高考文科数学试题汇编统计

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高考数学真题汇编（文科）

⾼考数学真题汇编（⽂科）

（选择题、填空题部分）

⾼考考点1：集合与常⽤逻辑⽤语

1.(2019年-2). 若集合()(){},0312<-+=x x x A {}

5≤∈=+x N x B ，则B A ?是 A ．{1， 2， 3} B. {1， 2} C. {4， 5} D. {1， 2， 3， 4，

2.(2019年-4).“d b c a +>+”是“b a >且d c >”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.(2019年-1).若{|10}A x x =+>， {|30}B x x =-<，则A B =I A.(1,)-+∞ B.(,3)-∞ C.(1,3)- D.(1,3)

4.（2019年-2）集合}{,,,,,U =123456， }{,,S =145,}{

,,T =234,则)(CuT S ?等于 A. }{,,,1456 B. }{,15 C. }{4 D. }{

,,,,12345

5.（2018年-2）设集合A={3123|≤-≤-x x }，集合B 为函数)1lg(-=x y 的定义域，则A ?B=

A. （1， 2）

B.[1， 2]

C. [ 1， 2

D.（1， 2 ] 6.（2018年-4）命题“存在实数x ，使x > 1”的否定是

A .对任意实数x , 都有x > 1 B.不存在实数x ，使x ≤ 1 C.对任意实数x , 都有x ≤ 1 D.存在实数x ，使x ≤ 1

全国高考文科数学历年试题分类汇编

（一）小题分类

1.集合

（2019卷1）已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B I 中的元素个数为（）

（A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2

（2019卷2）已知集合A={}{}

=<<=<<-B A x x B x x Y 则,30,21 A.(-1，3) B.(-1，0 ) C.(0，2) D.(2，3)

（2019卷1）已知集合{}{}12|,31|≤≤-=≤≤-=x x B x x M ，则M B =I （） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(-

（2019卷2）已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛x |2

x -x -20=﹜，则A B ⋂=（）

(A) ∅ （B ）{}2 （C ）{}0 (D) {}2-

（2019卷1）已知集合{1,2,3,4}A =，2

{|,}B x x n n A ==∈,则A B =I （）（A ）｛0｝（B ）｛-1，,0｝（C ）{0，1} （D ）｛-1，,0，1}

（2019卷2）已知集合M ＝{x |－3＜x ＜1}，N ＝{－3，－2，－1,0,1}，则M ∩N ＝( )． A ．{－2，－1,0,1} B ．{－3，－2，－1,0} C ．{－2，－1,0} D ．{－3，－2，－1} （2018卷1）已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1<x <1}，则

历年高考文科数学真题汇编+答案解析(7)：概率统计

历年高考文科数学真题汇编+答案解析

专题7 概率统计

（2020年版）

考查频率：一般为1~2个小题和1个大题. 考试分值：17分~22分知识点分布：必修3、选修1-2

一、选择题和填空题（每题5分）

1．（2019全国I 卷文6）某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生

B ．200号学生

C ．616号学生

D ．815号学生

【解析】由题意可知，被抽到的学生的编号个位数为6. 【答案】C

【考点】必修3 随机抽样

2．（2019全国II 卷文4）生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为

A ．

3 B ．

35 C ．25

D ．15

【解析】从这5只兔子中随机取出3只的所有情况数为3

5C ，恰有2只测量过该指标的所有情况数为1

3C C .

所以所求的概率为5

51213==C C C P . PS ：可以用列举法进行求解. 设5只兔子的编号为1、2、3、A 、B ，其中1、2、3为测量过某项指标的，A 、B 为未测量过某项指标的. 从这5只兔子中随机取出3只的所有情况有：（1,2,3）、（1,2,A ）、（1,2,B ）、（1,3,A ）、（1,3,B ）、（1,A,B ）、（2,3,A ）、（2,3,B ）、（2,A,B ）、（3,A,B ）, 共10种情况；其中恰有2只测量过该指标的情况有（1,2,A ）、（1,2,B ）、（1,3,A ）、（1,3,B ）、（2,3,A ）、（2,3,B ），共6种情况. 所以所求的概率5

2011-2019高考文科数学全国卷真题分类汇编(含详细答案)专题：第8章统计概率

第8章统计概率

【高考真题】

1.（2011全国文6）有个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）.

A. B. C. D. 2.（2013全国I 文3）从中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是（）.

B. C. D. 3.（2013全国II 文13）从中任意取出两个不同的数，其和为的概率是_______. 4.（2014全国I 文13）将本不同的数学书和本语文书在书架上随机排成一行，则本数学书相邻的概率为.

5.（2014新课标Ⅱ文13）甲、已两名运动员各自等可能地从红、白、蓝种颜色的运动服中选择种，则他们选择相同颜色运动服的概率为.

6. (2015全国I 文4)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数.从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（） A.

B. C. D. 7.(2013全国I 文18)为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为药，药）的疗效，随机地选取位患者服用药，位患者服用药，这位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：）实验的观测结果如下：

服用药的位患者日平均增加的睡眠时间：

313122334

1234，，，2221213141

1,2,3,4,55212311,2,3,4,531015110120

A B 20A 20B 40h A 20B 20

2.1.0.B 药

A 药

（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？（2）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？

全国高考文科数学历年试题分类汇编

（一）小题分类

1.集合

（2019卷1）已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=, 则集合A B I 中的元素个数为（）

（A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 （2019卷2）已知集合A={}{}

=<<=<<-B A x x B x x Y 则,30,21 A.(-1, 3) B.(-1, 0 ) C.(0, 2) D.(2, 3)

（2019卷1）已知集合{}{}12|,31|≤≤-=≤≤-=x x B x x M , 则M B =I （） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(-

（2019卷2）已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛x |2

x -x -20=﹜, 则A B ⋂=（）

(A) ∅ （B ）{}2 （C ）{}0 (D) {}2-

（2019卷1）已知集合{1,2,3,4}A =, 2

{|,}B x x n n A ==∈,则A B =I （）

（A ）｛0｝（B ）｛-1, ,0｝（C ）{0, 1} （D ）｛-1, ,0, 1} （2019卷2）已知集合M ＝{x |－3＜x ＜1}, N ＝{－3, －2, －1,0,1}, 则M ∩N ＝( )．

A ．{－2, －1,0,1}

B ．{－3, －2, －1,0}

C ．{－2, －1,0}

D ．{－3, －2, －1}

（2018卷1）已知集合A={x |x 2－x －2<0}, B={x |－1

统计、概率-全国各地文科数学高考试题汇总(近5年)

全国各地文科数学（统计、概率）高考试题汇总（近5年）

以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X 表示。

甲组乙组 9 9 0 X 8 9 1 1 1 0 第16题图

（1）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；

（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率。（注：方差2

222121

()()()n S x x x x x x n ⎡⎤=

-+-++-⎣

⎦，其中12,,

,n x x x x 为的平均数）

某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A 饮料，另外2杯为B 饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A 饮料。若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯选对2杯，则评为良好；否则评为合格。假设此人对A 和B 两种饮料没有鉴别能力。（1）求此人被评为优秀的概率。

（2）求此人被评为良好及以上的概率。

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4. （1）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m ，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n ，求n<m+2的概率。

17 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关

（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关?

全国高考文科数学历年试题分类汇编

（一）小题分类

1.集合

（2019卷1）已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=, 则集合A B I 中的元素个数为（）

（A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 （2019卷2）已知集合A={}{}

=<<=<<-B A x x B x x Y 则,30,21 A.(-1, 3) B.(-1, 0 ) C.(0, 2) D.(2, 3)

（2019卷1）已知集合{}{}12|,31|≤≤-=≤≤-=x x B x x M , 则M B =I （） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(-

（2019卷2）已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛x |2

x -x -20=﹜, 则A B ⋂=（）

(A) ∅ （B ）{}2 （C ）{}0 (D) {}2-

（2019卷1）已知集合{1,2,3,4}A =, 2

{|,}B x x n n A ==∈,则A B =I （）

（A ）｛0｝（B ）｛-1, ,0｝（C ）{0, 1} （D ）｛-1, ,0, 1}

（2019卷2）已知集合M ＝{x |－3＜x ＜1}, N ＝{－3, －2, －1,0,1}, 则M ∩N ＝( )． A ．{－2, －1,0,1} B ．{－3, －2, －1,0} C ．{－2, －1,0} D ．{－3, －2, －1} （2018卷1）已知集合A={x |x 2－x －2<0}, B={x |－1<x <1}, 则

全国高考文科数学历年试题分类汇编

（一）小题分类

1.集合

（2019卷1）已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B I 中的元素个数为（）

（A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 （2019卷2）已知集合A={}{}

=<<=<<-B A x x B x x Y 则,30,21 A.(-1，3) B.(-1，0 ) C.(0，2) D.(2，3)

（2019卷1）已知集合{}{}12|,31|≤≤-=≤≤-=x x B x x M ，则M B =I （） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(-

（2019卷2）已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛x |2

x -x -20=﹜，则A B ⋂=（）

(A) ∅ （B ）{}2 （C ）{}0 (D) {}2-

（2019卷1）已知集合{1,2,3,4}A =，2

{|,}B x x n n A ==∈,则A B =I （）（A ）｛0｝（B ）｛-1，,0｝（C ）{0，1} （D ）｛-1，,0，1} （2019卷2）已知集合M ＝{x |－3＜x ＜1}，N ＝{－3，－2，－1,0,1}，则M ∩N ＝( )． A ．{－2，－1,0,1} B ．{－3，－2，－1,0} C ．{－2，－1,0} D ．{－3，－2，－1} （2018卷1）已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1<x <1}，则

高考真题文科数学分项汇编概率与统计(解析版)

专题 15 概率与统计（解答题）

. 【2020 年高考全国Ⅰ卷文数】某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为 A ，B ， C ，D 四个等级.加工业务约定：对于 A 级品、B 级品、C 级品，厂家每件分别收取加工费 90 元，50 元， 20 元；对于 D 级品，厂家每件要赔偿原料损失费 50 元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为 25 元/件，乙分厂加工成本费为 20 元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分

厂各试加工了 100 件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：甲分厂产品等级的频数分布表

乙分厂产品等级的频数分布表

（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为 A 级品的概率；

（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的 100 件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂

承接加工业务?

【解析】（1）由试加工产品等级的频数分布表知，

甲分厂加工出来的一件产品为 A 级品的概率的估计值为 40

100 乙分厂加工出来的一件产品为 A 级品的概率的估计值为 28 100

= 0.4 ；

= 0.28 . （2）由数据知甲分厂加工出来的 100 件产品利润的频数分布表为

因此甲分厂加工出来的 100 件产品的平均利润为

65 ⨯ 40 + 25 ⨯ 20 - 5 ⨯ 20 - 75 ⨯ 20 = 15 .

100

由数据知乙分厂加工出来的 100 件产品利润的频数分布表为

因此乙分厂加工出来的

100 件产品的平均利润为

∑ i =1

高考数学(文)真题、模拟新题分类汇编：统计【含解析】

I单元统计

I1 随机抽样

2．[2014·湖南卷] 对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则( )

A．p1＝p2＜p3 B．p2＝p3＜p1

C．p1＝p3＜p2 D．p1＝p2＝p3

2．D [解析] 不管是简单随机抽样、系统抽样还是分层抽样，它们都是等概率抽样，

每个个体被抽中的概率均为n N .

9．[2014·天津卷] 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．

9．60[解析] 由分层抽样的方法可得，从一年级本科生中抽取学生人数为

300×4

4＋5＋5＋6

＝60.

I2 用样本估计总体

6．[2014·广东卷] 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图11和图12所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )

图11图12

A．200，20 B．100，20

C．200，10 D．100，10

6．A [解析] 本题考查统计图表的实际应用．根据图题中的图知该地区中小学生一共有10 000人，由于抽取2%的学生，所以样本容量是10 000×2%＝200.由于高中生占了50%，所以高中生近视的人数为2000×2%×50%＝20.

最新各地高考数学文科分类汇编——统计与概率

（全国1卷3）

答案：

（全国1卷19）

答案：

（全国2卷5）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中2人都是女同学的概率为

A．0.6B．0.5C．0.4D．0.3

答案：D

（全国2卷18）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图．

=-+；根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1,2,,7）建立模y t

型②：ˆ9917.5

=+．

y t

（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；

（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．

答案：（1）利用模型①，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为

y$=–30.4+13.5×19=226.1（亿元）．

利用模型②，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为

y$=99+17.5×9=256.5（亿元）．

（2）利用模型②得到的预测值更可靠．

理由如下：

（i）从折线图可以看出，2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线

高考文科数学试题汇编 统计

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2011-2019高考文科数学全国卷真题分类汇编(含详细答案)专题：第8章 统计概率

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2011-2019高考文科数学全国卷真题分类汇编(含详细答案)专题：第8章统计概率