【高等数学基础】形成性考核册答案(大专科)
《高等数学基础》作业-答案
高等数学基础形成性考核册
专业:
学号:
姓名:
河北广播电视大学开放教育学院
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高等数学基础形考作业1:
第1章 函数
第2章 极限与连续
(一)单项选择题
⒈下列各函数对中,(C )中的两个函数相等.
A. 2)()(x x f =,x x g =)(
B. 2)(x x f =,x x g =)(
C. 3
ln )(x x f =,x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ,11)(2--=x x x g ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f -+的图形关于(C )对称.
A. 坐标原点
B. x 轴
C. y 轴
D. x y =
⒊下列函数中为奇函数是(B ).
A. )1ln(2
x y += B. x x y cos = C. 2
x
x a a y -+= D. )1ln(x y += ⒋下列函数中为基本初等函数是(C ).
A. 1+=x y
B. x y -=
C. 2x y =
D. ⎩⎨⎧≥<-=0,
10,1x x y
⒌下列极限存计算不正确的是(D ).
A. 12lim 22
=+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0
=+→x x C. 0sin lim
=∞→x x x D. 01sin lim =∞→x
x x ⒍当0→x 时,变量(C )是无穷小量.
A. x x sin
B. x
1 C. x x 1sin D. 2)ln(+x ⒎若函数)(x f 在点0x 满足(A ),则)(x f 在点0x 连续。
A. )()(lim 00
高等数学基础形成性考核册答案(附题目)
【高等数学根底】形成性考核册答案
【高等数学根底】形考作业1答案:
第1章函数 第2章 极限与连续
(一)单项选择题
⒈以下各函数对中,〔C 〕中的两个函数相等.
A. 2
)()(x x f =,x x g =)( B. 2)(x x f =
,x x g =)(
C. 3
ln )(x x f =,x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ,1
1)(2--=x x x g
分析:判断函数相等的两个条件〔1〕对应法则一样〔2〕定义域一样
A 、2
()f x x ==,定义域{}|0x x ≥;x x g =)(,定义域为R
定义域不同,所以函数不相等;
B 、()f x x =
=,x x g =)(对应法则不同,所以函数不相等;
C 、3
()ln 3ln f x x x ==,定义域为{}|0x x >,x x g ln 3)(=,定义域为{}|0x x > 所以两个函数相等
D 、1)(+=x x f ,定义域为R ;21
()11
x g x x x -=
=+-,定义域为{}|,1x x R x ∈≠ 定义域不同,所以两函数不等。 应选C
⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f -+的图形关于〔C 〕对称. A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y =
分析:奇函数,()()f x f x -=-,关于原点对称
偶函数,()()f x f x -=,关于y 轴对称
()y f x =与它的反函数()1y f x -=关于y x =对称,
奇函数与偶函数的前提是定义域关于原点对称
2021年新版电大高等数学基础形成性考核手册答案含题目
高等数学基本形考作业1答案:
第1章 函数 第2章 极限与持续
(一)单项选取题
⒈下列各函数对中,(C )中两个函数相等.
A. 2
)()(x x f =,x x g =)( B. 2)(x x f =
,x x g =)(
C. 3
ln )(x x f =,x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ,1
1
)(2--=x x x g
⒉设函数)(x f 定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f -+图形关于(C )对称. A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = ⒊下列函数中为奇函数是(B ).
A. )1ln(2
x y += B. x x y cos =
C. 2
x
x a a y -+= D. )1ln(x y +=
⒋下列函数中为基本初等函数是(C ). A. 1+=x y B. x y -= C. 2
x
y = D. ⎩
⎨
⎧≥<-=0,10
,1x x y
⒌下列极限存计算不对的是(D ).
A. 12lim 2
2
=+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0
=+→x x C. 0sin lim
=∞→x x x D. 01
sin lim =∞→x
x x
⒍当0→x 时,变量(C )是无穷小量.
A.
x x sin B. x 1
C. x
x 1
sin D. 2)ln(+x
⒎若函数)(x f 在点0x 满足(A ),则)(x f 在点0x 持续。
A. )()(lim 00
x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 某个邻域内有定义
C. )()(lim 00
2020电大高等数学基础形成性考核手册答案(含题目)
高等数学基础形考作业1答案:
第1章 函数 第2章 极限与连续
(一)单项选择题
⒈下列各函数对中,(C )中的两个函数相等.
A. 2
)()(x x f =,x x g =)( B. 2)(x x f =
,x x g =)(
C. 3
ln )(x x f =,x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ,1
1
)(2--=x x x g
⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f -+的图形关于(C )对称. A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = ⒊下列函数中为奇函数是(B ).
A. )1ln(2
x y += B. x x y cos =
C. 2
x
x a a y -+= D. )1ln(x y +=
⒋下列函数中为基本初等函数是(C ). A. 1+=x y B. x y -= C. 2
x
y = D. ⎩
⎨⎧≥<-=0,10
,1x x y
⒌下列极限存计算不正确的是(D ).
A. 12lim 2
2
=+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0
=+→x x C. 0sin lim
=∞→x x x D. 01
sin lim =∞→x x x
⒍当0→x 时,变量(C )是无穷小量.
A. x x sin
B. x 1
C. x
x 1
sin D. 2)ln(+x
⒎若函数)(x f 在点0x 满足(A ),则)(x f 在点0x 连续。
A. )()(lim 00
x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义
C. )()(lim 00
高等数学基础形成性考核册答案附题目
【高等数学基础】形成性考核册答案
【高等数学基础】形考作业1答案:
第1章 函数 第2章 极限与连续
(一)单项选择题
⒈下列各函数对中,(C )中的两个函数相等.
A. 2
)()(x x f =,x x g =)( B.
2)(x x f =,x x g =)(
C. 3
ln )(x x f =,x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ,1
1)(2--=x x x g
分析:判断函数相等的两个条件(1)对应法则相同(2)定义域相同
A 、2
()f x x ==,定义域
{}|0x x ≥;x x g =)(,定义域为R
定义域不同,所以函数不相等;
B 、
()f x x ==,x x g =)(对应法则不同,所以函数不相等;
C 、3
()ln 3ln f x x x ==,定义域为{}|0x x >,x x g ln 3)(=,定义域为{}|0x x >
所以两个函数相等
D 、1)(+=x x f ,定义域为R ;21
()11
x g x x x -=
=+-,定义域为{}|,1x x R x ∈≠ 定义域不同,所以两函数不等。 故选C
⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f -+的图形关于(C )对称. A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = 分析:奇函数,()()f x f x -=-,关于原点对称
偶函数,()()f x f x -=,关于y 轴对称
()y f x =与它的反函数()1y f x -=关于y x =对称,
奇函数与偶函数的前提是定义域关于原点对称
高等数学基础形成性考核册及答案
高等数学基础第一次作业
第1章 函数 第2章 极限与连续 (一)单项选择题
⒈下列各函数对中,( C )中的两个函数相等.
A. 2
)()(x x f =,x x g =)( B. 2)(x x f =
,x x g =)(
C. 3
ln )(x x f =,x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ,1
1
)(2--=x x x g
⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f -+的图形关于(C )对称. A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = ⒊下列函数中为奇函数是( B ).
A. )1ln(2
x y += B. x x y cos =
C. 2
x
x a a y -+= D. )1ln(x y +=
⒋下列函数中为基本初等函数是(C ). A. 1+=x y B. x y -= C. 2
x
y = D. ⎩⎨
⎧≥<-=0,
10
,1x x y ⒌下列极限存计算不正确的是( D ).
A. 12lim 2
2
=+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0
=+→x x C. 0sin lim
=∞→x x x D. 01
sin lim =∞→x
x x
⒍当0→x 时,变量( C )是无穷小量. A.
x x sin B. x
1
C. x
x 1
sin
D. 2)ln(+x ⒎若函数)(x f 在点0x 满足( A ),则)(x f 在点0x 连续。
A. )()(lim 00
x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义
高等数学基础形成性考核册与答案
高等数学基础第一次作
业
第1章函数
第2章极限与连续
(一)单
项选择题
⒈下列各函数对中,(C)中的两个函数相等.
A.
2
f(x)(x),g(x)xB.
2
f(x)x,g(x)x
C.
3
f(x)lnx,g(x)3lnxD.f(x)x1,g( x)
2
x
x
1
1
⒉设函数f(x)的定义域为(,),则函数f(x)f(x)的图形关于(C)对称.
A.坐标原点
B.x轴
C.y轴
D.yx
⒊下列函数中为奇函数是(B).
2
A.yln(1x)
B.yxcosx
C.
xa x
a
yyln(1x)D.
2
⒋下列函数中为基本初等函数是(C).
A.yx1
B.yx
C.
2
yxD. y
1
1
,
,x
x
⒌下列极限存计算不正确的是(D).
2
x A.lim1
2
x2
x B.limln(1x)0
x0
sinx C.lim0
x
x
1 D.limxsin0
x
x
⒍当x0时,变量(C)是无穷小量.
A. s in
x
x
B.
1
x
C.
1
xsinln(x2)D.
x
⒎若函数f(x)在点x0满足(A),则f(x)在点x0连续
。
A.limf(x)f(x0)
xx
B.f(x)在点x0的某个邻域内有定义
C.limf(x)f(x)
0 xx
0 D.limf(x)limf(x)
xxxx
00
(二)填空题
2
x9
⒈函数(x)ln(1x)
f的定义域是(3,+∞).
x3
⒉已知函数fx1)xx
(2,则f(x)x
2-x.
⒊
1
1/2 lime
(1)
x
x2x
.
1
⒋若函数f(x)
x
(1x),x0
xk,x0
,在x0处连续,则ke.
⒌函数
x1,x0
y的间断点是x=0.sinx,x0
⒍若limf(x)A
xx
x时,f(x)A称为无穷小量
【高等数学基础】形成性考核册答案(附题目)
【高等数学基础】形成性考核册答案
【高等数学基础】形考作业1答案:
第1章 函数 第2章 极限与连续
C. 2
y = D. )1ln(x y +=
分析:A 、()()(
)()2
2
ln(1)ln 1y x x x
y x -=+-=+=,为偶函数
B 、()()()cos cos y x x x x x y x -=--=-=-,为奇函数 或者x 为奇函数,cosx 为偶函数,奇偶函数乘积仍为奇函数
C 、()()2
x x
a a y x y x -+-=
=,所以为偶函数
D 、()ln(1)y x x -=-,非奇非偶函数
故选B
⒋下列函数中为基本初等函数是(C ). A. 1+=x y B. x y -= C. 2
x
y = D. ⎩
⎨⎧≥<-=0,10
,1x x y
分析:六种基本初等函数
D 、sin
1lim sin lim
1
x x x x x x
→∞→∞=,令10,t x x =→→∞,则原式0sin lim 1t t t →== 故选D
⒍当0→x 时,变量(C )是无穷小量. A.
x
x
sin B. x 1
C. x
x 1
sin
D. 2)ln(+x 分析;()lim 0x a
f x →=,则称()f x 为x a →时的无穷小量
A 、0sin lim
1x x
x →=,重要极限
B 、01
lim x x
→=∞,无穷大量
)0,1,2
然后求满足上述条件的集合的交集,即为定义域
3- 1- ⒉已知函数x x x f +=+2
)1(,则=)(x f x 2-x .
分析:法一,令1t x =+得1x t =-
则()()2
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高等数学基础第一次作业
第1章 函数
第2章 极限与连续
(一)单项选择题
⒈下列各函数对中,( C )中的两个函数相等. A. 2)()(x x f =,x x g =)( B. 2)(x x f =
,x x g =)(
C. 3
ln )(x x f =,x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ,1
1)(2--=x x x g
⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f -+的图形关于(C )对称.
A. 坐标原点
B. x 轴
C. y 轴
D. x y = ⒊下列函数中为奇函数是( B ).
A. )1ln(2x y +=
B. x x y cos =
C. 2
x x a a y -+= D. )1ln(x y +=
⒋下列函数中为基本初等函数是(C ). A. 1+=x y B. x y -= C. 2
x
y = D. ⎩⎨
⎧≥<-=0,
10
,1x x y ⒌下列极限存计算不正确的是( D ).
A. 12
lim 2
2
=+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0=+→x x C. 0sin lim
=∞→x x x D. 01
sin lim =∞→x x x ⒍当0→x 时,变量( C )是无穷小量.
A. x x sin
B. x 1
C. x
x 1
sin D. 2)ln(+x
⒎若函数)(x f 在点0x 满足( A ),则)(x f 在点0x 连续。
A. )()(lim 00
x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义
C. )()(lim 00
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高等数学基础第一次作业
第1章函数
第2章极限与连续
(一)单项选择题
⒈下列各函数对中,(C )中的两个函数相等. A.2
)()(x x f =,x x g =)( B.
2)(x x f =,x x g =)(
C.3ln )(x x f =,x x g ln 3)(=
D.1)(+=x x f ,1
1
)(2--=x x x g
⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f -+的图形关于(C )对称.
A.坐标原点
B.x 轴
C.y 轴
D.x y =
⒊下列函数中为奇函数是(B ). A.)1ln(2
x y += B.x x y cos =
C.2
x
x a a y -+= D.)1ln(x y +=
⒋下列函数中为基本初等函数是(C ). A.1+=x y B.x y
-=
C.2
x y = D.⎩⎨⎧≥<-=0,
10,1x x y
⒌下列极限存计算不正确的是(D ).
A.12lim 2
2
=+∞→x x x B.0)1ln(lim 0
=+→x x C.0sin lim =∞→x x x D.01sin lim =∞→x
x x ⒍当0→x 时,变量(C )是无穷小量. A.x x sin B.x 1
C.x
x 1
sin D.2)ln(+x
⒎若函数)(x f 在点0x 满足(A ),则)(x f 在点0x 连续。 A.)()(lim 00
x f x f x x =→ B.)(x f 在点0x 的某个邻域内有定义
C.
)()(lim 00
x f x f x x =+→ D.)(lim )(lim 0
【VIP专享】【高等数学基础】形成性考核册答案(附题目)
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B. f (x) x 2 , g(x) x
定义域不同,所以函数不相等;
B、 f (x) x2 x , g(x) x 对应法则不同,所以函数不相等;
C、 f (x) ln x3 3ln x ,定义域为x | x 0, g(x) 3ln x ,定义域为x | x 0
分析:奇函数, f (x) f (x) ,关于原点对称
偶函数, f (x) f (x) ,关于 y 轴对称
y f x与它的反函数 y f 1 x关于 y x 对称,
B. x 轴 D. y x
奇函数与偶函数的前提是定义域关于原点对称
设 g x f x f x,则 g x f x f x g x 所以 g x f x f x为偶函数,即图形关于 y 轴对称
故选 C
⒊下列函数中为奇函数是(B).
A. y ln(1 x 2 )
C. y a x a x 2
分析:A、 y x ln(1 x2) ln 1 x2 y x,为偶函数
B、 y x x cosx x cos x y x,为奇函数
B. y x cos x
D. y ln(1 x)
A. y x 1 C. y x 2
分析:六种基本初等函数
(1) y c (常值)———常值函数 (2) y x , 为常数——幂函数
高等数学基础形成性考核册答案附题目
xa
xa
⒋若函数
f (x)
(1
1
x) x
,
x 0 ,在 x 0 处连续,则 k
e
.
x k , x 0
分析:分段函数在分段点 x0 处连续
lim
xx0
f
x
lim
xx0
f
x
f
x0
lim f x lim x k 0 k k
x0 x
x0 x cos 3x x0 3x cos 3x
1
⒎求 lim 1 x 2 1 . x0 sin x
解: lim 1 x2 1 lim ( 1 x2 1)( 1 x2 1) lim
x2
x0 sin x
x0 ( 1 x2 1) sin x
x0 ( 1 x2 1) sin x
所以两个函数相等
D、 f (x) x 1,定义域为 R; g(x) x2 1 x 1 ,定义域为x | x R, x 1
x 1
定义域不同,所以两函数不等。 故选 C
⒉设函数 f (x) 的定义域为 (,) ,则函数 f (x) f (x) 的图形关于(C)对称.
(5) 正切符号内的量不能取 k k 0,1, 2
2
然后求满足上述条件的集合的交集,即为定义域
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【高等数学基础】形考作业1答案:
第1章 函数
第2章 极限与连续
(一)单项选择题
⒈下列各函数对中,(C )中的两个函数相等. A. 2)()(x x f =,x x g =)( B. 2)(x x f =,x x g =)(
C. 3
ln )(x x f =,x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ,11)(2--=x x x g 分析:判断函数相等的两个条件(1)对应法则相同(2)定义域相同
A 、2()f x x ==,定义域{}|0x x ≥;x x g =)(,定义域为R
定义域不同,所以函数不相等;
B 、()f x x ==,x x g =)(对应法则不同,所以函数不相等;
C 、3()ln 3ln f x x x ==,定义域为{}|0x x >,x x g ln 3)(=,定义域为{}|0x x >
所以两个函数相等
D 、1)(+=x x f ,定义域为R ;21()11
x g x x x -==+-,定义域为{}|,1x x R x ∈≠ 定义域不同,所以两函数不等。
故选C
⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f -+的图形关于(C )对称.
A. 坐标原点
B. x 轴
C. y 轴
D. x y =
分析:奇函数,()()f x f x -=-,关于原点对称
偶函数,()()f x f x -=,关于y 轴对称
()y f x =与它的反函数()1y f x -=关于y x =对称,
奇函数与偶函数的前提是定义域关于原点对称
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第1章 函数
第2章 极限与连续
(一)单项选择题
⒈下列各函数对中,(C )中的两个函数相等.
A. 2)()(x x f =,x x g =)(
B. 2)(x x f =,x x g =)(
C. 3ln )(x x f =,x x g ln 3)(=
D. 1)(+=x x f ,1
1)(2--=x x x g 分析:判断函数相等的两个条件(1)对应法则相同(2)定义域相同
A 、2()f x x ==,定义域{}|0x x ≥;x x g =)(,定义域为R
定义域不同,所以函数不相等;
B 、()f x x ==,x x g =)(对应法则不同,所以函数不相等;
C 、3()ln 3ln f x x x ==,定义域为{}|0x x >,x x g ln 3)(=,定义域为{}|0x x >
所以两个函数相等
D 、1)(+=x x f ,定义域为R ;21()11
x g x x x -==+-,定义域为{}|,1x x R x ∈≠ 定义域不同,所以两函数不等。
故选C
⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f -+的图形关于(C )对称.
A. 坐标原点
B. x 轴
C. y 轴
D. x y =
分析:奇函数,()()f x f x -=-,关于原点对称
偶函数,()()f x f x -=,关于y 轴对称
()y f x =与它的反函数()1y f x -=关于y x =对称,
奇函数与偶函数的前提是定义域关于原点对称
设()()()g x f x f x =+-,则()()()()g x f x f x g x -=-+=
所以()()()g x f x f x =+-为偶函数,即图形关于y 轴对称
故选C
⒊下列函数中为奇函数是(B ).
A. )1ln(2
x y += B. x x y cos = C. 2
x
x a a y -+= D. )1ln(x y += 分析:A 、()()()()22ln(1)ln 1y x x x y x -=+-=+=,为偶函数
B 、()()()cos cos y x x x x x y x -=--=-=-,为奇函数
或者x 为奇函数,cosx 为偶函数,奇偶函数乘积仍为奇函数
C 、()()2
x x
a a y x y x -+-==,所以为偶函数
D 、()ln(1)y x x -=-,非奇非偶函数
故选B
⒋下列函数中为基本初等函数是(C ).
A. 1+=x y
B. x y -=
C. 2x y =
D. ⎩
⎨⎧≥<-=0,10,1x x y 分析:六种基本初等函数
(1) y c =(常值)———常值函数
(2) ,y x α
α=为常数——幂函数
(3) ()0,1x y a a a =>≠———指数函数
(4) ()log 0,1a y x a a =>≠———对数函数
(5) sin ,cos ,tan ,cot y x y x y x y x ====——三角函数 (6) [][]sin ,1,1,
cos ,1,1,tan ,cot y arc x y arc x y arc x y arc x
=-=-==——反三角函数
分段函数不是基本初等函数,故D 选项不对
对照比较选C
⒌下列极限存计算不正确的是(D ).
A. 12lim 22
=+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0
=+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01sin lim =∞→x
x x 分析:A 、已知()1lim 00n x n x
→∞=> 2
222222211lim lim lim 1222101x x x x x x x x x x x
→∞→∞→∞====++++ B 、0
limln(1)ln(10)0x x →+=+= 初等函数在期定义域内是连续的
C 、sin 1lim
lim sin 0x x x x x
x →∞→∞== x →∞时,1x 是无穷小量,sin x 是有界函数, 无穷小量×有界函数仍是无穷小量
D 、1
sin
1lim sin lim 1
x x x x x x →∞→∞=,令10,t x x =→→∞,则原式0sin lim 1t t t →== 故选D
⒍当0→x 时,变量(C )是无穷小量.
A. x
x sin B. x 1
C. x
x 1sin D. 2)ln(+x 分析;()lim 0x a
f x →=,则称()f x 为x a →时的无穷小量 A 、0sin lim 1x x x
→=,重要极限 B 、01lim x x
→=∞,无穷大量 C 、01lim sin 0x x x →=,无穷小量x ×有界函数1sin x
仍为无穷小量 D 、()0
limln(2)=ln 0+2ln 2x x →+= 故选C
⒎若函数)(x f 在点0x 满足(A ),则)(x f 在点0x 连续。
A. )()(lim 00
x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义 C. )()(lim 00x f x f x x =+→ D. )(lim )(lim 0
0x f x f x x x x -+→→= 分析:连续的定义:极限存在且等于此点的函数值,则在此点连续即()()0
0lim x x f x f x →= 连续的充分必要条件()()()()()00000lim lim lim x x x x x x f x f x f x f x f x →→+→-
=⇔== 故选A
(二)填空题 ⒈函数)1ln(39)(2x x x x f ++--=的定义域是 {}|3x x > . 分析:求定义域一般遵循的原则
(1) 偶次根号下的量0≥
(2) 分母的值不等于0
(3) 对数符号下量(真值)为正
(4) 反三角中反正弦、反余弦符号内的量,绝对值小于等于1
(5) 正切符号内的量不能取()0,1,22k k π
π±=
然后求满足上述条件的集合的交集,即为定义域
)1ln(3
9)(2x x x x f ++--=要求 2903010x x x ⎧-≥⎪-≠⎨⎪+>⎩
得333
1x x x x ≥≤-⎧⎪≠⎨⎪>⎩或-
定义域为 {}|3x x >
⒉已知函数x x x f +=+2
)1(,则=)(x f x 2-x . 分析:法一,令1t x =+得1x t =-
则()()22()11f t t t t t =-+-=-则()2
f x x x =- 法二,()()(1)(1)111f x x x x x +=+=+-+所以()()1f t t t =- ⒊=+∞→x x x
)211(lim .