双馈风电机组中频谐波电流建模与分析
双馈式风力发电机的轴电流分析及防范措施研究
双馈式风力发电机的轴电流分析及防范措施研究张黎峰摘要：双馈异步风力发电机是目前风力发电系统中广泛使用的机型之一。
它主要通过变流器对双馈发电机转子电流的控制，以达到与风电机组机械部分运行特性匹配、提高风能的利用效率及改善供电质量的目的，具有变流器容量小、体积小、成本低等优点。
本文通过对发电机组轴承早期损坏的原因、双馈式发电机组工作时产生轴电流的原因以及改善措施、双电平转子部分变流器产生高次谐波的原因以及改善措施进行了广泛讨论，提出了切实可行的工程实际措施，以期达到延长轴承寿命、减小轴承电流的目的。
关键词：风力发电机；双馈式；轴电流分析；措施1轴电流引起的轴承损坏原因分析1.1轴电流导致的烧蚀现象轴电流流过轴承会产生电化学腐蚀及电烧蚀作用，瞬间放电释放的热量会造成润滑脂成分变性、恶化并使轴承滚道上产生搓板纹形损伤，逐渐引起轴承失效。
这也是除因机械维护不当造成轴承损坏之外的另一类主要问题，即轴电流导致的轴承损坏。
大部分因机械维护不当造成的轴承失效现象都可以通过一定的维护手段和状态监控操作得以避免，而轴电流引起的轴承损害却不能采取类似的方法来消除。
1.2轴电流产生的主要原因轴电流产生的主要原因是变流器产生的共模及差模电压。
双馈式风力发电机的变流器有两台，一台设置于发电机的定子部分，一台设置于发电机的转子部分。
发电机的转子是三相绕组，通过三个滑环与变流器连接。
尖峰电压可以轻易地通过发电机转子绕组与轴之间的分布电容，使轴与地之间产生高电位，这是轴电压通过轴承的阻抗转为轴电流的一个主要原因。
1.在轴承滚动体及滚道间，电流与润滑油中的残酸及水分，形成电化学腐蚀。
由于滚动轴承的接触基本上是点接触，电流密度较大，这时，会产生局部较大强度的电化学腐蚀。
2.由于油膜是不导电的，即使润滑油中混有水分及残酸，电阻率仍然是较高的。
滚动轴承过渡润滑的结构导致形成的油膜不稳定，接触电阻随着轴转动忽大忽小，导致间歇放电，引起轴承滚道的电火花烧蚀。
基于Matlab_Simulink的双馈感应风力发电机组建模和仿真研究
要控制机组的转速来实现最大风能捕获，可以
检测当前的风速并计算出最佳转速后进行转速控
制，这实际上是一种直接转速控制的方法，控制目标
明确，原理简单。但现场中风速的准确检测比较困
难，实现起来存在很多问题，风速检测的误差会降低
最大风能捕获的效果[14-15]。在实际应用中，可以通过
控制策略和控制方法的改进来避免风速的检测。这
2
2
P = 2
2 2
2
2
3 2
(ud2id2+uq2iq2)
2
2
2
P = 2
2 2
2
2
3 2
(uq2id2-ud2iq2)
（10）
清洁能源 Cle a n Ene rgy
第 26 卷 第 11 期
电网与清洁能源
97
式中，P1、Q1为定子侧向电网输出有功无功；P2、Q2为 转子侧从电网输入有功无功。
图2 风能利用系数-叶尖速比
从轮毂到发电机转子之间的机械传动部分在硬
度和阻尼系数被忽略时，可用一质量块的实用模型
来描述[6-7]，如式（4）所示。
Tgen-T'wtr=Jd
dΩgen dt
（4）
式中，Jd为等效转动惯量；T'wtr为等效风轮转矩；Tgen为 转子转矩；Ωgen为转子机械角速度。 1.2 双馈感应发电机数学模型
系：
u2 2
2 d1 2
22 2
u2 2
2 q1 2 22
= 2 2 u2 d2 2
22
u22 22
2 q2 2
-R1-L1P -ω1L1 -LmP -ωsLm
ω1L1 -R1-L1P
ωsLm -LmP
无刷双馈发电机风力发电系统的建模与控制
无刷双馈发电机风力发电系统的建模与控制52 收稿日期:2009-01-09改稿日期:2009-02-10无刷双馈发电机风力发电系统的建模与控制刘广忱,王生铁,刘瑞明,张润和(内蒙古工业大学,内蒙古呼和浩特010051)摘 要:从转子参考坐标系dq 模型出发,研究功率绕组和控制绕组双同步M T 坐标系下的无刷双馈发电机(BD 2FG )数学模型,建立了包括BDFG 、风力机及机械传动链的风力发电系统数学模型。
根据风力机和BDFG 的特性,采用定子功率绕组磁链定向的矢量变换控制技术,给出了一种功率控制策略。
该策略通过控制发电机控制绕组的交流励磁,实现BDFG 风力发电系统有功、无功功率的解耦控制和最大功率追踪控制(MPPT )。
仿真结果验证了所提出建模与控制方案的正确性和有效性。
关键词:风力发电;无刷双馈电机;最大功率追踪;矢量控制中图分类号:T M 315 文献标识码:A 文章编号:1004-7018(2009)09-0052-05M odeli n g and Con trol of W i n d Power Genera ti on Syste m w ith Brushless D oubly -Fed Genera torL IU Guang -chen,WAN G Sheng -tie,L IU R ui -m ing,ZHAN G R un -he(I nnerMongolia University of Technol ogy,Hohhot 010051,China )Abstract:The mathe matical model of brushless doubly -fed generat or (BDFG )in both power winding and contr ol winding synchr onous reference fra mes M T was derived fr om the model in r ot or reference fra me dq ,and the model of BDFG -based wind power syste m which consists of BDFG,wind turbine and mechanical drive train was established in this paper .Based on the characteristic analysis of wind turbine and BDFG,a power contr ol strategy for BDFG -based wind power sys 2te m was devel oped by means of stat or power winding flux orientati on contr ol technol ogy,which was able t o achieve the de 2coup ling regulati on of the active and reactive power and the MPPT contr ol by contr olling the contr ol winding AC excitati on .The si m ulati on results verify the correctness and validity of the modeling and contr ol sche me p r oposed in the paper .Key words:wind power generati on;brushless doubly -fed generat or (BDFG );maxi m u m power point tracking (MPPT );vect or contr ol0引 言并网型风力发电系统中,要求风电的频率与电网频率保持一致,即频率保持恒定。
双馈风力发电机定子电流谐波分析
第 30 卷
s = 0.3
s = 0.2
A ／ dB
s = 0.1
3.1.2
第6期
王
中 ， 等 ： 双馈风力发电机定子电流谐波分析
负序定子谐波电流对应的转子电流谐波的频率为
ω ! ω
2p 2n
= 6 kω 1 + s ω 1 = 6 kω 1 - s ω 1
k = 1 ，2 ，3，…
（4 ）
从式 （4） 可以看出 ， 定子正序和负序电流谐波对 应转子谐波电流在频率 6 kω1 两边呈对称分布 ， 转差 率的绝对值越大 ，转子电流的频谱距离 6 kω1 就越大 。 图 4 给出了试验中 1.5 MW 电机的定子电流 5、 7 次谐波及其对应的转子电流谐波频谱图 。 图 4 （a） 中的转差率为 0.3，图 4（b） 中的转差率为 - 0.2。 可以 看出 ，转子电流的频谱在 6 次谐波两边呈对称分布 ， 图 4 （a ） 中两根转子谱线之 间 的 间 距 为 30 Hz ， 而 图 4 （b）中两根转子谱线之间的间距为 20 Hz 。
图 3 30 kW 双馈电机齿谐波试验结果
Fig.3 Experimental results of slot harmonics for 30 kW DFIG
fslh = f1
2 S （1 － s ）± 1 ! " N
p
（2 ）
其中 ， fslh 表示齿谐波的次数 ；S 表示电机定子的槽数 。 从式 （2） 可以看出 ， 双馈电机定子齿谐波的频谱 成对出现 ， 且间距为 2 f1， 当 f1 = 50 Hz 时 ， 齿谐波的间 距为 100 Hz ， 这是齿谐波的典型特征 。 齿 谐 波 和 电 机转速相关 ， 转速越高 ， 齿谐波的次数越高 。 从频谱中判断齿谐波有 2 种方法 ， 在定子槽数 已知的情况下可以直接计算出齿谐波次数 ； 在定子 槽数未知的情况下 ， 可以改变电机转速 ， 多测几组频 谱 ， 找到间距为 100 Hz 并且随转速变化的一组谱线 来反算出电机定子的槽数 。 实验中 30 kW 电机随转速变化的频谱图如图 3 所示，可以明显看出有一组随转速变化且间距为 100 Hz 的频谱线 ，将图中齿谐波的频率代入式 （2） 中 计算 ， 可以得到电机定子的槽数为 54。
含SVG的双馈风场风速变化条件下高频谐振问题分析
第52卷第5期电力系统保护与控制Vol.52 No.5 2024年3月1日Power System Protection and Control Mar. 1, 2024 DOI: 10.19783/ki.pspc.231102含SVG的双馈风场风速变化条件下高频谐振问题分析陈继开1，李 平1，常旗峰1，郝 鑫1，胡应宏2(1.现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室(东北电力大学)，吉林 吉林 132012；2.国网冀北电力有限公司电力科学研究院，北京 100045)摘要：大规模风电并网导致宽频谐振问题日渐凸显，业内多认为电缆电容效应、控制器参数变化等是导致谐振的主要因素，而关于静止无功发生器(static var generator, SVG)、风功率变化与高频谐振内在因果关系研究尚未展开。
针对低风速风场系统高频谐振问题，首先基于谐波线性化理论，考虑功率外环作用，建立SVG和双馈风机(doubly-fed induction generator, DFIG)的序阻抗模型。
其次将风速变化纳入风机变流器建模，并建立空载电缆投入时风速变化与SVG阻抗的联系。
然后利用阻抗交互揭示风机变流器阻抗变化对SVG阻抗特性的影响机理，指出区域内空载电缆投入后，低风速不仅降低系统在高频的鲁棒性，而且扩大了SVG高频负阻尼范围，导致系统高频谐振风险增加。
最后，基于STARSIM-HIL搭建含SVG的双馈风场电磁仿真模型，并进行软硬件在环实验。
实验结果证明了理论分析的正确性。
关键词：静止无功发生器；双馈风机；高频谐振；风速变化Analysis of high frequency resonance problem in doubly-fed wind field systems withSVG with wind speed variationCHEN Jikai1, LI Ping1, CHANG Qifeng1, HAO Xin1, HU Yinghong2(1. Key Laboratory of Modern Power System Simulation and Control & Renewable Energy Technology, Ministry ofEducation (Northeast Electric Power University), Jilin 132012, China; 2. Electric Power ResearchInstitute of State Grid Jibei Electric Power Co., Ltd., Beijing 100045, China)Abstract: The large-scale integration of wind power into the grid has led to increasingly prominent broadband resonance problems. Industry experts believe that cable capacitance effects, controller parameter changes, etc. are the main factors causing resonance. However, research on the inherent causal relationship between the static var generator (SVG), wind power changes, and high-frequency resonance has not yet been conducted. This paper focuses on the high-frequency resonance problem of low wind speed wind field systems. First, based on harmonic linearization theory and considering the effect of the power outer loop, the sequence impedance models of an SVG and a doubly fed induction generator (DFIG) are established.The wind speed changes are incorporated into the modeling of the wind turbine inverter, and the relationship between wind speed changes and SVG impedance is established when the no-load cable is put into operation. The impedance interaction is used to reveal the mechanism of the influence of wind turbine inverter impedance changes on SVG impedance characteristics.It is pointed out that after the deployment of unloaded cables in the area, low wind speed not only reduces the robustness of the system at high frequencies, but also expands the negative damping range of the SVG at high frequencies, leading to an increase in the risk of high-frequency resonance in the system. Finally, a doubly fed wind field electromagnetic simulation model containing an SVG is constructed based on STARSIM-HIL, and software and hardware in-the-loop experiments are conducted. The experimental results proved the correctness of the theoretical analysis.This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 52077030).Key words: static reactive power generator; double-fed wind; high frequency resonance; wind speed change0 引言近年来，为实现“双碳”目标，可再生能源和基金项目：国家自然科学基金项目资助(52077030)；国网冀北电力有限公司重点科技项目资助(52018K22001C) 清洁能源开发利用进程不断加速推进[1-3]。
基于PSCAD的双馈风电机组建模与仿真
Ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎｇ ａ ｎｄ Ｓｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｄｏ ｕ ｂ ｌ ｙ － ｆ ｅ ｄ Ｉ ｎｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｇｅ ｎｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ＰＳ ＣＡＤ
ＤＯＮＧ Ｊ ｉ ａ ｎ ｆ ｅ ｎ ｇ，ＸＵ Ｚｈ ｉ ｈ ｏ ｎ ｇ
基于 Ｐ Ｓ Ｃ Ａ Ｄ 的双 馈 风 电机 组 建 模 与仿 真
董剑峰 ，许志红
（ 福 州大学 电气工程与 自动化 学院，福建 福 州 ３ ５ （ ） １ １ ６ ）
摘要 ：双馈 感应风 电机 组仿 真建模研 究的文献很 多，但 鲜有描 述双馈 风 电机 组详细 建模 过程 的。为此 ，介 绍在
Ａｉ ｄ ｅ ｄ Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ／Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｉ ｅ ｎ ｔ ｉ ｎ ＤＣ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗ ａ ｒ ｅ ． Ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ａ ｂ ｏ ｖ ｅ ｂ ａ ｓ ｉ ｓ ，ｉ ｔ ｄ ｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｅ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ —
ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｉ ｅ ｎ ｔ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ａ ｎ ｄ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｓ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ Ｔｈ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｓ ｆ ｅ ａ ｓ ｉ ｂ ｌ ｅ ｔ ｏ ｒ ｅ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｐ ｏ ｗｅ ｒ ｄ ｅ ｃ ｏ ｕ ｐ ｌ ｉ ｎ ｇ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ａ ｎ ｄ ｍａ ｘ ｉ ｍｕ ｍ ｐ ｏ ｗｅ ｒ ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ ｔ ｒ ａ ｃ ｉ ｎ ｇ ． Ｍｅ ａ ｎ ｗｈ ｉ ｌ ｅ，ｔ ｈ ｉ ｓ ｍｏ ｄ ｅ ｌ
双馈风力发电机组的间谐波问题分析
双馈风力发电机组的间谐波问题分析徐青龙;左世彦【摘要】分析了双馈风力发电机组的间谐波产生原理和DFIG间谐波的特点,然后对目前电力系统IEC框架下间谐波检测和存在的问题进行研究.文章采用高斯窗调节因子的S变换来检测变速风力发电机组的间谐波,并与IEC标准中的检测方法进行了对比,通过分析风电机组现场运行数据,说明DFIG输出的间谐波具有明显的特征频次,而这些特征采用已有的标准无法体现出来.【期刊名称】《可再生能源》【年(卷),期】2015(033)002【总页数】6页(P203-208)【关键词】双馈风力发电机组;间谐波;IEC;S变换【作者】徐青龙;左世彦【作者单位】苏州供电公司,江苏苏州215500;上海电力公司金山供电公司,上海200540【正文语种】中文【中图分类】TK83近几年，风力发电以其低成本、大容量等优点成为可再生能源开发的主力。
风电机组的单机容量已发展到当前的2～5 MW，今后将达到5～10 MW[1]。
随着风电机组单机容量的不断增大，其对电力系统电能质量的影响日益明显。
对于小功率机风电组，由于相位的偏差，各机组所产生的谐波和间谐波大部分都能够相互抵消，对系统造成的影响相对较小，但当单机容量达到5 MW以上时，机组的间谐波会对系统和其他机组的运行造成影响。
风力发电的电能质量问题引起了广泛关注，大量文献对电力系统的谐波和间谐波及其检测进行了分析和研究[2]～[4]。
目前，风电机组的谐波类型按频率范围分为3类：第一类是由变流器电力电子元件的开关频率引起的相关高次谐波，如频率为5 kHz及其倍频10 kHZ，3 kHz及6 kHz（超大功率变流器可能采用较低的开关频率）等；第二类为电力系统常见的 5，7，11，13，17，19，23 等整数次特征谐波；第三类为非整数次频率分量，即间谐波（也称分数谐波），其频率介于整数次谐波之间，如12 Hz，25 Hz等频率的谐波分量。
风速的随机变化引起双馈风力发电机（Double Fed Induction Generator，DFIG）转子励磁电流的频率变化，转子电流频率与电网频率共同作用导致DFIG的间谐波。
双馈型风力发电机组振动问题分析与处理
双馈型风力发电机组振动问题分析与处理摘要：随着可再生能源的不断发展，风力发电作为一种清洁、可持续的能源形式受到了广泛关注。
然而，双馈型风力发电机组作为一种常见的风力发电装置，其振动问题日益凸显，给系统的稳定性和安全运行带来了一定的挑战。
为了解决双馈型风力发电机组的振动问题，本文以典型双馈型风力发电机组为研究对象，分析了其振动问题的成因，旨在为风力发电领域的从业人员提供有关双馈型风力发电机组振动问题的分析与处理方法，以保障风力发电系统的稳定运行。
关键词：双馈型风力发电机组；振动问题；分析与处理引言：随着全球对可再生能源的需求不断增加，风力发电作为一种清洁、低碳的能源形式得到了广泛应用。
双馈型风力发电机组作为其中的重要形式之一，具有结构简单、效率较高等优点，在风力发电领域占据重要地位。
然而，随着风力发电技术的快速发展，双馈型风力发电机组在实际运行中也暴露出一些振动问题，如机组振动、叶片振动等，严重影响了风力发电系统的稳定性和安全性。
一、双馈型风力发电机组振动问题分析1、机械结构方面风力发电机组的机械结构在面对外界风力的作用下容易产生振动。
机械结构问题可能包括不平衡负载、材料疲劳、制造缺陷等。
例如，叶片与主轴的连接处存在不合理的设计可能导致不稳定的振动。
此外，由于叶片的旋转速度和风速之间存在关联，当风速突变时，叶片受力不均匀，从而引发机械振动。
因此，通过优化叶片、主轴等关键部件的设计和制造，提高材料的耐久性以及应用先进的振动减震技术，可以显著减少机械结构引起的振动问题。
2、电气系统方面风力发电机组的电气系统也是振动问题的一个重要来源。
电气问题可能包括电机不平衡、电气控制失效、变频器调节不当等。
电机不平衡会引发旋转部件的震动，而电气控制失效可能导致机组无法正常启停，进而引发振动问题。
特别是在双馈型风力发电机组中，电气系统与机械系统之间存在复杂的耦合关系，电气问题往往会影响到机械系统的运行稳定性[1]。
因此，通过定期进行电机的动平衡校正，强化电气控制系统的监测与维护，确保电气系统的正常运行，是减少电气系统引起振动问题的关键措施之一。
基于Matlab的双馈风电机组的建模与仿真
− LAB − LBA −LCB −LaB −LbB −LcB
− LAC − LBA −LCC −LaC −LbC −LcC
− LAa − LBa −LCa −Laa −Lba −Lca
− LAb −LBb −LCb −Lab −Lbb −Lcb
−LAc iA
−
LBc
iB
−LCc −Lac
关键词：Matlab 双馈风电机 变速恒频
作为一种无污染、易获取以及零成本的可再生清洁能 源，风能具有广阔的发展前景。风力发电技术作为发展最快、 最可能商品化的技术之一，具有很多其他能源无法比拟的 优势。例如，风电技术建设周期短，一台风机安装时间不 超过三个月；万千瓦级风电场建设期不超过一年，即可再 投产一台。风力发电因为其具有特殊优势受到各个国家重 视，许多国家都将其列入发展计划中，并投入大量人力、 财力，获得了较大的成绩。
图 1 双馈变速发电机运行原理
2 双馈发电机的数学模型
双馈风电机也称为交流励磁风电机，是一个高阶非线
性强耦合多变量系统，若只对励磁电压进行标量控制，是
无法满足要求的，所以需要将定子绕组磁场作为定向控制
目标，以便达到简化系统的目的。通过坐标变换能够得到
同步发电机在两相同步旋转坐标系上的数学模型。
双馈风电机定子绕组的电压方程如式（1）所示。
+
iiCa
（4）
−Lbc
ib
−Lcc ic
双馈发电机内部电磁关系与输入机械转矩以及机械转
矩变换成的电磁转矩有着十分紧密的关系。忽略电机各部
分传动摩擦，转矩间平衡关系如式（5）所示。
Tm
= Te
+
J np
dω dt
（5）
风电机组谐波分析及控制
1 引言谐波问题一直是电力系统较为关注的电能质量问题, 新型的变速风力发电机组由于采用了大容量的电力电子设备, 在向电网送出有功功率的同时还会将一定量的谐波注入电网。
评估和分析风电机组向公共连接点注入的谐波电流, 以及估算电网中主要母线的谐波影响是十分必要的。
2 谐波的概念谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量。
一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。
2.1 谐波的产生在电力系统中，谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致，如电力电子原件、开关电源及电容器组等。
当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，产生谐波。
其与基波电流相叠加，使原有波形畸变，形成非正弦电流，对电能质量产生影响。
在供电网络阻抗下这样的非正弦曲线电流导致一个非正弦曲线的电压降。
在供电网络阻抗下产生谐波电压的振幅等于相应谐波电流和对应于该电流频率的供电网络阻抗Z 的乘积。
次数越高，谐波分量的振幅越低，能量越小。
2.2 谐波的危害Ⅰ.降低变压器、断路器、电缆等的系统容量；Ⅱ.加速设备老化，缩短设备使用寿命，甚至损坏设备；Ⅲ.危害生产安全与稳定，使设备产生误动作；Ⅳ.浪费电能等。
在风力发电方面，由于现阶段使用的风力发电机多为双馈异步发电机，其转子侧由变频系统提供励磁电流。
变频系统对谐波干扰十分敏感，如系统谐波过大，极易发生设备损坏，对风力发电机自身运行产生危害。
同时，由于谐波的并网，可能使变电所保护原件误动作，可能导致大面积变电设备跳闸，严重影响发电公司的运行。
2.3 谐波的分类谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角，但其频率都是基波的整数倍。
根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波 的正弦波分量。
根据谐波频率的不同，可以分为奇次谐波和偶次谐波，一般讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。
兆瓦级双馈风力发电机混合绕组谐波分析
在 风力发 电机设 计 制造 时充 分考虑 减小谐 波 的方
法 ，能起到降低风力发电系统成本 ，提高系统效率的
Ｈａ ｍｏ ｉ ａｙ ｉ ｏ ｉ ｅ ｉ ｄ ｎ Ｗ － ｌ ｓ ｕ ｌ － ｅ ｉ ｄ Ｐ ｗｅ ｎ ｒ ｔ ｒ ｒ ｎｃ Ａｎ ｌ ｓｓ ｆ ｘ ｄＷ ｎ ｉ ｇｉ Ｍ Ｍ ｎ ｃ ａ ｓＤｏ ｂ ｙ Ｆ ｄＷ ｎ ０ ｒＧｅ ｅ ａ ｏ Ｊ Ａ ｎ — ｉ ， ＥＩ ｉ ｈ ｎ Ｌ Ｕ ｉ ｕ Ｉ Ｈｏ ｇ ｘｎ Ｍ — ａ ， Ｉ Ｈａ— ａ Ｂａ ｓ ｈ
能提高基波分量的绕组 系数 ，同时对某些谐波能降低 甚至消除 。 本文介绍的分析方法有助于风力发 电机的电 磁性能优化设计 。 ［ 词］ 混合绕组 ；谐波分析 ；风力发电机 关键 ［ 中图分类号］ Ｍ３ １ Ｔ ０． ４ ［ 文献标识码］ Ａ ［ 文章编号］１０ ．９３ （０ ０ ５０２ ．４ ０ ０３ ８ ２ １ ）０ ．０ ２０
本 文 将对 双 馈风 力 发 电机 的ＹＡ － 混合 绕组 谐 波和
引言
理论 和实 验证 明 ，谐 波磁 动 势会给异 步 电机带 来 许 多不利 的影 响 ，如 产生 较大 的损 耗 ，使 电机 温升增 加 ，效率 降低 ，产生较 大 的 附加转，使 电机 可靠稳 定运行 ，实现 电能质 量治理 的措施 。针对 双馈 风 电机 组这一 特殊 的 谐 波源 ，可 以从 电机 本体 、电力 电子励磁装 置本 身 和 谐 波 抑 制装 置 三 个 方 面 采 取 措 施 实 现谐 波 削 弱 和抑
目的。因此研究 电机本 体设计来 降低谐 波有重要 意义 。 从电机本体 方面来 说谐 波抑制 的措 施包括 ：１ ）定 转子槽 型 、斜槽 和磁 性槽 楔 ；２ ）采用 短距绕 组 、Ｙ△ － 混 合绕组 ；）适 当增 大定转 子绕组 的阻抗参 数 ；４ ３ ）转
双馈感应风力发电机三相短路电流分析与仿真研究
分 量 ，此直 流分 量 由于 转 子 绕 组 电 阻 的作 用 而 渐
Ｖ －Ｒ － Ｖ ＝
ｒ：二 ，ｐ一 ＋ ∞ ： ５
＋ｐ － Ｏ Ｓ）
ｄ
ｇ
ｄ
＋ ＋ ＋ ＋
㈩ 转 子 中的 直 流分 量 产 生 的磁 链 将 随 转 子 的 旋 转 而
Ａｂｓｒ ｔ： Ｂａ ｅ ｏ ｈｅ ＤＦＩ ａ ｃ ｒ ｔ ｒ ｎ ｉｎ ｔ ｍ ａｉａ ｔ ａｃ ｓ ｄ ｎ ｔ Ｇ ｃ ｕ ａ ｅ ｔａ ｓｅ ｔ ｍａｈｅ ｔ ｌ ｃ
重要 战略需 求 。近年 来 ， 各 国风 电装 机容量 不断 世界 提升 ， 风力发 电机组 的单机 容量也 在迅速 增大 。以风 能为代 表 的新 能 源 电力 的本 质特 征是 其 空 间尺度 的 分散性 与时 间尺 度 的强 随 机波动 性 ，因此大 规模 风 电并 网给 电网 的安 全稳 定 运行带来 了严 峻 双馈
而根据 现行 风 电并 网准则 ，一般要 求 风机具 备 一定 的故 障 穿越 能 力 ， 以维持 电 网 的安 全稳 定 运 行 ［ 因 ４ １ ，
流的解析表达式 ， 在此基础上 ，深人分 析了定子 和转子绕组 阻值对短路电流幅值 的影响规律 ， 得到抑制短路 电流最佳 阻
值， 实际仿真验证 了分 析结论的有效性 。此研究对 于深入探 索风机ｃｏ ｂｒ 护的 电阻值整定及 短路 电流抑制措施 都有 ｒｗ ａ保 十分重要 的意义 。 关键词 ： 双馈 风力发 电机 ； 三相短路 ； 暂态 电流 ；解析计算
Ｖ０ ． Ｎｏ８ １２８ ． Ａｕｇ ０１ ．２ ２
中 图 分 类 号 ：Ｍ６４ Ｔ １
文献 标 志 码 ： Ａ
双馈风电机组线性建模及特性分析
� � � � � � 转子旋转频率 � ;� 式中: s, s， r, r� � �定 , 转子 , 轴电压; m � � � � � � � 电机极对数� U s� � � 电网电压矢量幅值 ; p � � � � � , r� � � 定, 转子 , 轴电流 ; 因此 ， 双馈发电机定子感生电压始终满足电 � � � � s, s， r � � , r� � �定 , � � � 网频率， 从而保证系统变速恒频运行 � 转子 , 轴磁链 ; � � � � s, s， r � � � 定子磁链矢量幅值 ; � � �同步角速度 ; 1 � � �转子电磁角速度 ; r R s， Rr� � �定 , 转子等效电阻 ;
0
引
言
变化规律进行分析 �以同步旋转坐标下双馈发电 机系统非线性数学模型为基础 ， 应用小扰动分析 方法， 建立机组对象的线性模型 �通过对不同运 行工况下模型极点分布情况的分析， 总结出双馈 发电系统动态特性变化规律， 为双馈发电机控制 系统设计及控制器参数整定提供参考依据 �
基于双馈电机的交流励磁变速恒频 ( VS CF) 风力发电系统 ， 实现了机电系统的柔性连接 ， 可以 1 3 0% ， 使风力机运行 范围达到同步速的 70% 更加满足低风速下风力机追踪最大风能的控制需 求， 发电效率更高 �因此， 其逐渐成为风力发电的 主流形式 � 双馈发电机利用双向变频器对转子绕组以转 差频率进行交流励磁， 进而满足定子侧频率要求 � 其励磁系统控制通常采用矢量控制技术对定子电 流的转矩分量和励磁分量进行解耦， 实现有功, 无 功输出的独立调节［1 -3 ］�但两分量之间还存在着 与发电机转差率相关的耦合作用 ， 导致在不同转
1
1. 1
双馈型风力发电系统
双馈发电机简化动态模型及在风电系统中应用
= "$ % ! $ + - &"$ + ; !% + &$"$ ’ + ; ’ "$ $ ’’ " ’$ =!<" )! !" % "$2 !$" 2 ; &$"$" 方 程 ! < " 即 是 由 发 电 机 状 态 量 "$ ) 定 子 部 分 的 电气量 $") 转子部分控制变量 !$$! 或 !$" 和电机参数
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双馈发电机简化动态数学模型
基本电压方程和磁链方程 假设发电机为三相对称的理想电机 ! 按照电动 机正方向的规定 ! 不计零轴分量 ! 以定子旋转磁场坐 标系统 ")$2!%2!% *( 为参考 ! 建立双馈发电机电压 ’ 磁 链标幺值形式的方程如下 )!%*%
表示的相量形式的双馈发电机简化动态数学模型 % -34 转子运动方程 双馈发电机转子运动方程如下所示 (
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由式 !1 "得 (
!" ’$ !" ’$ ’&0 )# ’" * ($ )" ’$ 2 ’&$$ )# ’$ /& ( !# ’$ !# ’$ ( ’&0 )" ’" * ’&$$ )" ’$ * ($ )# ’$ )" ’$ /
!" % 从电机基本原理出发 !在定子旋转磁场坐标下 ! 建立了由转子励磁电压双轴分量及发电机输 入的机械转矩为控制变量的双馈发电机简化 # 阶动态模型 & 该模型简洁 ’ 明确 ’ 能较准确地描述发 电机动态特性 ! 易于数字仿真的实现 & 同时 ! 根据所建模型及 )*+,*- 软件 ! 详细比较了双馈发电机
基于dSPACE的电网谐波环境下双馈风机的适应性分析
基于dSPACE的电网谐波环境下双馈风机的适应性分析随着风电行业的快速发展，双馈风机已经成为风力发电系统中的一种主要类型。
然而，由于电力系统中存在着各种谐波干扰，对于双馈风机来说，谐波环境对其运行稳定性和性能有较大的影响。
本文将基于dSPACE平台对电网谐波环境下的双馈风机进行适应性分析。
一、谐波环境的影响电网中存在的各种谐波干扰会对双馈风机的运行稳定性和性能产生较大的影响。
最初，双馈风机的调节电路采用了P（比例）控制，但在谐波环境下，这种方法容易产生振荡。
后来，人们开发出了基于谐波滤波器的电流控制方法，这种方法可以有效地抑制谐波干扰。
但是，谐波滤波器本身也会引入一些问题，如增加损耗、增加成本等。
二、dSPACE平台dSPACE是一种用于实时仿真和测试的平台。
它提供了可编程逻辑控制器（PLC）、数字信号处理器（DSP）等硬件资源和Simulink等软件工具，可以方便快捷地进行电力系统仿真和测试。
三、双馈风机适应性分析1. 模型建立本文采用dSPACE平台建立了双馈风机模型，包括机械部分、电气部分和控制部分。
其中，机械部分模型采用风机模型，并考虑了风的风速和风向等因素；电气部分采用三相电机模型，包括定子和转子两部分；控制部分采用了PI控制方法，并考虑了谐波滤波器。
2. 仿真结果分析在仿真过程中，本文考虑了电网中不同次谐波的干扰，包括5次、7次、11次、13次和17次等。
结果显示，在谐波环境下，双馈风机的输出功率会降低，同时也会产生一些振荡现象。
通过对控制参数的优化和谐波滤波器的调整，可以有效地降低这些干扰。
4. 结论本文基于dSPACE平台，对电网谐波环境下的双馈风机进行了适应性分析。
结果显示，在谐波环境下，双馈风机的运行会受到一定的干扰，但通过对控制和滤波器的优化，可以有效地提高其运行稳定性和性能，从而更好地适应电力系统的需求。
以下是与双馈风机适应性相关的数据，并进行了分析：1. 双馈风机输出功率双馈风机作为风力发电系统的主要组件，其输出功率是评估其性能的主要指标之一。
双馈式风力发电机结构原理及功率分析
双馈式风力发电机结构原理及功率分析摘要：文章详细介绍了双馈式风力发电机组的机构组成、工作原理，分析了风力发电系统中双馈式风力发电机的工作特性，详尽分析了含双馈式风力发电机的系统中功率的流向和流动进程。
关键字：双馈式风力发电机、原理、功率the structure and principle and power analysis of doubly—fed induction generatorbai wenjun（china three gorges university ，college of electrical engineering & renewable energy ，yichang 443002 ，china）absrtact：this paper describe the structure and principle of the doubly —fed induction generator in detail ，and then analysis the operating characteristics of the doubly—fed induction generator in the wind power generation system，at the last ，analysis the flow and liquidity of the power system which contain the doubly—fed induction generator. keywords：doubly—fed induction generator，structure，power引言随着人们对可再生能源的重视和科学技术的进步，风电正受到越来越多的关注，其在整个电力系统中所占的比重也日益增加。
众所周知，风电的产生正是通过风力推动桨叶转动，同时带动发电机的转动，将风能转化为机械能从而产生电能，然而，风速却不是恒定不变的，这就造成桨叶的转速的不稳定，导致了发电机所发出的电能的电压和频率的波动，因此，怎样使风力发电机发出稳定的电能是困扰了人们多年的问题。
双馈型风电场详细模型建模方法
双馈型风电场详细模型建模方法马少康;耿华;马进;杨耕【摘要】提出一种双馈型风电场详细模型的建模方法.所建立的模型可体现风场内每一台风机以及集电系统的电磁暂态过程.该建模方法利用元件连接法(CCM)的思路,首先将风机、集电线路及变压器等视为分立元件,并建立各个元件的详细模型.再根据CCM元件连接规则连接各元件,构成风电场的详细模型.利用该建模方法能够获得系统的非线性微分方程,便于后续利用非线性系统理论进一步对系统展开分析.此外,该模型建立在dq坐标系,稳态时各物理量均为直流,借助线性化工具,可方便地获得风电场在某稳态工作点处的线性化矩阵.通过对比仿真验证了该建模方法的准确性.%This paper proposes an approach to establish detailed model of double-fed induction generator (DFIG) based wind farm. The model reflects the electromagnetic transient of each individual wind turbine and the collection system inside the wind farm. Principle of components connection method (CCM) is used in this approach. Detailed models of components inside the wind farm, including wind turbines, line impedances and transformers, are firstly built and then connected based on the specific rules of CCM. With the proposed approach, the nonlinear differential equations of wind farm can be obtained, which can be used to further analyze the system. Moreover, the proposed model is established on the dq frame and hence small signal analysis can be easily achieved via linearizing toolbox. Feasibility of the proposed modelling method is verified via simulations.【期刊名称】《电工技术学报》【年(卷),期】2017(032)0z1【总页数】10页(P1-10)【关键词】风电场建模;双馈型风力发电机;元件连接法;详细模型;小信号分析【作者】马少康;耿华;马进;杨耕【作者单位】清华大学自动化系北京 100084;清华大学自动化系北京 100084;清华大学自动化系北京 100084;悉尼大学电气与信息工程学院悉尼 NSW 2006;清华大学自动化系北京 100084【正文语种】中文【中图分类】TM614风能作为一种新能源，有助于缓解能源危机、改善碳排放问题。
含双馈风机的电网负荷频率控制研究
含双馈风机的电网负荷频率控制研究发布时间：2021-06-23T16:48:50.893Z 来源：《基层建设》2021年第8期作者：杨红伟韩强张世煌[导读] 摘要：文中针对不确定性风电并网产生的无序冲击的问题，对双馈风电机组的负荷频率控制进行了深入研究。
华北石油管理局有限公司电力分公司河北省沧州市 062550摘要：文中针对不确定性风电并网产生的无序冲击的问题，对双馈风电机组的负荷频率控制进行了深入研究。
首先，建立双馈风电机组模型并研究其在不同风速下的运行机理；然后，对含双馈风机的电网施加基于内模控制的负荷频率控制方法，以抑制风力发电对区域电网的不良影响，达到更好地调节系统频率的目的；最后通过Simulink/Matlab作为仿真平台搭建仿真模型验证该控制方法的有效性。
关键词：双馈风力发电机；飞轮储能；负荷频率控制；仿真模型 1 引言能量是人们赖以生活和社会能够继续发展的基石。
能量采集方式的改善和提升促使了社会发展和人们生活水平的提高[1-4]。
新型能源的出现为以传统化石能源为基础的电能获取方式打开了新的局面，其中风能由于其清洁、安全，并能持续不断地提供能量等特点，成为最具发展前景的新型能源之一。
随着大规模风电接入系统，风能由于其较大的波动性和间歇性造成较大的电力系统频率波动，对电网的安全稳定运行带来了巨大的挑战。
负荷频率控制能够有效降低由于风能的无序冲击等原因导致的电网频率变化。
文献[5]通过调整PI控制器降低了由于风电的不稳定性造成的电网频率变化。
文献[6]提出了一种基于补偿灵敏度PID法施加负荷频率控制。
文献[7]将自抗扰控制应用到了含风电的互联电网中来进行负荷频率控制。
文献[8]将惯性控制引进风机控制中，由于惯性控制策略增加了系统的总惯量，增加了风机对系统的调节能力。
本文在风速不断变化的情况下，采用惯性控制策略控制各个风电机组，即当负荷的变化使电力系统的频率受到干扰时，风力发电机可以参与到系统的负荷频率控制中，使其降低由于风速变化导致的电网频率的波动。
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双馈风电机组中频谐波电流建模与分析
摘要：近年来，随着电力电子技术的持续发展和风电装备水平的不断提升，风
电已成为中国第三大电源。
双馈风电机组（ＤＦＩＧ）由于其功率独立解耦可调、变流器功率容量小等优势而成为主流机型，占据国内70％～80％的风电装机比例。
大量双馈风电机组接入电网引起的谐波问题是风电机组脱网和风电场设备损坏的
主要原因。
为准确反映双馈风电机组并网谐波电流特性，并为风电场谐波评估提
供手段，建立可评估双馈风电机组定子侧输出中频谐波电流的等效谐波模型很有
必要。
关键词：双馈风电机组；频谐波电流；建模；分析
1、前言
随着风电产业的快速发展与电力电子设备容量的不断提升，双馈风电机组得
到了更多应用与装备，其引起的中频段（100～1000Ｈｚ）谐波问题不容忽视。
为准确反映双馈风电机组电机内部及其与电网之间谐波的相互影响，需建立可评
估双馈风电机组定子侧输出中频谐波电流的等效谐波模型。
2、双馈风电机组中频谐波电流影响因素
双馈风电机组中机侧变流器（rotor－sideconverter，ＲＳＣ）通过对电机励
磁电流的调控，实现对定子侧电流和功率的控制。
其中，ＲＳＣ控制系统由电压
同步信号检测、功率—电流跟踪控制、ＰＷＭ三个主要部分构成。
锁相环因其结构简单、实现便捷而成为电网同步信号检测环节的主流结构，
实现电压相位和频率的检测，并为控制系统提供坐标基准。
两相同步旋转坐标系中，锁相环控制带宽多在10～20Ｈｚ之间，经两相同步旋转坐标到两相静止坐标
系的坐标变换，锁相环只会影响30～70Ｈｚ内电流，故可忽略其对双馈风电机组
输出中频谐波电流的影响。
功率—电流跟踪控制环节包含功率闭环、电流闭环两
个控制环节，实现功率和电流的无静差跟踪。
因功率外环的控制带宽多在100Ｈ
ｚ以下，后续研究中可忽略功率外环对中频谐波电流的影响，并且近似认为功率
外环输出量不受谐波电压影响而为恒定值。
然而，ＲＳＣ电流闭环的控制带宽处
于中频段范围内，将会与电网背景谐波产生相互作用，这是双馈风电机组输出中
频谐波电流的影响因素。
ＰＷＭ环节的主要功能是根据电压调制波获取控制功率器件导通与关断的开
关信号，主要有正弦ＰＷＭ、空间矢量ＰＷＭ。
由于ＰＷＭ开关频率多在1.5～2.5ｋＨｚ之间，则可忽略成组分布在开关频率及其倍频处开关谐波。
此外，死区
时间的加入将会导致基波电压损失、谐波畸变等现象，是双馈风电机组定子侧输
出中频谐波电流的另一个原因。
ＲＳＣ控制系统中电流闭环与电网背景谐波相互
作用及死区时间所产生的实际调制电压与理想调制电压的偏差是谐波电流产生的
主要原因。
因此，本文在忽略锁相环、功率闭环及ＰＷＭ开关动作的前提下，建
立只考虑电流控制闭环与调制死区时间的双馈风电机组定子侧中频谐波电流的数
学模型。
3、双馈风电机组中频谐波电流数学模型
双馈风电机组定子绕组与电网直接相连接，转子绕组经过碳刷和滑环后与Ｒ
ＳＣ相连接。
双馈感应发电机相当于接入由外部电源和机侧变流器组成的双电源
供电网络。
因此，需将双馈风电机组转子绕组与ＲＳＣ的阻抗折算到定子侧，并
根据戴维南定理建立电压源和阻抗相串联的网络，以评估双馈风电机组定子侧谐
波电流。
3.1机侧变流器
在正常运行时，双馈风电机组定子电压和电流频率均为电网频率，而其转子
电流和电压频率均为转差频率。
本节首先在两相同步旋转坐标系建立由受控电压
源与其内阻抗串联形式的ＲＳＣ等效电路，而后经过频率折算，获得折算到定子
侧的ＲＳＣ变流器等效电路。
电网背景谐波引起的谐波电流由外部谐波电压决定，其频率与外部背景谐波电压频率相同并与转速无关，其幅值与ＲＳＣ控制系统控
制策略、双馈感应发电机参数以及转速有关，并且随外部谐波电压的增加而增加。
3.2死区效应
为了避免同一桥臂上下两个功率器件出现直通现象，须在ＰＷＭ调制环节中
设置死区时间，这将导致实际输出电压与电压指令存在偏差而出现谐波电压和电流，需建立包含ＰＷＭ调制死区的双馈风电机组中频谐波电流数学模型。
根据文献，由ＰＷＭ调制死区效应造成的转子ａ相指令电压和实际电压之间的偏差Δｕ
ｒａｄｔ可表示为：
（1）
式中：ｉｒａｒ为转子ａ相电流；Ｔｄｔ为调制死区时间；ｆｓｗ为ＰＷＭ
调制开关频率；Ｖｄｃ为ＲＳＣ直流侧电压；ｓｇｎ（•）为符号函数。
可见，ＰＷＭ调制死区效应导致的偏差电压表现为方波电压形式，偏差电压
正负与转子电流正负相同，幅值由ＰＷＭ调制死区时间、ＰＷＭ调制开关频率和
直流侧电压共同决定并呈现正相关关系。
对式（１）进行傅里叶变换，则有（2）
式中：φｒａβα为转子ａ相电流的相位角。
由此可见，ＲＳＣ输出电压存在
丰富的奇数次谐波，并会通过定、转子之间的耦合而传递到定子侧，使其输出电
流出现谐波畸变。
双馈风电机组转子侧不存在零序三次谐波电流通路，故ＲＳＣ
仅输出（６ｋ±１）次谐波电流。
同时，由于谐波电压幅值与谐波次数的反比关系，则其幅值将随着谐波次数的增加而减少，因此本文只研究低于20次转子谐
波电流。
此外，ＰＷＭ调制死区效应产生的谐波电压存在正、负序差异，将导致
不同频率谐波对应的转差率不同，则在分析双馈风电机组定子侧谐波电流时，需
根据各次谐波对应的转差率进行折算。
ＰＷＭ调制死区效应产生的谐波电流由死区效应引起的谐波电压决定，并与
ＲＳＣ控制系统控制策略、双馈风电机组参数以及转速相关，其频率在定子绕组
中呈现转差频率与转子角频率的和或差，而非工频整数倍，其幅值与死区时间、
直流侧电压和开关频率之间呈现正相关，但随着谐波次数增加而降低。
3.3输出电流
双馈风电机组定子侧输出中频谐波电流主要由谐波电压产生的整数次谐波电流、调制死区产生的非整数次谐波电流两部分构成，但这两部分产生原因与影响
因素不尽相同。
（3）
式（3）中第１项为电网背景谐波电压产生的谐波电流，主要由定子侧电压扰动产生，从定子侧传入，其频率为与双馈风电机组转速无关的电网基频的整数倍，呈现整数次谐波；式（3）中第２项为调制死区产生的谐波电流，主要由ＲＳＣ
调制产生的死区电压决定，从转子侧传入，其频率为转差角频率的整数倍与双馈
风电机组转速和（或差），而非电网基频的整数倍，对外表现为非整数次谐波。
由于电网背景谐波产生的整数次谐波电流和调制死区产生的非整数次谐波电流的
频率差异，将会导致与频率相关的ＲＳＣ内阻抗、转子电阻Ｒ′ｒ幅值差异。
值得注意，调制死区产生的非整数次谐波电流ｉｓｓαｄβｔ由调制死区产生
的谐波电压唯一决定。
实际应用中，由于ＲＳＣ定子功率外环控制带宽较小而可
忽略谐波电压对其的影响，并近似认为其输出为恒定量，ＲＳＣ输出电压在两相
定子静止坐标系下呈现无谐波的工频正弦量形式。
双馈风电机组定子侧中频电流
表现为两种典型频率：①与双馈风电机组转速无关且与电网背景电压谐波频率相同的整数次谐波电流，这部分典型谐波电流是由于电网背景电压存在谐波所产生，并且从定子侧注入，在定子绕组中呈现工频的（６ｋ±１）倍；②与电网背景电
压谐波频率无关、与转速有关的非整数次谐波电流，这部分谐波电流是由ＲＳＣ
调制死区效应所产生的，并且从转子侧流向定子侧，在转子绕组中呈现转差角频
率的（６ｋ±１）倍。
4、结语
模型可为风电机组和风电场谐波评估与治理提供方法和依据。
在后续研究中，还需研究网侧变流器的谐波电流特性，建立并网点处双馈风电机组输出谐波电流
的数学模型。
参考文献：
[1]年珩，程鹏，贺益康．故障电网下双馈风电系统运行技术研究综述［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１５，３５（１６）：４１８４－４１９７．
[2]樊熠，张金平，谢健，等．风电场谐波谐振测试与分析［Ｊ］．电力系统
自动化，２０１６，４０（２）：１４７－１５１．。