最新临沂市河东区七年级下册期末数学试卷(有答案)

山东省临沂市河东区七年级下学期期末考试

数学试卷

一、选择题（本题12个小题每题中只有一个答案符合要求，每小题3分，共36分）

1．（3分）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）

①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准

②检测某地区空气质量

③调查全市中学生一天的学习时间．

A．①②B．①③C．②③D．①②③

2．（3分）下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A．∠1=∠4 B．∠2=∠3 C．∠5=∠B D．∠BAD+∠D=180°

3．（3分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）

A．B． C．D．

4．（3分）下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

5．（3分）下列说法正确的个数有（）

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行

（2）一条直线有且只有一条垂线

（3）不相交的两条直线叫做平行线

（4）直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离

A．0个B．1个C．2个D．3个

6．（3分）在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）

7．（3分）如图，把长方形ABCD沿EF按图那样折叠后，A、B分别落在G、H点处，若∠1=50°，

则∠AEF=（）

A．110°B．115°C．120°D．125°

8．（3分）如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（）

A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＜3

9．（3分）如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A．B．C．D．

10．（3分）某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（）

A．6折B．7折C．8折D．9折

11．（3分）对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，则（﹣1）⊕2的值为（）

A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣2

12．（3分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）

A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23

二、填空题（本题8个小题每小题3分共4分

13．（3分）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．

14．（3分）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是．

15．（3分）将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（3，﹣1），则点P坐标为．

16．（3分）若m是的立方根，则m+3=

17．（3分）如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角．18．（3分）如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为．

19．（3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，则阴影部分的面积．

20．（3分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3+32+33+34…+32018的末位数字是．

三、解答题（本题共6个小题，共60分）

21．（10分）解方程组：

（1）

（2）．

22．（10分）解不等式（组）：

（1）

（2）

23．（8分）中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢）．已知A类和B类所占人数的比是5：9，请结合两幅统计图，回答下列问题

（1）写出本次抽样调查的样本容量；

（2）请补全两幅统计图；

（3）若该校有2000名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．24．（8分）如图，将△ABC中向右平移4个单位得到△A′B′C′．

①写出A、B、C的坐标；

②画出△A′B′C′；

③求△ABC的面积．

25．（12分）如图1，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于点O，AE∥OF．（1）若∠A=30°时①求∠DOF的度数；②试说明OD平分∠AOG；

（2）如图2，设∠A的度数为α，当α为多少度时，射线OD是∠AOG的三等分线，并说明理由．

26．（12分）为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两

种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

A型B型

价格（万元/台） a b

240 200

处理污水量（吨/

月）

（1）求a，b的值；

（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．