苏教版八年级下册数学[《分式》全章复习与巩固(提高)知识点整理及重点题型梳理]

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苏教版八年级下册数学(全册知识点考点梳理、重点题型分类巩固练习)(基础版)(家教、补习、复习用)

苏教版八年级下册数学

重难点突破

知识点梳理及重点题型巩固练习

数据的收集与整理——知识讲解

【学习目标】

1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关的现实问题；

2.在具体的问题情境中，领会普查和抽样调查各自的优缺点；

3.学会设计调查问卷并收集数据；

4.能把收集到的样本数据进行合理的分组整理，并能绘制相关的统计图表，根据统计图表，估计总体的相关特性；

5.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点.

【要点梳理】

要点一、普查与抽样调查

1.普查与抽样调查

（1）普查

为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查．

要点诠释：

普查又叫“全面调查”.它要求对考查范围内的所有个体一个不漏地进行准确统计.

（2）抽样调查

为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查．

要点诠释：

①抽样调查是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.

②抽样调查的注意点：1.随机取样；2.取样具有代表性；3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样.

（3）普查与抽样调查的优缺点

普查通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查的结果准确，但往往花费多，工作量大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查．

抽样调查通过调查样本中的每个个体来收集数据，调查范围小，花费较少，工作量较小，便于进行，但样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.

苏教版八年级下册数学[《分式》全章复习与巩固(基础)知识点整理及重点题型梳理]

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重难点突破

知识点梳理及重点题型巩固练习

《分式》全章复习与巩固（基础）

【学习目标】

1. 理解分式的概念，能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为0的条件.

2．了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则．

3．掌握分式的四则运算．

4．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想．

【知识网络】

【要点梳理】

【分式全章复习与巩固知识要点】

要点一、分式的有关概念及性质

1．分式

一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A

叫做分式.其中A

叫做分子，B叫做分母.

要点诠释：分式中的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即

当B≠0时，分式A

才有意义.

2.分式的基本性质

（M为不等于0的整式）.

3．最简分式

分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式，要进行约分化简.

要点二、分式的运算

1．约分

利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.

2．通分

利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母的分式化为同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．

3．基本运算法则

分式的运算法则与分数的运算法则类似,具体运算法则如下:

（1）加减运算 a b a b c c c ±±= ；同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. ；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.

（2）乘法运算 a c ac b d bd

苏教版八年级下册数学[《分式》全章复习与巩固(基础)重点题型巩固练习]

D．无解
10．当 x ______时，分式
x1
有意义．
2x 1
11．当 x ______时，分式
2 的值为正．
2x 1
12．
x2 (y
)3
(
x y2
)
2
＝
______
．
13. （ 2016?内江）化简：（
+
）
=
．
14. 写出下列分式中的未知的分子或分母：
18m2n （ 1） 24mn2
3m
ab
；（ 2）
()
ab
()
x2 xy
a 2b ；（ 3） x2
xy
．
()
15．分式方程 ______．
1 1x
2 x1
7
若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是
x2 1
x
16．方程
x5
三. 解答题
x2
的解是 ______．
x6
3
12
17. 计算 a 2 a 2 4
2
1
x2 4x
x2 4
a
2
a 2 ；（ 2） x2
1
.
2
12. 【答案】 x 4 y ；
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【解析】

苏科版数学八年级下册《分式》考点复习

2111331,,,;,22x xy a x x y m π+++分式复习

考点一分式的有关概念

1．当x 时，分式11+x 有意义；当x 时，分式1

1+x 有意义． 2. 若分式293

x x -+的值为0，则x =___________ 。 3. 在代数式23

153********

a b ab c x xy a y +++、、、、、中，分式有（）. （A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个

4. 在式子中，分式的个数是（）。

A.5

B.4

C.３

D.２

考点二分式的基本性质

1. 下列各式与x y x y

-+相等的是（）。（A ）()5()5x y x y -+++ （B ）22x y x y -+ （C ）222()()x y x y x y -≠- （D ） 2222x y x y

-+ 2. 如果把分式

2x y x

+中的x y 和都扩大10倍，那么分式的值（）. （A ）扩大10倍（B ）缩小10倍（C ）扩大2倍（D ）不变

考点三分式的约分 1. 化简22

2a b a ab

-+的结果是（）. （A ）

2a b a - （B ）a b a - （C ）a b a + （D ）a b a b

-+ 考点四分式的乘除法 1. )9(322-•-x x

x x 222251033b a b a ab b a -⋅-；

考点五分式的通分

1. 分式1a b +、222a a b -、b b a

-的最简公分母为（）. （A ）22()()()a b a b a b -+- （B ）22()()a b a b -+

分式知识点的总结及复习

分式是数学中的一个重要概念，对于理解和解决各种问题非常有帮助。分式的概念、性质以及操作都是数学中的基础知识点，非常值得我们重视

和复习。下面给出分式的总结及复习，希望能对大家有所帮助。

一、分式的定义和表示方法

1.分式是由两个整数用除号连接起来的表达式，形如a/b，其中a和

b都是整数，b不等于0。a被称为分子，b被称为分母。分子和分母都可

以为正整数、负整数或零。

2.分式也可以表示为a÷b，即a除以b。

二、分式的化简

1.如果分式的分子和分母都可以被同一个非零整数整除，则可以进行

约分。约分后得到的分式与原分式的值相等。

2.两个分数相加（减）时，要先找到它们的公共分母，然后将分子相

加（减），再写上公共分母。

3.两个分数相乘时，将分子相乘，分母相乘。

4.两个分数相除时，将除号转为乘号，即分子乘以分母的倒数。

5.分子和分母同时乘以一个非零整数不改变分数的值。这也是化简分

式中常用的方法。

三、分式的乘除混合运算

1.分式的乘法：把分子与分子相乘，分母与分母相乘。然后可以进行

约分。

2.分式的除法：用除号变成乘号，然后求倒数，即分子和分母交换位置。然后进行乘法运算，可以进行约分。

四、分式的加减混合运算

1.分式的加法：确定两个分式的公共分母，然后将分子相加，写上公共分母。最后可以进行约分。

2.分式的减法：确定两个分式的公共分母，然后将分子相减，写上公共分母。最后可以进行约分。

五、分式的化简与方程的解

1.在代数中，分式经常出现在方程的求解中。如果方程中含有分式，我们需要对方程进行化简，使得分母消失，然后求解方程。

苏科版八年级数学《分式》章节复习总结

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3．分式方程及其应用
（ 1）分式方程的概念
分母中含有未知数的方程叫分式方程
注意：它和整式方程的区别就在于分母中是否含未知数
（ 2）分式方程的解法
① 方程两边都乘以最简公分母，去分母，化为整式方程；
② 解这个整式方程； ③ 验根
（ 3）分式方程的应用
列分式方程解应用题的一般步骤：
x1
x1
2x2 1
．
x1
诊断：此题错误在于添加分数线时，忽略了分数线的括号作用．
x3
正解：原式 =
x2 x 1
x1
1
x3 ( x 1)( x2 x 1)
x1
x1
x3 x3 1 x1 x1
1 x1
五、典型问题梳理
例 1．判断下列各代数式中，哪些是分式？
1
x
x3
（ 1） 1+ （ 2）（ 3）
x
a
5wenku.baidu.com
答：王老师步行速度为 5 km/h,骑自行车的速度为 15 km/ h.．
例 11 我市受 14 号台风 “云娜 ”的影响后，部分街道路面积水比较严重．为了改善这一状况，市政公
司决定将一总长为 1200m 的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工。若甲、乙两队合做需

苏教版八年级下册数学[分式的概念和性质(基础)知识点整理及重点题型梳理]

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知识点梳理及重点题型巩固练习

分式的概念和性质（基础）

【学习目标】

1. 理解分式的概念，能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为0的条件.

2．掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式恒等变形，进而进行条件计算. 【要点梳理】

【403986 分式的概念和性质知识要点】

要点一、分式的概念

一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A

叫做分式.其中A

叫做分子，B叫做分母.

要点诠释：（1）分式的形式和分数类似，但它们是有区别的.分数是整式，不是分式，分式是两个整式相除的商式.分式的分母中含有字母；分数的分子、分

母中都不含字母.

（2）分式与分数是相互联系的：由于分式中的字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定值后的特殊情况.

（3）分母中的“字母”是表示不同数的“字母”，但π表示圆周率，是一个

常数，不是字母，如a

是整式而不能当作分式.

（4）分母中含有字母是分式的一个重要标志，判断一个代数式是否是分式

不能先化简，如

x y

是分式，与xy有区别，xy是整式，即只看形式，

不能看化简的结果.

要点二、分式有意义，无意义或等于零的条件

1.分式有意义的条件：分母不等于零.

2.分式无意义的条件：分母等于零.

3.分式的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零.

要点诠释：（1）分式有无意义与分母有关但与分子无关，分式要明确其是否有意义，就必须分析、讨论分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的值为零.

（2）本章中如果没有特殊说明，所遇到的分式都是有意义的，也就是说分式中分母的值不等于零.

数学八年级下册分式知识点总结2篇

数学八年级下册分式知识点总结

数学八年级下册分式知识点总结精选2篇（一）

数学八年级下册分式的知识点总结包括：

1. 分式的定义：分式是由分子和分母组成的有理数表达式，分子和分母都是整数。

2. 分数的运算：加减乘除四则运算的规则同整数的运算规则。

3. 分式化简：将分子和分母的公因式约去，将分数化简为最简形式。

4. 分数的乘除法：乘法时，分子乘以分子，分母乘以分母。除法时，乘以倒数，即分

子乘以分母的倒数。

5. 分式的加减法：分式加减法也要找到分母的最小公倍数，然后分子相加减，分母不变。

6. 分式的混合运算：先进行分数的乘除法运算，再进行分数的加减法运算。

7. 分式方程的解：分式方程的解与分式的定义域有关，需要注意排除分母为零的情况。

8. 分式不等式的解：将分数不等式转化为分母为正数的不等式，根据分母正负的不同

确定解的范围。

9. 分式的应用：分式在实际问题中的应用包括比例、速度、利润等方面。

数学八年级下册分式知识点总结精选2篇（二）

第一章的主要知识点如下：

1.数的性质：正数、负数、零，以及它们在数轴上的表示和比较大小；绝对值的概念

和计算方法。

2.整数的四则运算：加法、减法、乘法和除法的进一步应用和拓展，包括负数的运算

规律。

3.乘方：乘方的定义和表示方法；乘方的运算法则，如乘方的乘法法则、乘方的除法

法则等。

4.科学记数法：科学记数法的概念和表示方法；科学记数法的运算、比较大小等基本操作。

5.约数和倍数：约数的概念和判断方法；最大公约数和最小公倍数的求解方法。

6.有理数的概念和表示：有理数的基本性质，如有理数的加法、减法、乘法和除法规律。

初二下册数学第一章分式知识点归纳

在平凡的学习生活中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。哪些才是我们真正需要的知识点呢？以下是店铺收集整理的初二下册数学第一章分式知识点归纳，欢迎大家分享。

初二下册数学第一章分式知识点归纳篇1

1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变

2、分式的运算

(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的.分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

初二下册数学第一章分式知识点归纳篇2

1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子B叫做分式。

2、对于分式概念的理解，应把握以下几点：

(1)分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用;

(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式;

(3)分母不能为零。

3、分式有意义、无意义的条件

(1)分式有意义的条件：分式的分母不等于0;

(2)分式无意义的条件：分式的分母等于0。

4、分式的值为0的条件：

当分式的分子等于0，而分母不等于0时，分式的值为0。即，使

B=0的条件是：A=0，B≠0。

5、有理式整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。分类：有理式

2021苏教版八年级数学分式知识点总结

苏教版八年级数学分式知识点总结

1分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零

2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

3.分式的通分和约分：关键先是分解因式

4.分式的运算：

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减

混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。

5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即;当n为正整数时

6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n是整数)

(1)同底数的幂的乘法：;

(2)幂的乘方：;

(3)积的乘方：;

(4)同底数的幂的除法：( a≠0);

(5)商的乘方：();(b≠0)

7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母)，把分式方程转化为整式方程。

解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

解分式方程的步骤：

(1)能化简的先化简

(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;

苏科版数学八年级下册_《分式以及分式的基本性质》知识梳理

1 / 3

《分式以及分式的基本性质》知识梳理

※概念篇

1、定义：整式A 除以整式B ，可以表示成

B A 的形式. 如果除式B 中含有字母，那么称B

A 为分式. 其中A 称为分式的分子，

B 称为分式的分母. 对于任意一个分式，分母都不能为零.

注意事项：

（1）分式B

A 中，A 和

B 均为整式，A 可含字母，也可不含字母，但B 中必须含有字母且不为0；

（2）判断一个代数式是否是分式，不能把原式变形（如约分等），而只能根据它的本来面目进行判断；

2、分式有无意义的条件对于分式B

A ，当B≠0时，分式有意义；当B=0时，分式无意义；当A = 0且B≠0时，分式的值为零.

※性质篇

1、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示为：

B A =

C B C A ⨯⨯，B A =C

B C A ÷÷，C≠0，其中A 、B 、C 是整式.

注意事项：

（1）基本性质式子中的A 、B 、C 表示的是整式.

（2）C 是不为零的整式. C 是一个含有字母的代数式，由于字母的取值是任意的，所以C 就有等于0的可能性. 因此运用分式的基本性质时，考查C 的值是否为0，已成为重点.

2、分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.

3、约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约

2 / 3

分.

进行约分时，应注意以下几点：

（1）当分式的分子与分母都是单项式时，可直接约分；

（2）当分式的分子与分母都是多项式时，先进行因式分解，再进行约分；

苏科版八年级下册期末复习第10章《分式》知识点及题型总结与巩固训练

八下第10章《分式》知识点与拓展训练

一、分式的定义：

一般地，。

二、与分式有关的条件：

①分式有意义：；

②分式无意义：；

③分式值为0：；

④分式值为正或大于0：；

⑤分式值为负或小于0：；

⑥分式值为1：； ⑦分式值为-1：；

三、分式的基本性质：

分式的分式的值不变。

字母表示：其中A 、B 、C 是整式，C ≠0。

拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即：

B A B B --=--=--=A

A A 注意：在应用分式的基本性质时，要注意C ≠0这个限制条件和隐含条件

B ≠0。

四、分式的约分：

1．定义：叫做分式的约分。

2．步骤：把分式分子分母，然后约去分子与分母的。 3．注意：①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。

②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。

4．最简分式的定义：，叫做最简分式。 ◆约分时。分子分母公因式的确定方法：

1)系数取分子、分母系数的公约数作为公因式的系数. 2)取各个公因式的次幂作为公因式的因式.

3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母因式,然后判断公因式.

五、分式的通分：

1．定义：叫做分式的通分。

（依据：分式的基本性质！）

2．最简公分母：取各分母所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

◆通分时，最简公分母的确定方法：

1．系数取各个分母系数的公倍数作为最简公分母的系数. 2．取各个公因式的次幂作为最简公分母的因式.

苏教版八年级下册数学[分式的概念和性质(基础)知识点整理及重点题型梳理]

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分式的概念和性质（基础）
【学习目标】
1.理解分式的概念，能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为0的条件.
2．掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式恒等变形，进而进行条件计算.
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【要点梳理】
【403986 分式的概念和性质知识要点】
（2）在应用分式的基本性质进行分式变形时，虽然分式的值不变，但分式中字母的取值范围有可能发生变化.例如：，在变形后，字母的取值范围变大了.
要点四、分式的变号法则
对于分式中的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变；改变其中任何一个或三个，分式成为原分式的相反数.
要点诠释：根据分式的基本性质有， .根据有理数除法的符号法则有 .分式与互为相反数.分式的符号法则在以后关于分式的运算中起着重要的作用.
（3）必须在分式有意义的前提下，才能讨论分式的值.
要点三、分式的基本性质
。
分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变，这个性质叫做分式的基本性质，用式子表示是：（其中M是不等于零的整式）.
要点诠释：（1）基本性质中的A、B、M表示的是整式.其中B≠0是已知条件中隐含着的条件，一般在解题过程中不另强调；M≠0是在解题过程中另外附加的条件，在运用分式的基本性质时，必须重点强调M≠0这个前提条件.

苏科版8年级下册数学复习提纲

第十六章分式

分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且

分母不为零

2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0

的整式，分式的值不变。 ( )

3.分式的通分和约分：关键先是分解因式

4.分式的运算：

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的

积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减

混合运算：运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率

简算。

5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即 ;当n为正整数时，(

6.正整数指数幂运算性质也能够推广到整数指数幂.(m,n是整数)

(1)同底数的幂的乘法

(2)幂的乘方

(3)积的乘方

(4)同底数的幂的除法：( a≠0)

(5)商的乘方：()(b≠0)

7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公

分母)，把分式方程转化为整式方程。

解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可

能为0，这样就产生了增根，所以分式方程一定要验根。

解分式方程的步骤：

(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根.

增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

苏科版数学八年级下册第10章分式知识点总结

分式分式的概念

一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A

叫做分

式.其中A叫做分子，B叫做分母.

注意：（1）分式的形式和分数类似，但它们是有区别的.分数是整式，不是分式，分式是两个整式相除的商式.分式的分母中含有字母；分数的分子、

分母中都不含字母；

（2）分式与分数是相互联系的：由于分式中的字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性；分数是分式中字母取特定值后的特殊情

况；

（3）分母中的“字母”是表示不同数的“字母”，但π表示圆周率，是一

个常数，不是字母，如a

是整式而不能当作分式.

（4）分母中含有字母是分式的一个重要标志，判断一个代数式是否是分式

不能先化简，如

x y

是分式，与xy有区别，xy是整式，即只看形式，

不能看化简的结果。（判断一个数是分数还是整数，要化简）

分式有意义，无意义或等于零的条件：

1.分式有意义的条件：分母不等于零.

2.分式无意义的条件：分母等于零.

3.分式的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零.

注意：（1）分式有无意义与分母有关但与分子无关，分式要明确其是否有意义，就必须分析、讨论分母中所含字母不能取哪些值，避免分母的值为零；

（2）遇到没有特殊说明的分式，都是有意义的，要注意隐含条件分式中的分母的值不等于零；

（3）求分式的值，必须在分式有意义的前提下。

分式的基本性质

分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变，这个性质叫做分式的基本性质，用式子表示是：A A M A A M

B B M B B M

⨯÷==

⨯÷，（其中M 是不等于零的整式）.

八年级下册数学《分式》分式方程知识点整理

15.3分式方程

一、本节学习指导

解分式方程和我们前面学习的解方程有很多相似之处，期间会运用到很多分式的计算方式，就这一节来说并不难。做适当练习即能掌握。

二、知识要点

1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程叫做分式方程。

（1）、分式方程的解法：

解分式方程的基本思想方法是：分式方程转化

去分母整式方程.

解分式方程的一般方法和步骤：

①去分母：即在方程的两边都同时乘以最简公分母，把分式方程化为整式方程，依据是等式的基本性质；

②解这个整式方程；

③检验：把整式方程的解代入最简公分母，使最简公分母不等于0的解是原方程的解，使最简公分母等于0的解不是原方程的解，即说明原分式方程无解。

注意：①去分母时，方程两边的每一项都乘以最简公分母，不要漏乘不含分母的项；

②解分式方程必须要验根，千万不要忘了！

（2）、解分式方程的步骤：

(1)能化简的先化简；

(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；

(3)解整式方程；

(4)验根．

（3）、分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简

公分母，如果最简公分母的值不为

0，

则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不

是原分式方程的解。

（4）、含有字母的分式方程的解法：

在数学式子的字母不仅可以表示未知数，也可以表示已知数，含有字母已知数的分式方程的解法，也是去分母，解整式方程，检验这三个步骤，需要注意的是要找准哪个字母表示未知数，哪个字母表示未知数，还要注意题目的限制条件。计算结果是用已知

数表示未知数，不要混淆。

2、列分式方程解应用题

（1）列分式方程解应用题的步骤：

①审：审清题意；

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