2018年春人教版数学七年级下册第5章中考重热点突破
初一数学下册(人教版)第五章5.3知识点总结含同步练习及答案
描述：初一数学下册(人教版)知识点总结含同步练习题及答案第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质一、学习任务1. 能够熟练的运用平行线的性质定理和判定定理解题．2. 发展空间观念、逻辑推理能力和有条理的表达能力．二、知识清单平行线的性质三、知识讲解1.平行线的性质平行线性质① 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；② 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；③ 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．平行线间的拐点问题① 已知 ，如图，当点 处于以下位置时， 与 ， 的关系是：② 已知 ，如图，当存在 个 点时， 的值．③ 已知 ，如图，当存在 个 点时，， 与 的关系．AB ∥CD E ∠E ∠B ∠D AB ∥CD n E ∠B +∠D +∠+∠+∠+⋯+∠E 1E 2E 3E n AB ∥CD n E ∠B ∠D ∠+∠+∠+⋯+∠E 1E 2E 3E n例题：四、课后作业（查看更多本章节同步练习题，请到快乐学）AB ∥CD如图所示，已知直线 ，，则 _______．解：．AB ∥CD ∠1=50∘∠2=50∘答案：1. 如图，直线 ，直线 与 ， 相交，，则 ．A ．B ．C ．D ．Ba ∥bc a b ∠1=65∘∠2=()115∘65∘35∘25∘答案：2. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 A ．先向左转 ，再向左转 B ．先向左转 ，再向右转 C ．先向左转 ，再向右转 D ．先向左转 ，再向左转 B()130∘50∘50∘50∘50∘40∘50∘40∘答案：3. 如图，，直线 分别交 、 于点 、 ，若 ，则 的度数为 ．A ．B ．C ．D ．DAB ∥CD BC AB CD B C ∠1=50∘∠2()40∘50∘120∘130∘4. 如图，直线 ，， 交直线 于点，，则 的度数是 a ∥b AC ⊥AB AC b C ∠1=60∘∠2()高考不提分，赔付1万元，关注快乐学了解详情。
初一数学下册(人教版)第五章5.4知识点总结含同步练习及答案
描述：例题：初一数学下册(人教版)知识点总结含同步练习题及答案第五章 相交线与平行线 5.4 平移一、学习任务1. 了解平移的性质，能按要求作出简单图形平移后的图形．2. 总结图形平移的基本特征，发展学生的抽象和概括能力．二、知识清单平移三、知识讲解1.平移把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等，图形的这种移动叫做平移（translation ）．下列关于平移的特征叙述中，正确的是（ ）A. 平移后的图形与原来的图形的对应线段必定互相平行B. 平移后对应点连线段必定互相平行C. 平移前线段的中点经过平移之后可能不是线段的中点D. 平移前后图形的形状与大小都没有发生变化解：D．如图，将 沿 方向平移 个单位得到 ，若 的周长等于 ，则四边形 的周长等于（ ）A. B. C. D. 解：B．根据平移的定义可知，，，所以四边形 的周长等于．△ABC BC 1△DEF △ABC 8ABF D 8101214AD =CF =1AC =DF ABF D AB +BC+AC +AD +F C =10四、课后作业 （查看更多本章节同步练习题，请到快乐学）答案：1. 如图，将 沿 方向平移 得到 ，若 的周长为 ，则四边形的周长为A ．B ．C ．D ．C△ABC BC 2 cm △DEF △ABC 16 cm ABF D ()16 cm 18 cm 20 cm 22 cm答案：2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 A．B．C ．D ．D()答案：3. 如图，有 、 、 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线 ．A ． 户最长B ． 户最长C ． 户最长D ．三户一样长Da b c ()a b c 4. 在 方格纸中将图①中的图形平移后的位置如图②中所示，那么正确的平移方法是 ．5×5N ()高考不提分，赔付1万元，关注快乐学了解详情。
七年级数学(下)第五章知识点整理(含答案)
七年级数学(下)期末复习知识点整理5.1相交线1、邻补角与对顶角注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。
⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。
2、垂线⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
符号语言记作：如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简称：垂线段最短。
3、垂线的画法：⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。
注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。
A B C DO画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。
4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 记得时候应该结合图形进行记忆。
如图，PO ⊥AB ，同P 到直线AB 的距离是PO 的长。
PO 是垂线段。
PO 是点P 到直线AB 所有线段中最短的一条。
现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。
5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念分析它们的联系与区别⑴垂线与垂线段 区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。
人教版七年级数学下册第五章 考点整合
9．如图，AB 是一条河流，要铺设管道将河水引到 C，D 两个用 水点，现有两种铺设管道的方案： 方案一：分别过点 C，D 作 AB 的垂线，垂足分别为点 E，F， 沿 CE，DF 铺设管道； 方案二：连接 CD 交 AB 于点 P，沿 PC，PD 铺设管道． 这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？（忽略 河流的宽度）
15．如图，在五边形 ABCDE 中，AE∥CD，∠A＝107°，∠ABC ＝121°，求∠C 的度数．
【点拨】本题通过作辅助线构造基本图形，把问题转化为平行线 的性质和判定的问题，从而建立起角之间的关系．
解：如图，过点 B 作 BF∥AE 交 ED 于点 F. ∵BF∥AE，∠A＝107°，∴∠ABF＝180°－107°＝73°. 又∵∠ABC＝121°，∴∠FBC＝121°－73°＝48°. ∵AE∥CD，BF∥AE，∴BF∥CD. ∴∠C＝180°－∠FBC＝132°.
（3）用推理证明的方法说明这个命题是真命题．
解：∵EG 平分∠AEF，FH 平分∠EFD， ∴∠GEF＝12∠AEF，∠EFH＝12∠EFD. ∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠EFD， ∴∠GEF＝∠EFH，∴EG∥FH.
6．如图，三角形 ABC 中，CD 是 AB 边上的高，M 是 AB 边的
中点，点 C 到边 AB 所在直线的距离是（ C ）
（3）∠C 和∠CBE. 解：∠C 和∠CBE 是由直线 CD，AE 被直线 BC 所截形成的， 它们是内错角．
3．如图，在方格纸中，有两条线段 AB，BC.利用方格纸完成以 下操作：
（1）过点 A 作 BC 的平行线 AM； （2）过点 C 作 AB 的平行线，与 AM 交于点 D； （3）过点 B 作 AB 的垂线 BE.
七年级数学下册第五章整理复习课件
例如，在解决工程问题时，我们可以使用方程来表示工作量、时间和效率之间的关系。通 过解方程，我们可以求出未知数，进而解决问题。
函数图象分析
总结词
详细描述
举例
掌握函数图象的绘制和分析方法，理 解函数图象在解决实际问题中的应用。
函数图象是数学中重要的工具之一， 它可以帮助我们直观地理解函数的性 质和变化规律。通过学习和掌握函数 图象的绘制和分析方法，我们可以更 好地解决各种实际问题。
利用一次函数解决实际问题，如行程问题、工程问题等。
平面直角坐标系综合题
点的坐标表示与计算
通过坐标表示点，掌握两点间的距离公 式、中点坐标公式等。
VS
函数图像的平移与对称
掌握函数图像的平移规律，能判断图像的 对称性。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
例如，在解决销售问题时，我们可以 使用函数图象来表示销售量与价格之 间的关系。通过分析图象，我们可以 找到最佳销售策略和价格策略。
平面直角坐标系中的问题
总结标系在解决实际问题中的应用。
详细描述
平面直角坐标系是数学中重要的概念之一，它通过有序数对来表示平面中的点。通过学习和掌握平面直角坐标系的概 念和性质，我们可以更好地解决各种实际问题。
方程与不等式
方程的定义与解法
方程是含有未知数的等式，通过移项、合并同类项、代入法等方 法求解。
不等式的定义与解法
不等式是含有未知数的不等关系，通过移项、合并同类项、比较法 等方法求解。
方程与不等式的应用
方程与不等式在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
函数
01
02
03
函数的定义与表示
函数是两个变量之间的对 应关系，通常用解析式、 表格和图象来表示。
七年级数学(下)第五章知识点整理(含答案)
七年级数学(下)期末复习知识点整理5.1相交线1、邻补角与对顶角⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角 ⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。
⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。
2、垂线⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
符号语言记作：如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简称：垂线段最短。
3、垂线的画法：⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。
注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。
画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。
A B C DO4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 记得时候应该结合图形进行记忆。
如图，PO ⊥AB ，同P 到直线AB 的距离是PO 的长。
PO 是垂线段。
PO 是点P 到直线AB 所有线段中最短的一条。
现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。
5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念 分析它们的联系与区别⑴垂线与垂线段 区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。
联系：具有垂直于已知直线的共同特征。
(垂直的性质)⑵两点间距离与点到直线的距离 区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离是点与直线之间。
七年级数学(下)第五章知识点整理
七年级数学(下)期末复习知识点整理5.1相交线1、邻补角与对顶角注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。
⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。
2、垂线⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
符号语言记作：如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简称：垂线段最短。
3、垂线的画法：⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。
注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。
A B C DO画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。
4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 记得时候应该结合图形进行记忆。
如图，PO ⊥AB ，同P 到直线AB 的距离是PO 的长。
PO 是垂线段。
PO 是点P 到直线AB 所有线段中最短的一条。
现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。
5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念分析它们的联系与区别⑴垂线与垂线段 区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。
人教版七年级下册数学第五章知识点归纳及相应练习题和答案
都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做
_______________.
6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相 ___________.同一平面内的两条直线的 位置关系只有 ________与_________两种 .
7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线
____________________________________ .
11. 判断一件事情的语句，叫做 _______.命题由 ________和 _________两部分组成 .
题设是已知事项， 结论是 ______________________. 命题常可以写成 “如果 ,,
那么 ,, ”的形式，这时“如果”后接的部分是＿＿＿＿＿，
“那么”后接的
部分是 _________. 如果题设成立，那么结论一定成立
. 像这样的命题叫做
___________. 如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做
___________. 定理都是真命题 .
12. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做 平移变换，简称 _______.图形平移的方向不一定是水平的 .
5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如 果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关
系的一对角叫做 ___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第
三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做
____________ ；⑶如果两个角
质： ______ _________.
3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互
七年级数学(下)第五章知识点整理
七年级数学（下）期末复习知识点整理5.1相交线1、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表:注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果∠α与∠β是对顶角,那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β,那么∠α与∠β不一定是对顶角⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°,则∠α与∠β不一定是邻补角.⑶两直线相交形成的四个角中,每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。
2、垂线⑴定义,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
符号语言记作：如图所示：AB ⊥CD,垂足为O⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （与平行公理相比较记）⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简称：垂线段最短.A BC DO3、垂线的画法：⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线.注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。
画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画:沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。
4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 记得时候应该结合图形进行记忆。
如图，PO ⊥AB,同P 到直线AB 的距离是PO 的长。
PO 是垂线段。
PO 是点P 到直线AB 所有线段中最短的一条。
现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短"性质的应用.5、如何理解“垂线”、“垂线段"、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念 分析它们的联系与区别⑴垂线与垂线段 区别:垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。
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七年级数学(下)期末复习知识点整理5.1相交线1、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β 不一定是对顶角⑶如果∠α 与∠β 互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α 与∠β 不一定是邻补角。
⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。
2、垂线⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
符号语言记作：C 如图所示：AB⊥CD，垂足为OA O BD⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(与平行公理相比较记)⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简称：垂线段最短。
第 1 页共8 页3、垂线的画法：⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。
注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。
画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。
4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离记得时候应该结合图形进行记忆。
•PA O B如图，PO⊥AB，同P 到直线AB 的距离是PO 的长。
PO 是垂线段。
PO 是点P 到直线AB 所有线段中最短的一条。
现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。
5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念分析它们的联系与区别⑴垂线与垂线段区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。
七年级数学(下)第五章知识点整理(含答案)
七年级数学(下)期末复习知识点整理5.1相交线1、邻补角与对顶角注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角 ⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。
⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。
2、垂线⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
符号语言记作：如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简称：垂线段最短。
3、垂线的画法：⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。
注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。
画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。
4、点到直线的距离A B C DO直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 记得时候应该结合图形进行记忆。
如图，PO ⊥AB ，同P 到直线AB 的距离是PO 的长。
PO 是垂线段。
PO 是点P 到直线AB 所有线段中最短的一条。
现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。
5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念 分析它们的联系与区别⑴垂线与垂线段 区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。
七年级数学(下)第五章知识点整理(含答案)
七年级数学(下)期末复习知识点整理5.1相交线1、邻补角与对顶角边互为反向延长注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角 ⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。
⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。
2、垂线⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
符号语言记作：如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简称：垂线段最短。
3、垂线的画法：⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。
注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。
画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，A B C DO⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。
4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 记得时候应该结合图形进行记忆。
如图，PO ⊥AB ，同P 到直线AB 的距离是PO 的长。
PO 是垂线段。
PO 是点P 到直线AB 所有线段中最短的一条。
现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。
5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念 分析它们的联系与区别⑴垂线与垂线段 区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。
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七年级数学(下)期末复习知识点整理相交线1、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：图形顶点边的关系大小关系对顶角有公共顶点∠1的两边与∠对顶角相等122的两边互为反即∠1=∠2向延长线∠1与∠2邻补角有公共顶点∠3与∠4有一∠3+∠4=180°43条边公共，另一边互为反向延长∠3与∠4线。
注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角⑶如果∠α与∠β互为邻补角，那么一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，那么∠α与∠β不一定是邻补角。
⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。
2、垂线⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
符号语言记作：C如下图：AB⊥CD，垂足为OA O BD⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与直线垂直(与平行公理相比拟记)⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简称：垂线段最短。
第1页共8页3、垂线的画法：⑴过直线上一点画直线的垂线；⑵过直线外一点画直线的垂线。
注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。
画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。
4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离记得时候应该结合图形进行记忆。
PA O B如图，PO⊥AB，同P到直线AB的距离是PO的长。
PO是垂线段。
PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条。
七年级数学(下)第五章知识点整理(含答案)
七年级数学(下)期末复习知识点整理5.1相交线1、邻补角与对顶角注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。
⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。
2、垂线⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
符号语言记作：如图所示：AB⊥CD，垂足为O⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(与平行公理相比较记)⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简称：垂线段最短。
3、垂线的画法：⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。
注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。
画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。
4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离记得时候应该结合图形进行记忆。
如图，PO⊥AB，同P到直线AB的距离是PO的长。
PO是垂线段。
PO是点P到直线AB所有线段中最短的一条。
现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。
5、如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念分析它们的联系与区别⑴垂线与垂线段区别：垂线是一条直线，不可度量长度；垂线段是一条线段，可以度量长度。
联系：具有垂直于已知直线的共同特征。