浙江省湖州市高二下学期期中数学试卷(理科)
浙江省2021-2022学年高二下学期期中数学试卷(理科)A卷
浙江省2021-2022学年高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知i是虚数单位,则=（）A . -iB .C . -1D .2. （2分）为x的整数部分。
当时，则的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分）(2020·辽宁模拟) 已知二项式的展开式中，二项式系数之和等于64，则展开式中常数项等于（）A . 240B . 120C . 48D . 364. （2分）(2017·海淀模拟) 记函数y=ex在x=n（n=1，2，3，…）处的切线为ln ．若切线ln与ln+1的交点坐标为（An ， Bn），那么（）A . 数列{An}是等差数列，数列{Bn}是等比数列B . 数列{An}与{Bn}都是等差数列C . 数列{An}是等比数列，数列{Bn}是等差数列D . 数列{An}与{Bn}都是等比数列5. （2分）为了缓解二诊备考压力，双流中学高三某6个班级从双流区“棠湖公园”等6个不同的景点中任意选取一个进行春游活动，其中1班、2班不去同一景点且均不去“棠湖公园”的不同的安排方式有多少种（）A .B .C .D .6. （2分）复数的虚部是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高二下·株洲期中) 观察下列各式：，，，…．若则n﹣m=（）A . 43B . 57C . 73D . 918. （2分） (2017高二下·长春期中) 已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式xf′（x）＜0的解集为（）A . （﹣∞，）∪（，2）B . （﹣∞，0）∪（，2）C . （﹣∞，∪（，+∞）D . （﹣∞，）∪（2，+∞）9. （2分）已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率的取值范围为（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高二上·鹤岗月考) 设，则（）A . -B .C . -D .11. （2分） (2020高二上·宁波期末) 已知，，，是空间四个不同的点，则“ 与是异面直线”是“ 与是异面直线”的（）A . 充分不必要条件B . 充要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件12. （2分）(2017·民乐模拟) 已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′（x）＜，则f（x）＜ + 的解集为（）A . {x|﹣1＜x＜1}B . {x|＜﹣1}C . {x|x＜﹣1或x＞1}D . {x|x＞1}二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2015高二下·广安期中) 已知i是虚数单位，，则|z|=________．14. （2分）(2017·洛阳模拟) 已知函数f（x）=aln2x+bx在x=1处取得最大值ln2﹣1，则a=________，b=________．15. （1分）(2014·北京理) 把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有________种．16. （1分） (2016高二下·桂林开学考) 观察下列等式：13=12 ， 13+23=（1+2）2 ， 13+23+33=（1+2+3）2 ， 13+23+33+43=（1+2+3+4）2 ，…，根据上述规律，第n个等式为：________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2020高二下·东莞月考) 在（，且）的展开式中，（1）若所有二项式系数之和为256，求展开式中二项式系数最大的项；（2）若第3项的系数的14倍是第2项与第4项的系数的绝对值之和的9倍，求展开式中各项的系数的绝对值之和.18. （15分） (2017高二下·遵义期末) 已知函数f（x）=ax﹣lnx；g（x）= ．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）求证：若a=e（e是自然常数），当x∈[1，e]时，f（x）≥e﹣g（x）恒成立；（3）若h（x）=x2[1+g（x）]，当a＞1时，对于∀x1∈[1，e]，∃x0∈[1，e]，使f（x1）=h（x0），求a 的取值范围．19. （5分）(2017·山东模拟) 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1千多年．在《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，鳖臑指四个面均为直角三角形的四面体．如图，在堑堵ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC．（Ⅰ）求证：四棱锥B﹣A1ACC1为阳马；并判断四面体B﹣A1CC1是否为鳖臑，若是，请写出各个面的直角（只要求写出结论）．（Ⅱ）若A1A=AB=2，当阳马B﹣A1ACC1体积最大时，求二面角C﹣A1B﹣C1的余弦值．20. （15分）设数列{an}的前n项和为Sn ，且满足：．（1）求a1 ， a2 ， a3；（2）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明；（3）若bn= （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn ．21. （10分） (2017高二上·阜宁月考) 如图，A、B分别是椭圆的左、右端点，F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF.（1）点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于MB，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.22. （15分） (2020高二下·哈尔滨期末) 已知定理：设函数为上的连续可导函数，则必存在，使成立．设函数满足：①在R上可导，且也为可导函数：② ，；③ ，．（1）求证：必存在，使；（2）若，求证：至少存在一个，使；（3）设，求证：必存在，使成立．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。
浙江省湖州市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
【全国市级联考】浙江省湖州市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设全集,，，则（）A．B．C．D．2．“”是“”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知，是两条不同直线, 是一个平面,则下列命题中正确的是( )A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则4．已知，满足,则的最大值为( )A．3B．4C．6D．75．已知，,函数.若,则( )A．，B．，C．，D．，6．设是等差数列,下列结论中正确的是( )A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．函数的图象大致为( )A．B．C．D．8．已知抛物线的准线与双曲线相交于，两点,双曲线的一条渐近线方程是,点是抛物线的焦点.若是等边三角形,则该双曲线的标准方程是( )A．B．C．D．9．将函数（）的图象绕坐标原点逆时针旋转 (为锐角),若所得曲线仍是函数的图象,则的最大值为( )A．B．C．D．10．在直三棱柱中, ,,已知和分别为和的中点, 与分别为线段和上的动点(不包括端点),若,则线段的长度的取值范围为( )A．B．C．D．二、双空题11．已知函数,则______,若,则__________．12．动直线:经过的定点坐标为________，若和圆：恒有公共点，则半径的最小值是_______.13．某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的所有棱长之和为_______，体积为______.14．函数（，）的部分图象如图所示，则_______，________.三、填空题15．已知正实数，，满足，则的最小值为________.16．若向量，满足，，则的取值范围是________.17．已知函数的最大值为4，则常数_________.四、解答题18．在中，角，，的对边分别为，，，且．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，，求的面积.19．如图,点是以为直径的圆周上的一点，,，平面，点为中点.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小.20．已知函数和的图象关于原点对称,且.(Ⅰ)求函数的解析式；（Ⅱ）若在[-1,1]上是增函数，求实数的取值范围.21．如图，已知椭圆：的离心率，过点，的直线与原点的距离为，是椭圆上任一点，从原点向圆：作两条切线，分别交椭圆于点，.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若记直线，的斜率分别为，，试求的值.22．已知数列满足，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：.参考答案1．C 【解析】试题分析：由题意可得{}5,4,3=A C ,则{}5,4,3,2.考点：集合的基本运算. 2．B【解析】因为()ln 1010x x +<⇔-<<，所以100x x -<<⇒<，反之不成立，因此是必要不充分条件，应选答案B 。
浙江省湖州市2020版高二下学期期中数学试卷(理科)(I)卷
浙江省湖州市2020版高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上·枣阳期中) 复数 =（）A . iB . ﹣iC .D .2. （2分）(2019·宁波模拟) 已知数列{an}的通项公式an=ln(1+（）n)，其前n项和为Sn ，且Sn<m 对任意正整数n均成立，则正整数m的最小值为（）A . 2B . 4C . 6D . 83. （2分）点P在曲线上移动，若曲线C在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分）下列命题中，正确的命题有（）①用相关系数r来判断两个变量的相关性时，r越接近0，说明两个变量有较强的相关性；②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；③设随机变量服从正态分布N（0，1），若,则；④回归直线一定过样本点的中心A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2015高二下·郑州期中) 用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2…（2n﹣1）（n∈N+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（）A . 2k+1B . 2k+3C . 2（2k+1）D . 2（2k+3）6. （2分）甲、乙两名篮球队员轮流投篮直至某人投中为止，设甲每次投篮命中的概率为，乙投中的概率为，而且不受其他次投篮结果的影响，设投篮的轮数为，若甲先投，则等于（）A .B .C .D .7. （2分）给出以下命题：⑴若，则f(x)>0；⑵；⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 08. （2分）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x﹣y|的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2016高二下·信阳期末) 小张、小王、小李三名大学生到三个城市去实习，每人只去一个城市，设事件A为“三个人去的城市都不同”事件B为“小张单独去了一个城市”，则P（A|B）=（）A .B .C .D .10. （2分） (2015高二下·福州期中) 下面给出了四个类比推理：（1.）由“若a，b，c∈R则（ab）c=a（bc）”类比推出“若a，b，c为三个向量则（• ）• = •（• ）”；（2.）“a，b为实数，若a2+b2=0则a=b=0”类比推出“z1 ， z2为复数，若”；（3.）“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；（4.）“在平面内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中，过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”．上述四个推理中，结论正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）(2017·长春模拟) 若关于x的方程存在三个不等实根，则实数a的取值范围是A .B .C .D .12. （2分） (2016高一上·东莞期末) 如图，定义在[﹣2，2]的偶函数f（x）的图象如图所示，则方程f（f （x））=0的实根个数为（）A . 3B . 4C . 5D . 7二、填空题． (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下·会宁期中) 复数 +i2012对应的点位于复平面内的第________象限．14. （1分） (2016高二下·晋江期中) 已知，则展开式中的常数项为________．15. （1分）在某项测量中，测量结果ξ～N(1，σ2)，若ξ在(0,2)内取值的概率为0.8，则ξ在(－∞，2]内取值的概率为________．16. （1分）已知函数f（x）是定义在R上偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递减，则不等式f（x﹣3）＜f（4）的解集为________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高二下·连云港期中) 证明（1）如果a，b都是正数，且a≠b，求证：+ ＞ +（2）设x＞﹣1，m∈N*，用数学归纳法证明：（1+x）m≥1+mx．18. （5分）设函数f（x）=clnx+x2+bx（b，c∈R，c≠0），且x=1为f（x）的极值点．（Ⅰ）若x=1为f（x）的极大值点，求f（x）的单调区间（用c表示）；（Ⅱ）若f（x）=0恰有两解，求实数c的取值范围．19. （15分） (2016高三上·沈阳期中) 2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元，距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如图频率分布直方图：附：临界值参考公式：，n=a+b+c+d．（1）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民损款，现从损失超过4000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，投抽出损失超过8000元的居民为ξ户，求ξ的分布列和数学期望；（3）台风后区委会号召该小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如表，在表格空白外填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？经济损失不超过4000元经济损失超过4000元合计捐款超过500元30损款不超过500元6合计P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.82820. （10分） (2016高二下·民勤期中) 已知函数f（x）=﹣x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，m）处的切线方程为y=﹣3x+1（1）若函数f（x）在x=﹣2时有极值，求f（x）的表达式．（2）若函数f（x）在区间[﹣2，0]上单调递增，求实数b的取值范围．21. （5分） (2015高二下·思南期中) 在对某渔业产品的质量调研中，从甲、乙两地出产的该产品中各随机抽取10件，测量该产品中某种元素的含量（单位：毫克）．如图是测量数据的茎叶图：规定：当产品中的此种元素含量≥15毫克时为优质品．（Ⅰ）试用上述样本数据估计甲、乙两地该产品的优质品率（优质品件数/总件数）；（Ⅱ）从乙地抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优质品数ξ的分布列及数学期望E（ξ）．22. （5分）(2017·鄂尔多斯模拟) 已知a，b，c∈R，a2+b2+c2=1．（Ⅰ）求证：|a+b+c|≤ ；（Ⅱ）若不等式|x﹣1|+|x+1|≥（a+b+c）2对一切实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题． (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、。
浙江省数学高二下学期理数期中考试试卷
浙江省数学高二下学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）“复数为纯虚数”是“”的（）A . 充分条件，但不是必要条件B . 必要条件，但不是充分条件C . 充要条件D . 既不是充分也不是必要条件2. （2分）用反证法证明“若a，b，c<3，则a，b，c中至少有一个小于1”时，“假设”应为（）A . 假设a，b，c至少有一个大于1B . 假设a，b，c都大于1C . 假设a，b，c至少有两个大于1D . 假设a，b，c都不小于13. （2分） (2018高三上·南阳期末) 已知是关于的方程（）的一个根，则（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·东城模拟) 据统计某超市两种蔬菜A，B连续n天价格分别为a1 ， a2 ， a3 ，…，an ，和b1 ， b2 ， b3 ，…，bn ，令M={m|am＜bm ， m=1，2，…，n}，若M中元素个数大于 n，则称蔬菜A在这n天的价格低于蔬菜B的价格，记作：A B，现有三种蔬菜A，B，C，下列说法正确的是（）A . 若A B，B C，则A CB . 若A B，B C同时不成立，则A C不成立C . A B，B A可同时不成立D . A B，B A可同时成立5. （2分）设 ,若 ,则（）A .B .C .D .6. （2分）若矩阵满足下列条件：①每行中的四个数所构成的集合均为；②四列中至少有两列的上下两数是相同的．则这样的不同矩阵的个数为（）A . 48B . 72C . 168D . 3127. （2分）(sinx-cosx)dx=（）A . 2B . 4C . πD . 2π8. （2分） (2015高二下·宁德期中) 若f（x）=2xf′（1）+x2 ，则f′（0）等于（）A . 2B . 0C . ﹣2D . ﹣49. （2分）(2017·新课标Ⅱ卷文) 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）A . 乙可以知道两人的成绩B . 丁可能知道两人的成绩C . 乙、丁可以知道对方的成绩D . 乙、丁可以知道自己的成绩10. （2分） (2019高二下·湘潭月考) 已知是函数的导函数，，，，则不等式的解集为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020高三上·南漳期中) 已知函数的图象与直线恰有四个公共点，，，，其中，则 ________.12. （1分）（a+x）（1+x）4的展开式中x的奇数次冥项的系数之和为32，则a=________ 。
浙江省2021年高二下学期期中数学试卷(理科)D卷(精编)
浙江省2021年高二下学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知一质点的运动方程是s（t）=8﹣3t2 ，则该质点在[1，1+△t]这段时间内的平均速度是（）A . ﹣6﹣3△tB . ﹣6+3△tC . 8﹣3△tD . 8+3△t2. （2分） (2017高二下·微山期中) 若z1 ，z2∈C，z1 + z2是（）A . 纯虚数B . 实数C . 虚数D . 不能确定3. （2分） (2020高二下·北京期中) 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（）A .B .C .D .4. （2分）设数列满足,且对任意,函数,满足，若，则数列的前项和为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高二下·吉林期末) 已知函数有两个不相同的零点，则a的取值范围为（）A .B .C .D .6. （2分）定积分dx的值为（）A .B .C . πD . 2π7. （2分）若则复数=（）A .B .C .8. （2分） (2017高二下·蚌埠期末) 函数y=sin3x在（，0）处的切线斜率为（）A . ﹣1B . 1C . ﹣3D . 39. （2分）抛物线及其在点和处的两条切线所围成图形的面积为（）A .B .C . 2D .10. （2分）函数y＝x2－2x在区间[a，b]上的值域是[－1，3]，则点(a，b)的轨迹是图中的（）A . 线段AB和线段ADB . 线段AB和线段CDC . 线段AD和线段BCD . 线段AC和线段BD11. （2分） (2016高一下·汉台期中) 已知，则的值为（）B . ﹣1C . 1D . 212. （2分）已知在区间上是减函数，那么2b+c（）A . 有最小值9B . 有最大值9C . 有最小值-9D . 有最大值-9二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下·红河开学考) 如图，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，分数以O、B为圆心，半径为画圆弧，点P在两圆之外的概率为________．14. （1分） (2018高二下·西湖月考) 复数 (其中i为虚数单位)复数的虚部是________．15. （1分） (2017高二下·湖北期中) 若函数f（x）=x3﹣3x+a有三个不同的零点，求实数a的取值范围________．16. （1分）给出如图所示的数表序列．其中表i（i=1，2，3，…）有i行，表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍，记表n中所有的数之和为an ，例如a2=5，a3=17，a4=49，则an=________三、解答题 (共6题；共50分)17. （15分）实数x分别取什么值时,复数z=x2+x-6+(x2-2x-15)i对应的点Z在下列位置?（1）第三象限;（2）第四象限;（3）直线x-y-3=0上.18. （5分） (2020高二上·黄陵期末) 计算曲线与直线所围图形的面积．19. （5分） (2017高二下·新余期末) 已知函数．（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数，若在[1，e]上至少存在一点x0 ，使得f（x0）≥g（x0）成立，求实数a的取值范围．20. （10分） (2019高二下·静安期末) 已知虚数满足 .（1）求的取值范围；（2）求证：是纯虚数.21. （5分） (2016高一上·淮北期中) 经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）=80﹣2t（件），价格近似满足于（元）．（Ⅰ）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；（Ⅱ）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．22. （10分） (2018高二上·潍坊月考) 已知数列中，，．（1）求证：是等比数列，并求数列的通项公式；（2）已知数列，满足．求数列的前n项和；若不等式对一切恒成立，求的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。
浙江省湖州市菱湖中学高二数学下学期期中试题 理
第二学期高二数学期中考试试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分,其中第1题和第8题分实验班和一般班。
） 1．（一般班做）已知集合{1,2,3,4,5}=A ，{2,5,7,9}=B ，那么AB 等于 （ ）A ．{1,2,3,4,5} B.{2,5,7,9} C. {2,5} D. {1,2,3,4,5,7,9} 1．（实验班做） a 为正实数，i 为虚数单位，且i2ia +=，那么a = （ ）A ．1BCD ．22．设集合{|2,0},{|xM y y x N x y ==<==，那么“x M ∈”是“x N ∈”的（ ） A ．充分没必要要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件．既不充分也不必要条件3．已知3cos 5α=，那么2cos 2sin αα+ （ ） A ．925B ．1825 D ．34254．假设向量a 与b 的夹角为120° ，且||a a b =+，那么有 （ ） A ．a c // B ．c a ⊥D ．b c ⊥5．在ABC △中，角A B C ，，所对的边c ，，假设1a =，b =，c =，那么B =（ ） A ．π6 B ．5π6 C D ．π36．要取得函数πs i n (2)3y x =-o s 2x 的图象 （ ） A ．向左平移π6个单位 B 个单位 C ．向右平移5π12个单位π3个单位7．设α、β为钝角且sin 5α=，cos β那么αβ+的值为 ( ) A ．π43B ．π45C D ．π45或π478. （一般班做）设函数)(x f 是概念在R 为周期的奇函数，假设33)2013(,1)2(-+=>a a f f ，那么a 的取值范围是 （ ）A.)0,(-∞B.)3,0(C.),0(+∞D.),3()0,(+∞-∞ 8．（实验班做）假设函数()21=f x x ax x ++在1,+2⎛⎫∞ ⎪⎝⎭是增函数，那么a 的取值范围是( ) A ．[-1,0] B ．[3,)+∞ C ．[0,3] D ． [1,)-+∞ 9．在ABC ∆中，2,2AB BC A π==∠=，若是不等式BA tBC AC -≥恒成立，那么实数t 的取值范围是（ ）A ．[)1,+∞B ．(][),01,-∞+∞C ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．[)1,1,2⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦10．已知函数()f x =22,0ln(1),0x x x x x ⎧-+≤⎨+>⎩，假设|()f x |≥ax ，那么a 的取值范围是A ．(,0]-∞B ．(,1]-∞C ．[2,1]-D ．[2,0]-二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分,其中第15题分实验班和一般班。
浙江省湖州市数学高二下学期理数期中联考试卷
浙江省湖州市数学高二下学期理数期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·邵阳模拟) 若复数满足，则（）A . 或B . 或C . 或D .2. （2分）已知函数y=f（x）在定义域内是可导函数，则y=f（x）在x=x0处取得极值是函数y=f（x）在该处的导数值为0的（）条件．A . 充要B . 必要不充分C . 充分不必要D . 既不充分又不必要3. （2分） (2019高二下·雅安月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）若函数f（x）=﹣3x﹣1，则f′（x）=（）A . 0B . 3C . ﹣3D . ﹣3x5. （2分）双曲线的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切，则r= （）A .B . 2C . 3D . 66. （2分）已知函数f（x）=x3+mx2+x的两个极值点分别为x1 ， x2 ，且0＜x1＜1＜x2 ，点P （m，n）表示的平面区域内存在点（x0 ， y0）满足y0=loga（x0+4），则实数a的取值范围是（）A . （0，）∪（1，3）B . （0，1）∪（1，3）C . （， 1）∪（1，3]D . （0，1）∪[3，+∞）7. （2分） (2016高二下·龙海期中) 从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）A . 70种B . 80种C . 100种D . 140种8. （2分）北京时间2011年3月11日13时46分，日本时间14时46分，日本发生里氏9.0级地震，震中位于宫城县以东太平洋海域，震源深度20公里，东京有强烈震感．在灾后第一时间，重庆红十字会就组织3名医生和4名护士奔赴灾区，全部安排到受灾较严重的3所学校救助受伤师生，要求每校至少安排1名医生和1名护士，不同的安排方法共有（）A . 216种B . 72种C . 324种D . 504种9. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 用数学归纳法证明“ ”（）时，从“ ”时，左边应增添的式子是（）A .B .C .D .10. （2分）设a，b，c大于0，a＋b＋c＝3，则3个数：a＋，b＋，c＋的值（）A . 都大于2B . 至少有一个不大于2C . 都小于2D . 至少有一个不小于211. （2分）已知函数若则的值为（）A .B . 或4C . 4D . 或412. （2分） (2017高二下·中山月考) 如图，由曲线，直线和x轴围成的封闭图形的面积是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上·黑龙江月考) ________．14. （1分）函数f（x）= x3﹣2x+1的单调递减区间是________．15. （1分） (2018高二下·河池月考) 把正偶数数列的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记表示该数阵中第行的第个数，则数阵中的数2020对应于________．16. （1分） (2017高一上·焦作期末) 函数f（x）=（2x﹣2）2+（2﹣x+2）2﹣10在区间[1，2]上的最大值与最小值之积为________．三、解答题 (共6题；共52分)17. （10分）实数m取什么值时，复数（m2﹣5m+6）+（m2﹣3m）i是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数．18. （10分） (2016高二下·南阳期末) 设函数f（x）=ex（ax+b）（其中e=2.71828…），g（x）=x2+2bx+2，已知它们在x=0处有相同的切线．（1）求函数f（x），g（x）的解析式；（2）若函数F（x）=f（x）+g（x）﹣2（ex+x），试判断函数F（x）的零点个数，并说明理由；（3）若函数f（x）在[t，t+1]（t＞﹣3）上的最小值为φ（t），解关于t的不等式φ（t）≤4e2．19. （10分）(2019·深圳模拟) 已知函数，其定义域为 .（其中常数，是自然对数的底数）（1）求函数的递增区间；（2）若函数为定义域上的增函数，且，证明: .20. （10分）设数列{an}的前n项和为Sn ，已知a1=1，2Sn=（n+1）an（n∈N*）．（1）求a2，a3，a4的值；（2）猜想an的表达式，并加以证明．21. （2分） (2016高一上·宿迁期末) 某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是由以点O 为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点AD的两条线段围成．设圆弧、所在圆的半径分别为f（x）、R米，圆心角为θ（弧度）．（1）若θ= ，r1=3，r2=6，求花坛的面积；（2）设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题，已知直线部分的装饰费用为60元/米，弧线部分的装饰费用为90元/米，预算费用总计1200元，问线段AD的长度为多少时，花坛的面积最大？22. （10分） (2018高二下·聊城期中) 已知函数 .（1）讨论的单调性并求极值；（2）证明：当时， .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共52分) 17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
浙江省湖州中学高二数学下学期期中试题
1浙江省湖州中学2015学年第二学期高二期中考试数 学考生须知：1. 全卷分试卷和答卷。
试卷4页，答卷4页。
考试时间120分钟，满分150分。
2. 本卷的答案必须做在答卷的相应位置上，做在试卷上无效；选择题用答题卡的，把答案用2B 铅笔填涂在答题卡上。
3. 请用钢笔或圆珠笔将班级、准考证号、姓名、座位号分别填写在答卷的相应位置上。
试 卷一、 选择题：1．若函数()f x 在区间[a , b ]上为单调函数，且图象是连续不断的曲线，则下列说法中正确的是（ ）A ．函数()f x 在区间[a , b ]上不可能有零点B ．函数()f x 在区间[a , b ]上一定有零点C ．若函数()f x 在区间[a , b ]上有零点，则必有()()0f a f b <gD ．若函数()f x 在区间[a , b ]上没有零点，则必有()()0f a f b >g2．设集合A ＝{1,2,3,4,5,6}，B ＝{4,5,6,7,8}，则满足S ⊆A 且S ∩B ≠∅的集合S 的个数是（ ）A ．57B ．56C ．49D ．8 3．函数()f x 是定义在实数集R 上的偶函数，且在[)0,+∞上是减函数，若()(3)f a f ≥，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(]0,3B ．(][),33,-∞-+∞UC ．[]3,3-D ．[3,0)(0,3]-U 4．设c b a ,,都是正数，且cba643==，那么（ ）A ．111c a b =+ B ．221c a b =+ C ．122c a b =+ D ．212c a b=+ 5．如果函数32()(4),()f x x ax a x a R =++-∈的导函数'()f x 是偶函数，则曲线()y f x =在原点处的切线方程是（ ）A ．4y x =-B ．2y x =-C ．4y x =D ．2y x =6．已知函数22()1xf x x =+，则下列说法正确的是（ ） A ．函数()f x 在(0,)+∞上有最小值 B ．函数()f x 在(0,)+∞上没有最大值 C ．函数()f x 在R 上没有极小值 D ．函数()f x 在R 上有极大值7．对于在R 上可导的任意函数()f x ，若其导函数为'()f x ，且满足'(1)()0x f x -≥，则必有（ ）A ．(0)(2)2(1)f f f +≤B ．(0)(2)2(1)f f f +<C ．(0)(2)2(1)f f f +≥D ．(0)(2)2(1)f f f +>8．若函数b ax x x f ++=2)(有两个不同的零点21,x x ，且3121<<<x x ，那么在(1),(3)f f 两个函数值中（ ）A ．至多有一个小于1B ．至少有一个小于1C ．都小于1D ．都大于1 二、 填空题：9．设全集U=R ，集合{|14},{|1,},A x x B y y x x A =-<<==+∈则A B =I ▲ ；()()U U C A C B =I ▲ ．10．函数22,1(),122,2x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，则 3(())2f f -= ▲ ；若()3f x =，则x = ▲ ．11．已知直线y kx =与函数()xf x e =（其中e 为自然对数的底数）的图象相切，则实数k 的值为 ▲ ；切点坐标为 ▲ .12.已知函数2()lg(1)f x mx mx =++，若此函数的定义域为R ，则实数m 的取值范围是 ▲ ；若此函数的值域为R ，则实数m 的取值范围是 ▲ ．13．已知函数()2log ,0839,84x x f x x x ⎧<≤⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是 ▲ ．14．若函数2()log (2)1xf x a x =-+-存在零点，则实数a 的取值范围是 ▲ ．15.已知函数(),y f x x D =∈，若存在常数C ，对任意1,x D ∈存在唯一的2x D ∈，使得()()12f x f x C =g ，则称常数C 是函数()f x 在D 上的 “湖中平均数” ．若已知函数()[]1,0,20162xf x x ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，则()f x 在[]0,2016上的“湖中平均数”是 ▲ ．三、 解答题：16.已知集合22{60}A x x ax a =+-≤，{2}B x x a =-<， （1）当1a =时，求A B I 和A B U ； （2）当B A ⊆时，求实数a 的取值范围．17．已知函数()sin cos 1f x x x x =-++，[0,2]x π∈ （1）求函数()f x 的单调递减区间；（2）求函数()f x 的极小值和最大值，并写明取到极小值和最大值时分别对应x 的值.318．已知四棱锥P ABCD -的底面为直角梯形，//AB DC ，⊥=∠PA DAB ,90ο底面ABCD ，且2,1====AB DC AD PA ，M 是PB 的中点. （1）证明：面PAD ⊥面PCD ；（2）求直线AC 与PB 所成角的余弦值； （3）求二面角A MC B --的余弦值.19．已知一个分段函数可利用函数1,0()0,0x S x x ≥⎧=⎨<⎩来表示，例如要表示一个分段函数,2(),2x x g x x x ≥⎧=⎨-<⎩，可将函数()g x 表示为()(2)()(2)g x xS x x S x =-+--．现有一个函数22()(43)(1)(1)(1)f x x x S x x S x =-+--+--． （1）求函数()f x 在区间[0,4]上的最大值与最小值；（2）若关于x 的不等式()f x kx ≤对任意[0,)x ∈+∞都成立，求实数k 的取值范围．20．已知函数()()2,f x x bx c b c R =++∈，并设函数()()xf x F x e=，（其中e 为自然对数的底数）（1）若函数()F x 的图象在0x =处的切线方程为0x y -=，求实数b 、c 的值； （2）若函数()F x 在(),-∞+∞上单调递减，则① 当0x ≥时，试判断()f x 与()2x c +的大小关系；② 对满足条件的任意b 、c ，不等式()()22f c Mc f b Mb -≤-恒成立，求实数M 的取值范围．5参考答案： 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DBCBADCB二、填空题：9． (0,4) (,1][5,)-∞+∞U 10．14311． e (1,)e 12． 04m ≤< 4m ≥13． (8,12) 14． 22a ≥15． 10081()2三、解答题16. （1）当1a =时，2{60}[3,2]A x x x =+-≤=-，{21}(1,3)B x x =-<= 所以(1,2]A B =I ，[3,3)A B =-U （2）当0a ≤时，B =∅，显然符合B A ⊆当0a >时，{(3)(2)0}[3,2]A x x a x a a a =+-≤=-，(2,2)B a a =-+因为B A ⊆，所以2322a a a a -≥-⎧⎨+≤⎩，得12a a ≥-⎧⎨≥⎩，得2a ≥综上所述，0a ≤或2a ≥17. （1）f′(x)＝cosx ＋sinx ＋1＝2sin(x ＋π4)＋1 ([0,2]x π∈) 令f′(x)＝0，即sin(x ＋π4)＝－22，解之得x ＝π或x ＝32π.x ，f′(x)以及f(x)变化情况如下表：x(0，π) π(π，32π) 32π(32π，2π) f′(x) ＋－＋∴f(x)的单调减区间为(π，32π)．（2）由（1）知f (x) 极小＝f(32π)＝3π2.而f(π)＝π＋2，(2)2f ππ=， 所以max ()(2)2f x f ππ==，18.（1）因为//AB DC 且90DAB ∠=o，所以CD AD ⊥因为PA ⊥面ABCD ，所以PA CD ⊥，而PA AD A =I ，所以CD ⊥面PAD ，又CD ⊂面PCD ，所以面PAD ⊥面PCD方法一：（2）取PA 中点E ，AB 中点F ，连结EF ，则//EF PB ，且12EF PB =。
浙江省湖州市高二下学期数学期中联考试卷
浙江省湖州市高二下学期数学期中联考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2019 高三上·长春月考) 若 是虚数单位,在复平面内复数 A . 第一象限表示的点在（ ）B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2 分） (2019 高三上·宁波月考) 今有男生 3 人，女生 3 人，老师 1 人排成一排，要求老师站在正中间， 女生有且仅有两人相邻，则共有多少种不同的排法？（ ）A . 216B . 260C . 432D . 4563. （2 分） C +C +…+C +…+C的值为（ ）A . 22n﹣1﹣1B . 22n﹣1C . 2n﹣1D . 2n4. （2 分） 已知 2a+1＜0，关于 x 的不等式 x2﹣4ax﹣5a2＞0 的解集是（ ）A . {x|x＞5a 或 x＜﹣a}第 1 页 共 11 页B . {x|﹣a＜x＜5a} C . {x|x＜5a 或 x＞﹣a} D . {x|5a＜x＜﹣a} 5. （2 分） (2018 高二下·黑龙江月考) 学校计划在全国中学生田径比赛期间，安排 6 位志愿者到 4 个比赛 场地提供服务，要求甲、乙两个比赛场地各安排一个人，剩下两个比赛场地各安排两个人，其中的小李和小王不在 一起，不同的安排方案共有（ ） A . 168 种 B . 156 种 C . 172 种 D . 180 种 6. （2 分） 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 ”时，反设正确的是（ ） A . 假设三内角都不大于 B . 假设三内角都大于 C . 假设三内角至多有一个大于 D . 假设三内角至多有两个大于 7. （2 分） (2016 高二下·福建期末) 高二某班班会选出包含甲、乙、丙的 5 名学生发言，要求甲、乙两人 的发言顺序必须相邻，而乙、丙两人的发言顺序不能相邻，那么不同的发言顺序共有（ ） A . 48 种 B . 36 种 C . 24 种 D . 12 种 8. （2 分） (2016·浦城模拟) 已知函数 f（x）=（x+1）2ex ， 设 k∈[﹣3，﹣1]，对任意 x1 ， x2∈[k，第 2 页 共 11 页k+2]，则|f（x1）﹣f（x2）|的最大值为（ ） A . 4e﹣3 B . 4e C . 4e+e﹣3 D . 4e+19. （ 2 分 ） (2019 高 三 上 · 长 治 月 考 ) 已 知 数 列满足A.9 B . 10 C . 11，令，则满足的 最小值为（ ）D . 1210. （2 分） (2017 高二下·赣州期中) 已知函数 f（x）=ex（x2﹣bx）（b∈R）在区间[ 递增区间，则实数 b 的取值范围是（ ），2]上存在单调A . （﹣∞， ）B . （﹣∞， ）C . （﹣ ， ）D . （ ，+∞）二、 双空题 (共 4 题；共 4 分)11. （1 分） (2018 高二下·邗江期中) 从 个男生 个女生中挑选 人参加智力竞赛，要求既有男生又 有女生的选法共有________种．（用数字作答）第 3 页 共 11 页12. （1 分） (2019·金华模拟) 已知复数 满足 ________．， 为虚数单位，则 的虚部是________，13. （1 分） 设（2﹣x）5=a0+a1x+a2x2…a5x5 ， 那么 14. （1 分） (2019 高三上·上海月考) 函数，则实数 的取值范围是________．三、 填空题 (共 3 题；共 7 分)的值为________，若＜2 恒成立的充分条件是15. （1 分） (2019 高二下·临海月考) y＝,则 y'=________16. （5 分） 用数学归纳法证明“ 应取________．对于的自然数 都成立”时，第一步证明中的起始值17. （1 分） (2018 高二下·驻马店期末) 某种型号的机器人组装由四道工序，完成它们需要的时间依次为小时，已知完成这四道工序先后顺序及相互关系是：①可以同时开工；②只有在 完成后 才能开工；③只有在都完成后 才能开工.若完成该型号的机器人组装总时间为 9 小时，则完成工序需要的时间的最大值为________．四、 解答题 (共 5 题；共 55 分)18. （5 分） (2020 高二上·天津期末) 已知函数.(I)若曲线在点处的切线方程为,求的值；(II)若,求的单调区间.19. （15 分） (2017 高二下·山西期末) 已知 （1） 求该展开式中所有有理项的项数; （2） 求该展开式中系数最大的项.的展开式中,只有第六项的二项式系数最大.20. （5 分） (2017·舒城模拟) 已知函数 f（x）=lnx﹣ax+第 4 页 共 11 页（a∈R）．（1） 当 a=﹣ 时，求函数 f（x）的单调区间和极值．（2） 若 g（x）=f（x）+a（x﹣1）有两个零点 x1，x2，且 x1＜x2，求证：x1+x2＞1．21. （20 分） 用这六个数字，完成下面两个小题．（1） 若数字不允许重复，可以组成多少个能被 整除的且百位数字不是 的不同的五位数；（2） 若直线方程 不同直线共有多少条？中的 可以从已知的六个数字中任取 个不同的数字，则直线方程表示的22. （10 分） (2020·汨罗模拟) 已知函数.（1） 若函数的图象与 x 轴相切，求实数 a 的值；（2） 讨论函数的零点个数.第 5 页 共 11 页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 双空题 (共 4 题；共 4 分)11-1、参考答案12-1、 13-1、 14-1、第 6 页 共 11 页三、 填空题 (共 3 题；共 7 分)15-1、 16-1、 17-1、四、 解答题 (共 5 题；共 55 分)18-1、 19-1、第 7 页 共 11 页19-2、 20-1、第 8 页 共 11 页20-2、 21-1、 21-2、第 9 页 共 11 页22-1、第 10 页 共 11 页22-2、第11 页共11 页。
浙江省湖州市高二下学期数学期中考试试卷
浙江省湖州市高二下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·乌鲁木齐模拟) 若集合，，则集合（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高二上·湖南期中) 设，则“ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2016高二下·五指山期末) 已知a，b，c均为实数，下面命题正确的是（）A . ＞c⇒a＞bcB . ac2＞bc2⇒a＞bC . ＞⇒3a＜3bD . a＞b⇒|c|a＞|c|b4. （2分） (2016高二上·南昌开学考) 设a，b满足2a+3b=6，a＞0，b＞0，则 + 的最小值为（）A .B .C .D . 45. （2分）若，，则下列不等式中恒成立的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高二上·保定月考) 频率分布直方图中每个矩形的面积所对应的数字特征是（）A . 频数B . 众数C . 平均数D . 频率7. （2分）已知数列是等差数列，且，则（）A . 2B .C . 1D .8. （2分）用二项式定理计算9.985 ，精确到1的近似值为（）A . 99000B . 99002C . 99004D . 990059. （2分）(2018高二下·鸡泽期末) 已知具有线性相关的变量，设其样本点为，回归直线方程为，若，（为原点），则（）A .B .C .D .10. （2分）下面哪些变量是相关关系（）A . 出租车车费与形式里程B . 房屋面积与房屋价格C . 身高与体重D . 铁块的体积与质量11. （2分）设投掷1颗骰子的点数为ξ，则（）A . Eξ=3.5，Dξ=3.52B . Eξ=3.5，Dξ=C . Eξ=3.5，Dξ=3.5D . Eξ=3.5，Dξ=12. （2分） (2019高一上·沈阳月考) 已知奇函数的定义域为，且对任意正实数，恒有﹥0 ，则一定有（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2016高一上·青浦期中) 已知a＞0，若不等式|x﹣4|+|x﹣3|＜a在实数集R上的解集不是空集，则a的取值范围是________．14. （1分） (2016高一下·无锡期末) 设M=5a2﹣a+1，N=4a2+a﹣1，则M，N的大小关系为________．15. （1分）(2019·浙江) 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞)上单调递增．若对任意x∈R，不等式f(a+|x-b|)≥f(|x|-2|x-1|)(a，b∈R)恒成立，则2a2+b2的最小值是________ 。
浙江省湖州市高二下学期数学期中考试试卷
浙江省湖州市高二下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合A={2，4}，B={2，3，4}，，则C中元素个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）下列说法中正确的是（）A . 班上爱好足球的同学，可以组成集合B . 方程x（x﹣2）2=0的解集是{2，0，2}C . 集合{1，2，3，4}是有限集D . 集合{x|x2+5x+6=0}与集合{x2+5x+6=0}是含有相同元素的集合3. （2分）设P为曲线上的点，且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围为，则点P的横坐标的取值范围为（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高二下·应城期中) 将4个人从左至右排成一行，最左端只能排成甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（）．A . 6种B . 42种C . 10种D . 12种5. （2分） (2020高二下·应城期中) 胡夫金字塔的形状为四棱锥，1859年，英国作家约翰·泰勒（JohnTaylor，1781-1846）在其《大金字塔》一书中提出：古埃及人在建造胡夫金字塔时利用黄金比例，泰勒还引用了古希腊历史学家希罗多德的记载：胡夫金字塔的每一个侧面的面积都等于金字塔高的平方．如图，若，则由勾股定理，，即，因此可求得为黄金数，已知四棱锥底面是边长约为856英尺的正方形，顶点的投影在底面中心，为中点，根据以上信息，的长度（单位：英尺）约为（）．A . 611.6B . 481.4C . 692.5D . 512.46. （2分） (2020高二下·应城期中) 已知，且，则（）．A . 1B .C . 0D .7. （2分） (2020高二下·应城期中) 已知抛物线的焦点为F，准线为l，P为该抛物线上一点，，A为垂足.若直线AF的斜率为，则的面积为（）A .B .C . 8D .8. （2分） (2020高二下·应城期中) 的展开式的各项系数和为243，则该展开式中的系数是（）．A . 5B .C .D . 1009. （2分） (2020高二下·应城期中) 已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象．若函数为偶函数，则函数在区间上的值域是（）．A .B .C .10. （2分） (2020高二下·应城期中) 已知为偶函数，为奇函数，且满足．若存在使得不等式有解，则实数的最大值为（）．A .B .C . 1D .11. （2分） (2020高二下·应城期中) 如图，以棱长为2的正方体的顶点A为球心，以为半径做一个球面，则该正方体的表面被球面所截得的所有弧长之和为（）．A .B .C .D .12. （2分） (2020高二下·应城期中) 函数在区间上是单调函数，且的图像关于点对称，则（）A . 或B . 或D . 或二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·沈阳模拟) 已知等差数列的前n项和为，且， .数列中，， .则 ________.14. （1分） (2020高二下·应城期中) 若函数的图象在点处的切线过点，则a=________．15. （1分） (2020高二下·应城期中) 记为等差数列的前n项和，若，，则 ________．16. （1分） (2020高二下·应城期中) 已知函数有且只有一个零点，则实数的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共47分)17. （10分）设集合A={x|x2+2x﹣3＜0}，集合B={x||x+a|＜1}．（1）若a=3，求A∪B；（2）设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18. （2分） (2019高一上·于都月考) （1）计算：【答案】解：；（1）化简：19. （10分） (2020高二下·应城期中) 某省从2021年开始将全面推行新高考制度，新高考“ ”中的“2”要求考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科，按照等级赋分计入高考成绩，等级赋分规则如下：从2021年夏季高考开始，高考政治、化学、生物、地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为五个等级，确定各等级人数所占比例分别为15%，35%，35%， 13% ，2%，等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法分别转换到、、、、五个分数区间，得到考生的等级分，等级转换分满分为100分.具体转换分数区间如下表：等级比例赋分区间而等比例转换法是通过公式计算：其中，分别表示原始分区间的最低分和最高分，、分别表示等级分区间的最低分和最高分，表示原始分，表示转换分，当原始分为，时，等级分分别为、假设小南的化学考试成绩信息如下表：考生科目考试成绩成绩等级原始分区间等级分区间化学75分等级设小南转换后的等级成绩为，根据公式得：，所以（四舍五入取整），小南最终化学成绩为77分.已知某年级学生有100人选了化学，以半期考试成绩为原始成绩转换本年级的化学等级成绩，其中化学成绩获得等级的学生原始成绩统计如下表：成绩95939190888785人数1232322（1）从化学成绩获得等级的学生中任取2名，求恰好有1名同学的等级成绩不小于96分的概率；（2）从化学成绩获得A等级的学生中任取5名，设5名学生中等级成绩不小于96分人数为，求的分布列和期望.20. （10分） (2020高二下·应城期中) 如图，在四棱柱中，底面ABCD是等腰梯形，，，，顶点在底面ABCD内的射影恰为点C．（1）求证：BC⊥平面ACD1；（2）若直线DD1与底面ABCD所成的角为，求平面与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.21. （10分） (2020高二下·应城期中) 已知点，在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l经过C的上顶点且l与抛物线交于P，Q两点，F为椭圆的焦点，直线，与M分别交于点D（异于点），E（异于点），证明：直线DE的斜率为定值．22. （5分） (2020高二下·应城期中) 已知函数，f(x)= -mx2-m+ln(1-m)，(m<1)．（Ⅰ）当m= 时，求f(x)的极值；（Ⅱ）证明：函数f(x)有且只有一个零点．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共47分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浙江省湖州市高二下学期期中数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知复数满足,则复数的共轭复数为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高二下·湘潭月考) 已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，若对一切，恒有，则能取到的最大整数是（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
3. （2分）(2018·遵义模拟) 设曲线（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数的取值范围（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x（厘米）和体重y（公斤）数据如下表
x165160175155170
y5852624360
根据上表可得回归直线方程为=0.92x+，则=（）
A . ﹣96.8
B . 96.8
C . ﹣104.4
D . 104.4
5. （2分） (2015高二下·郑州期中) 用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2…（2n﹣1）（n∈N+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是（）
A . 2k+1
B . 2k+3
C . 2（2k+1）
D . 2（2k+3）
6. （2分）若甲以10发6中，乙以10发5中的命中率打靶，两人各射击一次，则他们都中靶的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）定积分（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
8. （2分）(2018·全国Ⅲ卷理) 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则（）
A . 0.7
B . 0.6
C . 0.4
D . 0.3
9. （2分） (2017高二下·武汉期中) 将3颗骰子各掷一次，记事件A为“三个点数都不同”，事件B为“至少出现一个1点”，则条件概率P（A|B）和P（B|A）分别为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017高二下·鞍山期中) 由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面（）
A . 各正三角形内一点
B . 各正三角形的某高线上的点
C . 各正三角形的中心
D . 各正三角形外的某点
11. （2分） (2017高二下·彭州期中) 若函数f（x）=kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（）
A . （﹣∞，﹣2]
B . （﹣∞，﹣1]
C . [2，+∞）
D . [1，+∞）
12. （2分）(2017·渝中模拟) 已知实数a＞0，函数，若关于x的方程有三个不等的实根，则实数a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题． (共4题；共4分)
13. （1分）已知复数z=2+i，则z4﹣4z3+6z2﹣4z﹣1=________．
14. （1分） (2017高二下·安徽期中) 设，对任意x∈R，不等式a（cos2x﹣m）+πcosx≥0恒成立，则实数m的取值范围为________．
15. （1分） (2017高二下·南昌期末) 在某次联考数学测试中，学生成绩η服从正态分布N（100，δ2），（δ＞0），若η在（80，120）内的概率为0.6，则落在（0，80）内的概率为________．
16. （1分）已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x﹣1）＜f（1）的x的取值范围是________
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分）(2017·呼和浩特模拟) 已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣2|，不等式f（x）≥t对∀x∈R恒成立．
（1）求t的取值范围；
（2）记t的最大值为T，若正实数a，b满足a2+b2=T，求证：≤ ．
18. （10分） (2019高二上·烟台期中) 设函数 .
（1）若函数在处取得极值，求的值；
（2）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.
19. （10分）(2020·晋城模拟) “绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心,这将推动新能源汽车产业的迅速发展，下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表：
年份20142015201620172018
销量（万台）810132524某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：
购置传统燃油车购置新能源车总计
男性车主624
女性车主2
总计30
（1）求新能源乘用车的销量关于年份的线性相关系数，并判断与是否线性相关；
（2）请将上述列联表补充完整，并判断是否有的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关；
参考公式：，，其中 .
，若，则可判断与线性相关.
附表：
0．100.050.0250.0100.001
2.706
3.841 5.024 6.63510.828
20. （5分）已知关于x的函数 f(x)=-x3+bx2+cx+bc．
（1）如果函数 f(x)在x=1处有极值-，求b、c；
（2）设当x∈（， 3）时，函数y=f（x）﹣c（x+b）的图象上任一点P处的切线斜率为k，若k≤2，求实数b的取值范围．
21. （10分） (2017高二上·孝感期末) 2016年12月1日，汉孝城际铁路正式通车运营．除始发站（汉口站）与终到站（孝感东站）外，目前沿途设有7个停靠站，其中，武汉市辖区内有4站（后湖站、金银潭站、天河机场站、天河街站），孝感市辖区内有3站（闵集站、毛陈站、槐荫站）．为了了解该线路运营状况，交通管理部门计划从这7个车站中任选3站调研．
（1）求孝感市辖区内至少选中1个车站的概率；
（2）若孝感市辖区内共选中了X个车站，求随机变量X的分布列与期望．
22. （10分） (2016高三上·金山期中) 设f（x）=|x﹣1|+|x+1|．
（1）求f（x）≤x+2的解集；
（2）若不等式f（x）≥ 对任意实数a≠0恒成立，求实数x的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题． (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
第11 页共11 页。