黑龙江省大庆实验中学2012-2013学年高一10月月考数学试题(含答案)

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黑龙江省大庆实验中学2012-2013学年高一数学下学期期中试题新人教A版

大庆实验中学2012-2013学年度下学期高一期中考试数学试题一．选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分) 1．12cos12sinππ的值为( )Ａ．41 Ｂ．2- Ｃ．21 Ｄ．22．在ABC △中，AB = 30=A ，60=C ，则BC =（）Ａ．3 Ｂ．1 Ｃ．2 3．设等比数列{ n a }的前n 项和为n S ，若324=S S，则46S S 的值是 ( )Ａ．2 Ｂ．73 Ｃ． 83Ｄ．34. 在ABC ∆中，若B b A a cos cos =，则ABC ∆是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形或直角三角形 5．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若362795846=++a a a a a a ，则=+85a a （）Ａ．9 Ｂ．4 Ｃ．6 Ｄ．12 6．函数)3sin(sin π--=x x y 的一个单调增区间是 ( )Ａ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-36ππ，Ｂ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-665ππ，Ｃ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡12712ππ，Ｄ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡676ππ，7．在ABC △中，2=c ，6=b ，60=B ，则a 等于 ( ）Ｂ．2 Ｄ．22 8．在等差数列}{n a 中，4104=+a a ，则前13项之和13S 等于 ( ) Ａ．26 Ｂ．13 Ｃ．52 Ｄ．1569．在锐角ABC ∆中，A B 2=，则BCAC的取值范围是 ( )Ａ．)22(，- Ｂ．），（22 Ｃ．)30(，Ｄ．)3,2(10．已知等差数列}{n a 中，n S 是前n 项和，若018>S ，且019<S ，则当n S 最大时，n 的值为( )Ａ．16 Ｂ． 8Ｃ．9Ｄ．1011．设0>a ，0>b ，若3是a 3与b3的等比中项，则ba 41+的最小值为（）Ａ．8 Ｂ．14 Ｃ．4 Ｄ．2912．已知数列{}n a 满足11=a ，⎩⎨⎧+=+221nnn a a a 为偶数为奇数n n ，且304912531=++++-k a a a a ，则正整数k 的值为 ( )Ａ．11 Ｂ． 8 Ｃ．10 Ｄ．9 二．填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．=-75tan 175tan 2__________。

黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

D．128 个
A．
B．
C．
D．
4．已知函数
f
x
x2 1, x 1
2x,
x
1
，若
f
a
10
，则实数 a
的值是（
）
A． 3 或 5
B．3 或 3
C．5
D．3 或 3 或 5
5．下列命题正确的是（） A．“ x R, x² x 1 0 ”的否定为假命题 B．若“ x R, ax² 4x 1 0 ”为真命题，则 a 4
,
B．
5 2
,
C．
,
3 2
D．
,
5 2
8．设函数 f x 的定义域为 R， f x 1为奇函数， f x 2 为偶函数，当 x 1, 2 时，
f
(x)
ax 2
b
．若
f
0
f
3
6 ，则
f
9 2
（
）
A． 9 4
B． 3 2
C． 7 4
D． 5 2
二、多选题 9．若a b 0 ， m 0 ，则下列不等式成立的是（）
(2)设 g x
f
x
xБайду номын сангаас
，若对任意的正实数
m，总存在 x0 [1，2]使得 g x0
k
，求实数
k
的取值范围．
试卷第 4页，共 4页
A． a2 b2
B． a3 b3 ab2 a2b
C．
a b
m m
a b
D． ac2 bc2
10．已知函数 f x 1 2x x 1，则（）
A． f 3 9
B． f x 2x² 3x x 0

黑龙江省大庆实验中学2012届高三10月月考(数学理)答案

大庆实验中学实验三部2011-2012 学年度高三月考测试题答案一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分).ABADD BDCBD DA二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分).13、（2，+） 14、415、{x|-1<x<0或x>1} 16、2三、解答题（本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、解：(1)f(x)=3（1+cos2x）-sin2x= 3+2sin(-2x)=3-2sin(2x -)的最小正周期T==+2k2x-+2k (k)+2k2x+2k (k)的单调递增区间{ x┃+kx+k (k)}(2)g(x)=f(x-)=3+2sin2xF(x)= ==K==在处的切线方程为y-= (x-) 即 y=x18、解：ξ的可能取值为0，1，2，3．当ξ=0时，P（ξ=0）=当ξ=1时，P（ξ=1）=当ξ=3时，P（ξ=3）=当ξ=2时，P（ξ=2）=1-[P（ξ=0）+P（ξ=1）+P（ξ=3）]=．故期望：Eξ=0×P（ξ=0）+1×P（ξ=1）+2×P（ξ=2）+3×P（ξ=3）=．19、解法一：（I）因为平面ABCD，平面ABCD，所以，又所以平面PAD。

又平面PAB，所以平面平面PAD。

（II）以A为坐标原点，建立空间直角坐标系A—xyz（如图）在平面ABCD内，作CE//AB交AD于点E，则在中，DE=，设AB=AP=t，则B（t，0，0），P（0，0，t）由AB+AD=4，得AD=4-t，所以，（i）设平面PCD的法向量为，由，，得取，得平面PCD的一个法向量，又，故由直线PB与平面PCD所成的角为，得解得（舍去，因为AD），所以（ii）假设在线段AD上存在一个点G，使得点G到点P，B，C，D的距离都相等，设G（0，m，0）（其中）则，由得，（2）由（1）、（2）消去t，化简得（3）由于方程（3）没有实数根，所以在线段AD上不存在一个点G，使得点G到点P，C，D的距离都相等。

黑龙江省大庆实验中学2012届高三10月月考

黑龙江省大庆实验中学2012届高三10月月考数学文科试题一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. “1x <-”是“210x ->”的( )A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件2.已知{}2log ,1U y y x x ==>，1,2P y y x x ⎧⎫==>⎨⎬⎩⎭，则U C P = ( ) A .⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞ B .⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12 C .()0，＋∞ D .(]－∞，0∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞ 3.函数x x f sin )(=在区间[]b a ,上是增函数，且1)(,1)(=-=b f a f ，则2cos ba += ( )A .0BC .-1D .1 4. 若函数)sin()(ϕω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则ϕω和的取值是（）A .3,1πϕω== B . 3,1πϕω-==C . 6,21πϕω==D .6,21πϕω-==5. 若22cos 4sin -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-απα，则ααcos sin +的值为（）A .27-B .12-C .12D .27 6. 函数]),0[)(26sin(2ππ∈-=x x y 为增函数的区间是（）A .]3,0[πB .]127,12[ππC .]65,3[ππD .],65[ππ7.定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数．若)(x f 的最小正周期是π，且当]2,0[π∈x 时，x x f sin )(=，则)35(πf 的值为（）A .21-B . 21C . 23-D . 238. 已知函数tan y x ω=在,22ππ⎛⎫-⎪⎝⎭内是减函数，则( ) A .10≤<ω B .01<≤-ω C . 1≥ω D .1-≤ω9. 为得到函数cos(2)3y x π=+的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（）A . 向右平移56π个长度单位 B . 向左平移56π个长度单位 C . 向右平移512π个长度单位 D .向左平移512π个长度单位10．已知,αβ是三次函数3211()232f x x ax bx =++的两个极值点，且(0,1),(1,2)αβ∈∈，则21b a --的取值范围是( )A .1,14⎛⎫ ⎪⎝⎭B .1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭C .11,24⎛⎫- ⎪⎝⎭D .11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭11．设动直线x m =与函数3()f x x =，()ln g x x =的图象分别交于点M 、N ，则||MN 的最小值为（） A .1(1ln 3)3+ B .1ln 33 C .1(1ln 3)3- D .ln31-12.若1()1(1)f x f x +=+，当[]1,0∈x 时，()f x x =，若在区间(]1,1-内()()g x f x mx m =--有两个零点，则实数m 的取值范围是( )A .[0，1)2B .1[2，)+∞C .[0，1)3D .(0，1]2二．填空题：本大题共4小题，每小题4分． 13.=--+02020sin 1160sin 160cos 20sin 21_________.14. 设()cos()24n f n ππ=+，则(1)(2)(2009)f f f +++＝_________.15.已知命题P :不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对任意实数x 恒成立，命题Q:函数log (12)a y x =-在定义域上单调递增.若P ⋃Q 是真命题，则实数a 的取值范围是_________. 16.设(0,)2x π∈，则函数(222211sin )(cos )sin cos x x x x++的最小值是_________. 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）设函数()sin cos f x m x x =+()x R ∈的图象经过点π2⎛⎫ ⎪⎝⎭，1．（1）求)(x f y =的解析式，并求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若()12f A π=，其中A 是面积为2的锐角ABC ∆的内角，且2AB =，求AC 和BC 的长．18.（本小题满分12分）直线：b x y +=与抛物线C ：y x 42=相切于点A . （1）求实数b 的值；（2）求以点A 为圆心，且与抛物线C 的准线相切的圆的方程．19．（本小题满分12分）从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌，点数分别为1，2，3，4，5．甲、乙两人玩一种游戏：甲先取一张牌，记下点数，放回后乙再取一张牌，记下点数．如果两个点数的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜．（1）求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗？说明理由．20．（本小题满分12分）设二次函数2()f x ax bx c =++在区间[]2,2-上的最大值、最小值分别是M 、m ，集合{}|()A x f x x ==．（1）若{1,2}A =，且(0)2f =，求M 和m 的值；（2）若{1}A =，且1a ≥，记()g a M m =+，求()g a 的最小值． 21.（本小题满分12分）已知函数2()8ln f x x x =-，2()14g x x x =-+．（1）若函数()y f x =和函数()y g x =在区间(),1a a +上均为增函数，求实数a 的取值范围；（2）若方程()()f x g x m =+有唯一解，求实数m 的值． 22．（本小题满分14分）已知函数1ln )1()(2+++=ax x a x f . （1）讨论函数)(x f 的单调性；（2）设2-≤a ，证明：对任意2121214)()(),,0(,x x x f x f x x -≥-+∞∈.数学（文）试题参考答案一．选择题AADCC CDBDA AD 二．填空题13.1-；14. 2-；15.22-≤<a ；16.425三．解答题 17．解：（1）函数()sin cos f x m x x =+()x R ∈的图象经过点π2⎛⎫ ⎪⎝⎭，1sincos122m ππ∴+= 1m ∴=()sin cos )4f x x x x π∴=+=+∴函数的最小正周期2T π=由22242k x k πππππ-≤+≤+可得322444k x k πππππ-≤+≤+∴()y f x =的调递增区间为3[2,2]()44k k k Z ππππ-+∈（2）因为()12f A π= 即()123f A ππ==∴sin sin3A π= ∵A 是面积为2的锐角ABC ∆的内角，∴3A π=13sin 322ABC S AB AC A ∆== 3AC ∴= 由余弦定理得：2222cos 7BC AC AB AB AC A =+-⋅⋅=18.解： (1)由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋b ，x 2＝4y得x 2－4x －4b ＝0.(*)因为直线l 与抛物线C 相切，所以Δ＝(－4)2－4×(－4b )＝0.解得b ＝－1.(2)由(1)可知b ＝－1，故方程(*)即为x 2－4x ＋4＝0.解得x ＝2，代入x 2＝4y ，得y ＝1，故点A (2,1)．因为圆A 与抛物线C 的准线相切，所以圆A 的半径r 等于圆心A 到抛物线的准线y ＝－1的距离，即r ＝|1－(－1)|＝2. 所以圆A 的方程为(x －2)2＋(y －1)2＝4.19．解：(1)设“甲胜且点数的和为6”为事件A ，甲的点数为x ，乙的点数为y ，则(x ，y )表示一个基本事件，两人取牌结果包括(1，1)，(1，2)，…(1，5)，(2，1)，(2，2)，…(5，4)，(5，5)共25个基本事件；A 包含的基本事件有(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)共5个，所以P (A )=525=1 5．所以，编号之和为6且甲胜的概率为15．(2)这种游戏不公平．设“甲胜”为事件B ，“乙胜”为事件C ．甲胜即两个点数的和为偶数，所包含基本事件数为以下13个：(1，1)，(1，3)，(1，5)，(2，2)，(2，4)，(3，1)，(3，3)，(3，5)，(4，2)，(4，4)，(5，1)，(5，3)，(5，5)；所以甲胜的概率为P (B ) = 13 25 ；乙胜的概率为P (C )=1- 13 25 = 1225 ，∵P (B ) ≠ P (C )，∴这种游戏规则不公平． 20．解：（1）由(0)22f c ==可知，又{}2A 1212(1)0.ax b x c =+-+=，，故，是方程的两实根1-b 1+2=a ,c 2=a⎧⎪⎪∴⎨⎪⎪⎩ 1,2a b ==-解得 []22()22(1)1,2,2f x x x x x ∴=-+=-+∈-min 1()(1)1,1x f x f m ====当时，即 max 2()(2)10,10.x f x f M =-=-==当时，即（2）2(1)0ax b x c +-+=由题意知，方程有两相等实根x=2,x=1∴ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=+a c ab 2111，即⎩⎨⎧=-=a c a b 21∴[]2,2,)21()(2-∈+-+=x a x a ax x f 其对称轴方程为x==-a a 214-1a21 又a≥ 1，故1-⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈1,2121a ∴M=f （-2）=9a-2 m=aa a f 411)212(-=- g （a ）=M+m=9a-a41-1[)min 63()1,1().4g a a g a +∞∴==又在区间上为单调递增的，当时，=431 21. 解：（1）82(2)(2)'()2x x f x x x x+-=-=(0)x >，当02x <<时，'()0f x <，当2x >时，'()0f x >，要使()f x 在(,1)a a +上递增，必须2a ≥， 22()14(7)49g x x x x =-+=--+，如使()g x 在(,1)a a +上递增，必须17a +≤，即6a ≤，由上得出，当26a ≤≤时()f x ，()g x 在(,1)a a +上均为增函数.（2）方程()()f x g x m =+有唯一解228ln 14y my x x x=⎧⇔⎨=--⎩有唯一解，设2()28ln 14h x x x x =--，82'()414(21)(4)h x x x x x x=--=+-（0x >）， '(),()h x h x 随x 变化如下表2，当2416ln 2m =--时，方程()()f x g x m =+有唯一解.22．解：(1)由题知f (x )的定义域为(0，＋∞)． f ′(x )＝a ＋1x ＋2ax ＝2ax 2＋a ＋1x.当a ≥ 0时，故f ′(x )＞0，f (x )在(0，＋∞)上单调增加；当a ≤ －1时，f ′(x )＜0，故f (x )，在(0，＋∞)上单调减少；当－1＜a ＜0时，令f ′(x )＝0，解得x ＝－a ＋12a. 则当x ∈(0，－a ＋12a )时，f ′(x )＞0；x ∈( －a ＋12a ，＋∞)时，f ′(x )＜0. 故f (x )在(0,－a ＋12a)上单调增加，在(－a ＋12a，＋∞)上单调减少． (2)证明：不妨假设x 1≥x 2.由(1)知当a ≤－2时，f (x )在(0，＋∞)上单调减少，所以|f (x 1)－f (x 2)| ≥ 4|x 1－x 2|等价于f (x 2)－f (x 1) ≥ 4x 1－4x 2，即f (x 2)＋4x 2 ≥ f (x 1)＋4x 1.令g (x )＝f (x )＋4x ，则g ′(x )＝a ＋1x ＋2ax ＋4＝2ax 2＋4x ＋a ＋1x .于是g ′(x )≤ －4x 2＋4x －1x ＝－2x －12x≤ 0.从而g (x )在(0，＋∞)上单调减少，故g (x 1) ≤ g (x 2)，即f (x 1)＋4x 1≤ f (x 2)＋4x 2，故对任意x 1，x 2∈ (0，＋∞)，|f (x 1)－f (x 2)| ≥ 4|x 1－x 2|.。

黑龙江省大庆一中12-13学年高一上学期第一次月考数学试题

大庆一中高一年级2012-2013学年度上学期第一次月考数学试题负责人：李世明命题人：李世明校对人：刘佳刘秋磊 2012年10月一、选择题(本题共有12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1。

考察下列每组对象, 能组成一个集合的是（）① 一中高一年级聪明的学生 ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点③ 不小于3的正整数 ④ 3的近似值A 。

①②B 。

③④C 。

②③D 。

①③2。

图中阴影部分表示的集合是( ）A 、（C U A ）∩B B 、A∩（C U B ）C 、C U （A ∩B)D 、C U （A ∪B ）3。

设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤（ ) A ．{}01， B ．{}101-，， C ．{}012，， D ．{}1012-，，， 4。

已知)(x f 是一次函数,且满足,172)1(3+=+x x f 则=)(x f （） A.532+x B 。

132+x C. 32-x D 。

52+x5。

李明放学回家的路上，开始和同学边走边讨论问题，走的比较慢;然后他们索性停下来将问题彻底解决；最后他快速地回到了家。

下列图象中与这一过程吻合得最好的是（ )6. 函数2211()31x x f x x x x ⎧-⎪=⎨-->⎪⎩，，，，≤则1(3)f f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（）A ．1516B ．2716- C ．89D ．187。

如果函数2()2(1)2f x xa x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ )A 、3a -≤B 、3a -≥C 、a ≤5D 、a ≥58。

已知函数2221()x x f x x ++=的值域为C ，则（）A ．0C ∈B ．1C -∈ C ．2C ∈D ．1C ∈9。

若)1(-x f 的定义域为［1，2］，则)2(+x f 的定义域为（）A ．[0，1]B ．[2，3]C ．[－2，－1]D ．无法确定10。

黑龙江省大庆实验中学高一上学期第一次月考数学试题

大庆实验中学第一次月考数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．全集U ＝{1，2，3，4，5，6}，集合A ＝{1，3，5}，B ＝{2，4}，则( )A ．U ＝A ∪B B ．U ＝(∁U A )∪BC ．U ＝A ∪(∁U B )D ．U ＝(∁U A )∪(∁U B )2．用列举法表示集合⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫（x ，y ）⎪⎪⎪y ＝x 2y ＝－x ，正确的是( ) A ．(－1，1)，(0，0)B ．{(－1，1)，(0，0)}C ．{x ＝－1或0，y ＝1或0}D ．{－1，0，1}3．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x >0，f （x ＋1），x ≤0.则f ⎝⎛⎭⎫43＋f ⎝⎛⎭⎫－43的值等于( ) A ．－2 B ．4 C ．2 D ．－4 4．已知M={（x ，y ）| =3}，N={（x ，y ）|ax+2y+a=0}且M∩N=∅，则a=（）A ．﹣6或﹣2B ．﹣6C ．2或﹣6D ．﹣25．下列等式36a 3＝2a ；3－2＝6(－2)2；－342＝4(－3)4×2中一定成立的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．若函数f (x )＝x (2x ＋1)(x －a )为奇函数，则a ＝( ) A.12 B.23 C.34D ．1 7．已知不等式250ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式250bx x a -+>的解集为( )A ．11{|}32x x -<< B ．11{|}32x x x <->或 C ．{|32}x x -<< D ．{|32}x x x <->或 8．函数f (x )＝2x ＋1＋x 的值域是( )A ． C.⎣⎡⎭⎫－12，＋∞ D ．12-，0） C ．（－∞，2a ，b －2，2－2,3－1,3a ，ba ，ba ，ba ，b ; 14.[]0,1- ; 15.1; 16.－x (x ＋1)2三、解答题：17．(10分)已知集合A ＝{x ||x －a |＝4}，集合B ＝{1,2，b }．(1)是否存在实数a ，使得对于任意实数b 都有A ⊆B ？若存在，求出对应的a ；若不存在，试说明理由；(2)若A ⊆B 成立，求出对应的实数对(a ，b )．解:(1)设存在实数a ，使得对任意的实数b ，都有A ⊆B ，则当且仅当1、2都是A 中的元素．------1分∵A ＝{a ＋4，a －4}，------2分∴⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋4＝2a －4＝1，这都不可能，∴这样的实数a 不存在．------4分 (2)因为A ⊆B 成立，于是有⎩⎪⎨⎪⎧ a －4＝1a ＋4＝b 或⎩⎪⎨⎪⎧ a －4＝2a ＋4＝b 或⎩⎪⎨⎪⎧ a －4＝b a ＋4＝1或⎩⎪⎨⎪⎧a －4＝ba ＋4＝2------6分解得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝5b ＝9或⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝6b ＝10或⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝－3b ＝－7或⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝－2b ＝－6------8分 ∴实数对为(5,9)、(6,10)、(－3，－7)、(－2，－6)．------10分18．(12分)已知A ＝{x |x 2＋4x ＝0}，B ＝{x |x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0}，若B ⊆A ，求a 的取值范围．解：集合A ＝{0，－4}，由于B ⊆A ，则：(1)当B ＝A 时，即0，－4是方程x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0的两根，代入解得a ＝1.------2分(2)当B A 时， ①当B ＝∅时，则Δ＝4(a ＋1) 2－4(a 2－1)<0，解得a <－1. ------5分②当B ＝{0}或B ＝{－4}时，方程x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0应有两个相等的实数根0或－4.则Δ＝4(a ＋1)2－4(a 2－1)＝0，解得a ＝－1，此时B ＝{0}满足条件．------9分综上可知，a 的取值范围是{|a a ＝0或a ≤－1}------12分 19．(12分) 设函数1)(2++=bx ax x f （0≠a 、R b ∈），若0)1(=-f ，且对任意实数x （R x ∈）不等式)(x f ≥0恒成立．(1)求实数a 、b 的值；(2)当∈x 时，kx x f x g -=)()(是单调函数，求实数k 的取值范围．解：（Ⅰ）∵0)1(=-f ∴01=+-b a ------1分∵任意实数x 均有)(x f ≥0成立∴⎩⎨⎧≤-=∆>0402a b a ------3分解得：1=a ，2=b ------5分（Ⅱ）由（1）知12)(2++=x x x f∴1)2()()(2+-+=-=x k x kx x f x g 的对称轴为22-=k x ------7分 ∵当∈x 时，)(x g 是单调函数∴222-≤-k 或222≥-k ------10分 ∴实数k 的取值范围是),6[]2,(+∞--∞ ．------12分20．(12分)已知函数f (x )＝x 2＋(2a －1)x －3，(1)当a ＝2，x ∈时，求函数f (x )的值域；(2)若函数f (x )在上的最大值为1，求实数a 的值．解 (1)当a ＝2时，f (x )＝x 2＋3x －3，x ∈，对称轴x ＝－32∈，)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡--23,2上递减，在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,23上递增，------2分 ∴f (x )min ＝f (－32)＝94－92－3＝－214，f (x )max ＝f (3)＝15，------4分 ∴)(x f 的值域为．------5分(2)对称轴为x ＝－2a －12. ①当－2a －12≤1，即a ≥－12时，｜3－（－2a －12）｜≥｜－1－（－2a －12）|------6分 f (x )max ＝f (3)＝6a ＋3，∴6a ＋3＝1，即a ＝－13满足题意；------8分 ②当－2a －12>1，即a <－12时，｜3－（－2a －12）｜<｜－1－（－2a －12）|------9分 f (x )max ＝f (－1)＝－2a －1，∴－2a －1＝1，即a ＝－1满足题意．------11分综上可知a ＝－13或－1. ------12分 21. (12分)已知函数c xb x x f ++=2)(，其中c b ,为常数且满足5)2(,4)1(==f f ．（1）求c b ,的值；（2）证明函数)(x f 在区间)1,0(上是减函数，并判断)(x f 在),1(+∞上的单调性；（3）若对任意的⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈3,21x ，总有m x f >)(成立，求实数m 的取值范围．解析：（1）由⎪⎩⎪⎨⎧=++=++.524.42c b c b 解得0,2==c b ． ------2分（2）由（1），得x x x f 22)(+=．任取1021<<<x x ．------3分则)22()22()()(221121x x x x x f x f +-+=-212121)1)((2x x x x x x --=．------5分1021<<<x x ．0,01,0212121><-<-∴x x x x x x ．------6分)()(.0)()(2121x f x f x f x f >>-∴即．------7分函数)(x f 在区间)1,0(上是减函数，在区间),1(+∞上是增函数． ------9分（3）由（2）知x x x f 22)(+=在]1,21[上单调递减，在]3,1[上单调递增．------10分 ∴ 4)1()(min ==f x f ． 4)(min =<∴x f m ．------11分所以m 的取值范围是()4,∞- ------12分22. (12分)定义域在R 上的函数()x f 满足:对于任意的实数y x ,都有()()()y f x f y x f +=+成立，且当0>x 时，()0<x f 恒成立。

2012-2013学年某校高一(上)10月月考数学试卷(附答案解析)

2012-2013学年某校高一（上）10月月考数学试卷一、选择题1. 集合P ={0, 1, 2}，M ={x ∈R|x 2≤9}，则P ∩M =( ) A.{1, 2} B.{0, 1, 2} C.{x|0≤x <3} D.{x|0≤x ≤3}2. 函数y =√−x 2−3x+4x的定义域为（）A.[−4, 1]B.[−4, 0)C.(0, 1]D.[−4, 0)∪(0, 1]3. 二次函数y =ax 2+bx +c 中，若ac <0，则其图象与x 轴交点个数是（） A.1个 B.2个 C.没有交点 D.无法确定4. 集合A ={x|0≤x ≤4}，B ={y|0≤y ≤2}，下列不表示从A 到B 的函数的是（） A.f ：x →y =12x B.f ：x →y =13x C.f ：x →y =23xD.f ：x →y =√x5. 已知f(x)={x 2+1(x ≤0)−2x(x >0)，若f(a)=10，则a 的值为（）A.−1B.1C.−3D.36. 给出以下四个命题：p ：若x 2−3x +2=0，则x =1或x =2；q ：若2≤x <3，则(x −2)(x −3)≤0；r ：若x =y =0，则x 2+y 2=0；s ：若x 2y 2，则xy 或x −y( )A.p 的逆命题为真B.q 的否命题为真C.r 的否命题为假D.s 的逆命题为真7. 已知p:−2≤1−x−13≤2，q:x 2−2x +1−m 2≤0，且￢p 是￢q 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是（） A.m ≤3 B.m ≥9C.m ≥9或m ≤−9D.−3≤m ≤38. 若x ∈A 则1x ∈A ，就称A 是伙伴关系集合，集合M ={−1, 0, 13, 12, 1, 2, 3, 4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（） A.15B.16C.28D.25二、填空题命题“∀x >2，x 2−x −2>0”的否定是________．设全集U ={x|0<x <10, x ∈N ∗}，若A ∩B ={3}，A ∩∁U B ={1, 5, 7}，∁U A ∩∁U B ={9}，则A =________，B =________．设集合A ={x|x−1x+1<0}，B ={x||x −1|<a}，则“a =1”是“A ∩B ≠⌀”的________．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出则f[g(1)]的值为________；满足f[g(x)]>g[f(x)]的x 的值是________．若二次不等式ax 2+bx +c >0的解集是{x|15<x <14}，那么不等式2cx 2−2bx −a <0的解集是________．已知集合M ={x|1≤x ≤10, x ∈N}，对它的非空子集A ，将A 中每个元素k ，都乘以(−1)k 再求和（如A ={1, 3, 6}，可求得和为(−1)⋅1+(−1)3⋅3+(−1)6⋅6=2，则对M 的所有非空子集，这些和的总和是________．三、解答题记关于x 的不等式x−ax+1<0的解集为P ，不等式|x −1|≤1的解集为Q ．(1)若a =3，求P ；(2)若Q ⊆P ，求正数a 的取值范围．设p ：若不等式x 2+ax +1≥0对于一切x ∈R 成立；q ：曲线y =x 2+(2a −3)x +1与x 轴正半轴交于不同的两点，如果p 且q 为假命题，p 或q 为真命题，求a 的取值范围．解关于x 的不等式：(a −2)x −1x <a −3(x >0)参考答案与试题解析2012-2013学年某校高一（上）10月月考数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】交集及其运算【解析】求出M中不等式的解集确定出M，找出P与M的交集即可．【解答】解：由M中不等式解得：−3≤x≤3，即M=[−3, 3]，∵P={0, 1, 2}，∴P∩M={0, 1, 2}．故选：B．2.【答案】D【考点】函数的定义域及其求法对数函数的定义域函数的值域及其求法【解析】为使得式子有意义，则偶次方根的被开方数一定非负且分母不为0．【解答】由{x≠0−x2−3x+4≥0得−4≤x<0或0<x≤1，3.【答案】B【考点】二次函数的性质【解析】二次函数的图象与x轴交点个数可通过判别式△判断，△>0，有2个；△=0，有1个；△<0，有0个．【解答】解：由于判别式△=b2−4ac，而ac<0，则△>0，故其图象与x轴交点个数为2．故选B．4.【答案】C【考点】函数的概念及其构成要素【解析】此题暂无解析【解答】解：对于选项C，当x=4时，y=83>2，不合题意．故选C．5.【答案】C【考点】分段函数的应用【解析】根据f(a)=10，分a≤0时和a>0时两种情况，结合分段函数的解析式，构造关于a的方程，解方程求出满足条件的a值，综合讨论结果，可得答案．【解答】解：当a≤0时，由f(a)=a2+1=10得：a=−3，或a=3（舍去），当a>0时，由f(a)=−2a=10得：a=−5（舍去），综上所述，a=−3，故选：C6.【答案】A【考点】四种命题的定义【解析】根据题意，对每一个选项先写出符合条件的命题，再进行判定，即可得出正确的答案．【解答】解：对于A，命题p的逆命题是若x=1或x=2，则x2−3x+2=0，是真命题，∵x=1或x=2时，x2−3x+2=0；对于B，命题q的否命题是若x<2，或x≥3，则(x−2)(x−3)≥0，是假命题，∵x≤2，或x≥3时，(x−2)(x−3)≥0；对于C，命题r的否命题是若x≠y≠0，则x2+y2≠0，是真命题，如x=1、y=2时，x2+y2=5≠0；对于D，s不是命题，∴D错误．综上，正确的选项是A．故选：A．7.【答案】B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】求出命题的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义建立条件关系即可得到结论．【解答】解：由−2≤1−x−13≤2，解得−2≤x ≤10，p:−2≤x ≤10，由x 2−2x +1−m 2≤0(m >0)，得[x −(1−m)][x −(1+m)]≤0(m >0)，即1−m ≤x ≤1+m ，若￢p 是￢q 的必要不充分条件，则p 是q 的充分不必要条件，则{1−m ≤−21+m ≥10，即{m ≥3m ≥9，解得m ≥9，即m 的取值范围是m ≥9． 8.【答案】 A【考点】元素与集合关系的判断【解析】先找出具有伙伴关系的元素：−1，1，12，2，13，3共四组，它们中任一组、二组、三组、四组均可组成非空伙伴关系集合，利用组合知识求解即可．【解答】解：具有伙伴关系的元素组有−1，1，12、2，13、3共四组，它们中任一组、二组、三组、四组均可组成非空伙伴关系集合，由组合数公式可得其个数依次为C 41+C 42+C 43+C 44=15，故选A. 二、填空题【答案】∃x 0>2，x 02−x 0−2≤0 【考点】命题的否定【解析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“∀x >2，x 2−x −2>0”的否定是：∃x 0>2，x 02−x 0−2≤0．故答案为：∃x 0>2，x 02−x 0−2≤0．【答案】{1, 3, 5, 7},{2, 3, 4, 6, 8}【考点】Venn 图表达集合的关系及运算【解析】先由列举法表示出集合U ，再由韦恩图解决即可．【解答】解：U ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}，由题意如图所示由韦恩图可知A ={1, 3, 5, 7}，B ={2, 3, 4, 6, 8}故答案为：{1, 3, 5, 7}；{2, 3, 4, 6, 8}【答案】充分不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】根据不等式的性质求出集合A ，B 的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．【解答】解：A ={x|x−1x+1<0}={x|−1<x <1}，若a =1，则B ={x||x −1|<1}={x|−1<x −1<1}={x|0<x <2}，则A ∩B}={x|0<x <1}≠⌀，满足A ∩B ≠⌀，即充分性成立，若A ∩B ≠⌀，则B ≠⌀，即a >0，则B ={x||x −1|<a}={x|−a <x −1<a}={x|1−a <x <1+a}，则当a =2时，B ={x|−1<x <3}，满足A ∩B ≠⌀”，但a =1不成立，即必要性不成立，故“a =1”是“A ∩B ≠⌀”的充分不必要条件，故答案为：充分不必要条件【答案】 1,2【考点】函数的求值求函数的值【解析】结合表格，先求出内涵式的函数值，再求出外函数的函数值；分别将x ＝1，2，3代入f[g(x)]，g[f(x)]，判断出满足f[g(x)]>g[f(x)]的x ．【解答】f[g(1)]＝f(3)＝1当x ＝1时f[g(1)]＝1，g[f(1)]＝g(1)＝3不满足f[g(x)]>g[f(x)]当x ＝2时，f[g(2)]＝f(2)＝3，g[f(2)]＝g(3)＝1满足f[g(x)]>g[f(x)] 当x ＝3时f[g(3)]＝f(1)＝1，g[f(3)]＝g(1)＝3不满足f[g(x)]>g[f(x)] 故满足f[g(x)]>g[f(x)]的x 的值是2 故答案为1；2 【答案】{x|x >1或x <−10} 【考点】一元二次不等式的解法【解析】由二次不等式和二次方程的关系可得a <0且{15+14=−ba 15×14=c a ，解得代入要解的不等式，由不等式的性质约去a 可得x 2+9x −10>0，解此不等式可得．【解答】解：∵ 二次不等式ax 2+bx +c >0的解集是{x|15<x <14}，∴ a <0且{15+14=−b a15×14=c a，解得{b =−920ac =120a ， ∴ 不等式2cx 2−2bx −a <0可化为110ax 2+910ax −a <0，两边同除以110a 可得x 2+9x −10>0，分解因式可得(x −1)(x +10)>0解得x >1或x <−10，故答案为：{x|x >1或x <−10} 【答案】 2560 【考点】数列的求和【解析】根据题意，将M 中所有非空子集分类考虑完备，将所有非空子集中的含有1的总个数确定好，从而可求其和，同理求得含有2、3...10的部分的和，问题即可解决．【解答】解：∵ M ={x|1≤x ≤10, x ∈N}={1, 2, ...10}， ∴ M 中所有非空子集中含有1的有10类：①单元素集合只有{1}含有1，即1出现了C 90次；②双元素集合有1的有{1, 2}，{1, 3}，…{1, 10}，即1出现了C 91次；③三元素集合中含有1的有{1, 2, 3}，{1, 2, 4}，…{1, 9, 10}即1出现了C 92次； …⑩含有十个元素{1, 2, ...}1出现了C 99次；∴ 1共出现C 90+C 91+...+C 99=29；同理2，3，4，…10各出现29次，∴ M 的所有非空子集中，这些和的总和是29•[(−1)1+2×(−1)2+...+10×(−1)10]=29×5=2560．故答案为：2560．三、解答题【答案】解：(1)由x−3x+1<0，得P ={x|−1<x <3}．(2)∵ Q ={x||x −1|≤1}={x|0≤x ≤2}．由a >0，得P ={x|−1<x <a}，又Q ⊆P ，再结合图形，∴ a >2，即a 的取值范围是(2, +∞)．【考点】绝对值不等式的解法与证明其他不等式的解法集合的包含关系判断及应用【解析】(1)分式不等式x−ax+1<0的解法，可转化为整式不等式(x −a)(x +1)<0来解. (2)给出条件Q ⊆P ，应结合数轴来解决．【解答】解：(1)由x−3x+1<0，得P ={x|−1<x <3}．(2)∵ Q ={x||x −1|≤1}={x|0≤x ≤2}．由a >0，得P ={x|−1<x <a}，又Q ⊆P ，再结合图形，∴ a >2，即a 的取值范围是(2, +∞)．【答案】解：命题p ：若不等式x 2+ax +1≥0对于一切x ∈R 成立，则△=a 2−4≤0，解得−2≤a ≤2；命题q ：曲线y =x 2+(2a −3)x +1与与x 轴正半轴交于不同的两点，则{−2a−32>0f(−2a−32)<0f(0)>0，解得a <12．∵ p 且q 为假命题，p 或q 为真命题， ∴ p 与q 必然一真-假．p 真q 假时，{−2≤a ≤2a ≥12，解得12≤a ≤2．q 真p 假时，{a >2或a <−2a <12，解得a <12．综上可得：a 的取值范围是(−∞,12)∪[12，2]．【考点】复合命题及其真假判断【解析】命题p ：若不等式x 2+ax +1≥0对于一切x ∈R 成立，则△≤0，解得a ；命题q ：曲线y =x 2+(2a −3)x +1与与x 轴正半轴交于不同的两点，则{−2a−32>0f(−2a−32)<0f(0)>0，解得a ．由于p 且q 为假命题，p 或q 为真命题，可得p 与q 必然一真-假．【解答】解：命题p ：若不等式x 2+ax +1≥0对于一切x ∈R 成立，则△=a 2−4≤0，解得−2≤a ≤2；命题q ：曲线y =x 2+(2a −3)x +1与与x 轴正半轴交于不同的两点，则{−2a−32>0f(−2a−32)<0f(0)>0，解得a <12．∵ p 且q 为假命题，p 或q 为真命题， ∴ p 与q 必然一真-假．p 真q 假时，{−2≤a ≤2a ≥12，解得12≤a ≤2．q 真p 假时，{a >2或a <−2a <12，解得a <12．综上可得：a 的取值范围是(−∞,12)∪[12，2]．【答案】解：(a −2)x −1x <a −3，x >0，即(a −2)x 2−(a −3)x −1<0(x >0)，当a >2时，不等式即(x −1)(x −12−a )<0，故不等式的解集为(12−a , 1)；当a =2时，不等式即x <1，且x >0，可得不等式的解集为(0, 1)；当1<a <2时，不等式即(x −1)(x −12−a )>0，且x >0，求得不等式的解集为(0, 1)∪(12−a, +∞)；当a =1时，不等式即(x −1)2>0，且x >0，故不等式的解集为{x|x >0, 且x ≠1}；当a <1时，(x −1)(x −12−a )>0，且x >0，求得不等式的解集为(0, 12−a )∪(1, +∞)．【考点】其他不等式的解法【解析】不等式即(a −2)x 2−(a −3)x −1<0(x >0)，再分a >2、a =2、1<a <2、a =1、a <1三种情况，分别求得它的解集．【解答】解：(a −2)x −1x <a −3，x >0，即(a −2)x 2−(a −3)x −1<0(x >0)，当a >2时，不等式即(x −1)(x −12−a)<0，故不等式的解集为(12−a, 1)；当a =2时，不等式即x <1，且x >0，可得不等式的解集为(0, 1)；当1<a <2时，不等式即(x −1)(x −12−a )>0，且x >0，求得不等式的解集为(0, 1)∪(12−a , +∞)；当a =1时，不等式即(x −1)2>0，且x >0，故不等式的解集为{x|x >0, 且x ≠1}；当a <1时，(x −1)(x −12−a )>0，且x >0，求得不等式的解集为(0, 12−a )∪(1, +∞)．。

黑龙江省大庆实验中学高三数学10月月考理

用心爱心专心1黑龙江省大庆实验中学高三数学10月月考理【会员独享】一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分).1、已知全集U =Z ，{}1012A =-，，，，{}2B x x x ==，则BC A U ⋂为：A ．{}12-，B ．{}10-，C ．{}01，D ．{}12，2、2)cos (sin 20=+⎰dx x a x π，则实数a 等于（）A.－1B. 1C.3、设()f x 对任意,x y R ∈有()()()f x y f x f y +=+，且当0x >时()0f x <，则()f x 在区间[,]a b 上（）A.有最大值()f aB.有最小值()f aC.有最大值()2a b f + D.有最小值()2a bf + 4、函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如右图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点：A ．4个B ．3个C ．2个D ． 1个 5、已知A 、B 是直角三角形的两个锐角。

则sinAsinB ( )A.有最大值21和最小值0B.有最小值21，无最大值C.既无最大值也无最小值D.有最大值21，无最小值6、根据表格中的数据，可以断定函数2)(--=x e x f x的一个零点所在的区间是：A.(—1，0)B. （1，2）C. （0，1） D . （2，3）7、若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足()()xf xg x e -=，则有（） A.(2)(3)(0)f f g <<B.(0)(3)(2)g f f <<C.(2)(0)(3)f g f <<D.(0)(2)(3)g f f <<8、已知sin =+)6(απ31，则cos =-)232(απ（）A.97B.31C.97-D.31- 9、若函数f(x)＝2log (a ax x 32+-)在区间[2,+∞)上递增,则实数a 的范围是 A.(-∞,4] B.(-4,4] C.(-4, +∞) D.(-∞,4]10、定义运算b da c =ａｄ-ｂｃ, 若ｃｏｓα=71, ββααsin cos sin cos =1433 ,0<β<α<2π, 则β等于 ( ) A 、12π B 、6π C 、4π D 、3π11、设函数2,(0)(),(4)(0),(2)2,2,(0)x bx c x f x f f f x ⎧++≤⎪=-=-=-⎨>⎪⎩则函数()()F x f x x =-的零点有：A. 0个B. 1 个C. 2 个 D . 3 个12、已知3123(),,,f x x x x x x R =--∈且1223310,0,0x x x x x x +>+>+>，则123()()()f x f x f x ++的值（） A.一定小于0 B.等于0 C.一定大于0 D.无法确定二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分).用心爱心专心213．已知函数()|lg |f x x =．若()()f a f b =且a b ≠，则a b +的取值范围是 14．如图，由两条曲线224,x y x y -=-=及直线1-=y 所围成的图形的面积为15、已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，0)1(=f ，)()(2>-'x x f x f x ）（0>x ，则不等式0)(2>x f x 的解集是16、设a R ∈，()()2cos sin cos cos 2f x x a x x x π⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭满足()03f f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则函数()f x 在11[,]424ππ上的最大值为________.三、解答题（本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤). 17.(本题满分10分)设x x x x f cos sin 32cos 6)(2-=.（Ⅰ）求)(x f 的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）将函数)(x f 的图象向右平移3π个单位，得)(x g y =的图象，求xx g x F 323)()(-=在4π=x 处的切线方程.18、(本题满分12分)某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人．现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核．记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望． 19、(本题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ，四边形ABCD 中，AB ⊥AD ， AB+AD=4，CD=2，︒=∠45CDA ．（I ）求证：平面PAB ⊥平面PAD ；（II ）设AB=AP ．（i ）若直线PB 与平面PCD 所成的角为︒30，求线段AB 的长；（ii ）在线段AD 上是否存在一个点G ，使得点G 到点P ，B ，C ，D 的距离都相等？说明理由。

【历年高一数学期末试题】黑龙江省大庆实验中学2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案

x 0,100 ，则函数 f x 的周期 ( )
3
A．
3． sin 600
B．
2 tan 240 的值是 ( )
C． 2
D．无周期
A． 3 2
3
B.
2
C
．1 3
2
1
D.
3
2
4．已知向量 a 2, 1 , b 1,2 , 若向量 a kb 与 a b 垂直，则 k 的值为 ( )
A． 1 5 ．对于函数 f x
大庆实验中学 2012—2013 学年度上学期期末分）
一．选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题只有一项是正确的）
1．若向量 a 1,2 ， b 1,1 ，则 2a b 的值为 ( )
A． 0
B
．1
C
．2
D
．1
2．若函数 f x 2sin 2x
B． 1
C． 2
D． 2
ax3 bx c a,b R, c Z ，选取 a, b, c 的一组值计算 f 1 和
f 1 ，所得出的正确结果一定不可能是 ( )
A． 4 和 6 B． 3 和 1
C． 2 和 4
D． 1和 2
6．已知在 ABC 中，点 D 在 BC 边上，且 CD 2DB ， CD r AB sAC ，则 r s的值
3
，且
5
3 ,
，则 tan ＝ ________;
2
15．将甲桶中的 a 升水缓慢注入空桶乙中， y aent ,
t min 后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线
若 5min 后甲桶和乙桶的水量相等，又过了 m min 后甲桶中的水只有 a 升，则 8

大庆实验中学2012-2013高三10月月考数学文

大庆实验中学2012-2013学年度上学期10月月考高三年级数学试题（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1、()()=+--321i i i （） A.i +3 B. i --3 C. i +-3 D. i -32、设等比数列}{n a 的公比2=q ，前n 项和为n S ，若==84,1S S 则（）A ．17B ．171C ．5D ．513、为得到函数πcos 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（）A ．向左平移5π12个长度单位B ．向右平移5π12个长度单位C ．向左平移5π6个长度单位D ．向右平移5π6个长度单位4、已知等差数列*{}()n a n N ∈的首项10a >，设n S 为{}n a 的前n 项和，且611S S =，则当n S 取得最大值时n 的值为（）A ．8 B.9 C.8或9 D. 7或85、在ABC ∆中，已知B C B C cos )sin(2sin +=，那么ABC ∆的形状一定是( )A ．等腰直角三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等边三角形6、已知向量(3,1)a =，向量(sin ,cos ),,b m R ααα=-∈且//a b ，则m 的最小值为（）A ．2 B.2- C.1 D. 1-7、若函数)sin()(ϕω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则ϕω和的取值可以是( )A ．3,1πϕω== B ．3,1πϕω-==C ．6,21πϕω==D ．6,21πϕω-==8、已知{}n a 为等差数列，{}n b 为正项等比数列，公比1q ≠，若111111,a b a b ==，则有（） A ．66a b = B ． 66a b >C ． 66a b <D ．66a b >或66a b <9、,122ABC C AC BC π∆===中，，，则()=|2(1)|f CA BC λλλ+-的最小值是( )A ．2 B. C. 3 D. 110、设O ABC ∆为内部一点，240OA OB OC ++=,则::BOC AOC AOB S S S ∆∆∆= ( ) A ．1:4:2 B. 1:3:2 C. 1:2:3 D. 1:2:411、已知函数-6(3-)-3,7()=,>7x a x x f x a x ≤⎧⎨⎩，若数列{}n a 满足*=()()n a f n n N ∈，且{}n a 是递增数列，则实数a的取值范围是( )A ．[2,3) B. (2,3) C. 9(,3)4 D. 9[,3)412、对于任意实数a ，要使函数*215cos()()36k y x k N ππ+=-∈在区间[,3]a a +上的值54 出现的次数不少于4次，又不多于8次，则k 可以取的值为（）A. 12和B. 23和C. 34和D. 2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

黑龙江省大庆实验中学2012-2013学年高一10月月考数学试题Word版含答案

大庆实验中学2012-2013学年度上学期月考高一年级数学试题一、选择题（每题5分，共60分）1.设集合.定义,则中元素的个数为（）A.3B.4C.7D.122.集合，则与的关系是（）A. B. C. D.是空集3. 集合，，则从到的映射共有（）个A.6B.7C.8D.94．函数的单调减区间为（）A． B．（－，－2） C．（4，+） D．5. 已知函数是奇函数，则的取值范围是( )（A）－1≤＜0或0＜≤1 （B）≤－1或≥1（C）＞0 （D）＜06.如果函数是偶函数，那么函数的图像的一条对称轴是直线（）A. B. C. D.7. 已知函数在[1,2]上的函数值恒为正数，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.8. 当时，，则下列大小关系正确的是（）A． B．C． D．9. 已知函数，则的值为（）A．B． C． D．10. 关于方程的解的个数是（）A．1 B.2 C.0 D.视的值而定11. 函数y＝f(x)是定义在实数集R上的函数，那么y＝－f(x＋4)与y＝f(6－x)的图像之间（）A．关于直线x＝5对称 B．关于直线x＝1对称C．关于点（5，0）对称 D．关于点（1，0）对称12.已知函数满足对所有的实数，都有，则的值为（）A．-49 B．-1 C．0 D．25二、填空题（每题5分，共20分）13. 若函数的定义域是, 则其值域为_________.14. 对于在上的函数满足：（1）对任意，都有；（2）对任意，，都有，则________．15.和的定义域都是,是偶函数，是奇函数，A 且,那么的取值范围是__________.16. 设集合M ={ 2,0,1}，N ={1,2,3,4,5}，映射f ：M →N 使对任意的x ∈M ，都有x +f (x )+xf (x )是奇数，则这样的映射f 的个数是________.三、解答题（共70分）17.（满分10分）设, , ,.是否存在，使得，且?18.（满分12分）已知函数，其中为常实数，试讨论的单调性，并用函数的单调性证明之.19.（满分12分）已知函数,设关于的方程的两实根为，方程的两实根为．（I ）若，求与的关系式；（II ）若均为负整数，且，求的解析式；（III ）若，求证：．20.（满分12分）如图，铁路线上AB 段长100千米，工厂C 到铁路的距离CA 为20千米．现要在AB 上某一点D 处，向C 修一条公路，已知铁路每吨千米的运费与公路每吨千米的运费之比为．为了使原料从供应站B 运到工厂C 的运费最少，D 点应选在何处？21.（满分12分）函数，且，当点是函数图象上的点时，是函数图象上的点．(I)写出函数的解析式；(II)当时，恒有，试确定的取值范围．22.（满分12分）对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数．(1) 若函数为理想函数，求的值；(2)判断函数是否为理想函数，并予以证明；(3) 若函数为理想函数，假定存在，使得，且，求证：．大庆实验中学2012-2013学年度上学期月考高一年级数学试题答案一、选择题D A D B C A C C D B D A二、填空题13. 14. 0 15． 16. 45三、解答题17.解：由得有解.则又所以，代入，，得无整数解，所以不存在.18. 当时，在上单调增；当时，在及都单调增，在及上都单调减；当时，在及都单调增.19. 解：（I）由得有两个不等实根为，．由得，即，，即．（II）由（1）得，均为负整数，，或，或，显然后两种情况不合题意，应舍去，从而有，解得．故所求函数解析式为．（III）由已知得，又由得，故，且．20. 解据题设知，单位距离的公路运费大于铁路运费，又知，因此只有点D选在线段BA上某一适当位置，才能使总运费最省．若设D点距A点千米，从B到C的总运费为，建立与的函数，则通过函数的最小值，可确定点D的位置．设，铁路吨千米运费为,公路吨千米运费为，从B到C的总运费为,则依题意，得．令，则有（1）．平方，整理得由，得．将代入方程（1），解得，这时最小，最小．即当点选在距点15千米处时，总运费最省．21.解：解 (1)设是图象上的点，是图象上的点，则．∴,．．(2)∵,．∵与在上有意义，,．∵恒成立，∴恒成立．∴．对时恒成立，令，其对称轴，，∴当时，．∴．故的取值范围是22. 解：（Ⅰ）取可得．又由条件①，故．（Ⅱ）显然在[0，1]满足条件①；也满足条件②．若，，，则，即满足条件③，故理想函数．（III）提示：反证法.。

2024-2025学年黑龙江省大庆市高一上学期10月月考数学检测试题(含解析)

2024-2025学年黑龙江省大庆市高一上学期10月月考数学检测试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集，集合，集合，则（{}1,2,3,4,5,6U ={}1,2,4,6A ={}3,5,6B =()UA B ⋂=ð）A.B.C.D.{}1,2,4{}3{}6{}3,52. 函数的定义域为（）()f x =A.B.C.D.()0,1[)0,+∞()1,+∞()0,∞+3. 下列四个函数中，在上为增函数的是（）(0,)+∞A. B.()3f x x=-2()f x x x =+C. D.()||f x x =-3()1f x x =--4. 下列结论正确的是（）A .若，则 B. 若，则a b >ac bc>a b >11a b <C. 若，则D. 若，则22ac bc >a b>a b >22a b>5. 若“，”是假命题，则的取值范围为（）x ∃∈R 2390ax ax -+≤a A. B. []0,4[)0,4C.D.()0,4[)4,+∞6. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则关于的不等式x 20x bx c ++≤{}23x x ≤≤x 的解集为（）210cx bx ++≤A.B.11{|}32x x ≤≤{}23x x ≤≤C.D. {}32x x -≤≤-1123x x ⎧⎫-≤≤-⎨⎬⎩⎭7. 已知函数g(x)＝1－2x ，f[g(x)]＝ (x≠0)，则f()等于( )221x x -12A. 1B. 3C. 15D. 308. 函数为数学家高斯创造的取整函数.表示不超过的最大整数，如，[]y x =[]x x [ 3.1]4-=-，已知函数，则函数的值域是（）[2.1]2=28()349x f x x x =+++[()]y f x =A.B.C.D.{}1,1,2-{}1,0,1-{}0,1,2{}1,0,1,2-二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9. 已知集合，集合，则下列说法正确的有（{|2,Z}A x x n n ==∈{|21,Z}B x x n n ==-∈）A. B. C. D.0A∈ZA B ⋃=A B =∅R A B=ð10. 下列是“不等式成立”的必要不充分条件的是（）1142x <+<A. B. 132x -<<142x -<<C.D. 132x -<<13x -<<11. 若正数满足，则（）a b ，121a b +=A .B. 28a b +≥21212a b +≥--C. D. 2112a b +>8ab ≤三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 分式不等式的解集为________．1232x x +≥-13. 设：，：，若的一个充分不必要条件是，则实数的p 11a x -<-<q 1322x <<p q a 取值范围是______.14. 若区间满足：①函数在上有定义且单调；②函数在上的[],a b ()f x [],a b ()f x [],a b 值域也为，则称区间为函数的共鸣区间．请完成：（1）写出函数[],a b [],a b ()f x 的一个共鸣区间_______；（2）若函数存在共鸣区间，则实3()f x x =()f x k =-数k 的取值范围是________．四、解答题：本题共4小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15. 已知函数．()21,22,2222,2x x f x x x x x x +≤-⎧⎪=+-<<⎨⎪-≥⎩（1）求，的值；(f 52f f ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）若，求实数a 的值()3f a =16. 已知集合，函数的定义域为集合{}1217A x x =≤-≤()f x =B（1）求；A B ⋂（2）求()R A B ⋃ð（3）若，求时的取值范围.{}M x x m =≤R M B ⋃=m 17. 已知函数．()4f x x x =-（1）判断在区间上的单调性，并用定义进行证明；()f x ()0+∞，（2）求在区间上的最大值与最小值．()f x []26，18. 已知关于的不等式.x ()222R x x ax a a +>+∈（1）若，求不等式的解集；1a =（2）解关于的不等式.x 19. 已知二次函数.()221f x x ax =-+（1）当时，若在上的值域为，求m 的取值范围；1a =()f x []0,m []0,1（2）求在上的最小值的解析式.()f x []0,1()g a 2024-2025学年黑龙江省大庆市高一上学期10月月考数学检测试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集，集合，集合，则（{}1,2,3,4,5,6U ={}1,2,4,6A ={}3,5,6B =()UA B ⋂=ð）A.B.C.D.{}1,2,4{}3{}6{}3,5【正确答案】D【分析】先求，再求解交集.{}U 3,5A =ð【详解】由题意，，{}U 3,5A =ð所以.(){}{}{}3,53,5,63,5UA B == ð故选：D2. 函数的定义域为（）()f x =A.B.C.D.()0,1[)0,+∞()1,+∞()0,∞+【正确答案】D【分析】根据偶次方根被开方数非负、分母不为0可得答案.【详解】由题意得的定义域为．()f x ()0,∞+故选：D.3. 下列四个函数中，在上为增函数的是（）(0,)+∞A. B.()3f x x=-2()f x x x =+C. D.()||f x x =-3()1f x x =--【正确答案】B【分析】根据基本函数的解析式直接判断单调性即可.【详解】对于A ，是单调递减函数，故A 不正确；()3f x x =-对于B ，，在上单调递减，在上单调递2211()24f x x x x ⎛⎫=+=+- ⎪⎝⎭1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭增，故B 正确；对于C ，当时，，函数单调递减，故C 不正确；0x >()||f x x x =-=-对于D ，，由向右平移1个单位变换得到，3()1f x x =--3y x =-所以在区间和上单调递增，故D 不正确.3()1f x x =--(0,1)(1,)+∞故选：B.4. 下列结论正确的是（）A. 若，则B. 若，则a b >ac bc >a b >11a b <C. 若，则D. 若，则22ac bc >a b >a b >22a b>【正确答案】C【分析】根据不等式的性质，即可判断选项.【详解】A.当，有，若，则，故A 错误；0c >ac bc >0c ≤ac bc ≤B .若，则，故B 错误；1,1a b ==-11a b >C.若，则，则，故C 正确；22ac bc >20c >a b >D.若，则，故D 错误.1,2a b ==-22a b <故选：C5. 若“，”是假命题，则的取值范围为（）x ∃∈R 2390ax ax -+≤a A. B. []0,4[)0,4C.D.()0,4[)4,+∞【正确答案】B【分析】由“，”是假命题，可得“，”是真x ∃∈R 2390ax ax -+≤x ∀∈R 2390ax ax -+>命题，对分类讨论，即可求解.a 【详解】由“，”是假命题，x ∃∈R 2390ax ax -+≤得“，”是真命题，x ∀∈R 2390ax ax -+>当时，，符合题意；0a =90>当时，则，解得.0a ≠20Δ9360a a a >⎧⎨=-<⎩04a <<综上，的取值范围是.a [)0,4故选：B.6. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则关于的不等式x 20x bx c ++≤{}23x x ≤≤x 的解集为（）210cx bx ++≤A.B.11{|}32x x ≤≤{}23x x ≤≤C.D. {}32x x -≤≤-1123x x ⎧⎫-≤≤-⎨⎬⎩⎭【正确答案】A【分析】利用一元二次不等式和一元二次方程的对应关系求出参数，再解另一个不等式即可.【详解】由题设知方程有两根2和3，故由韦达定理得则20x bx c ++=2+3=,23bc -⎧⎨⨯=⎩，5,6b c =-=因此，解得．22106510cx bx x x ++≤⇔-+≤1132x ≤≤故选：A ．7. 已知函数g(x)＝1－2x ，f[g(x)]＝ (x≠0)，则f()等于( )221x x -12A. 1B. 3C. 15D. 30【正确答案】C【详解】令1－2x ＝，得x ＝，∴f()＝＝15，故选C.1214121116116-8. 函数为数学家高斯创造的取整函数.表示不超过的最大整数，如，[]y x =[]x x [ 3.1]4-=-，已知函数，则函数的值域是（）[2.1]2=28()349x f x x x =+++[()]y f x =A.B.C.D.{}1,1,2-{}1,0,1-{}0,1,2{}1,0,1,2-【正确答案】B【分析】根据已知条件，对分类讨论，根据取整函数的要求，即可求得值域.x 【详解】当时，，则，此时函数的值域；0x =8()9f x =()0f x ⎡⎤=⎣⎦{0}若，则，0x ≠2818()434993x f x x x x x=+=+++++当时，，当且仅当时等号成立；0x >4337y x x =++≥+=2x =则，所以，则此时函数的值域为，；110473x x <≤++865()963f x <≤[()]y f x ={01}当时，，所以，0x <4(331y x x =---+≤-=-110y -≤<当且仅当时等号成立，则，即，2x =-1188999y -≤+<18(),99f x ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭则此时函数的值域为.[()]y f x ={1,0}-综上所述，函数的值域是.[()]y f x ={1,0,1}-故选：B二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.9. 已知集合，集合，则下列说法正确的有（{|2,Z}A x x n n ==∈{|21,Z}B x x n n ==-∈）A. B. C. D.0A ∈ZA B ⋃=A B =∅R A B=ð【正确答案】ABC【分析】首先确定集合，再根据集合的运算，判断选项.,A B 【详解】集合是偶数集合，集合是奇数集合，A B 所以正确；正确；正确；错误，应改为，故0A ∈Z A B ⋃=A B =∅ R A B =ðZ A B =ðD 错误.故选：ABC10. 下列是“不等式成立”的必要不充分条件的是（）1142x <+<A. B. 132x -<<142x -<<C .D. 132x -<<13x -<<【正确答案】BD【分析】先化简不等式，进而根据集合间的关系求解.【详解】由可得，1142x <+<132x -<<设，则其必要不充分条件对应集合，则有是的真子集，1,32A ⎛⎫=- ⎪⎝⎭B A B 则BD 选项符合．故选：BD ．11. 若正数满足，则（）a b ，121a b +=A. B. 28a b +≥21212a b +≥--C.D. 2112a b +>8ab ≤【正确答案】ABC【分析】A 选项直接用基本不等式，B 选项根据等式化简后再用基本不等式，C 选项根据等式求范围，从而得出结果，D 选项转换成等式后利用基本不等式得出结果.【详解】，当且仅当取“=”，()124224448b a a b a b a b a b ⎛⎫+=++=++≥+= ⎪⎝⎭2,4a b ==A 选项正确；∵，∴，∴；同理，∴，∴121a b +=1221b ab b -=-=2b b a -=2111a b a a -=-=21ba a =-，当且仅当时，取“=”；B 选项正确；21212b aa b a b +=+≥--3a b ==，∴，∴，又∵，1221b a b b -=-=()222b a b -=()2221132b a b b b b -+=+=-121a b +=，，∴，∴，∴，C 选项正确；0a >0b >201b <<3302b -<-<312221a bb =->+∵，∴∴，当且仅当取“=”，D 选项错误；121a b +=2b a ab +=≥8ab ≥2,4a b ==故选：ABC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 分式不等式的解集为________．1232x x +≥-【正确答案】2,13⎛⎤ ⎥⎝⎦【分析】将分式不等式转化为整式不等式求解.【详解】由，得，1232x x +≥-164032x x x +-+≥-即，55032xx -≥-所以，解得，(55)(32)0320x x x --≥⎧⎨-≠⎩213x <≤所以不等式的解集为.2,13⎛⎤⎥⎝⎦故2,13⎛⎤ ⎥⎝⎦13. 设：，：，若的一个充分不必要条件是，则实数的p 11a x -<-<q 1322x <<p q a 取值范围是______.【正确答案】1322a ≤≤【分析】记，，根据条件得，{|11}{|11}A x a x x a x a =-<-<=-<<+13{|}22B x x =<<B A Ü进而利用列不等式求解即可.【详解】记，，{|11}{|11}A x a x x a x a =-<-<=-<<+13{|}22B x x =<<若的一个充分不必要条件是，则，p q B A Ü则，解得，经检验等号不能同时取到，312112a a ⎧+≥⎪⎪⎨⎪-≤⎪⎩1322a ≤≤故答案为.1322a ≤≤本题主要考查了由充分必要性求参数，涉及集合的包含关系，属于基础题.14. 若区间满足：①函数在上有定义且单调；②函数在上的[],a b ()f x [],a b ()f x [],a b 值域也为，则称区间为函数的共鸣区间．请完成：（1）写出函数[],a b [],a b()f x 的一个共鸣区间_______；（2）若函数存在共鸣区间，则实3()f x x =()f x k =-数k 的取值范围是________．【正确答案】 ①. 或或 ②. [1,0]-[1,1]-[0,1]12k ≤<【分析】（1）设是区间上的共鸣区间，由解得结果即可得解；3()f x x =[,]a b()()f a a f b b =⎧⎨=⎩（2）根据题意转化为方程在上有两个不等的实根，然后换元，令k x -=[1,)-+∞，转化为在上有两个不等的实根，令0t =≥221k t t =-++[0,)+∞，利用二次函数的性质列式可解得结果.2()21g t t t k =--+【详解】（1）设是区间上的共鸣区间，因为在上递增，且3()f x x =[,]a b ()f x 3x =[,]a b 在上的值域也为，[,]a b [,]a b 所以，即，因为，所以或或，()()f a a f b b =⎧⎨=⎩33a a b b ⎧=⎨=⎩a b <10a b =-⎧⎨=⎩11a b =-⎧⎨=⎩01a b =⎧⎨=⎩函数的共鸣区间为或或.3()f x x =[1,0]-[1,1]-[0,1]（2）因为函数在上单调递增，若存在共鸣区间()f x k =[)1,x ∈-+∞[,]a b ，则，即，也就是方程在上有两个(1)a ≥-()()f a a f b b =⎧⎨=⎩()f x x=k x =[1,)-+∞不等的实根，，得，0t =≥21x t =-所以在上有两个不等的实根，2210t t k --+=[0,)+∞令，2()21g t t t k =--+则，即，解得，0(0)0g ∆>⎧⎨≥⎩44(1)010k k --+>⎧⎨-+≥⎩12k ≤<故实数k 的取值范围是12k ≤<关键点点睛：第二问利用等价转化思想将问题转化为二次函数的零点问题求解是解题关键.四、解答题：本题共4小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15. 已知函数．()21,22,2222,2x x f x x x x x x +≤-⎧⎪=+-<<⎨⎪-≥⎩（1）求，的值；(f 52f f ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）若，求实数a 的值()3f a =【正确答案】（1）， 3-34-（2）1或52【分析】（1）由解析式计算即可；（2）分类讨论的值，结合解析式得出实数a 的值.a 【小问1详解】解：(((223f =+⨯=-5531222f ⎛⎫-=-+=- ⎪⎝⎭253333222224f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-=-+⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭【小问2详解】①()213a a f a a ≤-⎧⇒∈∅⎨=+=⎩②()222123a a f a a a -<<⎧⇒=⎨=+=⎩③()252232a a f a a ≥⎧⇒=⎨=-=⎩综上，实数a 的值为1或．5216. 已知集合，函数的定义域为集合{}1217A x x =≤-≤()f x =B （1）求；A B ⋂（2）求()R A B ⋃ð（3）若，求时的取值范围.{}M x x m =≤R M B ⋃=m 【正确答案】（1）{}34x x <≤（2）{}11x x -≤<（3）[)3,+∞【分析】（1）分别解不等式、求出集合和再进行交集运算1217x ≤-≤2230x x -->A B 即可求解；（2）先计算再求补集即可求解；A B （3）根据集合结合已知条件即可求解.B【小问1详解】{}{}121714A x x x x =≤-≤=≤≤由题意可得即，解得：或，2230x x -->()()310x x -+>3x >1x <-所以或，{|1B x x =<-}3x >所以.{}|34A B x x ⋂=<≤【小问2详解】由（1）知，或，{}14A x x =≤≤{|1B x x =<-}3x >所以或，{|1A B x x ⋃=<-x ≥1}所以(){}R |11A B x x ⋃=-≤<ð【小问3详解】因为或，{|1B x x =<-}3x >{}M x x m =≤若，则，R M B ⋃=3m ≥故的取值范围是.m [)3,+∞17. 已知函数．()4f x x x =-（1）判断在区间上的单调性，并用定义进行证明；()f x ()0+∞，（2）求在区间上的最大值与最小值．()f x []26，【正确答案】（1）函数在区间上单调递增，证明见解析()f x ()0+∞，（2），min ()0f x =max 16()3f x =【分析】（1）由单调性定义证明即可；（2）借助（1）中结论，根据单调性得最值.【小问1详解】函数在区间上单调递增，证明如下：()f x ()0+∞，任取，，且，则1x ()20x ∈+∞，12x x <()()12121212214444f x f x x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫-=---=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()1212121212441x x x x x x x x x x -⎛⎫=-+=-+ ⎪⎝⎭因为，所以，且，120x x <<120x x -<12410x x +>即，()1212410x x x x ⎛⎫-+< ⎪⎝⎭所以()()12.f x f x <故在区间上单调递增．()f x ()0+∞，【小问2详解】由（1）知在上递增，()f x []26，所以，.()min 4(2)202f x f ==-=()max 416(6)663f x f ==-=18. 已知关于的不等式.x ()222R x x ax a a +>+∈（1）若，求不等式的解集；1a =（2）解关于的不等式.x 【正确答案】（1）112x x x ⎧⎫><-⎨⎬⎩⎭或（2）答案见解析【分析】（1）将代入解不等式即可；1a =（2）因为对应方程的两个根为，分、、三种情况解不等式即1,2a -12a =-12a >-12a <-可.【小问1详解】由，()()()()222,2121,210x x ax a x x a x x a x +>+∴+>+∴-+>当时，可得解集为.1a =112x x x ⎧⎫><-⎨⎬⎩⎭或【小问2详解】对应方程的两个根为，1,2a -当时，原不等式的解集为，12a =-12x x ⎧⎫≠-⎨⎬⎩⎭当时，原不等式的解集为或，12a >-12x x ⎧<-⎨⎩}x a >当时，原不等式的解集为或，12a <-{x x a <12x ⎫>-⎬⎭19. 已知二次函数.()221f x x ax =-+（1）当时，若在上的值域为，求m 的取值范围；1a =()f x []0,m []0,1（2）求在上的最小值的解析式.()f x []0,1()g a 【正确答案】（1）12m ≤≤（2）()21,01,0122,1a g a a a a a ≤⎧⎪=-<<⎨⎪-≥⎩【分析】（1）结合二次函数的对称轴及端点值，即可求解参数范围.（2）根据对称轴与区间的位置关系分类讨论求解最小值即可.【小问1详解】当时，，所以，1a =()()22211f x x x x =-+=-()01f =又因为，，()()min 10f x f ==()21f =所以在上的值域为时，；()f x []0,m [0,1]12m ≤≤【小问2详解】由题意可知，的对称轴为，且图象开口向上，()221f x x ax =-+x a =()f x①当时，在上单调递增，0a ≤()f x [0,1]故；()()()min 01f x f g a ===②当时，在上单调递减，在上单调递增，01a <<()f x []0,a [],1a 故；()()()2min 1f x f a a g a ==-=③当时，在上单调递减，1a ≥()f x [0,1]故．()()()min 122f x f a g a ==-=综上所述，．()21,01,0122,1a g a a a a a ≤⎧⎪=-<<⎨⎪-≥⎩。

黑龙江省大庆实验中学2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案

大庆实验中学2012—2013学年度上学期期末考试高一数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题只有一项是正确的）1．若向量，，则的值为( )A． B． C． D．2．若函数，则函数的周期( )A． B．C．D．无周期3．的值是( )A． B. C． D.4．已知向量若向量与垂直，则的值为( )A． B．C．D．5．对于函数，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是( ) A．和B．和C．和D．和6．已知在中，点在边上，且，，则的值为( )A． B． C． D．7．设，，，则( )A．B． C．D．8．设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是( )A． B．C．D．9．设函数的定义域都是，，若的最大值分别是，最小值分别是，给出以下三个结论：（1）的最大值一定是；（2）的最小值一定是；（3）的值域一定是,上述错误的结论个数为( )A. B. C. D.10．设非零向量，若,那么的取值范围为( )A． B． C． D．11．若函数和的图像有三个不同的公共点，则实数的取值范围是( )A． B. C. D．12．如图，非零向量，且，为垂足，若则 ( )A．B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案写在答题卡上)13．给出三个结论：(1)一定是奇函数的零点；(2) 偶函数一定有一偶数个零点；(3) 周期函数一定有无穷多个零点.(4) 单调函数至多有一个零点.其中正确的结论个数为_________.14．若，且，则＝________;15．将甲桶中的升水缓慢注入空桶乙中，后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线,若后甲桶和乙桶的水量相等，又过了后甲桶中的水只有升，则_______;16．向量，若记非零向量与非零向量的夹角为，则函数的单调递减区间为 .三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）如右图所示，是单位圆上的点，是单位圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，为等边三角形，求点的坐标及的值. 18．（本题满分12分）已知向量，，．（Ⅰ）若点不能构成三角形，求应满足的条件；（Ⅱ）若，求的值．19．（本题满分12分）若函数是奇函数.(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求的定义域，并判断的单调性；(Ⅲ)解关于的不等式.20．（本题满分12分）定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，函数，,其图像如右图.（Ⅰ）求函数在上的表达式；（Ⅱ）求方程的解集.21．（本题满分12分）已知函数（其中为实常数）.（Ⅰ）若，且的最大值为，最小值为，求函数的解析式；（Ⅱ）是否存在这样的函数，使得若存在，求出函数的解析式；若不存在，请说明理由.22．（本题满分12分）记集合.（Ⅰ）令函数（1）若，求证：；（2）若，判断是否也为空集；（Ⅱ）（1）证明；（2）若为增函数，研究集合和之间的关系，并证明你的结论.(17题图)参考答案一．选择题二．填空题三．解答题17.解：由知，而为等边三角形得，则，即------------5分而所以，则-------------------------10分18.解：（Ⅰ）若点不能构成三角形，则三点共线由得则即满足的条件为；------------------6分（Ⅱ），由得则解得．--------------12分19.解：（Ⅰ）由可得，该式对定义域内的恒成立，故，又，故……………3分（Ⅱ）当时，的定义域为又，由复合函数的单调性判断可知：在区间上单调递增. ……………7分 (Ⅲ)等价于，结合（Ⅰ）（Ⅱ）可得：，解得：……………12分（注：直接带入表达式求解也行，参照该标准相应给分）20.解：（Ⅰ）当时，由图像得，，，即当时，则------------------------6分（Ⅱ）当时，，解得当时，，解得则方程的解集为.-----------------------12分21. 解：（Ⅰ）由条件知的最大值为，最小值为而,则对称轴,则,即,解得则-------------------------------4分（Ⅱ）若,则,则,解得,此时若,则,则,解得,此时若,则,则,解得 (舍)或 (舍),此时不存在函数若,则,则,解得 (舍)或 (舍),此时不存在函数综上所述存在函数和满足条件----------------------------8分22. 解：（Ⅰ）由得及由得到,即整理得到,即①即或,即②或③方程②的判别式方程③的判别式（1）若,即有解，即有解,即，则①有解，即（2）若，即，则，②和③均无解，则①无解，即----------------6分（Ⅱ）（1）若，则若，任取，则，则，即，即--------------------------------------------8分（2）任取，则，若，因为函数为增函数，则，产生矛盾；若，因为函数为增函数，则，产生矛盾，则，即，则再由（1）得-------------------------------------12分。

黑龙江省大庆铁人中学2012-2013学年高一10月月考数学

大庆铁人中学2012-2013学年度第一学期高一月考试题数学考试时间:10月16日满分:150分时间:120分钟出题人：郭振亮一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分）1．已知全集U =R ，集合{}|12A x x =->，{}2|680B x x x =-+<,则集合B ∩(∁U A ）= A ∩（∁U B )．（A ）{}|14x x -≤≤ （B ）{}|14x x -<< （C ）{}|23x x ≤< （D ） {}|23x x <≤ 2．函数y ＝错误!＋错误!的定义域为（ )A ．{x|x≤1} B．｛x|x≥0} C ．{x|x≥1或x≤0｝ D ．{x ｜0≤x≤1}3．下列函数中，在区间(1，＋∞)上是增函数的是（）A ．y ＝－x ＋1B ．y ＝错误!C ．y ＝－（x －1）2D ．y ＝错误!＋14．下面四个结论中，正确命题的个数是（ )①偶函数的图象一定与y 轴相交 ②奇函数的图象一定通过原点 ③偶函数的图象关于y 轴对称④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f （x ）＝0（x∈R ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．已知f （x ）在R 上是奇函数，且满足f （x ＋4)＝f(x)，当x∈(0,2）时，f(x ）＝2x 2,则f （7)＝（ )A ．－2B ．2C ．－98D ．986．设T ＝｛(x ，y)|ax ＋y －3＝0}，S ＝｛（x ，y)|x －y －b ＝0｝,若S∩T＝{(2,1）｝，则a ，b 的值为( ) A ．a ＝1,b ＝－1 B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝1，b ＝1 D ．a ＝－1，b ＝－17．下列四种说法正确的有( ）①函数是从其定义域到值域的映射； ②f（x ）＝错误!＋错误!是函数；③函数y ＝2x （x∈N ）的图象是一条直线; ④f（x)＝x 2x 与g(x)＝x 是同一函数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8。

黑龙江省大庆实验中学第二学期高一开学考试数学试卷参考答案

2012-2013学年度黑龙江省大庆实验中学第二学期高一开学考试数学试卷参考答案一、选择题 1—5 CABDB 6—10 ADBBB 11-12 AA二、填空题 13．()2,1--；14．310；15．5|2a a ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭；16．1⎛+ ⎝⎭三、解答题：17．解：∵＝＋t ＝（1,2）＋t （3,3）＝（1＋3t,2＋3t ），∴P （1＋3t,2＋3t ）．-------------------2分（Ⅰ）∵P 在x 轴上，∴2＋3t ＝0即t ＝－23．-----------------4分（Ⅱ）由题意得130230t t +<⎧⎨+>⎩．∴－23<t <－13．-------------------7分（Ⅲ）∵＝（3,3），＝（1＋3t,2＋3t ）．若四边形ABPO 为平行四边形，则=，∴⎩⎪⎨⎪⎧1＋3t ＝32＋3t ＝3，而上述方程组无解， ∴四边形ABPO 不可能为平行四边形． ----------------------10分18．解：（Ⅰ）由－x 2－2x ＋8>0，解得A ＝（－4,2），单调递增区间为（－4，－1），单调递减区间（－1，2）， ………………4分（Ⅱ）因为∁R A ＝（－∞，－4]∪[2，＋∞）． ………………5分由⎝⎛⎭⎫ax －1a （x ＋4）≤0，知a ≠0． ………………6分 ①当a >0时，由⎝⎛⎭⎫x －1a 2（x ＋4）≤0，得B ＝⎣⎡⎦⎤－4，1a 2，不满足B ⊆∁R A ；………8分 ②当a <0时，由⎝⎛⎭⎫x －1a 2（x ＋4）≥0，得B ＝（－∞，－4）∪⎣⎡⎭⎫1a 2，＋∞，欲使B ⊆∁R A ，则1a 2≥2，解得－22≤a <0或0<a ≤22，又a <0，所以－22≤a <0； ………………11分综上所述，所求a 的取值范围是⎣⎡⎭⎫－22，0． ………………12分 19．证明：建立如图所示坐标系，设正方形边长为1，DP =λ,则A （0，1），P （22λ，22λ），E （1，22λ）， F （22λ，0）∴PA =（－22λ,1－22λ）, EF =（22λ－1,－22λ）-------------4分（Ⅰ）｜PA ｜2=（－22λ）2+（1－22λ）2=λ2－2λ+1 ｜EF ｜2=（22λ－1）2+（－22λ）2=λ2－2λ+1 ∴｜PA ｜2=｜EF ｜2,故PA=EF--------8分（Ⅱ）PA ·EF =（－22λ）（22λ－1）+（1－22λ）（－22λ）=0 ∴PA ⊥EF ∴PA ⊥EF -----------------12分20．解：（Ⅰ）)(8x f y x ==是函数π 的图像的对称轴，所以sin(2)1,8πφ⨯+=± 所以,.42k k Z ππϕπ+=+∈ 又因为0,πφ-<<所以3.4πφ=-ω=2 ………3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知3,4πφ=-因此3sin(2)4y x π=- 由题意得.,2243222Z k k x k ∈+≤-≤-πππππ 所以函数3sin(2)4y x π=-的增区间为()5[,].88k k k Z ππππ++∈………………7分（Ⅲ）由知)432sin(π-=x y x 0 8π 83π 85π 87π π y 22- －1 0 1 0 22- 故函数()y f x =在[0,]π区间上图像是 ………………12分21．解：（I ）∵f （x ）为R 上的奇函数，∴f （0）＝0，∴a ＝1．------------- ----3分（II ）法一：不存在实数m 、n 满足题意．f （x ）＝2－22x ＋1， ∵y ＝2x 在R 上是增函数，∴f （x ）在R 上是增函数．假设存在实数m 、n （m ＜n ＜0）满足题意，则有⎩⎨⎧ 2－22m ＋1＝m ，①2－22n ＋1＝n ，②∵m ＜0，∴0＜2m ＜1，∴0＜2－22m ＋1＜1．而①式左边＞0，右边＜0，故①式无解．同理②式无解．故不存在实数m 、n 满足题意．------------------------------12法二：不存在实数m 、n 满足题意．易知f （x ）＝2－22x ＋1， ∵y ＝2x 在R 上是增函数，∴f （x ）在R 上是增函数．假设存在实数m 、n （m ＜n ＜0）满足题意，则有()()f m m f n n=⎧⎪⎨=⎪⎩ 即m 、n 是方程f （x ）＝x 的两个不等负根．由2－22x ＋1＝x ，得2x ＋1＝－2x －2．令h （x ）＝2x ＋1，g （x ）＝－2x －2． ∵函数g （x ）在（－∞，0]上单调递增，∴当x ＜0时，g （x ）＜g （0）＝1．而h （x ）＞1，∴h （x ）＞g （x ），∴方程2x ＋1＝－2x －2在（－∞，0）上无解．故不存在实数m 、n 满足题意．22．（12分）解：（I ）1(1)0,0,01f a a a a>∴->>≠又且，1,()x x a f x a a -∴>=- ()f x ∴在R 上为增函数 ………………2分原不等式分为：2(2)(4)f x x f x +>-2224,340x x x x x ∴+>-+->即 14,x x ∴><-或∴不等式的解集为{|14}x x x ><-或 …………5分（II ）313(1),22f a a =∴-=，即212320,22a a a a --=∴==-或（舍去） ∴g （x ）＝22x ＋2－2x －2m （2x －2－x ）＝（2x －2－x ）2－2m （2x －2－x ）＋2．令t ＝f （x ）＝2x －2－x ，由（1）可知f （x ）＝2x －2－x 为增函数∵x ≥1，∴t ≥f （1）＝32，令h （t ）＝t 2－2mt ＋2＝（t －m ）2＋2－m 2（t ≥32） ………………8分若m ≥32，当t ＝m 时，h （t ）min ＝2－m 2＝－2，∴m ＝2 若m <32，当t ＝32时，h （t ）min ＝174－3m ＝－2，解得m ＝2512>32，舍去综上可知m ＝2． ……………12分。

黑龙江省大庆市2012-2013学年高一数学上学期第二次月考试题新人教A版

大庆实验中学2012-2013学年度上学期第二次月考高一年级数学试题第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设全集{|(3)0},{|1},A x x x B x x =+<=<-则下图中阴影部分表示的集合为( ) A ．}13|{-<<-x x B ．}03|{<<-x x C ．{x|x ＞0}D ．}1|{-<x x （2） 53sin ),2,2(-=-∈αππα，则cos()α-的值为 ( )A ．45-B ．54C ．53D ．－53（3）如果点)cos ,(tan θθP 位于第二象限，那么角θ所在象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限（4）函数12log (32)y x =-的定义域是( )A ．[1,)+∞B ．2(,)3+∞C ． 2[,1]3D ．2(,1]3（5）已知函数⎩⎨⎧≤->-=)0(1)0(log )(22x x x x x f ，则不等式0)(>x f 的解集为（） A.}10|{<<x x B }01|{≤<-x x C. }11|{<<-x x D. }1|{->x x（6）设集合A=10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭, B=1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦, 函数f(x)=()1,221,,x x A x x B ⎧+∈⎪⎨⎪-∈⎩若x 0A ∈, 且[]0()f f x A ∈,则x 0的取值范围是( )A.10,4⎛⎤ ⎥⎝⎦ B.11,42⎛⎤ ⎥⎝⎦ C.11,42⎛⎫⎪⎝⎭ D.30,8⎡⎤⎢⎥⎣⎦（7）当210≤<x 时，x a x log 4<（10≠>a a 且）,则a 的取值范围是( ) A ．（０，22） B ．（22，１） C ．（１，2） D ．（2，２）（8）设函数=)(x f x x )41(log 4-、xx x g ⎪⎭⎫⎝⎛-=41log )(41的零点分别为21,x x ，则( )A.1021<<x xB. 121=x xC. 2121<<x xD. 221≥x x（9）已知定义域为R 的函数()f x 满足()(4)f x f x -=-+，则2x >时，()f x 单调递增，若124x x +<，且12(2)(2)0x x --<，则12()()f x f x +与0的大小关系是( )A ．12()()0f x f x +>B ．12()()0f x f x +=C ．12()()0f x f x +<D ．12()()0f x f x +≤ （10）对实数a 和b ，定义运算“⊗”：,1,, 1.a ab a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩．设函数()()()221f x x x =-⊗-，x ∈R ．若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是( ) A ．(]()1,12,-+∞ B ．(](]2,11,2--C ．()(],21,2-∞- D ．[]2,1--（11）设()f x 是连续的偶函数,且当0x >时()f x 是单调函数,则满足3()()4x f x f x +=+的所有x 之和为( )A.3-B.3C.8-D.8 （12）若a 是常数，函数()f x 对于任何的非零实数x 都有1()()1f af x x x=--，且(1)1f =，则不等式()0f x x -≥的解集为( )A ．1(,](0,1]5-∞-B ．1(,][1,)5-∞-+∞C ．1[,0)(0,1]5-D ．1[,0)[1,)5-+∞第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上. （13）已知tan 2α=-，则20cos 13sin 20cos 11sin αααα++的值是__________________.（142tan α=-，则角α的取值范围是__________________.（15）设定义域为R 的函数|1|251,0,()44,0,x x f x x x x -⎧-≥⎪=⎨++<⎪⎩若关于x 的方程22()(21)()0f x m f x m -++=有5个不同的实数解，则m =__________________.（16）定义在实数集R 上的函数()f x ，如果存在函数()g x Ax B =+（A 、B 为常数），使得()()f x g x ≥对一切实数x 都成立，那么称()g x 为函数()f x 的一个承托函数。

黑龙江省大庆市高一数学上学期第三次月考试题新人教A版

大庆实验中学2012—2013学年度上学期第三次月考高一年级数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．)619tan(π-的值为（）A ．33 B ．21-C ．23 D ．－33 2.函数sin y x =的一个单调增区间是（） A.[,]44ππ-B. 3[,]2ππC. 3[,]44ππD. 3[,2]2ππ 3．对于菱形ABCD ，给出下列各式： ①BC AB =②||||BC AB =③||||BC AD CD AB +=-④222||||4||AC BD AB +=u u u r u u u r u u u r其中正确的个数为（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如下图所示,阴影部分的面积S 是h 的函数(0≤h ≤H),则该函数的大致图象是（）5.已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上单调递增，则满足1(21)()3f x f -<的x 的取值范围是（）A.12(,)33B. 12[,)33C. 12(,)23D. 12[,)236.为了得到函数cos(2)3y x π=+的图象，只需将函数sin 2y x =的图象（）A.向左平移512π个单位长度 B. 向右平移512π个单位长度 C.向左平移56π个单位长度 D. 向右平移56π个单位长度7.设函数()sin(2)3f x x π=+，则下列结论正确的是（）A.()f x 的图象关于直线3x π=对称B.()f x 的图象关于点(,0)4π对称C.把()f x 的图象向左平移12π个单位，得到一个偶函数的图象 D.()f x 的最小正周期为π，且在[0,]6π上为增函数8. 若△ABC 的内角A 满足1sin cos 3A A =，则=+A A cos sin （）A ．315-B ．315C ．35-D ．359．已知sin 2cos x x =，则2sin 1x += ( ) A ．65 B ．95 C ．43 D ．5310．已知函数)(|,cos sin |21)cos (sin 21)(x f x x x x x f 则--+=的值域是（）A ．[－1，1]B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,22 C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-22,1 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡--22,1 11．定义域为R 的函数()1,111,1x x f x x ⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩，若关于x 的函数()()()212h x f x bf x =++有5个不同的零点12345,,,,x x x x x ，则2222212345x x x x x ++++等于（）A ．2222b b+ B ．16 C ．15 D ．512．函数()f x 的定义域为D ，若对于任意1212,,x x D x x ∈<当时都有12()()f x f x ≤，则称函数()f x 在D 上为非减函数，设()f x 在[]0,1上为非减函数，且满足以下条件：（1）(0)0f =；（2）1()()32x f f x =；（3）(1)1()f x f x -=-，则11()()38f f +=（）A ．43B ．21C ．1D ．32二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．在四边形ABCD 中，若||||,,-=+==且,则四边形ABCD 的形状是______ 14．已知1tan tan αα，是关于x 的方程2230x kx k -+-=的两个实根，且παπ273<<，则ααsin cos +的值为____________15．已知下列命题：②要得到函数)6cos(π-=x y 的图象，需把函数x y sin =的图象上所有点向左平行移动3π个单位长度. ③已知函数3cos 2cos 2)(2+-=x a x x f ，当2-≤a 时，函数)(x f 的最小值为a a g 25)(+=．④sin (0)y x ωω=>在[0,1]上至少出现了100次最小值，则3992ωπ≥. ⑤函数()lg 1tan y x =-的定义域是(),24k k k ππππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭Z其中正确命题的序号是___________________．(将所有正确命题的序号都填上)16．已知函数())f x a N +=∈, 设()f x 的最大值、最小值分别为,m n ，若2m n -<, 则正整数a 的取值个数是_______三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，其余各题各12分，共70分） 17. （本题满分10分）函数()sin(),(0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的一段图象如图所示18. （本小题满分12分）函数2()122cos 2sin f x a a x x =---的最小值为()()g a a R ∈（1）求();g a （2）若1()2g a =，求a 及此时()f x 的最大值。

2024-2025学年黑龙江省大庆中学高一(上)月考数学试卷(10月份)(含答案)

2024-2025学年黑龙江省大庆中学高一（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,2,4,6}，集合B={3,5,6}，则(∁U A)∩B=( )A. {1,2,4}B. {3}C. {6}D. {3,5}2.函数f(x)=1x的定义域为( )A. (0,1)B. [0,+∞)C. (1,+∞)D. (0,+∞)3.下列四个函数中，在(0,+∞)上为增函数的是( )A. y=3−xB. y=x2+xC. y=−|x|D. y=−3x−1 4.下列结论正确的是( )A. 若a>b，则ac>bcB. 若a>b，则1a <1bC. 若ac2>bc2，则a>bD. 若a>b，则a2>b25.若“∃x∈R，ax2−3ax+9≤0”是假命题，则a的取值范围为( )A. [0,4]B. [0,4)C. (0,4)D. [4,+∞)6.已知关于x的一元二次不等式x2+bx+c≤0的解集为{x|2≤x≤3}，则关于x的不等式cx2+bx+1≤0的解集为( )A. {x|13≤x≤12} B. {x|2≤x≤3}C. {x|−3≤x≤−2}D. {x|−12≤x≤−13}7.已知g(x)=1−2x，f[g(x)]=1−x2x2(x≠0)，则f(12)等于( )A. 15B. 1C. 3D. 308.函数y=[x]为数学家高斯创造的取整函数.[x]表示不超过x的最大整数，如[−3.1]=−4，[2.1]=2，已知函数f(x)=xx2+3x+4+89，则函数y=[f(x)]的值域是( )A. {−1,1,2}B. {−1,0,1}C. {0,1,2}D. {−1,0,1,2}二、多选题：本题共3小题，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。