比例(二)

第一板块：按比例分配

一个直角三角形的两条直角边的总长是14厘米，它们的比是3∶4。如果斜边的长为10厘米，则斜边上的高是多少厘米？

第二板块：连比的化解(某个量不变)

甲、乙、丙、丁四位小朋友为“希望小学”捐书，甲与乙的本数的比为26∶5，丙与丁本数的比为25∶9，乙与丁本数的比为10∶3。求甲、乙、丙和丁捐书本数的比是多少？

第三板块：总和不变类

甲、乙两包糖的重量比4∶1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7∶5，那么两包糖重量的总和是多少克？

第四板块：差不变类型

(安徽省小学数学竞赛)

甲厂有工人910人，乙厂有工人790人，这两个厂调同样多的工人去参加义务植树活动，两厂剩下的工人人数比是17∶14，这两个厂被调动参加植树活动的工人共有多少人？

第五板块：其中一个量不变类

(“祖冲之杯”数学邀请赛试题)

一堆黑、白围棋子，从中取走白子15粒，余下的黑子数与白子数之比为2∶1。此后，又取走黑子45粒，余下的黑子数与白子数之比是1∶5。那么这堆围棋子原来共有( )粒。

超级挑战

(甘肃省小学数学夏令营)

有338名小学生参加甘肃省第8届小学数学夏令营，其中男、女生比例为7∶6，后来又有一批女生报名参赛，这时女生占总人数的48％，现在有女生人数为多少？

总结：

1．按比例分配：把一个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。

2．连比的化解(某个量不变)：几个比要化简成一个连比，首先找相同的量，以它为“桥梁”，将几个比的每份量变得相同。一般利用最小公倍数法。

3．总和不变类：找到不变量，在“通比”，使每份的量变的相等。一般采用最小公倍数法。

4．差不变：找到差对应的份数，求出一份量。