一个证实门限数字签名方案的安全漏洞分析

摘 要 ： 实数字 签名协议 是一种需 要签名 者、 实者 和验 证者 三方参 与的特殊 的数字 签名方 证 证
案 ， 了签名者 ， 除 其他任何人都不能 以签名者的名义产生有效的证实签名 ； 同样除 了证实者 ， 其他
任何人也不能对签名的有效性作出判断。文献［ ］ ８ 是一个新的证实门限数字签名协议， 是秘密共 享思想与证实数字签名方案的新结合， 但提出的新方案并未满足证实数字签名协议的某些要求， 因此存在着安全漏洞； 本文对此进行了详尽的分析， 指出了其设计不足之处， 从而说明新协议并 没有实现其预期设计 目 标。 关键词： 证实数字签名； 门限方案； 乘法秘密共享； 安全分析
者 的不可联系时 ， 将不能验证签名。所 以， 在引入
了一个第三方——证实者后 ， 证实数字签名产生
了。
Ｃ ａｍ提出了具体实现证实数字签名协议 的 ｈｕ 方案 ， 但未能证明其安全性 ； 后来 Ｏ ａ ｏ 在文献 ｋｍ ｔ ｏ ［］ ３ 中提出了一个形式模型 ， 并证 明了其安全性
数字签名， 但不能否认合法数字签名， 由此签名者可 以 控制对签名有效性的验证 ， 这种数字签名只有在
者分享的私钥 ， 其中 ｆ 为方案采用哈希函数长度， Ｃｍ ｎ ｃ —Ｍｃｅ ａ ｅｉ ｈ ｉ ｌ 出 的证 实数 字签 名 的模 Ｐ为 ／ ｓ ｈ ｓ给 ７ ， 个参与者 ，为（，７ 门限协议中要求达到 ｔ ｔ／ ， ） 型， 但其后王贵林 、 卿斯汉在文献［ ］ ７ 中证明 了该 的签名者人数的门限值。 方案的确认 和否认方案都不是零知识的——在确
收稿 日期 ：０５一１ ２０ ０‘１ ９
等价于公钥的加密 ， 但该方案中证实一个签名需 要签名者 的配合 ， 与原来 的概念不 符 ； ｉ ｅ 这 Ｍｃ ｌ ｈｓ
和 Ｓｄｒ ｔ ｌ 提出了安全而有效 的证实签 名的一般 ａｅ 性构造方法 ， 并提出了几个效率 比较高 的具体方
作者简介： 张潞（９ 一 ， ， １ ２ ）女 辽宁沈 阳人 ， ７ 讲师
中图分类号 ：Ｐ０ Ｔ ３９ 文献标识码 ： Ａ
１ 方案背景
本文讨论的主要 内容是基于文献 ［ ］ 其 ８ 的，
中涉及到了有关 门限方案和证实数字签名方案的
签名者 的合作下才能进行验证。不可否认数字签 名方案的提出基 于以下背景 ： 数字签名是 否有效 需要验证 ， 这一点和普通数字签名一样 ， 但这一需
Ａ ｒ ０６ ｐ ２０ ． Ｖ １ ３ ｏ２ ｏ ２ Ｎ ． ．
文章编号 ：０７—１ ８ （ Ｏ ６ ０ —０ ３ ０ １０ ３ ５ ２Ｏ ） ２ ０ ２— ４
一
个证 实 门限数字签名方案 的安全漏洞分析
张 潞
１０３ ） １ ４ ０ （ 阳航空工业学院计 算机学 院 ， 宁 沈阳 沈 辽
容、 涉及金额等， 投保人会很 自然地要求他的签名
不能由任意其他人来验证 ， 这些情况说明在验证
签名的有效性和保护个人 隐私方面 出现了冲突，
从而使得 限制数 字签名信息 的任 意传播是必要 的。随之出现了这样 的情况 ： 如果签名者不愿意
合作或出现某些不可预知 的情况 ， 从而导致签名
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２ｏ 第 ｏ 月 ２ 卷第２ ３ 期
． ． ． ．
沈 阳航空工业学院学报 Ｊ ｒａｏ Ｓｅ ａｇ ｎ ｉｔ ｏ… ｒ ａｔａＥ ｎｅｎ ｏ ｎ ｎ ｎ ｓｔｅ ｆ ｅ ｎｕｃ ｅｒｇ ｕ ｌ ｆ ｈ ｙ Ｉ ｔｕ Ａ 。 ” ｌ …— ｏ ｉ ｉ
转赠 ， 只有指定 的人员才能辨认其真伪 ； 商业合同 的签定生效 ， 需要合 同双方的共 同认定 ， 而不能由
其他商业竞争对手获得 ； 个人意外伤害保险的内 Leabharlann 则不可 能恢复 出来 。
１２ 证实数字签名 ． 证实数字签名方案与普通的数字签名不同， 一 个完整的证实数字签名方案必须包括三方的参与： 签名者、 证实者和验证者， 由以下三个步骤实现—— 签名者对消息产生普通数字签名， 接着对普通数字
案 ； Ｃｍ ｎｃ Ｍｃｅ 在文献［ ］ 出， 但 ａ ｅｉｈ和 ｉ ｌ ｓ ｈｓ ４ 中指
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第 ２期
张潞 ： 一个证实 门限数字签名方案的安全漏洞分析
前两个安全模型有缺陷 ， 并对 Ｏ ａ ｏ 及 Ｍｃｅ ｋｍ ｔ ｏ ｉ ｌ ｈｓ 和 Ｓｄ ｒ ｔ ｌ 提出的具 体方案 给出了一种称为适应 ａｅ 性签名转换 的攻击 ； 王尚平等人利用广泛使用 的
能够保密 ， 而不是被任意验证 ： 例如财产的继承与
这： Ｓａ ｉ在文献［ ］ 是 ｈｍｒ ９ 中利用 Ｌ ｇ ｎｅ ａｒ ｇ 插值 ａ 公式提 出的： 签名密钥作为秘密被分割为 ｎ个子 密钥交给 ｎ 个参与者分享。秘密分割与共享的意
义在于满足了至少有 ￡ 个参与者提交 自己所分享 的秘密后 ， 才能恢复出秘密密钥 ， 少于 ｅ 个参与者
签名加密产生证实数字签名； 验证者与证实者之间 进行交互或非交互式的零知识证实与否认协议 ， 从 而决定是否接受这个证实数字签名。 证实 数字签名方案是 Ｃ ａｍ在文献［ ］ ｈｕ １中提出
的概念。在此之前 ， ｈｕ Ｃａｍ首先在文献 ［ ］ ２ 中提出 了不可否认数字签名的概念 ： 签名者能够否认非法
Ｓ ＝Ｈ Ｉ ｓ川 Ｕ ＝Ｓ ｉ ｍｏ Ｎ ｄ
则（ …… ） （。ｓ……ｓ） Ⅳ， 和 ｓ， 是庄 家的公钥
数字签名算法 Ｄ Ａ和著名的 Ｒ Ａ公钥加密方案 Ｓ Ｓ 构造 了一种证实数字签名方案 ， Ｊ新方案采用 了
和私钥， ｓ ， 而（ ｓ ……， 作为每个签名参与 ｓ ｌ ）
求却带来了问题 ： 传统的数字签名能够随意复制 ，
概念 ， 下面将相关知识做一下介绍 ： １１ （。 ） ． ￡ｎ 门限概念（ 即秘密分享思想）
任何人都能够验证 ， 即任何得到该签名和签 名者
公钥的人 。 以按照相关 的验证算法验证这个 都可 签名是否有效 ， 但在很多情况下 ， 签名者希望签名