第02讲 电力线路数学模型
合集下载
2.2 电力线路的参数及数学模型
2.2电力线路的参数及数学模型电力线路分为架空线路和电缆线路。
由于架空线路比电缆线路建造费用低，施工期短，维护方便，因此架空线路应用更为广泛。
2.2.1 电力线路的基本结构1.架空线路架空线路主要由导线、避雷线（又称架空地线）、杆塔、绝缘子串和金具等部分组成，如图（2-11）所示。
导线用来传导电流，输送电能。
避雷线用来将雷电流引入大地，保护线路免遭直击雷的破坏。
杆塔用来支撑导线和避雷线，并使导线和导线之间、导线与接地体之间保持必要的安全距离。
绝缘子用来使导线与导线、导线与杆塔之间保持绝缘状态，它应能承受最高运行电压和各种过电压而不致被击穿或闪络。
金具是用来固定、悬挂、连接和保护架空各主要元件的金属器件的总称。
图2-11架空线路2.电缆线路电缆是将导电芯线用绝缘层及防护层包裹，敷设于地下、水中、沟槽等处的电力线路。
由于其造价高，故障后检测故障点位置和维修较麻烦等缺点，因而使用范围远不如架空线路。
但电缆线路具有占地面积少，供电可靠，极少受外力破坏，对人身也较安全，可使城市美观等优点。
因此，在大城市空中走廊的地区，在发电厂和变电所的进出线处，在穿过江河湖海地区以及国防或特殊需要的地区，往往都采用电力电缆线路。
2.2.2电力线路的参数对电力系统进行定量分析及计算时，必须知道其各元件的等值电路和电气参数。
本节主要介绍电力线路的参数及其计算。
电力线路的电气参数是指线路的电阻r、电抗x、电导g和电纳b。
下面就架空线路参数进行讨论（架空线一般采用铝线、钢芯铝线和铜线）。
1. 输电线路的电阻有色金属导线（含铝线、钢芯铝线和铜线）每单位长度的电阻可引用电路课程中导体的电阻与长度、导体电阻率成正比，与横截面积成反比的原理计算：(2-26)式中，r为导线单位长度电阻，；为导线材料的电阻率，；S为导线截面积，mm2。
在电力系统计算中，导线材料的电阻率采用下列数值：铜为18.8，铝为31.5。
它们略大于这些材料的直流电阻率，其原因是：①通过导线的三相工频交流电流，而由于集肤效应和邻近效应，使导线内电流分布不均匀，截面积得不到充分利用等原因，交流电阻比直流电阻大；②由于多股绞线的扭绞，导线实际长度比导线长度长2%~3%；③在制造中，导线的实际截面积比标称截面积略小。
第 2 章 电力系统各元件的特性和数学模型PPT课件
按水平布置：D jp 3D 1 D 2 D 3 3D D 2 D 32 D 1 .2D 6
注意：当三相导线为非正三角形布置时，由于各相导 线相互间在几何位置上不对称，即使通过平衡的三相 电流，三相中各相导线的感抗值也不相等，为使三相 导线的感抗值相等，输电线路的各相导线必须进行换 位。目前对电压在110kV以上，线路长度在100公里 以上的输电线路一般均需要进行完全换位。
03.12.2020
11
2、线路电抗
当交流电流通过时，产生电抗压降并消耗无功功率。
铜、铝导线
x1
0.1445lgDjp r
0.0157 n
（Ω/km）
x1-----每相导线单位长度的电抗
r------导线的半径 n------导线的分裂数
Djp 3 D1D2D3
Djp-----三相导线的几何平均距离，简称几何均距
电力系统各元件的特性和数学 模型
03.12.2020
1
电力线路的结构
架空线路 电力线路
电缆线路
导线 避雷线 绝缘子 金具 杆塔 导体 绝缘层 保护包皮
03.12.2020
2
架空线路
导线---传导电流，担任传送电能的任务。
铝绞线，钢芯铝绞线，合金绞线、钢绞线
避雷线---将雷电流引入大地，保护电力线路免 遭直击雷的破坏
LGJ-----普通钢芯铝绞线，铝/钢的截面比为5.3~6.1;
LGJQ---轻型钢芯铝绞线, 铝/钢的截面比为7.6~8.3;
LGJJ---加强型钢芯铝绞线, 铝/钢的截面比为4~4.5;
例如：LGJ—240 表示普通钢芯铝绞线，其铝部分的截 面积为240mm2
分裂导线的作用：减少导线的电晕损耗
钢导线与铜铝导线的主要差别在于钢导线导磁，以致它的两个与 磁场之间或间接有关的参数——电阻和电抗，也与铜铝导线不同。 钢导线的电阻和电控难以用分析方法决定，主要依靠实测。
注意：当三相导线为非正三角形布置时，由于各相导 线相互间在几何位置上不对称，即使通过平衡的三相 电流，三相中各相导线的感抗值也不相等，为使三相 导线的感抗值相等，输电线路的各相导线必须进行换 位。目前对电压在110kV以上，线路长度在100公里 以上的输电线路一般均需要进行完全换位。
03.12.2020
11
2、线路电抗
当交流电流通过时，产生电抗压降并消耗无功功率。
铜、铝导线
x1
0.1445lgDjp r
0.0157 n
（Ω/km）
x1-----每相导线单位长度的电抗
r------导线的半径 n------导线的分裂数
Djp 3 D1D2D3
Djp-----三相导线的几何平均距离，简称几何均距
电力系统各元件的特性和数学 模型
03.12.2020
1
电力线路的结构
架空线路 电力线路
电缆线路
导线 避雷线 绝缘子 金具 杆塔 导体 绝缘层 保护包皮
03.12.2020
2
架空线路
导线---传导电流，担任传送电能的任务。
铝绞线，钢芯铝绞线，合金绞线、钢绞线
避雷线---将雷电流引入大地，保护电力线路免 遭直击雷的破坏
LGJ-----普通钢芯铝绞线，铝/钢的截面比为5.3~6.1;
LGJQ---轻型钢芯铝绞线, 铝/钢的截面比为7.6~8.3;
LGJJ---加强型钢芯铝绞线, 铝/钢的截面比为4~4.5;
例如：LGJ—240 表示普通钢芯铝绞线，其铝部分的截 面积为240mm2
分裂导线的作用：减少导线的电晕损耗
钢导线与铜铝导线的主要差别在于钢导线导磁，以致它的两个与 磁场之间或间接有关的参数——电阻和电抗，也与铜铝导线不同。 钢导线的电阻和电控难以用分析方法决定，主要依靠实测。
电力线路的参数和数学模型
(2 ln D r ) 107（H/m）
r2
单位换算得
L
(4.6 lg
D
r
) 104（H/km）
r2
故X 2 f (4.6 lg D r ) 104（/km）
r2
2、有色金属导线三相架空线路的电抗 最常用的电抗计算公式：
其中：
x1
2f
4.6 lg
2.电晕起始电场强度
对空气，r 1
首先求外部磁链
Bx
1 4
107
i 1
2x
2 107
i x
厚 度 为dx， 长 度 为1m的 中 空 圆 柱 体 ， 磁 通 量
d
x
B
x
S
Bxdx 1
2 107
i
dx x
因为只有一匝，其磁链d
x
d
x
1
2、有色金属导线三相架空线路的电抗
先看单相线路 n＝1
ab
首先求外部磁链
r
D dx
x
i
×
磁动势 F ni 1* i
磁
场
强
度H
x
Fl
1 i
2x ( Am)
磁
通
密
度B
x
xH
x
r0H
x
0 4 107 (H m)
内护层：铅、铝，聚乙烯等，保护绝缘等 包护层
外护层：防止锈蚀
2.1电力线路的数学模型2
8
/(3 10 )
8 6
2 /(6 10 )(rad / m) 2 / 6000( rad / km)
超高压线路始末两端电压与线路输送功率的关系： • 输送功率=自然功率，末端电压=始端电压 • 输送功率 自然功率，末端电压 始端电压 • 输送功率 自然功率，末端电压 始端电压
Dm Dm Z c L1 / C1 60 ln 138.2 lg ; r r 8 j L1C1 j /(3 10 ) (不计架空线路的内部磁场，有L1＝2 10 C1 1 1.8 10 ln
10 —7
Dm ln r
Dm
)
由于 /(310 ) ，而 2f ，当 f 50Hz 时:
ZC L1 / C1
波阻抗 相位系数
j L1C1
• 自然功率：也称为波阻抗负荷，是指负荷阻抗为波 阻抗时，该负荷所消耗的功率。 • 若负荷端电压为线路额定电压，则相应的自然功率 为： 2
UN S N = PN = Zc
由于这时的负荷阻抗为纯电阻，相应的自然功率 显然为纯有功功率。
• 无损耗线路末端连接的负荷阻抗为波阻抗时，线 路的特点： 1）线路始端、末端乃至线路上任何一点的电压 大小都相等，而功率因数都等于1. 2）线路两端电压的相位差正比于线路的长度， 相应的比例系数即相位系数：
—空气的相对密度；
b —大气压力（Pa） ; t —空气温度
• 然后令Ec=Ecr,就可解得所谓电晕起始电压或临 界电压 U = E r ln D = 49.3m m r lg D ( kV )
m m cr cr
r
1
2
r
• 对分裂导线，由于导线的分裂，减少了电场强 度，电晕临界电压改变为
/(3 10 )
8 6
2 /(6 10 )(rad / m) 2 / 6000( rad / km)
超高压线路始末两端电压与线路输送功率的关系： • 输送功率=自然功率，末端电压=始端电压 • 输送功率 自然功率，末端电压 始端电压 • 输送功率 自然功率，末端电压 始端电压
Dm Dm Z c L1 / C1 60 ln 138.2 lg ; r r 8 j L1C1 j /(3 10 ) (不计架空线路的内部磁场，有L1＝2 10 C1 1 1.8 10 ln
10 —7
Dm ln r
Dm
)
由于 /(310 ) ，而 2f ，当 f 50Hz 时:
ZC L1 / C1
波阻抗 相位系数
j L1C1
• 自然功率：也称为波阻抗负荷，是指负荷阻抗为波 阻抗时，该负荷所消耗的功率。 • 若负荷端电压为线路额定电压，则相应的自然功率 为： 2
UN S N = PN = Zc
由于这时的负荷阻抗为纯电阻，相应的自然功率 显然为纯有功功率。
• 无损耗线路末端连接的负荷阻抗为波阻抗时，线 路的特点： 1）线路始端、末端乃至线路上任何一点的电压 大小都相等，而功率因数都等于1. 2）线路两端电压的相位差正比于线路的长度， 相应的比例系数即相位系数：
—空气的相对密度；
b —大气压力（Pa） ; t —空气温度
• 然后令Ec=Ecr,就可解得所谓电晕起始电压或临 界电压 U = E r ln D = 49.3m m r lg D ( kV )
m m cr cr
r
1
2
r
• 对分裂导线，由于导线的分裂，减少了电场强 度，电晕临界电压改变为
第二讲 三相电力线路数学模型
第二章 电力系统元件数学模型
2.1 三相电力线路
架空输电线路
避雷线
导线（四分裂）
500kV变电站
2009-3-3
终端杆塔 绝缘子串
分裂导线示意图
电力系统元件数学模型--线路
2
二分裂
2009-3-3 电力系统元件数学模型--线路 3
二分裂
2009-3-3
电力系统元件数学模型--线路
4
电路和电路参数
Ψa =
⎞ ⎛ D2 p ⎟ = 0， lim ⎜ ln ⎟ p→ ∞ ⎜ ⎠ ⎝ D3 p
µ0 2π
⎞ ⎟=0 ⎟ ⎠
⎡ ⎛ 1 1⎞ 1 1 ⎤ ia ⎜ ln + ⎟ + ib ln + ic ln ⎢ ⎥ D12 D13 ⎦ ⎝ r 4⎠ ⎣
同理
Ψb =
µ0 2π
⎡ ⎛ 1 1⎞ 1 1 ⎤ ib ⎜ ln + ⎟ + ia ln + ic ln ⎢ ⎥ r 4⎠ D12 D23 ⎦ ⎣ ⎝
µ Ψ ap = 0 2π
= ⎡ ⎛ D1 p 1 ⎞ D2 p D3 p ⎤ + ⎟ + ib ln + ic ln ⎢ ia ⎜ ln ⎥ r D12 D13 ⎦ 4⎠ ⎣ ⎝
D2 p
D3 p
b
D23
D13
ib
ic
c
µ0 2π
⎡ ⎛ 1 1⎞ ⎤ 1 1 ia ⎜ ln + ⎟ + ib ln + ic ln + ia ln D1 p + ib ln D2 p + ic ln D3 p ⎥ ⎢ D12 D13 ⎣ ⎝ r 4⎠ ⎦
2.1 三相电力线路
架空输电线路
避雷线
导线（四分裂）
500kV变电站
2009-3-3
终端杆塔 绝缘子串
分裂导线示意图
电力系统元件数学模型--线路
2
二分裂
2009-3-3 电力系统元件数学模型--线路 3
二分裂
2009-3-3
电力系统元件数学模型--线路
4
电路和电路参数
Ψa =
⎞ ⎛ D2 p ⎟ = 0， lim ⎜ ln ⎟ p→ ∞ ⎜ ⎠ ⎝ D3 p
µ0 2π
⎞ ⎟=0 ⎟ ⎠
⎡ ⎛ 1 1⎞ 1 1 ⎤ ia ⎜ ln + ⎟ + ib ln + ic ln ⎢ ⎥ D12 D13 ⎦ ⎝ r 4⎠ ⎣
同理
Ψb =
µ0 2π
⎡ ⎛ 1 1⎞ 1 1 ⎤ ib ⎜ ln + ⎟ + ia ln + ic ln ⎢ ⎥ r 4⎠ D12 D23 ⎦ ⎣ ⎝
µ Ψ ap = 0 2π
= ⎡ ⎛ D1 p 1 ⎞ D2 p D3 p ⎤ + ⎟ + ib ln + ic ln ⎢ ia ⎜ ln ⎥ r D12 D13 ⎦ 4⎠ ⎣ ⎝
D2 p
D3 p
b
D23
D13
ib
ic
c
µ0 2π
⎡ ⎛ 1 1⎞ ⎤ 1 1 ia ⎜ ln + ⎟ + ib ln + ic ln + ia ln D1 p + ib ln D2 p + ic ln D3 p ⎥ ⎢ D12 D13 ⎣ ⎝ r 4⎠ ⎦
华电电力系统分析课件02第二章电力系统各元件的数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
二、单位长度电力线路的参数
1、电阻 r1=ρ/ s
ρ电阻率
单位：Ω•mm2/km 铜：18.8 铝: 31.3
与温度有关
S 截面积 mm2
一般是查表 rt=r20(1+α(t-20))
钢线电阻：导磁集肤、磁滞效应交流电阻> 直流电阻，和电流有关查手册
§2.3 电力线路的参数和数学模型
表2，试作出归算到110KV侧和6KV侧的电网等值电路
10KV T1
110KV
T2
6KV
表1:
符号
k1
L1
额定容量（MVA） 额定电压（KV）
k2
Uk%
L2
∆Pk(KW)
I0%
∆P0(KW)
T1 T2
表2:
符号
31.5 20
§2.3 电力线路的参数和数学模型
结构
多股线绞合—J 扩径导线—K
排列：1、6、12、18 普通型：LGJ 铝/钢 比5.6—6.0 加强型：LGJJ 铝/钢 比4.3—4.4 轻 型：LGJQ 铝/钢 比8.0—8.1 LGJ-400/50—数字表示截面积
扩大直径，不增加截面积LGJK300相当于LGJQ-400 和普通钢芯相区别，支撑层6股
2 k2
k (12)
k ( 23 )
k (13)
P P P P 1
2 k3
k (13)
k ( 23 )
k (12)
RT1
Pk
U2
1N
1000S2N
RT2
Pk
2
U
2 N
1000S2N
RT3
Pk
3
U
第2章 电力系统各元件的参数和数学模型
13
1.短线路的数学模型
图2-5 短线路的等效电路
精选2021版课件
14
2.中等长度线路的数学模型
图2-6 中等长度线路的等效电路 a)一般形式 b)G=0形式
精选2021版课件
15
3.长线路的数学模型
图2-7 长线路的简化等效电路
精选2021版课件
16
2.1.2 电抗器的参数和数学模型
图2-8 电抗器的图形符号和等效电路 a)图形符号 b)等效电路
V
kV
无功功率Q var
kvar
电流I
A
kA
阻抗Z
Ω
Ω
视在功率S VA
MVA
导纳Y
S
S
有功功率P W
kW
精选2021版课件
22
3.电导GT
图2-11 变压器空载试验接线图 a)单相等效电路 b)三相测试接线图
精选2021版课件
23
3.电导GT
图2-12 双绕组变压器 空载运行时的相量图
精选2021版课件
表2-3 三相三绕组变压器的阻抗电压百分值
排列方式 升压结构 降压结构
（%） 17．5 10．5
（%） 10．5 17．5
（%） 6．5 6．5
精选2021版课件
34
3.电导GT和电纳BT，
求取三绕组变压器励磁支路导纳的方法与双绕 组变压器相同，即仍可用式(2-26)求电导GT， 用式(2-27)求电纳BT。 三绕组变压器的励磁支路也可以用励磁功率ΔP 0+jΔQ0来表示。
精选2021版课件
5
导线材料 ρ/(Ω·m/km) γ/(m/Ω·m)
表2-1 导线材料计算用电阻率ρ和电导率γ
电力线路的参数和数学模型
分两种情况讨论： 1） 一般线路的等值电路 一般线路：中等及中等以下长度线路，对架空 线为300km；对电缆为100km。
一般线路的等值电路不考虑线路的分布参数 特性，只用将线路参数简单地集中起来的电 路表示。
Z
R rl 1 G g1l
X x1l B bl 1
Y/2
Y/2
2）长线路的等值电路 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电缆。 精确型 根据双端口网络理论可得：
最常用的电纳计算公式：
b1 7.58 106 (S /k m ) D lg m r
6 架空线路的电纳变化不大，一般为 2.85 10 S / km
2.分裂导线线路的电纳
b1 7.58 10 6 (S /k m ) D lg m req
3.架空线路的电导
线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕 绝缘子串的泄漏：通常很小 电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象 导线周围空气电离的原因：是由于导线表面的电场强度 超过了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动 能，使其他不带电分子离子化，导致空气部分导电。
d1n某根导线与其余n 1根导线间的距离
4. 电缆线路并由制造厂家提供。一般，电缆线路
的电阻略大于相同截面积的架空线路，而电抗则小 得多。
三.电力线路的导纳
1.三相架空线路的电纳
其电容值为：
C1 0.0241 10 6 D lg m r
7
再求内部磁链
r
x
dx
2 i ix Fx 2 x 2 1 2 1 r ir ix 2 1 ix Fx Hx 2 1 l ir 2x 2r 2 ix 7 B x x H x r 4 10 2r 2 r r r x 2 d x d x 2 1 B x dS 0 0 r 0
一般线路的等值电路不考虑线路的分布参数 特性，只用将线路参数简单地集中起来的电 路表示。
Z
R rl 1 G g1l
X x1l B bl 1
Y/2
Y/2
2）长线路的等值电路 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电缆。 精确型 根据双端口网络理论可得：
最常用的电纳计算公式：
b1 7.58 106 (S /k m ) D lg m r
6 架空线路的电纳变化不大，一般为 2.85 10 S / km
2.分裂导线线路的电纳
b1 7.58 10 6 (S /k m ) D lg m req
3.架空线路的电导
线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕 绝缘子串的泄漏：通常很小 电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象 导线周围空气电离的原因：是由于导线表面的电场强度 超过了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了足够的动 能，使其他不带电分子离子化，导致空气部分导电。
d1n某根导线与其余n 1根导线间的距离
4. 电缆线路并由制造厂家提供。一般，电缆线路
的电阻略大于相同截面积的架空线路，而电抗则小 得多。
三.电力线路的导纳
1.三相架空线路的电纳
其电容值为：
C1 0.0241 10 6 D lg m r
7
再求内部磁链
r
x
dx
2 i ix Fx 2 x 2 1 2 1 r ir ix 2 1 ix Fx Hx 2 1 l ir 2x 2r 2 ix 7 B x x H x r 4 10 2r 2 r r r x 2 d x d x 2 1 B x dS 0 0 r 0
《电力系统分析》课件-电力系统各元件的特性和数学模型
Pk
31
3I
2 N
R3 R1
Pk3 Pk1
Pk1
Pk2
Pk
3
1 2
1 2
1 2
Pk 12 Pk 31 Pk 23 Pk 12 Pk 23 Pk 31 Pk 23 Pk 31 Pk 12
RT1
Pk1U
2 N
1000S
2 N
RT
2
Pk
2U
2 N
1000S
2 N
RT 3
同步电机的基本方程
6个有磁耦合关系的线圈 定子：a、b、c三相绕组； 转子：励磁绕组f，代表阻尼绕组的等值
绕组D和Q
同步电机的基本方程
2 同步发电机的原始方程
假定正方向的选取 各绕组轴线正方向就是该绕组磁链的正方向，
对本绕组产生正向磁链的电流取为该绕组的正 电流。
同步电机的基本方程
电势方程
电抗
U
k1
%
U
k
2
%
U k3 %
1
2 1
2 1
2
U k 12 % U k 31 % U k 23 % U k 12 % U k 23 % U k 31 % U k 23 % U k 31 % U k 12 %
XT1
U
k1
%U
2 N
100S N
X
T
2
U
k
2
%U
2 N
2.2电力线路的参数和数学模型
电导
表征电压施加在导体上时产生泄漏现象和电晕现象 引起有功功率损耗。导线半径越大，导线表面的电场强 度越小，可以避免电晕的产生。
一般电力系统计算中可以忽略电晕损耗，因而g1≈0
2.1电力线路的数学模型详解
短线路等值电路（一字型）
忽略对地电导和电纳
R r1l X x1l 中等长度线路等值电路（П 型或T型）
不能忽略对地电导和电纳 采用T型等值电路时，计算会增加一个节点，故采用П型
Z R jX Y G jB (G g1l , B b1l )
长线路等值电路（必须考虑分布参数特性）
Dm 0.0157 x1 0.1445lg r req n
( n 1) req n r (d12 d13 d1n ) n rd m
d12 d13 d1n：某根导线与其余 n 1根导线间的距离
3、电导
110kV以下的架空线路，与线路电压有关的有功损耗主要 是由绝缘子表面泄露电流所引起，一般可以忽略不计。 110kV以上的架空线路，与线路电压有关的有功功率主要 是由电晕放电所引起。 电晕临界电压
第2章 电力网的正序参数 和等值电路
从本章开始转入电力系统的定量分析和计算。 介绍电力线路和变压器的特性和数学模型以及具 有多个电压等级的电力网络等值电路。
2.1 电力线路的数学模型 2.2 变压器的数学模型
2.3 标幺值和电力网等值电路
2.1 电线路的数学模型
一、电力线路的分类和特点
电力线路按结构可分为：架空线路和电缆线路 架空线路
jkbB/2
根据双端口网络理论可得
sinhl Z ' Z c sinhrl Z KZ Z l l tanh 1 2cosh rl 1 2 K Y Y ' Y Y l Zc sinhrl 2 其中： Z c z1 / y1 称线路特性阻抗 称线路传播系数
Y 2
第02讲 电力线路数学模型
元件的数学模型描述了元件的特性，而由各种元件构 成的系统的数学模型则是各元件数学模型的有机组合 和相互作用。
电气工程与自动化学院
2.1 电力系统等值模型的基本概念
电力系统分析和计算的一般过程 首先将待求物理系统进行分析简化，抽象出等 效电路(物理模型)；
然后确定其数学模型，也就是说把待求物理
电气工程与自动化学院一三相电力线路结构参数和数学模型?输电线路各主要参数电阻电抗电纳电导等的计算方法及等效电路的意义?分裂导线扩径导线作用?三相线路换位的目的本章重点电气工程与自动化学院二双绕组和三绕组变压器参数和等效电路1空载和短路实验及变压器参数计算公式推导根据空载及短路试验参数rtxtgtbt的计算公式
问题变成数学问题；
最后用各种数学方法进行求解，并对结果进
行分析。
电气工程与自动化学院
第二章 电力系统元件参数和等值电路
2.2 电力线路的参数和等值电路
一．电力线路的结构简述 二．电力线路的阻抗 三. 电力线路的导纳
电气工程与自动化学院
2.2
电力线路的参数和等值电路
一.电力线路结构简述
电力线路按结构可分为
d 12d 13 d 1n：某根导线与其余 1根导线间的距离 n
架空输电线路
避雷线
电气工程与自动化学院
导线（四分裂）
500kV变电站
2009-7-2
终端杆塔 绝缘子串
分裂导线示意图
电力系统元件数学模型--线路
20
电气工程与自动化学院
二分裂
2009-7-2 电力系统元件数学模型--线路 21
电气工程与自动化学院
2.2
电力线路的参数和等值电路
为了减少电晕损耗或线路电抗，常采用： 扩径导线
电气工程与自动化学院
2.1 电力系统等值模型的基本概念
电力系统分析和计算的一般过程 首先将待求物理系统进行分析简化，抽象出等 效电路(物理模型)；
然后确定其数学模型，也就是说把待求物理
电气工程与自动化学院一三相电力线路结构参数和数学模型?输电线路各主要参数电阻电抗电纳电导等的计算方法及等效电路的意义?分裂导线扩径导线作用?三相线路换位的目的本章重点电气工程与自动化学院二双绕组和三绕组变压器参数和等效电路1空载和短路实验及变压器参数计算公式推导根据空载及短路试验参数rtxtgtbt的计算公式
问题变成数学问题；
最后用各种数学方法进行求解，并对结果进
行分析。
电气工程与自动化学院
第二章 电力系统元件参数和等值电路
2.2 电力线路的参数和等值电路
一．电力线路的结构简述 二．电力线路的阻抗 三. 电力线路的导纳
电气工程与自动化学院
2.2
电力线路的参数和等值电路
一.电力线路结构简述
电力线路按结构可分为
d 12d 13 d 1n：某根导线与其余 1根导线间的距离 n
架空输电线路
避雷线
电气工程与自动化学院
导线（四分裂）
500kV变电站
2009-7-2
终端杆塔 绝缘子串
分裂导线示意图
电力系统元件数学模型--线路
20
电气工程与自动化学院
二分裂
2009-7-2 电力系统元件数学模型--线路 21
电气工程与自动化学院
2.2
电力线路的参数和等值电路
为了减少电晕损耗或线路电抗，常采用： 扩径导线
第二章 电力系统各元件的参数和数学模型
输电线等值电路
集中参数的等值电路
1.短线路（一字型） 2.中等长度的线路 T型：因为有三个节点，不常采用 Π型：因为有两个节点，经常采用
分布参数的等值电路
考虑线路的分布特性Π型等值电路
1．短线路的等值电路：
短线路：架空线路长度不超过100km，
略去对地支路（G、B支路）。等值电 路如下：
象用什么电气参数表达？ 电力线路通入交流电，周围产生磁场，这个 现象用什么电气参数表达? 电力线路与大地之间存在充放电现象，这个 现象用什么电气参数表达？ 架空线有电晕现象、有泄漏电流现象，用什 么电气参数表达？
电力线路的四个参数
阻抗
电阻 电抗
导纳
电导
电纳
架空线路的电阻
空气的相对密度
b 大气压力
3.
Er Ecr ，得电晕起始电压或临界电压
Dm Dm U cr Ecr r ln 49.3m1m2r lg r r U cr 为相电压的有效值，以 为单位 KV
4. 每相电晕损耗功率
P kc (U U cr ) 2 c 241 (kW / km) U 线路实际运行电压 kV ) ( kc
Hale Waihona Puke 架空线换位图1架空线路的换位问题
如果不换位，a、b、c三相间的距离永远 是ab，bc小，ac大，影响电感； 进行整换位循环后，ab，bc，ca的距离 对称； 现在，500KV，750KV， 1000KV都进行 换位。
架空线换位图2
电缆
电缆的适用范围 发电厂和变电站内部，以及在建筑物和居 民密集的地区，交通道路两侧，穿过江河、 海峡时，均因地理位置的限制，不允许架设 架空线，因此只能用电缆来输送电能。
电力线路的数学模型
常运行时，三相电压、电流处于对称情况，分析
... 三相输电线路通以交流电流时，导体周围产生电 磁场，该电磁场沿线做均匀分布，电磁能转变为
热能也是沿全线进行的，故
三相输电线路是一分布参数的电路。三相输电线 路正常运行时，三相电压、电流处于对称情况， 分析时就以其中一相即可。输电线路的单相等值
电路为 用图1所示的分布参数等值
2所示。 2.中等长度线路的П型和Τ型等值电路 电力线路的模型，是一个分布参数的电路。以架 空线路为重点，要能分析各种因素（例如天气）
对架空线路参数的影响，并
根据导线标号、它们在杆塔的布置和线路长度， 计算线路的阻抗、导纳、电晕、临界电压等参数，
来建立等值电路模型。 对于长度在100-300km的架空线路或不超过10
为传播常数，Zc为线路特征阻抗，也称为波阻抗， 式中，
α为行波振幅衰减系数，β表征行波相位的变化情 况，称为相位系数，z，y为线路单位长度阻抗和
导纳。
远距离输电线路的П型或Τ型等值电路如图6所示， 实际应用时大多采
精品课件！
精品课件！
பைடு நூலகம்
电路进行输电线的电气计算是比较复杂的，为了 简化计算，工程上一般根据线路的长短采用以下
几种等值电路。 1.短电力线路的一字形等值电路
对于线路长度不超过100
km的短架空线路和不长的电缆线路，称短电力线 路；当电压不高时线路电纳及电导可忽略不计。 这样就得到了只有电阻和电抗两个参数表示的一
字形等值电路，Z=R+jX，如图
导线半径为r=
10.8mm。试计算线路的电气参数，并作出П型等 值电路。 解：
每公里线路电阻的计算： r=ρ/S=31.5/240=0.1313（Ω/km）
... 三相输电线路通以交流电流时，导体周围产生电 磁场，该电磁场沿线做均匀分布，电磁能转变为
热能也是沿全线进行的，故
三相输电线路是一分布参数的电路。三相输电线 路正常运行时，三相电压、电流处于对称情况， 分析时就以其中一相即可。输电线路的单相等值
电路为 用图1所示的分布参数等值
2所示。 2.中等长度线路的П型和Τ型等值电路 电力线路的模型，是一个分布参数的电路。以架 空线路为重点，要能分析各种因素（例如天气）
对架空线路参数的影响，并
根据导线标号、它们在杆塔的布置和线路长度， 计算线路的阻抗、导纳、电晕、临界电压等参数，
来建立等值电路模型。 对于长度在100-300km的架空线路或不超过10
为传播常数，Zc为线路特征阻抗，也称为波阻抗， 式中，
α为行波振幅衰减系数，β表征行波相位的变化情 况，称为相位系数，z，y为线路单位长度阻抗和
导纳。
远距离输电线路的П型或Τ型等值电路如图6所示， 实际应用时大多采
精品课件！
精品课件！
பைடு நூலகம்
电路进行输电线的电气计算是比较复杂的，为了 简化计算，工程上一般根据线路的长短采用以下
几种等值电路。 1.短电力线路的一字形等值电路
对于线路长度不超过100
km的短架空线路和不长的电缆线路，称短电力线 路；当电压不高时线路电纳及电导可忽略不计。 这样就得到了只有电阻和电抗两个参数表示的一
字形等值电路，Z=R+jX，如图
导线半径为r=
10.8mm。试计算线路的电气参数，并作出П型等 值电路。 解：
每公里线路电阻的计算： r=ρ/S=31.5/240=0.1313（Ω/km）
2电力线路的数学模型
交流输电线为分裂导线的电纳：b
7.58 lg Dm
106 s /
km
req
Dm和req的意义与计算电抗时相同。
12
二、输电线路参数的计算
（4）电导
用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗。 1）正常情况下：泄漏电流很小，可以忽略，主要考虑 电晕现象引起的功率损耗。 2）电晕：局部场强较高，超过空气的击穿场强时，空 气发生游离，从而产生局部放电现象。
电力线路的数学模型
本讲重点
电力线路的参数计算； 不同长度线路的等值电路。
本讲难点
线路电抗、电纳的计算； 长线路的等值电路。
2
本讲内容
输电线路的参数 输电线路参数的计算 输电线路的等值电路
3
一、输电线路的参数
架空输电线路参数有四个
（1）电阻r0：反映线路通过电流时产生的有功功率 损耗效应。
长度<100km 电压60kV以下 短的电缆线 线路阻抗
Z R jX rl jxl
短线路的等值电路
16
三、输电线路的等值电路
2.中等长度的输电线路
110kV～220kV
架空线：100km～300km
电缆：<100km
线路电导忽略不计
参数：
Z R jX rl jxl Y G jB jB jbl
14
二、输电线路参数的计算
4）当运行电压过高或气象条件变坏时：将产生电晕
现象，从而产生电晕损耗△Pg,则电导为：
g
Pg
VL 2
VL：线电压。
在实际中由于泄露损耗很小而且在设计线路
时也已检验了能否满足晴朗天气不发生电晕的要 求，一般情况下都可以设g=0。
15
电力线路的数学模型
电力线路的数学模型z电力线路的正序参数和等值电路z电力线路的零序阻抗架空输电线路架空线路的导线和避雷线z架空线路的导线和避雷线都架设在空中，要承受自重、风力、冰雪等机械力的作用和空气中有害气体的侵蚀，同时还受温度变化的影响，运行条件相当恶劣。
因此它们的材料应有相当高的机械强度和抗化学腐蚀能力，而且导线还应有良好的导电性能。
z导线主要由铝、钢、铜等材料制成。
避雷线则一般用钢线。
z由于多股线优于单股线，架空线路多半采用绞合的多股导线。
由于多股铝导线的机械性能差，往往将铝和钢结合起来制成钢芯铝绞线。
架空输电线路z考虑导电性能，机械强度，抗腐蚀能力，主要材料包括铝、铜、钢等架空输电线路z杆塔9木塔：较少采用9钢筋混凝土杆：220 kV以下系统9铁塔：主要用于220 kV及以上系统架空输电线路z绝缘子9针式：10 kV及以下线路架空输电线路9悬式：主要用于35 kV 及以上系统，根据电压等级的高低组成数目不同的绝缘子链.架空输电线路9棒式：起到绝缘和横担的作用，应用于10-35 kV 农网。
2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路一、电力线路的正（负）序参数z三相电力线路的原始参数以单位长度的电路参数来表示9单位长度线路的串联电阻r19单位长度线路的串联电抗x19单位长度线路的并联电导g19单位长度线路的并联电纳b1z各参数可以通过计算或测量来确定2.3.1 电力线路正负序参数与等值电路z串联电阻9反映线路通过电流时产生的有功功率损耗效应，直流电阻通常小于交流电阻¾集肤效应：导线交流电阻与直流电阻的比值随着频率的升高而增大，随导线截面积的增大而上升。
¾对铜、铝绞线，当截面积不是特别大时，频率50-60Hz的交流电阻与直流电阻相差甚微。
¾钢芯铝绞线的交流电阻与铝线部分的直流电阻差别很小9一般电力系统计算中均可用直流电阻代替有效电阻9电阻值与温度有关¾产品手册提供温度为200C时单位长度的直流电阻；缺乏手册资料时，铜、铝导线和电缆200C时的单位长度电阻1=r/′上式是按单股导线的条件导得的，对于多股铝线或铜线，由于电抗与几何间距、导线半径之间为对数关系，导线在杆塔上的布置和导线截面积的大小对线路电抗没有显著影响，所以架空线路的电抗一般都在0.4/km左右。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电力线路的参数和等值电路
认识架空线路的标号
×× × × × — ×/×
钢线部分额定截面积 主要载流部分额定截面积 J 表示加强型，Q表示轻型 J 表示多股线 表示材料，其中：L表示铝、 G表示钢、T表示铜、HL表示
铝合金 例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额 定截面积为50的普通钢芯铝线。
电气工程与自动化学院
2.有色金属导线三相架空线路的电抗
（2）分裂导线三相架空线路的电抗
分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增
加了导线半径，从而减少了导线电抗。 可以证明：
Dm 0.0157 x1 0.1445lg req n
( req n r (d 12d 13 d 1n ) n rd mn1)
2
di （2）i 交变磁场 感应电势 电感 dt
（3）q 交变电场、空气介质 相间、相对地 有电位差 电容
（4）加压U 泄漏损耗 并联电阻
电气工程与自动化学院
2.2
电力线路的参数和等值电路
5. 电力线路的参数
架空输电线路参数有四个: （1）电阻r0：反映线路通过电流时产生的有功功率 损耗效应。 （2）电感L0：反映载流导体的磁场效应。
电气工程与自动化学院
2.1 电力系统等值模型的基本概念
元件参数:表述元件电气特征的参量，元件特 征不同，其表述特征的参数亦不同，如线路参 数为电阻、电抗、电纳、电导，变压器除上述 参数外还有变比，发电机有时间常数等。 根据元件的运行状态，又可分为静态参数和动 态参数，定参数和变参数等。总之，元件特征 不同，运行状态不同，其参数亦是多种多样的 ，因此，表示同一元件的模型也会不同。
电气工程与自动化学院
棒式绝缘子
电气工程与自动化学院
2.2
3. 金具
电力线路的参数和等值电路
金具
作用：连接导线和绝缘子 线夹：悬重、耐张 导线接续：接续、联结 保护金具：护线条、预绞线、防震锤、阻尼线 绝缘保护：悬重锤
电气工程与自动化学院
2.2
电力线路的参数和等值电路
3.架空线路的换位问题
A B C C A B B C A A B C
d 12d 13 d 1n：某根导线与其余 1根导线间的距离 n
架空输电线路
避雷线
电气工程与自动化学院
导线（四分裂）
500kV变电站
2009-7-2
终端杆塔 绝缘子串
分裂导线示意图
电力系统元件数学模型--线路
20
电气工程与自动化学院
二分裂
2009-7-2 电力系统元件数学模型--线路 21
2.2
电力线路的参数和等值电路
三.电力线路的导纳
1. 三相架空线路的电纳
其电容值为：
C1 0.0241 10 6 D lg m r最常用的电纳计算公式：
b1 7.58 10 6 (S/km) D lg m r
2.85 106 S / km 架空线路的电纳变化不大，一般为
电气工程与自动化学院
2.2
电力线路的参数和等值电路
7.58 b1 10 6 (S/km) Dm lg req
2. 分裂导线线路的电纳 3.架空线路的电导
线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕。
绝缘子串的泄漏：通常很小
电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象。 导线周围空气电离的原因：是由于导线表面的电场 强度超过了某一临界值，以致空气中原有的离子具备了 足够的动能，使其他不带电分子离子化，导致空气部分 导电。
电气工程与自动化学院
2.2
电力线路的参数和等值电路
为了减少电晕损耗或线路电抗，常采用： 扩径导线
人为扩大导线直径，但不增加载流部分截
面积。不同之处在于支撑层仅有6股，起支撑 作用。 分裂导线 又称复导线，其将每相导线分成若干根，
相互间保持一定的距离。但会增加线路电容。
电气工程与自动化学院
首先求外部磁链
r i
x
D dx
1 i A 磁 场 强度 x F H ( ) l 2x m 磁 通 密度 x x H x r 0 H x B
磁动势 F ni 1 * i
0 4 107 ( H m ) 空 气 r 1
2.2
电力线路的参数和等值电路
导线和避雷线：电性能，机械强度，抗腐蚀能力；
主要材料：铝，铜，钢；例：LJ
TJ
LGJ。
电气工程与自动化学院
2.2
电力线路的参数和等值电路
2.架空线路的绝缘子 架空线路使用的绝缘子分为 针式：10kV及以下线路
悬式：35kV及以上线路≥3片；60kV ≥5片； 110kV ≥7片；220kV ≥13片；330kV≥19片 通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判 断线路电压等级，一般一个绝缘子承担1万V左 右的电压。
电气工程与自动化学院
2.有色金属导线三相架空线路的电抗
三相导线排列对称(正三角形)，则三相电抗相等。 三相导线排列不对称，则进行整体循环换位后三相电抗相 等。
电气工程与自动化学院
2.有色金属导线三相架空线路的电抗
(1)单导线每相单位长度电感和电抗：
0 Deq La ln 2 Ds
图 单位长线路的一相等值电路
电气工程与自动化学院
2.2
电力线路的参数和等值电路
5. 电力线路的参数
（3）电导g0 ：线路带电时绝缘介质中产生的泄漏电流及
导体附近空气游离而产生有功功率损耗。
（4）电容C0 ：带电导体周围的电场效应。 输电线路的以上四个参数沿线路均匀分布。
图 单位长线路的一相等值电路
电气工程与自动化学院
2.2
电力线路的参数和等值电路
二.电力线路的阻抗
1. 有色金属导线架空线路的电阻
有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线
每相单位长度的电阻：
r /s
均大于直流电阻率
其中： 铝的电阻率为31.5 铜的电阻率为18.8 考虑温度的影响则：
rt r20 [1 (t 20)]
问题变成数学问题；
最后用各种数学方法进行求解，并对结果进
行分析。
电气工程与自动化学院
第二章 电力系统元件参数和等值电路
2.2 电力线路的参数和等值电路
一．电力线路的结构简述 二．电力线路的阻抗 三. 电力线路的导纳
电气工程与自动化学院
2.2
电力线路的参数和等值电路
一.电力线路结构简述
电力线路按结构可分为
电气工程与自动化学院
2.2
电力线路的参数和等值电路
电晕临界电压：线路开始出现电晕的电压。等边三
角形排列时，电晕临界电压的经验公式：
Vcr
m1:导线表面状况系数；m2:天气状况系数；r：导
大多用浸渍纸。主要是相间绝缘、相与地绝缘。
内护层：铅、铝，聚乙烯等，保护绝缘等 包护层 外护层：防止锈蚀
电气工程与自动化学院
2.2
电力线路的参数和等值电路
导体 绝缘层 保护层
电气工程与自动化学院
2.2
电力线路的参数和等值电路
5. 电力线路的参数
（ ）i 发热 P I N 串联电阻 1
电气工程与自动化学院
第二章 电力系统元件参数和等值电路
2.1 系统等值模型的基本概念
2.2 电力线路的参数和等值电路
2.3 变压器的参数和等值电路
2.4 负荷、发电机和电抗器数学模型
2.5 电力网络的等值电路
电气工程与自动化学院
2.1 电力系统等值模型的基本概念
电力系统元件:构成电力系统的各组成部件，包 括各种一次设备元件、二次设备元件及各种控 制元件等。 电力系统分析和计算一般只需计及主要元件或 对所分析问题起较大作用的元件参数及其数学 模型。 对电力系统稳态及暂态分析计算有关的元件， 包括输电线路、电力变压器、同步发电机及负 荷。
§2.3 电力线路的参数和数学模型
电气工程与自动化学院
§2.3 电力线路的参数和数学模型
A B
C
电气工程与自动化学院
§2.3 电力线路的参数和数学模型
电气工程与自动化学院
电气工程与自动化学院
电气工程与自动化学院
110kv 架 空 线 路
电气工程与自动化学院
电气工程与自动化学院
电气工程与自动化学院
电气工程与自动化学院
针式绝缘子
主要用于10kV及以下线路。
电气工程与自动化学院
针式绝缘子
电气工程与自动化学院
悬式绝缘子
主要用于35kV及以上 系统，根据电压等级
的高低组成数目不同
的绝缘子链。
电气工程与自动化学院
悬式绝缘子
电气工程与自动化学院
棒式绝缘子
起到绝缘和横担的作用， 应用于10～35kV农网。
电气工程与自动化学院
电气工程与自动化学院
四 分 裂 导 线
电气工程与自动化学院
§2.3 电力线路的参数和数学模型
电气工程与自动化学院
§2.3 电力线路的参数和数学模型
电气工程与自动化学院
§2.3 电力线路的参数和数学模型
电气工程与自动化学院
§2.3 电力线路的参数和数学模型
电气工程与自动化学院
电气工程与自动化学院 Anhui University
电力系统分析
第二章 电力系统元件参数和等值电路
2013年7月17日
1 电气工程及其自动化学院
电气工程与自动化学院
第二章 电力系统元件参数和等值电路
重点
一．电力网各元件的参数及等值电路 1.输电线路的参数及等值电路 2.变压器的参数及等值电路 二．电力网络的等值电路