江苏省范水高级中学高三第一轮复习训练题数学(1)(集合与简易逻辑)

2007－2008学年度范水高级中学高三第一轮复习训练题

数学（一）（集合与简易逻辑）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的。

1．设集合,},,1{},,2,1{2A B A a B a A === 若则实数a 允许取的值有

A ．1个

B ．3个

C ．5个

D ．无数个

2．若集合B A ax x B x x A ⊇====若},1|{},1|||{，则实数a 的值是

A ．1

B ．－1

C ．1或－1

D ．1或0或－1

3．设全集A U },5,4,3,2,1{=、B 为U 的子集，若}2{=B A ，（U A ð）},4{=B （U A ð） （U B ð）={1，5}，则下述结论正确的是

A ．

B A ∉∉3,3 B ．B A ∈∉3,3

C ．B A ∉∈3,3

D ．B A ∈∈3,3

4．设全集}065|{,2=--==x x x A R U ,B a a x x B ∈<-=11)},(|5||{且为常数，则

A ．（U A ð）∪B=R

B ．A ∪（U B ð）=R

C ．（U A ð）∪（C B U ）=R

D ．A ∪B=R

5．设集合},02cos |{},1tan |{2====x x N x x M 则M 、N 的关系是

A ．N M 躮

B ．M N Ü

C ．M=N

D ．M∩N=φ

6．设全集x y x U |),{(=、}R y ∈，集合M=},12

3

|),{(=--x y y x {(,)|1},N x y y x =≠+则()U M N ð等于

A ．∅

B ．{（2，3）}

C ．（2，3）

D ．}1|),{(+=x y y x

7．若命题“p 且q ”为假，且“非p ”为假，则

A ．p 或q 为假

B ．q 假

C ．q 真

D ．不能判断q 的真假

8．设原命题：“若2a b +≥，则a ,b 中至少有一个不小于1”.则原命题与其逆命题的真假情

况是 A ．原命题真，逆命题假

B ．原命题假，逆命题真

C ．原命题与逆命题均为真命题

D ．原命题与逆命题均为假命题

9．命题：“若2

2

0a b +==0（a , b ∈R ），则a=b=0”的逆否命题是

A ．若a ≠b ≠0（a , b ∈R ），则2

2

a b +≠0 B.若a=b ≠0（a , b ∈R ），则2

2

a b +≠0 C ．若a ≠0且b ≠0（a ，b ∈R ），则22a b +≠0 D.若a ≠0或b ≠0（a,b ∈R ），则22a b +≠0 10．设a ∈R ，则a>1是1

a

<1 的

A ．充分但不必要条件

B ．必要但不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

11、若二次不等式2

0a x b x c ++>的解集是11

{}54

x

x <<,那么不等式2220cx bx a --<的解集是

A.{x|x< -10或x > 1}

B.{x|－

41< x <5

1

} C.{x|4< x <5} D.{x|-5< x < -4} 12、对任意实数x , 若不等式k x x >+++|1||2|恒成立, 则实数k 的取值范围是 A k ≥1 B k <1 C k ≤1 D k >1

二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。 13、命题：“若a ·b 不为零，则a ,b 都不为零”的逆否命题是 14、若集合2

{20,}A x R ax x a R =∈++=∈至多含有一个元素，则a 的取值范围是

15、调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是 ，最多是

16、设集合{|29},{|123}A x x B x a x a =<<=+<<-若B 是非空集合，且

()B A B ⊆ 则实数a 的取值范围是

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。

17、设全集U=R, 集合A=｛x | x 2

- x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B 、A ∩B 、 A ∪B 、C U (A ∪B), (C U A)∩(C U B).。

18、设a ，b ，c ，

d ∈R ，求证：a c =2（b +d ）是方程20x ax b ++=与方程2

0x cx d ++=中至少有一个有实根的充分但不必要条件

19、已知P ：2x 2

-9x+a < 0,q ：2

2430680

x x x x ⎧-+<⎪⎨-+<⎪⎩ 且⌝p 是⌝q 的充分条件,求实数a 的取值

范围.

20、用反证法证明：已知R y x ∈,，且2>+y x ，则y x ,中至少有一个大于1。.

21、已知集合A {}0652

=+-=x x x ，B {}

01=+mx x ，且A B A =⋃，求实数m 的值

组成的集合。

22、已知},,,|),{(Z n b an y n x y x A ∈+=== },153,|),{(2Z m m y m x y x B ∈+===，

}144|),{(22≤+=y x y x C ，问是否存在实数a ，b ，使得①≠B A ∅，②C

b a ∈),(同时成立？.

2007－2008学年度范水高级中学高三第一轮复习训练题

数学（一）参考答案

一、选择题

1．B 2．D. 3．C 4．A 5．C 6．B 7、B 8、A 9、D 10、A 11、A 12、B 二、填空题

13．若a ,b 至少有一个为零，则a ·b 为零 14．｛0｝或｛a ︱a ≥8

1

｝ 15．14，24 16．64≤

17．解:A=(-2,3), ∵-2