统计过程控制之通用控制图(doc 37页)

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统计过程控制之通用控制图

资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载统计过程控制之通用控制图地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容统计过程控制（SPC）与休哈特控制图(三) 第六章通用控制图世界各国的控制图大多采用3σ方式。

在应用控制图时,需要计算控制图的控制界限并根据实测数据计算出所控制的统计量,在控制图中描点。

这两项都需要一定的工作量,尤其是p图与pn图、u图与c图,由于控制界限计算公式中含有样本大小n,控制界线随着n的变化而呈凹凸状,作图十分不便,也难于判稳、判异。

若n变化不大,虽可用n的平均数n代替n,但不精确,当点子接近控制界限时有误报与漏报异常的可能。

1981年我国张公绪教授与阎育苏教授提出的通用控制图解决了上述问题。

在通用控制图上,控制界线是直线,而且判断异常的结果也是精确的。

通用控制图已于1986年发布为国家标准GB6381。

通用控制图主要包括两个内容:标准变换和直接打(描)点法。

一、标准变换与通用图所谓随机变量的标准变换是指经过变换后随机变量的平均值变成0、方差变成1的变换,即：变换后的随机变量=(随机变量一μ)/σ这是可以理解的。

随机变量的取值减去其平均值后的平均值应为0;其次,分母为标准差,也就是说用标准差作尺度,这样,变换后的标准差应为1。

现在,对3σ控制界限的一般公式UCL=μ+3σCL=μLCL=μ-3σ进行标准变换,于是得到UCLt=（UCL-μ）/σ=3CLt=（UCL-μ）/σLCLt=（UCL+μ）/σ=3式中,下标t表示标准变换后,也表示通用的“通"。

这样,任何3σ控制图都统一变换成式(3.6. 1一2)的控制图,称为通用控制图。

通用图的优点是控制界限统一成3,0,-3,可以事先印好,简化控制图,节省管理费用,在图上容易判断稳态和判断异常。

SPC统计制程控制之控制图-精选文档

控制图
概念：
• 控制图可用来监测那些处于临界状态的过程。 • 过程监测可鉴定和量化过程中的变化类型。 • 计量值 • 计数值
• •
利用真实的测量值进行制表。利用合格-不合格信息进行制表。
控制界线
• 控制界线数字化地定义了每一过程中正常可变
的变化范围
• 控制界线并不能驾驭过程，他们仅仅反映当前
过程的状态。
第一部分
SPC控制图理论
目录
一、控制图的概述-------------------------------------------------------------------------------3页 1、控制图的概念-----------------------------------------------------------------------------4页 2、控制图的统计原理---------------------------------------------------------------------- 5页 3、控制图的分类---------------------------------------------------------------------------14页 4、控制图的作用---------------------------------------------------------------------------19页二、控制图的设计------------------------------------------------------------------------------20页 1、计数值控制图的设计-------------------------------------------------------------------21页 1)、不合格品率控制图 (P控制图)-------------------------------------------------21页 2)、缺陷数控制图 (C控制图)-------------------------------------------------------30页 3)、不合格品数控制图 (Pn控制图)----------------------------------------------- 33页 4)、单位缺陷控制图 (U控制图)---------------------------------------------------- 37页 2、计量值控制图的设计-------------------------------------------------------------------38页三、控制图的观察分析------------------------------------------------------------------------ 50页 1、受控状态--------------------------------------------------------------------------------- 51页 2、失控状态--------------------------------------------------------------------------------- -52页 3、应注意的几个问题---------------------------------------------------------------------- 58页四、复习思考题----------------------------------------------------------------------------------59页

第三章统计过程控制(SPC)与常规控制图

• 当抽取的数据个数趋于无穷大而区间宽度趋向于0时，外形轮廓的折线就趋向于光滑的曲线，即：概率密度曲线。特点：面积之和等于1。 fN (x; 2 , µ ) = (1/ 2)exp(- (x- µ) 2 /2 2 )

两个重要的参数：
• µ (mu)--- 位置参数和平均值（mean value) ，表示分布的中心位置和期望值 • (sigma) --- 尺度参数，表示分布的分散程度和标准偏差（standard deviation),

20字真经查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准。

5. 统计控制状态

任何技术控制都有一个标准作为基准。统计过程控制（SPC）的基准是统计控制状态 (State in Statistical Control) 简称控制状态(state in control)或稳态(stable state): 指过程中只有偶因（而无异因）产生的变异状态。当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）；当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一般服从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发生改变。SPC正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制的。通过对过程不断调整，从理论上讲，控制状态是可以达到的，虽然质量变异不能完全消除，应用控制图使得质量变异成为最小的有效工具。

• 本步骤最困难，最费时。制订过程控制标准对过程进行监控对过程进行诊断并采取措施解决问题

5.推行ISO9000国际标准与推行SPC和 SPD的关系

在ISO9000族标准中运用统计技术的目的在于：通过对统计技术的适当运用以解决组织的问题和做出有效决策，提高管理效率并促进质量管理体系的持续改进和产品质量的不断提高。推行SPC和 SPD是推行ISO9000国际标准的一项重要基础工作。

统计过程控制图

二、质量波动两因素
偶然因素、异常因素
偶然因素（随机因素）
1、对生产过程一直起作用的因素。如材料成分、规格、硬度等的微小变化；设备的微小震动；刃具的正常磨损；夹具的弹性变型及微小松动；工人操作的微小不均匀性等；
2、对质量波动的影响并不大，不超出工序规格范围； 3、因素的影响在经济上并不值得消除； 4、在技术上也是难以测量、难以避免的； 5、偶然因素造成的质量特性值分布状态不随时间的变化
控制图的样本与样本容量
x s
xR
X~
Me R
x MR
步骤5：作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态
• 在坐标图上画出三条控制线，控制中线一般以
细实线表示，控制上下线以虚线表示。
• 将预备数据各样本的参数值在控制图中打点。 • 根据控制图的判断规则判断工序状态是否稳定，
若判断工序状态不稳定，应查明原因，消除不稳定因素，重新收集预备数据，直至得到稳定状态下分析用控制图；若判断工序处于稳定状态，继续以下程序。
标准差控制图的失控会影响到均值控制图，因为均值控制图的上、下限依赖于标准差控制图。
应先分析标准差控制图，后分析均值控制图。
8种异常波动模式
1点超出控制界限连续9点在中心线的同侧连续7点呈上升或下降趋势连续14点交替上升下降连续3点中有2点处于上（或下）部A区连续5点中有4点在C区之外同侧连续15点在中心线附件的C区内连续8点在中心线两侧而无1点在C区
1
3 c4
1 c42
4. 作分析用控制图
c4、A3、B3、B4 通过附录的
“计量值控制系数表”查得。
5. 判断生产过程是否处于统计控制状态
6. 当生产过程不处于控制状态时，应采取措施

控制图讲义统计过程控制

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22
控制图讲义统计过程控制
－R控制图用数据表
产品名称：紫铜管
机械号码：XXX
测定单位：m/m
测定者：XXX
抽样期限：自年月日至年月日
样
测定值
组 X1 X2 X3 X4 X5
R
1 50 50 49 52 51 50.4 3 2 47 53 53 45 50 49.6 8
实际变异: 过程中变异因素是非过程所固有的,可识别可消除的原因造成的
特殊原因可查明原因异常原因(异因)
结果为: 过程中变异因素不在统计的控制状态
下，其产品之特性没有固定(典型)的分配(布)。
就是非统计控制状态(简称非稳态)。
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控制图讲义统计过程控制
过程中只有普通原因(偶因)的变异
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控制图讲义统计过程控制
过程中有特殊原因(异因)的变异
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14
控制图讲义统计过程控制
第一种错误α与第二种错误β (α risk ;β risk)
α:虚发报警错误(概率)
β:漏发报警错误(概率)
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控制图讲义统计过程控制
α:虚发报警错误(概率)
过程正常而点子偶然超出控制界外,根据点出界就判异的原则,判断过程处于异常,于是就犯了第一种错误,亦称为虚发报警错误,通常将发生这种错误的概率记为α
n :子组大小
控制图
CL
-R 计均极值差-
μ，知σ未
R
UCL
LCL
附注
n=2～5最适当
n<10以下
量 -σ μ，知σ未

控制图

当λ≥5时，缺陷数C近似地服从正态分布N（λ，λ），故单位缺陷数u=C/n近似服从正态分布N（λ/n，λ/n2）。
由3σ原理，u图的中心线和控制界限分别为
λ/n和 3 。
n
n2
k
Ci
• λ/n可以用平均单位缺陷数
u
i 1 k
估计，
ni
i 1
CL u
X
Xi
x1
x2
x3 n
xn
式中 X i ——第i个子组的样本平均值
xi ——第i个子组中观测值
n ——子组的大小
各子组样本的极差R的计算公式为
Ri max{ xi} min{ xi}
式中 Ri ——第i个子组的极差
分别为
本例第一组样本的平均值和极差
X1
3.0
4.2
4
3.5
3.8
3.62
1 k
n
k
ni
i 1
不论是Pn控制图还是P控制图，实际上起控制作用的只是上控制界限、中心线。因此，实际工作中有的Pn图和P图不画下控制线。
（三）缺陷数控制图（C控制图）
缺陷数控制图的控制对象是一定单位（长度、面积、体积）n上面的缺陷数。
一定单位上的缺陷数c服从泊松分布 P（x），有 P(x) e x
布为N（μ，σ2/n）按3σ原理，控制界限如下：
的分
CL=μ
UCL 3
n
UCL 3
n
由
x
得
R d2
R
d2
所以有
CL x
UCL x 3 R d2 n
LCL x 3 R d2 n
取
A2
3 d2
n
CL x

统计过程控制与常规控制图

第六章统计过程控制与常规控制图
本章主要内容：介绍SPC，控制图的重要
性，控制图的原理，判稳及判异准则，休哈特控制图，通用控制图，与过程能力指数。
一、SPC

SPC即Statistical Process Control，即统计过程控制。应用统计计数对过程的各个阶段进行监控，从而达到保证与改进质量的目的。SPC强调全过程预防。 SPC的特点：
控制图原理的概率解释

点子超出控制线的事件为小概率事件，出现小概率事件的几率很小，近似认为不可能，因此点子出界则判异常。
控制图原理的偶因、异因解释

假定在设计过程中，异因已经被消除，剩下偶因，则为最小的波动。根据统计学原理设计出相应的控制界限，当点子超出界限时即为存在异因。
控制图的预防原则
X R 控制图

X图控制线：
R图控制线
UCLR D4 R CLR R LCLR D3 R
UCL x A R 2 x CLX X LCL X X A2 R
直接打点法

用此法将现场数据直接变化成通用图上的数据，在现场不需要进行标准变换。把通用控制图上作出K＝-3，-2，-1，0， 1，2，3的七根水平横线，把整个通用图分成Ⅰ，Ⅱ，…，Ⅷ共八个区域。
八、过程能力与过程能力指数

Process Capability 指过程的加工质量满足技术要求的能力，是衡量过程加工内在一致性的。
六、休哈特控制图

常规控制图包括：计量值控制图、计件值控制图、计点值控制图。其中计件值控制图和计点值控制图统称为计数值控制图。休哈特控制图的设计思想: 点出界判异点排列不随机判异

控制图(control charts)

控制图(control charts)又名：统计过程控制( statistical process control)方法演变：EQ \o(\s\up5(－),\s\do2(x))计量值控制图：⎺X－R控制图（又名均值极差控制图），⎺X－s控制图，单值控制图（又名X 控制图，X-R控制图，IX-MR控制图，XmR控制图，移动极差控制图），移动均值-移动极差控制图（又名MA-MR控制图），目标偏差控制图（又名差异控制图、偏差控制图、名义值偏差控制图），CUSUM（又名累计和控制图），EWMA（又名指数加权移动平均控制图），多元控制图（又名Hotelling T2控制图）。

计数值控制图：p控制图（又名不良品率控制图），np控制图，c控制图（又名缺陷数控制图），u控制图。

两种数据都适用的控制图：短期过程控制图（又名稳定控制图或者Z控制图），组控制图（又名多属性值控制图）。

概述控制图是一种对过程变异进行分析和控制的图形工具。

数据按时间顺序绘制在图上，控制图一般有一条代表均值的中心线，一条上控制限位于中心线上方，一条下控制限位于中心线下方，这些线是根据过程数据确定的。

通过当前数据和由历史数据计算所得的控制限的比较，我们可以判定当前过程变异是稳定的（受控制）还是不稳定的（不受控制，受到某个特定因素的干扰）。

控制图分为很多种，不同的过程、不同的数据，我们采用不同的控制图。

计量值数据的控制图经常是成对应用，其中常绘制在上方的一张控制图监测均值，或者说过程数据的分布中心，而绘制在下方的一张控制图监测极差，或者说分布的波动程度。

如果借助于练习打靶的例子来说明，那么均值就是靶子上射击集中的地方，极差是射击点的离散程度。

计量值数据要成对使用控制图，计数值数据则通常只使用一张控制图就足够了。

适用场合·当你希望控制当前过程，问题出现时能察觉并能对其采取补救措施时；·当你希望对过程输出的变化范围进行预测时：·当你判断一个过程是否稳定（处于统计受控状态）时；·当你分析过程变异来源是随机性（偶然事件）还是非随机性（过程本身固有）时；·当你决定怎样完成一个质量改进项目时——防止特殊问题的出现，或对过程进行基础性的改变。

计量型统计过程控制

第九页，共37页。
06-5
创建(chuàngjiàn)I-MR控制图
Sample 1 2 3 4 5 6 7
X 8 8.5 7.4 10.5 9.3 11.1 10.4
MR
0.5 1.1 3.1 1.2 1.8 0.7
3、计算(jìsuàn)所有个体值的平均数 X，X 将提供X图中的中心线。 1
X= （ 8 .0+8.5+7.4+10.5+9.3+11.1+10.4)=9.3 7
群体能够估计中心趋势和稳定性变化
X，R
第十七页，共37页。
06-9
X bar图
计量型控制图涉及连续性变量，其中所关注的统计量是中心趋势和变异（散布(sànbù)）。
X bar图随时测量变量的中心趋势。它使用来自大小为N的样本的平均值，或X-bar。
图的中心线由平均值的长期平均水平或X-double bar描绘出来。
06-16
Xbar-S图
对于大小为2,3或4的子集,在精确度上几乎(jīhū)没有差异.
当子集大小超过4时,标准差变得比极差愈加精确, 对于大于10的子集大小不应使用极差.
第三十二页，共37页。
极差vs标准差
指引(zhǐyǐn):使用标准差除非当…… 需要手动计算. 需要理解控制图的人不了解标准差.
LCL=9.31-(2.66*1.37)
UCL=12.95
LCL=5.67
(X图的系数(xìshù)通常为2.66)
对于MR图:
UCL=D4R
LCL=D4R(D3.D4是基于n=2)
UCL=3.267*1.37)
LCL=0*1.37)
UCL=4.48

第三章统计过程控制(SPC)与控制图

级别 I II
过程能力评价参考
过程能力过高(应视具体情况而定) 过程能力过高(应视具体情况而定)
过程能力充分, 过程能力充分,表示技术管理能力已很好,应继续维持过程能力较差, III 过程能力较差,表示技术管理能力较勉强,应设法提高为II级应设法提高为II级过程能力不足, IV 过程能力不足,表示技术管理能力已很差,应采取措施立即改善
TL
TU
TL
TU
TL
TU
无偏移单侧规范情况
只有上限要求，无下限要求
CPU＝（TU－ µ）/3 σ ＝（T
只有下限要求，无上限要求
CPU＝（µ－ TL ）/3 σ ＝（µ
过程能力指数C 过程能力指数CP值的评价参考
Cp值范围 >1.67
[1.33,1.67) [1.0, 1.33) [0.67, 1.0)
控制图是如何贯彻预防原则的
对生产过程不断监控，有苗头就能够被察觉
控制图是如何贯彻预防原则的
无预先征兆，突然出现，采用20 然出现，采用20 字方针：
查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准
统计控制状态
只有偶因没有异因控制的基准是生产追求的目标
对产品的质量有99.73％的把握对产品的质量有99.73％的把握生产最经济过程的变异最小
Tu +TL 18.025 +17.99 M= = =18.0075 = µ 2 2 T T −TL 18.025 −17.99 Cp = = U = = 0.897 6σ 6σ 2 p = 2Φ(−3Cp ) = 2Φ(−3×0.897) = 2Φ(−2.691) = 0.0072 q =1− 0.0072 = 0.9928

第三章统计过程控制(SPC)与常规控制图精品PPT课件

• 正态分布等统计基础知识 • 品管七工具：调查表、分层法、散布图、排列图、
直方图、因果图、控制图 • 过程控制网图的做法 • 过程控制标准的做法
确定关键质量因素
• 对每道工序，用因果图进行分析，造出所有关键质量因素，再用排列图找出最终产品影响最大的因素，即关键质量因素；
• 所谓过程控制网图，即按工艺流程顺序将每道工序
SPC不仅用于生产过程，而且可用于服务过程和一切管理过程．
SPC的特点是(1)全系统的，要求全员参加，人人有责．(2)强调用科学方法来保证达到目的．这里，主要是应用统计方法,尤其是控制图．
2. SPC发展简史
过程控制的概念与实施过程监控的方法早在20 世纪20年代就由美国的休哈特(W.A.ห้องสมุดไป่ตู้hewhart) 提出。
3， µ +3]范围外的概率为1
99.73%=0.27%，落在大于µ +3一侧的概率
为0.27%/2=0.135% 1‰。
控制限的确定
上控制限：UCL= µ +3 中心线： CL= µ 下控制限：LCL= µ 3
3.控制图原理的第一种解释：“点出界就判异”
正态分布 (Normal Distribution)
• 当抽取的数据个数趋于无穷大而区间宽度趋向于0时，外形轮廓的折线就趋向于光滑的曲线，即：概率密度曲线。特点：面积之和等于1。 fN (x; 2 , µ ) = (1/ 2)exp(- (x- µ) 2 /2 2 )
两个重要的参数：
• µ (mu)--- 位置参数和平均值（mean value) ，表示分布的中心位置和期望值
x(或x、R、S等)
控制图基本构造
控制上线UCL
控制中线CL

第三章统计过程控制和控制图ppt课件

技术稳态
统计稳态
是
否
是否
Ⅰ Ⅲ
Ⅱ Ⅳ
当过程达到了我们所确定的状态后，才能将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图。在这个过程中，我们需要解决如何判定稳态亦即如何判定异常的问题。
四判断准则
（一）判稳准则在点子排列随机的情况下，符合下列条件之一就认为过程处于稳态 ⑴ 连续25个点子都在控制界限内（α=0.0654） ⑵ 连续35个点子至多1个点子落在控制限外（α=0.0041） ⑶ 连续100个点子至多2个点子落在控制限外（α=0.0026）注意：这三条判稳准则可靠性依次增强。判断时应依次进行。但由于准则1的α=0.0654，比0.0027 大得多，故尽量采用准则2和准则3。
• Ⅱ 按影响大小与作用性质分为两类： • 1）偶然因素： • 具有下列特点的质量因素称为偶然因素
a.经常存在 b.影响微小
c.逐件不同（即每件产品受到该种因素影
响是不同的）
d.难以除去
eg.机床开动时的轻微震动、原材料的微小差异等等
2) 异常因素 a.有时存在 b.影响较大 c.一系列产品都受到较大影响 d.不难除去 eg.违反规程的错误操作；刀具的严重磨损等
10. 99
11.0 0
11. 04
11. 98
10. 97
11. 00
10. 98
11. 02
10. 96
设计X控制图有四个步骤：（结合本例） ① 从20个样本中，计算每个样本的X和R，再计算20个X的平均数X和20个R的平均数R。
样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 均值
那么σ未知呢？此时我们可以用它的估计值代替它。假定质量特性值x服从正态分布N（ μ， σ2），若x1,x2, …，xn为大小是n的样本，则样本均值 x = （x1+ x2 + …+ xn）/ n 仍服从正态分布，但x～N（ μ，σ2/n），并且样本均值落入下列两个界限：

统计过程控制(SPC)与常规控制图

级别
1 2 3 4 5
过程能力的评价参考
过程能力过高(应视具体情况而定) 过程能力充分﹐表示技朮管理能力很好﹐应继续维持过程能力较差﹐表示技朮管理能力较勉强﹐ 应设法提升2级过程能力不足﹐表示技朮管理能力很差﹐应采取措施立即改善过程能力严重不足﹐表示应采取紧急措施和全面检查﹐必要时可停工整顿
统计过程控制(SPC)与常规控制图
第一讲
SPC历史简介和SPC判断标准
1.SPC(Statistical Process Control)
SPC能给所有人带来好处﹕ 对操作者﹕可用SPC方法改进工作对管理者﹕可用SPC方法消除在生产部门与质量管理部门间的矛盾对领导者﹕可用SPC方法控制产品质量﹐ 减少返工与浪费

SPC发展阶段

SPC迄今已经经历三个阶段﹐ SPC﹑SPD﹑SPA SPC在1920S由休哈特创造的理论 SPD在1982我国张公续教授首创﹐ 目前我国仍然处于领先地位 SPA目前刚刚起步﹐目前尚无实用性研究成果
SPC
SPD
SPA
2.控制图原理

控制图(Control Chart)是对过程质量特性值进行测定﹑ 记录﹑评估和监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
第一张休哈特(W.A.Shewhart)在 1924-5-16绘制不合格品率P控制图
优点﹕能在图中将所描绘的点子与控制界限相比较﹐能够直观地看到产品/服务的质量
控制图原理的两种解释
1.
2.
在符合正态分布的分布中﹐ ± 3σ间概率为99.73%﹐根据小概率事件原理﹕小概率事件在一次实验中﹐实际不发生﹐发生则判异﹔ 波动分偶然波动和异常波动﹐对偶然波动可以听之任之﹔异常波动必须采取措施处理﹐休哈特的控制图的实质是区分偶然因素和异常因素这两类因素。

统计流程控制——控制图

X-S
1、收集数据
（1）进行测量系统分析
（2）确定子组样本容量：大于9
（3）确定子组频率
（4）确定子组数：25个以上 2、建立控制图
X-S
示例：
您正在对 9 位严格进行节食和日常锻炼的病人研究其血糖水平。要监
视病人血糖水平的平均值和标准差，请创建 X 和 S 控制图。您在 20 天中每天采集每位病人的血糖读数。
示,取样有问题或是由工序方法变更而引起
UCL
CL
LCL
控制图的判读原则
（1）应视控制图上的点为一分配，而不是单纯之点，即
应考虑到制程分配之变化情形。（2）不必过分顾虑界限内之点动向。虽然异常之原因，而制程顺利进时，其结果在界限内仍有差异之存在。（3）只要点在界限内，原则上可视为在控制状态下。
21 观测值
1
100 UCL=91.0 75 50 25 0 1 5 9 13 17 21 观测值 25 29 33 37 41 45 __ MR=27.8 LCL=0
移动极差
单值控制图显示控制限制范围之外有 6 个点，控制限制范围之内有 22 个点，表示有非随机模式，从而说明存在特殊原因。移动极差控制图显示有一个点高于控制上限。应该细检查采石场的生产流程，以改进对石灰石运送重量的控制。
图表类型适用数据使用说明
I-MR图
单件的连续性数据，标出单件的观测值以及移动极差，即相邻各件观测值之差 X－R图与子组的连续数据。标出子 X－S图组平均值和子组极差或子组标准差。
I图最容易绘制，可用于多种情况
X图使异常因素带来的波动更凸显
控制图的选择
图表类型 P图与NP 图适用数据使用说明计件离散数据，例如不合 P图：允许样本大小变格品数、流失数化 NP图：样本大小不变 U图与C图计点离散数据，例如缺陷 U图：允许样本大小变点数、瑕疵数等化 C 图：样本大小不变

统计过程控制之通用控制图(doc 37页)