第二章_短路电流计算

/km，可查找有关线路参数；
L──线路长度，km；
U ──线路平均额定电压，kV。
4.5.2 简单系统三相短路的实用计算方法
（4）电抗器电抗标么值
电抗器的百分比电抗（ X k % ）是以电抗 器额定工作电压和额定工作电流为基准 的，它归算到新的基准下的公式为
xK*
Xk% 100
UN 3I N
wenku.baidu.com
SB
U
此正序分量为一平衡三相系统，正序分量通常又称为 顺序分量。
在正序分量中恒有下列关系：
。
。
F b1 a2 F a1
。
。
。
F c1 a2 F b1 a F a1
（4-5-19）
式中
a e j120 1 j 3 22
显然存在
1 a a2 0
a 2 e j240 1 j 3 22
a3 1
电力系统的电抗标么值（ U
U
）
B
U2
U2
X S*
XS XB
S oc
U
2 B
SB S oc
或
X S*
XS XB
Sd
U
2 B
SB（4-5-2）
Sd
SB
SB
式中 SB ——基准容量，MVA。 SOC ──系统高压输电线出口断路器的启断容 量，MVA；
Sd ──系统短路容量，MVA。
4.5.2 简单系统三相短路的实用计算方法
（1）正序分量 （2）负序分量 （3）零序分量
4.5.5 系统元件各序参数和等值网络
三相不对称相量所对应的三组对称分量 a）正序分量 b）负序分量 c）零序分量
4.5.5 系统元件各序参数和等值网络
（1）正序分量
三相量大小相等，彼此相位互差120，且与系统在 正常对称运行方式下的相序相同，这就是正序分量。
当短路发生在单机容量为12MW及以上的发电 机母线上时，短路冲击系数取1.9：
iimp 2Kimp Ikt 2.69Ikt
（4-5-12）
当短路发生在高压电网的其他各点时，短路冲
击系数取1.8：
iimp 2Kimp Ikt 2.55Ikt
（4-5-13）
在380/220V低压网中，短路冲击系数取1.3：
Ikt
UN 3X
UB 3X
（4-5-6）
式中 U N──短路点所在线路的额定电压，kV；
U B──基准电压，kV；
X
──从电源到短路点之间的所有电气元件的电抗
和，。
4.5.2 简单系统三相短路的实用计算方法
三相短路电流周期分量的标么值为
UB
UB
I kt*
I kt IB
3X 3I B X B
2 B
（4-5-5）
式中 U N──电抗器的额定电压，kV；
I N──电抗器的额定电流，kA；
X k %──电抗器的百分阻抗值。
4.5.2 简单系统三相短路的实用计算方法
3．求短路回路总电抗标么值
从电源到短路点前的总电抗是所有元件的电抗标么值 之和。
4．求三相短路电流周期分量有效值
在短路计算中，如选短路点所在线路额定电压（U N） 为基准电压 U B ，则三相短路电流周期分量为
4.5.5 系统元件各序参数和等值网络
应用对称分量法计算系统的不对称故障，其步骤 大致如下：
（1）计算电力系统各元件的各序阻抗； （2）制订电力系统的各序网络； （3）由各序网络和故障条件列出对应方程； （4）从联立方程组解出故障点电流和电压的各序 分量，将相应的各序分量相加，以求得故障点的 各相电流和各相电压；
。
。
。
。
。
。
。
F c F c0 F c1 F c2 F a0 a F a1 a2 F a2
由上式即可得对称分量之值为
。
F a0
1（F。a
。
Fb
。
Fc）
3
。
F a1
1（F。a
。
aFb
a2
。
Fc）
3
。
F a2
1（F。a a 2
。
。
Fb a Fc）
3
（4-5-23） （4-5-24）
4.5.5 系统元件各序参数和等值网络
个周期内的有效值将最大，这一有效值称为短路电流的
最大有效值，以
I
im
表示。
p
Iimp I kt 1 （2 Kimp 1）2
（4-5-16）
短路冲击系数取1.9时
Iimp 1.62 I kt
（4-5-17）
短路冲击系数取1.8时
Iimp 1.51I kt
（4-5-18）
短路冲击系数取1.3时
计算短路电流的目的
❖ ⑴ 选择电气设备和载流导体必须用短路电流检验 其热稳定性和机械强度。
❖ ⑵ 选择和整定继电保护装置，使之能正确切除短 路故障。
❖ ⑶ 确定限流措施，当短路电流过大造成设备和选 择困难或不够经济时，可采取限制短路电流的措施。
❖ ⑷ 确定合理的主接线方案和主要运行方式等。
１、短路电流计算
（ 4-5-20 ）
4.5.5 系统元件各序参数和等值网络
（2）负序分量
三相量大小相等，彼此相位互差120，且与系 统在正常对称运行方式下的相序相反，这就是负 序分量。负序分量亦为一平衡三相系统。负序分 量通常又称为逆序分量。
在负序分量中恒有下列关系：
。
。
F b2 a F a2
。
。
。
F c2 a F b2 a2 F a2
（4）列表
为了便于整定计算时查考每一点的短路时保护安 装处的和，将计算结果列成表格。
流过保护安装处的短路电流应考虑后备保护的 计算需要，即列出本线路各短路点短路时流过保 护安装处的短路电流，还要列出相邻线路各点短 路时流过保护安装处的短路电流。保护安装处的 残余电压列表与短路电流相似。
计算时，用标么值或用有名值均可，可根据 题目的数据，用较简单的方法计算。电压一律用 平均电压。
（5）计算各序电流和各序电压在网络中的分布， 进而求出各指定支路的各相电流和指定节点的各 相电压。
4.5.5 系统元件各序参数和等值网络
2．序阻抗的基本概念
所谓某元件的正序阻抗，系指仅有正序电流通过
该元件（这些元件三相是对称的）时所产生的正序
电压降与此正序电流之比。
设正序电流
I。1通过某元件产。生的一相的压降为
tT
2
1
T
2
（i pert
tT 2
iapert）2dt
（4-5-15）
式中 ik ——短路全电流的瞬时值，kA；
iaper—t —时间时非周期分量电流的瞬时值，kA；
i per—t —时间时周期分量电流的瞬时值，kA。
4.5.4 冲击电流和最大有效值电流
如果短路是发生在最恶劣的情况下，短路电流在第一
4.5.1 实用短路电流计算的近似条件
1．短路计算的基本假设条件
（1）磁路的饱和、磁滞忽略不计。系统中各元件 的参数便都是恒定的，可以运用叠加原理。
（2）系统中三相除不对称故障处以外都可当作是
对称的。因而在应用对称分量法时，对于每一序的
网络可用单相等值电路进行分析。
（3）各元件的电阻略去不计。如果
iimp 2Kimp Ikt 1.84Ikt
（4-5-14）
冲击电流主要用于校验电气设备和载流导体
的电动力稳定度。
4.5.4 冲击电流和最大有效值电流
2．三相短路最大冲击电流有效值
在短路过程中，任一时刻，电流有效值是指以 时刻为中心的的一个周期内瞬时电流的均方根值
tT
tT
It
1
T
2
ik2dt
kA。
在标么制中，若取 U B U，N 则
Skt*
Skt SB
3U N Ikt 3U B I B
Ikt IB
I kt*
1 X *
（4-5-9）
短路容量的标么值和短路电流的标么值相等。
Skt
I kt*SB
SB X *
（4-5-10）
4.5.4 冲击电流和最大有效值电流
1．三相短路最大冲击电流瞬时值
。。
。。
。。
通常简单地把 F（ 1 F a1）、F 2（F a2 ）、F （0 F a0 ）称为正序、
负序和零序分量，它们都是以 a 相为参考相（基准相）
的各序分量。以后凡不加以说明都是指以a 相为参考
相。
在许多情况下，还需要求解网络中某些支路上的电 流及网络中某些节点上的电压。故在求得故障点的各 序电流及各序电压以后，需进一步求出各序网络中各 有关支路的各序电流和各有关节点的各序电压。把同 一支路的各序电流按相相加，即得该支路的各相电流； 将同一节点的各序电压按相相加，即得到该节点的各 相电压。
根据产生最大短路电流的条件，短路电 流周期分量和非周期分量叠加的结果是 在短路后经过半个周期的时刻将会出现 短路电流的最大瞬时值，此值称为短路 冲击电流的瞬时值。
iimp 2Kimp Ikt
（4-5-11）
式中 I kt──短路电流的周期分量，kA；
Kim—p —短路冲击系数。
4.5.4 冲击电流和最大有效值电流
（3）零序分量
由大小相等，而相位相同的相量组成。
。
。
。
F a0 F b0 F c0
4.5.5 系统元件各序参数和等值网络
在任意给定的三组对称分量中，分别把各相的 三个对称分量叠加起来，组成一个三相系统，即
。
。
。
。
F a F a0 F a1 F a2
。
。
。
。
。
。
。
F b F b0 F b1 F b2 F a0 a2 F a1 a F a2
Iimp 1.09 I kt
（4-5-19）
短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的断 流能力或耐力强度。
4.5.5 系统元件各序参数和等值网络
1．对称分量法 在一个多相系统中，如果各相量的绝对值相 等，且相邻两相间的相位差相等，就构成了 一组对称的多相量。
在三相系统中，任意不对称的三相量只可能 分为三组对称分量，这三组对称分量分别为
（2）变压器电抗标么值
X T*
Uk% 100
SB ST
（4-5-3）
式中 ST ──变压器的额定容量，kVA；
U k %──变压器的百分阻抗值。
4.5.2 简单系统三相短路的实用计算方法
（3）架空、电缆线路电抗标么值
X L*
X l0
•
L SB U2
（4-5-4）
式中 X l0 ──线路单位长度的电抗值，
。
U1
正序阻抗
Z1
U1
。
负序阻抗
I1 。
Z2
U 2
。
I2
零序阻抗
。
Z0
U 0
。
I0
元件的三序阻抗完全不同。
4.5.5 系统元件各序参数和等值网络
电力系统中任何静止元件只要三相对称，当通入正序 和负序电流时，由于其它两相对本相的感应电压是一 样的，所以正序阻抗与负序阻抗相等。
IB
X X
I kt*
1 X *
（4-5-7）
三相短路电流周期分量的有名值为
I kt
I kt* • I B
IB X *
由上式可以看出，计算短路电流关键在于求
出短路回路总电抗标么值。
4.5.3 短路容量
短路容量数值为
Skt 3UN Ikt
（4-5-8）
式中 U N——短路处的额定电压，kV；
I kt——t时刻短路电流周期分量的有效值，
R
1 3 X
，即
当短路是发生在电缆线路或截面较小的架空线上时， 特别在钢导线上时，电阻便不能忽略。此外，在计 算暂态电流的衰减时间常数时，微小的电阻也必须 计及。
（4）短路为金属性短路。
4.5.1 实用短路电流计算的近似条件
2．无限大功率电源
所谓无限大功率电源，是指当电力系统的电源距短路 点的电气距离较远时，由短路而引起的电源输出功率 （电流及电压）的变化 （S S P j）Q，远小于电源所
具有的功率 ，S即存在如下的关系 S ，S则称该电源 为无限大功率电源，记作 S。
无限大功率电源的特点是：
（1）由于 P ，P 所以可以认为在短路过程中无限大 功率电源的频率是恒定的。
（2）由于 Q ，Q 所以可以认为在短路过程中无限大 功率电源的端电压也是恒定的。
（3）电压恒定的电源，内阻抗必然等于零。因此可 以认为无限大功率电源的内电抗 X 0 。
在决定保护方式前，必须较详细地计算各短路点 短路时，流过有关保护的短路电流。然后根据计 算结果，在满足“继电保护和自动装置技术规程” 和题目给定的要求条件下，尽可能采用简单的保 护方式。计算和的步骤及注意事项如下。
（1）系统运行方式的考虑
除考虑最大和最小运行方式外，还必须考虑在设 备检修或故障切除的情况下，发生短路时流过保 护装置的短路电流最大和最小的系统运行方式， 以便计算保护的整定值和保护灵敏度。
4.5.2 简单系统三相短路的实用计算方法
标么值计算法计算短路电流的步骤如下： 1. 选择基准电压和基准容量 基准电压 可以选择短路点所在的电网 额定电压。 U B 基准容量 可以选择100MVA或系统短 路容量 。 S B
Sd
4.5.2 简单系统三相短路的实用计算方法
2.求元件的电抗标么值
（1）电力系统的电抗标么值
（2）短路点的考虑
求不同保护的整定值和灵敏度时，应注意 短路点的选择。若要绘制短路电流、电压 与距离的关系曲线，每一条线路上的短路 点至少要取三点，即线路的始端、中点和 末端三点。
（3）短路类型的考虑
相间短路保护的整定计算应取系统最大运 行方式下三相短路电流，以作动作电流整 定之用；而在系统最小运行方式下计算两 相短路电流。