　环境因素０．５３０　１．８８７　榕　环境因素　０．５４０　１．８５３　
总　环境因素０．５３０　１．８８７　，　时间因素０．８３６　１．１９６　＝　时间因素０．８５７　１．１６７　
地　时间因素０．８３６　１．１９６　一Ｌｎ土地面积０．６３６　１．５７３　向　Ｌｎ中心区Ｏ
．
２１９　４．５６７　

价　Ｌｎ中心区０．２１９　４．５７３　地Ｌｎ中心区０
．
２１９　４．５７３　地Ｌ

ｎ土地面积０．６３６　１．５７３　

Ｌｎ幼儿园０．２２５　４．４４２　ｒ　Ｌｎ幼儿园０．２２５　４．４４２　价Ｌｎ幼儿园０
．
２２５　４．４４２　

临路类型０．８２２　１．２１７　临路类型０．８２２　１．２１７　

３．６模型经济意义检验　
在３种因变量的地价模型中，非标准化系数　
（ｕｎｓｔａｎｄａｒｄｉｚｅｄ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ）和标准化系数（ｓｔａｎｄ—　
ａｒｄｉｚｅｄ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ）正负值表示特征变量的变动　方向，随着特征变量的变动，因变量随之增加或者　减少．在３种模型中，特征变量的变动方向与预期　方向相符，只有幼儿园变动方向与预期不符（见　表８）．分析有可能是城区幼儿园数量较多且均匀　分布，其教学环境对地价产生负面影响．