流体中颗粒运动
颗粒在流体中的运动
当 Reb > 280 (Rep >1000) 时，欧根方程右侧第一项可忽略。 即流动为湍流时，压降与流速的平方成正比而与粘度无关。
pb (1 ) 2 1.75 3 u L d ea
与管内 ~ Re 关系不同的是， ’ ~ Reb 的变化是一条连续 光滑曲线，说明流体在颗粒床层中由滞流到湍流是渐变过程， 这反映了颗粒床层对流体速度分布的均化作用。
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient） 在球坐标系中用连续性方程和 N-S方程可得到颗粒周围流体中 剪应力 r 和静压强 p 的分布为
r u R 4 3
sin 2 R r
2 3 u R p p 0 gz cos 2 R r
自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity） 颗粒-流体体系一定，ut一定，与之对应的Rep 也一定。
根据对应的 Rep，可得到不同Rep范围内 ut 的计算式：
(1) Rep<2，层流区(斯托克斯公式)
ut
2 dp p g
18
0.6 d p p g Re p
m du F dt
Fd Fg Fb
合力为零时，颗粒与流体之间将保持 一个稳定的相对速度。
Fd F g - Fb
CD
u t2 d 2 p
2
1 d3 p g p 4 6
4 dp p g ut 3 C D
——重力场中的沉降速度
ut 由颗粒与流体综合特性决定，包括待定的曳力系数CD
流体的颗粒沉积和颗粒沉积形态
流体的颗粒沉积和颗粒沉积形态流体的颗粒沉积是指在流体中的颗粒物质或颗粒状物质受到离心力或其他形式的外力作用而向流体的底部沉积。
颗粒沉积现象在自然界和工业生产过程中普遍存在，对于理解河流泥沙运移、河床淤积和污染物扩散等问题具有重要的意义。
本文将就流体的颗粒沉积及颗粒沉积形态进行讨论。
一、颗粒运动及形态分析在流体中的颗粒受到离心力的作用下，它们在流体中的运动主要有三个形态：悬浮态、沉降态和底部沉积态。
1. 悬浮态悬浮态是指颗粒物质在流体中的悬浮状态，颗粒受到流体的搅拌或扰动作用而无法固定在某个位置。
悬浮态的颗粒浓度较高，颗粒之间存在相互作用力，会导致颗粒的碰撞与聚集。
2. 沉降态沉降态是指颗粒物质在流体中受到重力作用而向下沉降的状态。
颗粒沉降的速度受到颗粒的大小、形状和密度等因素的影响。
一般情况下，直径较大、形状不规则且密度较大的颗粒沉降速度较快。
3. 底部沉积态底部沉积态是指颗粒物质在流体底部沉积下来的状态。
当颗粒运动的速度减小到一定程度时，颗粒由沉降态转为底部沉积态。
底部沉积态的颗粒呈现出排列整齐、分层沉积的特点。
二、颗粒沉积的影响因素颗粒沉积的过程受到多种因素的影响，主要包括颗粒物质本身的性质、流体的性质以及流体中的其他物质等。
1. 颗粒物质的性质颗粒物质的大小、形状、密度和表面特性等都会影响颗粒沉积过程。
直径较大、形状不规则、密度较大的颗粒沉积速度较快，而直径较小、形状规则、密度较小的颗粒则沉积速度较慢。
2. 流体的性质流体的性质包括流体的粘度、密度和流速等。
粘度较大的流体会减缓颗粒的沉积速度，而粘度较小的流体则会加快颗粒的沉积速度。
流体的密度和流速也会影响颗粒的沉积过程。
3. 其他物质的存在在流体中存在其他物质时，这些物质与颗粒之间的相互作用力也会对颗粒沉积过程产生影响。
例如，当流体中存在溶解的盐类等物质时，会增加流体的浓度，从而增加了流体的密度和粘度，进而影响颗粒的沉积速度。
三、颗粒沉积形态的研究方法研究颗粒沉积形态的方法主要有实验方法和数值模拟方法。
流体力学中的流体颗粒的运动
流体力学中的流体颗粒的运动流体力学是研究流体力学性质和运动规律的学科，其中一个重要的研究对象是流体颗粒的运动。
在流体中存在着大量的微小颗粒，它们的运动对于理解和描述流体的性质起着至关重要的作用。
本文将介绍流体力学中流体颗粒的运动特点，以及一些相关的理论和实验方法。
一、粒子运动轨迹的描述在流体中，流体颗粒的运动轨迹是十分复杂的，这要受到流体介质、颗粒间相互作用以及外力等因素的综合影响。
对于小颗粒来说，其运动可以由牛顿第二定律来描述，即F=ma，其中F为颗粒所受合力，m为颗粒的质量，a为颗粒的加速度。
根据流体力学的基本原理，可以得到颗粒的运动方程。
二、运动方程的解析解和数值解对于一些简单的流体场景，颗粒运动方程可以得到解析解。
例如，在无外力和无相互作用的情况下，颗粒受到的合力只有粘滞阻力，可以使用Stokes定律进行分析。
Stokes定律表明，小颗粒的阻力与其速度成正比，速度与时间的关系可以得到解析解。
然而，在实际情况下，大多数颗粒的运动方程是非线性的，很难通过解析方法求得精确解。
因此，研究者通常使用数值方法来模拟颗粒的运动。
这些数值方法包括有限差分法、有限元法、流体-颗粒耦合法等。
利用计算机技术，可以模拟复杂的流体颗粒运动过程，并得到精确的结果。
三、流体颗粒的行为与运动模式流体颗粒的运动模式主要分为扩散和聚集两种情况。
当颗粒受到高温激发或表面活性剂等因素的影响时，颗粒之间的相互作用变得弱化，颗粒倾向于扩散运动。
这种扩散运动可以通过布朗运动来描述，并可以用输运系数等物理量进行描述。
另一种情况是颗粒的聚集运动，这主要是由于颗粒间的吸引力或群体行为导致的。
例如，液滴在流体中的聚集运动和形成。
这种聚集运动可以通过模型和实验观察来解释，并可以用相关的理论进行描写和预测。
四、应用领域流体颗粒运动的研究在许多领域都有重要的应用价值。
例如，在环境科学中，研究颗粒的运动可以用于模拟气溶胶在大气中的扩散和传播过程，为空气质量调控提供依据。
流体中颗粒的受力分析
流体中颗粒的受力分析
首先，重力是指地球引力对物体产生的作用力，它始终指向地心。
在流体中，颗粒由于质量存在，受到重力的作用，向下受力。
根据牛顿第二定律，颗粒所受到的重力可以表示为Fg = mg，其中m为颗粒的质量，g 为重力加速度。
重力是始终存在的力，对颗粒的运动轨迹产生直接影响。
其次，浮力是指物体在流体中受到上浮的力，它的大小等于物体排开的流体的重量。
根据阿基米德原理，浸没在流体中的物体受到的浮力等于物体排开的流体的重量，即Fb=ρfVg，其中ρf为流体的密度，V为物体排开的流体的体积。
浮力的方向总是垂直于颗粒受力方向，指向上方。
最后，阻力是指颗粒在流体中运动时受到的阻碍其运动的力。
阻力的大小与颗粒的速度、流体的黏度以及颗粒的形状等因素有关。
在流体中，颗粒的运动速度较低时，阻力可以用斯托克斯公式来近似计算：
Fd=6πηrV，其中η为流体的黏度，r为颗粒的半径，V为颗粒的速度。
当颗粒速度较高时，阻力的计算变得更为复杂，需要考虑雷诺数的影响。
颗粒在流体中的运动
当介质绕过物体流支 时，在物体背面形成 漩涡，使该处液体内 部压力下降，造成物 体所承受的法向压力 前后不同，而对物体 运动产生阻力。
4.2 颗粒运动时受的阻力
摩擦阻力 又称粘滞阻力，这是 由于运动这的物体牵 动周围的流体也在一 起运动，使得流体自 物体表面向外产生一 定的速度梯度，于是 各流层之间引起了内 摩擦力。所谓摩擦阻 力既是作用在物体表 面所用的切向作用力 在物体引动方向的合 力。
4.5 颗粒在介质中的干涉沉降
里亚申科公式 • 当上升水流速度Ua很小时，床层保持紧 密，只有当水流速度Ua达到一定值后，粒 群才开始悬浮。 • 当上升水流速度Ua一定时，对于一定量 的粒群悬浮高度H是一定的，增加物料量， 高度H也增加，并存在一定关系。 • 随着上升水流速度Ua增加和减小，H也 发生变化，λ、θ也随之改变。Ua增大， λ 减小，反之亦然，说明干涉沉降速度不是 一个定值，而是λ的函数。 Vb=V0(1－ λ)n
V0 = 54.5
δ −ρ 2 = k 1 d 2 (δ − ρ ) µ d
δ −ρ = k 2 [ d (δ − ρ )]1 / 2 ρ
紊流区：
V0 = 51 .1 d
过渡区：
V0 = 25 .83
ρ δ −ρ 2 3 ( ) = k 3 d (δ − ρ ) 2 / 3 µ ρ
由沉降末速公式可以看出，相同密度的颗粒，直径大的粗颗粒具 有较大的沉降末速；当颗粒直径相同时，密度大的颗粒沉降末速 较大。 同时可以看出，随着雷诺数的增大，颗粒沉降末速受粒度的变化 影响减小，d2→d→d1/2，受颗粒与介质密度差变化的影响也减小， （δ-ρ）→（δ-ρ）2/3→（δ-ρ）1/2 。
4.3 阻力公式
雷诺数 雷诺数就是流体质点作紊乱运动的惯 性力损失和流体作层流运动的粘性力 损失的比值。
颗粒与流体间的相互作用
颗粒与流体间的相互作用是指颗粒在流体中的运动和流体中颗粒对流体的影响。
这种相互作用在自然界和工业生产中都有广泛的应用。
当颗粒在流体中运动时，会受到流体的阻力和流体的冲力的影响。
流体的阻力是指流体对颗粒的阻碍力，是由流体的粘性和密度决定的。
流体的冲力是指流体对颗粒的推动力，是由流体的流速和流体的压力决定的。
流体中颗粒对流体的影响主要有两方面：一是流体的流动性受到颗粒的阻碍，二是流体的热传导能力受到颗粒的影响。
在流体中悬浮的颗粒会阻碍流体的流动，导致流体的阻力增大。
这种情况常见于河流、湖泊中的水流，也常用于工业生产中的流体系统。
为了减小颗粒对流体的阻碍，通常采用过滤器或离心机等设备来分离颗粒。
流体中的颗粒也会影响流体的热传导能力。
颗粒在流体中的运动会导致流体的摩擦，从而产生热量。
这种情况常见于工业生产中的热交换器，为了提高热传导效率，通常采用搅拌器或加热管来增加流体中颗粒的运动，从而提高热传导能力。
颗粒与流体间的相互作用还有很多其他方面的应用，例如在化工、冶金、石油、食品加工等领域都有广泛的应用。
研究颗粒与流体间的相互作用，可以帮助我们更好地理解流体的物理性质，并为工程设计和生产过程提供参考。
流体的颗粒运动和颗粒流动
流体的颗粒运动和颗粒流动流体的颗粒运动和颗粒流动是流体力学中的重要概念。
它们描述了在流体中颗粒的移动方式和流动行为。
加深对流体的颗粒运动和颗粒流动的理解，对于各个领域的工程和科学研究都具有重要意义。
一、颗粒运动流体的颗粒运动是指在流体中个体颗粒沿着预定轨迹运动的过程。
颗粒运动的特征对于研究流体的性质和行为具有重要影响。
在实际运动过程中，颗粒主要受到流场中的力的作用，如浮力、重力、摩擦力等。
根据颗粒大小和浓度的不同，流体的颗粒运动分为单颗粒运动和多颗粒运动。
单颗粒运动是指一个颗粒在流体中的运动情况。
在单颗粒运动中，颗粒受到流场的作用力，其移动过程可以用牛顿第二定律描述。
此外，流体的物理性质如粘度、密度等也会对颗粒的运动产生影响。
多颗粒运动是指多个颗粒在流体中的相互作用和运动。
在多颗粒运动中，颗粒之间存在相互干扰和相互作用，这些因素会使颗粒的运动变得更加复杂。
二、颗粒流动颗粒流动是指颗粒在流体中按照一定规律的方式流动的现象。
颗粒流动通常在一定空间范围内进行，其速度和方向可能会随时间和空间的变化而变化。
在颗粒流动中，颗粒之间的相互作用和碰撞等因素起着至关重要的作用。
颗粒流动可以分为两种类型：层流和湍流。
层流是指颗粒按照有序且平行的方式流动，颗粒之间的相互作用影响较小。
湍流是指颗粒间流动速度剧烈变化的一种现象，颗粒之间的相互作用十分复杂。
在实际的流体系统中，层流和湍流常常同时存在，并且相互转变。
颗粒流动的性质和行为会受到多种因素的影响，如流体的粘度、流速、颗粒的浓度和大小等。
为了更好地描述和研究颗粒流动，科学家们提出了不同的模型和理论。
其中最著名的是斯托克斯流和牛顿流体模型，它们对于描述颗粒流动的行为具有重要意义。
在工程和科学的研究中，颗粒运动和颗粒流动的研究可以应用于各种领域，如颗粒分离、颗粒传输、颗粒混合等。
例如，在化工领域中，颗粒流动的研究可以帮助优化粉状物料的输送和搅拌过程，提高生产效率。
在生物医学领域中，对血液中红细胞的颗粒运动和流动的研究，有助于理解血液的循环和输送机制。
第三章流体-固体颗粒间的运动和流态化
32
主要缺点: • 存在强烈的返混。对气固系统还存在明显的不均匀性, 如气泡、 节涌、沟流等, 这些都引起气固接触时间的不均性, 从而降低反应 的转化率、产率,甚至产品的质量。 • 颗粒有相当的磨损而粉化, 气体夹带也引起固体损失, 需安装旋 风分离设备。
同这一原理来实现它们分离的设备称为分级器。 将沉降速度不同的两种颗粒倾倒到向上流动的水流中，
若水的速度调整到在两者的沉降速度之间，则沉降速度较小 的那部分颗粒便被漂走分出。若有密度不同的a、b两种颗粒 要分离，且两种颗粒的直径范围都很大，则由于密度大而直 径小的颗粒与密度小而直径大的颗粒可能具有相同的沉降速 度，使两者不能完全分离。
Fd
ma
6
d 3s g
6
d3g
4
d
2
1 2
u2
6
d
3s
du
d
整理得 ：
du ( s )g 3 u2
d
s
4d s
开始瞬间，u 0，du 最大，颗粒作加速运动。 d
12
二、沉降的等速阶段
随u↑, Fd↑, 到某一数值ut时，上式右边等于零，此时
du
d
0，颗粒
将以恒定不变的速度ut维持下降。此ut称为颗粒的沉降速度或造端速度。
流体中, 床层认为开始流化, 临界流化速度为umf。 • 密相流化 流速再大, 悬浮的固体颗粒床层继续膨胀, 可观察到
一些固体颗粒被气体夹带而出, 但床层还有一个清晰起伏的界面。 • 稀相流化 流速很大, 流体流速与固体颗粒的重力沉降速度相等
第12章 第3节 颗粒在流体中的运动-1
在流体内以同一沉降速度沉降的不同密度 的颗粒称为等降颗粒。 等降颗粒中密度小（ρPa）的颗粒的直径 （dPa）与密度大（ρPa）的颗粒的直径 （dPb）之比称为等降系数K。等降系数恒 大于1。
du ( p ) u 2 g 1 2 dt p u0
4 gd p ( p )
u2 4 2
du p
( p ) u 2 g 1 2 dt p u0
开始时无论重力和摩擦力平衡与否，经若 干时间后两力始终会达到平衡， ，u=u0。 u u u u up u f 代入 得
b
ห้องสมุดไป่ตู้
p
a
在一般情况下
K d pa d pb (
p
b
p
a
)n
1 n为指数， ≤n≤1，所以等降系数并不是常数。 2 从式中可以看出，当流体密度与较轻的颗粒的密 度相等时，等降系数为无穷大。
此时，无论尺寸多大，密度较轻的颗粒均 不能与较重颗粒有着同一沉降速度，这样 就能使任何粒度范围内的颗粒都能按密度 的不同进行分选。因此分选操作应该在重 悬浮介质中进行离析，而分级操作则要减 小密度的影响，宜用密度较轻的悬浮介质 进行离析。
最后应指出，以上关于沉降速度的分析， 都是假设颗粒粒径大于流体分子的自由行 径，即流体考虑为一连续介质，并且无布 朗运动发生的情况。如果粒径dp小于3µm， 计算结果便不可靠。
颗粒在静止流体中的干扰沉降
在工业生产过程中，常遇到颗粒群在有限 流体空间内的沉降。沉降时，各个颗粒不 但会受到其他颗粒直接摩擦、碰撞的影响， 而且还受到其他颗粒通过流体而产生的间 接影响，这种沉降称为干扰沉降。
粒子运动研究颗粒在流体中的运动和受力情况
粒子运动研究颗粒在流体中的运动和受力情况粒子运动研究：颗粒在流体中的运动和受力情况在科学研究领域中，颗粒运动是一个重要的课题。
颗粒在流体中的运动和受力情况对于理解物质的宏观性质以及许多实际应用具有重要的意义。
本文将介绍有关颗粒在流体中运动和受力的研究成果，并探讨其应用前景。
一、流体中的颗粒运动现象颗粒在流体中的运动受到流体环境的影响，其运动规律复杂多样。
根据颗粒与流体之间相互作用的特点，颗粒在流体中运动主要分为扩散、沉降、悬浮等几种常见现象。
1. 扩散：扩散是指颗粒在流体中由于热运动而发生的无规则扩散。
颗粒在流体中扩散的速度与其粒径大小、流体的温度、浓度梯度以及颗粒形状等因素有关。
2. 沉降：当颗粒位于流体中时，会受到重力和阻力的作用。
较大的颗粒由于重力的作用，会向下沉降。
沉降的速度与颗粒的大小、密度、流体的黏性以及流体中的其他粒子相互作用等因素有关。
3. 悬浮：当颗粒的密度与流体的密度接近或相同时，颗粒可以悬浮在流体中。
在某些特定的情况下，颗粒与流体之间会存在浮力的作用，使得颗粒能够悬浮在流体中。
悬浮的稳定性取决于颗粒的大小、密度、流体的密度以及流体中其他粒子的相互作用等因素。
二、颗粒在流体中的受力情况颗粒在流体中的运动受到多种力的作用，包括浮力、重力、阻力、颗粒间相互作用力等。
这些力相互作用，决定了颗粒在流体中的运动轨迹和速度。
1. 浮力：当颗粒的密度小于流体的密度时，颗粒受到的浮力会使其向上浮升。
浮力的大小与颗粒的体积、流体的密度以及颗粒与流体之间的相互作用有关。
2. 重力：重力是影响颗粒运动的另一个重要因素。
颗粒受到重力的作用会向下沉降或下沉。
重力的大小与颗粒的质量有关。
3. 阻力：颗粒在流体中运动时，会受到来自流体的阻力。
阻力的大小与颗粒的形状、速度以及流体的黏性有关。
4. 颗粒间相互作用力：当多个颗粒同时存在于流体中时，颗粒之间会相互作用。
这种相互作用力可以是引力或斥力，影响颗粒间的距离和排列形态。
第04章颗粒在流体中的运动_资源加工学
µS = µ (1 + 2.5φB )
适用于体积分数φB <0.02的 <0.02的 低浓度悬浮体
•较高浓度悬浮体的粘度公式 ：
2.5φB + 2.7φB 2 µ S = µ exp 1 − 0.609φB
适用范围为体积分数φB <0.42 的悬浮液
固体悬浮液的粘度
如果固体颗粒是多分散性的球体，由此种颗粒组成的 悬浮液的粘度为
图4-1 两平板间的剪切流
4·1·2 流体的粘度
对于大多数均质流体，单位面积的内摩擦力τ（切应力）与流体的 剪切速率成正比，即
du τ = µ dy
式称为牛顿内摩擦定律，系数μ称为动力粘度，单位为Pa·s。对于两 式称为牛顿内摩擦定律，系数μ称为动力粘度，单位为Pa·s。对于两 平板间的剪切流，剪切速率可以用两板相对运动速度v与两板间距h 平板间的剪切流，剪切速率可以用两板相对运动速度v与两板间距h的比 值来表示，上式可简化为 τ=μv/h。 τ=μv/h。 还可用运动粘度ν来表示流体的粘度，它是动力粘度μ与流体密度ρ 还可用运动粘度ν来表示流体的粘度，它是动力粘度μ与流体密度ρ之 比，即
从自由沉降速度求颗粒直径雷诺数处于斯托克斯公式范围雷诺数处于斯托克斯公式范围re1re1雷诺数处于牛顿雷诺数处于牛顿雷廷智公式范围雷廷智公式范围101033re10re1055雷诺数属于过渡区雷诺数属于过渡区1re10001re1000颗粒形状的影响对于不规则形状的颗粒可以用与该颗粒等体积的球体对于不规则形状的颗粒可以用与该颗粒等体积的球体直径来表示它的直径这个直径称为等体积直径又称为等直径来表示它的直径这个直径称为等体积直径又称为等值直径体积当量直径用值直径体积当量直径用dvdv表示即表示即流体阻力是表面力在分析流体对不规则形状颗粒的阻流体阻力是表面力在分析流体对不规则形状颗粒的阻力时表面积很重要可定义一个与不规则形状颗粒等表面力时表面积很重要可定义一个与不规则形状颗粒等表面积的球体直径来表示它的直径这个直径称为等面积直径积的球体直径来表示它的直径这个直径称为等面积直径又称为面积当量直径用又称为面积当量直径用dada表示即表示即用同体积球体的表面积与不规则形状颗粒的表面积之用同体积球体的表面积与不规则形状颗粒的表面积之比来表示颗粒的不规则程度这个比值称为球形系数用比来表示颗粒的不规则程度这个比值称为球形系数用表示即表示即颗粒形状的影响不规则形状颗粒的自由沉降速度与同体积球体的自由沉不规则形状颗粒的自由沉降速度与同体积球体的自由沉降速度之比称为形状修正系数用降速度之比称为形状修正系数用pp表示即表示即形状修正系数与球形系数有一定的相关性形状修正系形状修正系数与球形系数有一定的相关性形状修正系数与雷诺数也有关系但很难从理论上研究往往通过实验数与雷诺数也有关系但很难从理论上研究往往通过实验确定
颗粒在流体中的运动
自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity） 颗粒-流体体系一定，ut一定，与之对应的Rep 也一定。
根据对应的 Rep，可得到不同Rep范围内 ut 的计算式：
(1) Rep<2，层流区(斯托克斯公式)
ut
2 dp p g
18
0.6 d p p g Re p
自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity）
ut 是颗粒在流体中受到的曳力、浮力与重力平衡时颗粒与流 体间的相对速度，取决于流固二相的性质，与流体的流动与 否无关。 颗粒在流体中的绝对速度 up 则与流体流动状态直接相关。
当流体以流速 u 向上流动时，三个速度的关系为：
(2) 2<Rep<500，过渡区(阿仑公式) u t 0.27
dp p g
(3) 500<Rep
<2×105，湍流区(牛顿公式)
u t 1.74
因Rep中包含 ut，故需通过试差确定计算公式。 灵活运用上述原理还可以根据颗粒在流体中沉降速度的实验 数据关联出颗粒的粒度 dp 或密度 p。
式中p0为来流压力。
流体对单位面积球体表面的曳力（表面摩擦应力）为
s r
r R
3 u sin 2 R
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient）
r 在 z 轴的分量为
r cos / 2 r sin
z
所以整个球体表面摩擦曳力 在流动方向上的分量 F 为
pb (1 ) 2 150 3 2 u L d ea
流体动力学中的颗粒-粒子流动
流体动力学中的颗粒-粒子流动导言流体动力学是研究流体力学和动力学性质的科学分支。
在流体动力学中，颗粒-粒子流动则是一个重要的研究方向。
颗粒-粒子流动是指在流体中存在着一些离散的颗粒或粒子，在流体的作用下发生运动和相互作用的现象。
颗粒-粒子流动广泛应用于颗粒物料输送、颗粒物料分散、颗粒物料混合等领域。
颗粒-粒子流动的基本概念在流体动力学中，颗粒-粒子流动指的是由流体中的颗粒或粒子组成的流动体系。
颗粒-粒子流动体系不仅包括了流体的流动特性，还包括颗粒或粒子的运动和相互作用。
在颗粒-粒子流动体系中，流体与颗粒或粒子之间存在着复杂的相互作用力，如颗粒-粒子之间的接触力、流体对颗粒或粒子的拖曳力等。
颗粒-粒子流动体系的运动和相互作用规律受到多个因素的影响，包括颗粒或粒子的物理性质、流体的性质以及流动条件等。
颗粒-粒子流动体系的运动可以分为两个方面，一是颗粒或粒子相对于流体的运动，二是颗粒或粒子间的相互作用。
颗粒-粒子流动体系的相互作用力包括接触力、摩擦力、颗粒或粒子对流体的扰动力等。
颗粒-粒子流动的研究方法研究颗粒-粒子流动的方法有多种，包括实验方法、数值模拟方法和理论分析方法等。
实验方法是最直接的研究颗粒-粒子流动行为的方法，通过设计合适的实验装置和测量手段，可以获得颗粒-粒子流动的实际情况。
数值模拟方法则通过建立颗粒-粒子流动的数学模型，利用计算机进行数值求解，得到流体和颗粒或粒子的运动和相互作用的信息。
理论分析方法则是从理论角度出发，通过对颗粒-粒子流动体系的基本方程进行推导和分析，来揭示颗粒-粒子流动的规律和特性。
在实验方法中，常用的手段包括粒子追踪技术、颗粒图像测速技术等。
粒子追踪技术通过跟踪颗粒或粒子的运动轨迹来获得颗粒-粒子流动的信息。
颗粒图像测速技术则是利用高速相机对流体中的颗粒或粒子进行拍摄，然后根据图像处理技术来获得颗粒-粒子流动的速度和位置信息。
数值模拟方法是研究颗粒-粒子流动的重要手段之一，可以对流体动力学和颗粒或粒子运动进行数值计算，揭示流体和颗粒或粒子的运动规律。
第12章第3节颗粒在流体中的运动 1
? 颗粒在静止流体内的沉降 ? 颗粒在流动着的流体中的运动
颗粒在静止流体内的沉降
(一)颗粒在静止流体中的自由沉降
1.球形颗粒在静止流体中的自由沉降 2.非球形颗粒在静止流体中的自由沉降
(二)颗粒在静止流体中的干扰沉降 (三)等降颗粒
1.球形颗粒在静止流体中的自由沉降
? )g
此式适用于层流时球形颗粒的自由沉降，称为托克斯
(Stokes)公式。 当1<Rep<1000时，将 ?
?
30 Re p 0.625
式代入式(12-15)，则得
u0
?
?? 0.104?(
?
p? ?
?
0.73
? )g?
?
d 1.18 p
? (
) 0.45
?
此式适用于过渡流时球形颗粒的自由沉降，称为阿纶
设有一表面光滑的球形颗粒，在无限广阔 的静止流体空间内，颗粒不会受到其他颗 粒及容器壁的影响而作自由沉降。
实际上，在有限的流体空间内，当颗粒群 的体积分数较低，各颗粒之间既不直接也 不通过流体间接地影响彼此的沉降时，也 可以当作是自由沉降。
颗粒在静止流体内自由沉降时，不仅受到 重力而且还受到浮力和阻力的作用，在诸 力共同作用下，颗粒的运动方程式为
接以球形颗粒沉降速度公式计算，误差不 大。当沉降速度较大时，则需要加以校正。
反之，当已知沉降速度求粒径时，则按球
形颗粒沉降算得的粒径dp比较非球形的当 量粒径de为小，亦需以另一校正系数k'进行 修正，即de=k'dp。
最后应指出，以上关于沉降速度的分析，
都是假设颗粒粒径大于流体分子的自由行
如果重力大于浮力，开始沉降瞬间，颗粒将受到其本身 重力作用而加速降落。沉降时由于流体与颗粒表面的摩 擦而产生与运动方向相反的阻力，同时阻力随降落的速 度的增加而增大。经过片刻，当流体阻力增大到等于颗 粒剩余阻力时，颗粒受力处于平衡，加速度为零，以后 颗粒即以此时的瞬时速度作匀速向下降落。可见，颗粒 的沉降过程分为两个阶段，起初为加速阶段，而后为等 速阶段。等速阶段的颗粒相对于流体的运动速度u0称为 沉降速度。他就是加速阶段终了时速度，故又称为末速。 颗粒在静止流体内降落时，它等于颗粒的绝对速度。
流体动力学中的颗粒-流体相互作用
流体动力学中的颗粒-流体相互作用引言流体动力学是研究流体运动和力学性质的科学领域。
它在许多工程和科学领域中都有广泛的应用，涉及的问题包括飞机在空气中的飞行、船只在水中的航行、气候变化中的大气运动等等。
在流体动力学中，颗粒-流体相互作用是一个重要的研究方向。
本文将对流体动力学中的颗粒-流体相互作用进行详细介绍。
流体动力学概述流体动力学研究的是流体的运动和力学性质。
流体可以分为液体和气体两大类，它们在外力作用下可以流动，并且没有固定的形状。
流体动力学主要涉及流体的流动性质、动量传递、能量传递等方面的问题。
在流体动力学中，颗粒-流体相互作用是指在流体中存在的微小颗粒与流体之间的相互作用。
这些颗粒可以是悬浮在流体中的固体颗粒，也可以是液滴或气泡等。
颗粒-流体相互作用对流体的流动行为和力学特性有着重要的影响。
颗粒-流体相互作用的力学性质颗粒-流体相互作用的力学性质主要包括颗粒在流体中的运动行为、力学受力和力学响应等方面。
颗粒的运动行为颗粒在流体中的运动行为主要包括颗粒的输运、沉积和聚集等。
颗粒的输运是指颗粒在流体中由于流速和流场的影响而发生的迁移和分散。
颗粒的沉积是指颗粒在流体中因重力作用而沉积到底部或液面上的现象。
颗粒的聚集是指颗粒在流体中因静电作用、分子吸附等因素而发生的聚集和聚集。
颗粒的力学受力颗粒在流体中的力学受力主要包括颗粒的浮力、阻力和静电力等。
颗粒在流体中受到的浮力是由于颗粒在流体中的体积受到流体的排斥而产生的向上的力。
颗粒在流体中受到的阻力是由于颗粒与流体之间的相互作用而产生的阻碍颗粒运动的力。
颗粒在流体中受到的静电力是由于颗粒和流体之间的电荷分布不均匀而产生的相互作用力。
颗粒的力学响应颗粒在流体中的力学响应主要包括颗粒的位移、速度和加速度等。
颗粒的位移是指颗粒在流体中位置的变化。
颗粒的速度是指颗粒在流体中的运动速度。
颗粒的加速度是指颗粒在流体中的运动加速度。
颗粒-流体相互作用的数学模型颗粒-流体相互作用的数学描述颗粒-流体相互作用可以通过数学模型进行描述。
第12章第3节颗粒在流体中的运动1
颗粒在静止流体内的沉降 颗粒在流动着的流体中的运动
颗粒在静止流体内的沉降
(一)颗粒在静止流体中的自由沉降
1.球形颗粒在静止流体中的自由沉降 2.非球形颗粒在静止流体中的自由沉降
(二)颗粒在静止流体中的干扰沉降 (三)等降颗粒
1.球形颗粒在静止流体中的自由沉降
设有一表面光滑的球形颗粒，在无限广阔 的静止流体空间内，颗粒不会受到其他颗 粒及容器壁的影响而作自由沉降。
u0
1.74(
pபைடு நூலகம்
)
g
0.5
d
p
0.5
代入
此式适用于湍流时球形颗粒的自由沉降，
称为牛顿(Newton)公式
比较简单的方法是先设颗粒沉降处于层流 区（对于一般颗粒多数情况如此）应用式 （12-16）计算出初步沉降速度u0',根据u'0 算出初步雷诺数Rep'=dpu0'ρ/µ ，查图12-3 求得修正系数k=u0/u0'之值，最后算出沉降 速度u0=ku0'。
干扰沉降增加了颗粒的沉降阻力，使沉降 速度降低。显然这种影响随着系统中颗粒 体积分数的增大而增大。
实验证明，当悬浮体的体积分数不太大时 （小于3%），可按自由沉降公式计算，误 差不大；当颗粒体积分数超过3%时，干扰 沉降的末速u0t的大小随流体中颗粒的体积 分数之不同而异。
接以球形颗粒沉降速度公式计算，误差不 大。当沉降速度较大时，则需要加以校正。
反之，当已知沉降速度求粒径时，则按球 形颗粒沉降算得的粒径dp比较非球形的当 量粒径de为小，亦需以另一校正系数k'进行 修正，即de=k'dp。
最后应指出，以上关于沉降速度的分析，
第二章 颗粒在流体中的运动
Re
d p ut
、 ——流体特性
dp、ut ——颗粒特性
2017-6-29
23
层流区
——球形 圆盘形
过渡区
湍流区
2017-6-29
24
①层流区 10－4< Re < 2 Stokes 区
24 Re
②过渡区 2< Re < 500 Allen 区
10
Re ③湍流区 500< Re < 2105 Newton 区
§1.2 筛 分
根据固体颗粒大小，用筛分器进行分离的单元操作。
如晶体砂糖、 大米、石英砂、工业原料的分级
筛分器（筛 子）
（1）标 准 筛 （2）泰勒标准筛 （3）工业 用 筛
（1）标 准 筛
网用金属丝制成正方形孔， 网面上一定长度包括的孔数有规定。
（2）泰勒标准筛
网上每英寸的孔数即为筛号，“目”数。
如工业废气的除尘，废水澄清处理，分离掉有机质、微 生物等，达到排放标准。
（4）分级或分离 利用同一物质粒子的粒径不同 或不同物质粒子的密度不同 使它们得到分离
总之：以满足工艺要求，提高产品质量，改善劳动条件， 保护环境，节约能源及提高经济效益。
§2.1 重力沉降
§2.1.1 重力沉降速度
（1）球形颗粒的自由沉降
滚筒筛
圆筒形筛,绕与水平面成5 度倾斜的轴回转，物料 送入圆筒内，筛过物从 筛筒四周排出。
§1.3 筛析与粒度分布
1.筛析操作原理
筛孔大小为序从上到下叠起，网眼最密的筛下置 一无孔的底盘。
样品加于顶端的筛上，均衡地摇动一定的时间， 将截留在每个筛面上的颗粒取出称重，每一号筛
上所截留的样品质量分率即可算出。
流体的颗粒运动和颗粒输送
流体的颗粒运动和颗粒输送流体的颗粒运动和颗粒输送是颇具研究价值的领域，广泛应用于化工、制药、能源和环保等行业。
本文将介绍流体颗粒运动的基本概念和机制，以及颗粒输送的相关技术和应用。
一、流体的颗粒运动1. 颗粒运动的分类颗粒运动可分为四种基本模式：扩散、沉降、混悬和分散。
扩散是指颗粒在流体中通过随机碰撞实现的无规则运动，沉降是颗粒由于重力作用向下运动，混悬是指颗粒在流体中悬浮，既有扩散又有沉降，分散是指颗粒在流体中均匀分布。
2. 颗粒运动的力学原理颗粒的运动由流体的力学性质和颗粒间的相互作用力共同决定。
流体的性质包括黏度、密度和流速等，这些因素直接影响颗粒的运动方式和速度。
颗粒间的相互作用力包括排斥力、引力和静电力等，决定了颗粒的聚集和分散状态。
3. 流体中颗粒的输运流体中颗粒的输运包括两个主要过程：颗粒的悬浮和颗粒的输送。
颗粒的悬浮是指颗粒在流体中保持悬浮状态，不沉降或聚集。
颗粒的输送是指颗粒在流体中的运动轨迹和速度，受到流体流速和颗粒特性的影响。
二、颗粒输送的技术和应用1. 气力输送气力输送是利用气体的高速流动来输送颗粒的一种技术。
气力输送广泛应用于粉末、颗粒状物料的输送和分散，包括燃煤粉末输送、水泥输送等。
气力输送具有输送距离远、动力消耗低的优势，但也存在颗粒磨损和堵塞的问题。
2. 液力输送液力输送是利用流体的扩散和沉降的特性来输送颗粒的一种技术。
液力输送常用于颗粒浓度较高的悬浮液输送，如矿渣浆的输送。
液力输送具有输送稳定、无粉尘污染的优点，但也存在能耗较高和颗粒分散度较低的问题。
3. 机械输送机械输送是利用机械装置和动力驱动来输送颗粒的一种技术。
机械输送包括螺旋输送机、皮带输送机等多种形式，广泛应用于粉末、颗粒物料的输送和储存。
机械输送具有输送稳定、适应性强的特点，但也存在能耗较高和颗粒磨损的问题。
4. 输送系统的设计与优化颗粒输送系统的设计与优化是提高输送效率和保证输送稳定性的关键。
在设计过程中，需考虑颗粒特性、输送距离、流体流速等因素，并进行流体力学和颗粒力学的分析。
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Introduction to the Transport of Particles
目录
1 引言
流体中的 颗粒运动
2流体颗粒自由沉降和沉降速度 流体颗粒自由沉降和沉降速度 3流体中颗粒扩散 流体中颗粒扩散 4例题与解答 例题与解答
1引言 流∂ 2C +u +v +w = Dx 2 + Dy 2 + Dz 2 ∂t ∂x ∂y ∂z ∂x ∂y ∂z
4例题与解答 例题1 分别求直径为0.1mm 1mm的石英砂的沉降速度 0.1mm和 例题1 分别求直径为0.1mm和1mm的石英砂的沉降速度
石英砂的密度为2600kg/m3，水的密度和运动粘度(ν)分别为1000 kg/m3和10-6m2/s，
(1) 假设ReP< 1， wP=gd2(ρP-ρF)/18νρF=9x10-5ms-1 检验假设是否正确ReP=wPd/ν=9x10-4<<1 (2)假设ReP<1， wP=gd2(ρP-ρF)/18νρF=9x10-1ms-1 检验假设ReP=wPd/ν=900>>1，所以不是蠕动流 由估测的ReP=900来估测CD， 可求得CD=0.47，wP=0.2ms-1 ,故得到ReP1=200 迭代法 猜想的ReP=900与ReP1=200不相等，用ReP1代替， 则CD=0.67wP=0.17ms-1，得到ReP2=170 猜想的ReP1=200与ReP2=170不相等，用ReP2代替， 则CD=0.71wP=0.17ms-1，得到ReP3=170，ReP2 = ReP3 当得到的ReP与猜想的ReP相差在10%以内时，就可以停止，近似认为相等
3流体中颗粒扩散
若流体是层流，颗粒的扩散和溶解态分子的扩散相似， 依赖于流体分子的布朗运动，其扩散系数Dp可表示为斯托 克斯-爱因斯坦方程
r——-颗粒的半径 T[0K]-是绝对温度 K——波尔兹曼常数 k = 1.381 x 10-23 J/0K
动能定理
动量定理
3流体中颗粒扩散
假设ReP< 1，CD=24/ReP 则上式可化为
4例题与解答
解（1）首先来求颗粒沉降速度wP。假设ReP< 1
检验假设ReP=(6.2x10-5m)(0.0033ms-1)/(10-6m2s-1)=0.2<1符合假设 （2）判断系统是层流还是湍流，选择适当的沉降模型： 平均速度u = Q/(bh) = 0.015 ms-1则摩擦速度u*≈0.1u = 0.0015 ms-1 采用一维平流模型：流体近似认为由系列薄层液体组成，纵向厚度 dx，悬浮物浓度Co，以速度u向下游流动，在模型中颗粒物以∂M/∂t =-wP Cobdx的速率沉降。 t=0时刻初始颗粒物量为Mo = Cohbdx， 则在t>0时刻，M(t) = Cohbdx - (wPCobdx)t， 或者可以写成(M/Mo) = 1 - (wP/h)t 薄层在t = L/u时刻到达出水口，此时M/Mo = 0.15，据此可求出L
CD是球体的曳力系数，由雷诺数决定 ReP=dwP/ν
2流体颗粒自由沉降和沉降速度 垂直方向的动量守恒
假设颗粒从静止开始运动（wP=0），向下做加速运动 （∂wP/∂t < 0），随着wP增加，颗粒wP反向的曳力也逐渐增加， 直至增大到与重力和浮力平衡(∂wP/∂t =0)，颗粒匀速运动，此 时的速度叫做自由沉降速度
对于流体中微小的中性悬浮颗粒
在湍流中，颗粒的扩散系数可以近 似地认为与溶解态物质相等；在层 当d和ρP的分布很小，那么浓度C可表示为C=ρP（π/6）d3n 流状态下，颗粒的扩散与颗粒物本 身的大小有关
2流体颗粒自由沉降和沉降速度
Weight = -ρPg(π/6)d3 Buoyancy =ρFg(π/6)d3 Drag= -(1/2)ρFCD(π/4)d2wP|wP|
4例题与解答
上图显示了污水流经该沉降池的过程，灰色部分显示含颗粒物的水层， 由图中可以看出，若出水口一直延伸到灰色与池底相交之外，移除率可 达100%。
4例题与解答 例题2 例题2 环境管理机构要求污水排放装置排放的污水中悬浮物要除 85%以上 为了去除悬浮物，设计一个沉降槽。 以上， 去85%以上，为了去除悬浮物，设计一个沉降槽。假设悬浮物中 的大部分泥沙平均直径为d=6.2x10 密度ρ =2.6g/cm3。 的大部分泥沙平均直径为d=6.2x10-5m，密度ρP=2.6g/cm3。工 程中每小时需要100m 的水，近似流量为Q=0.03m /s， 100m³的水 Q=0.03m³/s 程中每小时需要100m 的水，近似流量为Q=0.03m /s，沉淀池的 有效区域宽2m 1m，问该池应该建多长？ 2m深 有效区域宽2m深1m，问该池应该建多长？
表面光滑的球形颗粒在 流体中的自由沉降公式
2流体颗粒自由沉降和沉降速度
沉降速度 计算方法
1<ReP < 104 CD = f(ReP) ReP< 1 蠕动流(滞流 滞流) 蠕动流 滞流
斯托克斯速度
2流体颗粒自由沉降和沉降速度
实际中，并非所有颗粒都是球形固体状的，许多矿物质颗粒和 粘土颗粒有平坦的类似片状的结构（即非球状的）。这类颗粒不会 沿直线下沉而是倾向于像树叶落地一样呈曲线飘落。 此外，一些颗粒不是固态的，而是他们的集合（絮体）呈有气 孔的小颗粒状。当絮体气孔非常多时，他们的有效密度变小，接近 水的密度，所以wP减少。
由此颗粒运动可描述为
这里τ=m/(6πµr)是关于颗粒与平均流量相对静止前的运动的持续性在 时间尺度上的描述，根据这个时标和初始速度u0，颗粒碰撞之后的运 动距离距离为
3流体中颗粒扩散
悬浮颗粒在碰撞之后经历一个连续序列，每次碰撞之后在时间τ内颗粒沿线 移动了 的距离。最终形成一个步长为 和分布时间为∆t = τ 的无规则运动（菲克扩散），扩散系数为：