浅谈中学数学概念教学
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它 的发 展铺 平道 路 。概念 与 概念 之间 ，以至于 不 同数学 内
习 旧概 念 ； ② 不 断加强 练习 ， 在课 堂教学 中 ， 要 精讲 多练 ，
容 的概 念之 间 ，往往 有 内在 的联 系 。要 挖 掘这 种关 系 ，数 争取做 到边 讲边 练 ，课 外作业 要优 先考 虑概 念 练习方 面 的 学 与物 理 、化学 等学 科有 着 密切 的联 系 ，这 些学 科 的问 题 习题 。对 于重要 概 念 、常用概 念要 不 断运用 ，使 他们 经常
上 不能 看 到 的。 因此 ，教师 在引 入新 概念 的过 程 中 ，通 过
“ 弧” 。
３ ． 通过 概念 之 问的 类比 ，理解 容易 混淆 的概念 。在概
能 充分 体现 概念 特 征 的感性 材料 ，演 示实 验 ，揭示 其发 生 念教 学过 程 中 ，重 视概 念 与概念 之 间的联 系与 区别 ，既可 过 程 ，让学 生感 到 引入 概念 的必 要性 、必 然性 和合 理性 。
青 烫学
记
浅谈中学数学概念 教学
◎ 姜德法
概念 是 一种 思维形 式 ，客观 事物 通 过人 的感 官形 成感 属性 。在平 面几 何 中 ，确 有一类 概 念不 易为 学生理 解 ，特
觉 。知觉 经过 大脑 的加 工 、比较 、分 析 、综 合抽 象概 括 而 别在 初 学阶 段是 如此 。 因此 常把 学 生对 知识 的错误 认识 拿 形 成 概念 。要 运用 由特 殊 到一般 、南局部 到整 体 的观察 方 出来 讨 论 ，就 能 帮助他 们加 深对 概 念的 理解 。例如 ，学 生 法 ，遵 循 由现 象 到本质 、由具体 到抽 象 的认 识规 律 ，按照 对 圆是非 常熟悉 的 ， 但 圆到底是 罔形 中的 哪一部 分 ： 是面， 辩 证 唯物 主义 的 观点进 行分 析 ，找 出事 物的外 部联 系 和 内 还是 线 ？概 念相 当模糊 。因此他 们 在学 习 “ 弧 是指 圆 的一 在 本质 。 可见 ， 概 念教 学是培 养学 生分 析问题 的重 要 内容 。 部分 ” 这 一概念 时 ， 往 往随便 指着 扇形 、 弓形 说 ： 这 就是弧 。 数 学概 念 是人 脑对 客观 世界 中空 间形 式 和数量 关 系简 明概 这时 我就 提醒 学 生拿 圆的定 义来 加 以对 照 ，他 们才恍 然 大 括 的反 映 。任 何数 学概 念都 不是 孤立 的 ，都 有其 产生 、发 悟 ，原来 圆是 指一 条封 闭 曲线 。这样 他们 才认 识 了什么 叫 展 的背 景 和过 程 ，而这 个背 景和 过程 恰恰 是学 生在 教科 书
１ ． 通 观 教材 。确 定计划 。数 学是 系统 性很 强 的一 门学 出来 ，使 人一 目了然 ，澄清 对概 念 的模糊认 识 。辨别 容 易
科 ，一 个概 念 的建立 要 依靠 哪些 概念 ？需 要 哪些 旧知识 ？ 这个 概 念在 教材 中是 怎 样发 展的 ？将要 怎样 发展 ？对此 教
④ 每一教 们 的 系统 性 按 教 学 阶段 、章 节 、课 时 分 别 排 队 ，找 出 同 也要 找 出概 念方 面 的错 误 因素 ，予 以分 析纠 正 ；
类 概念 之 间 的ｌ ｇ ： ￣ ｌ ｔ 和 不 同概 念之 间 的联 系 ； ②对 每 一个 概 学单元 阶段结 束后 ，要 进行 概念 总结 ，在 总结 时 ，要特别 念 ，要 理清 它 的来龙 去 脉 ，把 握它 在 每个 教学 阶段 上讲 解 注意 把 同类 概 念 的区别 分析 清楚 ，把 不 同类 概 念的联 系分 的深 度和 广 度 ； ③ 对 每 一个 重要 概 念都 要 了解 它 的地位 、 作 用 、实际 意义 和实 际应用 。
要 用数 学知 识 去解决 。讲 授 数学 概念 需要 这些 学科 的知 识 出现 在不 同 阶段 的应用 中，要不 断提 高要求 ，使学 生对概 来 帮助 ，教 师要 了解 这些 学科 与数 学 的相关 内容 和教学 进 念的认 识 、理解 不 断加 深 。例如 空 间概 念 ，开 始可 以让学 度 ，以便相 互照 应 。这 就需要 教 师仔 细研 究教 材 。同 时 ， 生看模 型 ，继 之抛 开模 型看 图形 ，最后 要求 对 于不太 复杂 在研 究 教材 和制 定教 学计 划 时注 意到 ： ① 对 整个 材料 中的 的问题 ， 抛 开 图形 直接 想象 出来 ； ③ 利用 课外 练习 的批 改 ， 概 念进 行分 析 ，根据 他 们 的种属 关系 或共 同 因素 ，根据 它 试卷 分析 ， 纠正概 念方 面 的错 误 。 即使是 其它 方面 的错误 ，
识 知识结 构之 间架 起桥 梁 。
拓宽 学生 思路 ，又 可逐 步形 成学 生关 于事 物与 事物 之间 是
方 法 ，将概 念 的本 质属 性 ，用 最集 中 、最 明确 的形式 显示
帮 助学 生在 感性 认识 和 理论 认识 之间 、在新 ，用对 比的
析透 彻 。
总之 ，概 念教 学要 从学 生和 教材 的实 际 出发 ，在 已有
２ ． 通 过 正确 与错 误的 比较 ，加深 对 概念 的理解 。正 确 知识 的基 础上 构建 新概 念 ，要善 于结 合实 际 ，激发 学生 的 的东西 往往 需要 在 对正 确与 错误 的鉴 别 中被接 受 。在概 念 学习 兴趣 ，增 强学 生 的 自信 心和 求知 欲 ， 要 使 学生认 识 到 的教学 中 ，有 的概 念 比较抽 象 ，教师 即使 讲解 透彻 ，学 生 概念 对学 习数 学 知识 的重要 性 。熟 练掌握 概念 的实 质 ，提
产生混 淆 的概念 ，更准 确地 理解 和应用 概念 。
４ ． 反复 巩 固 ，不 断提 高。一 个概 念 刚建立 起来 ，往往
师都 要 详细 知道 。把 握 它在各 个教 学 阶段所 要求 讲 解 的深 记 忆 不牢 ，理解 不 透 。这就要 求采 取措 施 ，有计 划地 复 习 度 和广 度 ，在计 划教 学 中 ，为它 的讲解 作 好充 分准 备 ，为 巩 固 ，在 应用 中从 以下 几方 面加 以提 高 。① 利 用新概 念复
习 旧概 念 ； ② 不 断加强 练习 ， 在课 堂教学 中 ， 要 精讲 多练 ，
容 的概 念之 间 ，往往 有 内在 的联 系 。要 挖 掘这 种关 系 ，数 争取做 到边 讲边 练 ，课 外作业 要优 先考 虑概 念 练习方 面 的 学 与物 理 、化学 等学 科有 着 密切 的联 系 ，这 些学 科 的问 题 习题 。对 于重要 概 念 、常用概 念要 不 断运用 ，使 他们 经常
上 不能 看 到 的。 因此 ，教师 在引 入新 概念 的过 程 中 ，通 过
“ 弧” 。
３ ． 通过 概念 之 问的 类比 ，理解 容易 混淆 的概念 。在概
能 充分 体现 概念 特 征 的感性 材料 ，演 示实 验 ，揭示 其发 生 念教 学过 程 中 ，重 视概 念 与概念 之 间的联 系与 区别 ，既可 过 程 ，让学 生感 到 引入 概念 的必 要性 、必 然性 和合 理性 。
青 烫学
记
浅谈中学数学概念 教学
◎ 姜德法
概念 是 一种 思维形 式 ，客观 事物 通 过人 的感 官形 成感 属性 。在平 面几 何 中 ，确 有一类 概 念不 易为 学生理 解 ，特
觉 。知觉 经过 大脑 的加 工 、比较 、分 析 、综 合抽 象概 括 而 别在 初 学阶 段是 如此 。 因此 常把 学 生对 知识 的错误 认识 拿 形 成 概念 。要 运用 由特 殊 到一般 、南局部 到整 体 的观察 方 出来 讨 论 ，就 能 帮助他 们加 深对 概 念的 理解 。例如 ，学 生 法 ，遵 循 由现 象 到本质 、由具体 到抽 象 的认 识规 律 ，按照 对 圆是非 常熟悉 的 ， 但 圆到底是 罔形 中的 哪一部 分 ： 是面， 辩 证 唯物 主义 的 观点进 行分 析 ，找 出事 物的外 部联 系 和 内 还是 线 ？概 念相 当模糊 。因此他 们 在学 习 “ 弧 是指 圆 的一 在 本质 。 可见 ， 概 念教 学是培 养学 生分 析问题 的重 要 内容 。 部分 ” 这 一概念 时 ， 往 往随便 指着 扇形 、 弓形 说 ： 这 就是弧 。 数 学概 念 是人 脑对 客观 世界 中空 间形 式 和数量 关 系简 明概 这时 我就 提醒 学 生拿 圆的定 义来 加 以对 照 ，他 们才恍 然 大 括 的反 映 。任 何数 学概 念都 不是 孤立 的 ，都 有其 产生 、发 悟 ，原来 圆是 指一 条封 闭 曲线 。这样 他们 才认 识 了什么 叫 展 的背 景 和过 程 ，而这 个背 景和 过程 恰恰 是学 生在 教科 书
１ ． 通 观 教材 。确 定计划 。数 学是 系统 性很 强 的一 门学 出来 ，使 人一 目了然 ，澄清 对概 念 的模糊认 识 。辨别 容 易
科 ，一 个概 念 的建立 要 依靠 哪些 概念 ？需 要 哪些 旧知识 ？ 这个 概 念在 教材 中是 怎 样发 展的 ？将要 怎样 发展 ？对此 教
④ 每一教 们 的 系统 性 按 教 学 阶段 、章 节 、课 时 分 别 排 队 ，找 出 同 也要 找 出概 念方 面 的错 误 因素 ，予 以分 析纠 正 ；
类 概念 之 间 的ｌ ｇ ： ￣ ｌ ｔ 和 不 同概 念之 间 的联 系 ； ②对 每 一个 概 学单元 阶段结 束后 ，要 进行 概念 总结 ，在 总结 时 ，要特别 念 ，要 理清 它 的来龙 去 脉 ，把 握它 在 每个 教学 阶段 上讲 解 注意 把 同类 概 念 的区别 分析 清楚 ，把 不 同类 概 念的联 系分 的深 度和 广 度 ； ③ 对 每 一个 重要 概 念都 要 了解 它 的地位 、 作 用 、实际 意义 和实 际应用 。
要 用数 学知 识 去解决 。讲 授 数学 概念 需要 这些 学科 的知 识 出现 在不 同 阶段 的应用 中，要不 断提 高要求 ，使学 生对概 来 帮助 ，教 师要 了解 这些 学科 与数 学 的相关 内容 和教学 进 念的认 识 、理解 不 断加 深 。例如 空 间概 念 ，开 始可 以让学 度 ，以便相 互照 应 。这 就需要 教 师仔 细研 究教 材 。同 时 ， 生看模 型 ，继 之抛 开模 型看 图形 ，最后 要求 对 于不太 复杂 在研 究 教材 和制 定教 学计 划 时注 意到 ： ① 对 整个 材料 中的 的问题 ， 抛 开 图形 直接 想象 出来 ； ③ 利用 课外 练习 的批 改 ， 概 念进 行分 析 ，根据 他 们 的种属 关系 或共 同 因素 ，根据 它 试卷 分析 ， 纠正概 念方 面 的错 误 。 即使是 其它 方面 的错误 ，
识 知识结 构之 间架 起桥 梁 。
拓宽 学生 思路 ，又 可逐 步形 成学 生关 于事 物与 事物 之间 是
方 法 ，将概 念 的本 质属 性 ，用 最集 中 、最 明确 的形式 显示
帮 助学 生在 感性 认识 和 理论 认识 之间 、在新 ，用对 比的
析透 彻 。
总之 ，概 念教 学要 从学 生和 教材 的实 际 出发 ，在 已有
２ ． 通 过 正确 与错 误的 比较 ，加深 对 概念 的理解 。正 确 知识 的基 础上 构建 新概 念 ，要善 于结 合实 际 ，激发 学生 的 的东西 往往 需要 在 对正 确与 错误 的鉴 别 中被接 受 。在概 念 学习 兴趣 ，增 强学 生 的 自信 心和 求知 欲 ， 要 使 学生认 识 到 的教学 中 ，有 的概 念 比较抽 象 ，教师 即使 讲解 透彻 ，学 生 概念 对学 习数 学 知识 的重要 性 。熟 练掌握 概念 的实 质 ，提
产生混 淆 的概念 ，更准 确地 理解 和应用 概念 。
４ ． 反复 巩 固 ，不 断提 高。一 个概 念 刚建立 起来 ，往往
师都 要 详细 知道 。把 握 它在各 个教 学 阶段所 要求 讲 解 的深 记 忆 不牢 ，理解 不 透 。这就要 求采 取措 施 ，有计 划地 复 习 度 和广 度 ，在计 划教 学 中 ，为它 的讲解 作 好充 分准 备 ，为 巩 固 ，在 应用 中从 以下 几方 面加 以提 高 。① 利 用新概 念复