空间域平滑

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图像的空域平滑处理方法研究

０
（１）
Ｙ＝ｅ，，｝ｉｚ＝ｄ √ Ｍ ∈ ，旦
●
（）２
式（），１中为预先确定的邻域（包括）为邻域中不；像素的点数。图１出了４个邻域点和８个邻域点的示两种情况。
在对图像进行中值滤波时。如果窗口是关于中心点对称的，并且包含中心点在内，中值滤波能保持任则意方向的跳变边缘。图像中的跳变边缘指图像中不同灰度区域之间的灰度突变边缘。
ｂｄｗｌｈｖｉｅｔｉａｔｏｍａｅｒｓｒｔｎｓｇｎａｉｎｆａｕｅｅｔｃｉｎｉｇｅｒｏｎｔｎａｄｏｅｏｌｗ－ｐｗｒ．ａｉａｅａｄｒｃｍｐｃｎｉｇｅｔａｉ，ｅｍｅｔｔ，ｅｔｒｘｒｔ，ｍａｅｇｉｏ，ｔｒｆｌｌｏｏｏａｏｃｉｎｈｏｕｏｋＴｉｐｐｒｍａｎｙｄｓｕｓｓｔｅｖｒｕｍａｅｓｏｔｉｇｍｅｏｓａｄａａｚｓｔｅｐｓｓｏｔｉｇｍｅｏｎｓａｉｌｄｍａｎｈｓａｅｉｌｉｃｓｅａｉｓｉｇｍｏｈｎｔｄｈｏｈｎｎｌｅｈｒｍｏｈｎｔｄｉｐｔｏｉ．ｙｏｈａ
２中值滤波法．２
收稿日：０７０— ７修回日：０７０— ８期２０— ８０；期２０— ８０基金项目：安徽高校省级自然科学研究项目（Ｊ０７３６ＣＫ２０Ｂ６Ｚ）作者简介：西明（９４）女，士，师，究方向：丁１７－，学讲研电路及系统，处理等。图像

第五讲-空间域平滑处理

h=fspecial('gaussian',[3 3],1); fn=im2double(fn); mean=imfilter(fn,h)/(3*3); subplot(223); imshow(mean,[]) title('3*3 高斯平滑降噪') h=fspecial('gaussian',[9 9],1); mean=imfilter(fn,h)/(9*9); subplot(224); imshow(mean,[]) title('9*9 高斯平滑降噪')
一维中值滤波的概念很容易推广到二维。一般来说，二维中值滤波器比一维滤波器更能抑制噪声。
二维中值滤波器的窗口形状可以有多种，如线状、方形、十字形、圆形、菱形等（见图）。
不同形状的窗口产生不同的滤波效果，使用中必须根据图像的内容和不同的要求加以选择。从以往的经验看，方形或圆形窗口适宜于外轮廓线较长的物体图像，而十字形窗口对有尖顶角状的图像效果好。
亮点干扰图像
中值滤波图像
例：对施加在集成电路板图像上的“椒盐”噪声进行中值滤波处理。
解：%本程序使用中值滤波方法进行集成电路板图像的降噪处理
f=imread('Fig0318(a).tif'); subplot(131); imshow(f,[]) title('original image'); fn=imnoise(f,'salt & pepper',0.2); subplot(132); imshow(fn,[]) title('image with noise'); g1=medfilt2(fn); subplot(133); imshow(g1,[]) title('中值滤波图');

空间平滑算法

一、空间平滑算法仿真实验1背景MUSIC 算法对相干信号源测向失败，简单过程如下：相干信号→Rs 秩亏损→信号特征向量扩散到噪声空间→信号空间与噪声空间不正交→测向失败2 前向空间平滑算法原理将M 个阵元的均匀线阵，分成相互交错的p 个子阵，每个子阵包含的阵元数为m ，即满足M=p+m-1。

信号源个数为N 。

如上图所示，取第一个子阵(最左边的子阵)为参考子阵，那么各个子阵的输出矢量分别为：11222311[,][,][,]f m fm f pp p M X x x x X x x x X x x x ++⎧=⎪=⎪⎨⎪⎪=⎩ 对于第k 个子阵有：(1)11()[,,]()()()f k k k k k m m k X t x x x A D s t n t θ-++-==+其中1212sin()2sin()2sin()0000djdj dj e eD eπθλπθλπθλ=那么该子阵的数据协方差矩阵为：(1)(1)2()(())k k H k m s m R A D R A D I θθσ--=+其中，m A 是参考矩阵的导向矢量矩阵，s R 为信号协方差矩阵，{}Hs R E ss =。

前向空间平滑技术是通过求各个子阵协方差矩阵的均值来实现的，即取前向平滑修正的协方差矩阵为11pfk k R R p ==∑可以证明，当满足m>N ，p>N 时，前向空间平滑数据协方差矩阵f R 是满秩的。

即可以通过特征分解求得相应的信号子空间和噪声子空间。

3 实验仿真仿真条件：均匀直线阵；阵元个数8；信号个数3；子阵阵元个数5；半径波长比0.5；方位角[75,125,160]；信噪比[10,20,10]dB 。

未使用空间平滑算法：020406080100120140160180-8-6-4-2024未使用空间平滑算法:sn=3;M=8;方位角：75,125,160；距离波长比：0.5方位角空间谱/d b使用向空间平滑算法：子阵阵元数 > 相干信号个数020406080100120140160180-101020304050方位角空间谱/d b使用向空间平滑算法：子阵阵元数 < 相干信号个数20406080100120140160180-9-8-7-6-5-4-3-2-101使用向空间平滑算法：sn=3;M=8;子阵阵元数2;子阵阵元个数:7方位角空间谱/d b使用向空间平滑算法：子阵阵元数 = 相干信号个数020406080100120140160180-10102030405060方位角空间谱/d b结论：子阵阵元数必须大于等于相干信号，空间平滑算法有效。

数字图像处理实验报告

数字图像处理实验报告光信13-2班2013210191韩照夏数字图像处理实验报告实验一数字图像空间域平滑一、实验目的掌握图像空间域平滑的原理和程序设计；观察对图像进行平滑增强的效果。

二、实验设备计算机，Matlab程序平台。

三、实验原理图像平滑处理的目的是改善图像质量和抽出对象特征。

任何一幅未经处理的原始图像，都存在着一定程度的噪声干扰。

噪声恶化了图像质量，使图像模糊，甚至淹没特征，给分析带来困难。

消除图像噪声的工作称为图像平滑或滤波。

针对不同噪声源（如光栅扫描、底片颗粒、机械元件、信道传输等）引起的不同种类噪声（如加性噪声、乘性噪声、量化噪声等），平滑方法也不同。

平滑可以在空间域进行，也可以在频率域进行。

1.局部平均法局部平滑法是一种直接在空间域上进行平滑处理的技术。

假设图像由许多灰度恒定的小块组成，相邻象素间存在很高的空间相关性，而噪声则是统计独立的。

因此，可用邻域内各象素的灰度平均值代替该象素原来的灰度值，实现图像的平滑。

对图像采用3×3的邻域平均法，其作用相当于用以下模板与图像进行卷积运算。

2. 超限象素平滑法对邻域平均法稍加改进，可导出超限象素平滑法。

其原理是将f(x,y)和邻域平均g(x,y)差的绝对值与选定的阈值进行比较，根据比较结果决定点（x,y ）的最后灰度g ´(x,y)。

其表达式为3. 二维中值滤波中值滤波就是用一个奇数点的移动窗口，将窗口中心点的值用窗口内各点的中值代替。

二维中值滤波可由下式表示常用的窗口有：四、实验步骤1.实验准备：打开计算机，进入Matlab 程序界面。

2.输入图像空间域平滑处理程序，程序如下：⎩⎨⎧>-= ),(),(),( ),,(),('其他，当y x f T y x g y x f y x g y x g )},({),(y x f Med y x g A=程序1.1 图像平滑处理clear;clc;I=imread('lena.jpg');subplot(3,2,1);imshow(I);title('原图像');I1=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);subplot(3,2,2);imshow(I1);title('对I加椒盐噪声的图像');h2=fspecial('average',[3 3]);I2=imfilter(I1,h2,'replicate');subplot(3,2,3);imshow(I2);title('3×3邻域平滑');h3=fspecial('average',[5 5]);I3=imfilter(I1,h3,'replicate');subplot(3,2,4);imshow(I3);title('5×5邻域平滑');I4=I1;I4((abs(I1-I2))>64)=I2((abs(I1-I2))>64);subplot(3,2,5);imshow(I4);title('3×3超限象素平滑(T=64)'); I5=I1;I5((abs(I1-I3))>48)=I3((abs(I1-I3))>48);subplot(3,2,6);imshow(I5);title('5×5超限象素平滑(T=48)');程序1.2 图像平均平滑与中值滤波clear;clc;I=imread('lena.jpg');subplot(3,3,1);imshow(I);title('原图像');I1=imnoise(I,'gaussian',0.02);subplot(3,3,2);imshow(I1);title('高斯噪声');I2=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);subplot(3,3,3);imshow(I1);title('椒盐噪声');h1=fspecial('average',[3 3]);I3=imfilter(I1,h1,'replicate');subplot(3,3,4);imshow(I3);title('对I1 3×3邻域平滑');h2=fspecial('average',[3 3]);I4=imfilter(I2,h2,'replicate');subplot(3,3,5);imshow(I4);title('对I2 3×3邻域平滑');I5=medfilt2(I1,[5 5]);subplot(3,3,6);imshow(I5);title('对I1 5×5中值滤波');I6=medfilt2(I2,[5 5]);subplot(3,3,7);imshow(I6);title('对I2 5×5中值滤波');3.运行图像处理程序，并保存处理结果图像。

几种平滑处理方法

⼏种平滑处理⽅法平滑，也可叫滤波，或者合在⼀起叫平滑滤波，平滑滤波是低频增强的空间域滤波技术。

它的⽬的有两类：⼀类是模糊；另⼀类是消除噪⾳。

空间域的平滑滤波⼀般采⽤简单平均法进⾏，就是求邻近像元点的平均亮度值。

邻域的⼤⼩与平滑的效果直接相关，邻域越⼤平滑的效果越好，但邻域过⼤，平滑会使边缘信息损失的越⼤，从⽽使输出的图像变得模糊，因此需合理选择邻域的⼤⼩。

“平滑处理”也称“模糊处理”(blurring)，是⼀项简单且使⽤频率很⾼的图像处理⽅法。

平滑处理的⽤途很多，但最常见的是⽤来减少图像上的噪声或者失真。

降低图像分辨率时，平滑处理是很重要的。

#1，均值滤波【Simple Blurring】均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对⽬标像素给⼀个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以⽬标象素为中⼼的周围8个像素，构成⼀个滤波模板，即去掉⽬标像素本⾝），再⽤模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。

对噪声图像特别是有⼤的孤⽴点的图像⾮常敏感，即使有极少数量点存在较⼤差异也会导致平均值的明显波动。

#2，中值滤波【Median Blurring】中值滤波法是⼀种⾮线性平滑技术，它将每⼀像素点的灰度值设置为该点某邻域窗⼝内的所有像素点灰度值的中值，也就是将中⼼像素的值⽤所有像素值的中间值（不是平均值）替换。

中值滤波通过选择中间值避免图像孤⽴噪声点的影响，对脉冲噪声有良好的滤除作⽤，特别是在滤除噪声的同时，能够保护信号的边缘，使之不被模糊。

这些优良特性是线性滤波⽅法所不具有的。

此外，中值滤波的算法⽐较简单，也易于⽤硬件实现。

所以，中值滤波⽅法⼀经提出后，便在数字信号处理领得到重要的应⽤。

#3，⾼斯滤波【Gaussian Blurring】⾼斯滤波是⼀种线性平滑滤波，适⽤于消除⾼斯噪声，⼴泛应⽤于图像处理的减噪过程。

通俗的讲，⾼斯滤波就是对整幅图像进⾏加权平均的过程，每⼀个像素点的值，都由其本⾝和邻域内的其他像素值经过加权平均后得到。

hamming空间域平滑滤波

hamming空间域平滑滤波Hamming空间域平滑滤波是一种常用的图像处理方法，它能够有效地去除图像中的噪声，并提升图像的质量。

本文将详细介绍Hamming空间域平滑滤波的原理、应用和优缺点。

一、Hamming空间域平滑滤波的原理Hamming空间域平滑滤波是一种基于窗口的图像滤波方法。

它利用窗口对图像进行局部区域的处理，通过计算窗口内像素的平均值或加权平均值来得到平滑后的图像。

在Hamming空间域平滑滤波中，窗口的大小是一个重要的参数。

通常情况下，窗口的大小越大，平滑效果越明显，但同时也会导致图像的细节信息丢失。

因此，在实际应用中，需要根据具体的需求选择合适的窗口大小。

二、Hamming空间域平滑滤波的应用Hamming空间域平滑滤波广泛应用于图像去噪、图像增强等领域。

下面将分别介绍其在这两个领域的具体应用。

1. 图像去噪图像中常常存在各种类型的噪声，如高斯噪声、椒盐噪声等。

这些噪声会降低图像的质量，影响图像的分析和处理结果。

Hamming空间域平滑滤波能够有效地去除这些噪声，恢复图像的清晰度和细节。

在图像去噪中，首先需要选择合适的窗口大小，然后计算窗口内像素的平均值或加权平均值，将这个平均值作为中心像素的新值。

通过对整个图像进行窗口的滑动和像素值的更新，就可以得到去噪后的图像。

2. 图像增强图像增强是指通过各种方法和技术改善图像的视觉效果，使得图像更加清晰、鲜明和易于观察。

Hamming空间域平滑滤波可以在一定程度上改善图像的质量，增强图像的细节和对比度。

在图像增强中，同样需要选择合适的窗口大小，并计算窗口内像素的平均值或加权平均值。

不同的是，在图像增强中，可以根据具体需求调整平均值的权重，以达到不同的增强效果。

通过对图像的平滑处理，可以减少噪声的干扰，突出图像的主要特征，使得图像更加清晰和易于观察。

三、Hamming空间域平滑滤波的优缺点Hamming空间域平滑滤波具有以下优点：1. 算法简单，易于实现。

遥感数字图像处理：遥感图像处理-图像滤波

梯度的概念
反映了相邻像元的亮度变化率，也就是说，图像中如果存在边缘，如湖泊、河流的边界，山脉和道路等，则边缘处有较大的梯度值。对于亮度值较平滑的部分，亮度梯度值较小。因此，找到梯度较大的位置，也就找到边缘，然后再用不同的梯度计算值代替边缘处像元的值，也就突出了边缘，实现了图像的锐化。
Mean 11x11
1.2 中值滤波器
在邻域平均法中，是将n×n局部区域中的灰度的平
均值作为区域中央象元的灰度值。而在中值滤波中，是把局部区域中灰度的中央值作为区域中央象元的值。
g(x, y) median(of (x, y))
如，在3×3区域内进行中值滤波，是将区域内9个灰度值按由小到大排列，从小的一方开始的第5个值即为中央象元的值。
沿与x轴成任意夹角方向的差分，相应地可表示为：
f (i, j) x f (i, j) cos y f (i, j) sin
数字梯度向量为：
G[
步骤:
构造权重矩值计算权重，并归一化计算中心像素的值
权重及其计算
F(j,k)：像素值
1.5 选择式掩模平滑
选择式掩模平滑旨在追求既完成滤波操作，又不破坏区域边界的细节
2 图像锐化
(1) 图像锐化的目的是增强图像中景物的边缘或轮廓。使图象看起来比较清晰
(2) 边缘或轮廓通常位于灰度突变或不连续的地方，具有一阶微分最大值和二阶微分为0的特点;
中值滤波-算例
例
取3X3窗口
212 200 198
212 200 198
206 202 201
206 205 201
208 205 207
208 205 207
从小到大排列，取中间值

平滑处理Smooth之图像预处理算法-OpenCV应用学习笔记三

平滑处理Smooth之图像预处理算法-OpenCV应⽤学习笔记三⼤清早的我们就来做⼀个简单有趣的图像处理算法实现，作为对图像处理算法学习的开端吧。

之所以有趣就在于笔者把算法处理的各个⽅式的处理效果拿出来做了对⽐，给你看到原图和各种处理后的图像你是否能够知道那幅图对应那种算法模式呢？嘻嘻，拭⽬以待吧平滑的意义：图像平滑image smoothing：压制、弱化或消除图像中的细节、突变、边缘和噪声,就是图像平滑化。

图像平滑是对图像作低通滤波,可在空间域或频率域实现。

空间域图像平滑⽅法主要⽤低通卷积滤波、中值滤波等；频率域图像平滑常⽤的低通滤波器有低通梯形滤波器、低通⾼斯滤波器、低通指数滤波器、巴特沃思低通滤波器等。

实现功能：⾃动对⼯程项⽬⽬录下的图⽚lena.jpg进⾏平滑处理：采⽤五种平滑算法，分别显⽰在五个窗⼝中⽅便对⽐查看效果和各⾃特点。

函数精析：cvSmooth(const CvArr* src, CvArr* dst, int smoothtype=CV_GAUSSIAN, int param1=3, int param2=0, double param3=0,doubleparam4=0)src输⼊图像，dst输出图像，smoothtype平滑⽅式，param四个参数smoothtype五种：CV_BLUR_NO_SCALE(0)，CV_BLUR(1)， CV_GAUSSIAN(2) ，CV_MEDIAN (3) ,CV_BILATERAL(4)CV_BLUR_NO_SCALE(0)：⽆缩放⽐例的线性卷积，利⽤参1*参2的结构元进⾏卷积，仅⽀持单通道图像CV_BLUR(1)：先线性卷积后缩放，缩放⽐例为1/(参1*参2)CV_GAUSSIAN(2) ：利⽤参1*参2的⾼斯结构元进⾏⾼斯滤波CV_MEDIAN (3)：利⽤参1*参2的⽅形结构元进⾏中值滤波CV_BILATERAL(4)：利⽤参1*参2的⽅形结构元进⾏双边滤波最有意思的是该函数现在已经显得⽆⼒了，完全可以被GaussianBlur（）， blur（）， medianBlur（），obilateralFilter（）取代，从图像平滑效果也可以看出。

用梯度倒数加权法实现图像的空间域平滑

梯度倒数加权平滑的第一步是建立归一化的权重矩阵 W作为平滑掩模。
这里规定, w( j , k) =0 . 5, 其余 8 个加权系数之和为 0 . 5 。
定义除w( j , k ) 外的其他权重矩阵元素为: W( j +m, k +n ) =g ( j , k, m, n ) / 2 ∑∑ g ( j , k , m, n ) g( j , k, m, n) 1/ | F( j +m, k+n) - F( j , k) | 可设具体值为 :
s um= pBi t map[ x] [ y1] *0 . 0 42 + p Bi t map [ x ] [ y] * 0. 50 0 + pBi t map [ x] [ y+1] * 0. 051 + s um;
中图分类号: F41
文献标识号: A
文章编号: 16 72 - 37 91 ( 2 00 8) 0 1( a) - 0 21 7- 0 1
实际获得的图像在形成、传输、接收和处理的过程中, 不可避免的存在着外部干扰和内部干扰, 比如光电转换过程中敏感元件灵敏度的不均匀性, 数字化过程的量化噪声, 传输过程中的误差及人为因素等, 均会存在着一定程度的噪声干扰。噪声恶化了图像质量 , 给分析图像带来了困难。
式中, m, n 分别为－ 1 , 0 , 1 。m, n 不能
同时为零。并规定 | F( j +m, k+n) - F( j , k ) | ＝ 0 时, g ( j , k, m, n ) =0 。在此基础上, 用窗口象素分别与相应位置上的权重因子相乘, 积之和就是 F( j , k) F( j , k) 的平滑输出 G( j , k) 。

数字图像处理知识点与考点(经典)

数字图像处理知识点与考点（经典）
第 1 章导论（知识引导）
1. 图像、数字图像和数字图像处理：答： “图”是物体投射或反射光的分布，是客观存在的。“像”是人的视觉系统对图在大脑中形成的印象或认识。图像（image）是图和像的有机结合，即反映物体的客观存在，又体现人的心理因素；是客观对象的一种可视表示，它包含了被描述对象的有关信息。数字图像是指由被称作像素（pixel）的小块区域组成的二维矩阵。将物理图像行列划分后，每个小块区域称为像素。数字图像处理是指用数字计算机及其它有关数字技术，对图像施加某种运算和处理，从而达到某种预想目的的技术. 2. 数字图像处理一般包括图像处理、图像分析、图像理解三个层次。图像处理是对图像本身进行加工，以改善其视觉效果或表现形式，为图像分析打下基础，图像处理的输出仍是图像。图像分析是目标图像进行检测和各种物理量的计算，以获取对图像的客观描述。图像理解是在图像分析的基础上。理解图像所表现的内容，分析图像间的相互联系，得出对客观场景的解释。 3. 数字图像处理主要包括哪些研究内容？答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图像。 4. 一个数字图像处理系统由哪几个模块组成？试说明各模块的作用。答：一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像处理和分析、图像存储、图像通信、图像输出5 个模块组成，如下图所示。
说明：通过细心调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可对任一灰度区间进行拉伸或压缩。 4.曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围内，故采用线性变换拉伸图像。 5.直方图的均衡化（考）（习题第四章 6 题，如下示例）与规定化

数字图像处理知识点与考点(经典)

答： Laplacian 算子进行检测边缘是利用阶跃边缘灰度变化的二阶导数特性，根据边缘点是零交叉点来检测图像边缘位置。它对应的模板为 -1 -1 -4 1 -1
Laplacian 增强算子通过扩大边缘两边像素的灰度差（或对比度）来增强图像的边缘，改善视觉效果。它对应的模板为 -1 -1 5 -1 -1
例题：（1）存储一幅1024×768，256 （8 bit 量化）个灰度级的图像需要多少位？（2）一幅512×512 的32 bit 真彩图像的容量为多少位？解：（1）一幅1024×768，256 =28 （8 bit 量化）个灰度级的图像的容量为：b=1024×768×8 = 6291456 bit （2）一幅512×512 的32 位真彩图像的容量为：b=512×512×32 =8388608 bit
5.数字图像根据灰度级数的差异可分为：黑白图像、灰度图像和彩色图像。 6.灰度直方图：灰度直方图是灰度级的函数。灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率，是频率同灰度级的关系图。可以反映了图像的对比度、灰度范围（分布）、灰度值对应概率等情况。 7.灰度直方图的性质：（1）只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置,即丢失了像素的位置信息。（2）一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。不同的图像可对应相同的直方图。（3）一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图。 L −1 8.图像信息量H（熵）的计算公式：反映图像信息的丰富程度。 H = − Pi log2 Pi
傅立叶变换
f ( x, y) F ( u , v)
滤波器
H (u , v) G ( u , v)
傅立叶反变换
g ( x , y)
(1) 将图像 f(x,y)从图像空间转换到频域空间，得到 F(u,v)； (2) 在频域空间中通过不同的滤波函数 H(u,v)对图像进行不同的增强,得到 G(u,v) (3) 将增强后的图像再从频域空间转换到图像空间，得到图像g(x,y)。说明：（也可演变为简述频域图像锐化（或平滑）的步骤，需要指明滤波器的类型：高通或低通滤波器） 9.频率域平滑：由于噪声主要集中在高频部分，为去除噪声改善图像质量，滤波器采用低通滤波器H(u,v) 来抑制高频成分，通过低频成分，然后再进行逆傅立叶变换获得滤波图像，就可达到平滑图像的目的。 10.常用的频率域低滤波器H(u,v)有四种： (1)理想低通滤波器: 由于高频成分包含有大量的边缘信息，因此采用该滤波器在去噪声的同时将会导致边缘信息损失而使图像边模糊。 (2)Butterworth低通滤波器:它的特性是连续性衰减，而不象理想滤波器那样陡峭变化，即明显的不连续性。因此采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度大大减小，没有振铃效应产生。 (说明：振铃效应越不明显效果越好) (3)指数低通滤波器：采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度较用Butterworth滤波产生的大些，无明显的振铃效应。 (4)梯形低通滤波器:它的性能介于理想低通滤波器和指数滤波器之间，滤波的图像有一定的模糊和振铃效应。 13.频率域锐化:图像的边缘、细节主要位于高频部分，而图像的模糊是由于高频成分比较弱产生的。频率域锐化就是为了消除模糊，突出边缘。因此采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱，再经逆傅立叶变换得到边缘锐化的图像。 14.常用的高通滤波器有四种： (1)理想高通滤波器 (2)巴特沃斯高通滤波器 (3)指数高通滤波器 (4)梯形高通滤波器说明：（1）四种滤波函数的选用类似于低通。（2）理想高通有明显振铃现象，即图像的边缘有抖动现象。（3）巴特沃斯高通滤波效果较好，但计算复杂，其优点是有少量低频通过，H(u，v)是渐变的，振铃现象不明显。 (4)指数高通效果比Butterworth差些，振铃现象不明显. (5)梯形高通会产生微振铃效果，但计算简单，较常用。 (6)一般来说，不管在图像空间域还是频率域，采用高频滤波不但会使有用的信息增强，同时也使噪声增强。因此不能随意地使用。 (7)高斯低通滤波器无振铃效应是因为函数没有极大值、极小值，经过傅里叶变换后还是本身，故没有振铃效应。 15.同态滤波：在频域中同时将亮度范围进行压缩（减少亮度动态范围）和对比度增强的频域方法。现象：（1）线性变换无效（2）扩展灰度级能提高反差，但会使动态范围变大(3)压缩灰度级，可以减小灰度级，但物体的灰度层次会更不清晰改进措施：加一个常数到变换函数上，如：H（u，v）+A（A取0→1）这种方法称为:高度强调（增强）。为了解决变暗的趋势，在变换结果图像上再进行一次直方图均衡化，这种方法称为：后滤波处理。

Chapter03第三章空间平滑和空间插值

35第三章空间平滑和空间插值本章介绍基于GIS的空间分析中两个常用操作：空间平滑和空间插值。

空间平滑和空间插值关系密切，它们都可以用于显示空间分布态式及空间分布趋势，二者还共享某些算法（如核密度估计法Find/Replace All）。

空间平滑和空间插值的方法有很多种，本章只介绍其中最常用的几种。

空间平滑与移动平均在概念上类似（移动平均是求一个时间段内的均值），而空间平滑术是一个空间窗口内计算平均值。

第 3.1节介绍空间平滑的概念和方法，第 3.2节是案例分析3A，用空间平滑法研究中国南方/泰语地名(Find/Replace all)分布。

空间插值是用某些点的已知数值来估算其他点的未知数值。

第3.3节介绍了基于点的空间插值，第3.4节为案例3B，演示了一些常用的点插值法。

案例3B所用数据与3A相同，是案例3A工作的延伸。

第3.5节介绍基于面的空间插值，用一套面域数值（一般面单元较小）来估算另一个面域的数值（范围较大）。

面插值可用于数据融合以及不同面域单元的数据整合。

第 3.6节为案例3C，介绍两种简单的面插值法。

第3.7节为小结。

3.1空间平滑与移动平均法计算一个时间段的平均值（例如：五日平均温度）相似，空间平滑是将某点周围地区（定义为一个空间窗口）的平均值作为该点的平滑值，以此减少空间变异。

空间平滑适用面很广。

其中一种应用是处理小样本问题，我们在第八章会详细讨论。

对于那些人口较少的地区，由于小样本事件中随机误差的影响，癌症或谋杀等稀有事件发生率的估算不够可靠。

对于某些地区，这样的事情发生一次就可导致一个高发生率，而对于另外许多地区，没有发生这种事情的结果是零发生率。

另外一种应用是将离散的点数据转化为连续的密度图，从而考察点数据的空间分布模式，可参见下面的第3.2节。

本节介绍两种空间平滑方法（移动搜索法及核密度估计法），附录3介绍经验贝叶斯估计。

3.1.1移动搜索法移动搜索法（FCA）是以某点为中心画一个圆或正方形作为滤波窗口，用窗口内的平均值（或数值密度）作为该点的值。

计算机图像处理空间域图像平滑

g(x,y)1 f(i,j)
M i,j s
(4.21)
• 式中x,y=0,1,…,N-1； • s为（x,y）邻域内像素坐标的集合； • M表示集合s内像素的总数。
• 可见邻域平均法就是将当前像素邻域内各像素的灰度平均值作为其输出值的去噪方法。
例如，对图像采用3×3的邻域平均法，对于像素（m,n)，其邻域像素如下：
5、用窗口像素分别与相应位置上的权重因子相乘，积之和即为平滑输出；
6、依次确定下一个待处理像素，重复2-5。注意：图像中的四边缘不作处理。
权重矩阵的计算
w(j1,k1) w(j1,k) w(j1,k1)
W w(j,k1)
w(j,k)
w(j,k1)
w(j1,k1) w(j1,k) w(j1,k1)
m1n1m1nm1n1mn1mn1m1n1m1nm1n1邻域如线状方形十字形圆形菱形等见图噪声消除法举例添加椒盐噪声椒盐噪声白图像上的黑点和黑图像上的白点使用噪声消除法去除噪声需要确定窗口形状确定门槛值t实例a原图像b对a加椒盐噪声的图像55噪声消除法t48邻域平均法邻域平均法是一种直接在空间域上进行平滑处理的技术
噪声消除法举例
给定一幅图像添加椒盐噪声
椒盐噪声--白图像上的黑点和黑图像上的白点
使用噪声消除法去除噪声
需要确定窗口形状确定门槛值T
实例
(a)原图像 (b)对(a)加椒盐噪声的图像
(c) 3×3噪声消除法(T=64) (d) 5×5噪声消除法(T=48)
邻域平均法
邻域平均法是一种直接在空间域上进行平滑处理的技术。
当m 3时
fx,y T0,0f x1,y 1 T0,1f x 1,y T0,2f x1,y 1 T1,0f x,y 1 T1,1f x,y T1,2f x,y 1 T2,0f x1,y 1 T2,1f x 1,y T2,2f x1,y 1

知到选修课答案微生物学2020章节测试答案.docx

知到选修课答案微生物学2020章节测试答案问：人在进入有话世界后会产生思想和意识。

()答：正确问：人大常委会的委员长是从人大常委委员中选出。

答：错误问：目前中国古典舞已完全消失在了民间。

()答：错误问：文献检索时使用ISBN号码可以检索到图书。

()答：正确问：山谷冰川一般会形成（）地貌。

答：U型谷问：以下对“仪式”表述中,正确的有()。

答：仪式是一种精神活动仪式是一种社会现象仪式最早是人与非自然因素交流的行为问：丝织的产生和完美造就了剌绣的诞生。

答：对问：“存在就是被感知”这句名言出自（）。

答：贝克莱问：Failure to arrive on time for the appointment may result in the test being canceled and loss of the test fees.答：未能按约定时间到达，可能会导致考试被取消和考试费用损失。

问：各个民族的文化传统。

答：是问：画松针时，可以采用点叶树法，也可采用。

答：第一空：夹叶树法问：欧洲的穴兔于 1859 年由英国传入澳大利亚 ,10 几年内数量急剧增长，与牛羊竞争牧场，成为一大危害。

这种现象从种群数量变动角度看是属于（）。

答：生态入侵问：党在探索社会主义道路过程中出现失误的根本原因是()。

答：没有搞清“什么是社会主义,怎样建设社会主义”问：V是由旋转抛物面及平面所围成的立体，则( )/ananas/latex/p/252597/ananas/latex/p/249452/ananas/latex/p/252600答：B问：关于书信的称谓，不正确的写法是（）答：专用书信必须写称呼。

问：下列哪些表达符合凯恩斯的流动偏好理论？答：货币供给是一个外生变量，是由央行直接控制的。

货币的需求是内生变量，它取决于公众的流动性偏好。

决定利率的所有因素均为货币因素。

问：下列哪些因素会导致基础货币增加？答：中央银行增加对商业银行的贷款外汇储备增加中央银行购买政府债券增加问：空间域平滑等价于频域低通滤波，空间域锐化等价于频域高通滤波。

数字图像处理第四章图像增强

Pr（rk） 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06
0.03
0.02
计算每个sk对应的像素数目计算均衡化后的直方图
Tr
Sk并
sk
nsk Ps（sk）
0.19
1/7
0.44
3/7
S0=1/7 S1=3/7 S2=5/7
790 0.19 1023 0.25 850 0.21
0.65
✓ 校正后的原始图像 f (i, j) C g(i, j) gc(i, j)
9
灰度级校正注意问题：
对降质图像进行逐点灰度级校正所获得的图像，其中某些像素的灰度级值有可能要超出记录器件或显示器输入灰度级的动态范围，在输出时还要采用其他方法来修正才能保证不失真地输出。
降质图像在数字化时，各像素灰度级都被量化在离散集合中的离散值上，但经校正后的图像各像素灰度极值并不一定都在这些离散值上，因此必须对校正后的图像进行量化。
），使得结果图像s的直方图Ps(s)为一个常数
Pr(r)
Ps(s)
直方图均衡化 T(r)
r
s
26
直方图均衡化理论基础
-1 由概率论可知，若Pr(r)和变换函数s=T(r)已知，r=T (s)是单调增长函数，则变换后的概率密度函数Ps(s)可由Pr(r)得到：
分布函数 Fs(s)sp（ s s） ds=rp（ r r） dr
✓ 计算均衡后的直方图
s k 计
T（ rk）
k
=
i 0
P（r
r
）
i
k i 0
ni n
s k并
round（ sk计 * (L L 1
1)）
j

空域滤波技术根据功能主要分为平滑滤波与锐化滤波1

空域滤波技术根据功能主要分为平滑滤波与锐化滤波，平滑滤波能减弱或消除图像中的高频率分量而不影响低频分量。

因为高频分量对应图像中的区域边缘等灰度值具有较大变化的部分，平滑滤波可将这些分量滤去减少局部灰度起伏，是图像变得比较平滑。

实际应用中，平滑滤波还可用于消除噪声，或在提取较大目标前去除太小的细节或将目标的小间断连接起来。

锐化滤波正好相反，实际应用中锐化滤波常用于增强被模糊的细节或目标的边缘。

空域滤波是在图像空间通过邻域操作完成的，实现的方式基本都是利用模板（窗）进行卷积来进行，实现的基本步骤为：1、将模板中心与图中某个像素位置重合；2、将模板的各个系数与模板下各对应像素的灰度值相乘；3、将所有乘积相加，再除以模板的系数个数；4、将上述运算结果赋给图中对应模板中心位置的像素。

常见的空域滤波器：1、邻域平均：将一个像素邻域平均值作为滤波结果，此时滤波器模板的所有系数都取为1。

2、加权平均：对同一尺寸的模板，可对不同位置的系数采用不同的数值。

实际应用中，常取模板周边最小的系数为1，而取内部的系数成比例增加，中心系数最大。

加权平均模板示例：1 2 12 4 21 2 13、高斯分布：借助杨辉三角对高斯函数进行近似。

高斯模板系数：11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 14、中值滤波：中值滤波是一种非线性滤波方式，可用如下步骤完成。

（1）将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个像素位置重合；（2）读取模板下各对应像素的灰度值；（3）将这些灰度值从小到大进行排序；（4）找出中间值并赋给对应模板中心位置的像素。

一般情况下中值滤波的效果要比邻域平均处理的低通滤波效果好，主要特点是滤波后图像中的轮廓比较清晰。

5、最频值滤波：通过直方图统计中心像素点的灰度分布情况，将出现次数最多的灰度值（即直方图波峰位置）赋给中心位置的像素。

如果直方图是对称的且仅有一个峰，那么均值、中值和最频值相同。

【精品推荐】三-、空间域图像的平滑和锐化jian

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ห้องสมุดไป่ตู้
复制边界
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1 23 4 56 7 89
空间滤波在matlab中的实现
B = imfilter(A,H) A:待滤波的图像 H:滤波器 B:结果图像 A、B具有相同的大小和类型
例如
A=ones(10,10); H=[1 1 1;1 1 1;1 1 1] B=imfilter(A,H)
111
111
111
14 16 16 16 16 16 16 16 16 14 16 91 91 91 91 91 91 91 91 61 16 19 19 19 19 19 19 19 19 16 16 19 19 19 19 19 19 19 19 16 16 91 91 91 91 91 91 91 91 61 16 19 19 19 19 19 19 19 19 16 16 19 19 19 19 19 19 19 19 16 16 19 19 19 19 19 19 19 19 16 16 19 19 19 19 19 19 19 19 16 14 16 16 16 16 16 16 16 16 14

图像空间域平滑的简单算法

图像空间域平滑的几种简单算法摘要：图像平滑或去噪就是为了抑制噪声，以达到改善图像质量的目的，既可以在空间域又可以频率域中实现，在数字图像处理中起着重要的作用。

本文将主要介绍空间域的几种平滑法的算法：邻点平均法、K 个邻点平均法、最大均匀性平滑，其中操作平台是matlab 7.1。

关键字：数字图像处理，图像平滑，K 个邻点平均法，最大均匀性平滑一、局部平滑法（邻域平均法） 1、算法介绍局部平滑法是一种直接在空间域上进行平滑处理的技术。

假设图像是由许多灰度恒定的小块组成，相邻像素间存在很高的空间相关性，而噪声则是统计独立的。

因此，可以用邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值，以去除噪声，实现图像的平滑。

设有一幅 N ×N 的图像f(x,y)，若平滑图像为g(x,y),则有可知邻域平均法就是将当前像素邻域内各像素的灰度平均值作为其输出值的一种简单的去噪方法。

)12.4-如图所示：在3*3的窗口中将中心像素所包括的邻域和中心像素的均值作为中心像素的灰度值在实际中由于第一行、最后一行、第一列、最后一列，不能满足有八个邻域的条件，因此将它们的数据保存不变，最后把这些数据和变化后的数据一起组成图像的灰度矩阵并显示出来。

2、软件流程图3、算法处理效果图与分析3.1算法效果图图（1）图（2）3.2算法效果图分析如图（1）：对于picture(2,2)=106,其邻域有picture(1,1) ，picture(1,2)，picture(1,3)，picture(2,1)，picture(2,3)，picture(3,1)，picture(3,2)，picture(3,3)其邻域平均后的值zuihou(2,1)= (picture(1,1) +picture(1,2)+picture(1,3)+ picture(2,1)+picture(2,2)+picture(2,3)+picture(3,1)+picture(3,2)+picture(3,3))/9=968/9=107.5555 56=108而在图示中zuihou(2,1)=108和我们计算的结果吻合，说明算法正确4、算法程序picture =imread('pout.tif');n=291;m=240;I=im2double(picture) ; %由于matlab中读入的图像是uint8的，在求平均值时很容易溢出，因此将其转换成double型进行运算for h=1:mX(1,h)=I(1,h);X(291,h)=I(291,h);endfor j=1:n%由于第一行第一列以及最后一行最后一列的值不改变，因此将他们的值单独取出来X(j,1)=I(j,1);X(j,240)=I(j,240);endfor i=2:n-1for j=2:m-1X(i,j)=(I(i-1,j-1)+I(i-1,j)+I(i-1,j+1)+I(i,j-1)+I(i,j)+I(i,j+1)+I(i+1,j-1)+I(i+1,j)+I(i+1,j+1))/9;%将中心像素的邻域和中心像素相加求平均值endendzuihou=im2uint8(X);%将double型数据转换成uint8imshow(picture),title('原图');figure;imshow(zuihou),title('3*3窗口邻点平均后的图像');二、灰度最相近的K个邻点平均法1、算法介绍该算法的出发点是：在n×n的窗口内，属于同一集合体的像素，它们的灰度值的高度相关。

空间域平滑

图像的空域平滑处理方法研究

第五讲-空间域平滑处理

空间平滑算法

数字图像处理实验报告

几种平滑处理方法

hamming空间域平滑滤波

遥感数字图像处理：遥感图像处理-图像滤波

平滑处理Smooth之图像预处理算法-OpenCV应用学习笔记三

用梯度倒数加权法实现图像的空间域平滑

数字图像处理知识点与考点(经典)

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计算机图像处理空间域图像平滑

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