1—楼梯和雨蓬28

1.9.1楼梯
3.梁式楼梯的计算与构造 （3）平台板（同板式楼梯的平台板） （4）平台梁
梁式楼梯中的平台梁除承受平台板传来的均布荷载和平台梁自 重外，还承受梯段斜梁传来的集中荷载。
平台梁一般按简支梁计算。
★要计算主次梁相交处的附加钢筋
g+q
G+Q
l0
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
1.9.1楼梯
3.梁式楼梯的计算与构造
板式楼梯荷载传递途径及计算简图
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
1.9.1楼梯 2.板式楼梯的计算与构造
（1）梯段斜板
gh'+qh' agv'+qv'
g'+q'
a
l0'
g + q (g + q)/ cos a
l0 l0 l0 cos a 图2-68 梯段斜板的计算简图
计算梯段斜板时， 可取出1m宽板带或以整个梯段板作为计算 单元。计算简图假定为如图2-68所示的简支斜板，斜板的计算 跨度取平台梁间的斜长净距l’0，再将其化成水平梁计算。
l0 l0 l0 cos a
图2-68 梯段斜板的计算简图
或 M max
通常将斜板板底法向的最小厚度t取做板的计算厚度,一 般取作t=(1/25～1/30) l’0 。 在垂直受力钢筋方向仍应按构造配置分布钢筋，并要求 每个踏步板内至少放置一根钢筋。 梯段斜板和一般板的计算一样，可不必进行斜截面受剪 承载力计算。
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
1.9.1楼梯 2.板式楼梯的计算与构造 （4）构造要求
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
1.9.1楼梯 3.梁式楼梯的计算与构造
当梯段的水平跨度大于3m 时采用梁式楼梯较为经济。 梁式楼梯的缺点是施工时 支模比较复杂，外观也显 得不够轻巧。
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
a
V平 V斜 V斜=V平cosa
l1
g1+q1 g2+q2
l0=ln M V平
（a）直线形斜梁
g1+q1=(g1'+q1')/cosa
x
l0
（b）折线形斜梁
图10-65 斜梁的计算简图
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
1.9.1楼梯
3.梁式楼梯的计算与构造 （2）斜梁
除直线形斜梁外，还有折线形斜梁。 斜梁的计算原理与板式楼梯中的 梯段斜板相同，可简化为简支斜 梁，再将其化为水平梁计算，但 算得的剪力应乘以cosa。即： M斜= M平 V斜= V平cosa
1 梁板结构
1 梁板结构
1.1 概 述 1.2 现浇单向板肋梁楼盖 1.3 现浇单向板肋梁楼盖设计实例 1.4 现浇双向板肋梁楼盖 1.5 现浇双向板肋梁楼盖设计实例 1.6 装配式混凝土楼盖 1.7 无梁楼盖 1.8 无粘结预应力混凝土楼盖 1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
1.9 楼梯和雨蓬
1.9.1楼梯
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
1.9.1楼梯 2.板式楼梯的计算与构造
◆优点是下表面平整，施工时支模方便。 ◆缺点是当梯段跨度较大时，斜板
较厚，约为梯段斜长的1/25～1/30， 其材料用量较多。
◆板式楼梯宜用于可变荷载较小、梯段板的水平跨长不超过
3m的情况。
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
1.9.1楼梯 2.板式楼梯的计算与构造
N s1 2 f y As1 cos
a
2
N s 2 0.7 f y As cos
a
2
As1 ——未伸入受压区域的纵
向受拉钢筋的截面面积 钢筋截面面积
As ——全部纵向受拉纵向
箍筋应设置在长度S范围内
3 s h tan a 8
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
1.9.2 雨蓬
1.雨蓬的构造
60
1 梁板结构
★0.5kN/m2 (不上人的屋面)
Gr
1.9.2 雨蓬 3.雨蓬板正截面受弯承载力计算
（1）作用在雨蓬板上的荷载
O
l2 g，q
F
x0=0.13 l1
① 永久荷载：包括板自重、面层及粉刷重等 l l 2的均布可变荷载q,取较大值； 1 ② 雪载或0.5kN/m b ③ 作用在板端的施工或检修集中荷载Fk=1kN。 进行承载力计算时，沿板宽每隔1m考虑一个集中荷载； 进行雨蓬抗倾覆验算时，沿板宽每隔2.5～3.0m考虑 一个集中荷载。
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
gh'+qh' a gv'+qv'
g'+q' a l0'
1.9.1楼梯 2.板式楼梯的计算与构造
（1）梯段斜板
M max 斜板的跨中弯矩为： 1 ( g + q )l 02 8 1 (g + q )l02 10
g + q (g + q) / cos a
l0 平台梁截面高度，一般取 h （l0为平台梁的计算跨度） 12
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
1.9.1楼梯 2.板式楼梯的计算与构造
（1）梯段斜板 （2）平台板 （3）平台梁 （4）构造要求
受力钢筋
la
ln/4
分布钢筋每步一根
ln/4
梯段板配筋图
ln
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
1.9.1楼梯 2.板式楼梯的计算与构造 l
配筋构造：
l0 踏步板 平台梁
g+q
G+Q
分布钢筋
b

受力钢筋 每踏步不小于2根
不小于φ6@300
c
a
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
1.9.1楼梯
3.梁式楼梯的计算与构造
配筋构造：
梯段斜梁
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
1.9.1楼梯
3.梁式楼梯的计算与构造
折线形斜梁
折角处增配的箍筋应能承受的拉力
≥70
h
分布钢筋
b
600~1000
(a)平板雨篷 (b)有翻边雨篷
图--雨篷构造和配筋
≥50
60
受力钢筋
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
1.9.2 雨蓬 2.雨蓬设计
雨蓬的设计包括三方面的内容： （1）雨蓬板正截面受弯承载力计算； （2）雨蓬梁弯剪扭构件承载力计算； （3）雨蓬抗倾覆验算。
1.9 楼梯和雨蓬
c a
(a)
a
(b) 图2-71 踏步板的截面计算简图及配筋
c h1 + 2 cos a
h1
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1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
1.9.1楼梯 3.梁式楼梯的计算与构造 （1）踏步板 a
g+q c
a
(a)
(b)
图2-71 踏步板的截面计算简图及配筋
c 截面折算高度为 h1 + 2 cos a
图2-68 梯段斜板的计算简图
l’0——板的斜向计算跨度； l0—— 板的水平计算跨度； a——梯段板的倾角； g、q——作用于梯段板上沿水平投影方向的 永久荷载和可变荷载的设计值。
考虑到与梯段斜板整浇的平台梁的弹性约束作用，计算时斜板 的跨中最大弯矩可近似地取为： 1 M max ( g + q )l02 10
l0 l0 l0 cos a
图2-68 梯段斜板的计算简图
g + q (g + q) / cos a
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
1.9.1楼梯 2.板式楼梯的计算与构造
（1）梯段斜板 为什么水平梁可以代替斜梁求内力？
◆按斜梁计算： gv'+qv'= （g'+q'）cos a
gh'+qh' a gv'+qv' g'+q' a l0'
1.9.1楼梯 3.梁式楼梯的计算与构造
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
1.9.1楼梯 3.梁式楼梯的计算与构造
梁式楼梯荷载传递途径及计算简图
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
1.9.1楼梯 3.梁式楼梯的计算与构造
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
1.9.1楼梯 3.梁式楼梯的计算与构造
（1）踏步板 梁式楼梯的踏步板为两端支承在斜梁上的单向板，计算时 可在竖向切出一个踏步作为一个计算单元，计算截面简图 如图2-71（a） a 踏步板的截面为梯形， 可按截面面积相等的原 g+q 则折算为同宽度的矩形 截面 。
g'+q'
a
a
ln
g+q=(g'+q')/cosa
V平 V斜 V斜=V平cosa
l0=ln M V平
（a）直线形斜梁
斜梁按倒L形截面梁计算，踏步板下斜板 为其受压翼缘。斜梁的截面高度一般取
（l0为斜梁水平投影计算跨度）。
1 1 h ~ l0 10 14
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
另一端支承在墙上时， 板的跨中弯矩：
1 M ( g + q )l02 8
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
1.9.1楼梯 2.板式楼梯的计算与构造
（1）梯段斜板 （2）平台板 （3）平台梁
平台扳传来荷载 梯段扳传来荷载
平台梁
l0
平台梁两端一般支承在楼梯间承重墙上，承受梯段板、平台板 传来的均布荷载和平台梁自重，可按简支的倒L形梁计算。
为斜板厚度，最小厚度可取40mm
1.9 楼梯和雨蓬

1 梁板结构
1.9.1楼梯
3.梁式楼梯的计算与构造 （1）踏步板
截面折算高度为 h1
c + 2 cos a
踏步板的跨中弯矩： 1 M ( g + q )l 02 8
当踏步板的两端与斜梁整体连接时
1 M ( g + q )l 02 10
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
1.9.1楼梯 2.板式楼梯的计算与构造
（1）梯段斜板 斜板的跨中弯矩为：M max
1 ( g + q )l 02 8
gh'+qh' a gv'+qv' g'+q' a l0'
g + q (g + q) / cos a
l0 l0 l0 cos a
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
1.9.1楼梯 2.板式楼梯的计算与构造
（1）梯段斜板
gh'+qh' a gv'+qv' g'+q' a l0'
(g + q)l0 (g + q )l0
l0 g + q ( g + q) l0
g + q (g + q) / cos a
★荷载组合时，可变荷载的两种情况不同时考虑。
（2）内力计算及截面设计 通常取1m宽按悬臂板进行计算，取根部板厚进行截面设计。
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
1.9.2 雨蓬 4.雨蓬梁弯剪扭构件承载力计算
（1）作用在雨蓬梁上的荷载 ①雨蓬梁自重 ②雨蓬板传来的荷载 ③上部墙体的重量及楼（屋）面梁、 板可能传来的荷载 （2）内力计算及截面设计
◆按施工方法：现浇式和装配式 1.楼梯的分类 ◆按结构形式：梁式、板式、剪刀式（悬挑式）和 螺旋式楼梯
(a)梁式楼梯
(b)板式楼梯
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
1.9.1楼梯
1.楼梯的分类
◆按施工方法：现浇式和装配式 ◆按结构形式：梁式、板式、剪刀式（悬挑式）和 螺旋式楼梯
(c)剪刀式楼梯
(d)螺旋楼梯
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
1.9.1楼梯 2.板式楼梯的计算与构造
（1）梯段斜板 （2）平台板
g+q
l0
平台板一般可视为单向板，支承在平台梁和外墙或钢混过 梁上。可取1m宽板带进行计算。
◆当板的两端均与梁整体连接时，
板的跨中弯矩：
◆当板的一端与梁整体连接而
M
1 (g + q )l02 10
◆按水平梁计算：
M平
1 (g + q )l02 1 (g + q ) l02 1 (g + q)l0 l0 8 8 cosa 8
V平
1 (g + q )l0 1 (g + q ) l0 1 (g + q)l0 2 2 cos a 2
M 斜= M 平 V斜= V平cosa
n
ln / 4
梯段斜板
ln / 4
每踏步下不小于 1 8
h
不小于板底钢筋面积的40％
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
la
1.9.1楼梯 2.板式楼梯的计算与构造
（1）梯段斜板 （2）平台板 （3）平台梁 （4）构造要求
分布钢筋每步一根 受力钢筋
梯段板配筋图
ln
在对抗震要求较高地区，楼梯的设计被予以高度的重视，作为灾难时人们 逃生的通道，人们将楼梯的设计喻为“安全岛”的设计。对框架结构中的 楼梯，由于地震中楼梯板极易形成拉压构件，并常在跨中1/4 ln处破坏， 为保证楼梯的安全，设计中常将楼梯板上部钢筋拉通设置，变成梯段板双 层双向配筋。
g + q (g + q) / cos a
l0 V平l0 l0 cosa
图2-68 梯段斜板的计算简图
1 1 1 + qv )l0 2 (g + q) cos a l0 2 (g + q)l0 l0 M 斜 (g v 8 8 8 1 1 1 V斜 (g v + qv )l0 (g + q) cos a l0 (g + q)l0 2 2 2
1.9 楼梯和雨蓬

1 梁板结构
1.9.1楼梯
3.梁式楼梯的计算与构造 （1）踏步板
a
踏步板的配筋如图
c
a
图10-68 梁式楼梯踏步板配筋
1.9 楼梯和雨蓬
1 梁板结构
3.梁式楼梯的计算与构造
（2）斜梁 除直线形斜梁外，还有折线形斜梁。
g'+q'
g1'+q1' a a g2+q2
ln
g+q=(g'+q')/cosa