大学物理习题详解No.11 热力学第一定律
大学物理化学1-热力学第一定律课后习题及答案
热力学第一定律课后习题
一、是非题
下列各题中的叙述是否正确正确的在题后括号内画“”，错误的画“”。
1.在定温定压下，CO
2
由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。( )
2. d U = nC V,m d T这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。( )
3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。( )
4. 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。( )
5. 稳定态单质的f H(800 K) = 0。( )
二、选择题
选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：
1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。
（A）Q > 0；（B）U < 0；（C）W < 0；（D）H = 0。
2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。
( A ) Q；( B ) Q＋W；(C ) W( Q = 0 )；( D ) Q( W = 0 )。
3. pV = 常数( = C p,m/C V,m)适用的条件是：( )
(A)绝热过程；( B)理想气体绝热过程；
( C )理想气体绝热可逆过程；(D)绝热可逆过程。
4. 在隔离系统内：( )。
( A ) 热力学能守恒，焓守恒；( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒；
(C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒；( D) 热力学能、焓均不一定守恒。
5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。
( A )可以到达同一终态；( B )不可能到达同一终态；
大学物理化学1-热力学第一定律课后习题及答案
热力学第一定律课后习题
一、是非题
下列各题中的叙述是否正确？正确的在题后括号内画“√”，错误的画“⨯”。
1.在定温定压下，CO
2
由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。( )
2. d U = nC V,m d T这个公式对一定量的理想气体的任何pVT过程均适用。( )
3. 一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。( )
4. 25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。( )
5. 稳定态单质的∆f H(800 K) = 0。( )
二、选择题
选择正确答案的编号，填在各题后的括号内：
1. 理想气体定温自由膨胀过程为：（）。
（A）Q > 0；（B）∆U < 0；（C）W <0；（D）∆H = 0。
2. 对封闭系统来说，当过程的始态和终态确定后，下列各项中没有确定的值的是：( )。
( A ) Q；( B ) Q＋W；(C ) W( Q = 0 )；( D ) Q( W = 0 )。
3. pVγ = 常数(γ = C p,m/C V,m)适用的条件是：( )
(A)绝热过程；( B)理想气体绝热过程；
( C )理想气体绝热可逆过程；(D)绝热可逆过程。
4. 在隔离系统内：( )。
( A ) 热力学能守恒，焓守恒；( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒；
(C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒；( D) 热力学能、焓均不一定守恒。
5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。
( A )可以到达同一终态；( B )不可能到达同一终态；
热力学第一定律习题及答案
热力学第一定律习题
一、单选题
1) 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有：( )
A. W=0，Q<0， ?U<0
B. W<0，Q <0， ?U>0
C. W <0，Q <0， ?U>0
D. W <0，Q =0， ?U >0
?2) 如图，用隔板将刚性绝热壁容器分成两半，两边充入压力不等的空气(视为理想气体)，已知p右> p左，将隔板抽去后: ( )
A. Q＝0, W ＝0, ?U ＝0
B. Q＝0, W <0, ?U >0
C. Q >0, W <0, ?U >0
D. ?U ＝0, Q＝W??0
?3）对于理想气体，下列关系中哪个是不正确的：( )
A. (?U/?T)V＝0
B. (?U/?V)T＝0
C. (?H/?p)T＝0
D. (?U/?p)T＝0 ?4）凡是在孤立孤体系中进行的变化，其?U 和?H 的值一定是：( ) A. ?U >0, ?H >0 B. ?U ＝0, ?H＝0 C. ?U <0, ?H <0
D. ?U ＝0，?H 大于、小于或等于零不能确定。
?5）在实际气体的节流膨胀过程中，哪一组描述是正确的: ( )
A. Q >0, ?H＝0, ?p < 0
B. Q＝0, ?H <0, ?p >0
C. Q＝0, ?H ＝0, ?p <0
D. Q <0, ?H ＝0, ?p <0
?6）如图，叙述不正确的是：( )
A.曲线上任一点均表示对应浓度时积分溶解热大小
B.?H1表示无限稀释积分溶解热
C.?H2表示两浓度n1和n2之间的积分稀释热
热力学第一定律习题及答案
热力学第一定律习题
一、单选题
1) 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有：( )
A. W =0，Q <0，?U <0
B. W <0，Q <0，?U >0
C. W <0，Q <0，?U >0
D. W <0，Q =0，?U >0
?2) 如图，用隔板将刚性绝热壁容器分成两半，两边充入压力不等的空气(视为理想气体)，已知p右> p左，将隔板抽去后: ( )
A. Q＝0, W ＝0, ?U ＝0
B. Q＝0, W <0, ?U >0
C. Q >0, W <0, ?U >0
D. ?U ＝0, Q＝W??0
?3）对于理想气体，下列关系中哪个是不正确的：( )
A. (?U/?T)V＝0
B. (?U/?V)T＝0
C. (?H/?p)T＝0
D. (?U/?p)T＝0
?4）凡是在孤立孤体系中进行的变化，其?U 和?H 的值一定是：( )
A. ?U >0, ?H >0
B. ?U ＝0, ?H＝0
C. ?U <0, ?H <0
D. ?U ＝0，?H 大于、小于或等于零不能确定。
?5）在实际气体的节流膨胀过程中，哪一组描述是正确的: ( )
A. Q >0, ?H＝0, ?p < 0
B. Q＝0, ?H <0, ?p >0
C. Q＝0, ?H ＝0, ?p <0
D. Q <0, ?H ＝0, ?p <0
?6）如图，叙述不正确的是：( )
A.曲线上任一点均表示对应浓度时积分溶解热大小
B.?H1表示无限稀释积分溶解热
C.?H2表示两浓度n1和n2之间的积分稀释热
大学物理教案：讲解热力学第一定律及热量计算
大学物理教案：讲解热力学第一定律及热量计算1. 简介
本教案旨在帮助学生理解热力学第一定律和热量计算的基本概念和原理。通过引入实际问题和举例，使学生能够掌握相关概念，并能应用于解决实际问题。
2. 热力学第一定律
2.1 定义
热力学第一定律是指能量永不消失，只能从一种形式转化为另一种形式。换言之，一个系统内部的能量变化等于系统所吸收的热量与所做的功之和。
ΔU=Q−W
其中，ΔU表示系统内部能量的变化, Q表示系统吸收或放出的热量, W表示系统所做的功。 ### 2.2 理解与应用通过具体例子和图示，让学生了解如何应用热力学第一定律来分析物体的温度变化、内部能量变化以及与周围环境间的能量交换等问题。
3. 热量计算
3.1 理论基础
介绍如何计算物体吸收或放出的热量。主要包括： - 热容：定义和计算方法；- 相变热：定义、计算和应用。
3.2 计算实例
通过具体的计算实例，让学生掌握如何利用热容和相变热来计算物体吸收或放出的热量。提供不同温度条件下物体热量变化的计算公式和步骤，并提供一些习题供学生练习。
4. 实验演示与案例分析
通过实验演示和案例分析，加深学生对热力学第一定律及热量计算的理解。可以设计一些简单的实验项目，观察和记录物体在不同条件下的温度变化，然后进行数据处理与分析。
5. 总结与应用
对本教案所学内容进行总结，并引导学生思考其在实际应用中的意义。可通过讨论一些与日常生活息息相关的问题来促进学生思考和应用所学知识。
参考文献
列出相关参考书目或资料链接，以便学生进一步扩展他们关于热力学第一定律及热量计算方面知识的深度和广度。
热力学第一定律习题及答案
热力学第一定律习题
一、单选题
1) 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有：( )
A. W =0，Q <0，?U <0
B. W <0，Q <0，?U >0
C. W <0，Q <0，?U >0
D. W <0，Q =0，?U >0
?2) 如图，用隔板将刚性绝热壁容器分成两半，两边充入压力不等的空气(视为理想气体)，已知p右> p左，将隔板抽去后: ( )
A. Q＝0, W ＝0, ?U ＝0
B. Q＝0, W <0, ?U >0
C. Q >0, W <0, ?U >0
D. ?U ＝0, Q＝W??0
?3）对于理想气体，下列关系中哪个是不正确的：( )
A. (?U/?T)V＝0
B. (?U/?V)T＝0
C. (?H/?p)T＝0
D. (?U/?p)T＝0
?4）凡是在孤立孤体系中进行的变化，其?U 和?H 的值一定是：( )
A. ?U >0, ?H >0
B. ?U ＝0, ?H＝0
C. ?U <0, ?H <0
D. ?U ＝0，?H 大于、小于或等于零不能确定。
?5）在实际气体的节流膨胀过程中，哪一组描述是正确的: ( )
A. Q >0, ?H＝0, ?p < 0
B. Q＝0, ?H <0, ?p >0
C. Q＝0, ?H ＝0, ?p <0
D. Q <0, ?H ＝0, ?p <0
热力学第一定律习题及答案
热力学第一定律习题
一、单选题
1) 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有：( )
A. W =0，Q <0，U <0
B. W <0，Q <0，U >0
C. W <0，Q <0，U >0
D. W <0，Q =0，U >0
2) 如图，用隔板将刚性绝热壁容器分成两半，两边充入压力不等的空气(视为理想气体)，已知p右> p左，将隔板抽去后: ( )
A. Q＝0, W ＝0, U ＝0
B. Q＝0, W <0, U >0
C. Q >0, W <0, U >0
D. U ＝0, Q＝W0
3）对于理想气体，下列关系中哪个是不正确的：( )
A. (∂U/∂T)V＝0
B. (∂U/∂V)T＝0
C. (∂H/∂p)T＝0
D. (∂U/∂p)T＝0
4）凡是在孤立孤体系中进行的变化，其U 和H 的值一定是：( )
A. U >0, H >0
B. U ＝0, H＝0
C. U <0, H <0
D. U ＝0，H 大于、小于或等于零不能确定。
5）在实际气体的节流膨胀过程中，哪一组描述是正确的: ( )
A. Q >0, H＝0, p < 0
B. Q＝0, H <0, p >0
C. Q＝0, H ＝0, p <0
D. Q <0, H ＝0, p <0
6）如图，叙述不正确的是：( )
A.曲线上任一点均表示对应浓度时积分溶解热大小
《大学物理AII》作业 No.11 热力学第一定律(参考答案)
V
V2 V1
b
a
T1
填空题 12 图
p1V1 = p2V2 =
m M m M
RT1 RT2
，因此
O
T2 T
T2 V1 p2 V2 T1 = = < 1 ，因而从 a 到 b 是一降压过程。此外从 a T V p1 1 2 V1 T2
到 b，气体温度升高（内能增加） ，体积增大（对外做正功） ，一定是一吸热过程。 13、压强、体积和温度都相同的氢气和氦气 (均视为刚性分子的理想气体)，它们的质量之 比为
c—a 等温过程： Qca = Aca = 该循环过程中:
A总 = Aab + Abc + Aca = (0.75 - ln 4) P 1V1 = -0.64 P 1V1 Q总 = Qab + Qbc + Qca = (0.75 - ln 4) P 1V1 = -0.64 P 1V1
2、3.2´10-2 kg 氧气作 ABCD 循环过程。A®B 和 C ® D 都 为等温过程，设 T1 = 300 K，T2 = 200 K，V2 = 2V1。求循环 效率。 解：氧气的的自由度为 i=5 A——B：等温过程： Q AB B——C：等容过程： p
V2
V1
ò p d V 来直接求解做功，但可以
答： （1）不可能。等容加热过程中，系统吸热且不对外做功，根据热力学第一定律其内能一 定增加。 （2）不可能。等温压缩过程中，系统内能不变，对外做负功，根据热力学第一定律系统一 定是经历放热过程。 （3）不可能。等压压缩过程中，系统温度降低，内能减少，同时对外做负功，根据热力学 第一定律系统一定是经历放热过程。 （4）可能。绝热压缩过程，吸热为零，外界对系统做功，系统内能一定增加。
大学物理习题详解No.11 热力学第一定律
《大学物理AII 》作业 No.11 热力学第一定律
一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）
[ F ] 1．热力学第一定律只适用于热力学系统的准静态过程。
解：P284我们把涉及热运动和机械运动范围的能量守恒定律称为热力学第一定律。无论是准静态过程还是非静态过程均是适用的，只是不同过程的定量化的具体形式不同
[ F ] 2．平衡过程就是无摩擦力作用的过程。
解：平衡过程即是过程中的中间状态均视为平衡态，与是否存在摩擦无关。
[ T ] 3．在p －V 图上任意一线段下的面积，表示系统在经历相应过程所作的功。
解：P281，根据体积功的定义。
[ F ] 4．置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态一定都是平衡态。
解：P253平衡态就是系统的宏观量具有稳定值的状态。
[ T ] 5．热力学第一定律表明：对于一个循环过程，外界对系统作的功一定等于系统传给外界的热量。
解：P294
二、选择题：
1．一定量的理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为1p 、1V 、1T 的平衡态，后来变到压强、体积、温度分别为2p 、2V 、2T 的终态，若已知12V V >，且12T T =，则以下各种说法中正确的是：
［ D ］ (A) 不论经历的是什么过程，气体对外所作的净功一定为正值
(B) 不论经历的是什么过程，气体从外界所吸的净热量一定为正值
(C) 若气体从始态变到终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少
(D) 如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外所作的净功和从外界吸热的正负皆无法判断
《大学物理AII》作业 No.11热力学第一定律
《大学物理AII 》作业
No.11热力学第一定律
一、选择题
1.置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态[B
](A)一定都是平衡态。(B)不一定都是平衡态。
(C)前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态。.
(D)后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态。
解：气体内各处压强相等或温度相等，都不一定是平衡态。
2.一定量的理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为1p 、1V 、1T 的平衡态，后来变到压强、体积、温度分别为2p 、2V 、2T 的终态，若已知12V V >，且12T T =，则以下各种说法中正确的是：[D
](A)不论经历的是什么过程，气体对外所做的净功一定为正值。(B)不论经历的是什么过程，气体从外界所吸的净热量一定为正值。(C)若气体从始态变到终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少。(D)如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外所做的净功和从
外界吸热的正负皆无法判断。
解：∫
=
2
1
d V V V p A 只适用于准静态过程，对于任意过程，无法只根据12V V >，12T T =判
断A 和Q 的正负。
3.一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高了。则根据热力学定律可以断定：(1)该理想气体系统在此过程中吸了热。
(2)在此过程中外界对该理想气体系统做了正功。(3)该理想气体系统的内能增加了。
(4)在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外做了正功。以上正确的断言是：
[C ](A)(1)、(3)。(B)(2)、(3)。(C)(3)。
热力学第一定律习题解答
07热力学第一定律习题解答(总9
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1
第七章 热力学第一定律
一 选择题
1. 图为质量一定的某理想气体由初态a 经两过程到达末状态c ，其中abc 为等温过程，则 （ ）
A ． adc 也是一个等温过程
B ． adc 和abc 过程吸收的热量相等
C ． adc 过程和abc 过程做功相同
D ． abc 过程和adc 过程气体内能变化相同 解：热量和功均是过程量，内能是状态量。 故答案选D 。
2. 有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气，（看成刚性分子），它们的压强和温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气的温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递热量是 ( )
A ． 6J B. 5J C. 3J D. 2J
解：氦气是单原子分子，自由度为3，氢气是双原子分子，自由度为5。根据理想气体的状态方程，两种气体的摩尔数相同。容器容积不变，气体吸收的热量全部转化为内能。再根据理想气体的内能公式，使氦气也升高同样的温度，应向氦气传递热量是3J 。
答案选C 。
3. 1mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B ，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A 、B 两态的压强、体积和温度都知道，则可求出 ( )
A.气体所作的功
B.气体内能的变化
C.气体传给外界的热量
D.气体的质量 解 答案：B
4. 已知系统从状态A 经某一过程到达状态B ，过程吸热10J ，系统内能
增量为5J 。现系统沿原过程从状态B 返回状态A ，则系统对外作功是 ( )
热学习题第二章热力学第一定律及应用
第二章
热力学第一定律及应用
2.1 人们是怎样认识热的本质的?
【答】“热是能量的一种形式。”这就是热的本质。回顾过去，人们为了认识热的本质曾走过了一段很长的弯路。这里，我们不想过多地叙述物理学史中诸如“热质说”等人们认识热的本质时所走过的歧路。但人们是怎样抛弃了热是物质的假说而承认热是能量的一种形式呢?我们认为这与当时著名的物理学家焦耳的辛勤工作分不开，重温这一历程对于我们认识热的本质也是很有益处的。
焦耳做过的最有名的实验如今已收集在教科书中，他把一个金属奖状搅拌器装到一个盛水的大铁罐中，当搅拌器被一个向下运动的重物驱动时，它就搅拌大铁罐中的水而产生热，产生热量的多少可以根据测量温度上升的多少及大铁罐中水的质量而计算出来。而消耗的机械能量可以从重物下落的距离和重物的重量计算出来。
这个实验看起来很简单，但是，为了防止热量从实验装置上损失是很不容易的，焦耳采取了许多巧妙的措施才比较好地解决了这一问题。为了使实验更令人信服，焦耳还曾把大铁罐中的水，换成水银、油等重做这个实验，其结果与水完全一样。
焦耳通过上述实验发现，一定数量的机械能总是产生柑同数量的热量。也就是说，机械能和热量之间的转换率是一定的。：焦耳根据自己的实验正确地指出’，热是机械能的另一 种形式，从而道出了热的本质。
实际上，在焦耳之前，有一些物理学家，象牛顿和玻意耳等人就已经认识到热与动能有关，并且推测到热可能是运动的一种形式。现在人们认为热是分子的无规则运动，换句话说，热是物体分子运动的动能。例如，当物体的机械能转变成热能时，用分子运动论的观点，我们可以用下述的物理图象来理解。假定一个下落的物体，当它与地面碰撞时不反弹起来。在物体下落的过程中，它损失了势能获得了动能。这时物体中所有的分子都具有向下的运动，平均说来，它们是向一个方向运动，也就是说，运动是定向有规则的。当物体到达地面而停止运动时，分子的定向有规则运动变成了杂乱的无规则的运动。即分子的无规则热运动代替了有规则的定向运动。换句话说，热能代替了动能。
大学物理下(毛峰版)课后习题答案ch11 热力学基础 习题及答案
第11章 热力学基础 习题及答案
1、 内能和热量的概念有何不同？下面两种说法是否正确？
（1） 物体的温度越高，则热量越多； （2） 物体的温度越高，则内能越大。
答：内能是组成物体的所有分子的动能与势能的总和。热量是热传递过程中所传递的能量的量度。内能是状态量，只与状态有关而与过程无关，热量是过程量，与一定过程相对应。
（1） 错。热量是过程量，单一状态的热量无意义。 （2） 对。物体的内能与温度有关。
2、V p -图上封闭曲线所包围的面积表示什么?如果该面积越大，是否效率越高? 答：封闭曲线所包围的面积表示循环过程中所做的净功．由于1
Q A 净=η，净A 面积越大，效率不一定
高，因为η还与吸热1Q 有关． 3、评论下述说法正确与否?
(1)功可以完全变成热，但热不能完全变成功；
(2)热量只能从高温物体传到低温物体，不能从低温物体传到高温物体．
(3)可逆过程就是能沿反方向进行的过程，不可逆过程就是不能沿反方向进行的过程．
答：(1)不正确．有外界的帮助热能够完全变成功；功可以完全变成热，但热不能自动地完全变成功； (2)不正确．热量能自动从高温物体传到低温物体，不能自动地由低温物体传到高温物体．但在外界的帮助下，热量能从低温物体传到高温物体．
(3)不正确．一个系统由某一状态出发，经历某一过程达另一状态，如果存在另一过程，它能消除原过程对外界的一切影响而使系统和外界同时都能回到原来的状态，这样的过程就是可逆过程．用任何方法都不能使系统和外界同时恢复原状态的过程是不可逆过程．有些过程
虽能沿反方向进行，系统能回到原来的状态，但外界没有同时恢复原状态，还是不可逆过程． 4、用热力学第一定律和第二定律分别证明，在V p -图上一绝热线与一等温线不能有两个交点．
大学物理热力学第一定律
ch27
• 不可逆过程：一个过程，如果用任何方法都不可能使 不可逆过程：一个过程， 或如果一个过程发生后， 系统和外界完全复原 ；或如果一个过程发生后，无论 通过如何曲折复杂的途径， 通过如何曲折复杂的途径，都不可能使系统和外界都恢 复到它们的初始状态 • 实现可逆过程的条件：准静态过程；过程无耗散 实现可逆过程的条件：准静态过程； 自然界中真实存在的过程都是不可逆的 • 不可逆过程的基本特点
特征： 温度T 特征： 温度 = 常数 内能的增量： 内能的增量：
∆U = 0
外界对系统所作的功： 外界对系统所作的功： A = − ν R T ln V2 V1 系统从外界吸收的热量： 系统从外界吸收的热量： = ν R T ln V2 Q V1 V
(2) 等体过程 特征： 特征： 系统体积不变 V = 常数 p 内能的增量： 内能的增量： ∆U
系统从外界吸收的热量： = 系统从外界吸收的热量：Q= 0
p V γ = 常数 T V γ − 1 = 常数
绝热方程－ 绝热方程－泊松方程
pγ − 1 T − γ = 常数
(5) 多方过程 p V m = 常量 m = 1 m = 0 —— 等温过程 —— 等压过程
ch25
m = γ —— 绝热过程 m = ∞ —— 等容过程
温度
处在同一平衡态的所有热力学系统都有一个共同 的宏观性质， 的宏观性质，这个决定系统热平衡的宏观量定义 为温度。 为温度。
(完整版)物理化学热力学第一定律习题答案..
第二章 热力学第一定律
2-1 1mol 理想气体于恒定压力下升温1℃，试求过程中气体与环境交换的功
W 。
解：体系压力保持恒定进行升温，即有P 外=P ，即反抗恒定外压进行膨胀，J
T nR nRT nRT pV pV V V p W amb 314.8)(121212-=∆-=+-=+-=--=2-2 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a 的
Q a =2.078kJ ，W a = -4.157kJ ；而途径b 的Q b = -0.692kJ 。求W b 。
解：应用状态函数法。因两条途径的始末态相同，故有△U a =△U b ，则 b
b a a W Q W Q +=+所以有，kJ
Q W Q W b a a b 387.1692.0157.4078.2-=+-=-+=2-3 4mol 某理想气体，温度升高20℃，求△H -△U 的值。
解： 方法一： 665.16J
208.3144 )
20()( 2020,,20,20,=⨯⨯=-+==-=
-=∆-∆⎰
⎰⎰
⎰
++++T K T nR nRdT dT C C n dT
nC dT nC U H K T T
K
T T
m V m p K
T T
m V K
T T m p 方法二：可以用△H=△U+△(PV)进行计算。
2-4 某理想气体。今有该气体5 mol 在恒容下温度升高50℃，求过
, 1.5V m C R =程的W ，Q ，△H 和△U 。
解：恒容：W=0；kJ
J K nC T K T nC dT nC U m V m V K T T
大学物理 热力学第一定律解读
V1
M V1
mol
V
M RT ln V2
M mol
V1
13
§2.5 绝热过程 adiabatic process
p
等温线 绝热线
o
V
绝热的汽缸壁和活塞
dQ = 0 dE + dA = 0
1. 状态方程＋过程约束绝热过程方程
pV M RT pdV Vdp M RdT ①
M mol dE dA 0
定理提出绝对温标概念
27
⒊卡诺循环 Carnot cycle 卡诺循环:两个等温过程和两个绝热过程
p p1
A
Qab T1 >T2
p2 p4
T1 B
A
D
p3
QcdT2
C V
o V1 V4
V2 V3
高温热源 T1
Q1
卡诺热机
A
Q2
低温热源 T2
28
理想气体卡诺循环热机效率的计算
p p1
A
Qab T1 >T2
p2 p4
T1 B
A
D
p3
QcdT2
C V
o V1 V4
V2 V3
卡诺循环
A — B 等温膨胀 B — C 绝热膨胀 C — D 等温压缩 D — A 绝热压缩
正循环——卡诺热机
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©物理系_2012_09
《大学物理AII 》作业 No.11 热力学第一定律
一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）
[ F ] 1．热力学第一定律只适用于热力学系统的准静态过程。
解：P284我们把涉及热运动和机械运动范围的能量守恒定律称为热力学第一定律。无论是准静态过程还是非静态过程均是适用的，只是不同过程的定量化的具体形式不同 [ F ] 2．平衡过程就是无摩擦力作用的过程。
解：平衡过程即是过程中的中间状态均视为平衡态，与是否存在摩擦无关。
[ T ] 3．在p －V 图上任意一线段下的面积，表示系统在经历相应过程所作的功。 解：P281，根据体积功的定义。
[ F ] 4．置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态一定都是平衡态。
解：P253平衡态就是系统的宏观量具有稳定值的状态。
[ T ] 5．热力学第一定律表明：对于一个循环过程，外界对系统作的功一定等于系统传给外界的热量。 解：P294
二、选择题：
1．一定量的理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为1p 、1V 、1T 的平衡态，后来变到压强、体积、温度分别为2p 、2V 、2T 的终态，若已知12V V >，且12T T =，则以下各种说法中正确的是： ［ D ］ (A) 不论经历的是什么过程，气体对外所作的净功一定为正值
(B) 不论经历的是什么过程，气体从外界所吸的净热量一定为正值 (C) 若气体从始态变到终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少
(D) 如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外所作的净功和从外界吸热的正负皆无法判断 解：⎰
=
2
1
d V V V p A 只适用于准静态过程，对于任意过程，无法只根据12V V >，12T T =判断A 和Q 的正负。
2．一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高了。则根据热力学定律可以断定：
(1) 该理想气体系统在此过程中吸了热；
(2) 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功。 (3) 该理想气体系统的内能增加了。
(4) 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功。 以上正确的断言是：
［ C ］ (A) (1)、(3) (B) (2)、(3) (C) (3)
(D) (3)、(4) (E) (4)
解：内能是温度的单值函数，温度升高只能说明内能增加了，而功和热量都与过程有关，不能只由温度升降而判断其正负。
3．若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E 随压强 p 的变化关系为一直线（其延长线过E ~ p 图的原点），则该过程为
[ C ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等容过程 (D) 绝热过程 解:由图可以看出，
恒量，即等容过程。，而恒量==⇒===imR
CM P T PC RT i M m E C P E 22)(
4．如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为0p ，右边为真空。今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 ［ B ］
(A) 0p (B) 2/0p
(C) 02p r (D) r
p 2/0 ()
v p C C /=γ
解：绝热自由膨胀过程中Q = 0，A = 0，由热力学第一定律，有 0=∆E ，膨胀前后T 不变。由状态方程知膨胀前后：
5．一定量的理想气体，其状态在V －T 图上沿着一条直线从平衡态a 改变到平衡态b (如图)。
［ C ］ (A) 这是一个放热降压过程 (B) 这是一个吸热升压过程
(C) 这是一个吸热降压过程 (D) 这是一个绝热降压过程
解：ab 过程12T T >，所以0>∆E ，又12V V >，所以该气体在此过程升温膨胀，对外做功，A > 0，则由热力学第一定律：0>+∆=A E Q 知系统吸热。 又由
22
2111T V p T V p =，将状态a 、b 分别与o 点相连有 1
122T V T V >，可知12p p <，
故系统经历的是吸热降压过程。
三、填空题：
1． 一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是 体积、温度、压强 ，而随时
间不断变化的微观量是每个分子运动的速度、动量、动能 。 2．一定量的理想气体，从同一状态开始其容积由1V 膨胀到21V ，分别经历以下三个过程：
（1）等压过程；（2）等温过程；（3）绝热过程。其中：
气体对外作功最多的过程 等压 ； 气体内能增加最多的过程 等压 ； 气体吸收的热量最多的过程 等压 。
解：(a)由p-V 图可知，等压过程曲线下面积最大，所以等压过程气体对外做功最多； (b)等压过程末状态温度最高，所以等压过程气体内能增量最大；
(c)由热力学第一定律A E Q +∆=有：绝热过程A →D 不吸热，Q = 0；等温过程A →C 内能不变，
12,0V ACV A Q E AC AC ===∆的面积；等压过程A →B ，0>∆E ，AB AB A E Q +∆= 12V ABV E +∆=面积。所以，
AD AC AB Q Q Q >>，吸热最多的过程是A →B 。
3．3mol 的理想气体开始时处在压强1，温度K 5001=T 的平衡态。经过一个等温过程，压强变为atm 32=p 。该气体在此等温过程中吸收的热量为Q ＝ 8638.25 J 。（摩尔气体常量-
-⋅⋅=K mol 31.81
R ） 解：因为是等温过程，那么
J 25.86382ln 50031.83ln ln 02
11121=⨯⨯⨯===
=⇒=∆P P RT M m
V V RT M m A Q E 4. 压强、体积和温度都相同的氢气和氦气 (均视为刚性分子的理想气体)，它们的质量之比为 =21:m m 1:2 ，它们的内能之比为=21:E E 5:3 ，如果它们分别在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外做功之比为
=21:A A 5:7 。
(各量下角标1表示氢气，2表示氦气)
解：(1) 由R M
T pV μ=可知，2
1104102,33
21212211=⨯⨯===--μμμμm m m m 。 (2) 由RT i
m E 2
⋅=
μ可知，352121==i i E E 。
(3) 由()()()()12212112122
2
22,22V V p i V V p i V V p i T T C M Q p p -'+=-+-+=-=μ 有2
2121
2
12++=
-'
-i i V V V V 又()12V V p A -=
V V 12