(完整版)固体压强切割叠加专题
专题(三)固体压强之叠放问题和切割问题
第九章 / 压强
优等生 YOUDENGSHENG
035
专题（三） 固体压强之叠放问题和切割问题
｜典｜例｜分｜析｜
类型一 叠放类问题
典例1 如图ZT -3-1所示，甲、乙两个实心均匀正方体（V 甲
（ ）
图ZT -3-1
A ．Δp 甲>Δp 乙
B ．Δp 甲
C ．Δp 甲=Δp 乙
D ．无法判断
［规律方法］解答固体压强叠放类问题，关键是找到
压力和受力面积，紧抓变量和不变量。另外需要注意题目中的隐含条件，如：“质量相等”“受力面积相等”“压强相等”。
类型二 切割类问题
典例2 按如图ZT -3-2所示将正方体木块切去一半，剩余的一半留在水平桌面上。
图ZT -3-2
（1）它们剩余的一半对水平桌面的压力关系是（ ）
A ．F 甲>F 乙>F 丙>F 丁
B ．F 甲
C ．F 甲=F 乙=F 丙=F 丁
（2）它们剩余的一半的受力面积关系是（ ）
A ．S 乙=S 丁
B ．S 乙=S 丁>S 甲=S 丙
C ．S 甲
（3）它们剩余的一半对水平桌面的压强关系是（ ）
A ．p 乙=p 丁>p 甲=p 丙
B ．p 乙=p 丁
C ．p 甲>p 乙>p 丙>p 丁
固体压强之叠放问题
和切割问题典例1
新课标（RJ） / 物理 / 八年级下册
优等生 YOUDENGSHENG
036
． 如图ZT -3-10所示，质量相同的甲、乙两个均匀实
心正方体放在水平地面上。若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p 甲和
p 乙的关系为
（ ）
图ZT -3-10
A ．p 甲
B ．p 甲=p 乙
C ．p 甲>p 乙
D ．以上都有可能
初中物理——固体压强叠放和切割问题专题
初中物理—固体压强叠放和切割问题专题一．选择题（共14小题）
1．如图所示，甲、乙两个质量均匀的环形柱体放在水平地面上，环形底面积S 甲＞S乙，它们各自对地面的压强相等。若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的压强关系（）
A．p 甲＞p 乙B．p 甲＜p 乙C．p 甲＝p 乙D．无法确定
2．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等。关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和所切去部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是（）
A．ρ甲＜ρ乙，m甲＞m乙B．ρ甲＜ρ乙，m甲＜m乙
C．ρ甲＝ρ乙，m甲＞m乙D．ρ甲＝ρ乙，m甲＜m乙
3．如图所示，取完全相同的长方体物体1块、2块、3块分别竖放、平放、竖放在水平地面上，它们对地面的压强分别为Pa、Pb和Pc（已知长方体的长＞宽＞高），则（）
A．Pa＝Pc＞PbB．Pa＝Pc≤PbC．Pa＞Pb＞PcD．Pa＜Pb＜Pc
4．如图所示，有一质地均匀的长方体放在水平地面上，对地面的压强为p1，若把长方体沿图示的虚线方向竖直切成a、b两部分，且b的体积等于a的体积，取走a后，剩余部分b对地面的压强为p2，则（）
A．p1＝p2B．p1＜p2C．p1＞p2D．p1＝0.5p2
5．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若分别沿水平方向截去相等厚度后，它们对地面的压强分别为p甲和p 乙，压力分别为F甲和F乙，则（）
A．p甲＜p乙，F甲＞F乙B．p甲＝p乙，F甲＞F乙
切割及叠放的固体压强计算复习
切割及叠放的固体压强计算复习
首先我们来回顾一下切割固体的压强计算。假设我们有一块厚度为$h$、面积为$A$的固体，并施加一个垂直于其表面的力$F$。根据力学原理，我们可以利用以下公式计算压强$P$：
$$
P = \frac{F}{A}
$$
这个公式表明，压强可以定义为施加在固体表面上的力的大小与表面积的比值。如果我们知道施加的力和固体的面积，就可以通过这个公式计算出压强。
接下来我们来看一下叠放固体的压强计算。当我们将多个固体叠放在一起时，叠放的固体可以看作是一个整体。假设我们有$n$个厚度分别为$h_1,h_2,...,h_n$，面积分别为$A_1,A_2,...,A_n$的固体，将它们叠放在一起，施加一个垂直于底面的力$F$。为了计算整个叠放固体的压强，我们需要先计算每个固体的压强，然后将它们相加。
首先，对于每个固体$i$，其压强$P_i$可以通过公式
$$
P_i = \frac{F}{A_i}
$$
计算得到。接着，我们可以计算整个叠放固体的总面积
$A_{\text{total}}$和总厚度$h_{\text{total}}$，它们分别是所有单个固体面积和厚度的和：
$$
A_{\text{total}} = A_1 + A_2 + ... + A_n
$$
$$
h_{\text{total}} = h_1 + h_2 + ... + h_n
$$
最后，我们可以利用下面的公式计算整个叠放固体的压强
$P_{\text{total}}$：
$$
P_{\text{total}} = \frac{F}{A_{\text{total}}}
第04讲 切割、叠加类固体压强的计算的五种类型-2023年中考物理重点核心知识点专题(原卷版)
第04讲切割、叠加类固体压强的计算的五种类型
类型一：竖直切割
【解题方法】
一个均匀的柱体的压强可以用p=ρgh来计算，因此在竖直切割后，物体对水平面的压强不变，如
图所示：
【例1】如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲对地面的压强小于乙对地面的压强。沿竖直方向在两个正方体上分别切去一部分（都没有切完），若甲、乙剩余部分对地面的压力相等，则关于甲乙正方体下列说法正确的是（）
A.剩余部分对地面的压强可能是p
甲
=p
乙
B.剩余部分对地面的压强可能是p
甲
＞p
乙
C.对地面压力的变化量一定是ΔF
甲
＜ΔF
乙
D.对地面压力的变化量一定ΔF
甲
=ΔF
乙
类型二：水平切割
若两个物体切割后对地面的压力相等，那么先计算出未切割前的压力，则可比较相应的压力、压强或质量及其变量的关系。
切割后ρ、g、h都不变，因此对水平
面的压强不变。
【例2】如图质地均匀的圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去上面部分后，甲、乙剩余部分的高度均为h 。若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强p 甲、p 乙，原先的质量m 甲、m 乙的大小关系是（ ）
A ．p 甲>p 乙，m 甲>m 乙
B ．p 甲>p 乙，m 甲<m 乙
C ．p 甲<p 乙，m 甲>m 乙
D ．p 甲<p 乙，m 甲<m 乙
类型三：倾斜切割
【例3】如图甲所示，一质地均匀的长方体砖块放在水平地面上。现将砖块切去一部分，剩余部分如图乙所示，此时砖块对地面的压强为2000Pa ；将图乙中的砖块倒置后如图丙所示，此时砖块对地面的压强为3000Pa 。则图甲中砖块对水平地面的压强为（ ）
叠加问题和切割问题
叠加问题和切割问题
【知识链接】
1、 压强大小等于物体所受压力的大小与受力面积之比；定义式：=
S
p F
，推导式F =pS 、=p S F 。
2、 质地均匀的柱状固体(如：长方体、正方体、圆柱体等)的压强公式推导：
p =
S F =S G =S mg =
ρS
Vg =ρS Shg
=ρgh
对于静止在水平地面的形状规则、质量分布均匀的柱状固体(圆柱体、长方体、正方体等)，计算压强时，除了可用公式=S
p F
外，还可用p =ρgh 。
【解题技巧】
1、叠加问题解题思路
研究哪个面受到的压强，要看该面上受到的压力及压力作用的接触面的面积，叠加问题重点考察对受力面积的理解，S 并不一定是底面积，而是压力作用的接触面的面积，不同情况下计算压强时，其受力面积大小不同。例如：
S p G G A A B
=
+ S p G G B
A B
=
+ A 、B 两物体按照不同的方式叠加，其对于水平面的压力大小相等，均为G A +G B ，但由于叠加方式不同，与水平面的接触面积不同，压强大小也不同。右图计算A 对B 物体的压强时，也要注意接触面积为S B 而非S A 。
2、切割问题解题思路
切割问题按照切割方向不同可分为竖切、横切、斜切三种类型。
(1)竖切问题：由柱状固体压强计算公式p =ρgh 可知静止在水平地面的、质量分布均匀的柱体压强大小只与固体密度与高度有关，竖切不改变高度，竖切前后柱状固体压强不变。
(2)横切问题：横切特点是受力面积S 不变。切去相同高度h 时利用∆p ＝ρg ∆h 、切去相同体积时利用V V s p =
固体切割、叠放、倒入液体压强变化主要题型(含答案)资料讲解
甲
乙
压强主要题型
一、规则物体单独切割问题
解题技巧：规则物体指柱体，一般先用p=ρgh 来计算压强，再算压力变化 1、如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则它们的材料密度ρ甲_小于_ρ乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
因为h 甲>h 乙 ， P 甲=P 乙， 由p=ρgh 可知当P 一定ρ与h 成反比 所以ρ甲_<_ρ乙 2、如图所示，a 、b 两个不同的实心圆柱体，放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则下列判断正确的是（ B ）
A 、a 的密度大，受到的重力大
B 、a 的密度小，受到的重力小。
C 、a 的密度小，受到的重力大
D 、a 的密度大，受到的重力小。
因为h a >h b ， P a =P b ， 由p=ρgh 可知当P 一定ρ与h 成反比 所以ρa _<_ρb
因为S a
（1）竖直切割 解题技巧：物体是柱体，物体的密度和高度 相等 ，所以压强 相等 。 3、如图所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。 若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的 压强p 甲和p 乙的关系为（ C ） A 、p 甲＜p 乙
B 、p 甲＝p 乙
C 、p 甲＞p 乙
D 、以上都有可能。
开始：因为S 甲_P 乙 ， 沿竖直截去厚度相等的部分后，由p=ρgh 可知当ρ与h 不变 p 的大小也不变，所以P 甲_>_P 乙 4、甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知ρ甲 < ρ乙。若在两个正方体的右侧，沿竖直方向截去相同质量的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系中正确的是（ B ）
(完整版)切割及其叠放的固体压强计算复习
切割及其叠放的固体压强计算复习
教学重难点数学技巧的应用
知识点：题型一：
切割前后压力关系或压强关系交代清楚，通过变化量使得一个切，另一个不切，看一下结果会很简单。答案2秒内估计就能写出来。
1•如图所示，质量相同的实心均匀正方体甲、乙分别放置在水平地面上。若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙对地面的压力相同，则此时它们对地面的压强p甲、p乙和切去的厚度h甲、h
乙的关系是（）
A p甲〉p乙,h甲=h乙。
B p甲v p乙,h甲〉h乙。
C p甲v p乙，h甲=h乙。
D p甲v p乙,h甲v h乙
2•如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，已知它们对地面的压强相等•若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙对地面的压力相同，则此时它们对地面的压强p甲、p乙和切
去的厚度△ h甲、△ h乙的关系是（）
A • p甲〉p乙，△ h甲=△ h乙
B • p甲v p乙，△ h甲＞
厶h乙
C • p甲v p乙，△ h甲=△h乙
D • p甲v p乙,△ h甲＜△h乙
题型二：计算型
要把相应的公式表达出来，加上数学解题技巧。
公式应用特点：
1. 横切特点：是受力面积S是不变的；
切相同质量m时：用P=F/S;
切相同体积V时：把它转化为m用P=F/S;也可以把它转化为h，用P= gh
切相同厚度d时，用P= gh
2. 横切互相叠放：底面积是不变的，最好用公式P=F/S来解,把相应的压力表示出来最重要。其
中切相同质量时，由于总压力不变，受力面积也不变，所以此时总压强是不变的。
3. 竖切：对于规则柱状体P= gh，所以压强不变。竖切要紧扣这点做题。
固体切割、叠放、倒入液体压强变化主要题型[附含答案解析]
![固体切割、叠放、倒入液体压强变化主要题型[附含答案解析]](https://img.taocdn.com/s3/m/57ce72756529647d262852c1.png)
甲 乙 压强主要题型
一、规则物体单独切割问题
解题技巧：规则物体指柱体,一般先用p=ρgh 来计算压强,再算压力变化
1、如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上,它们
对地面的压强相等,则它们的材料密度ρ甲_小于_ρ乙〔选填"大于"、"
等于"或"小于"。
因为h 甲>h 乙 , P 甲=P 乙, 由p=ρgh 可知当P 一定ρ与h 成反比 所以ρ甲_<_ρ乙
2、如图所示,a 、b 两个不同的实心圆柱体,放在水平地面上,它们对地面的压强相
等,则下列判断正确的是〔 B
A 、a 的密度大,受到的重力大
B 、a 的密度小,受到的重力小。
C 、a 的密度小,受到的重力大
D 、a 的密度大,受到的重力小。 因为h a >h b , P a =P b , 由p=ρgh 可知当P 一定ρ与h 成反比 所以ρa _<_ρb
因为S a <S b , P a =P b , 由P=F/S 可知当P 一定F 与S 成正比 所以F a _<_F b , G a _<_G b
★切割类型
〔1竖直切割解题技巧：物体是柱体,物体的密度和高度相等,所以压强相等。
3、如图所示,质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。
若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后,则剩余部分对水平地面的
压强p 甲和p 乙的关系为〔 C
A 、p 甲＜p 乙
B 、p 甲＝p 乙
C 、p 甲＞p 乙
D 、以上都有可能。 开始：因为S 甲<S 乙, M 甲=M 乙,F 甲=F 乙 由P=F/S 可知当F 一定P 与S 成反比 所以P 甲_>_P 乙, 沿竖直截去厚度相等的部分后,由p=ρgh 可知当ρ与h 不变 p 的大小也不变,所以P 甲_>_P 乙
切割、叠放固体的压强
固体压强
（一） 叠加专题
一、方法：
（1）利用压强比，求重力比；
（2）利用重力比，展开求压强比、面积比、高度比、密度比等。
二、练习：
（一）求密度比
（海淀单）如图所示，A 、B 两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上，已知圆
柱体A 、B 的高度比为1：2，底面积比为2：3。若此时圆柱体A 对圆柱体
B 的压强与圆柱体B 对桌面的压强相等，则这两个圆柱体的密度比为( )
A. 2：1
B. 2：3
C. 3：2
D. 6：l
（昌平多）如图所示，A 、B 两个正方体叠放在水平地面上，B 对地面的压强为p1，若取走A ，B 对地面的压强为p2，已知p1:p2 = 3:2，若A 、B 的边长之
比为LA:LB = 2:3，则下列说法正确的是
A ．A 、
B 的体积之比VA ：VB=8：27 B ．A 、B 的密度之比ρA ：ρB=9：4
C ．A 、B 的质量之比mA ：mB=1：2
D ．A 、B 的物重之比GA ：GB=2：3
如图所示，两个正方体金属块A 、B 登放在水平地面上，金属块B 对地面的
压强为P1。若取走金属块A ，金属块B 对地面的压强为p2 , 边长之比l1:l2
= 2 : 3 ，已知p1: p2=3 : 2 ，则金属块A 与金属块B 的密度之比为
（海2）已知两个实心圆柱体A 、B 的底面积之比为1：3，高度之比为
2：3，构成A 、B 两个圆柱体物质的密度分别为ρA 和ρB 。将B 放在水 B A
B A
B A
平地面上，A叠放在B上面（如图甲所示），B对地面的压强为p1。若把B叠放在A上面（如图乙所示），B对A的压强为p2。若p1：p2=1：2，则ρA：ρB为( )
物理专题4——固压切割叠放问题
固体的切割与叠放
一、固体压强公式
1. 基本公式： F p S
=
（=
压力
压强受力面积
）此公式适用于一切情况！
2. 公式变形：
如果题目中要求的是放在水平地面上的柱形物体（如：正方体、长方体、圆柱体这类规则的实心体）对地面的压强，那么有：
F G mg gV p gh S S S S
ρ=
====ρ 此公式只适用于柱形物体！ 其压强大小计算时只与高度和密度有关，与底面积大小无关，计算中，注意要灵活运用！
二、固体切割问题
柱形固体两种基本切割方法：
（a ）竖切情况：
在竖切一个柱形物体时，虽然它的质量在减小，意
味着压力在减小，但是同时，它对地面压力的受力面积也在减小，而且是等比例地减小，所以物体对地面压强不变。
当然，也可以换个角度来看这个问题，因为在竖切之后，物体还是柱形物体，所以p=ρgh 依旧适用。在切割前后，ρ和h 的大小都没有变化，所以压强不变。
（b ）横切情况：
在横切一个物体时，物体的质量在不断减小，意味
着压力在减小，但是，它对地面压力的受力面积却没有变化，所以物体对地面的压强在减小。
同样的，在横切之后，物体还是柱形物体，我们依旧可以用p=ρgh 来分析。在切割后ρ的大小虽然没有变，但是h 在减小，所以压强在减小。
例题精选
【例1】如图所示，放在水平地面上的是三个由同种材料制成的实心立方体、长方体和圆柱
体，则它们对地面的压强最大的是（）
A. 立方体
B. 长方体
C. 圆柱体
D. 缺少条件，无法判断
【例2】如图所示，a、b是两个不同的实心圆柱体，其中的a高度小于b，a的底面积大于b，而他们对地面的压强正好相等，则下列判断正确的是（）
固体压强切割、叠加问题++-2023-2024学年人教版物理八年级下学期
固体压强切割、叠加问题
【题型整理】
类型1 单一物体的切割问题
注：1～3、5题均选填“变大”、“变小”或“不变”
1. (竖切类)如图甲所示，一长方体物块放在水平桌面上，如果沿图乙所示的虚线拿走左半部分，则物体的密度________，高度________，则其对桌面的压强________．
第1题图
2. (水平切割类)如图甲所示，一长方体物块放在水平桌面上，如果沿图乙所示的虚线拿走上半部分，则物体的密度________，高度________，则其对桌面的压强________．
第2题图
3. (对角线斜切类)如图所示，沿图示的虚线切割，然后拿走左上部分，则剩余部分对桌面的压力________，受力面积________，则其对桌面的压强________．
第3题图
4. (非对角线斜切类)如图所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p.若沿图中虚线部分将其分为a、b两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为p a、p b，则p、p a、p b三者的关系为______________________．
第4题图
5. (切割与受力面接触一角)如图所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面压强为p.若沿图中虚线部分切割，并将右下角部分拿走，则剩余部分对桌面的压强________．
第5题图
类型2 两个物体水平切割问题
6. 如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在地面上，且它们各自对地面的压强相等．请回答下列问题：(均选填“>”、“<”或“＝”)
第6题图
(1)(切相同高度)若在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度，则减小的压强Δp 甲______Δp 乙(Δp ＝ρg Δh )，则剩余部分对水平地面的压强p 甲′、p 乙′的大小关系为p 甲′________p 乙′(p ′＝p －Δp )． (2)(切割后剩余部分高度相同)若在两个正方体的上部，沿水平方向截去一定高度后剩余部分的高度相同，则剩余部分对水平地面的压强p 甲′、p 乙′的大小关系为p 甲′________p 乙′.(p ＝ρgh )
专题(三)固体压强之叠放问题和切割问题
第九章 / 压强
优等生 YOUDENGSHENG
035
专题（三） 固体压强之叠放问题和切割问题
｜典｜例｜分｜析｜
类型一 叠放类问题
典例1 如图ZT -3-1所示，甲、乙两个实心均匀正方体（V 甲<V 乙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若将乙放在甲的上表面，甲对地面增加的压强为Δp 甲。若将甲放在乙的上表面，乙对地面增加的压强为Δp 乙。则
（ ）
图ZT -3-1
A ．Δp 甲>Δp 乙
B ．Δp 甲<Δp 乙
C ．Δp 甲=Δp 乙
D ．无法判断
［规律方法］解答固体压强叠放类问题，关键是找到
压力和受力面积，紧抓变量和不变量。另外需要注意题目中的隐含条件，如：“质量相等”“受力面积相等”“压强相等”。
类型二 切割类问题
典例2 按如图ZT -3-2所示将正方体木块切去一半，剩余的一半留在水平桌面上。
图ZT -3-2
（1）它们剩余的一半对水平桌面的压力关系是（ ）
A ．F 甲>F 乙>F 丙>F 丁
B ．F 甲<F 乙<F 丙<F 丁
C ．F 甲=F 乙=F 丙=F 丁
（2）它们剩余的一半的受力面积关系是（ ）
A ．S 乙=S 丁<S 甲=S 丙
B ．S 乙=S 丁>S 甲=S 丙
C ．S 甲<S 乙<S 丙<S 丁
（3）它们剩余的一半对水平桌面的压强关系是（ ）
A ．p 乙=p 丁>p 甲=p 丙
B ．p 乙=p 丁<p 甲=p 丙
C ．p 甲>p 乙>p 丙>p 丁
固体压强切割叠加专题
固体压强切割叠加专题
固体压强切
割叠加专题
【知识要点】
定义：
垂直作用在受力面积上的力
1、压力 作用点：二者相互接触
的面，但在被研究的物体表面
方向：垂直接触面并
指向被研究的物体
大小: 根据二力平衡
和作用力与反作用求解
2、受力面积：二者相互接触的面积（注
意吸盘）
3gh P ρ= （h
切
分别为（）
4、如图4所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p若沿图中虚线部分将其分为a、b两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为Pa、Pb，则下列说法正确的是（）
A、Pa＞Pb＞P
B、P＞Pa＞Pb
图4
C、P＜Pa＜Pb D 、以上答案都不对
二、不同物体的变化
（一）竖直切割类型（原来压强相等）
5如图，实心正方体M、N放置在水平地面上，M的边长大于N的边长，此时M对地面的压强等于N对地面的压强，若按边长的平行线分别从两物体上表面竖直向下截去，且所截的宽度相同，则两物体的剩余部分M/、N/对地面的压力、压强（）
A、M/对面的压强可能小于N/对地面的压强
B、M/对
面的压强可能大于N/对地面的压强
C 、 M/对面的压力一定等于N/对地面的压力
D 、 M/对面的压力一定大于N/对地面的压力
6如图6所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p 甲和p 乙
的关系为（
）
A 、p 甲＜p 乙
B 、p
甲=p 乙 C 、p 甲>p 乙 D 、不确定 7、如图7所示，A 、B 两实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，现将两立方体沿竖直方向各切去相同的宽度，再将切去的部分放在各自的上表面，则此时它们对水平地面的压强大小关系为（ ）
固体压强切割+叠放
1-4切割+叠放问题
如图10所示，两个均匀的实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲的质量为5千克，边长为0.1米。
① 求甲的密度ρ。
② 求甲对水平地面的压力F 和压强p 。
③ 若甲、乙各自对水平地面的压强相等，现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方， 此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p
甲
′、p 乙′，则p 甲′：p 乙′_____________1（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
小明和小华同学将均匀实心正方体沿竖直方向切去任意厚度A ，如图6（a ）所示，并将其分别置于剩余部分的下面或上面，如图6（b ）、（c ）所示。三种放法对水平地面的压
强分别为p a 、p b 、p c 。则下列关系表述正确的是（ ）
A ．p a ＝ p b ＝ p c
B ．p a ＜ p b ＝ p c
C ．p a ＝ p b ＜ p c
D p a ＜ p b ＜ p c 如图3（a ）所示，在质量、高度均相等的甲、乙两圆柱体上沿水平方向切去相同的厚度，并将切去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图3（b ）所示。若此时甲′、乙′对地面的压力、压强分别为F 甲′、F 乙′、p 甲′、p 乙′，则（ ）
A ．F 甲′＞F 乙′，p 甲′＞p 乙′
B ．F 甲′＜F 乙′，p 甲′＞p 乙′
C ．F 甲′＝F 乙′，p 甲′＝p 乙′
D ．F 甲′＝F 乙′，p 甲′＞p 乙′ 【2014静安一模】均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等。现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方， 此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p 甲′、p
最新中考 固体压强的切割、叠加问题
m甲
SS
Shg ＝ρgh S
圆柱体甲的高度h甲＝VS甲甲
甲
S甲
m甲
12kg
甲S甲 0.6 103kg/m3 4 10 2m2
当截去高度h后，甲对水平面的压强p甲′＝ρ甲g(h甲－h)
0.5m
截去的部分放在乙的正上方后，当乙与水平面接触面积为0.06 m2时对水
平面的压强最小，
此时乙对水平面的压强p乙′＝ G乙
2. 现有两个正方体物块甲和乙，它们的质量均为2 kg，边长分别为0.1 m 和0.2 m，若在两正方体上方分别叠放不同的物体，使甲、乙对地面的压 强相等，叠放在正方体甲、乙上的物体总重力为110 N，则未叠放物体时 甲、乙对地面的压强之比p甲∶ p乙＝__4_∶__1___，叠放物体后正方体对地面 的压强为__3_0_0_0___Pa，甲、乙对地面压强的变化量Δp甲∶Δp乙＝__2_∶__5__.
S
3. (竖直切割)(2022巴中)如图所示，质量相等的实心均匀正方体A和B平 放在水平地面上 (ρA＞ρB)，它们对地面的压强分别为pA和pB，则 ＞ pA____pB.现竖直切去左半部分(如图中虚线所示)，剩余部分对地面的压 强分别为pA′和pB′＞，则pA′_____p＝B′，pA′______pA.(均选填“＞”“＜”或“＝”)
4. (水平切割)如图所示，高度相等的实心均匀长方体A、B放在水平桌面 上，质量分别为m、2m，底面积分别为2S、S，则两长方体的密度之比为 ____1_∶__4_，对桌面压强之比为____1_∶__4_；若沿竖直方向切割长方体A，沿 水平方向切割长方体B，要使两长方体A、B剩余部分对桌面的压强相等， 则长方体A、B剩余的高度之比为______4_∶_．1
八年级物理专题(三)固体压强之叠放问题和切割问题
受力面积不变 压力减小
受力面积减小
由计算确定
压强减小 压强不变
专题（三） 固体压强之叠放问题和切割问题
（3）它们剩余的一半对水平桌面的压强关系是（ B ） A．p乙=p丁>p甲=p丙 B．p乙=p丁<p甲=p丙 C．p甲>p乙>p丙>p丁
专题（三） 固体压强之叠放问题和切割问题
［规律方法］受非平衡力作用时物体的运动情况分析
水平面
上的自 F=G 由柱体
水平切割 竖直切割 倾斜切割
类型二 切割类问题
典ห้องสมุดไป่ตู้2 按如图ZT-3-2所示将正方体木块切去一半，剩余的一半 留在水平桌面上。
专题（三） 固体压强之叠放问题和切割问题
（1）它们剩余的一半对水平桌面的压力关系是（ C ） A．F甲>F乙>F丙>F丁 B．F甲<F乙<F丙<F丁 C．F甲=F乙=F丙=F丁 （2）它们剩余的一半的受力面积关系是（ B ） A．S乙=S丁<S甲=S丙 B．S乙=S丁>S甲=S丙 C．S甲<S乙<S丙<S丁
A．Δ p甲>Δ p乙
B．Δ p甲<Δ p乙
C．Δ p甲=Δ p乙
D．无法判断
专题（三） 固体压强之叠放问题和切割问题
［规律方法］解答固体压强叠放类问题，关键是找到压力和受力面积， 紧抓变量和不变量。另外需要注意题目中的隐含条件，如：“质量相 等”“受力面积相等”“压强相等”。
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固体压强切割叠加专题
【知识要点】 定义： 垂直作用在受力面积上的力
1、压力 作用点：二者相互接触的面，但在被研究的物体表面
方向：垂直接触面并指向被研究的物体 大小: 根据二力平衡和作用力与反作用求解
2、受力面积：二者相互接触的面积（注意吸盘）
3、规则的固体（正、长方体、圆柱体）的压强公式gh P ρ= （h 为物体高度）
切相同高度h g P ∆=∆ρ g S
m
P ∆=
∆
一、同一物体切割 （P=
S
F
） gh P ρ= 1.将一均匀长方体放在水平桌面上，如图1所示.若沿虚线切开拿走左上方的一半， 则长方体的密度、长方体对桌面的压力及压强的变化是( )
A.密度不变，压强不变，压力减小
B.密度减小，压强减小，压力减小
C.密度不变，压强不变，压力不变
D.密度不变，压强减小，压力减小
2.按图2所示的方式将正方体木块切去一半剩余的一半留在水平桌面上对桌面压强不变的是图：（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁
3.有一均匀正方体对水平地面的压力是F ，压强是P ，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力和压强分别为（ ）
水平切割
通过P ∆来
求出切割后的压强关系
4、固体切割 （规则的固体）
固体压强
（P=S
F ） 切割
叠放 施压
竖直切割：压强与原来的相同，变化量为零
竖直向上：P 现′
=P 原+ΔP
竖直向下：P 现′
=P 原-ΔP
切割后叠加：总的质量没变（即重力没变），只是受力面积发生变化。
切相同
质量体积 图1
图2
4、如图4所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p 若沿图中虚线部分将其分为a 、b 两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为Pa 、Pb ，则下列说法正确的是（ ） A 、Pa ＞Pb ＞P B 、P ＞Pa ＞Pb
C 、P ＜Pa ＜Pb
D 、以上答案都不对
二、不同物体的变化
（一）竖直切割类型（原来压强相等）
5如图，实心正方体M 、N 放置在水平地面上，M 的边长大于N 的边长，此时M 对地面的压强等于N 对地面的压强，若按边长的平行线分别从两物体上表面竖直向下截去，且所截的宽度相同，则两物体的剩余部分M/、N/对地面的压力、压强（ ）
A 、M/对面的压强可能小于N/对地面的压强
B 、M/对面的压强可能大于N/对地面的压强
C 、 M/对面的压力一定等于N/对地面的压力
D 、 M/对面的压力一定大于N/对地面的压力
6如图6所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。若分别沿竖直方向截去厚度相等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p 甲和p 乙的关系为（ ）
A 、p 甲＜p 乙
B 、p 甲=p 乙
C 、p 甲>p 乙
D 、不确定
7、如图7所示，A 、B 两实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，现将两立方体沿竖直方向各切去相同的宽度，再将切去的部分放在各自的上表面，则此时它们对水平地面的压强大小关系为（ ）
A pA ＞p
B 。 B pA ＜pB 。
C pA ＝pB 。
D 无法判断。
8甲乙两个均匀实心正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等,已知甲的密度<乙的密度.沿竖直方向分别截去相同的质量,则剩余部分对水平地面的压强关系是（ ） 9、甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ甲＜ρ乙），它们对水平地面的压强相等。若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（ ） A ．p 甲＜p 乙 B ．p 甲＝p 乙 C ．p 甲＞p 乙 D ．以上情况均有可能
10.甲、乙两个实心正方体对水平面的压强相同，边长a 甲=2a 乙．如果沿竖直方向将甲、乙分别切去厚度为各自边长1/4的部分，然后将甲切去部分叠放在乙的剩余部分上，将乙切去部分叠放在甲的剩余部分上，此时甲对水平面的压强p 甲，乙对水平面的压强p 乙，甲对水平面的压力F 甲，乙对水平面的压力F 乙，下列判断正确的是（ ）
A ．p 甲＞p 乙
B ．p 甲＜p 乙
C ．F 甲＜F 乙
D ．F 甲=F 乙
N
M
B A 图4 甲
乙 图6
图7
（二）水平切割类型 （原来压强相等） （1）截去相同高度
11.甲、乙两个实心均匀正方体(甲高于乙)分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是 （ ）
12如图12所示，甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系大小关系是p 甲>p 乙>p 丙相等，现在三个正方体的水平方向截去相同的高度，则剩余部分对水平地面的压强大小关系为（ ）
A 、 p 甲>p 乙>p 丙。
B 、 p 甲=p 乙=p 丙。
C 、 p 甲
D 、 无法判断。
13、如图13所示，两个实心圆柱体放置在水平地面上。沿水平方向截去其上部相同高度后，剩余部分对水平
地面的压强相等。则它们原来对水平地面的压强关系是 （ ） A 、p 甲 = p 乙 B 、 p 甲 < p 乙 C 、p 甲 > p 乙 D 、无法判断
14.如图14所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平桌面上,他们对桌面的压强相等, 甲、乙两个正方体的边长之比为6:5,若在两个正方体的上部沿水平方向都截去甲边长的1/3,则甲、乙两个正方体剩余部分对水平地面的压强之比为( )
A.6:5
B.5:6
C.10:9
D.9:10
（2）截去相同的体积
15、如图所示，甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，若沿水平方向截去相同的体积，则剩余部分对水平地面的压强关系是（ ）
A 、 p 甲 < p 乙
B 、p 甲 = p 乙
C 、p 甲 > p 乙
D 、无法判断
（3）质量变化部分
16、甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙 。若在两正方体上方截去质量相同的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系为（ ） A P 甲
图12 图13 甲 乙 图14