2012-2013学年江西省吉安市安福县华泰实验学校六年级(上)数学竞赛试卷

2012-2013学年江西省吉安市安福县华泰实验学校六年级（上）
数学竞赛试卷
一、填空题：（40分）
1．（10分）找规律填数：
（1）1、4、9、16、、36、49
（2）1、6、4、8、7、10、、、13、14．
2．（5分）数数图中共有几个长方形．
3．（5分）甲乙丙三个数之和是190，甲数是乙数的5倍，乙数是丙数的3倍，甲数是．
4．（5分）两数之和为20，两数之差为10，大数是，小数是．5．（5分）被减数、减数、差相加得2076，被减数是．
6．（5分）一个长方形，如果长增加6厘米或者宽增加4厘米，面积都比原来增加48平方厘米，这个长方形原来的面积是平方厘米．
7．（5分）一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是米．
二、解答题（共1小题，满分10分）
8．（10分）如图，已知三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积．
三、综合应用题（50分）
9．（10分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时以后相遇，甲车再开3小时到达B地．已知甲车每小时比乙车快20千米，A、B两地相距千米．
10．（10分）一批化肥第一次运走了18吨，第二次运走了总数的，剩下的化肥与运走的化肥重量比是9：11，这批化肥共有多少吨？
11．（10分）甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米．现由甲工程队先修3天．余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完．问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？
12．（10分）一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图）．将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米．求这个大长方体的体积．
2012-2013学年江西省吉安市安福县华泰实验学校六年
级（上）数学竞赛试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：（40分）
1．（10分）找规律填数：
（1）1、4、9、16、25、36、49
（2）1、6、4、8、7、10、10、12、13、14．
【解答】解：（1）5×5=25
（2）7+3=10
10+2=12
故答案为：25；10，12．
2．（5分）数数图中共有几个长方形．
【解答】解：如图，每行图形中含长方形的个数有：3+2+1个．
图形的行数为：3+2+1行．
那么图形中共有长方形的个数就是：
（3+2+1）×（3+2+1）
=6×6
=36（个）．
答：图中共有36个长方形．
3．（5分）甲乙丙三个数之和是190，甲数是乙数的5倍，乙数是丙数的3倍，
甲数是150．
【解答】解：设出丙数为x，则乙数就是3x，甲数就是15x，根据题意可得方程：x+3x+15x=190，
19x=190，
x=10，
15×10=150，
答：甲数是150．
故答案为：150．
4．（5分）两数之和为20，两数之差为10，大数是15，小数是5．
【解答】解：（20﹣10）÷2
=10÷2
=5，
5+10=15，
答：大数为15，小数为5，
故答案为：15，5．
5．（5分）被减数、减数、差相加得2076，被减数是1038．
【解答】解：被减数+减数+差=被减数×2=2076，
被减数=2076÷2=1038．
故答案为：1038．
6．（5分）一个长方形，如果长增加6厘米或者宽增加4厘米，面积都比原来增加48平方厘米，这个长方形原来的面积是96平方厘米．
【解答】解：原来的宽=48÷6=8（厘米）；
原来的长=48÷4=12（厘米）；
长方形的面积为12×8=96（平方厘米）；
故答案为96．
7．（5分）一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是300米．
【解答】解：75﹣15=60（秒），
火车速度是：1200÷60=20（米/秒），
火车全长是：20×15=300（米）．
故答案为：300．
二、解答题（共1小题，满分10分）
8．（10分）如图，已知三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积．
=36平方厘米，
【解答】解：因为S
△ABC
所以AD的长度为：36×2÷8，
=72÷8，
=9（厘米），
则AE=9﹣3=6（厘米），
又因AE：DE=AC：BD=6：3=2：1，
所以BD=AC=×8=4（厘米），
因此S△BDE=4×3÷2，
=12÷2，
=6（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是6平方厘米．
三、综合应用题（50分）
9．（10分）甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时以后相遇，甲车再开
3小时到达B地．已知甲车每小时比乙车快20千米，A、B两地相距560千米．
【解答】解：由题意可知，车的速度是甲车的．
20÷（1﹣）×（3+4）
=20×7，
=560（千米）．
答：A、B两地相距560千米．
故答案为：560．
10．（10分）一批化肥第一次运走了18吨，第二次运走了总数的，剩下的化肥与运走的化肥重量比是9：11，这批化肥共有多少吨？
【解答】解：9+11=20，
18÷（﹣），
=18÷，
=60（吨）；
答：这批化肥共有60吨．
11．（10分）甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米．现由甲工程队先修3天．余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完．问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？
【解答】解：设甲工程队每天修x米，则乙工程队每天修（x+100）米，由题意得，
3x+（x+x+100）×6=4200，
15x=3600，
x=240，
乙工程队每天修的米数：240+100=340（米）；
答：甲工程队每天修240米，乙工程队每天修340米．
12．（10分）一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图）．将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米．求这个大长方体的体积．
【解答】解：设这个大长方体左（右）面面积为x平方分米，则大长方体前面面积是2x平方分米；同样道理，后面、上面和下面的面积都是2x平方分米，
新增加的表面积是2x×4+x×6=14x平方分米；由题意得：
2x×4+2x+14x=600，
x=25；
由此可知长方体的宽是5dm，高是5dm，长是5×2=10（dm），
这个大长方体的体积是：5×5×10=250（立方分米）；
答：这个大长方体的体积是250立方分米．。