七年级数学全册单元测试卷专题练习(解析版)

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人教版七年级上册数学全册单元试卷测试卷(含答案解析)

人教版七年级上册数学全册单元试卷测试卷（含答案解析）

一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）

1．如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P 为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D 点运动速度为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒.

（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________.

（2）若 P 点表示的数是 0，

①运动 1 秒后，求 CD 的长度；

②当 D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD 之间的数量关系式.

（3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数.

【答案】（1）-8；4；12

（2）解：①运动一秒后，C点为-2，D点为1，所以CD=3；

②当点D在BP上运动时， ,此时C在线段AP上，AC=8-2t，

CD=2t+4-3t=4-t，所以AC=2CD

（3）解：若 t=2秒时，D点为-2，若 CD=1，则 C=-3 或-1，

①当 C=-3 时，CP=4，此时 P=1；

②当 C=-1 时，P=3.

【解析】【解答】解：⑴

故答案为：-8;4;12；

【分析】（1）由已知数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6 ，且点A在点B的左边，就可求出点A和点B表示的数，再利用两点间的距离公式求出AB的长。

（2）①由点A、B表示的数及点C、D的运动速度和方向，可得出运动1秒后点C、D分别表示的数，再求出CD的长；②当点D在BP上时，根据t的取值范围，分别用含t的代数式表示出AC、CD的长，就可得出AC、CD的数量关系。

人教版七年级上册数学全册单元试卷测试卷(含答案解析)

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一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）

（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________.

（2）若 P 点表示的数是 0，

①运动 1 秒后，求 CD 的长度；

②当 D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD 之间的数量关系式.

（3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数.

【答案】（1）-8；4；12

（2）解：①运动一秒后，C点为-2，D点为1，所以CD=3；

②当点D在BP上运动时， ,此时C在线段AP上，AC=8-2t，

CD=2t+4-3t=4-t，所以AC=2CD

（3）解：若 t=2秒时，D点为-2，若 CD=1，则 C=-3 或-1，

①当 C=-3 时，CP=4，此时 P=1；

②当 C=-1 时，P=3.

【解析】【解答】解：⑴

故答案为：-8;4;12；

七年级数学全册单元测试卷测试与练习(word解析版)

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一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）

1．已知，，点E是直线AC上一个动点（不与A,C重合），点F是BC边上一个定点，过点E作，交直线AB于点D，连接BE，过点F作，交直线AC于点G．

（1）如图①，当点E在线段AC上时，求证：．

（2）在（1）的条件下，判断这三个角的度数和是否为一个定值？如果是，求出这个值，如果不是，说明理由．

（3）如图②，当点E在线段AC的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系．

（4）当点E在线段CA的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出之间的关系．

【答案】（1）解：∵

∴

∵

∴

（2）解：这三个角的度数和为一个定值，是过点G作交BE于点H

∴

∵

∴

即

（3）解：过点G作交BE于点H

∴

∵

∴

即

故的关系仍成立

（4）不成立| ∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°

【解析】【解答】解：(4)过点G作交BE于点H

∴∠DEC=∠EGH

∵

∴

∴∠HGF+∠BFG=180°

∵∠HGF=∠EGF-∠EGH

∴∠HGF=∠EGF-∠DEC

∴∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°

∴（2）中的关系不成立，∠EGF、∠DEC、∠BFG之间关系为：∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°故答案为：不成立，∠EGF-∠DEC+∠BFG=180°

【分析】（1）根据两条直线平行，内错角相等，得出；两条直线平行，同位角相等，得出，即可证明．（2）过点G作交BE于点H，根据平行线性质定理，，

七年级数学上册全册单元试卷专题练习(解析版)

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一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）

1．数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, －5, －8

（1）计算以下各点之间的距离：①A、B两点, ②B、C两点,③C、D两点,

（2）若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离．

【答案】（1）AB=3-1=2；BC=3-（-5）=8；CD=-5-（-8）=-5+8=3.

（2）MN=

【解析】【分析】（1）数轴上两点间的距离等于数值较大的数减去数值较小的数，据此计算即可；

（2）因为m、n的大小未知，则M、N两点间的距离为它们所表示的有理数之差的绝对值.

2．已知数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a＋3|＋(b－9)2018＝0，O为原点

（1）试求a和b的值

（2）点C从O点出发向右运动，经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍，求点C的运动速度？

（3）点D以1个单位每秒的速度从点O向右运动，同时点P从点A出发以5个单位每秒的速度向左运动，点Q从点B出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，

M、N分别为PD、OQ的中点，问的值是否发生变化，请说明理由.

【答案】（1）解：a＝－3，b＝9

（2）解：设3秒后，点C对应的数为x

则CA＝|x＋3|，CB＝|x－9|

∵CA＝3CB

∴|x＋3|＝3|x－9|＝|3x－27|

当x＋3＝3x－27，解得x＝15，此时点C的速度为

当x＋3＋3x－27＝0，解得x＝6，此时点C的速度为

（3）解：设运动的时间为t

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一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）

1．数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, －5, －8

（1）计算以下各点之间的距离：①A、B两点, ②B、C两点,③C、D两点,

（2）若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离．

【答案】（1）AB=3-1=2；BC=3-（-5）=8；CD=-5-（-8）=-5+8=3.

（2）MN=

【解析】【分析】（1）数轴上两点间的距离等于数值较大的数减去数值较小的数，据此计算即可；

（2）因为m、n的大小未知，则M、N两点间的距离为它们所表示的有理数之差的绝对值.

2．在数轴上、两点分别表示有理数和，我们用表示到之间的距离；例如表示7到3之间的距离.

（1）当时，的值为________.

（2）如何理解表示的含义？

（3）若点、在0到3（含0和3）之间运动，求的最小值和最大值.

【答案】（1）5或-3

（2）解：∵ = ，

∴表示到-2的距离

（3）解：∵点、在0到3（含0和3）之间运动，

∴0≤a≤3, 0≤b≤3,

当时， =0+2=2，此时值最小，

故最小值为2；

当时， =2+5=7，此时值最大，

故最大值为7

【解析】【解答】（1）∵，

∴a=5或-3；

故答案为：5或-3；

【分析】（1）此题就是求表示数a的点与表示数1的点之间的距离是4，根据表示数a的点在表示数1的点的右边与左边两种情况考虑即可得出答案；

（2）此题就是求表示数b的点与表示数-2的点之间的距离;

（3）此题就是求表示数a的点与表示数2的点之间的距离及表示数b的点与表示数-2的点之间的距离和，而0≤a≤3, 0≤b≤3, 借助数轴当时，的

七年级上册数学全册单元试卷专题练习(解析版)

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一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）

1．如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成下列问题：

（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D.

（2）在数轴上找到点E，使点E为BA的中点（E到A、C两点的距离相等），井在数轴上标出点E表示的数，求出CE的长.

（3）O为原点，取OC的中点M，分OC分为两段，记为第一次操作：取这两段OM、CM 的中点分别为了N1、N2，将OC分为4段，记为第二次操作，再取这两段的中点将OC分为8段，记为第三次操作，第六次操作后，OC之间共有多少个点？求出这些点所表示的数的和.

【答案】（1）解：如图所示，

（2）解：如图所示，点E表示的数为：﹣3.5，

∵点C表示的数为：4，

∴CE=4﹣（﹣3.5）=7.5

（3）解：∵第一次操作：有3=（21+1）个点，

第二次操作，有5=（22+1）个点，

第三次操作，有9=（23+1）个点，

∴第六次操作后，OC之间共有（26+1）=65个点；

∵65个点除去0有64个数，

∴这些点所表示的数的和=4×（）=130.

【解析】【分析】（1）根据数轴上的点移动时的大小变化规律“左减右加”即可求解；（2）根据题意和数轴上两点间的距离等于两坐标之差的绝对值即可求解；

（3）由题意可得点数依次是2的指数次幂+1，再求和即可求解.

2．如图1，已知∠AOB=140°，∠AOC=30°，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分∠AOE．

（1）若∠EOB=30°，则∠COF=________；

七年级数学全册单元测试卷测试题(Word版含解析)

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一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）

1．如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成下列问题：

（1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D.

（2）在数轴上找到点E，使点E为BA的中点（E到A、C两点的距离相等），井在数轴上标出点E表示的数，求出CE的长.

【答案】（1）解：如图所示，

（2）解：如图所示，点E表示的数为：﹣3.5，

∵点C表示的数为：4，

∴CE=4﹣（﹣3.5）=7.5

（3）解：∵第一次操作：有3=（21+1）个点，

第二次操作，有5=（22+1）个点，

第三次操作，有9=（23+1）个点，

∴第六次操作后，OC之间共有（26+1）=65个点；

∵65个点除去0有64个数，

∴这些点所表示的数的和=4×（）=130.

（3）由题意可得点数依次是2的指数次幂+1，再求和即可求解.

2．如图

（1）如图1，找到长方形纸片的宽DC的中点E，将∠C过E点折起一个角，折痕为EF，

再将∠D过点E折起，折痕为GE，且C、D均落在GF上的一点C′（D′），请说明∠CEF与∠DEG的关系，并说明理由；

七年级数学全册单元测试卷测试卷(含答案解析)

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一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）
1．如图 1，已知∠ MON=140°，∠ AOC 与∠ BOC 互余，OC 平分∠ MOB，
（1）在图 1 中，若∠ AOC=40°，则∠ BOC=°，∠ NOB=°. （2）在图 1 中，设∠ AOC=α，∠ NOB=β，请探究 α 与 β 之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；（3）在已知条件不变的前提下，当∠ AOB 绕着点 O 顺时针转动到如图 2 的位置，此时 α 与 β 之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时 α 与 β 之间的数量关系. 【答案】（1）解：如图 1，
∵ ∠ AOC=α，∠ NOB=β， ∴ ∠ BOC=90°-α， ∵ OC 平分∠ MOB， ∴ ∠ MOB=2∠ BOC=2（90°-α）=180°-2α， ∵ ∠ BOM=∠ MON+∠ BON， ∴ 180°-2α=140°+β，即 2α+β=40°，答：不成立，此时此时 α 与 β 之间的数量关系为：2α+β=40. 【解析】【分析】（1）先根据余角的定义计算∠ BOC=50°，再由角平分线的定义计算 ∠ BOM=100°，根据角的差可得∠ BON 的度数；（2）同理先计算∠ MOB=2∠ BOC=2（90°α）=180°-2α，再根据∠ BON=∠ MON-∠ BOM 列等式即可；（3）同理可得∠ MOB=180°2α，再根据∠ BON+∠ MON=∠ BOM 列等式即可.

七年级数学全册单元测试卷测试与练习(word解析版)

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一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）

1．如图，数轴上线段AB=4（单位长度），CD=6（单位长度），点A在数轴上表示的数是-16，点C在数轴上表示的数是18．

（1）点B在数轴上表示的数是________，点D在数轴上表示的数是________，线段AD=________；

（2）若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，

①若BC=6（单位长度），求t的值；

②当0＜t＜5时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长．

【答案】（1）-12；24；40

（2）解：①设运动t秒时，BC=6

当点B在点C的左边时，

由题意得：4t+6+2t=30，

解之：t=4；

当点B在点C的右边时，

由题意得：4t−6+2t=30，

解之：t=6.

综上可知,若BC=6(单位长度)，t的值为4或6秒；

②当0

A点表示的数为−16+4t，B点表示的数为−12+4t，

C点表示的数为18−2t，D点表示的数为24−2t，

∵M为AC中点，N为BD中点，

∴点M表示的数为：=1+t，点N表示的数为：

=6+t

∴MN=6+t-（1+t）=5.

【解析】【解答】解：（1）∵AB=4，A在数轴上表示的数是-16，

∴点B在数轴上表示的数为：-16+4=-12

∵点C在数轴上表示的数是18，CD=6，

∴点D在数轴上表示的数为：18+6=24；

∵点A在数轴上表示的数是-16，点D在数轴上表示的数为24，

∴AD=|-16-24|=40

七年级数学上册全册单元测试卷测试卷(含答案解析)精选全文

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七年级数学上册全册单元测试卷测试卷（含答案解析）

一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）

1．已知 (本题中的角均大于且小于 )

（1）如图1，在内部作，若，求的度数；

（2）如图2，在内部作，在内，在内，且，，，求的度数；

（3）射线从的位置出发绕点顺时针以每秒的速度旋转，时间为秒( 且 ).射线平分，射线平分，射线平分 .若，则 ________秒.

【答案】（1）解：∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD

又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°

∴

（2）解：，

设，则，

则，

（3） s或15s或30s或45s

【解析】【解答】(2）解：当OI在直线OA的上方时，

有∠MON=∠MOI+∠NOI= （∠AOI+∠BOI））= ∠AOB= ×120°=60°，

∠PON= ×60°=30°，

∵∠MOI=3∠POI，

∴3t=3（30-3t）或3t=3（3t-30），

解得t= 或15；

当OI在直线AO的下方时，

∠MON═（360°-∠AOB）═ ×240°=120°，

∵∠MOI=3∠POI，

∴180°-3t=3（60°- ）或180°-3t=3（ -60°），

解得t=30或45，

综上所述，满足条件的t的值为 s或15s或30s或45s

【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设，则，，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t的不同方程进行解答便可.

2．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

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一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）

1．已知：如图（1）∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB=α，∠COD=β．

（1）如图（2），若α=90°，β=30°，求∠MON；

（2）若将∠COD绕O逆时针旋转至图（3）的位置，求∠MON（用α、β表示）；

（3）如图（4），若α=2β，∠COD绕O逆时针旋转，转速为3°/秒，∠AOB绕O同时逆时针旋转，转速为1°/秒，（转到OC与OA共线时停止运动），且OE平分∠BOD，请判断∠COE与∠AOD的数量关系并说明理由．

【答案】（1）解：∵OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，α=90°，β=30°

∴∠MOB=∠AOB=45°

∠NOD=∠BOC=15°

∴∠MON=∠MOB+∠NOD=45°+15°=60°.

（2）解：设∠BOD=γ，∵∠MOD= = ，∠NOB= =

∴∠MON=∠MOD+∠NOB-∠DOB= + -γ=

（3）解：① 为定值，

设运动时间为t秒，则∠DOB=3t-t=2t，

∠DOE= ∠DOB=t，

∴∠COE=β+t，

∠AOD=α+2t，又∵α=2β，

∴∠AOD=2β+2t=2（β+t）．

∴

【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，分别求出∠MOB和∠NOD，再根据∠MON=∠MOB+∠NOD，可求出∠MON的度数。

（2）设∠BOD=γ，利用角平分线的定义，分别表示出∠MOD和∠NOB，再利用

∠MON=∠MOD+∠NOB-∠DOB，可求出结果。

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一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）

1．如图

如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的一个“二倍点”．

（1）一条线段的中点________这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）

（2）如图2，若线段AB=20cm，点M从点B的位置开始，以每秒2cm的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动，运动的时间为t秒．

问t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”.

（3）同时点N从点A的位置开始，以每秒1cm的速度向点B运动，并与点M同时停止．请直接写出点M是线段AN的“二倍点”时t的值．

【答案】（1）是

（2）解：当AM=2BM时，20﹣2t=2×2t，解得：t= ；

当AB=2AM时，20=2×（20﹣2t），解得：t=5；

当BM=2AM时，2t=2×（20﹣2t），解得：t= ；

答：t为或5或时，点M是线段AB的“二倍点”

（3）解：当AN=2MN时，t=2[t﹣（20﹣2t）]，解得：t=8；

当AM=2NM时，20﹣2t=2[t﹣（20﹣2t）]，解得：t=7.5；

当MN=2AM时，t﹣（20﹣2t）=2（20﹣2t），解得：t= ；

答：t为7.5或8或时，点M是线段AN的“二倍点”．

【解析】【解答】解：（1）因为线段的中点把该线段分成相等的两部分，

该线段等于2倍的中点一侧的线段长．

所以一条线段的中点是这条线段的“二倍点”

故答案为：是

【分析】（1）由中点可知，这条线段等于中点分出的线段的2倍，进而得出结论；（2）分三种情况：当AM=2BM时，当AB=2AM时，当BM=2AM时，分别列出方程解答即可；

数学七年级上册全册单元试卷测试卷(含答案解析)

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一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）

1．在数轴上、两点分别表示有理数和，我们用表示到之间的距离；例如表示7到3之间的距离.

（1）当时，的值为________.

（2）如何理解表示的含义？

（3）若点、在0到3（含0和3）之间运动，求的最小值和最大值.

【答案】（1）5或-3

（2）解：∵ = ，

∴表示到-2的距离

（3）解：∵点、在0到3（含0和3）之间运动，

∴0≤a≤3, 0≤b≤3,

当时， =0+2=2，此时值最小，

故最小值为2；

当时， =2+5=7，此时值最大，

故最大值为7

【解析】【解答】（1）∵，

∴a=5或-3；

故答案为：5或-3；

【分析】（1）此题就是求表示数a的点与表示数1的点之间的距离是4，根据表示数a的点在表示数1的点的右边与左边两种情况考虑即可得出答案；

（2）此题就是求表示数b的点与表示数-2的点之间的距离;

（3）此题就是求表示数a的点与表示数2的点之间的距离及表示数b的点与表示数-2的点之间的距离和，而0≤a≤3, 0≤b≤3, 借助数轴当时，的值最小；当时，的值最大.

2．把一副三角板放成如图所示．

（1）当OD平分∠AOB时，求∠COB；

（2）若摆成如图2，OB、OD重合，OM平分∠AOD，ON平分∠AOC，求∠MON；

（3）将三角板OCD绕O点旋转，把OD旋转到∠AOB的内部或外部，（2）中的条件不变，试问∠MON的角度是否变化？若不变，求出它的值，并说理由．

【答案】（1）解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=90°

全国初一初中数学单元试卷带答案解析

全国初一初中数学单元试卷

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

一、选择题

1.下列各式：①x2≠0；②|x|＋1＞0；③x＋2＜－5；④x＋y＝3；⑤＜0，其中是不等式的是( )

A．①②③⑤B．①②③④

C．①②③④⑤D．②③⑤

2.若a＞b，则下列不等式中正确的是( )

A．a－b＜0B．－5a＜－5b

C．a＋8＜b－8D．＜

3.下列说法中正确的是( )

A．y＝3是不等式y＋4＜5的解B．y＝3是不等式3y＜11的解集

C．不等式3y＜11的解集是y＝3D．y＝2是不等式3y≥6的解

4.不等式组的整数解有（）个．

A．1B．2C．3D．4

5.若代数式a的值不大于a＋1的值，则a应满足( )

A．a≥－4B．a≤－4C．a＞4D．a≤4

6.小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1 080元，设x个月后小丽至少有1 080元，则可列计算月数的不等式为( )

A．30x＋750＞1 080B．30x－750≥1 080

C．30x－750≤1 080D．30x＋750≥1 080

7.已知点P（2a-1，1-a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

二、单选题

1.不等式3x≤2（x﹣1）的解为（）

A．x≤﹣1B．x≥﹣1C．x≤﹣2D．x≥﹣2

2.若不等式组有解,则a的取值范围是( )

A．a≤3B．a<3C．a<2D．a≤2

3.小红读一本500页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读( )

七年级数学全册单元测试卷测试卷(解析版)

七年级数学全册单元测试卷测试卷（解析版）

一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）

1．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 O 按如图方式叠放在一起．

（1）如图 1 ，若∠BOD=35°，则∠AOC=________；若∠AOC=135°，则∠BOD=________；

（2）如图2，若∠AOC=140°，则∠BOD=________；

（3）猜想∠AOC 与∠BOD 的大小关系，并结合图1说明理由．

（4）三角尺 AOB 不动，将三角尺 COD 的 OD 边与 OA 边重合，然后绕点 O 按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠A OD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD 角度所有可能的值，不用说明理由．

【答案】（1）145°；45°

（2）40°

（3）解：∠AOC 与∠BOD 互补．

∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°．

∵∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC，

∴∠AOC+∠BOD=180°，

即∠AOC 与∠BOD 互补

（4）解：OD⊥AB 时，∠AOD=30°，

CD⊥OB 时，∠AOD=45°，

CD⊥AB 时，∠AOD=75°，

OC⊥AB 时，∠AOD=60°，

即∠AOD 角度所有可能的值为：30°、45°、60°、75°

【解析】【解答】解：（1）若∠BOD=35°，∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD=90°+90°﹣35°=145°，若∠AOC=135°，

则∠BOD=∠AOB+∠COD﹣∠AOC=90°+90°﹣135°=45°；

人教版数学七年级上册全册单元试卷测试卷(含答案解析)

人教版数学七年级上册全册单元试卷测试卷（含答案解析）

一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）

1．如图

（1）观察思考

如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；

（2）模型构建

如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；

（3）拓展应用

8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？

请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．

【答案】（1）解：∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段

（2）解：，

理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，

则x=（m-1）+（m-2）+（m-3）+…+3+2+1，

∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m-3）+（m-2）+（m-1），

∴2x= =m（m-1），

∴x=

（3）解：把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，

因此一共要进行场比赛

【解析】【分析】（1）线段AB上共有4个点A、B、C、D，得到线段共有4×（4-1）÷2条；（2）根据规律得到该线段上共有m（m-1）÷2条线段；（3）由每两位同学之间进行一场比赛，得到要进行8×（8-1）÷2场比赛.

2．探究题：如图①，已知线段AB=14cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC 和BC的中点．

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