数学小论文

分析比较感悟

五年级

指导教师大同东街小学龚晓玲在老师和我们共同学习到分数加减混合运算知识这一小节，我们遇到这样一道有趣的题目：“李林喝了一杯牛奶的─，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了半杯，又加满水。最后把一杯都喝了。李林喝的牛奶多，还是水多？”老师让我们好好思考。

我开始从喝的的角度来求，想想李林喝了一杯牛奶，究竟喝了多少水呢？反复乘除都做不出来。后来经过认真审题，从“最后把一杯都喝了”这句话得到启示。这道题思路应该由求“喝”转化为求“倒”。李林究竟倒了多少水到杯子里？我从中找到了答案。实际上这是一道分数加法计算题。我做了如下分析：

李林第一次喝了一杯牛奶的，因此，第一次只能倒进杯水；第二次又喝了加满的杯子的，所以第二次又倒进了杯水；同样第三次又倒进了杯水，三次共到进水（

）杯，即1杯，最后都喝了，也就是喝了一杯牛奶和一杯水。所以这道题的答案是：李林和的牛奶和水同样多。

我终于理清了解答思路，找到了答案。通过这个有趣的题目，使我明白了在解答分数应用题时，除了要认真审题外，还要改变解题思路，如果一直从喝的角度来考虑，就会使解题思路复杂化。从倒的角度来思考，就简单多了。学习数学就应该认真审题，多

角度分析，才能“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”。

老师又出了这样一道题：

1、先计算下面各题：

2、根据上面你算的结果，能直接写出下面各题的得数

吗？

3、

我算出上面第一题的得数分别是，然后分析每道题中加数的特点以及与和的关系，再归纳出这类计算规律：后一个加数的分母是前一个加数的分母的2倍，分子都是1，和的分母与最后一个加数的分母相同，分子比分母少1。第二题根据上面的规律，直接写出得数，答案是。

这类题目既要我们自己在实践中发现规律，又要应用规律解决问题，在寻找规律时要仔细观察比较，认真分析研究，才能总结出来，达到解决问题的目的。这是学习数学唯一正确的方法。