线段的度量和比较教学案

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线段的比较与度量

此处n≥3且n为自然数.
2
课堂小结
线段的比较
度量法叠合法
两条线段的和、差、倍、分
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
强化练习 1.如图，点 D 是线段 AB 的中点，C 是线段 AD 的中点，若 AB =4cm，求线段 CD 的长度.
CD 1 1 AB 1cm 22
随堂演练
1.如图，已知线段a、b、c，用圆规和直尺作线段，使它等于a+2b-c. 解：作射线AB，在射线AB上截取线段AC=a+ 2b，在线段CA上截取线段CE=c，则线段AE为求作的线段.
线段的比较与度量
七年级上册
新课导入
上节课我们学习了直线、射线、线段的概念和表示方法，这节课来学习线段的大小比较，线段的和、差、倍、分.
（1）掌握线段的大小比较方法，会比较线段的大小. （2）理解线段的和、差、倍、分的意义，并会用几何语言描述它们. （3）掌握画一条线段等于已知线段的画图方法，并能完成其他相关线段的画图.
推进新课
知识点1 作线段等于已知线段问题如图，已知线段a，你可以画出一条同样大小的线段来吗？用什么方法呢？
a a 度量法：用刻度尺量出已知线段，再画一条
与它相等的线段.
b “尺规作图”法
a
a
A BC
小结：先用直尺画射线，再用圆规在射线上截取已知线段．
问题黑板上有两条线段，你能判断一下它们的长短吗？你用的什么方法？
记作 AD=a-b .
问题如图，已知线段a和线段b，怎样通过
作图得到a与b的和、a与b的差呢？
a
b
a
b
a
A
B

线段的大小比较完整版课件

线段的大小比较完整版课件一、教学内容本节课我们将探讨教材第五章“平面几何中的基本元素”中第二节“线段的大小比较”。

具体内容包括：线段的定义、线段长度的度量方法、线段大小比较的方法，以及线段等分的概念。

二、教学目标1. 理解线段的定义，掌握线段长度的度量方法。

2. 学会线段大小比较的方法，并能应用于实际问题。

3. 了解线段等分的概念，能够运用等分线段的方法解决相关问题。

三、教学难点与重点教学难点：线段大小比较的方法，线段等分的实际应用。

教学重点：线段的定义，线段长度的度量方法，线段大小比较的方法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、尺子、圆规、直角三角板。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。

五、教学过程1. 导入：通过展示生活中常见的线段，如跳绳的长度、书桌的长度等，引导学生认识到线段在生活中的广泛应用。

2. 新课导入：（1）讲解线段的定义，强调线段是有限长的直线部分。

（2）介绍线段长度的度量方法，演示如何使用尺子测量线段长度。

（3）引导学生发现，当线段长度相等时，线段大小相同；当线段长度不等时，可以通过比较长度来判断线段的大小。

3. 实践操作：（1）让学生分组讨论，如何比较两条线段的大小。

4. 例题讲解：（1）给出两条线段，让学生比较大小。

（2）通过分析题目，引导学生运用所学知识解决问题。

5. 随堂练习：（1）让学生完成教材第5页的练习题1。

（2）教师挑选部分题目进行讲解，分析解题思路。

6. 知识拓展：（1）介绍线段等分的概念。

（2）演示如何使用尺子和圆规进行线段等分。

（1）回顾本节课所学内容，强调线段大小比较的方法。

（2）提醒学生注意线段等分在实际问题中的应用。

六、板书设计1. 板书线段的大小比较2. 主要内容：（1）线段的定义（2）线段长度的度量方法（3）线段大小比较的方法（4）线段等分的概念及方法七、作业设计1. 作业题目：（1）教材第5页的练习题2。

（2）自编题目：给出两条线段，让学生比较大小，并说明理由。

《线段的初步认识(第1课时)》(教案)二年级上册数学苏教版

《线段的初步认识（第1课时）》（教案）二年级上册数学苏教版在今天的数学课上，我们二年级的小朋友们将初步认识线段。

线段是几何学的基础概念之一，它是我们学习更复杂数学知识的基础。

一、教学内容我们使用的教材是苏教版二年级上册的数学教材。

今天我们将学习第36页至第38页的内容，这部分主要介绍了线段的概念和性质。

我们会通过观察和操作，理解线段的两个端点，学习如何度量线段的长度，并能够比较不同线段的长短。

二、教学目标通过这节课，我希望小朋友们能够理解线段的基本概念，学会如何使用直尺和尺子来度量线段的长度，并且能够比较不同线段的长短。

三、教学难点与重点重点是让小朋友们理解线段的概念和性质，学会如何度量线段的长度。

难点是让小朋友们能够理解和运用线段的度量单位，并且能够准确地比较不同线段的长短。

四、教具与学具准备为了帮助小朋友们更好地理解线段的概念，我准备了一些小木棒和尺子。

每个小朋友都会得到一根小木棒和一把尺子，用来观察和操作。

五、教学过程我会通过一个实践情景引入课题。

我会拿起一根小木棒，说：“这是一个线段，它有两个端点，你们能指出它的两个端点在哪里吗？”然后，我会邀请一些小朋友上来展示他们测量线段的结果，并让大家一起比较不同线段的长短。

在随堂练习环节，我会出一道题目：“请用量尺量一量你的小木棒的长度，并记录下来。

”六、板书设计板书设计如下：线段的概念和性质：线段有两个端点线段是有限长的线段可以用尺子量七、作业设计作业题目：请用量尺量一量你的小木棒的长度，并记录下来。

答案：略八、课后反思及拓展延伸通过这节课，我发现小朋友们对线段的概念有了初步的理解，大多数都能够学会使用尺子来量线段的长度。

但是在比较线段的长短时，有些小朋友还存在着一些困难。

在今后的教学中，我将继续强调线段的度量单位，并通过更多的实际操作来帮助小朋友们理解和掌握。

拓展延伸：可以让小朋友们回家后，找一些物品，如绳子、铅笔等，量一量它们的长度，并记录下来，以此来进一步巩固对线段的理解。

线段的度量与比较导学案青岛版 - 崔宗萍

第1章第4节线段的度量与比较导学案【学习目标】1.了解“两点之间的所有连线中线段最短”的性质.2.会用叠合法、度量法比较两条线段的长短，会用截取法、度量法作一条线段等于已知线段.3.经历操作过程，培养学生动手能力，抽象概括能力.4.让学生积极参与实践活动，体会数学是解决实际问题的重要方法：知识源于生活，并用于生活.【重点】“两点之间的所有连线中线段最短”的性质.【难点】会用截取法、度量法作一条线段等于已知线段.【学习过程】一、课前延伸1.线段有几个端点，向什么方向延伸，能否度量？2.回忆一下，生活中你经常怎样与同学比较身高呢？3.画一条长为3厘米的线段.4.准备：适当长度的细绳一根；刻度尺；圆规.5.预习课本P18---P20内容.二、课内探究（一）自主探究：在预习课本内容的基础上，自主完成下列问题：1.如图，从A地到B地有三条路线可走，你认为哪条路线是最近的呢？由此可以得到：两点之间的所有连线中，最短.2.如图，已知点A与点B.⑴做线段AB.⑵测量线段AB的长度，AB= .⑶线段AB的长度，叫做A、B两点间的 .3.动动手，动动脑●合作完成：确定出你们小组内最长的绳子.●独立思考：你有几种比较绳子长短的方法？尝试比较：线段AB与线段CD的长短（如图）.●独立操作：⑴你能在练习本上画一条与绳子等长的线段吗？你有几种方法？B AA BCDA B⑵你能够将自己手中的绳子剪成相等的两部分吗？你是怎样确定剪断点的呢？这个点叫做绳子的点.（二）交流与整理（请把关键词记下来吧）（三）例题探究例1 如图，比较线段AB 、BC 、CA 的大小关系.在线段BC 上画线段BM=AC.例2 已知线段AB ，画出它的中点E.（四）巩固提升1.从甲地到乙地有三条路可走，其中有一条路要经过丙地.如图是小强画出的示意图，你认为这个示意图可靠吗？为什么？2.线段AB 的长为8cm ，点D 为线段AB 的中点，求线段DB 的长度.变式一：点D 为线段AB 的中点，当线段AB 为多长时，线段AD 的长为3.5cm.变式二：当线段AB=8cm ，DA=4cm 时,点D 一定是线段AB 的中点吗？为什么？ A BA B C 甲乙丙（单位：千米） 3 8 12 14变式三：已知线段a,你会做出线段AB=2a吗？试试看.变式四：见幻灯片展示（考考你的思维爆发力噢）.（五）课堂小结:谈谈这一节课的收获，你会信心满满★课堂检测站★1、判断下列语句是否正确（1）两点的连线中，直线最短. （）（2）O是线段AB的中点，那么OA=OB. （）（3）若点O到A、B两点的距离相等，则点O是线段AB的中点. （）2、如图，看图填空.⑴AD=AB+（）+（）.⑵CD=AD －（）=BD－（）.⑶AC=（）+（）=（）－（）. 三、课后延伸A B C Da必做题：课本P 20，智趣园、习题A 组第2、3小题，B 组.选做题：如图，在公路AD 段有四个车站，依次为A 、B 、C 、D.先准备在AD 段建一个加油站M ，要求使A 、B 、C 、D 站的各辆汽车到加油站M 的总路程最短.加油站M 应建在何处？预习作业：回忆本章基本知识.有一个古典难题是关于蜗牛爬墙的. 题目是这样的：有一堵11尺高很滑的墙，一只蜗牛开始向上爬.一个小时它能爬5尺，但是每爬完一小时后它都要歇上一小时.在这一小时的休息过程中，它又滑下去3尺.问蜗牛爬到墙顶需要几小时？ A B CD 智趣链接。

数学《4.2.2 线段长短的比较与运算教学设计》

4.2.2 线段长短的比较与运算观察图形，你能比较出每组图形中线段 a 和b 的长短吗？很多时候，眼见未必为实. 准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.作一条线段等于已知线段已知：线段a，作一条线段AB，使AB=a.第一步：用直尺画射线AF第二步：用圆规在射线AF 上截取AB = a.∴ 线段AB 为所求.在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.（教师动画演示叠合的过程，呈现三种情况）设计意图在总结生活经验的基础上，引导学生归纳两人身高的比较方法以及需要注意的问题，再将方法迁移到“线段的长短比较”的数学问题中来，促进学生理解，锻炼学生几何语言的表达、概括能力，感受数学的严谨性，逐步培养学生用数学的眼光观察世界的能力，用数学的语言表达世界的能力.问题1 如图1（几何画板显示），当点C是线段AB 上一点时，图中有几条线段，它们的大小关系呢？生：有3条，分别是线段AC、CB、AB问题2：如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？答案：AB＜ACAB＋BC＝ACAC－AB＝BCAC－BC＝AB师：如果点C在线段AB 上移动（不与A、B两点重合），以上不等量关系和等量关系还成立吗？生：不等量关系中 AC<AB,CB<AB成立，而 AC＞CB 不一定成立了；而等量关系都成立.师：利用几何画板的度量功能，可以把线段的长度都度量出来，请观察动画，当点C在线段AB上移动时，这3条线段的长度如何变化？（动画演示）生：当C刚开始移动时，有AC>CB，随着点C向点A方向移动，线段AC的长度越来越小，线段CB的长度越来越大，而线段AB 的长度保持不变.师：在点C移动的过程中，线段AC 和线段CB 的长度有没有可能相等？能找出相等时刻点C的位置吗？生1：有可能相等（上台演示）．生2：如果能够折叠，将 AB=8.18厘米线段折叠，使点 A 与点B 重合AC=4.09厘米CB=4.09厘米重合，折痕与线段的交点就是点C.师：我们把这时的点C叫做线段AB 的中点，你能说说什么是线段的中点吗？生：线段AB上有一点C ，将线段AB 分成相等的两条线段AC 和CB ，就说点C是线段AB 的中点.强调：点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点.符号语言：∴M是AB的中点∴AM＝BM＝12 AB想一想：什么是三等分点？四等分点呢？设计意图：利用直观图形，由线段的大小关系过渡到线段的和差关系，自然合理.利用多媒体动画及度量工具，揭示线段中点的含义.线段中点的表示采用两种表示法，渗透线段的倍分关系，为以后学习线段的三等分点、四等分点以及线段的几倍与几分之一打下基础.在概念的学习中，让学生体会一般与特殊的关系，通过不断逼近中点的演示，渗透极限思想，培养学生用数学的思维思考世界的能力.问题3：如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.强调1：两点的所有连线中，线段最短.简单地说:两点之间，线段最短.过关练习 1.如图，下列关系式中与图不符的是( )A.AD－CD＝ACB. AB＋BC＝ACC.BD－BC＝AB＋BCD. AD－BD＝AC－BC答案：C2.若AB = 6 cm，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，问：线段AD 的长是多少?3.如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝12，BC＝8，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；根据上面的计算过程与结果，设AC＋BC＝a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？用简练的语言表述你发现的规律．解：（1）因为MC＝12AC，NC＝12BC，所以MN＝12AC＋12BC＝12×12＋12×8＝10Aa aM B（2）因为MC ＝12AC ，NC ＝12BC ，所以MN ＝12AC ＋12BC ＝12×12＋12×8＝10如图，A ，B ，C 三点在一条直线上，线段4. AB = 4 cm ，BC = 6 cm ，若点 D 为线段 AB 的中点，点 E 为线段 BC 的中点，求线段 DE 的长.课堂小结设计意图通过师生共同回顾本节课的学习内容和探究历程，构建知识框架，梳理知识的发生、发展过程，总结知识获得的方法，加深学生对所学知识的理解，感受数学的逻辑性和严密性.鼓励学生大胆发表自己的见解，培养语言表达和与人交流的能力.四、达标测评检测小卷五、布置作业A 层作业：数学书128页练习1-3题B 层作业：练习卷C 层作业：拓展训练A DB E C线段长短的比较与运算线段长短的比较基本事实线段的和差度量法叠合法中点两点之间线段最短思想方法方程思想分类思想基本作图。

线段如何量度？初中数学线段的度量和比较教案

线段如何量度？初中数学线段的度量和比较教案线段在初中数学中是非常重要的概念，它的度量和比较是初中数学中的基础部分。

在本文中，我们将会探讨线段的度量和比较这一重要的数学概念。

一、线段的度量我们首先要明确的是，线段的长度是用长度单位来度量的，长度的度量单位有米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）等等。

对于一个线段而言，它的长度可以用一根标尺或者卷尺量出来。

在量线段的时候，需要注意以下几点：1.卷尺或标尺的起点要放在线段的一个端点上。

2.线段的长度应该用单位标识出来，比如：“20 cm”。

3.在量线段的过程中，需要保持卷尺或标尺的水平，以保证量出来的长度是准确的。

下面我们通过一些例子来具体了解线段的度量：例1：用标尺量出线段AB长度线段AB的长度为8厘米。

例2：用卷尺量出线段CD的长度线段CD的长度为40毫米。

除了用标尺或卷尺的方式量线段以外，还可以通过计算的方式来求出线段的长度。

对于已知端点坐标的线段，可以用勾股定理或者平面直角坐标系中两点之间的距离公式来计算线段的长度。

对于这些方法，初中生不需要会求证明，只需要记住公式，然后通过学习大量的例子来掌握这些方法。

二、线段的比较线段的比较与线段的度量密切相关。

当我们说两个线段的长度相等时，就是指它们用同一单位长度来度量时所得到的量相等。

同一个单位长度下比较线段的大小，则是比较它们的数值大小。

线段的比较可以通过视觉、标尺或者数值三种方式来进行。

1.视觉比较我们可以通过观察两个线段的长度来判断它们的大小。

如果两个线段长度相等，它们就是等长的；如果一个线段的长度大于另一个线段的长度，那么这个线段就是长一些的。

2.标尺比较我们可以将两个线段放在一起，用标尺对它们进行比较。

这种方式更加准确，但较为麻烦。

3.数值比较我们还可以将两个线段的长度用同样的长度单位表示出来，然后通过比较数值来判断两个线段的大小。

做这部分的练习比较简单，大致分为三种情况：情况1：两线段相等情况2：两线段不等，一个比另一个长情况3：两线段不等，一个比另一个短下面，我们用一些例子来进一步了解线段的比较。

七(上) 1.4 线段的度量和比较王观县

七(上) 1.4 线段的度量和比较青州市五里初中王观县一.学习目标：1.知道两点之间线段最短2.理解距离和中点的概念二.学习重点和难点：1.重点：距离和中点的概念2.难点：距离三.学习过程：<一>自主学习，看课本18—19页，回答问题：1.从课本的图1—27中，哪条路线最近？由此你得出了什么结论？2.你在生活中有过这样的例子吗？与你的同学交流3.什么叫距离？距离是线段吗？二者的区别和联系？看例14.木工师傅要把一根木条锯成相等的两段，应从何处锯断？5.什么叫线段的中点？看例2<二>.精讲点拨1.两点之间的所有连线中线段最短2.两点之间的线段长度叫做这两点的距离3.如果点M把线段AB分成相等的两段AM与BM,那么点M叫做线段AB的中点,这时AM=BM=1/2AB<三>.有效训练1.填空：（1）有三条线段AB=6.2厘米，CD=3.8厘米EF=7.3厘米，其中最长的是（）最短是（）（2）若AB=BC=4，则B是AC的中点吗？答（）2. 判断：（1）两点之间的线段叫做这两点间的距离（）（2）若AP=BP，则P是SB的中点（）（3）若P在线段AB上，且AP=BP，则P是AB的中点（）（4）若P是AB的中点，则AP=BP=1/2A B四.拓展提升：已知线段AB=5厘米，C是它的中点，则AC=（）BC=（）五.小结：1.连接两点的线段中，线段最短2.距离3.中点六.达标训练：1.已知C是线段AB上一点，AC=5厘米，CD=3厘米，M是AB的中点，画出符合要求的图形，并测量出MC的长度2.看图填空（1）AB=AC-（）（2）AC=AD-（）（3）BC+CD=（）-AB七.作业：课本20页第1题，第3题。

人教版数学二上《认识线段》说课稿

人教版数学二上《认识线段》说课稿一. 教材分析《认识线段》是人教版数学二上的一课时内容，本节课的主要任务是让学生初步理解线段的含义，学会用直尺和尺子量线段的长度，培养学生观察、操作、交流等能力。

教材通过生活中的实例引入线段的概念，让学生在实际操作中感知线段的特点，进而掌握线段的基本知识。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了长度单位，对长度有一定的认识。

但线段作为数学中的基本概念，对学生来说还是陌生的。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动形象的实例，引导学生认识和理解线段。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握线段的含义，学会用直尺和尺子量线段的长度。

2.过程与方法：培养学生观察、操作、交流等能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神。

四. 说教学重难点1.重点：线段的含义及其度量。

2.难点：理解线段的特征，学会用直尺和尺子量线段的长度。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等。

2.教学手段：多媒体课件、直尺、尺子、实物等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，如尺子、绳子等，引导学生认识线段。

2.探究线段的特征：让学生用直尺和尺子量一量，观察线段的长度、方向等特征。

3.总结线段的含义：引导学生归纳线段的定义，即有两个端点，长度有限的直线段。

4.练习：让学生自主完成练习题，巩固对线段的认识。

5.拓展与应用：让学生运用线段的知识解决实际问题，如测量物体长度等。

七. 说板书设计板书设计如下：一、线段的含义1.两个端点2.长度有限二、线段的度量1.用直尺和尺子量2.记录长度八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的知识掌握、能力培养、情感态度三个方面进行。

通过课堂表现、练习完成情况、课后反馈等途径，对学生的学习情况进行全面评价。

九. 说教学反思在教学过程中，教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，确保教学目标的达成。

人教版七年级数学上册同步备课 4.2.2 线段长短的比较与运算(教学设计)

4.2.2 线段长短的比较与运算教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“几何图形初步”4.2.2 线段长短的比较与运算，内容包括：运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度；理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.2.内容解析本节知识是本教材第四章的第2节内容，是学习几何知识的开端，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识非常重要，必须把握好教学的进度和难度.应充分注重直观认识和操作活动，充分培养学生的几何语言表达能力.立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与、动手操作、观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策略，对进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义，也有利于学生图形意识的培养.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：线段比较大小以及线段的性质.二、目标和目标解析1.目标(1)会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. 理解线段等分点的意义.(2)能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.(3)体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.(4)了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.2.目标解析学生能够熟练运用叠合法和度量法比较线段的大小；会表示线段的大小关系；会画一条线段等于已知线段.学生能够分别用图形和符号来表示线段之间的和差关系；能够由等分点确定数量关系，或由数量关系确定等分点，综合运用几何语言的能力有所提高.学生通过思考、探究、比较得到“两点之间，线段最短”的基本事实，并能举例说明其实际应用；理解两点的距离是指连接两点的线段的长度，而不是线段本身.三、教学问题诊断分析虽然学生在小学阶段已经学习了一些几何知识，但将对图形的认识与对数量的认识结合起来，是学生未曾深入体验过的.尤其用作图来表示线段的和、差等数量关系，是文字语言、图形语言与符号语言的综合运用，对于刚刚进入几何语言学习的学生而言，是比较困难的学习任务.学生在前一学段对两点之间，线段最短已有所体会，但学生容易将两点的距离与连接两点的线段混淆，教学中应加强对这两个概念的辨析.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.四、教学过程设计（一）自学导航问题：老师手里的纸上有一条线段，你能在你的本上作出一条同样大小的线段来吗？尺规作图在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.作一条线段等于已知线段.则：线段AB就是所求的线段.思考：如何比较两个人的身高？怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？判断线段AB和CD的大小.(1)如图1，线段AB和CD的大小关系是AB___CD；(2)如图2，线段AB和CD的大小关系是AB___CD；(3)如图3，线段AB和CD的大小关系是AB___CD.（二）合作探究如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？(1) AB＜AC(2) AC－AB＝BC，AC－BC＝AB，BC＋AB＝AC.如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a－b.解：则：线段AC=2a－b.如图，已知线段a，求作线段AB＝2a.解：则：线段AB＝2a.如上图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM；点M叫做线段AB的中点.AB，AB＝2AM＝2BM.因此可得：AM＝BM＝12类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.AB，AM＝MN＝NB＝13AB＝3AM＝3MN＝3NBAB，AM＝MN＝NP＝PB＝14AB＝4AM＝4MN＝4NP＝4PB思考：如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你的估计.AB___AC AB___AC AB___AC（二）考点解析例1.如图①，有一张三角形的纸片，你能准确地比较线段AB与线段BC的长短吗？解法1(度量法)：用刻度尺测量AB=2.0cm，BC=1.7cm，所以AB>BC.解法2(叠合法):(1)如图①，折叠纸片，使线段BC与线段AB在一条直线上，这时点C落在A，B之间，所以AB>BC.(2)如图①，利用圆规在射线BA上截取BC＇=BC.因为AB＞BC＇所以AB＞BC.【迁移应用】1.如图，比较线段a和b的长度，结果正确的是( )A.a＞bB.a＜bC.a=bD.无法确定2.如图，用圆规比较两条线段AB和A＇B＇的长短，其中正确的是( )A.AB＞A＇B＇B.AB=A＇B＇C.AB＜A＇B＇D.没有刻度尺，无法确定3.体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四点处，则表示他最好成绩的点是( )A.MB.NC.PD.Q4.如图，比较这两组线段的长短.解：如图①，把图中的线段AB、线段CD放在同一条直线上，使端点A，C重合，点B与点D在点A的同侧，得点B在C，D之间，所以AB<CD.如图①，把图中的线段AB、线段CD放在同一条直线上，使端点A，C重合，得点D和点B重合，所以AB=CD.例2.如图，已知线段a、b、c，其中a＞b＞c.(1)尺规作图：在射线AP上求作线段AB，使AB=a+c-b；(2)若a=4、b=3、c=2，求AB的长.解：(1)如图，在射线AP上作线段AC=a，在AC的延长线上作线段CD=c，在线段AD上作BD=b，则AB=a+c-b.(2)因为a=4，b=3，c=2，所以AB=a+c-b=4+2-3=3.【迁移应用】1.如图，已知线段a，b，求作线段AB，使得AB=a+2b.小明给出了四个步骤：①在射线AM上截取线段AP=a；①则线段AB=a+2b；①在射线PM上截取PQ=b，QB=b；①画射线AM.你认为正确的顺序是( )A.①①①①B.①①①①C.①①①①D.①①①①2.如图，下列关系式中与图形不符合的是( )A.AD -CD=ACB.AC -BC=ABC.AB+BD=ADD.AC+BD=AD例3.如图，AC=6cm ， BC=15cm ， M 是AC 的中点，在CB 上取一点N ，使得CN=13BC ，求MN 的长.解：因为M 是AC 的中点，AC=6cm ，所以MC=12AC=12×6=3(cm)因为BC=15cm所以CN=13BC=13×15=5(cm)所以MN=MC+CN=3+5=8(cm) 【迁移应用】1.下列条件中能确定C 是线段AB 的中点的是( )A.AC=BCB.AB=BCC.AC=BC=12AB D.AC+BC=AB2.如图，C ，D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点.若AB=10cm ，BC=4 cm ，则AD 的长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm3.如图，点C 在线段AB 的延长线上，且BC=2AB ，D 是AC 的中点，若AB=2cm ，求BD 的长.解：因为AB=2cm ，所以BC=2AB=4cm.所以AC=AB+BC=6cm.因为D是AC的中点，AC=3cm.所以AD=12所以BD=AD-AB=lcm.4.如图，C，D是线段AB的三等分点，E是线段DB的中点，AB=12cm，求线段CE的长.解：因为C，D为线段AB的三等分点，×12=4(cm)所以CD=DB=13因为E是线段DB的中点，DB=2cm，所以DE=12所以CE=CD+DE=4+2=6(cm).例4.如图，小明家在B处，现在小明要去位于D处的同学家.(1)最近的路线是__________；(2)B，D两点的距离是线段______的长度.【迁移应用】1.若AB=4cm，BC=3cm，则A，C两点的距离( )A.1cmB.7cmC.1cm或7cmD.不确定2.小明捡到一片沿直线折断了的银剩下的杏叶(如图)，他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是____________________.3.如图，A，B是公路l两旁的两个村庄，若要在公路上修建一个汽车站Р，使它到A，B两个村庄的距离和最小，试在l上标出汽车站P的位置.解：如图，连接AB与直线l相交，交点即为汽车站Р的位置.例5.如图①，一只蚂蚁要沿着正方体表面从点A爬到点B，画出它爬行的最短路径(下底面不可通行).解：如图①，有4条最短路径，以A→E→B为例进行说明：如图①，将正方体的正面，右面展开，连接AB，与中间的一条边交于点E，则A→E→B即为其中一条最短路径.(其他三条类似)【迁移应用】如图，A，B，C，D为四个居民小区，现要在附近建一个购物中心.应把购物中心建在何处，才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小？请确定购物中心的位置，并说明理由.解：如图，连接AC ，BD 相交于点P ，点Р就是购物中心的位置. 理由：两点之间，线段最短.例6.如图，已知线段AB ，延长AB 到点C ，使BC=12AB ，D 为AC 的中点，DC=3cm ，求DB 的长.解：因为D 为AC 的中点，DC=3cm ，所以AC=2DC=2×3=6(cm). 因为BC=12AB ，所以BC=13AC=13×6=2(cm) 所以DB=DC -BC=3-2=1(cm). 【迁移应用】1.如图，已知线段AB=3cm ，延长线段AB 到点C ，使BC=2AB ，延长线段BA 到点D ，使AD①AC=4①3，M 是BD 的中点.求线段AM 的长.解：因为AB=3cm ，BC=2AB ，所以BC=6cm ，所以AC=AB+BC=9cm. 因为AD:AC=4①3，所以AD=43AC=12cm ，因为M 是BD 的中点，所以BM=12BD=152cm ，所以AM=BM -AB=152-3=92(cm).例7.如图，已知C ，D 两点将线段AB 分为三部分，且AC:CD:DB=2:3:4.若M 为AB 的中点，N 为BD 的中点，且MN=5，求AB 的长.解：因为AC:CD:DB=2①3①4，所以设AC=2x ，CD=3x ，DB=4x. 所以AB=AC+CD+DB=2x+3x+4x=9x. 因为M 为AB 的中点，N 为BD 的中点，所以BM=12AB=92x ，BN=12BD=2x.因为MN=BM -BN=5，所以92x -2x=5，解得x=2. 所以AB=9×2=18. 【迁移应用】1.如图，B 和C 为线段AD 上两点，AB①BC:CD=3①1①6，M 是AD 的中点.若MC=2，则AD 的长为________.2.如图，点C ，D 在线段AB 上，且满足CD=14AD=16BC ，E ，F 分别为线段AC ，BD 的中点.如果EF=5cm ，求线段AB 的长度.解：设CD=xcm. 因为 CD=14AD=16BC ，因为E ，F 分别为线段AC ，BD 的中点，所以EC=12AC=12(AD -CD)=1.5xcm ， DF=12BD=12(BC -CD)=2.5xcm.因为EF=EC+CD+DF=5cm ，所以1.5x+x+2.5x=5，所以x=1.所以AB=AD+BC -CD=4x+6x -x=9x=9(cm).例8.在直线l 上有四点A ，B ，C ，D ，已知AB=24，AC=6，D 是BC 的中点，求线段AD 的长. 解：分两种情况讨论：①如图①，当点C 在线段AB 的反向延长线上时，得 BC=AB+AC=24+6=30.由D 是BC 的中点，得CD=12BC=15.以AD=CD -AC=9.①如图①，当点C 在线段AB 上时，得 BC=AB -AC=24-6=18.由D 是BC 的中点，得CD=12BC=9.所以AD=CD+AC=15.综上所述，线段AD 的长为9或15.【迁移应用】1.如图，C 为线段AD 上的一点，B 为CD 的中点，且AD=9，CD=4.若点E 在直线AD 上，且EA=1，则BE 的长为( )A.4B.6或8C.6D.82.A ，B ，C 是直线l 上的点，线段BC 的长为4，M ，N 分别为线段AB ，BC 的中点，MN 的长为3，则线段AB 的长为__________.例9.如图，点C 在线段AB 上，M ，N 分别是AC ，BC 的中点. (1)若AC=9cm ，CB=6cm ，求线段MN 的长；(2)若C 为线段AB 上任意一点，AC+CB=acm ，其他条件不变，求线段MN 的长.解：(1)因为M ，N 分别是AC ，BC 的中点，所以MC=12AC ，CN=12BC.因为AC=9cm ，CB=6cm ，所以MN=MC+CN=12AC+12BC=12(AC+BC)=12×(9+6)=7.5(cm). (2)因为M ，N 分别是AC ，BC 的中点，所以MC=12AC ，CN=12BC.因为AC+CB=a cm ，所以MN=MC+CN=12(AC+CB)=12a cm. 【迁移应用】如图，D 为线段BC 的中点，E 为线段AC 的中点.若ED=9，求线段AB 的长度.解：因为D 是线段BC 的中点，所以CD=BD.因为E 为线段AC 的中点，所以AE=CE.所以AB=AC+BC=2EC+2CD=2ED=2×9=18.五、教学反思。

从线段的长度入手,初中数学线段的度量和比较教案带你探究比较方法

初中数学作为学生人生中重要的学科之一，为孩子们提供了许多理解和探索数字世界的机会。

其中，线段的度量和比较是初中数学中非常重要的概念。

本文将从线段的长度入手，探讨初中数学中线段的度量和比较，以及如何通过教案带领孩子们探究比较方法。

一、线段的长度的定义在数学中，线段是由两个点之间连接的有限线段。

这条有限线段的长度称为线段的长度，可以用一个单位或者其他的长度单位来度量。

长度单位是讨论长度的重要标准，我们通常使用米（m）、厘米（cm）、毫米（mm）等单位来度量。

二、线段的度量线段的长度是最基本的线段度量。

当我们想要计算一个线段的长度时，可以选择合适的长度单位，并且按照长度单位的转换关系进行计算。

例如，我们有一个线段AB，其中A（1, 2），B（5, 6）。

我们可以使用勾股定理来计算这个线段的长度：AB² = (5-1)² + (6-2)²AB² = 16 + 16AB = √32AB ≈ 5.66因此，我们可以说AB的长度是5.66个单位（可以是米、厘米等）。

同样的，我们也可以使用其他的方法来计算线段的长度，比如利用根据坐标计算线段长度的公式：AB = √(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²三、线段的比较线段的比较需要比较两个线段的长度大小。

这里有两种方法：1.直接比较线段的长度当两个线段的长度都已知时，可以直接比较它们的长度。

比如我们有线段AB的长度是3个单位，线段CD的长度是5个单位，那么我们可以说CD比AB更长。

2.比较线段的比例当我们需要比较两个线段的长度比例时，我们需要使用线段比例。

线段比例是两个线段的长度比值，形式为线段AB:线段CD，通常也可以写作AB/CD。

例如，我们有线段AB的长度是3个单位，线段CD的长度是5个单位，那么线段AB:线段CD就可以表示为3:5或0.6。

四、教案探究比较方法1.比较练习为了帮助孩子们掌握线段的度量和比较方法，我们可以设计一些比较练习让他们动手尝试。

初中数学线段度量和比较教案：快速复习及解题技巧

初中数学线段度量和比较教案：快速复习及解题技巧快速复习及解题技巧一、教学目标：1.理解并掌握线段的度量方法和比较大小方法；2.掌握快速解题的技巧和方法；3.能够熟练运用线段度量和比较大小的知识，解决实际问题。

二、教学内容：1.线段的定义和特点；2.线段的度量方法和比较大小方法；3.常见的线段应用问题。

三、教学重难点：1.熟练掌握线段的度量方法和比较大小方法；2.掌握线段应用问题的解题技巧。

四、教学方法：1.讲授法：通过讲解教师来传达知识点。

2.提问法：通过提问来激发学生学习的积极性；3.对照法：通过对比不同题目的解题方法来加深学生对知识点的理解。

五、教学步骤：第一节线段的度量方法1.讲解线段的定义和特点。

线段是一条有限长的直线段，在端点处有明确的起点和终点。

2.讲解线段的度量方法。

线段的度量通常用长度来表示，表示为 AB 或AB¯，其中 A 和 B 分别是线段的起点和终点。

用尺子或量角器等工具测量线段的长度，在坐标系中使用勾股定理等方法计算线段的长度。

3.演示测量和计算线段长度的方法。

第二节线段的比较大小1.讲解线段的比较大小方法。

比较两个线段的大小时，通常需要将它们转化为相同的单位进行比较。

比如将两个长度分别为 2cm 和 3mm 的线段转化为毫米进行比较，或将两个长度分别为 2m 和 3km 的线段转化为米进行比较。

2.演示比较大小的方法。

第三节线段的应用1.演示线段应用问题的解题方法。

例如：已知两个线段 AB 和 CD，分别为3cm和5cm，求两个线段的和。

2.练习应用问题的解题方法。

六、教学效果评估：1.练习题：布置一些相关的练习题，考察学生对所学知识的掌握程度。

2.课堂表现：评估学生在课堂上的参与度、理解及掌握程度。

3.课后作业：布置课后作业，检测学生对所学知识的理解程度。

七、教学建议：1.强调细节：教师需要详细讲解线段的定义、特点、度量方法和比较大小方法，以免学生出现理解偏差。

线段的比较与画法（精选6篇）

线段的比较与画法（精选6篇）线段的比较与画法篇1示例教学目标1.使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想.2.使学生学会线段的两种比较方法及表示法.3.通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力.教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点.教学过程设计一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示1.学生动手画出(1)直线AB.(2)射线OA.(3)线段CD.2.提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念.)3.提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合.4.线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺.(2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法)5.教师再讲表示法：线段AB=7cm.二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法教师设计以下过程由学生完成.1.怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2.怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度.由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合.(2)线段AB沿着线段CD的方向落下.(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD.若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB ＜CD.若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB ＞CD.如图1-6.教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行.数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下：因为量得AB=××cm，CD=××cm，所以 AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD).总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小.三、应用实例，变式练习：1.如图1-7，量出以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小.并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系.可以得出什么结论？2.如图1-8，根据图形填空.AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______.3.如图1-9，已知线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点.4.如图1-10，根据图形填空，(1)AB=______+______+______.(2)AB-a=______+______.四、小结1.教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？2.根据学生回答的情况，教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法.五、作业p.18，1.2题.p21，2.3.4题.板书设计课堂教学设计说明1.本课的教学时间为1课时45分钟.2.本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识.为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地.在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去认识.实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容.在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想.这一点不容忽视，在日常的教学中要时时注意.3.学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识.4.在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识，并为下面的教学做一个铺垫.5.为避免本节课的枯燥，可以用提问的形式，出现悬念.如：开始的提问“线段是几何图形，它与数字有什么联系？”“在我们学过的知识和生活中，什么东西可以比较大小？”等.这样就会调动学生的学习的积极性，提高他们的学习兴趣，积极思维，使课堂的气氛更加活跃.6.如果感觉课堂密度小，还可以增加一些培养动手能力的题.如：(1)量一量老师的大三角板中的等腰三角形各边的长，然后再量一量自己手中同样的小三角板各边的长，算一算相等的角所对的边长度的比值，是否相等.(为相似三角形的内容做一些铺垫)(2)量一量课桌四条边的长，再量一量课本四条边的长，算一算长边与长边的比、短边与短边的比.(得到角相等的图形，边不一定成比例)(3)在同一时间下，两棵高矮不同的大树的影子的长度自己量出，然后比较大小，想一想这两棵树哪一棵高？(对相似三角形的边角关系有一定的感性认识)以上的三个题对学有余力的同学是很好的认识数学世界的实例.使本节课的内容更加生动丰富，课堂气氛更加活跃.线段的比较与画法篇2教学设计示例教学目标1.使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想.2.使学生学会线段的两种比较方法及表示法.3.通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力.教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点.教学过程。

苏教版二年级数学上册《线段的初步认识》公开课教案

苏教版二年级数学上册《线段的初步认识》公开课教案一. 教材分析苏教版二年级数学上册《线段的初步认识》这一课，主要让学生认识线段，知道线段的特点，能用直尺和三角板画线段，了解线段的两种度量方法：度量和比较。

教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生观察、思考、操作、交流，从而培养学生初步的抽象思维能力和空间观念。

二. 学情分析二年级的学生已经接触过一些图形和几何概念，他们对图形有了一定的认识，但线段对他们来说还是一个新的概念。

在生活经验方面，学生可能接触过线段，但不一定能准确地描述线段的特点。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生观察、操作，让学生在活动中感受线段的特点，从而建立线段的概念。

三. 教学目标1.让学生认识线段，知道线段的特点。

2.培养学生用直尺和三角板画线段的能力。

3.让学生了解线段的度量方法，能比较线段的长短。

4.培养学生观察、思考、操作、交流的能力，发展学生的空间观念。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生认识线段，知道线段的特点，能用直尺和三角板画线段，了解线段的度量方法。

2.教学难点：让学生理解线段的度量方法，能准确地比较线段的长短。

五. 教学方法采用情境教学法、直观演示法、操作活动法、对比教学法、游戏教学法等，让学生在生活情境中感受线段的特点，通过观察、操作、交流等活动，培养学生初步的抽象思维能力和空间观念。

六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、线段模型、图片、课件等。

2.学具：每人一套直尺、三角板、线段模型。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过课件展示生活中的一些线段，如尺子、拉链、跳绳等，引导学生观察并提问：“你们看到了什么？线段有哪些特点？”学生回答后，教师总结线段的特点，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师展示线段的模型，让学生直观地感受线段的特点。

同时，教师用直尺和三角板演示如何画线段，并讲解线段的度量方法。

学生跟随教师一起操作，体会线段的度量方法。

青岛版数学七年级上册备课1.4线段的度量和比较

内探究
第 5 题图
1、如图，一根 10cm 长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（）.
（1）在直线 AB 上有一点 C，已知 CB=2cm， AB=4cm，则 AC 等于（预习检测有效训练达标训练定（2）把线段 AB 延长到 C，使 BC=AB；再延长 BA 到 D，使 AD=2AB.那么： ①BC= AB AC； ②BD= AB= CD. ）. （A）6cm（B）2cm（C）6cm 或 2cm（D）无法确
课后拓展训练
（A）7 个
（B）6 个
（C）5 个（D）4 个
2、如图，已知 AB=20cm，CD=8cm，E、F 分别为 AC、BD 的中点，求 EF 的长.
（3）如图，已知直线上有四个点 A、B、C、D，则 AC= . +BC=AD； AC+BD-BC=
（1）如图，已知直线上有四个点 A、B、C、D，则 AC= . +BC=AD；教后反思 AC+BD-BC=
探 4、如图，M 是线段 AC 的中点，N 是线段 CB 的中点. 第 3 题图究
课
一、自主学习要求：（阅读教材 18—19 页的内容，回答下面问题：
1 、请指出能够测量线段长度的工具： 2、两点之间的所有连线中，。最短。，叫做两点之间
内
①如果 AC=5cm，BC=3cm，那么 MN= ②如果 AM=2cm，NB=3cm，那么 AB=
第 2（3）题图
第 2（3）题图
二、合作交流要求：小组或同桌讨论，解决以下问题： 1、画一条线段 AB，使它的长度等于已知线段 a，与同学交流你的画法。 2、判断下列说法是否正确，若不正确，说明为什么。（1）若 AP=