状态反馈控制器设计说明
极点配置法设计状态反馈控制器——自动控制原理理论篇
——《自动控制原理-理论篇》第8.8节
自动化工程学院自动控制原理课程组制 2015年11月
主要内容
状态反馈控制系统 状态反馈控制器设计条件 用极点配置法设计状态反馈控制器 举例
主要内容
状态反馈控制系统 状态反馈控制器设计条件 用极点配置法设计状态反馈控制器 举例
SI系统，所以设 F f1 f2 fn
| sI A BF |
0 1
0 0
s 0
0
s
s
0
a0
0 a1
1
0
1
0
f1
f
2
f
n
an1 1
设计算法--适用于用能控标准形表示的SI系统的算法
a0 f1 0 a1 f 2 1
an1 f n n1
f1 0 a0 f2 1 a1
fn n1 an1
举例
例8-21 设系统的状态空间描述为
x(t)
0 6
1 0 5x(t) 1u(t)
rankB
AB
0 1
1 5
2
系统能控。
举例求解过程
期望闭环系统特征多项式为：
(s s1)(s s2 ) (s 3 2 j)(s 3 2 j) s2 6s 13
设： F f1 f2
s sI A BF
6 f1
1x(t)
F 7 1
状态反馈控制器设计
第五章 状态反馈控制器的设计题目：系统结构图如下图所示：要求：闭环系统的输出超调量σ≤5%，峰值时间t p ≤0.5s 。
分别求出开环、PID 闭环、状态反馈闭环、PID/状态反馈闭环的单位阶跃响应，并分析相应曲线得出结论。
1．开环系统单位阶跃响应图 1 开环系统仿真模型0.0.0.0.1.1.仿真时间（s ）阶跃响应图2 开环系统单位阶跃响应分析：由图中的响应曲线可知开环系统不稳定，通过开环传递函数G K （s ）=3211872s s s++也可以判断出开环系统不稳定。
2．闭环传递函数及其单位阶跃响应（1）闭环传递函数G B (s)=32118721s s s +++，特征根分别为λ1=-12.0138，λ2=-5.9722，λ3=-0.0139。
（2）闭环传递函数仿真模型及其单位阶跃响应曲线见图3、图4。
图3 闭环传递函数仿真模型图4 闭环传递函数单位阶跃响应分析：响应曲线表明，系统是稳定的，但是系统的响应时间太长，远达不到要求。
3．加入PID控制器，并进行参数整定后的单位阶跃响应图 5 PID控制仿真模型其中参数设置为：K p =256.8 ，K i =0.2，K d=23.2。
图6 PID 闭环控制输出波形图分析：通过Workspace 数据查询可知峰值时间tp=0.98686s ，最大输出值为1.0485，所以超调量为4.85%，满足要求，峰值时间达不到要求。
4．加入状态反馈控制器的单位阶跃响应图7 状态反馈控制仿真模型其中H1 到H3依次为10000、284.8、96.1。
0.0.0.0.1.-4t i m e(sec)O u t p u t图8 状态反馈控制单位阶跃响应分析：通过Workspace数据查询可知峰值时间tp=0.4492s，最大输出值为1.0449，所以超调量为4.49%，满足性能指标要求。
5．状态反馈/PID控制的单位阶跃响应图9 状态反馈/PID控制仿真模型其中PID参数设置为：K p =1.05 ，K i =0.01，K d=0；状态反馈控制H1 到H3依次为10000、284.8、96.1。
第5章状态反馈控制器及状态观测器.pdf
定理：多变量线性系统（定常的或时变的） ∑0 = {A, B,C} ，
在任何形如u(t) = v(t) − K (t)x(t的) 状态反馈下，状态反馈闭环系
统 ∑K = {A − BK, B,C} 完全能控的充要条件是被控对象完全能控。
2.状态反馈系统的能观性 虽然状态反馈保持了动态方程的能控性，但往往会破坏动态
第5章 状态反馈和状态观测器
1
目前为止，我们已经： 建立了系统的状态空间模型 提出了基于状态空间模型的系统的运动分析 探讨了系统的性能：稳定性、能控性、能观性
“认识了世界” ⇒ 如何来“改变世界”？！ 设计控制系统！ 系统的控制方式----反馈？：开环控制、闭环控制
2
经典控制：只能用系统输出作为反馈控制器的输入；
x& = Ax + Bu = Ax + B(v − Hy )
= Ax + Bv − BHCx = (A − BHC)x + Bv
y = Cx
对应的传递函数矩阵为：
∴ 输出反馈中的 HC 与状态反馈中的 K 相当；
但 H可供选择的自由度远比 K 小（因m小于n）； ∴ 输出反馈一般只能相当于部分状态反馈。
10
5.1 状态反馈与输出反馈
5.1.2 输出反馈
1、定义：将系统的输出量乘以相应的系数反馈到输入端与参 考输入相加，其和作为受控系统的控制输入。
2、基本结构 （控制输入不直接作用到输出，即D=0）
用输出 信号
输出反馈控制律为: u = v − Hy
输出反馈系统
输出反馈矩阵r×m
11
输出反馈系统的状态空间表达式为：
方程的能观性。 定理：输出反馈闭环系统能控的充要条件是被控系统能控；输 出反馈闭环系统能观的充要条件是被控系统能观。
现代控制理论状态反馈控制器设计
例 已知被控系统的传递函数是
G(s) =
10
s(s + 1)(s + 2)
设计一个状态反馈控制器，使得闭环极点是-2，−1 ± j 解 确定能控标准型实现
⎡0 1 0⎤ ⎡0⎤ x& = ⎢⎢0 0 1⎥⎥ x + ⎢⎢0⎥⎥u
实现极点配置的条件：
3 + k3 = 4 2 + k2 = 6
k1 = 4
⇒ k1 = 4, k2 = 4,
极点配置状态反馈控制器是 u = −[4 4 1]x
k3 =1
分析：ห้องสมุดไป่ตู้点：能控标准型使得计算简单；
缺点：能控标准型中的状态往往难以直接测量；
解决方法：考虑新的实现。串连分解
u
1
x3
s+2
1 x2 s +1
确定参数 a0 , a1 , L, an−1 3。确定转化为能控标准型的变换矩阵 T = Γc[A~, B~](Γc[A, B])−1 4。确定期望特征多项式系数
（λ − λ1（) λ − λ2 )L（λ − λn ) = λn + bn−1λn−1 + L + b1λ + b0
5。确定极点配置反馈增益矩阵
状态反馈控制律：
u = −[k0 k1 k2 ]x
得到的闭环系统： 特征多项式：
⎡0
x&
=
⎢ ⎢
0
⎢⎣− a0 − k0
1 0 − a1 − k1
0⎤
1
⎥ ⎥
x
=
Ac
x
状态反馈设计与实现
状态反馈设计与实现状态反馈设计是一个重要的工程领域，广泛应用于各种系统，包括电气、机械、经济等。
它通过测量系统的输出或状态，并反馈到系统的输入，以实现对系统的精确控制。
以下是状态反馈设计的概念、方法、实现步骤和实例的简要概述。
一、状态反馈设计的概念状态反馈设计是一种控制系统设计方法，通过将系统的输出或状态信息反馈到系统的输入端，实现对系统的精确控制。
状态反馈控制器是一种根据系统当前状态信息调整控制输入的设计，以减小系统输出与期望输出之间的误差。
二、状态反馈设计的方法1.理论设计法：基于控制理论的方法，如根轨迹法、频率法等，对系统进行设计和优化。
2.仿真试验法：通过仿真实验对系统进行模拟运行，对不同控制策略进行比较和验证。
3.实用设计法：基于实际应用需求，结合理论分析和实验验证，进行系统的设计和优化。
三、状态反馈设计的实现步骤1.系统建模：建立被控系统的数学模型，包括状态方程、输出方程等。
2.控制器设计：根据系统模型和控制要求，设计合适的控制器，如PID控制器、极点配置控制器等。
3.反馈通道设计：根据系统模型和控制要求，设计合适的反馈通道，包括测量元件、信号处理电路等。
4.系统仿真与实验：对系统进行仿真实验，验证控制器的有效性和可行性。
5.系统调试与优化：根据实验结果，对系统进行调试和优化，以提高系统的性能和稳定性。
四、状态反馈设计的实例1.直流电机控制：通过测量电机的转速和电流，实现电机的精确控制。
2.温度控制：通过测量环境的温度，实现温度的精确控制。
3.机器人控制：通过测量机器人的位置和速度，实现机器人的精确控制。
五、总结状态反馈设计是一种广泛应用于各种工程领域的控制系统设计方法。
它通过测量系统的输出或状态信息，并反馈到系统的输入端，以实现对系统的精确控制。
在实际应用中，需要根据不同的系统模型和控制要求，选择合适的控制器和反馈通道，并进行仿真实验和调试优化。
同时，需要注意系统的稳定性和鲁棒性，以确保系统的性能和可靠性。
工业级远程数字遥控开关状态反馈控制系统 说明书
工业级远程数字遥控开关状态反馈控制系统型号SC-669使用说明书使用前请认真阅读此说明书一.产品介绍本工业级远程数字遥控开关收发控制系统,按工业级标准设计制造,收发机采用铝压铸壳体和遥控控制金属机箱使其在恶劣环境下能常年可靠稳定的工作，电路采用我司自行开发独有的单片机复码数字纠错处理遥控控制技术,保证了在远距离高干扰恶劣环境下能准确无误可靠的实现无线遥控控制电机的开和关。
该遥控遥测设备是一种远端测控单元装置，负责对现场信号、工业设备的监测和控制。
通常要具有优良的通讯能力和相应的存储容量，适用于更恶劣的温度和湿度环境，提供更多的计算功能，广泛应用于SCADA系统。
将现场数据采集、运算、通讯和控制功能有机地结合，为工业监测和控制系统提供快速、简便、低成本、易维护的解决方案。
它采用性能优良的工业级器件生产，集功能强大的控制器、高性能无线数传电台、输入输出接口、电源于一体，内置功能强大的监控程序，具有性能卓越、使用方便等有点。
适用于工程机械、工业电气的遥控控制，除了为客户定制专用的遥控产品外，主要产品有：起重机专用遥控器、电动葫芦遥控器、行车遥控器、遥控开关闸、电机遥控启动器、遥控接触器、水位自动遥控控制器、水位水情无线显示监控系统、混凝土臂架泵车遥控器、混凝土拖式泵遥控器、环保设备专用遥控器等各种工业遥控器。
控制方式有按键式、摇柄式，有档位变速和无级变速，信号输出方式有开关量和模拟量输出。
无线通讯控制系统，接收部分通过CAN总线、232总线、485总线接口发送指令给设备控制器，由设备控制器完成控制，广泛应用于各类工程车辆。
基于FSK、GFSK、MSK、GMSK、GPRS、GSM网络平台的远程监控系统。
采用创新高效的循环交织纠检错编码，抗干扰和灵敏度都大大提高，最大可以纠24bits连续突发错误，达到业内的领先水平。
工作频率30-2400MHz，采用GFSK的调制方式，接收灵敏度高达-125dB，双向实时数据传输，1-255路开关量输入，1-255路继电器（5A/250V）输出，1-48路4-20mA采集，1-48路4-20mA 输出，使用方便、可靠，维护量低，操作更安全。
现代控制-状态反馈控制系统的设计与实现
控制工程学院课程实验报告：现代控制原理课程实验报告实验题目：状态反馈控制系统的设计与实现一、实验目的及内容实验目的：1.掌握极点配置定理及状态反馈控制系统的设计方法；2.比较输出反馈与状态反馈的优缺点3.训练Matlab程序设计能力实验内容：1.针对一个二阶系统，分别设计输出反馈和状态反馈控制器；2.分别测出两种情况下系统的阶跃响应；3.对实验结果进行对比分析。
二、实验设备装有Matlab7.1版本的PC机一台三、实验原理1．闭环系统的动态性能与系统的特征根密切相关，在状态空间的分析中可利用状态反馈来配置系统的闭环极点。
这种校正手段能提供更多的校正信息，在形成最优控制率、抑制或消除扰动影响、实现系统解耦等方面获得广泛应用。
2．为了实现状态反馈，需要状态变量的测量值，而在工程中，并不是状态变量都能测量到，而一般只有输出可测，因此希望利用系统的输入输出量构成对系统状态变量的估计。
解决的方法是用计算机构成一个与实际系统具有同样动态方程的模拟系统，用模拟系统的状态向量作为系统状态向量的估值。
状态观测器的状态和原系统的状态之间存在着误差，而引起误差的原因之一是无法使状态观测器的初态等于原系统的初态。
引进输出误差的反馈是为了使状态估计误差尽可能快地衰减到零。
3．若系统是可控可观的，则可按极点配置的需要选择反馈增益阵k，然后按观测器的动态要求选择H，H 的选择并不影响配置好的闭环传递函数的极点。
因此系统的极点配置和观测器的设计可分开进行，这个原理称为分离定理。
4．由于引入反馈，系统状态的系数矩阵发生了变化，对系统的可控性、可观测性、稳定性、响应特性等均有影响。
状态反馈的引入不改变系统的可控性，但可能改变系统的可观测性。
输出至状态微分反馈的引入不改变系统的可观测性，但可能改变系统的可控性。
状态反馈和输出反馈都能影响系统的稳定性。
加入反馈，使得通过反馈构成的闭环系统成为稳定系统，并且都能够改变闭环系统的极点位置。
线性时不变系统的状态反馈控制器设计
线性时不变系统的状态反馈控制器设计前言前面一篇博客介绍了基于状态空间模型的系统分析。
本篇博客将针对线性时不变系统，基于状态空间模型并根据系统的性能要求来设计控制系统。
一个系统的控制方式有开环控制和闭环控制。
开环控制指的是把一个确定的控制信号（关于时间的函数）加到系统的输入端，使得系统具有其中一种期望的性能，如稳定的跟踪一些参考输入或者使系统的状态达到一些特定值，等等。
上一篇博客讲的系统的能控性就是利用了开环控制，即存在一个特定的控制作用（开环控制）使得系统在有限时间内，从初始状态转移到零状态。
然而，由于建模存在的不确定性或误差、系统运行过程中的扰动等因素，使得我们没办法获得实际物理系统的真实动态方程，我们能得到的仅仅是粗略的低阶的名义模型或有时又称标称模型。
因此在对实际系统的控制过程中，若不能根据系统当前的运行状况及时修改系统的行为，而仍按照名义模型设计的开环控制作用会使得实际系统产生一些意想不到的情况，很难使实际物理系统按我们原先所期望的方式运行。
因此，我们必须根据系统的运行状况实时地来确定控制信号而不是采用预先设计好的控制信号，这就是反馈控制（feedback control）。
在经典控制理论中，我们依据描述对象输入输出行为的传递函数模型来设计控制器，因此只能用系统的可测量输出作为反馈信号。
而现代控制理论则是用刻画系统内部特征的状态空间模型来描述对象，出了可测量的输出信号外，还可以用系统的内部状态来作为反馈信号。
根据可利用的信息是系统的输出还是状态，相应的反馈控制可分为输出反馈和状态反馈。
本篇博客以状态空间模型描述的线性时不变系统为研究对象，介绍状态反馈控制器的一些设计方法。
首先介绍反馈控制的种类、结构及其对系统性能的影响。
进而介绍改善系统动态性能的极点配置方法，提出极点配置状态反馈控制律的设计算法。
针对极点配置方法可能影响系统稳态性能的问题，介绍了实现精确跟踪的控制系统设计方法。
线性反馈控制系统控制系统结构控制系统由被控对象和控制器（controller）两部分组成。
第五章 状态反馈控制器设计
当参考输入为单位阶跃时，输出的稳态值
开环系统是稳定的，且开环传递函数 开环系统的稳态误差 开环系统是无静差的。闭环系统的稳态输出 因此闭环系统有稳态误差
考虑系统
参考输入 外部扰动 问题：在存在扰动下，使输出跟踪设定值。 定义误差向量： 引入偏差的积分：
引入增广系统
对增广系统设计状态反馈控制律
使得闭环系统是稳定的
5.2.1 黎卡提方程处理方法 如何使 是闭环系统李雅普诺夫方程？
矩阵P是对称的， 若选取
控制器设计转化为以下矩阵方程的求解问题： （黎卡提矩阵方程 黎卡提矩阵方程） 黎卡提矩阵方程 优点：若对给定的常数，以上矩阵方程有解， 则对任意的 都是系统的稳 定化控制律。 结论：正无穷大的稳定增益裕度！ 例 设计系统的一个稳定化状态反馈控制律
分别乘以
，再相加可得
由能控性，可得
爱克曼公式： 爱克曼公式 例 对传递函数描述的二阶系统 ，确定 一个状态反馈控制律，使得闭环极点位于 解 期望闭环多项式： 对象的状态空间实现： 能控性矩阵：
爱克曼公式：
关于极点配置问题：
1。n个极点，以共轭对的形式出现； 2。主导极点； 3。考虑到零点的影响； 4。系统响应速度并非越快越好； 5。单输入系统，极点配置不影响零点分布； 6。单输入能控系统，控制器惟一，多输入则不惟一； 7。区域极点配置。 不足：需要用到全部状态。
其特征多项式是 期望的闭环特征多项式 要实现极点配置，须
结论： 阶能控标准型系统， 对3阶能控标准型系统，极点配置问题可解 阶能控标准型系统 极点配置问题可解； 导出了极点配置状态反馈控制律； 极点配置状态反馈控制律是惟一的。 例 对系统 设计状态反馈控制，使得闭环系统的极点是-2和-3
闭环特征多项式： 期望特征多项式：
状态反馈控制系统的设计与实现
控制工程学院课程实验报告:现代控制理论课程实验报告实验题目：状态反馈控制系统的设计与实现班级自动化（工控）姓名曾晓波学号2009021178 日期2013-1—6一、实验目的及内容实验目的:(1 ）掌握极点配置定理及状态反馈控制系统的设计方法；（2 ）比较输出反馈与状态反馈的优缺点;（3 ）训练Matlab程序设计能力。
实验内容：(1 )针对一个二阶系统,分别设计输出反馈和状态反馈控制器；（2 ）分别测出两种情况下系统的阶跃响应；（3 )对实验结果进行对比分析。
二、实验设备装有MATLAB的PC机一台三、实验原理一个控制系统的性能是否满足要求，要通过解的特征来评价，也就是说当传递函数是有理函数时,它的全部信息几乎都集中表现为它的极点、零点及传递函数。
因此若被控系统完全能控，则可以通过状态反馈任意配置极点,使被控系统达到期望的时域性能指标。
闭环系统性能与闭环极点(特征值）密切相关，在状态空间的分析和综合中，除了利用输出反馈以外，主要利用状态反馈来配置极点,它能提供更多的校正信息.(一) 利用状态反馈任意配置闭环极点的充要条件是：受控系统可控。
设SIMO （Single Input —Multi Output ）受控系统的动态方程为状态向量x 通过状态反馈矩阵k ，负反馈至系统参考输入v ，于是有这样便构成了状态反馈系统，其结构图如图1-1所示图1—1 SIMO 状态反馈系统结构图状态反馈系统动态方程为闭环系统特征多项式为()()f I A bk λλ=-+ （1—2) x b v u 1s C A k-y x设闭环系统的期望极点为1λ，2λ，…，n λ，则系统的期望特征多项式为)())(()(21*n f λλλλλλλ---= （1—3） 欲使闭环系统的极点取期望值，只需令式（1—2)和式（1-3）相等,即)()(*λλf f = (1-4） 利用式（1-4）左右两边对应λ的同次项系数相等,可以求出状态反馈矩阵 []n k k k 21=k(二) 对线性定常连续系统∑(A ，B ,C ），若取系统的输出变量来构成反馈,则所得到的闭环控制系统称为输出反馈控制系统。
5.状态反馈控制器的设计
Chapter5 状态反馈控制器设计控制方式有“开环控制”和“闭环控制”。
“开环控制”就是把一个确定的信号（时间的函数）加到系统输入端，使系统具有某种期望的性能。
然而，由于建模中的不确定性或误差、系统运行过程中的扰动等因素使系统产生一些意想不到的情况，这就要求对这些偏差进行及时修正，这就是“反馈控制”。
在经典控制理论中，我们依据描述控制对象输入输出行为的传递函数模型来设计控制器，因此只能用系统输出作为反馈信号，而在现代控制理论中，则主要通过更为广泛的状态反馈对系统进行综合。
通过状态反馈来改变和控制系统的极点位置可使闭环系统具有所期望的动态特性。
利用状态反馈构成的调节器，可以实现各种目的，使闭环系统满足设计要求。
参见138P 例5.3.3，通过状态反馈的极点配置，使闭环系统的超调量%5≤p σ，峰值时间（超调时间）s t p 5.0≤，阻尼振荡频率10≤d ω。
5.1 线性反馈控制系统的结构与性质设系统),,(C B A S =为 Bu Ax x+= Cx y = （5-1）经典控制中采用输出(和输出导数)反馈（图5-1）：其控制规律为： v Fy u +-= F 为标量，v 为参考输入 （5-2）Bv x BFC A v Fy B Ax Bu Ax x+-=+-+=+=）（）（ 可见，在经典控制中，通过适当选择F ，可以利用输出反馈改善系统的动态性能。
现代控制中采用状态反馈（图5-2）：其控制规律为： v Kx u +-=，n m K ⨯~ （5-3） （K 的行=u 的行，K 的列=x 的行）称为状态反馈增益矩阵。
状态反馈后的闭环系统),,(C B A S K K =的状态空间表达式为Bv x A Bv x BK A xK +=+-=)( Cx y = （5-4） 式中： BK A A K -≡图5-1 经典控制-输出反馈闭环系统图5-2 现代控制-状态反馈闭环系统若FC K =，“状态反馈”退化成“输出反馈”，表明“输出反馈”只是“状态反馈”的一种特例，因此，在经典控制理论中的“输出反馈”（比例控制P ）和“输出导数反馈”（微分控制D ）能实现的任务，状态反馈必能实现，反之则未必。
自动控制原理实验四状态反馈设计报告
实验四、状态反馈设计一、实验目的1．掌握用状态空间法建立系统模型的方法。
2．掌握用状态反馈法进行极点配置的方法。
二、实验内容被控原系统如下图8-1所示，x1、x2为状态变量，以该状态变量建立系统的状态方程，用状态反馈法对原系统进行极点配置，期望性能为：Mp≤5%，tp≤0.5秒。
图8-1 被控原系统图8-2 极点配置后系统三、实验步骤1．建立状态空间模型。
2．从期望的性能指标，求出2阶系统的期望极点。
3．按照状态反馈法，设计反馈回路的参数。
4．在MA TLAB环境下，对极点配置后的系统性能进行仿真验证。
四、实验报告要求1．实验前进行理论设计，写出详细设计步骤。
2．记录实验有关数据及图表。
3．实验数据分析。
原系统：超调量: pos =16.0122上升时间: tr =1.7121调节时间：ts2 =7.8980峰值时间：tp =3.6980进行极点配置的计算：1.判断系统是否能控：跟根据原系统的传递函数，可得出A阵为，A = [ 0 1; -1 -1]A的转置为A’= [-1 0; -1 1]B阵为：b = [0; 1]C阵为：c = [1 0]Rank[Sc ]= Rank [A A*b]=2,为满秩，所以，系统可控。
Rank[ A ; A*c ]=2 为满秩，所以，系统可观测。
2.根据matlab程序计算出期望的极点：程序如下（其中超调取4%，峰值时间取0.45s）a=[0.1:0.01:0.99]; %%求出阻尼比，Wn；MP=exp(-pi.*a./sqrt(1-a.*a));a1=spline(MP,a,0.04)wn=pi./(0.45*sqrt(1-a1*a1))r=[1 2*wn*a1 wn*wn];g1=roots(r)A=[0 1;-1 -1] %%判断能控性b=[0;1]c=[1 0]Sc=[b A*b]rankk=rank(Sc)Ss=[c;c*A] %%判断能观察性rankkk=rank(Ss)k=[wn*wn-2*wn*a1-2 2*wn*a1-1] %%状态反馈增益阵[pos_1,tr_1,ts2_1,tp_1]=stepchar(t,y1) %%原系统与设计后系统的性能参数[pos_2,tr_2,ts2_2,tp_2]=stepchar(t,y2)得出：阻尼比a1 =0.7156wn =9.9952期望的极点为：S1=-7.1531 + 6.9813iS2=-7.1531 - 6.9813i所以，期望特征方程为：f*（s）=(S+7.1531)2+6.98132设：K=[k1 k2]反馈系统的特征方程为：f（s）=| SI-（A-b*k）|=[S -1; 1+k1 S+1+k2]=S2+(1+k2)S+(1+k1)令：f*（s）=f（s）求出K阵得出K=[83.5989 13.3061]极点配置后的系统：极点配置后系统性能指标：超调量：pos =4.1063上升时间：tr =0.1682调节时间：ts2 =0.5858峰值时间：tp =0.4754原系统与极点配置后系统比较：。
现代控制实验_状态反馈器和状态观测器的设计说明
状态反馈器和状态观测器的设计一、实验设备PC 计算机，MATLAB 软件，控制理论实验台，示波器二、实验目的（1）学习闭环系统极点配置定理及算法，学习全维状态观测器设计法；（2）掌握用极点配置的方法（3）掌握状态观测器设计方法（4）学会使用MATLAB工具进行初步的控制系统设计三、实验原理及相关知识（1）设系统的模型如式所示若系统可控，则必可用状态反馈的方法进行极点配置来改变系统性能。
引入状态反馈后系统模型如下式所示：（2）所给系统可观，则系统存在状态观测器四、实验内容（1）某系统状态方程如下10100134326x x u •⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦[]100y x =理想闭环系统的极点为[]123---.（1）采用 Ackermann 公式计算法进行闭环系统极点配置；代码：A=[0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2];B=[1; 3; -6];P=[-1 -2 -3];K=acker(A,B,P)Ac=A-B*Keig(Ac)（2）采用调用 place 函数法进行闭环系统极点配置；代码：A=[0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2];B=[1;3;-6];eig(A)'P=[-1 -2 -3];K=place(A,B,P)eig(A-B*K)'（3）设计全维状态观测器，要求状态观测器的极点为[]123---代码：a=[0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2];b=[1;3;-6];c=[1 0 0];p=[-1 -2 -3];a1=a';b1=c';c1=b';K=acker(a1,b1,p);h=(K)'ahc=a-h*c（2）已知系统状态方程为：10100134326x x u •⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦[]100y x =（1）求状态反馈增益阵K ，使反馈后闭环特征值为[-1 -2 -3]； 代码：A=[0 1 0;0 0 1;4 -3 -2];b=[1;3;-6];p=[-1 -2 -3];k=acker(A,b,p)A-b*keig(A-b*k)（2）检验引入状态反馈后的特征值与希望极点是否一致。