合工大流体力学课后作业
流体力学课后习题答案第二章
第二章 流体静力学2-1 密闭容器测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体密度为850kg/m3, 求液面压强。
解：08509.8 1.814994Pa p gh ρ==⨯⨯=2-2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa,压力表中心比A 点高0.4米，A 点在液面下1.5m ，液面压强。
解：0()490010009.8(0.4 1.5) 49009800 1.15880PaM B A p p g h h ρ=+-=+⨯⨯-=-⨯=-2-3 水箱形状如图，底部有4个支座。
试求底面上的总压力和四个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。
解：底面上总压力（内力，与容器内的反作用力平衡）()10009.81333352.8KN P ghA ρ==⨯⨯+⨯⨯=支座反力支座反力（合外力）3312()10009.8(31)274.4KN G g V V ρ=+=⨯⨯+=2-4盛满水的容器顶口装有活塞A ，直径d=0.4m ，容器底直径D=1.0m ，高h=1.8m 。
如活塞上加力为2520N(包括活塞自重)。
求容器底的压强和总压力。
解：压强2252010009.8 1.837.7kPa (0.4)/4G p gh A ρπ=+=+⨯⨯= 总压力 237.71/429.6KN P p A π=⋅=⨯⋅=2-5多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程单位为m ，试求水面的绝对压强。
解：对1-1等压面02(3.0 1.4)(2.5 1.4)p g p g ρρ+-=+-汞对3-3等压面 2(2.5 1.2)(2.3 1.2)a p g p g ρρ+-=+-汞将两式相加后整理0(2.3 1.2)(2.5 1.4)(2.5 1.2)(3.0 1.4)264.8kPap g g g g ρρρρ=-+-----=汞汞绝对压强 0.0264.8+98=362.8kPa abs a p p p =+=2-6水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形管压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。
完整版流体力学课后习题作业答案
第四章作业答案4-3水在变直径竖管中流动，已知粗管直径d i =300mm ，流速v i =6m/s 。
两断面相距 3m,为使两断面的压力表读值相同。
试求细管直径（水头损失不计） 。
解：4— 4 变直径管段 AB ，d A =0.2m,d B =0.4m ，高差△ h=1.5m ，测得 p A =30kPa ，p B =40kPa , B 点 处断面平均流速 v B =1.5m/s ，试判断水在管中的流动方向。
解：Ad B 21.5 （0.4）2 6m/sH AZ A 邑2 A0臾兰 4.90md A 20.2g2g 9.8 2gH BZ B -P B240 1.525.69mB1.5 g2g9.819.6H B >H A ,水由B 流向A; 水头损失5.69-4.90=0.79m 4— 5用水银压差计测量水管中的点流速u ，如读值 △ h=60mm ，（ 1）求该点流速；（2）3若管中流体是 0.8kg /m 的油，△ h 不变，不计水头损失，则该点的流速是多少？解:(1)u <2g 12.6 h J‘19.6 12.6 0.06 3.85m/s⑵u ：2g 12.8 h v'19.6 12.8 0.06 4.34m/s4—6利用文丘里管的喉管处负压抽吸基坑中的积水，已经知道管道直径 d [ 100mm ，喉管直径d 2 50mm ，h 2m ，能量损失忽略不计。
试求管道中流量至少为多大,才能抽出基坑中的积水?p 1p 2解：由题意知，只有当（乙-）（Z 2 -） h 时，刚好才能把水吸上来，由文丘里流gg量计原理有Q k* （z _P L ） （Z 2 ~P ^），其中kv g gP i P i2V i 2g Vi 2Z 2P 2v ?d 2v 1d 12300 62—4.837m 2g235.5mmv 2 9.74m/s22V 2 2g代入数据，有Q 12.7l/s。
4-8管道流动管径为d=150mm，喷嘴出口直径d D=50mm，各点高差h1=2m,h2=4m,h3=3m，不计水头损失，求A、B、C、D各点压强。
流体力学课后习题与答案
第三、四章 流体动力学基础习题及答案3-8已知流速场u x =xy 2, 313y u y =-, u z =xy, 试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2）是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流？解：（1）411633x x x x x x y z u u u u a u u u xy t x y z ∂∂∂∂=+++==∂∂∂∂25333213313233312163. 06m/s y y z x y a y u y a yu xu xy xy xy a =-===+=-====（2）二元流动 （3）恒定流（4）非均匀流41xy 33-11已知平面流动速度分布为x y 2222cxu u x ycy x y =-=++，， 其中c 为常数。
求流线方程并画出若干条流线。
解：2222-xdx=ydyx ydx dydx dy cy cx u u x y x y =⇒-=⇒++积分得流线方程：x 2+y 2=c方向由流场中的u x 、u y 确定——逆时针3-17下列两个流动，哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？(1)u x =－ay,u y =ax,u z =0 （2）z 2222,,0,a c x ycy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。
z 2222,,0,a c x y cy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。
解：（1）110 ()()22yx x y z u u a a a xy ωωω∂∂===-=+=∂∂有旋流动 xy 11()()0 22y x xy zx u u a a x y εεε∂∂=+=-==∂∂ 无角变形 (2)222222222222222222211()2()2()22()()12()2()0 0 2()y x z x y u u x y c cx x y c cy x y x y x y c x y c x y x y ωωω∂⎡⎤∂+-+-=-=+⎢⎥∂∂++⎣⎦⎡⎤+-+====⎢⎥+⎣⎦无旋流动2222xy 22222112()()()022()()y x u u c x y c x y x y x y x y ε∂⎡⎤∂---=+==-≠⎢⎥∂∂++⎣⎦ 有角变形4—7变直径管段AB ，d A =0.2m,d B =0.4m ，高差△h=1.5m ，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ，试判断水在管中的流动方向。
流体力学 课后习题部分1~4章-精选.
《流体力学》课后部分答案2.14密闭容器，压力表的示值为4900N/m 2，压力表中心比A 点高0.4m ，A 点在水下1.5m ，，求水面压强。
解： 0 1.1a p p p g ρ=+-4900 1.110009.807a p =+-⨯⨯ 5.888a p =-（kPa ）相对压强为： 5.888-kPa 。
绝对压强为：95.437kPa 。
答：水面相对压强为 5.888-kPa ，绝对压强为95.437kPa 。
2.16 盛满水的容器，顶口装有活塞A ，直径d=0.4m,容器底的直径D=1.0m,高h=1.8m,如活塞上加力2520N （包括活塞自重），求容器底的压强和总压力。
2.17用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m ，试求水面的压强0p 。
解： ()04 3.0 1.4p p g ρ=--()()5 2.5 1.4 3.0 1.4Hg p g g ρρ=+---()()()()2.3 1.2 2.5 1.2 2.5 1.4 3.0 1.4a Hg Hg p g g g g ρρρρ=+---+--- ()()2.3 2.5 1.2 1.4 2.5 3.0 1.2 1.4a Hg p g g ρρ=++---+-- ()()2.3 2.5 1.2 1.413.6 2.5 3.0 1.2 1.4a p g g ρρ=++--⨯-+--⎡⎤⎣⎦265.00a p =+（kPa ）答：水面的压强0p 265.00=kPa 。
2.24矩形平板闸门AB ，一侧挡水，已知长l =2m ，宽b =1m ，形心点水深c h =2m ，倾角α=︒45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T 。
解：（1）解析法。
10009.80721239.228C C Pp A h g bl ρ=⋅=⋅=⨯⨯⨯⨯=（kN ）322212 2.946122sin sin 4512sin 45sin C C D C C C bl I h y y h y A blαα=+=+=+==⨯⋅oo （m ） 对A 点取矩，当开启闸门时，拉力T 满足：()cos 0D A P y y T l θ--⋅=()212sin sin 2sin cos cos C C CD A h h l l P h P y y T l l αααθθ⎡⎤⎛⎫⎢⎥+-- ⎪⎢⎥⋅⎝⎭⋅-⎢⎥⎣⎦==⋅2122sin 3.9228cos C l lP h l αθ⎛⎫ ⎪+ ⎪⋅ ⎪⎝⎭==⋅31.007=（kN ）当31.007T ≥kN 时，可以开启闸门。
工程流体力学课后习题(第二版)答案
第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τ Pa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
流体力学课后习题与答案
第三、四章 流体动力学基础习题及答案3-8已知流速场u x =xy 2, 313y u y =-, u z =xy, 试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2）是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流？解：（1）411633x x x x x x y z u u u u a u u u xy t x y z ∂∂∂∂=+++==∂∂∂∂25333213313233312163. 06m/s y y z x y a y u y a yu xu xy xy xy a =-===+=-====（2）二元流动 （3）恒定流（4）非均匀流41xy 33-11已知平面流动速度分布为x y 2222cxu u x ycy x y =-=++，， 其中c 为常数。
求流线方程并画出若干条流线。
解：2222-xdx=ydyx ydx dydx dy cy cx u u x y x y =⇒-=⇒++积分得流线方程：x 2+y 2=c方向由流场中的u x 、u y 确定——逆时针3-17下列两个流动，哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？(1)u x =－ay,u y =ax,u z =0 （2）z 2222,,0,a c x ycy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。
z 2222,,0,a c x y cy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。
解：（1）110 ()()22yx x y z u u a a a xy ωωω∂∂===-=+=∂∂有旋流动 xy 11()()0 22y x xy zx u u a a x y εεε∂∂=+=-==∂∂ 无角变形 (2)222222222222222222211()2()2()22()()12()2()0 0 2()y x z x y u u x y c cx x y c cy x y x y x y c x y c x y x y ωωω∂⎡⎤∂+-+-=-=+⎢⎥∂∂++⎣⎦⎡⎤+-+====⎢⎥+⎣⎦无旋流动2222xy 22222112()()()022()()y x u u c x y c x y x y x y x y ε∂⎡⎤∂---=+==-≠⎢⎥∂∂++⎣⎦ 有角变形4—7变直径管段AB ，d A =0.2m,d B =0.4m ，高差△h=1.5m ，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ，试判断水在管中的流动方向。
工程流体力学_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
工程流体力学_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.一股直径d=50 mm，速度V=70 m/s的射流射入图示水斗，水斗出水口角度【图片】。
水斗不动；作用在水斗上的力大小为 N。
（不要用科学计数法，取整数）【图片】参考答案:(18000,20000)2.速度场为【图片】(m/s)，求τ＝2秒时，位于(2，2，1)点的速度是。
（不填单位）参考答案:(10,11)3.欧拉运动微分方程在每点的数学描述是（）。
参考答案:服从牛顿第二定律4.在并联管道上，因为流量不同，所以虽然各单位重量液体_____相同，但通过各管的水流所损失机械能总量却不相同。
参考答案:D、水头损失5.对于不可压缩粘性流体，如假设它作无旋流动，则在N-S方程中将不出现粘性项【图片】，这意味着整个速度场和压力场与粘性无关参考答案:正确6.一股直径d=50 mm，速度V=70 m/s的射流射入图示水斗，水斗出水口角度【图片】。
水斗以u=35 m/s等速运动；作用在水斗上的力为 N。
（不要用科学计数法，取整数）【图片】参考答案:(3500,6000)7.流动有势的充分必要条件是（）参考答案:流动是无旋的8.在重力作用下静止液体中，等压面是水平面的条件是。
参考答案:同一种液体，相互连通9.理想流体流经管道突然放大断面时，其测压管水头线：参考答案:只可能上升10.不可压缩流体的总流连续性方程【图片】适用于参考答案:恒定流非恒定流11.水流一定方向应该是：参考答案:从单位重量流体机械能高的地方向低的地方流12.有一平面势流，其速度势为【图片】，式中K为常数，θ为极角，那么沿圆周(x－a)2＋y2＝R2速度环量(R＜a)为。
参考答案:13.一股直径d=50 mm，速度V=70 m/s的射流射入图示水斗，水斗出水口角度【图片】。
水斗不动；作用在水斗上的力为 N。
（不要用科学计数法）【图片】参考答案:(-18000,-20000)14.为了在(0，5)点产生数值为10m/s的流速，求通过(0，5)点的流函数值_______m2/s.参考答案:-5015.方程ρ·v·A=常数(ρ为流体的密度，v断面平均流速，A为总流的过流断面面积)，成立的条件是。
流体力学课后作业答案
流 体 力 学
yD 2
(1.8 / sin 60 ) 1 (2 / sin 60 )
2.292m
由力矩平衡
yD F1 yD1 F2 ( yD 2 (1 0.8) / sin 60 ) F
油 h1 F1 F yD2 θ
yD1 yD
2.35m
F2 水 h2
46
解： 阀关时，由静力学方程
z1 p1
流 体 力 学
g
z2
p2
g
5mH 2O
阀开时，由伯努利方程
1 1 2 2
z1
p1
g
v1
2
2g
z2
p2
g
v
2
v2
2
2g
hl
5 0 0.1
1
2g
v 8.74m/s
50
3.28 管末端喷嘴d =10cm，D =40cm，Q=0.4m3/s，12 个螺栓固定法兰，不计质量，求每个螺栓的受力。 解：v1
l
hf
13.6 0.92
2
h 1.24m
又 h l v f
0.92
0.2
d 2g 设为层流 Re 64 320 2000 成立
h
vd Re
1 0.025 320
7.8 10 m /s
2
5
若反向流动，Q不变，Re不变，λ不变，hf不变， 所以h不变，只是反向高差为9cm。
第一章习题解答
1-3 水的密度ρ=1000kg/m3，μ=0.599×10-3Pa· s，求运动粘 度ν。 解： / 0.599 103 /1000 5.99 106 m2 /s 1-7 20º C的空气在直径为2.5cm的管中流动，距管壁上1mm 处的空气速度为3cm/s。求作用于单位长度管壁上的粘性切 力为多少？ 解：T=20º C时， μ=0.0183×10-3Pa· s 空气层厚度很小（1mm），速度可认为是线性分布
（完整版）工程流体力学课后习题（第二版）答案.doc
h 12 h 6 2 1 0.1 12h 6 得h4 m 3 2-11．有一盛水的开口容器以的加速度 3.6m/s 2沿与水平面成 30o 夹角的斜面向上运动， 试求容器中水面的倾角。 [ 解 ] 由液体平衡微分方程 dp ( f x dx f y dy f z dz) f x a cos300 ， f y 0 ， f z ( g asin 300 ) 在液面上为大气压， dp a cos300 dx ( g a sin 300 )dz 0 dz a cos300 0.269 tan g a sin 300 dx 150 2-12．如图所示盛水 U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为 h ，当 U 形管绕 OZ 轴以等角速度ω旋转 时， 求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。 [ 解 ] 由液体质量守恒知， 管液体上升高度与 管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上， 满足等压面方程： 2r 2 C z z I II
=45 °，闸门挡水深 h=3m ，试求水对闸门的作用力及 方向 [ 解 ] 水平分力： F px gh c A x hhb 1000 3.0 g 9.81 3 44.145kN 2 2 压力体体积： V [ h( h h) 1 h 2 ] 8 ( h ) 2 sin 45 2 sin 45 [ 3(3 3) 1 32 ] ( 3 )2 sin 45 2 8 sin 45 1.1629m 3 铅垂分力： F pz gV 1000 9.81 1.1629 11.41kN 合力： Fp F px 2 F pz 2 44.1452 11.412 45.595kN 方向： arctan
2g h 液体不溢出，要求 z I z II 2h ， 以 r 1 a, r 2 b 分别代入等压面方程得： a b a>b gh 2 a2 b2 max 2 gh b2 a2 2-13．如图， 600 ，上部油深 h 1＝ 1.0m ，下部水深 h 2 ＝ 2.0m ，油的重度 =8.0kN/m 3，求：平板 ab 单位 宽度上的流体静压力及其作用点。 [ 解 ] 合力 Pb 1 h11h22油 h 1 sin 600 2 水 h 2 sin 600 ＝ 46.2kN ＋油h1h20 sin 60 作用点： 1
流体力学课后习题及答案-第3章
3-1 用欧拉法表示流体质点的加速度 a等于:u u tu d u u c t u b t r a)()( ;))(( ;)( ;d d )(22∇⋅+∂∂∇⋅∂∂3-5 无旋流动限于：(a) 流线是直线的流动; (b) 迹线是直线的流动; (c) 微团无旋转的流动; (d) 恒定流动。
3-8 已知流速场 31 32xy u y u xy u z y x =-==，，试求： （1）点（1，2，3）的加速度； （2）是几元流动； （3）是恒定流还是非恒定流。
解： (1) 先求加速度各分量43223102310xy xy y y xy z u u y u u x u u t u a x z x y x x x x =+⋅-⋅+=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=523310))(31(00y y y z u u yu u xu u tu a yzy yy xy y =+--++=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=332320310xy x y y xy z u u y u u x u u t u a z z z y z x z z =+⋅-⋅+=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=将x =1，y =2， z =3代入以上各式得2m/s 33.5=x a 2m/s 67.10=y a 2m/s 33.5=z a2222m/s 06.13=++=z y x a a a a （2）是三元流动； （3）是恒定流。
3-14 已知不可压缩流体平面流动，在 y 方向的速度分量为y x y u y 222+-=。
试求速度在x 方向的分量 u x 。
解： 由不可压缩流体平面流动的连续性微分方程得22--=∂∂-=∂∂y yu x u y x )(22 y f x xy u x +--=⇒3-15 如图在送风道的璧上有一面积为0.4m 2的风口，试求风口出流的平均速度解： 风口出流流量为/s m 5.15.243=-=Q风口过流断面面积为2m 2.030sin 4.0== A风口出流的平均速度为m/s 5.7==AQv 3-18 已知流动速度场为 32 32 32y x u x z u z y u z y x +=+=+=，，试求旋转角速度和角变形速度。
哈尔滨工程大学流体力学课后题答案
r t a 1 et 1 i b 1 e 1 j t 3-6（1） v
u y, v x, v yi xj
v u v k 2k 0, 不存在势函数。 x y u v 1 v 0, 存在流函数 udy vdx y 2 x 2 x y 2
当 r=0,z=H 时， p gH c p0
2
流体力学课后题答案
压力分布： p p0 1 2 r 2 gz gh ，表面方程： 1 2 r 2 gz c 0 2 2 当 r=0,z=h 时, 2-8
1 2 r 2 gz gh 0 2
3-8
dx dx u v
x c1e At , y c2e AtBiblioteka dx dy xt y t
ln y t ln x t c1 x t y t c
将 t=0 时，x=-1,y=1 代入得 c=-1 得流线为：xy=-1 3-9 dx dy ,即 dx dy u v x 2t 2 xyt
2 3
右 Fx P0 1 , Fz P0 2
1 2 Fx合 0，Fz合 P0 P0 2.14 105 N 2 3
p p 1 p 2-7 由 F 1 p 得 F Fr er Fz ez F e 1 e er ez r z r
2
（3） Fx P 0 zc h
arcsin
1 h h arcsin b a P h h h b h a 1 a h arcsin h a sin bxdx 0 arcsin arcsin cos b arcsin a b a b a b a a b a b 0
合工大流体力学课后作业
流体力学第一章作业【例1-1】如图1-3，轴置于轴套中。
F=90N 的力由左端推轴，使轴向右移动，速度v=0.122m/s ，轴直径d=75mm ，其他尺寸如图所示。
求轴与轴套见流体的动力黏性系数μ。
解：因轴与轴套间的径向间隙很小，故设间隙内流体的速度为线性分布 由式υμA Fh=式中 dl A π= 解得s Pa 174.1122.02.0075.01416.3000075.090∙=⨯⨯⨯⨯===υπυμdl Ph A Fh【例1-2】图1-4中有两个同心圆。
外筒直径D=100mm ，内筒外壁与外筒内壁在半径方向上间隙δ=0.05mm 。
筒长l=200mm ，间隙内充满某种黏度的流体。
当内筒不转，外筒以n=120r/min的速度匀速旋转时，测得需扭矩M=1.44Nm （不计轴承上的摩擦扭矩）。
已知液体密度ρ=900kg/m ³，求液体的动力黏度、运动黏度和恩式黏度。
解：轴上扭矩22FM Dv A D δμ== 式中0.2m l 0.1m ,D m 105.04-==⨯=，δ，2m 0628.02.01.0=⨯⨯==ππDl A ,s m /628.060/1201.0Dn v =⨯⨯==ππ代入上式，得s m /104.0 v s Pa 106.31.0628.00628.0105.044.12AvD M 2242-4--⨯==∙⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==ρμδμ和 根据公式（1.5-10）求t E ︒（取正根），得 恩氏黏度()()6.518416004062.14118410v 10v 62.1411226=++=+⨯+⨯=E ︒ 【例1-3】如图1-5，动力黏度系数为0.2Pa.s 的油充满在缝隙厚度δ=0.2mm 中，求转轴的力矩和发热量。
转轴速度n=90r/min ，,α=45°，a=45mm ，b=60mm 。
解：因为缝隙厚度很小，缝隙间速度分布可以近似为线性，故δπδnr 2u dy du ==，切应力δπμμτnr2dy du == 取微元面 αππcos rdz2rds 2dA == 则微元面上的粘性力 dz r 22cos n 4cos rdz 2nr 2dA dF αδμπαπδπμτ=== 从而转轴力矩 dz r n rdF 32cos 4dM αδμπ== 将αztg r =代入上式，并积分()()()()[]()Ntg a b a tg dz z tg ba a=⨯-⨯+⨯︒⨯︒÷⨯⨯=-+==---+⎰46.24104510604545cos 102.04560902.044cos n 4cos n 4M 4343334432332παδαμπαδαμπ转轴摩擦产生的热量 ()W 2.2360/90246.2nM 2Q =⨯⨯==ππ【例1-4】如图1-6，两块相距20mm 的平板间充满动力黏度0.065（Ns ）/m ²的油，若以1m/s 的速度拉动距平板5mm 处、面积为0.5㎡的薄板，求需要的拉力。
流体力学课后习题与解答
流体力学课后习题与解答1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（）（a ）流体的分子；（b ）流体的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿摩擦定律直接有关的因素是：（）（a ）剪应力和压强（b ）剪应力和剪应变率（c ）剪应力和剪应变（d ）剪应力和流速 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ?。
1.7 无黏性流体的特征是：（）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
2.1 静止流体中存在：（）（a ）压应力；（b ）压应力和拉应力；（c ）压应力和剪应力；（d ）压应力、拉应力和剪应力。
2.2 相对压强的起算基准是：（）（a ）绝对真空；（b ）1个标准大气压；（c ）当地大气压；（d ）液面压强。
2.3 金属压力表的读值是：（）（a ）绝对压强（b ）相对压强（c ）绝对压强加当地大气压（d ）相对压强加当地大气压2.4 某点的真空度为65000Pa ，当地大气压为0.1MPa,该点的绝对压强为：（）（a ）65000Pa ；（b ）55000Pa ；（c ）35000Pa ；（d ）165000Pa 。
2.5 绝对压强abs p 与相对压强p 、真空度V p 、当地大气压a p 之间的关系是：（）（a ）abs p =p +V p ；（b ）p =abs p +a p ；（c ）V p =a p -abs p ；（d ）p =V p +V p 。
《流体力学》课后习题答案详解
习题【1】1-1 解：已知：120t =℃，1395p kPa '=，250t =℃ 120273293T K =+=，250273323T K =+= 据p RT ρ=，有：11p RT ρ'=，22p RT ρ'= 得：2211p T p T '='，则2211323395435293T p p kPa T ''=⋅=⨯=1-2 解：受到的质量力有两个，一个是重力，一个是惯性力。
重力方向竖直向下，大小为mg ；惯性力方向和重力加速度方向相反为竖直向上，大小为mg ，其合力为0，受到的单位质量力为01-3 解：已知：V=10m 3，50T ∆=℃，0.0005V α=℃-1根据1V V V Tα∆=⋅∆，得：30.000510VVV Tα∆=⋅⋅∆=⨯⨯1-4 解：已知：419.806710Pa p '=⨯，52 5.884010Pa p '=⨯，150t =℃，278t =℃得：1127350273323T t K=+=+=，G ＝mg自由落体： 加速度a ＝g2227378273351T t K =+=+=根据mRTp V=，有：111mRT p V '=，222mRT p V '=得：421251219.8067103510.185.884010323V p T V p T '⨯=⋅=⨯='⨯，即210.18V V = 体积减小了()10.18100%82%-⨯=1-5 解：已知：40mm δ=，0.7Pa s μ=⋅，a =60mm ，u =15m/s ，h =10mm根据牛顿内摩擦力定律：uT Ayμ∆=∆ 设平板宽度为b ，则平板面积0.06A a b b =⋅=上表面单位宽度受到的内摩擦力：1100.70.06150210.040.01T A u b N b b h b μτδ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左下表面单位宽度受到的内摩擦力： 2200.70.061506300.010T A u b N b b h b μτ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左平板单位宽度上受到的阻力：12216384N τττ=+=+=，方向水平向左。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
流体力学第一早作业【例1-1】如图1-3，轴置于轴套中。
F=90N 的力由左端推轴，使轴向右移动, 速度v=0.122m/s ，轴直径d=75mm ，其他尺寸如图所示。
求轴与轴套见流体的动力黏性系数w解：因轴与轴套间的径向间隙很小，故设间隙 内流体的速度为线性分布由式」二-Fh 式中 A mf dl Av 解得―巴=空=—9°9°°°°75_=1174p ^sA 二dl 3.1416 0.075 0.2 0.122【例1-2】图1-4中有两个同心圆。
D=100mm ，内筒外壁与外筒内壁 隙 §=0.05mm 。
筒长 l=200mm , 黏度的流体。
当内筒不转，外筒M=1.44Nm （不计轴承上的摩擦扭矩）。
已知液体密度p =900kg/m 3，求液体的动力黏度、运动黏度和恩式黏度。
解：轴上扭矩M =FD = J A V D25 2式中 6 =0.5"0-4m ，D=0.1ml=0.2mA = JiDl =兀 x 0.1 疋0.2 = 0.0628m 2‘vu^Dnu 兀 0.1 x 120/60 = 0.628m/s的速度匀速旋转时，测得需扭矩QA22n^轴3轴套200ntm --------- ■ffl 1 - 4 舸牛同心醜尚外筒直径 在半径方向上间 间隙内充满某种 以 n=120r/min代入上式，得根据公式（1.5-10 ）求E t （取正根），得1 ______________________ 1恩氏黏度 v 106 . v 2 1012 184 40 .1600 184 =5.6 E14.62 14.62 【例1-3】如图1-5，动力黏度系数为0.2Pa.s 的油充满在缝隙厚度S =0.2mm 中, 求转轴的力矩和发热量。
转轴速度 n=90r/min ，, o=45 °,a=45mm ，b=60mm 。
解：因为缝隙厚度很小，缝隙间速度分布可以近似为线性，故4兀 x 0.2"90*60 tg 345也5 + 60 卜 10°『一(45 "0° f “ --------------------- x = 2.46转轴摩擦产生的热量 Q=2：nM =2.46 2二 90/60 = 23.2W【例1-4】如图1-6，两块相距20mm 的平板间充满动力黏度0.065 （Ns ） /m2 的油，若以1m/s 的速度拉动距平板5mm 处、面积为 0.5川的薄板，求需要的拉力。
2M :. AvD2 1.44 0.5 10-4 0.0628 0.628 0.1-2= 3.6 10 Pa *s和 v 二丄=0.4 10-m 2/sPdu u 2二nr '-2~' nrdy 「• 「•，切应力，'dy 、 取微元面dA =2：rds =2 二 rdz cos ：则微元面上的粘性力 dF f dA」2二nr 2二rdz 4 -2」n 5cosa、cos ur 2dz从而转轴力矩 dM 二rdF、cos tr 3dzt -----------5nmi 「将r =ztg 〉代入上式，并积分15mm0,5 m 3油7777777777777777777777777772 3 4 4a北 34兀 »ntg « (a + b ) _a z dz =a0.2 10"cos45m 1 -5 锥形雄痢转动解：平板间速度分布可以近似线性，故其间切应力可用式.' 计算63M： 0.065 1/0.005 =13N /m 20.065 1/0.015 =4.33N/m 3F =：% .2 A =]13 4.330.5 -8.67N思考与练习1-8有一金属套在自重下沿垂直轴下滑，轴与轴套间充满v =0.3c m 2/s 、p =850kg/m 3的油液，套的内径 D=102mm ,轴的外径d=100mm ,套长l=250mm , 套重10kg ，试求套筒自由下落的最大速度。
解：在沿运动方向对金属套进行受力分析。
受重力和油液的内摩擦阻力，内摩擦 阻力随着速度的增加而增加，当达到最大速度时两者相等，有F max 二G又由 F max=G 有：:Umaxr ：Dl= mgD-dmg(D-d) 10 x 9.8 沃(102 一100 卜10‘ _ , Umax一 2、Dl 2 0.3 10* 850 3.14 0.102 0.25 山 S1-11如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布， E 点为抛物线端点，E 点处dudy^O ，水的运动黏度=1.0 X 10"6m 2/s ，试求y =0，2，4cm 处的切应力。
（提示：先设流速分布u = Ay 2 By C ，利用给定的条件确定待定常数 A 、B 、C ）由于油液很薄，假设流速呈直线分布，有内摩擦阻力 du || uF"石 A “ 二AD-d式中二\，」'，A "代入得 F2^~DlD-d解得解：以D点为原点建立坐标系，设流速分布u = Ay 2 By C ，由已知条件得 C=0，A=-625，B=50 贝U2u_ _6 25y5 0 y-J..得.二」一二二(-1250y 50)dy① y=0cm 时，v = 5 10‘N/m 2; ② y=2cm 时，2 =2.5 10，N/m 2;③ y=4cm 时，3=0流体力学第二早作业2-14装有空气、油（「=801kg/m 3）及水的压力容器,油面及 U 形差压计的液面高如图所示，求容器中空气的压强。
解：U 形管中同一等压面上 M 、N 两点压强相等，即P M =P NP M 二 p i 3.33：油g 5-3.33 :水g , P N = Pa °.33 水银g 又 P i 3.33「油g 5-3.33 匚g 二 P a 0.33「水银 g故 解得口 = P a 0.33：水银g-3.33：油g- 5-3.33「水g= 101325 0.33 13600 9.8-3.33 801 9.8- 5-3.33 1000 9.8 102801.566Pa H=1m 的容器中，上半装油下半装水，油上部真空表读数p 仁4500Pa ，水下部压力表读数 p2=4500Pa ，试求油 的密度P 。
=0先由切应力公式2-15如图所示，高dy/曰P i 二 P a -P absi解：由题意可得： P 2 = P abs2 -P ac H ① H P absi'油'水g — = P abs2解得22p 2- ?水g 4500 4500-1000 9.8 H1 ---------- 二 836.7kg/m 3 g9.82-23绕铰链轴0转动的自动开启式水闸如图所示，当水位超过 H=2m ，闸门自动开启。
若闸门另一侧的水位h=0.4m ，角Jgh 2b 2s i n1cy由于矩形平面的压力中心的坐标为xD=x「/bl 3Z| 3 丄bl 2所以，水闸左侧在闸门面上压力中心与水面距离为H si na =60 °试求铰链的位置x 。
解：设水闸宽度为b ，水闸左侧水淹没的闸门 长度为l i ，水闸右侧水淹没的闸门长度为l 2。
作用在水闸左侧压力为F pi -：ghc1A 1h ci其中l iF pi 号b-^ 2 sin :：gH2b2s i n作用在水闸右侧压力为Fp2 =：ghc2A2其中h c2 12h sin -A 2 二 bl ?二 b ——对通过0点垂直于图面的轴取矩，设水闸左侧的力臂为di ，则4 ■ I I -X D 1二xf H d i = X - 丨1 -X DI 二 X - 得 sin ：■ 设水闸右侧的力臂为d2，贝Ud2 T2 -X D 2二x-XD2当满足闸门自动开启条件时，对于通过 0点垂直于图面的轴的合力矩应为零,P gH 2b 『 H 、 电h 2b 『 hx — i — x —2sin> 3sin 丿 2sin> 3sin 丿一亠m3sin a 丿 < 3sina 丿HF"册 HF解得：1 H 3—h 31 H 2+ Hh+h 21 22+ 2X0.4 + 0.42X 2 23sin ： H -h 3sin ： H h 3sin 602 0.42-25图示一圆柱，其左半部在水作用下,受有浮力Pz, 问圆柱在该浮力作用下能否绕其中心轴转动不息。
解：否；圆柱固定不动。
浮力Pz 对中心轴产生力矩，使圆柱顺时针转动，但同时水平压力Px 作用于垂直轴的下方，产生大小相等的反力矩，使圆柱逆时针转动。
故相互抵消，圆水闸右侧在闸门面上压力中心与水面距离为XD22H3 sin因此F pi d i -F p2d 2 =0、 Hi=x — -------丿 3sina二X2hh x -3 sin ：3sin :-。