计算机继电保护研究生讲稿

Fn (
n
f
nf0 ),
f0
1 T0
Fn
1 T0
T0
2 T0
xT0 (t )e
j 2 nft dt
2
证明
F[xT0 (t)]
Fn (
n
f
nf0 ),
f0
1 T0
Fn
1 T0
T0
2 T0
xT0
(t )e
j 2 nft dt
2
由：F 1[1] 1 e j2ftdf (t)
得： e j2 f tdt ( f )
F e j2 n f0t n
n
f0
1 T0
系数：Fn
1 T0
T0
x (t)e 2
T0 T0
j 2 n f t
2
三角函数与复指数的变 换：
sin e j e j , cos e j e j
2j
2
e j cos j sin
周期函数的傅立叶变换 (广义傅立叶变换)
•
F[xT0 (t)]
• 差动继电器的基本动作方程： iop 0
s
线路差动保护的不平衡差流
• 模型误差：线路分布电容产生的不平衡差流。 • 测量误差：
TA传变误差(饱和与不饱和)
数据同步误差(<200 s 。实测120 s )
实用电流差动继电器判据
• 动作方程： Iop Idz , Iop K Ire Idz ：最小动作电流。作用：躲避模型误差。 I re ：制动电流， K ：比例制动系数。 作用：躲避测量误差。
根据筛选特性得： e dt j2 ( f n f0 )t
( f
nf0)
正弦滤波器和余弦滤波器
周期时间信号的傅立叶变换举例
F[e j2 f0t ] ( f f0 )
F[cos(2
f0 t)]
( f
f0) ( f
2
f0)
F[sin(2
f0
t)]
(f
f0) ( f
2j
f0)
• 系统频率特性反应了经过变换后该频率分 量信号大小和相位的变化。
电流差动保护的基本概念
m
• 差流： iop i j
j 1
• 理论基础(基尔霍夫定理)： iop i f 0
i f 为故障点电流。
• 非区内故障时：i f 0 iop 0 • 区内故障时： i f 0 iop i f 0
输电线路电流差动保护的研究
何奔腾 浙江大学电气工程学院, 2007/8/18
继电保护滤波技术
(连续时间)系统的概念
• 滤波器可以看成是一个系统变换： y(t) T[x(t)]
x(t)：输入时间信号。y(t)：输出时间信号 T [•]：变换算子
• 实际滤波器：
一个有实际意义的系统应该是因果系统和稳定系统。 一般我们设计的系统都只考虑线性时不变系统。
~
2.5)
I
C
,
I
D dz
1.5(IC
IL)
I C , I L ：电容电流和并联电抗器电流
Iop ：近似等价于相关系数。 N 1
ik2
k 0
电容电流补偿措施
• 补偿后的差流： Iop Iop Icom
(t)
0
t0 t0
极限：
(t)
0
1
t 2
t 2
(t)dt 1
(t
)
lim
0
(t)
筛选性：
f (t) (t t1)dt
f (t1),
f (t)
, 且在t1连续
(t)的傅立叶变换：
F[ (t)] (t)e j2ft dt 1；F 1[1] 1 e j2ft df (t)
滤波算法的作用
• 算法窗长对不平衡差流的影响： 半波富氏：1.55Ic。全波富氏：0.9Ic。
IC
Un XC
：正常运行时的电容电流
• 电流差动保护的滤波算法不宜带差分。 • 采用长窗算法对动作速度影响小。
最小动作电流的自适应方案
I op
I
G dz
,当
dz时
I op
I
D dz
,当
dz时
I
G dz
(2
离散时间信号
离散时间信号： x(n) x(t) tnTS 采用周期，采样频率：fs=1/Ts
离散时间信号的傅立叶变换定义：
X (e jTS ) x(n)e j2fnTS
n
频率特性的物理意义
• 傅立叶变换：连续频谱，频谱密度，反应 了相应频率分量的强度
• 傅立叶级数：离散频谱，反应了相应频率 分量的大小和相位
线性时不变系统
• 线性系统： T[ax1(t) bx2(t)] aT[x1(t)] bT[x2(t)]
x1(t), x2(t)：两个输入时间信号
a, b：系数
• 时不变系统： y(t t0 ) T [x(t t0 )]
系统的两对描述方法
冲击响应(时域)：y(t) h(t) x(t)
Y (s) X (s)
bm s m
m0 N
1 ansn
n1
关系：H ( f ) H (s) s j2f , h(t) L1[H (s)]?
冲击响应
冲击响应的定义：h(t) T[ (t)]
(t) : 冲击函数(具体在后面介绍 )
推导：y(t) T[x(t)] T[ x( ) (t )d ]
x( )T[ (t )]d x( )h(t )d h(t) x(t)
实际系统冲击响应的条件：
• 稳定系统：定义有多种。 • 其中之一：有界输入产生有界输出
必须满足： h(t)dt
• 因果系统：通俗讲：输出是输入引起的。
必须满足： h(t) 0, t 0
冲击函数
冲击函数：
h( )x(t )d
0
频率特性（频域）：Y ( f ) H ( f ) X ( f )
傅立叶变换对：H ( f ) F[h(t)],h(t) F 1[H ( f )]
N
M
微风方程(时域)：y(t) an y(n) (t) bm x(m) (t)
n1
m0
M
传递函数(S域)：H (s)
系统的频率特性
Y ( f ) F[ y(t)], X ( f ) F[x(t)], H( f ) F[h(t)]
Y( f ) H( f )X( f )
H( f ) H( f ) e j( f )
H( f ) Y( f ) X( f )
幅频特性。相频特性。
周期时间信号的傅立叶级数
xT0 (t)
• 代价：降低了保护的灵敏度。
数据同步误差产生的不平衡差流
I un
I Ie jt
2sin(t ) I
2
f f0
2f0tI
t
200 s时，Iun
0.06
f f0
I
• 结论：采用滤波算法后，数据同步误差影 响很小。对数据同步精度要求不高。
电容电流的特点
• 暂Байду номын сангаас电容电流远大于稳态电容电流。 • 暂态电容电流主要是高次谐波分量。