常见晶体模型与晶胞计算 Word版含解析

常见晶体模型与晶胞计算
1．典型晶体模型
晶体晶体结构晶体详解
原子晶体金刚石
（1）每个碳与相邻4个碳以共价键结
合，形成正四面体结构
（2）键角均为109°28′
（3）最小碳环由6个C 组成且六原子不
在同一平面内
（4）每个C 参与4条C —C 键的形成，
C 原子数与C —C 键数之比为1∶2
SiO 2
（1）每个Si 与4个O 以共价键结合，
形成正四面体结构
（2）每个正四面体占有1个Si,4个“
1
2
O”，
n (Si)∶n (O)＝1∶2
（3）最小环上有12个原子，即6个O,6
个Si
分子晶体干冰（1）8个CO 2分子构成立方体且在6个面心又各占据1个CO 2分子
（2）每个CO 2分子周围等距且紧邻的CO 2分子有12个
离子晶体NaCl 型
（1）每个Na ＋(Cl －)周围等距且紧邻的
Cl －(Na ＋)有6个，每个Na ＋周围等距且紧
邻的Na ＋有12个
（2）每个晶胞中含4个Na ＋和4个Cl －CsCl 型
（1）每个Cs＋周围等距且紧邻的Cl －有8
个，每个Cs ＋(Cl－)周围等距且紧邻的Cs
＋(Cl－)有6个
（2）如图为8个晶胞，每个晶胞中含1
个Cs＋、1个Cl－
金属晶体简单立方
堆积
典型代表Po ，配位数为6，空间利用率
52%
面心立方
最密堆积
又称为A 1型或铜型，典型代表Cu 、Ag 、
Au ，配位数为12，空间利用率74%
体心立方
堆积
又称为A 2型或钾型，典型代表Na 、K 、
Fe ，配位数为8，空间利用率68%
六方最密
堆积
又称为A3型或镁型，典型代表Mg 、Zn 、
Ti ，配位数为12，空间利用率74%
2．晶胞中微粒的计算方法——均摊法
【重难点指数】★★★
【重难点考向一】常见晶胞类型和结构特点
【典型例题1】
（1）【2015·高考全国卷Ⅰ，37（5）】碳有多种同素异形体，其中石墨烯与金刚石的晶体结构如图所示：
石墨烯晶体金刚石晶体
①在石墨烯晶体中，每个C原子连接________个六元环，每个六元环占有________个C原子。

②在金刚石晶体中，C原子所连接的最小环也为六元环，每个C原子连接________个六元环，六元环中最多有________个C原子在同一平面。

（2）【2014·高考全国卷Ⅰ节选】Cu2O为半导体材料，在其立方晶胞内部有4个氧原子，其余氧原子位于面心和顶点，则该晶胞中有________个铜原子。

【答案】（1）①32②124（2）16
【重难点考向二】有关晶胞的计算
【典型例题1】【2015·高考全国卷Ⅱ，37（5）】O和Na能够形成化合物F，其晶胞结构如图所示，晶胞参数a＝0.566 nm，F的化学式为________；晶胞中O原子的配位数为________；列式计算晶体F的密度(g·cm－3)__________________________________。

【答案】Na2O8
4×62 g·mol－1
0.566×10－7cm3×6.02×1023mol－1
＝2.27 g·cm－3
【解析】O2－半径大于Na＋半径，由F的晶胞结构可知，大球代表O2－，小球代表Na＋，每个晶胞中含有O2－个数为8×1/8＋6×1/2＝4，含有Na＋个数为8，故O2－、Na＋离子个数之比为4∶8＝1∶2，从而推知F的化学式为Na2O。

由晶胞结构可知，每个O原子周围有8个Na原子，故O原子的配位数为8。

晶胞参数a＝0.566 nm＝0.566×10－7 cm，则晶胞的体积为(0.566×10－7 cm)3，
从而可知晶体F的密度为
4×62 g·mol－1
0.566×10－7cm3×6.02×1023mol－1
＝2.27 g·cm－3。

【名师点睛】
（2）晶体微粒与M 、ρ之间的关系
若1个晶胞中含有x 个微粒，则1 mol 晶胞中含有x mol 微粒，其质量为xM g (M 为微粒的相对“分子”质量)；又1个晶胞的质量为ρ a 3 g(a 3为晶胞的体积)，则1 mol 晶胞的质量为ρ a 3N A g ，因此有xM ＝ρ a 3N A 。

1．下图所示是晶体结构中具有代表性的最小重复单元（晶胞）的排列方式，其对应的化学式正确的是（图中：○-X ，●-Y ，⊕-Z ） （ ）
【答案】C
【解析】A 、B 图中X 、Y 原（离）子的数目比均为1：1，A 、B 错误；C 图中X 的数目：8×1
8
＝1，Y 的数目：6×12＝3，Z 位于体心，数目为1，化学式XY 3Z 正确；D 图中X 的数目：8×
1
8＝1，Y 的数目：12×1
4
＝3，Z 位于体心，数目为1，化学式为XY 3Z ，错误，答案选C 。

2．某物质的晶体中含Ti 、O 、Ca 三种元素，其晶胞排列方式如图所示，晶体中Ti 、O 、Ca 的中原子个数之比为 （ ）
A ．1：3：1
B ．2：3：1
C ．2：2：1
D ．1：3：3 【答案】A
3．已知CsCl晶体的密度为ρg/cm3，N A为阿伏加德罗常数，相邻的两个Cs+的核间距为a cm，如图所示，则CsCl的相对分子质量可以表示为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】该立方体中含1个氯离子，Cs+个数=8×=1，根据ρV=知，M=，摩尔质量在数值上等于其相对分子质量，所以其相对分子质量是ρa3N A，故选A．
4．有四种不同堆积方式的金属晶体的晶胞如图所示，有关说法正确的是（）
A．①为简单立方堆积②为六方最密堆积③为体心立方堆积④为面心立方最密堆积
B．每个晶胞含有的原子数分别为：①1个，②2个，③2个，④4个
C．晶胞中原子的配位数分别为：①6，②8，③8，④12
D．空间利用率的大小关系为：①＜②＜③＜④
【答案】B
5．氧化锌(ZnO)、氮化镓(GaN)及新型多相催化剂组成的纳米材料能利用可见光分解水，生成氢气和氧气。

（1）Zn2+基态核外电子排布式为
（2）与CNO－互为等电子体的分子、离子化学式分别为、(各写一种) （3）ZnO是两性氧化物，能跟强碱溶液反应生成Zn(OH)4]2-。

不考虑空间构型，Zn(OH)4]2-的结构可用示意图表示为，某种ZnO晶体的晶胞如图1所示，O2－的配位数为
图1 ZnO晶胞图2 GaN晶胞
（4）图2是氮化镓的晶胞模型。

其中镓原子的杂化方式为杂化，N、Ga原子之间存在配位键，该配位键中提供电子对的原子是。

氮化镓为立方晶胞，晶胞边长为a pm，若氮化镓的密度为ρg·cm－3，则氮化镓晶胞边长的表达式a＝pm(设N A表示阿伏加德罗常数的值)。

【答案】（1）1s22s22p63s23p63d10(或Ar]3d10)；
（2）CO2(或N2O、CS2、BeCl2等，合理均可)，N；
（3）或，8；
（4）sp3杂化，N，×1010。

【解析】（1）锌属于第四周期第IIB族元素，核外电子排布式为：1s22s22p63s23p63d104s2，因此Zn2＋的基态核外电子排布式为：1s22s22p63s23p63d10(或Ar]3d10)；（2）等电子体：原子总数相等，价电子总数相等的微粒互称为等电子体，CNO－中含有3个原子，价电子总数为16，CO2(或N2O、CS2、BeCl2等，合理均可)，N；（3）锌提供空轨道，OH－中的O提供孤电子对，形成配位
键，结构示意图是：或，离子晶体配位数，是周围最近的异性离子的个数，即O2－最近的AN2＋有8个，（4）根据晶胞，镓有4个共价键，因此镓的杂化类型为sp3，形成配位键，金属提供空轨道，非金属提供孤电子对，因此提供电子对的原子是N；根据晶胞的结构，Ga的个数为8×1/8＋1=2，晶胞的质量为2×84/N A g，设晶胞的边长为apm，晶胞
的体积为(a×10－10)3，根据密度的定义，即a=×1010。