局部承压

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局部承压的应力分析

四、局部承压的特点：构件表面受压面积小于构件截面积；局部承压面积部分的混凝土抗压强度，比全面积受压时混凝土抗压强度高；在局部承压区的中部有横向拉应力（图10-1），这种横向拉应力可使混凝土产生裂缝。
§10.1 局部承压的破坏形态和破坏机理
一、混凝土局部承压的破坏形态：混凝土局部承压的破坏形态主要与 Al /（AAl为局部承压
面积，A为试件截面面积以及在表面上的位置有关。对于对称布置于构件端面上的轴心局部承压，其破坏形态主要有三种（见图10－3）：
1.先开裂后破坏
产生条件：A / ＜Al 9 破坏特征：当试件截面积与局部承压面积比较接近
时（一般 A /＜Al 9），在约为50%－90%破坏荷载时，试件某一侧面首先出现纵向裂缝。随着荷载增加，裂缝逐渐延伸，其它侧面也相继出现类似裂缝。最后承压面下的混凝土被冲切出一个楔形体［图103a）］，试件被劈成数块而发生劈裂破坏。
2.一开裂即破坏
产生条件：9＜ A / ＜Al 36 破坏特征：当试件截面积与局部承压面积较大时
（一般 9＜ A / ＜Al 36），试件一开裂就破坏，破坏很突然，裂缝从顶面向下发展，裂缝宽度上大下小，局部承压面积外围混凝土被劈成数块，而局部承压面下的混凝土被冲剪成一个楔形体［图10-3b）］。
（拉）
（压）
（压）
图10-2 构件端部的局部承受压区 a)局部承压区 b)横向正应力分布示意 c)截面纵向正应力分布示意

混凝土局部承压计算公式

1.标准公式：

P=Pc+Pb

其中，P为混凝土局部承压载荷，Pc为混凝土压力，Pb为附加荷载。

混凝土压力Pc的计算可以使用以下公式：

Pc=fcd×(α1×β×γ×δ×μ)

其中，fcd为混凝土设计抗压强度，α1为荷载系数，β为尺寸系数，γ为激活系数，δ为荷载概论系数，μ为其他修正系数。

附加荷载Pb可以根据具体的设计要求和施工条件来确定。

2.配筋面积的计算公式：

A=s×t

其中，A为配筋面积，s为配筋率，t为构件厚度。

在计算配筋面积时，需要根据混凝土的设计强度和结构的要求来确定

合理的配筋率。

3.局部承压强度的计算公式：

σ=σc+σs

其中，σ为混凝土局部承压强度，σc为混凝土的标准强度，σs为

混凝土配筋钢筋的强度。

4.等效混凝土面积的计算公式：

Ae=A1+A2-0.5b

其中，Ae为等效混凝土面积，A1为混凝土面积，A2为钢筋面积，b 为受压区域宽度。

等效混凝土面积的计算是根据钢筋与混凝土的相互作用来确定的，这有助于更准确地评估混凝土局部承压的能力。

5.极限承载力的计算公式：

Pult=σ×Ae

其中，Pult为混凝土局部承压的极限承载力，σ为混凝土的极限承受应力，Ae为等效混凝土面积。

极限承载力的计算可根据混凝土的极限应力和等效混凝土面积来确定混凝土局部承压的能力。

以上是一些常用的混凝土局部承压计算公式，根据具体设计和施工的要求，还可以结合其他因素进行进一步的修正和计算。

第十章局部承压

v
cor
Acor s
2.当间接钢筋为螺旋筋时：
v
4 Ass 1 d cor s
cor
Acor 1 Al
《公桥规》规定按下式计算

第十章局部承压
第三节局部承压区的计算
一、局部承压区的承载力计算
0 Fld Fu 0.9(s f cd k cor f sd ) Aln
第二节混凝土局部承压强度提高系数
一、混凝土局部承压提高系数β
《公桥规》规定β按下式计算：

Ab Ac

第十章局部承压
第二节混凝土局部承压强度提高系数
二.配置间接钢筋的混凝土局部承压提高系数β
在实际工程中，遇到混凝土局部承压时，一般都要求在局部承压区段范围内配置间接钢筋。间接钢筋体积配筋率按下列公式计算： n1 As1l1 n2 As 2l2 1.当间接钢筋为方格网时：
cor 1
三、局部承压区的抗裂性计算《公桥规》规定其局部受压区的尺寸应满足下列锚下混凝土抗裂计算要求：
0 Fck Fld 1.3s fcd Aln

第十章局部承压
第一节局部承压的破坏形态和破坏机理一、破坏形态 1.先开裂后破坏 2.一开裂即破坏 3.局部混凝土下陷

Hale Waihona Puke Baidu
第十章局部承压

第10章：局部承受

主页
（1）当间接钢筋为方格钢筋网时）
ρv =
n1 As1l1 + n2 As 2 l2 Acor s
目录上一章下一章帮助
钢筋网在两个方向的钢筋截面面积相差不应大于50%，钢筋网在两个方向的钢筋截面面积相差不应大于，且局部承压区间接钢筋不应少于4层钢筋网层钢筋网。且局部承压区间接钢筋不应少于层钢筋网。
结构设计原理
第 10章
（2）当间接钢筋为螺旋形钢筋时）
ρv =
4 Ass1 d cor s
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螺旋形钢筋不应少于4圈螺旋形钢筋不应少于圈《公路桥规》规定按下式计算 β cor
βcor =
Acor ≥1 Al
满足Ab > Acor > Al
若Acor > Ab , 则取Acor = Ab
主页
间接钢筋
目录上一章下一章帮助
方格钢筋网
螺旋式钢筋
R235级钢筋，其直径一般为（6~10）mm。距表面小于级钢筋，其直径一般为（级钢筋）。距表面小于35mm。。
结构设计原理
间接钢筋体积配筋率含间接钢筋的体积
第 10章
cor
ρv 是指核心面积 A 范围内单位体积所
目录上一章下一章帮助
结构设计原理

第10章局部承压

（10-3）
§10-3 混凝土局部承压强度提高系数
3．配置间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数
cor
cor
Acor 1 Al
（10-4）
§10-4 局部承压区的计算
一、局部承压区的承载力计算
0 Fld Fu 0.9 ηs fcd kρv βcor fsd Aln
第10章局部承压
§10-1 局部承压区受力分析
一、局部承压
图10-1 全部受压和局部承压 a)全截面受压 b)局部承压
§10-1 局部承压区受力分析
二、工程应用
§10-1 局部承压区受力分析
§10-1 局部承压区受力分析
§10-1 局部承压区受力分析
§10-1 局部承压区受力分析
§10ຫໍສະໝຸດ Baidu1 局部承压区受力分析
§10-3 混凝土局部承压强度提高系数
§10-3 混凝土局部承压强度提高系数二、配置间接钢筋的混凝土局部承压强度提高系数 1.间接钢筋
cor
图10-8 局部承压区内的间接钢筋配筋形式（尺寸单位：mm） a)方格网钢筋 b)螺旋形钢筋
§10-3 混凝土局部承压强度提高系数
★ 间接钢筋构造：宜选I级钢筋，其直径一般为（6～10）mm。间接钢筋应尽可能接近承压表面布置，其距离不宜大于35mm。钢筋网在两个方向的钢筋截面面积相差不应大于50%，

第十章局部承压

（10—2）
式中：s——钢筋网片间距； n1，aj1——单层钢筋网沿l1方向的钢筋根数及单根钢筋截面积；
n2，aj2——单层钢筋网沿l2方向的钢筋根数及单根钢筋截面面积。
(2) 当间接钢筋为螺旋钢筋时
t
4a j d ke s
(10—3)
式中: a j —— 螺旋钢筋的截面积(单根钢筋)； dhe —— 螺旋钢筋围的直径； s —— 螺旋钢筋的间距。
Nj
≤
2 Nu 0.6(Ra 2t he Rg ) Ac
（10—5）
式中：Nj——局部承压时的纵向力； β——混凝土局部承压强度的提高系数，按式(10-1)计算；
μt——间接钢筋的体积配筋率，当为方格钢筋网时，按式(10-2)计
算；当为螺旋钢筋时，按式(10--3)计算； βhe——配置间接钢筋时局部承压强度提高系数，按式(10--4)计算；
一、局部承压的基本概念
1、局部承压——指构件受力表面，仅有部分面积来承压的受力状态。 2、特点
与全面积受压相比，混凝土构件局部承压有下特点：
（1）构件表面受压面积小于构件截面积；（2）局部承压面积部分的混凝土抗压强度，比全面积受压时混凝土抗压强度Ra 高；
（3）局部承压区的中部有横向拉应力σx，这种横向拉应力可使混凝土产生裂缝。 3、在实际工程中的应用：
相等)，取V＝3一λ； λ—— 局部承压板垂直于计算截面方向的边长与间接钢筋深度(图l0—8所

第十章局部承压

1．套箍理论：将局部承压区的砼看作承受侧压力作用的砼芯块。 2．剪切理论：局部承压区受力特性犹如一个滞多根抗杆的拱结构。
第二节砼局部承压提高系数
一、砼局部提高系数： 1．定义：——砼局部承压强度与砼棱柱体抗压强度之比。 2．计算：

Ad Ac
式中，Ad——局部承压计算底面积。采用“同心对称有效面积法”确立，示意图见图 10-7。当有孔道时（对圆形承压面积而言）应扣除孔道面积。 Ac——局部承压面积（考虑在钢垫板中设 45°刚性角扩大的面积），当有孔道时，（对圆形承压面积而言）应扣除孔道面积。
二、配置间按钢筋的混凝土局部承压强度提高系数he： 1．配置间按钢筋的作用：提高局部承压的抗裂性和极限承载力。 2．配置间按钢筋的构造要求。 ①配置可采用方法钢筋网和螺旋式钢筋两种形式。 ②宜选Ⅰ级筋，直径6～10。 ③接近承压表面布置，距离≤35mm。 3．间按钢筋的体积配筋率μ t 的计算； ①方格网： ②螺旋筋：

第一节破坏形态和破坏机理
一、破坏形态； 1．破坏形态的影响因素： ①Ac/A ②Ac 在底面积上的位置 2．破坏形态：（Ac 对称布置于底面上的轴心局部承压） ①先开裂后破坏。（A/Ac<9） ②一开裂即破坏。（9<A/Ac<36） ③局部砼下降。（A/Ac<36）
二、破坏机理：

局部承压理论

局部承压局部承压是指在构件的表面上，仅有部分面积承受压力的受力状态（图 10-1 ）。

图10-2 构件端部的局部承受压区

a ）局部承压区

b ）横向正应力分布示意

c ）截面纵向正应力分布示意

局部承压区的应力状态较为复杂。当近似按平面应力问题分析时，局部承压区中任

何一点将产生三种应力，即

x 、 y 和。x 为沿X 方向（图10-2所示试件横向）的正应力，在局部承压区的 AOBGFE 部分，x 为压应力，在其余部分为拉应力［图

10-2b ）L 最大横向拉应力 xmax 发生在局部承压区 ABCD 的中点附近。y

为沿y 方向

图10-1 全部受压和局部承压

a ）全截面受压

b ）局部承压

如图10-2所示，设构件截面积为 A ，正方形截面的宽度为 b 。在构件端面AB 中心部

分的较小面积 A i （宽度为a ）上作用有压力 N ，其平均压应力为

p 1，此应力从构件端面向构件内逐步扩散到一个较大的截面面积上。分析表明，在离端面距离

H 约等于b 处的横截面CD 上，压应力基本上已均匀分布，其压应力集度为

p v P 1。也就是说，构件的 CD 面以下截面已属于全截面受压。一般把图 10-2b ）中所示的 ABCD 区称为局部承压区。

的正应力。在局部承压区内，绝大部分的 y 都是压应力，OY 轴处的压应力 y 较大，

其中又以O 点处为最大，即等于p i 。当b/a 值较大时，在试件A 、B 点附近，x 和y

都为拉应力，但其值都不大。

局部受压区内混凝土的抗压强度情况，可用图10-3所示承压面积相同（150mm x

局部承压

的抗压强度。当周围混凝土环向拉应力达到抗拉极限强度
时，试件即告破坏。见图10－4
N
r
r

图10-4 套箍理论的局部承压受力模型
f t
二、局部承压的工作机理分析： 2、剪切理论：
在局部荷载作用下，构件端部的受力特征可以比拟
为一个带多根拉杆的拱结构。紧靠承压板下面的混凝土，亦即位于拉杆部位的混凝土，承受横向拉力。当局部承压荷载达到开裂荷载时，部分拉杆由于局部承压区中横向拉应力大于混凝土极限抗拉强度而断裂，从而产生了局部纵向裂缝，但此时尚未形成破坏机构［图10-5b）］。
套箍理论和剪切理论其中剪切理论较合理地反映了混凝土局部承压的破坏机理及受力过程局部承压时混凝土的抗压强度高于棱柱体抗压强度轴心局部承压混凝土强度提高系数即混凝土局部承压强度与混凝土棱柱体抗压强度之比与局部承压的分布面积和局部承压面积之比有重要关系
第十章
局部承压
Local Compression
二、局部承压的工作机理分析：
2、剪切理论：
随着荷载继续增加，更多的拉杆被拉断，裂缝进一步增多和延伸，内力进一步重分配。当达到破坏荷载时，承压板下的混凝土在剪压作用下形成楔形体，产生剪切滑移面，楔形体的劈裂为最终导致拱机构破坏［图10－5c）］。

N

N
c
N

10局部承压.

一.混凝土局部承压提高系数β 轴心局部承压提高系数β (混凝土局部承压强度于
混凝土棱柱体抗压强度之比)与Ab/Al有关， β值随 Ab/Al增加而增大，但不按线性增大，而是按近似二次曲线的规律增大,《桥规》规定β值按下式计算：
Ab
Al
Al——局部承压面积（有钢垫板时按45°扩散）Fra Baidu bibliotek当有孔道时（对圆形承压面积而言）不扣除孔道面积。
（2）一开裂即破坏：（一般9<Al/A<36时发生）试件截面积于局部承压面积相比较大时，
试件一开裂就破坏，且破坏很突然，裂缝从顶向下发展，宽度上大，下小，局部承压面下混凝土被冲剪出一个契形体。（3）局部混凝土下陷（一般 Al/A>36时发生）
整体破坏前，局部承压下混凝土先局部下陷，其周围混凝土出现剪切破化，外围混凝土尚未劈裂，还可继续加载，直至外围混凝土被劈成数块而破坏。
拱结构：拉杆拱顶部的混凝土→处于三向受压状态拉杆拱顶拉杆部位混凝土→承受横向拉力
达到开裂荷载时：部分拉杆拉断产生局部纵向裂缝荷载增加：更多拉杆拉断裂缝增多和延伸达到破坏荷载时：形成契形体产生剪切滑移面拱机构破坏
剪切理论较合理地反映了混凝土局部承压的破坏机
工程中遇到局部承压时，一般都在局部承压区内配置间接钢筋（方格钢筋网或螺旋式钢筋）以提高局部承压的抗裂性和承载力。

3.局部承压(ppt文档)

进一步重分配。当达到破坏荷载时，承压板下的混凝土在剪压作用下形成楔形体，产生
剪切滑移面，楔形体的劈裂为最终导致拱机构破坏。
图10-6 剪切理论的局部承压受力模型
a)多根拉杆拱结构模型
b)部分拉杆断裂后的拱结构
c)拱结构破坏
10.2 混凝土局部承压强度提高系数
1）混凝土局部承压提高系数
试验与研究表明，轴心局部承压混凝土强度提高系数（即混凝土局部承
间接钢筋。大量试验证明，这样的配筋措施能使局部承压的抗裂性和极限承载能力都
有显著提高。局部承压区内配置间接钢筋可采用方格钢筋网或螺旋式钢筋（图10-8）两
种形式。在局部承压区中配置间接钢筋，其作用类似于螺旋箍筋柱中螺旋箍筋的作
用，使得核心混凝土的抗压强度增加。采用βcor来反映配置间接钢筋后混凝土局部承压强度提高的程度。
对于Al 对称布置于构件端面上的轴心局部承压，其破坏形态主要有三种：
（1）先开裂后破坏。
（2）一开裂即破坏。
（3）局部混凝土下陷。
a
A Al
＜9
9＜ A Al ＜36
A Al
＞36
a
H H
a)
b)
图10-4 局部承压的破坏形态 a）当A/Al<9时；b）当9<A/Al<36时
图 10-4 局部承压的破坏形态

第10章局部承压

Acor
1 2 = π d cor 4
局部承压区配置间接钢筋后，砼局部承压强度提高系数局部承压区配置间接钢筋后，砼局部承压强度提高系数βcor为：
β cor =
Acor Al
(10—4) —
间接钢筋的构造要求：间接钢筋的构造要求：（1）间接钢筋应尽可能接近承压表面布置，其距离不宜大于）间接钢筋应尽可能接近承压表面布置， 35mm；；（2）间接钢筋宜选用Ⅰ级筋，直径一般～16mm；）间接钢筋宜选用Ⅰ级筋，直径一般6～；（3）配筋范围：）配筋范围：核芯区满足A 核芯区重心与A 重心重合；核芯区满足 b≥Acor≥Al，核芯区重心与 l重心重合；配筋深度H 不小于l 筋深度不小于 1；网格筋网眼不大于100mm，两个方向钢筋截面积相差，网格筋网眼不大于不大于50％；层数不少于4层层间距常用30～％；层数不少于不大于％；层数不少于层，层间距常用～80mm；；螺旋形钢筋不少于4圈带喇叭管的锚具垫板，螺旋形钢筋不少于圈；带喇叭管的锚具垫板，板下螺旋筋圈数不小于喇叭管长度；旋筋圈数不小于喇叭管长度；（4）ρv≥0.5%
第十章局部承压计算
局部承压面积
a b a b
图 10-1 局部承压
a)
a a
b)
a
c)
a
A
H≈b

局部承压

q
有效非加载面积加载面积
f
K
' c
f
' c
1
f
' C
( R 1)
2 cot 式中K=A a
参数K值根据试验资料分析，与混凝土组成及强度特征等有关，但变化范围一般在50～65范围内。Hawkins建议在实际设计中采用K=50，且公司适用于A/ Al 40的情况下
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
A ——方格网或螺旋型间接钢筋内表面范围内的混凝土核芯面积，其重心应与Al的重心重合，计算时按同心、对称原则取值；
η ——混凝土局部承压修正系数，C50及以下混凝土，取ηs=1.0； C50～C80混凝土，取ηs=1.0～0.76，中间按直线插入取值；
· ln · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
A ——混凝土局部受压面积，当局部受压面有孔洞时， Aln为扣除孔洞后的面积，当受压面设有钢垫板时，局部受压面应计入在垫板中按45°刚性角扩大的面积；对于具有喇叭管并与垫板连成整体的锚具， Aln可取垫板面积扣除喇叭管尾端内孔面积。不满足式（1）时应加大局部承压面积，或增加间接钢筋用量。补充：圬工结构局部承压承载力按下式计算（“公路圬工桥涵设计规范”）：

局部承压

1.先开裂后破坏
产生条件：A / Al ＜9 破坏特征：当试件截面积与局部承压面积比较接
近时（一般 A / Al ＜9），在约为50%－90%破坏荷载时，试件某一侧面首先出现纵向裂缝。随着荷载增加，裂缝逐渐延伸，其它侧面也相继出现类似裂缝。最后承压面下的混凝土被冲切出一个楔形体［图 10-4a）］，试件被劈成数块而发生劈裂破坏。
开裂后破坏，一般9＜ A / Al ＜36发生的是一开裂即破坏，
一般＞A /3A6l 发生的是局部混凝土下陷破坏。混凝土局部承压的工作机理有：套箍理论和剪切理论，其
中剪切理论较合理地反映了混凝土局部承压的破坏机理及受力过程局部承压时混凝土的抗压强度高于棱柱体抗压强度，轴心局部承压混凝土强度提高系数（即混凝土局部承压强度与混凝土棱柱体抗压强度之比），与局部承压的分布面积和局部承压面积之比有重要关系。

应力，在其余部分为拉应力［图10-2b）］，
最大横向拉应力发生在局部承压区ABCD的
中点附近。
y方向正应力：
在局部承压区内，绝大部分的都是压应力，OY轴处的压应力较大，其中又以O点处为最大，即等于p1。
剪应力
四、局部承压的特点：
构件表面受压面积小于构件截面积；
局部承压面积部分的混凝土抗压强度，比全面积受压时混凝土抗压强度高；
二、局部承压的工作机理分析： 2、剪切理论：随着荷载继续增加，更多的拉杆被拉断，裂缝进一步增多和延伸，内力进一步重分配。当达到破坏荷载时，承压板下的混凝土在剪压作用下形成楔形体，产生剪切滑移面，楔形体的劈裂为最终导致拱机构破坏［图10－6c）］。

《结构设计原理》第三版叶见曙课件第10章局部承压.ppt

支座反力对梁底混凝土的作用101概述支座垫石对墩台的作用等后张法预应力混凝土构件端部锚固区桥梁工程中拱上立柱对拱圈垫梁的作用青海大学结构设计原理混凝土在局部承压时受力性能与均匀受压时不同
结构设计原理
青海大学土木工程学院教授班级：交通2011(1、2)
10.1 概述
1. 局部承压：构件受力表面，仅有部分面积来承受压力状态应用：支座反力对梁底混凝土的作用
10.1 概述——受力状态
压
A
x
拉
A
y
P A
A b
σx分布
受拉区：范围不大但应力很高，所以间接钢筋尽可能靠顶边布置
受压区
受拉区：中间最大，离开轴线递减
10.1 概述——受力状态
根据局部承压区应力分析，存在以下应力：纵向正应力σ y 剪应力τ 横向拉压应力σx
剪应力τ、横向压应力σx都不大，横向拉应力σx必须考虑。
1）间接钢筋作用：约束混凝土横向变形；抑止纵向裂缝发展；
2）配筋方案：方案1：层状网格钢筋；方案2：螺旋形钢筋；方案3：层状网格钢筋+螺旋形钢筋
10.2 局部承压强度提高系数
局部承压区配置间接钢筋后，砼局部承压强度提高系数βcor为：
cor
Acor Al
(10—4)
虚框内为底面积Ab L2
小结
1. 熟悉局部承压区的概念，掌握构件局部承压区设计计算方法；

第章局部承压

例题
预应力砼梁端锚具布置如下图。梁体砼C40，fcd=18.4MPa，张拉钢筋时钢束对梁体局部压力设计值Fld=534.68KN，锚具直径D ＝110mm，孔道直径d1=50mm，锚具下钢垫板厚t=20mm。方格网筋4片，s=100mm，R235钢筋，直径8mm。验算局部承压抗裂
性、局部承压承载力。
s ——螺旋型间接钢筋的层距。
螺旋箍筋内皮包围的范围——核芯区Acor
Acor

1 4

d
2 cor
局部承压区配置间接钢筋后，砼局部承压强度提高系数βcor为：
cor
Acor Al
(10—4)
间接钢筋的构造要求：
（1）间接钢筋应尽可能接近承压表面布置，其距离不宜大于 35mm；
（2）间接钢筋宜选用Ⅰ级筋，直径一般6～16mm；
前者增加受荷面积，后者使压力分布均匀；（8）预留孔道将削弱砼局部受压承载力。开孔构件比不开孔β
降低13.4～15％；（9）间接钢筋可减小裂缝。
（1）～（4）为主要因素
二、配置间接钢筋时的砼局部承压强度提高系数βcor 1、承压区加强钢筋——间接钢筋
1）间接钢筋作用：约束混凝土横向变形；抑止纵向裂缝发展；
a
a
H H
a) A/Al＜9
b) 9＜A/Al＜36
图10—4 局部承压的破坏形态

局部承压

局部承压的应力分析

混凝土局部承压计算公式

第十章局部承压

第10章：局部承受

第10章 局部承压

第十章 局部承压

第十章 局部承压

局部承压理论

局部承压

10局部承压.

3.局部承压(ppt文档)

第10章 局部承压

局部承压

局部承压

《结构设计原理》第三版叶见曙课件第10章局部承压.ppt

第 章 局部承压

第10章局部承压

第十章局部承压

第十章局部承压

第10章局部承压

第章局部承压