信号08年试期末题
大连理工大学2008年通信信号真题及解析
2008年通信信号专业真题信号与系统部分一．选择题（5315⨯=）1. 离散时间非周期信号()x n 的频谱是( )的。
A.连续且周期 B.连续但非周期 C.离散且周期 D.离散但非周期2. 有2个陈述： （a ）()2t u t 的拉普拉斯变换在s 平面的任何地方均不收敛（b ）()2te u t 的拉普拉斯变换在s 平面的任何地方均不收敛请在线面的判断中选择一个正确的( ) A.(a)正确(b)正确 B.(a)正确(b)错误C.(a)错误(b)正确D. (a)错误(b)错误3.()()24t u t dt δ+∞-∞++=⎰ A.-1B.0C.1D.24. 若()x t 为一周期为T 的实值信号，且其傅里叶级数的系数为k a ,则( ) A. ()x t 奇部的傅里叶系数为{}Im k j a B. ()x t 奇部的傅里叶系数为{}Im k a C. ()x t 奇部的傅里叶系数为{}Re k j a D. ()x t 奇部的傅里叶系数为{}Re k a5.一右边离散时间序列()x n 的Z 变换为()10721107135415z z z z X z z z z -------++++=-+，则该序列当0n <的取值为( )A.()()()35,21,13x x x -=-=-=B.()()()35,24,11x x x -=-=-=C.()()()33,21,15x x x -=-=-=D.()()()31,24,15x x x -=-=-=二．简答题（4520⨯=）1.已知()1f t 和()2f t 的波形如下，()()()12*g t f t f t =，试求当t 等于多少的时候，()1g t =.2. ()()23tf t e u t -=-的拉普拉斯变换.3.已知因果离散时间系统()22z azH z z bz c+=++，在激励()()x k u k =的作用下，全响应为()()()210132933k k y k u k ⎡⎤=-+--⎢⎥⎣⎦，且激励信号()()2k x k =-的作用下的响应为0，求a ，b ，c.4. 根据如下系统框图列状态方程和输出方程.e )三．（10分）已知系统结构框图如下图所示，系统输入信号频谱和理想低通滤波器频响分别如图(a)和（b ）所示，采样间隔2T π=，试绘出A ，B ，C 和D 四点信号的频谱图。
2008秋数字信号处理B卷答案
《数字信号处理》期末考试B卷答案一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.已知某序列z变换的收敛域为有限z平面，则该序列为( A )。
A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列2.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。
( C )A.y(n)=x2(n)B.y(n)=4x(n)+6C.y(n)=n2x(n-n0)D.y(n)=e x(n)3.下列关于因果稳定系统说法错误的是( A )A.极点可以在单位圆外B.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列D.系统函数的z变换收敛区间包括z=∞4.按时间抽取的基-2FFT算法的运算量按频率抽取的基-2FFT算法。
( C )A.大于B.小于C.等于D.大小不确定5.序列x(n)=R7(n)，其16点DFT记为X(k)，k=0,1,…,15则X(0)为( D )。
A.2B.3C.4D.76.下面描述中最适合DFT的是（ B ）A．时域为离散序列，频域也为离散序列B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列7.序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是，5点圆周卷积的长度是。
（B）A. 5, 5B. 6, 5C. 6, 6D. 7, 58.无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构是______型的( C )A. 非递归B. 反馈C. 递归D. 不确定9．利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于( A )。
A.窗函数幅度函数的主瓣宽度B.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半C.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度D.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半 10.下列系统哪个属于全通系统（ A ）。
武汉理工大学08级信号与系统期末试卷——武汉理工03级09级期末试卷(均有答案)资料文档
（1 分） （1 分） （1 分）
yzs
t
1 3
e2t
2 3
e3t
t
（2 分）
（4） 原点处有一单阶级点，所以系统临界稳定。
（5 分）
十一、解：（1）系统差分方程的表示式 yk 0.5yk 1 xk
（2）对差分方程两边取 z 变换并利用位移性质，得
Y z X z 0.5z1Y z
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武汉理工大学教务处
试题标准答案及评分标准用纸
课程名称 信号与系统
信息工程学院 08 级
一、
f t F j
（A 卷）
f
t 4
4F
j
4
（1 分）
f
t 4
2
4F
j4 e
j 8
（1 分）
tf
1 4
t
2
d j4
F
j4 e j8
d
（2 分）
二、解：利用傅里叶变换的对称性
（1）系统函数 H (s) ；
（2）画出系统的模拟框图；
（3）当 e(t) 2et t 时，求系统的零状态响应 rzs (t) ；
（4）判断系统稳定性。
十一、（20 分）离散系统如下图所示，
xk
yk
z 1 0.5
（1）列写系统差分方程； （2）求系统函数 H(z)，并求系统的单位样值响应； （3）画 H(z)的零、极点分布图并指出收敛域； （4）求该系统的频率响应，并绘制系统幅频响应曲线。
所以系统稳定
十、
（1）
H
s
s3
s 1 5s2
6s
（2）
（2 分） （5 分） （5 分）
08级数字信号处理试卷A及参考答案
北京信息科技大学2010 ~2011 学年第一学期《数字信号处理》课程期末考试试卷（A）课程所在学院：自动化学院适用专业班级：智能0801-0802考试形式：闭卷答题注意事项：●所有题目先写公式，后做计算。
公式、计算分别计分。
●除标有“写在试卷上”的问题，答案均写在答题纸上。
●如答题纸写满，请写在答题纸背面，不再另加紙以免丢失。
一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）1.两个有限长序列x1(n)，0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做线性卷积后结果的长度是 70 ，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n= 6 至 63 为线性卷积结果。
W的对称性、可约性和周期性三个固有特性来实现FFT快速2.DFT是利用nkN运算的。
3.IIR数字滤波器设计指标一般由ωc、ωst、δc和δst等四项组成。
4.FIR数字滤波器有窗函数法和频率抽样设计法两种设计方法，其结构有横截型(卷积型/直接型、级联型和频率抽样型（线性相位型）等多种结构。
二、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×）1.相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。
（×）2.Chirp-Z变换的频率采样点数M可以不等于时域采样点数N。
（√）3.按频率抽取基2 FFT首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。
（×）4.冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。
（√）5.双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。
（×）6.巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。
（×）7.只有FIR滤波器才能做到线性相位，对于IIR滤波器做不到线性相位。
（×）8.在只要求相同的幅频特性时，用IIR滤波器实现其阶数一定低于FIR阶数。
（√）三、 综合题（本题满分18分，每小问6分）若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k==，试确定6点序列g(n)=? 3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=1） 分分分2,50]2,2,1,2,2,11[)1(232cos 23cos432222322232)()(6263626656463626656≤≤-=-+++=+++++=+++++==--=∑k k k W W W W W W W W W W W n x k X k kk k kkkk k k k n nkππ2）72}212123{)2()()()]([)()2(65266526≤≤=-====--=-=∑∑n ，，，n x W k X WWk X k X W IDFT n g kn k k nkk k ，，3）90}9,8,14,20,15,16,10,16,13{)())(()()(}4,4,9,8,14,20,15,16,10,12,9{)()()(*)()(98951≤≤=-==-==∑∑==n n R m n x m x n y m n x m x n x n x n y m m四、 IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设计一个数字低通滤波器，要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ，抽样频率f s =2 Hz 。
2008电信信号与系统期末考试参考答案
，
，
（3）
=
式中 =
=
式中
上式推导过程中，指数序列的傅里叶变换仍然不存在，只有引入奇异函数 函数，才能写出其傅里叶变换表示式。
4.证明： ＝
＝
＝
令 ，得
＝
一、（2分×5=10分）判断题，正确的打“√”，错误的打“×”。
×√√√
二、填空题（2分×20=40分）。
1．3
2.
3．
4．-10
5. 1，
6. ， ， ， ， ，
7. 6， ，
8. 0.125+j0.06，0.125+j0.3
9. 7，19
10． ， ， ，
三、计算题（4个小题，共50分）
1.解：
2.解： 有两个极点： ， ，所以利用部分分式进行展开为：
其中
所以
（1）收敛域 对应的原序列 ，由收敛域可得 对应的原序列为左边序列，而 对应的原序列为右边序列，查表4-1可得
（2）收敛域 对应的原序列 ,由收敛域可得 、 对应的原序列都为右边序列，查表4-1可得
3.解：
（1）
上式中指数函数的傅里叶变换不存在，引入奇异函数 函数，其傅里叶变换可表示成：
2008级第二学期计算机网络A+答案
X铁X大X大学2009-2010学年第2学期2008 本科班期末考试试卷（A）课程名称：计算机网络任课教师：考试时间：120 分钟学号：姓名：班级：考试性质（学生填写）：正常考试（）缓考（）补考（）重修（）提前修读（）一．单项选择题（每小题1分，共30分）1、计算机网络是具有独立功能的多个计算机系统通过（）和线路连接起来的系统。
A、集成电路B、设备终端C、通信设备D、RS-2322、计算机网络中广泛使用的交换技术是（）。
A、信源交换B、报文交换C、分组交换D、线路交换3、下面（）不是网络协议的要素。
A、同步B、语义C、语法D、规则4、传输速率单位“bps”代表（）。
A、BYTES PER SECONDB、BITS PER SECONDC、BAUD PER SECONDD、BILLION PER SECOND5、数据链路层中的数据块常被称为（）。
A、信息B、分组C、帧D、比特流6、声音信号的频率范围是300HZ-3400HZ，则声音信号的带宽为：（）。
A、300HZB、3400HZC、3100HZD、3700HZ7、如果比特率为10Mb/s，发送1000位需要多长时间：（）。
A、1usB、10usC、100usD、1000us8、IPv4地址有多少位（）。
A、32B、64C、128D、2569、HTML是指（）。
A、万维网B、电子邮件服务C、文件传输服务D、超文本标记语言10、（）是处于第三层的网络互联设备。
A、集线器B、交换机C、路由器D、网关11、下列给出的协议中,属于TCP/IP协议结构的应用层是（）。
A、UDPB、IPC、TCPD、Telnet12、域名服务DNS的正向解析是：（）。
A、将域名转换为物理地址B、将域名转换为IP地址C、将IP地址转换为物理地址D、将IP地址转换为域名13、ISO关于开放互连系统模型的英文缩写为____，它把通信服务分成____层。
（）A、OSI/EM，4B、OSI/RM，5C、OSI/EM，6D、OSI/RM，714、从一个工作站发出一个数据包的第一个比特开始到该比特到达接收方为止的时延称为，它取决于。
2008信号与系统A卷答案
（10分）1. 已知)(t f 的波形如下图所示，试画出)22(t f -的波形。
（5分） （2分）（1分）（2分）（直接给出最终结果，不扣分）2. 已知)(t f 的波形如下图所示，利用()t u 写出该信号的时间表达式。
（5分）()()()()212-+--=t u t u t u t f（知道由三项组成，但表达式写错，给2分）（4分）计算积分dt t t e t )2()32(+δ+⎰∞∞--()6232)2()32(22-=+=+δ+-=-∞∞--⎰e t e dt t t e t t t （2分）（2分） （8分）已知描述连续时间LTI 系统的微分方程为()()()()t x dtt dx t y dt t dy +=+2 求该系统的单位冲激响应()t h 。
()21++=s s s H （3分） ()211+-=s s H （2分） ()()()t u e t t h t2--δ= （3分）（用时域等其它方法求解，给出相应步骤分）四、 （10分）一个连续时间LTI 系统的激励)(t x 和单位冲激响应)(t h 分别为()()t u t x =，()()t u e t h t 3-= 计算该系统的零状态响应()t y ZS 。
()s s X 1=（2分） ()31+=s s H （2分） ()()()()31+==s s s H s X s Y ZS （2分） ()⎪⎭⎫⎝⎛+-=31131s s s Y ZS （2分）()()()t u e t y t ZS 3131--=（2分）（18分）（1）设()tf 为带限信号，频带宽度为m ω，求信号()⎪⎭⎫⎝⎛t f t f 21,2的带宽（6分） 规律：时间压缩，频域扩展，时间扩展，频域压缩 （2分）()t f 2 时间压缩2倍，所以频域扩展2倍，即()t f 2的带宽为m ω2 （2分）⎪⎭⎫ ⎝⎛t f 21时间扩展2倍，所以频域压缩2倍，即⎪⎭⎫⎝⎛t f 21的带宽为m ω21 （2分）（2）已知信号如图所示，设其频谱函数为()ωF ，不要求()ωF ，求()0F （6分）根据 ()()dt et f F tj ωω-∞∞-⎰=（2分得到()()828210=⨯⨯==⎰∞∞-dtt f F （2分 + 2分） ）（3）求信号 ⎪⎩⎪⎨⎧><+=1 , 01),cos 1(2)(t t t t f π 的傅里叶变换（6分）()()()t t G t f πcos 12+= （1分） ()()ωSa t G 422↔ （1分）()()()()[]πωδπωδπωπδπ++-+↔+2cos 1t （1分）()()()()()()()()[][]()()()()[][]()()()πωπωωπωδπωδωδωπωδπωδπωπδωπωπ++-+=++-+*=++-+*⨯=↔+=Sa Sa Sa Sa Sa F t t G t f 224222421cos 12 （3分）（每小题6分，18分）（1） 求函数()())(3223t u e e t f t t ---=的拉普拉斯变换()s F ； ()()()()2352332+++-=+-+=s s s s s s F （ 6分 ） （2） 求函数()()86162++=s s s s F 的单边拉普拉斯反变换()t f ；()()()()()()42242421686162+++-+=++=++=s s s s s s s s s s F （ 4分 ）（算错分子的系数扣2分）()())(24242t u e e t f t t --+-= （ 2分 ）（3） 求函数()())1(252++=s s s F 的拉普拉斯反变换()t f 。
全国2008--2012年自考信号与系统真题和答案
全国2008年4月自考信号与系统真题课程代码：02354一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．RLC 串联电路发生谐振的条件是（ ）A ．LC 10=ωB ．LC πω210=C ．LC f 10=D ．LCR=0ω2．已知信号)(t f 的波形如题2图所示,则)()1(t t f ε-的表达式为（ ）A ．)3(-t εB ．)3()(--t t εεC ．)(t εD ．)3()(+-t t εε 3．计算⎰∞∞-=-dt t t )6(sin 2πδ（ ） A ．1 B ．1/6C ．1/8D ．1/44．已知⎰∞-=t d t f ττδ)()(,则其频谱=)(ωj F （ ）A ．ωj 1 B ．j ω C ．)(1ωπδω+j D ．)(1ωπδω+-j5．信号)(1t f 与)(2t f 的波形分别如题5图(a ),(b )所示,则信号)(2t f 的频带宽度是信号)(1t f 的频带宽度的（ ）A ．2倍B ．1/2倍C ．1倍D ．4倍6．已知某周期电流t t t i 5sin 223sin 221)(++=,则该电流信号的有效值I 为（ ） A ．3A B ．1A C ．17A D ．10A 7．已知)(t f 的拉普拉斯变换为F (s ),⎰-∞-0)(dt t f 有界,则⎰∞-td f ττ)(的拉普拉斯变换为（ ）A ．)(1s F sB ．)0()(1--f s F sC ．⎰-∞-+0)(1)(1ττd f ss F sD ．⎰-∞--0)(1)(1ττd f s s F s8．已知)(t f 的拉普拉斯变换为F (s ),且F (0)=1,则⎰∞-0)(dt t f 为（ ）A ．π4B ．π2C ．π21D ．19．系统函数22)()(c a s bs s H +-+=,a ,b ,c 为实常数,则该系统稳定的条件是（ ）A ．a <0B ．a>0C ．a=0D ．c =010．已知某离散序列)(n f 如题10图所示,则该序列的数学表达式为（ ）A ．)1()1()(+-=n n f n εB ．)1()1()(--=n n f n εC ．)()1()(n n f n ε-=D ．n n f )1()(-=11．已知某系统的差分方程为)1()()2()1()(0101-+=-+-+n f b n f b n y a n y a n y ,则该系统的系统函数H (z )为（ ）A ．201011)(z a z a zb b z H +++= B ．211011)(1---+++=z a z a z b b z HC ．102120)(a z a z z b z b z H +++=D ．20111011)(---+++=z a z a z b b z H12．已知)1(3)(+=z zz F ,则)(n f 为（ ）A ．)()3(n n ε-B ．)()1(31n n ε-C ．)(31n nε⎪⎭⎫⎝⎛ D ．)(3n n ε二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 请在每小题的空格中填上正确答案。
2008年试卷及解答
4 5
Eb N0
⎞ ⎟⎟⎠
= 10−4
因此，
4 Eb
11.5
≈ 11.5dB = 10 20 =3.7584
5 N0
Eb = 17.66= 12.47dB N0
（5）单边噪声谱密度为 10-18W/Hz 时，接收信号平均 SNR 和 Eb 的关系为： N0
所以，
Eb Rb = S N0 B N
现代通信原理（A 卷）
周世东 2008 年 1 月 12 日
一、填空题
1、 奈奎斯特第一准则，指的是所传输的信号波形通过发送滤波、信道滤波、接 收滤波后 采样点 无失真的准则。（3 分）
2、 5 阶寄存器构成的 m 序列的周期为 31 。（3 分）
3、 迫零均衡器的特点是 将邻近采样点引入的串扰降为 0，以减小峰值畸变。眼图闭 合时，迫零均衡无效 。（3 分）（有基本概念即可得分）
PS = ES RS = 4Eb RS
=
4RS N0
Eb N0
= 4 ×10−18 × 4k ×17.66
= 2.825×10−13W
（每小题 3 分，概念对答案错扣 0.5-1 分，读图局部误差不扣分，同一错误不重复扣分）
6、 接上题：（12 分）
（1） 采用 1/2 效率的信道编码，信源数据率不变，编码后的比特率是多少？调 制后的符号率是多少？
H = ⎡⎣QT
⎡1 0 1 1 0 0 0⎤
I
⎤⎦
=
⎢⎢1 ⎢1
1 1
1 0
0 0
1 0
0 1
0⎥⎥ 0⎥
⎢⎣0 1 1 0 0 0 1⎥⎦
（2 分）
3、 输入序列为 10010001，采用 DPSK 调制，若采取相对码调制方案，列出序列 变换过程及码元相位，并画出已调信号波形（设一个码元周期内含 1.5 个周 期载波）（8 分）
2007-2008(2)期末考试试卷(A)_参考答案
西南交通大学2007-2008学年第(2)学期期末考试试卷A课程代码 3143389 课程名称 现代通信原理 考试时间 120 分钟阅卷教师签字：一、单选题(10分，每题2分)1. 下列有关实数偶信号中正确的说法是（ d ）a) 幅谱特性是偶函数，相频特性是奇函数 b) 幅谱特性是奇函数，相频特性是奇函数 c) 幅谱特性是奇函数，相频特性是偶函数 d) 频谱特性是实函数2. 下列关于二进制数字基带信号功率谱特性的描述中错误的是（ d ）a) 二进制数字基带信号的带宽主要依赖于数字消息0和1对应的基带脉冲波形对应的过零点带宽 b) 二进制数字基带信号的功率谱中始终包括连续谱 c) 单极性二进制数字基带信号的功率谱中始终包括离散谱 d) 双极性二进制数字基带信号的功率谱中始终包括离散谱3. PCM 系统中，编码的功能是（ d ）a) 二进制信号变为多进制信号 b) 幅度连续信号变为幅度离散信号 c) 模拟信号变为数字信号 d) 多进制信号变为二进制信号班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线4.根据带通抽样定理，如果上截止频率f H=4.2B，其中B为信号带宽，则所需的抽样速率为（d）a) 8B b) 8.4B c) 2B d) 2.1B5.对最高频率为200Hz的模拟低通信号m(t)进行取样，如果取样速率为500Hz，则接收端要由抽样后的信号无失真恢复m(t)所需低通滤波器截止频率的最小值为（c）a) 300Hz b) 500Hz c) 200Hz d) 250Hz二、简答题(10分，每小题2分)2.1 在模拟信号数字化过程中包括了那些步骤？为什么要采用非均匀量化技术？步骤包括：抽样，量化和编码。
（1分）采用非均匀量化可以显著改善弱信号的信号量噪比，满足特定信号量噪比指标的信号动态范围更大。
（1分）2.2 什么是消息？什么是信号?消息是信息源所产生的信息的物理表现。
（1分）信号是消息的物理载体，是携带信息的物理过程。
清华大学信号与系统2008年试题回忆
清华大学信号与系统2008年试题回忆1.1 Fn和F(w)的物理意义1.2 DFT是否正交变换1.3 FT和LT的关系1.4 fir滤波器的时域对称性的表达式2.1 希尔伯特正变换和反变换级联后是一个冲击2.2 f(x)=e^(-x)u(x),求f(ax)卷积f(bx),a>0,b>0(s^2+3s+3)/(s^2+2s+2)整体再乘e^(-s)2.3 delta(t)+t*delta'(t)2.4 给出H(z)的表达式，求逆系统的冲击响应2.5 证明一个bibo线性定常系统可以表为一个最小相位系统和全通系统级联3.1 证明：实信号幅度谱和相位谱的奇偶性3.2 证明：自相关推导出来的帕斯瓦尔方程4.1 1/给出一个反馈框图，求H(s)2/根据bibo稳定，判断参数K1 K2满足的约束条件3/画出bibo稳定的H(s)的极点分布4/输入e(t)=u(t)-u(t-T/2),求r(t),并且画图(画图这个做得太少)5/一个电感和电阻串联的滤波器(1)用冲击不变法求H(n)(2)用IIR实现该数字滤波器(3)画出H(jw)的幅度谱(凡是画图的都砸了)(3)截取h(n)冲击响应的幅度不少于10%的窗函数，画FIR结构6/x(n),0<=n<=7，h(n),0<=n<=1023(1)求输出y(n)的加法和乘法次数(2)用DFT和FFT推导一种快速算法，不需要画蝶形图(3)估算这种方法的乘法和加法次数注：程佩清的信号处理第4章第10节就有具体解法7/这道题在奥本海默数字信号处理有出现定义Wf,自相关宽度，wf=R(t)从负无穷到正无穷的积分除以R(0) f(t)=u(t+1/2)-u(t-1/2),R(t)是f(t)的自相关1/求f(t)的wf大小2/求f(t)的能谱密度一．证明解答下列各题1 输入信号x(t)=u(t)-u(t-1) 通过系统函数为∑(-1)^n δ(t-n)e^-3t 的零状态响应y(t)(1)求y(t)及图形(2)求y(t)的拉式变换.2.LT[f(t)]=？求f（t）3.电视调制测试信号f(t)=A{m+c[u(t)-1)}cosw0t 求F.T.4.5.已知x(n)的ZT X(z)，证明ZTx*(n)= X*(z*)6.x(n)y(n)互相关函数的Z.T.(Rxy)=X(z)Y(1/z) 二．|X(w)|为介于1000pi-2000pi的关于纵轴对称的三角波 w=1.5kpi时最大值为1 x(t)-> 乘法器 -> 加法器->截止频率为2000pi的理想带阻滤波器-r(t)| |cos3000pit--1）画出输出r(t)的频谱及加法器输出信号2）要解调出预调制前的基带信号请画出框图并给出解调出来的信号频谱三．非均匀抽样四．采样矩形脉冲先时域抽样再频域抽样类似于第五章的例题1 画出采样后的图型2 写出表达式的FT3 一般意义下这样采样后DFT不考虑舍入误差情况下能不能准确得到等间隔DFT采样值五．已知n点DCT ，IDCT定义式x(n) 0=<n-1< p="">y(n)= {x(2N-1-n) N=<2n-1< p="">1)证明 W^(k+1/2)DFT[y(n)]=DCT[x(n)] W下标是2N2)证明X=(X1,X2,X3…XN) x=(x1,x2,x3…xn) X 为x的DCT=K 其中K为一常数六．问答题1）什么是Gibbs现象？存在的充要条件是什么？如何消除？3已知f1(t)的傅立叶变换为F1(ω),求的傅立叶变换F2(ω)=?4求的拉普拉斯变换。
2008年秋数字信号处理试卷(A卷答案)
2． （10 分）设有一因果系统，其输入输出关系为： 1 y (n) y (n 1) x(n) 2 1）求单位冲激响应 h(n) ； （3 分） 2）求该系统的系统函数 H ( z ) 及其收敛域； （3 分） 3）求系统的频率响应 H (e j ) ； （2 分） 4）求对于输入为 x(n) u(n) 时的输出响应 y (n) 。 （2 分） 解：1） h(0)
解： H ( z ) 的收敛域是一环状区域，不包括 点， 系统是非因果的。 …………（2 分）
H ( z ) 的收敛域包括单位圆 该系统是稳定的。
…………（2 分）
—————————————————装
订
线————————————————— 第3 页
三、简答题（共 9 分） 1． （3 分）简述无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的特点？ 答： （1）系统的单位冲激响应 h(n)是无限长的； ………………（1 分）
n
x ( n) ）
左边 序列的 z 变换的收敛域一定在模值最小的有限极点所在圆之内。 3．对一个频带宽度为 50Hz~10kHz 的连续时间信号进行采样，采样信号的频谱较原信 号频谱产生了 周期延拓 ；采样频率最低不少于 20k Hz 时，可以保证能够由采样信号 不失真地恢复原连续信号；将采样信号通过截止频率为 10k Hz 的理想低通滤波器又可 不失真地恢复成原连续时间信号； 4．对 M 点的有限长序列进行 N 点频域采样，则频域采样不失真的条件是：N ≥ M。 5．按时间抽选的基-2FFT 算法在 时 域进行奇偶抽取。在按时间抽取的 FFT 运算流图 中，输入数据 x(n) 按 倒位序（码位倒置） 的顺序输入，输出数据 X ( k ) 按 正常（自然） 顺序输出。 二、判断题（共 21 分）
2008年信号与系统期末考卷A
《信号与系统》期末试题试卷(A)一、 填空题（20分）1. 2(())t d e u t dt−= ，2[(3)(1)]t e t t dt δδ+∞−′−+−∫= 。
2. 某因果信号()f t 的拉氏变换()F s =4(4)s s +，则对应傅立叶变换()F ω= 。
3. 若信号()f t 的单边拉氏变换为221()(2)(4)s s F s s s ++=++，求(0)f += ，()f +∞= 。
4. 已知()(1)(2)e t u t u t =−−−，()[(1)(2)]t h t e t t δδ−=−−−，则)()(t h t e ∗= 。
5. 某二阶系统起始状态为(0)2r −=，(0)1r −′=−；初始条件为(0)1r +=，(0)3r +′=，则确定零输入响应齐次解待定系数的初始条件为=+)0(zi r ，=′+)0(zi r ；而确定零状态响应齐次解待定系数的初始条件为=+)0(zs r ，=′+)0(zs r 。
6. 设线性滤波网络满足无失真传输条件，其单位冲激响应付立叶变换为)(ωj H ，若25(500)10j H j e π−=⋅，则(1000)H j π= 。
7. 已知)(t f 的傅立叶变换为)(ωF ，则(21)f t ′−+的傅立叶变换= 。
8. 某LTI 系统函数1()2H j j ωω=+对激励信号t t e 2sin )(=的稳态响应= 。
9. 某低频信号)(t f 的最高频率分量为1kHz m f =，该信号经8cos(310)t π×调制后得到的信号)(t g 所占据的频率范围为H g L f f f ≤≤，则=L f ，=H f 。
10. 某因果序列的Z 变换为121222()132z z H z z z−−−−++=−+，则h (0) ，h (+∞) = 。
11. 已知(){5,4,3,2,1}x n =，(){1,2,1}y n =，起始点均为0=n ， )2(n x = ，)2/(n x = ，卷积)(n x *)(n y = 。
2008年大连理工大学信号与系统试题
1 E jw j 2 E jw j 2 2
A jw
1
2
B. b t
1 2 3
w
n
1 t n 2
n
b t
6
4
2
0
2
4
6
t
如图，可以看到周期 T 4
B jw
D. (a)错误(b)错误
s jw
f (t )e st dt
积分存在，存在收敛域 积分不可能存在，在 s 平面均不收敛
答案：C
t 2u t e st dt t 2e t dt
0
et u t e st dt et e t dt
k
r (k ) 8 0.8 u k 25u k 18 1.2 u k 1
（3）
H e j e j k H e j e j k e j k e j k 1 cos k H 1 cos k cos k 2 2 3.96
10
y t
-12
分析： 系统框图形式状态方程的列法：关键，选积分器或者延时器的输出作为状态变量。 解析：
x3
x2
x1
状态方程：
x1' t x2 t ' x2 t x3 t ' x3 t 12 x1 t 19 x2 t 8 x3 t e t
z 3 z 2 z 2 z 6 b 1, c 6 k 又由于 2 0 H 2 0 a 2
西华师范大学2008级信号与系统期末考试题A
3.全响应 ，并指出其中的自由响应分量和受迫响应分量；
得分
阅卷人
五、（20分）已知系统的微分方程为：给定系统的微分方程
1．当激励 为 时，系统全响应 为 ，求该系统的起始状态 （要求用拉氏变换方法求）；
2．求系统单位冲击响应 ，并画出系统的模拟结构框图；
3．画H(s)的极零点图，并粗略画出系统幅频特性曲线与相频特性曲线。
得分
阅卷人
六、(12分)已知系统的频率响应如下图所示，系统的激励 ，求系统的响应 (系统为零初态)。
第3页，共3页
4.已知某系统的频率响应为 ，试求该系统的单位阶跃响应 。
5．信号 ，试求其最高频率分量为 和奈奎斯特抽样率 。
6．已知 ，求 的原函数 。
7．某线性时不变系统在零状态条件下的输入 与输出 的波形如题图所示，当输入波形为 时，试画出输出波形 。
第1页，共3页
得分
阅卷人
二、（10分）已知信号 ，试计算 的频谱函数，并画出其幅度谱和相位谱。
班级姓名学号
（密封线内不准答题）
命题教师陈爱萍审核________________________
西华师范大学学生试卷
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
阅卷教师签名
得分
信号与系统试题(A卷)
物电学院2008级7-12班
闭卷考试时间120分钟
注意事项：1、满分100分，保持卷面整洁，否则扣卷面2分。
2、交卷时请将试题卷与答题卷一起交，否则扣分。
3、学生必须将姓名、班级、学号完整填写在规定的密封栏内，否则视为废卷。4、学生必须签到，若出现遗漏来自果自负。得分阅卷人
2008年信号与系统a试卷参考答案、评分标准
n
1 ４． e ε (t ) ５． α > a ６． − 2δ (n ) + 3 − ε (n ) ７． 因果稳定系统 2
８．3∆ω ；
∆ω 3
９． jω F (ω ) +
1 π F ( ω ) ∗ F ( ω ) １０． 3ε t − （１ 分） ， 3 （１ 分） 2π 3
f (t ) 中只有 ω < 3rad / s 的频率分量才能通过系统，故
Y (ω ) = 2π [H (− 2 )F− 2δ (ω + 2) + H (− 1)F−1δ (ω + 1) + H (0 )F0δ (ω ) （１ 分） + H (1)F1δ (ω − 1) + + H (2)F2δ (ω − 2 ) ] 将 H (ω ), Fn 代入上式得： 2 −j 1 Y (ω ) = 2π 3e − jπ δ (ω + 2 ) + 3e 2 δ (ω + 1) + 3δ (ω ) 3 3 （１ 分） 2 jπ2 1 + 3e δ (ω − 1) + 3e jπ δ (ω − 2) 3 3
2π 2π 1 π π = = 6 （１ 分） 分量 cos t − 的周期 T1 = π ω 4 6 3 3
f (t ) 的基波周期 T 是 T1 , T2 的最小公倍数，则 T = 24 （１ 分）
基波角频率为 Ω =
2π π = （１ 分） T 12
1 π π π π 则 cos = 3 次谐波分量， t + 是 f (t ) 的 2 3 4 12 4 1 π π π π = 4 次谐波分量 cos t − 是 f (t ) 的 4 6 3 12 3
南昌大学信号系统试卷2007-2008
试卷编号：( A )卷
课程编号：课程名称：信号与系统考试形式：闭卷
适用班级：电子系各班姓名：学号：班级：
学院：专业：考试日期：
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
累分人签名
题分
16
12
16
10
6
40
100
得分
考生注意事项：1、本试卷共页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。
2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
一、填空题(每空2分，共16分)
得分
评阅人
1、已知 ，收敛域为 ，则 的逆z变换 ＝。
2、 。
3、已知某系统的频率响应为 ，则该系统的单位阶跃响应为。
4、对带通信号 进行抽样，要求抽样后频谱不发生混叠失真，所有可能的抽样频率 的取值为。
5、已知某连续LTI系统的频率响应 ，该系统的幅频特性 ＝，相频特性 ＝，是否为无失真传输系统。
(1)求系统函数中的a、b和c的值；（6分）
(2)求该系统的零输入响应。（6分）
3、已知离散时间系统的差分方程为y(n)－0.7y(n－1)＋0.1y(n－2)＝x(n)，其中x(n)为输入，y(n)为输出，y(-1)＝1，y(-2)＝1，x(n)＝u(n)，求：
(1)系统函数H(z)；（3分）
(2)系统单位函数响应h(n)；（3 Nhomakorabea）(3)系统的零输入响应；（4分）
(4)系统的零状态响应；（3分）
六、综合计算题(共40分)
得分
评阅人
1、系统如下图所示，已知x1(t)=Sa(t)，x2(t)=Sa(2t)，
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A 4、序列的离散傅里叶级数（DFS）的特点是
(A) 离散、周期 (B) 离散、非周期 (C) 连续、周期 (D) 连续、非周期
A 5、已知实信号f(t) 的傅里叶变换F(jω)=R(ω)+jX(ω), 则信号0.5[(f(t)+f(-t)]的 傅里叶变换Y(j ω)等于
(A)
R ( )
(B)
2 R( )
t ( 1)
1
题17图
t
g (t ) h( )d e
( 1) t
t
( 1)d e
1
t
( 1)
d
e (1 e (t 1) ) (t 1) 1 y zs (t ) g (t 1) g (t 1) (1 e (t 2) ) (t 2) (1 e t ) ) (t )
(B) (D)
3s 1 s2 2 1 s 2 2s 1
3 1 s-1 -2
题9 图
s-1
1
F (s)
Y (s)
为ω2 ，则信号f(t)=f1(t)f2(t)的奈奎斯特取样频率为
C 10、假设信号 f1(t) 的奈奎斯特取样频率为ω1 ， f2(t) 的奈奎斯特取样频率 (A) ω1
(B) ω2 (C) ω1+
则 y(2)等于
(A) 7/4 (B) 3/4 (C) 3/2 (D) 1/2
3、 下列等式正确的是 (A)
t
( )d 1
(B)
f (t ) ' (t ) f (0) ' (t )
(C)
f (t ) ' (t )dt f ' (0)
(D)
t
f ( )d (t ) f (t )
F ( j )d
4π
。 -2 o
题16图
t 2
Ⅲ、计算题（共4小题，共46分）
17、 （10分）某LTI系统的冲激响应 h(t ) e 系统的输入f(t)如图17所示，求该系统的零状态 响应yzs(t)。 解法一 （时域法）
( t 1)
(t 1),
2 1
f(t)
1 o
(B) (D)
3s 1 s2 2 1 s 2 2s 1
3 1 s-1 -2
题9 图
s-1
1
F (s)
Y (s)
为ω2 ，则信号f(t)=f1(t)f2(t)的奈奎斯特取样频率为
10、假设信号 f1(t) 的奈奎斯特取样频率为ω1 ， f2(t) 的奈奎斯特取样频率 (A) ω1
(B) ω2 (C) ω1+
已知输入激励f(t)=e-3tε(t)及初始状态y(0-)1、y’(0-)=2。 (1) 求系统的完全响应y(t)及零输入响应yzi(t)、零状态响应yzs(t)，并确定其 自由响应及强迫响应分量。 (2) 画出该系统直接形式的信号流图；并在流图上标出状态变量，列出 系统的状态方程和输出方程。
19、（12分）如题19图所示线性时不变因果离散系统框图 (1) 求系统函数H(z); (2) 列写系统的输入输出差分方程;
Ⅰ、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、 积分 (A) -1
(t 3) (2t 4)dt等于
(C) 1 (D) 0.5
(B) -0.5
2、已知 f1 (k ) 2 k (k ), f 2 (k ) (k ) (k 3), 而y (k ) f1 (k ) * f 2 (k )
g (t )
sin( 2t ) (t )0.5Hu(t) Nhomakorabea;
题 14 图
z , z 1 ; 15、 序列 f(k)的z变换为 F ( z ) 5 z 1
则f(－1)＝ －1 ; 则f(0)＝ 0
; f(t) 2
16、 如题16图所示信号的傅里叶变换记为F(jω), 则 4
则F(0)＝
;
12、已知如下四个系统：
f’(t)
(2)
-2
y(t)
2
1
-2
1 2
(1) y(t ) 2 f (t ) 3 (2) y(t ) f (2t ) (3) y(t ) f (t ) (4) y(t ) tf (t )
上述系统中，为非线性系统的是 (1) 为时变线性系统的是 ；
o
-1
(C)
2R(2 )
(D) R(0.5 )
B 6、单边拉普拉斯变换 F ( s )
(A) (t 4) (t 2) (B)
2s 1 2 s e 的原函数f(t)等于 2 s t (t 2) (C) (t 2) (t ) (D) (t 2) (t 2)
k 1 i A 7、序列 f (k ) 2 ( 1) (i ) (k ) 单边z变换F(z)等于 i 0
2
(3) 问系统存在频率响应否？为什么？如果存在，请写出系统的频率响应函数。
f (k )
题19图
D
1
D
0.24
y (k )
20、题20图所示系统，f(t)为带限信号，其最高角频率为ωm，p(t)为冲激串序列. （10分） sin( 6mt ) 2 2 p(t ) ( t n ) h ( t ) 5m n 5m t (1) 求 y(t)与f(t)的关系; (2) 可以从y(t)中恢复出信号f(t)吗？如果可以，设计一个由y(t)恢复f(t)的系统 （画出该恢复系统的功能构成图）
z (2 z 15) ，其单位样值响应h(t)等于 ( z 0.5)(z 1)
(B) (D)
(0.5) k (k ) (2)k (k ) (0.5)k (k ) (2)k (k 1)
B 9、题9图所示信号流图的系统函数H(s)为
(A) (C)
s2 s 2 6s 2 3s 1 s 2 6s 2
(C)
2R(2 )
(D) R(0.5 )
6、单边拉普拉斯变换
F (s)
(A) (t 4) (t 2)
(B)
2s 1 2 s e 的原函数f(t)等于 2 s t (t 2) (C) (t 2) (t ) (D) (t 2) (t 2)
k 1 i 7、序列 f ( k ) 2 ( 1) (i ) ( k ) 单边z变换F(z)等于 i 0
t
o
(-2)
t
(2), (3), (4)
13、已知冲激序列 T (t ) (t nT ) ，其指数形式的傅里叶级数 为 n
T (t )
1 jnt e T n
;
14、题14图所示电路，以电压u(t)为输出， 其单边单位阶跃响应
is(t)
0.5F
f (t )
×
h(t) 题20图
y (k )
p(t )
Ⅰ、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） B 1、 积分
(A) -1
(t 3) (2t 4)dt等于
(C) 1 (D) 0.5
(B) -0.5
A 2、已知 f (k ) 2 k (k ), f (k ) (k ) (k 3), 而y(k ) f (k ) * f (k ) 1 2 1 2
4、序列的离散傅里叶级数（DFS）的特点是
(A) 离散、周期 (B) 离散、非周期 (C) 连续、周期 (D) 连续、非周期
5、已知实信号f(t) 的傅里叶变换F(jω)=R(ω)+jX(ω), 则信号0.5[(f(t)+f(-t)]的 傅里叶变换Y(j ω)等于 (A)
R ( )
(B)
2 R( )
k
(A)
z2 z2 4
z (B) ( z 2)(z 1)
(C)
2z z2 4
z2 (D) ( z 2)(z 1)
D 8、一离散稳定系统的函数H(s)
(A) (0.5) k (k ) (2) k (k ) (C) (0.5)k (k ) (2)k (k 1)
ω2
(D) ω1
ω2
Ⅱ、填空题（共6小题，每小题4分，共26分）
2
f(t)
题11图
11、已知 f(t) 的波形如题11图所示，试画出
y(t ) f (t ) * ' (2 t )的波形
－2 o
2
t
f (t ) * ' (2 t ) f ' (t ) * ( (2 t )) f ' (t 2)
j
反变换即得
解法三 （时域法）yzs(t)=f(t)*h(t)
18、（14分）某线性时不变二阶系统，其系统函数为 H ( s ) 已知输入激励f(t)=e-3tε(t)及初始状态y(0-)1、y’(0-)=2。
s3 , 2 s 3s 2
(1) 求系统的完全响应y(t)及零输入响应yzi(t)、零状态响应yzs(t)，并确定其 自由响应及强迫响应分量。 (2) 画出该系统直接形式的信号流图；并在流图上标出状态变量，列出 系统的状态方程和输出方程。 解 (1) 由系统函数得微分方程
则 y(2)等于
(A) 7/4 (B) 3/4 (C) 3/2 (D) 1/2
D 3、 下列等式正确的是
(A)
t
( )d 1
(B)
f (t ) ' (t ) f (0) ' (t )