应用统计学 第10章 统计指数
应用统计学
（3）准确性，即按古典概率方法计算的概率是没有误差的。
概率统计：
研究自然界中随机现象统计规律的数学方法，叫做概率统计，又称数理统计方法
（1）可以对随机现象进行科学分析
（2）可以对出现的可能性做出数量上的描述
主观概率：
以概率估计人的个人信念为基础。主观概率可以定义为根据确凿有效的证据对个别事件设计的概率。这里所说的证据，可以是事件过去的相对频率的形式，也可以是根据丰富的经验进行的推测
质量指标：反映的是现象相对水平或平均水平的变动
(3)按指数采用的基期不同，统计指数可分为环比指数和定基指数
4、同度量因素起什么作用，如何使用
同度量因素：能使不同度量不能加总的现象转化为可以同度量可加总的另一现象的媒介因素。
同度量因素在分子分母同时出现，需选择同期水平，基期水平，报告水平。
5、统计”一词有哪几种含义？它们之间是什么关系？
2、从指标变量的性质和数列形态来分,时间数列有哪几种,如何区分
有总量指标组成的时间数列称为绝对数列，又分为相对时间数列和对数数列，相对时间数列是有不同时间的同类相对指标，在时间数列中的各项指标，若是以平均数指标出现，则称为平均数时间数列。
3、什么是指数，它有哪几种分类，各自的定义和作用是什么
1 两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立
2 互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件
3 两个事件互斥只说明这两个事件不能同时发生，即之多只能发生其中一个，但可以都不发生；两事件对立则表示有且仅有一个发生。
时间数列是一种统计数列，它是将某一现象或统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的数列。由于时间数列表现了现象在时间上的动态变化，故又称动态数列。
统计指数的概念与分类
二、指数的分类（二）
2、根据指数的考察范围和计算方法，分为 个体指数和总指数
个体指数：考察总体中个别现象或个别项 目的数量对比关系的指数，实际上就是一 般的相对数。
总指数：考察总体现象的数量对比关系。 一般来说，总体中个别现象的数量不能直
接相加或不能简单综合对比。 总值指数可视为总指数。
二、指数的分类（三）
（二）总体现象的因素分析(综合指数 体系法)
q0 p0 q变化 q1 p0 p变化 q1 p1
其相对数和绝对数分析体系为：
p1q1 p0q0
q1 p0 q0 p0
p1q1 p0q1
p1q1 p0q0 ( q1 p0 q0 p0 ) ( p1q1 p0q1 )
Lq Pq
Lp Pp
原因：数量指标个体指数与质量个体指数之间存 在负相关关系。
（四）综合指数的其他类型
1．马歇尔-埃奇沃斯指数
Ep
p1(q0 q1) , p0 (q0 q1)
Eq
q1( p0 p1) q0 ( p0 p1)
2．理想指数
Fp
p1q0 p0q0
p1q1 p0q1
二、构建综合评价指数的基本 问题
基本问题： ⑴建立综合评价指标体系 ⑵确定各项指标的评价标准 单一“标准值”、“阈值(界限值)” 采用对比方法将数据无量纲化 、归一
化 ⑶确定各项评价指标的权重 ⑷选择评价指标的合成方法(平均形式)
三、综合评价指数的编制方 法
（一）标准比值法
主要特点：通过对各项参评指标分别确定单一 的对比标准来计算个体指数，然后将诸个体指 数加权平均得到综合评价指数。
• 我国的消费价格指数大体上是采用固定加权算 术平均指数方法编制的。
应用统计硕士(MAS)考试过关必做习题集(含名校考研真题详解)统计学(第10章 时间序列分析和预测)
第10章 时间序列分析和预测一、单项选择题 1．已知某公司近5年经营收入的增长速度分别为6%，8.2%，9.3%，8%和10.5%，则该公司近5年的年平均增长速度为（ ）。
[浙江工商大学2017研]A ．（6%×8.2%×9.3%×8%×10.5%)/5B ．（106%×108.2%×109.3%×108%×110.5%)/5-1C ．（6%×8.2%×9.3%×8%×10.5%)1/5D ．（106%×108.2%×109.3%×108%×110.5%)1/5-1【答案】D【解析】平均增长速度也称平均增长率，它是时间序列中逐期环比值（也称环比发展速度）的几何平均数减1后的结果，其计算公式为：111n n YG Y -=⨯⨯-=-所以该商品价格的年平均增长率为：1v =-2．如果时间数列逐期增长量大体相等，则宜拟合（ ）。
[浙江工商大学2017研]A ．直线模型B．抛物线模型C．曲线模型D．众数指数曲线模型【答案】A【解析】A项，逐期增长量大体相等，说明关于时间t的曲线的斜率大体相等，应拟合直线模型；B项，抛物线模型适合于变化率逐渐减小再逐渐增大的时间序列；C项，指数曲线模型适合于呈指数增长的时间序列；D项，除直线模型意外的其他模型都属于曲线模型，包括抛物线模型和指数曲线模型。
3．定基发展速度和环比发展速度的关系是（）。
[浙江工商大学2017研]A．相邻两个定基发展速度之商＝其相应的环比发展速度B．相邻两个定基发展速度之积＝其相应的环比发展速度C．相邻两个定基发展速度之差＝其相应的环比发展速度D．相邻两个定基发展速度之和＝其相应的环比发展速度【答案】A【解析】定基发展速度是以固定一个时期为基点计算发展速度，环比增长速度是以上一个时期为基点计算发展速度，因此A项正确。
《应用统计学》课程网上考试题库
答案：错
3
、展示时间序列数据的最佳图形是直方图。（
）
答案：错
4
、在组距数列中，组中值是各组的代表值，它等于组内各变量值的平均数。（
）
答案：错
5
、统计分组法在整个统计活动过程中都占有重要地位。（
）
答案：对
6
、推断统计学是描述统计学的基础。（
）
答案：错
第三章概率、概率分布与抽样分布
3
、以下关于样本统计量的说法中正确的是（
C.抽样方式
D.抽样方法
E.估计的可靠程度
答案：ABCDE
3
、在区间估计中，如果其他条件保持不变，概率保证程度与精确度之间存在下
列关系（）。
A.前者愈低，后者也愈低
B.前者愈高，后者也愈高
C.前者愈低，后者愈高
D.前者愈高，后者愈低
E.两者呈相反方向变化
A. 100个工业企业的工业总产值B.每一个工人的月工资
C.全部工业企业D.一个工业企业的工资总额
E.全部工业企业的劳动生产率
答案：AE
3
、下面哪些属于变量（）。
A、可变品质标志
D、可变的数量标志
答案：BCD
B、质量指标
C、数量指标
E、某一指标数值
三、判断题
1
、总体性是统计研究的前提。（）
答案：错
2
）。
A.定类尺度
B.定序尺度
D.定比尺度
C.定距尺度
答案：A
4
、在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是（
）。
A.所有工业企业
C.工业企业的所有生产设备
答案：C
B.每一个工业企业
D.工业企业的每台生产设备
统计学原理第10章统计预测与决策
这种模型适用于预测对象处于稳定 状态或没有明显的增减变动趋势的 情形。显然，该模型虽然简单，但 是它只能给出粗略的估计值。
返回
固定平均数预测模型
这种模型是把研究时期的各期观测值的
简单平均数，作为下一期的预测值。其 Nhomakorabea公式是：
y t1y1y2 tyt
yt t
该模型只适用于预测对象无明显增减变
主观概率法的操作步骤 （1）准备相关资料； （2）编制主观概率调查表； （3）汇总整理； （4）判断预测。
领先指标法
领先指标法就是通过将经济指标分为领 先指标，同步指标和滞后指标，并根据 这三类指标之间的关系进行分析预测。 领先指标法不仅可以预测经济的发展趋 势，而且可以预测其转折点。
二、领先指标法
三、常用的定性预测方法
（一）德尔菲法 （二）主观概率法 （三）领先指标法 （四）厂长（经理）评判意见法 （五）推销人员估计法 （六）情景预测法
德尔菲法
（一）德尔菲法 德尔菲法又称为专家意见法(Delphi Technique)，是根据 有专门知识的人的直接经验，对研究的问题进行判断、 预测的一种方法，是专家调查法的一种。德尔菲法是 一种采用规定程序向一组专家进行调查，专家把对过 去历史资料的解释和对未来的分析判断有组织地集中 起来，取得尽量可靠的统一意见，对未来趋势进行预 测的方法。 这种方法是美国“思想库”兰德公司在本世纪四十年 代末期发展起来的。它具有比较系统的程序，适用于 长期趋势预测，特别适用于其它调研预测法做不到的 定量估算和概率估算的场合。
（2）加权移动平均数模型：
式中，
y t 1f1yt f1 f2 ytf 2 1 ffN N yt N 1
f1f2fN
完整版统计学习题答案第10章统计指数
第 10章统计指数——练习题● 1. 给出某市场上四种蔬菜的销售资料以下表：销售量 ( 公斤 ) 销售价格 ( 元 / 公斤 )品种基期计算期基期计算期白菜550 560黄瓜224 250萝卜308 320西红柿168 170合计1250 1300 ────⑴ 用拉氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；⑵ 再用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；⑶ 比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差异。
解：设销售量为q，价格为p，则价值量指标、数量指标、质量指标三者关系为：销售额 =销售量×价格qp = q×p于是，对已知表格注明符号，并利用Excel 计算各综合指数的构成元素以下：销售价格销售量 (公斤 )品种(元 /公斤 )q0p0 q0p1 q1p0 q1p1 基期计算期基期计算期q0 q1 p0 p1白菜550 560 880 990 896 1008 黄瓜224 250 2 448 500 475 萝卜308 320 1 308 320 288 西红柿168 170 3 504 408 510 合计1250 1300 ──2124 2281 于是代入相应公式计算得：⑴用拉氏公式编制总指数为：四种蔬菜的销售量总指数L qq1 p0 2124 104.16% ,q0 p0四种蔬菜的价格总指数L pq0 p1q0 p0107.73%⑵ 用帕氏公式编制总指数：四种蔬菜的销售量总指数为P qq1 p1 2281q0 p1103.83%四种蔬菜的价格总指数为P pq1 p1 2281q1 p0 107.39%2124⑶ 比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数，可见：拉氏指数＞帕氏指数在经济意义上，拉氏指数将同胸襟因素固定在基期。
销售量总指数说明花销者为保持与基期相同的花销价格，因调整增减的本质购买量而以致本质开支增减的百分比；价格总指数说明花销者为购买与基期相同数量的四种蔬菜，因价格的变化而以致本质开支增减的百分比。
统计学 指数习题及答案
第十章统计指数一、填空题1．狭义指数是反映复杂现象总体变动的2.指数按其所反映的对象范围的不同，分为指数和指数。
3.指数按其所标明的指标性质的不同，分为指数和指数。
4.指数按其采用基期的不同，分为指数和指数。
5. 指数是在简单现象总体条件下存在的，指数是在复杂现象总体的条件下进行编制的。
6.总指数的计算形式有两种，一种是指数，一种是指数。
7.按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在，编制质量指标指数时，同度量因素固定在。
8.在编制质量指标指数时，指数化指标是指标，同度量因素是与之相联系的指标。
9.综合指数编制的特点，一是选择与指标相联系的同度量因素，二是把同度量因素的时期。
10.拉氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在，派氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在。
11.编制指数的一般方法是：指数是按拉氏指数公式编制的；指数是按派氏指数公式编制的。
12．综合指数的编制方法是先后。
13．编制综合指数时，与指数化指标相联系的因素称，还可以称为。
14.平均指数的计算形式为指数和指数。
15.平均指数是先计算出数量指标或质量指标的指数，然后再进行计算，来测定现象的总变动程度。
16.在编制平均指数时，算术平均数指数多用为权数，调和平均数指数多用为权数。
17.数量指标的算术平均数指数，在采用为权数的特定条件下，和一般综合指数的计算结论相同；而质量指标的调和平均数指数，在采用为权数的特定条件下，计算结果和综合指数一致。
18.编制数量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。
19.编制质量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。
20.在零售物价指数中，K表示，W表示。
21.平均指数既可依据资料编制，也可依据资料编制，同时还可用估算的权数比重进行编制计算。
22.因素分析包括数和数分析。
23.总量指标二因素分析是借助于来进行，即当总量指标是两个原因指标的时，才可据此进行因素分析。
24指数体系中，指数之间的数量对等关系表现在两个方面：一是结果指数等于因素指数的，二是结果指数的分子分母之差等于各因素指数的。
统计学(第三版课后习题答案) 贾俊平版
区分指标与标志，总量指标分类、分配数列、上限不在内原则、各种平均数之间的关系、平均发展指标！计算可能考的公式有：计划完成情况相对指标、结构（比例/比较/强度/动态）相对指标、各种平均数算法、众数、中位数、四分位数、平均差、标准差、标准差系数、偏态和峰度、发展速度和增长速度、总指数（很重要）、平均指标指数、重要经济指数的编制（上证指数、工业产品产量总指数、农副产品收购价格指数）统计学(第三版课后习题答案) 贾俊平版2.1 （1）属于顺序数据。
（2）频数分布表如下：服务质量等级评价的频数分布服务质量等级家庭数（频率）频率%A1414B2121C3232D1818E1515合计100100（3）条形图（略）2.2 （1）频数分布表如下：（2）某管理局下属40个企分组表按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）先进企业良好企业一般企业落后企业11119927.527.522.522.5合计40 100.0 2.3 频数分布表如下：某百货公司日商品销售额分组表按销售额分组（万元）频数（天）频率（%）25～30 30～35 35～40 40～45 45～5046159610.015.037.522.515.0合计40 100.0 直方图（略）。
2.4 （1）排序略。
（2）频数分布表如下：100只灯泡使用寿命非频数分布按使用寿命分组（小时）灯泡个数（只）频率（%）650~660 2 2660~670 5 5670~680 6 6680~690 14 14690~700 26 26700~710 18 18710~720 13 13720~730 10 10730~740 3 3740~750 3 3合计100 100 直方图（略）。
2.5 （1）属于数值型数据。
（2）分组结果如下：分组天数（天）-25~-20 6-20~-15 8-15~-10 10-10~-5 13-5~0 120~5 45~10 7合计60（3）直方图（略）。
应用统计学
向上累计 向下累计
频数
频数
7
80
28
73
53
52
72
27
80
8
---
---
k
xi fi
X
x1 f1 x2 f2 xk fk f1 f2 fk
i 1 k
fi
6000 75 80
i 1
E( X ) X i P( X i )
i
3、算术平均数与数学期望 对于离散型随机变量X，设它的概率密度函数P(Xi)
2
SM e 1
fMe
d Me
f
2
80 2
40, LM e
70,U M e
80,
SM e 1 28, SM e 1 27, d Me 10, f M e 25
f
M e LM e
2
SM e 1
fMe
d Me
70 40 28 10 74.8 25
f
Me UMe
2
SM e 1
频数
7 10 13 16 15 10 5 76
频率%
9.2 13.2 17.1 21.1 19.7 13.2 6.6 100
组中值
28.5 31.5 34.5 37.5 40.5 43.5 46.5 ----
向上累计 向下累计
频数
频数
7
76
17
69
30
59
46
46
61
30
71
15
76
5
----
----
2、众数的确定
①未分组资料，M0就是出现次数最多的变量 值。
上例中，78、79各出现5次，都是M0 数据分布是双峰的。
统计学第十章统计表与统计图
注意：
➢ 普通线图的纵轴一般以0点作起点，否则需 作特殊标记或说明，以防给读者错误印象。
➢ 标记直线的连接点时要注意，如测定值是在 某时间段或数值段的，应标记在段的中点; 如测定值是在某时点或确定值的，标记在相 应时点或数值上。
4．直方图(histogram)
以直方面积描述各组频数的多少，面积的总和相当于 各组频数之和，适合表示数值变量的频数分布。直方图 的横轴尺度是数值变量值，纵轴是频数。注意如各组的 组距不等时，要折合成等距后再绘图，即将频数除以组 距得到单位组距的频数作为直方的高度，组距为直方的 宽度。另一种表示数值变量资料频数分布的方式是将各 组段观察频数除以总观察频数得到各组段的频率，以各 组段频率除以组距得到的频率密度作为直方图高度，绘 制的直方图称为频率直方图，它以各直方面积表示各组 频率，其面积的总和为1。
百分比条图特别适合作多个构成比的比 较，将不同组别，不同时间或不同地区的某 分类指标的构成比平行地绘制成多个百分比 条图，可以方便地比较其构成比的差异。
80年代
70年代
0%
20%
40%
60%
80%
100%
肺癌 鼻咽癌 肝癌 胃癌 肠癌 其它
图10-3 20世纪70年代和80年代某地7常见恶性肿瘤发病构成比较
箱式图(box plot) 茎叶图(stem-leaf plot) 误差条图(error bar chart)
1．直条图(bar chart)
用相同宽度的直条长短表示相互 独立的某统计指标值的大小。直条 图按直条是横放还是竖放分卧式和 立式两种，按对象的分组是单层次 和两层次分单式和复式两种。
例10-4 图10-1显示某地某年主 要死因死亡率资料，不同死因是相 互独立的不连续指标，因此用直条 图。该图只按死因分类，为单式立 式直条图。
应用统计学
应用统计学
课程介绍
❖ 统计学是一门实践性很强的方法论学科。1992年国 家技术监督局在GB/T14745—92《学科分类与代 码》，把包括原来社会科学领域和自然科学领域的 各种统计学归并为一门统计学，并将其与数学、经 济学等并列上升为一级学科，统计学从此以崭新的 面貌出现在我国。1998年国家教育部为高等学校经 济学类各专业指定了8门核心课程，作为专业基础 课统计学是其中一门；统计学也是国家教育部确定 的高等院校财经类专业11门核心课程之一。
课程意义
❖ 21世纪是知识经济的时代，也是信息高速发展和传递的时代。 统计是获得信息的手段和源泉且具有反馈信息、提供咨询、 实施监督、支持决策的作用。统计学作为一门收集、整理、 和分析数据的方法论科学，目的是探索客观事物内在的数量 规律性，以达到对客观事物的科学认识。越是先进的国家， 统计理论和统计方法普及率、应用率越高。因此，培养统计 意识，经常关注统计数据，掌握实用的统计知识，在日常经 济生活和管理活动中运用统计知识，无论是对于学习、研究 还是对我们的生活来讲都具有重要意义。
Definition of Statistics
❖ A science dealing with the collection ,analysis, interpretation and presentation of masses of numerical data. (Webster’s international dictionary)
统计学选择题和答案解析
第2章 2.1一、单项选择题1、统计整理主要是对（）的整理。
A、历史资料B、分析资料C、原始资料D、综合资料2、企业按资产总额分组（） A、只能使用单项式分组 B、只能使用组距式分组 C、可以单项式分组,也可以用组距式分组 D、无法分组3、划分连续变量的组限时,相邻的组限必须（）A、重叠 B、相近 C、不等 D、间断4、在编制等距数列时，如果全距等于60，组数为6，为统计运算方便，组距取（）。
A、9.3B、9C、6D、105、某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，又知其相邻组的组中值为480，则末组的组中值为（）。
A、 520B、510C、500D、4906、组距、组限、组中值之间关系是（）。
A、组中值＝（上限＋下限）÷2B、组距＝（上限－下限）÷2C、组中值＝（上限＋下限）×2D、组限＝组中值÷27、次数分配数列是（） A、按数量标志分组形成的数列 B、按品质标志分组形成的数列 C、按统计指标分组所形成的数列 D、按数量标志和品质标志分组所形成的数列8、次数分布和次数密度分布相同的是（）。
A、变量数列B、组距数列C、等距数列D、异距数列9、次数分布的类型主要决定于（） A、统计总体所处的条件 B、社会经济现象本身的性质C、分组标志的选择D、分组界限的确定10、对职工的生活水平状况进行分组研究，正确地选择分组标志应当用（）A、职工月工资总额的多少B、职工人均月收入额的多少C、职工家庭成员平均月收入额的多少D、职工的人均月岗位津贴及奖金的多少11、将统计表分为总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四部分是（）。
A、从构成要素看B、从内容上看C、从作用上看D、从性质上看12、指出下列哪种分组是按品质标志分组（）A、企业按职工人数多少分组B、企业按经济类型分组C、企业按资金拥有量分组D、企业按设备拥有量分组13、分配数列有两个组成要素，它们是（）A、一个是单位数，另一个是指标数B、一个是指标数，另一个是分配次数C、一个是分组，另一个是次数D、一个是总体总量，另一个是标志总量14、采用不等距分组编制变量数列是因为（）A、现象是均匀变动的B、现象变动是不均匀的C、在标志值中没有极端值D、在标志值中有极端值15、主词经简单分组而编制的统计表是（）A、简单表B、调查表C、分组表D、复合表16、统计分组技术根据统计研究的目的，按照一个或几个分组标志（）。
统计学基础(统计指数)
q 0 0 0
Kq
0
q1 （其中，kq ） q0
第三节 平均指数
三、作为综合指数变形的加权调和平均指数。 • q1 p1
质量指标综合指数 K p
q p
1
0
p1 p1 若有质量指标个体指数kp p0 p0 kp p1 将p0 代入原综合指数公式中得到： kp Kp qp 1 k q p
p1 q1 1.计算每一个项目的个体指数k p p 或kq 。 0 q
2.选定权数，计算个体指数的加权算术平均数 或加权调和平均数或加权几何平均数。
0
另外，有时用“相对数固定权数w”加权
第三节 平均指数
一、平均指数的编制原理：先对比，后平均。
• 编制平均指数有两大问题：采用哪种平均方法；权数 如何确定。 • （一）采用哪种平均方法。 • 从实用的角度看，一般采用算术平均法。其计算简单， 也比较直观。 • 但是，根据所掌握的资料和特定研究目的，有时也采 用调和平均法或几何平均法。
q p q p qp q p q p q p q p q p q p q p
1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1
（一种商品时）
1 0
（多种商品时）
第四节 指数体系与因素分析
• 一、指数体系的概念与作用 • （二）指数体系的作用 1、利用指数之间的联系进行指数推算。 2、因素分析。即分析各因素变动对总变动影 响的方向与程度。
二、统计指数的种类
（二）按指数反映的时间状态的不同， 分为动态指数和静态指数。 –动态指数：时间上对比形成的指数。 –静态指数：如比较相对数、计划完 成相对数。
二、统计指数的种类
应用统计学教案统计指数
应用统计学教案-统计指数第一章：统计指数概述1.1 指数的概念与分类1.1.1 复习指数的概念1.1.2 区分算术指数与几何指数1.1.3 引出统计指数的概念1.2 统计指数的性质与作用1.2.1 阐述统计指数的基本性质1.2.2 解释统计指数在经济学、社会学科等领域的应用1.2.3 强调统计指数在数据分析与决策中的重要性1.3 统计指数的编制方法1.3.1 介绍拉氏指数与帕氏指数的编制方法1.3.2 分析两种指数的优缺点及其适用场景1.3.3 演示编制简单统计指数的实例第二章：个体指数与综合指数2.1 个体指数的概念与计算2.1.1 引出个体指数的概念2.1.2 讲解个体指数的计算方法2.1.3 举例说明个体指数在实际应用中的作用2.2 综合指数的概念与计算2.2.1 介绍综合指数的概念2.2.2 阐述综合指数的计算方法2.2.3 分析综合指数在分析现象总体变动中的作用2.3 指数体系与同度量因素2.3.1 讲解指数体系的概念与构成2.3.2 阐释同度量因素的作用与选择原则2.3.3 举例说明同度量因素在实际应用中的重要性第三章：统计指数的计算与应用3.1 平均数指数的计算3.1.1 引出平均数指数的概念3.1.2 讲解平均数指数的计算方法3.1.3 演示计算平均数指数的实例3.2 链式指数的计算与应用3.2.1 介绍链式指数的概念与计算方法3.2.2 阐述链式指数在分析现象长期变动中的作用3.2.3 举例说明链式指数在实际应用中的重要性3.3 统计指数在实际应用中的案例分析3.3.1 分析消费者价格指数（CPI）的计算与作用3.3.2 讲解生产者价格指数（PPI）的计算与作用3.3.3 探讨统计指数在其他领域的应用实例第四章：统计指数的分析与评价4.1 统计指数分析的方法与技巧4.1.1 引出统计指数分析的方法与技巧4.1.2 讲解比较分析、因素分析等方法在统计指数分析中的应用4.1.3 演示统计指数分析的实例4.2 统计指数评价的标准与原则4.2.1 阐述统计指数评价的标准与原则4.2.2 分析评价标准与原则在实际应用中的重要性4.2.3 讨论评价标准与原则的局限性与改进方向4.3 统计指数在政策制定与决策中的应用4.3.1 讲解统计指数在政策制定与决策中的作用4.3.2 分析统计指数在国民经济核算、价格调控等领域的应用实例4.3.3 探讨统计指数在决策过程中的优化与改进第五章：统计指数的拓展与应用5.1 统计指数与经济预测5.1.1 引出统计指数在经济预测中的应用5.1.2 讲解经济预测方法与统计指数的结合5.1.3 演示统计指数在经济预测中的实例5.2 统计指数与大数据分析5.2.1 介绍大数据时代统计指数的新发展5.2.2 阐述大数据分析技术与统计指数的结合5.2.3 探讨大数据时代统计指数在决策支持中的作用与挑战5.3 统计指数在其他领域的应用5.3.1 分析统计指数在社会科学、环境科学等领域的应用实例5.3.2 讲解统计指数在其他领域的拓展与应用5.3.3 展望统计指数在未来发展中的前景与挑战第六章：指数平滑法在统计指数中的应用6.1 指数平滑法的基本原理6.1.1 引出指数平滑法6.1.2 讲解指数平滑法的基本原理6.1.3 演示计算指数平滑法的实例6.2 指数平滑法在统计指数中的应用6.2.1 介绍指数平滑法在统计指数中的应用6.2.2 阐述指数平滑法在时间序列预测中的优势6.2.3 举例说明指数平滑法在实际应用中的重要性6.3 指数平滑法的拓展与改进6.3.1 讲解指数平滑法的拓展与改进6.3.2 分析拓展与改进在提高预测精度中的作用6.3.3 探讨指数平滑法在实际应用中的局限性与改进方向第七章：多元统计指数分析7.1 多元统计指数的概念与分类7.1.1 引出多元统计指数的概念7.1.2 区分不同类型的多元统计指数7.1.3 阐述多元统计指数在分析多因素变动中的作用7.2 多元统计指数的计算方法7.2.1 讲解多元统计指数的计算方法7.2.2 分析各种计算方法的优缺点及其适用场景7.2.3 演示计算多元统计指数的实例7.3 多元统计指数在实际应用中的案例分析7.3.1 分析多元统计指数在市场分析、产品质量评价等领域的应用实例7.3.2 讲解多元统计指数在实际应用中的重要性7.3.3 探讨多元统计指数在解决实际问题中的局限性与改进方向第八章：统计指数与国民经济核算8.1 国民经济核算体系与统计指数8.1.1 引出国民经济核算体系与统计指数的关系8.1.2 讲解国民经济核算体系的基本概念与方法8.1.3 阐述统计指数在国民经济核算中的应用8.2 国内生产总值（GDP）的统计指数分析8.2.1 介绍国内生产总值（GDP）的概念与计算方法8.2.2 分析统计指数在GDP计算与分析中的应用8.2.3 举例说明统计指数在GDP分析中的重要性8.3 国民经济其他指标的统计指数分析8.3.1 分析消费价格指数（CPI）、生产价格指数（PPI）等指标的统计指数应用8.3.2 讲解统计指数在其他国民经济指标分析中的应用实例8.3.3 探讨统计指数在国民经济分析中的局限性与改进方向第九章：统计指数在金融领域的应用9.1 统计指数在金融市场分析中的应用9.1.1 引出统计指数在金融市场分析中的应用9.1.2 讲解金融市场指数的编制与分析方法9.1.3 阐述统计指数在金融市场分析中的重要性9.2 统计指数在金融风险管理中的应用9.2.1 介绍统计指数在金融风险管理中的应用9.2.2 分析统计指数在风险评估、预警等方面的作用9.2.3 举例说明统计指数在金融风险管理中的重要性9.3 统计指数在其他金融领域的应用9.3.1 分析统计指数在信用评级、资产定价等领域的应用实例9.3.2 讲解统计指数在其他金融领域的应用与价值9.3.3 探讨统计指数在金融领域发展的局限性与改进方向第十章：统计指数在未来发展趋势与挑战10.1 统计指数发展的新趋势10.1.1 引出统计指数发展的新趋势10.1.2 讲解大数据、等技术对统计指数发展的影响10.1.3 分析新趋势下统计指数的发展机遇与挑战10.2 统计指数在应对现实挑战中的应用10.2.1 介绍统计指数在应对现实挑战中的应用10.2.2 分析统计指数在解决社会经济问题中的作用10.2.3 举例说明统计指数在应对现实挑战中的重要性10.3 统计指数在未来发展的思考与展望10.3.1 讲解统计指数在未来发展中的机遇与挑战10.3.2 探讨统计指数在理论与实践创新中的方向10.3.3 展望统计指数在未来发展中的前景重点解析本文教案主要介绍了统计指数的基本概念、分类、计算方法以及在各个领域的应用。
《应用统计学》卢冶飞,孙忠宝 答案
第1章习题答案二、选择题1、ABC；2、C；3、A；4、D；5、D；6、C；7、B；8、D；9、BCE；10、ABC。
三、简答题1、（1）40%的经理认为他们自己的股票投资牛或比较牛；40%的经理认为消费股票极有可能是当年股票市场的主导板块（2）所有基金经理总体预期当年的股东权益回报率为20%。
（3）基金经理总体认为房地产类股大约需要2年才能恢复上涨。
2、（1）杭州电视台覆盖范围内的所有成年观众；（2）受电话采访的观众；（3）要得到整个总体的单位很困难，而且成本很高。
3、（1）该传媒公司试图度量电视节目受观众接受程度；（2）全国的所有电视节目；（3）电视节目收视率的调查成本很高，全国的所有电视节目都开展收视率的调查既有一定困难，也没有必要；（4）根据该传媒公司的电视节目与观众市场份额排序的统计数据可以分析判断当下电视观众的喜好与发展变化，不同电视台的功绩与业务动态，分析有关的社会问题，以指引本传媒公司的业务发展。
4、（1）正确。
（2）不正确。
（3）正确。
（4）不正确。
（5）不正确。
5、(1) ①如研究某电视机厂的设备使用情况．则该电视机厂的全部设备就构成其统计总体，其中的每一台设备都是总体单位；②如研究某高等学校的学生学习外语所用时间与外语成绩相关情况．则该校的所有学生就构成其统计总体，而每一个学生就是总体单位；③如研究某医院职工的构成．则该医院的全体职工就构成统计总体．其每一位职工都是总体单位。
(2) 电视机①品质标志：色彩、商标，产品品种等；②数量标志：尺寸、线数、价格、电视机使用寿命；③不变标志：产品品种；④可变标志：色彩、尺寸、商标、价格、寿命、线数等。
大学生①品质标志有大学生的性别、所修专业、籍贯、民族、政治面貌、职业等；②数量标志有大学生的学生成绩、身高、年级、年龄、体重等；③不变标志：职业；④可变标志：性别、年龄、所修专业、民族、身高等。
(2)医生①品质标志有：性别、文化程度、专业、政治面貌等；②数量标志有：工龄、年龄、工资级别、技术级别等；③不变标志：职业；④可变标志：性别、工龄、文化程度、技术级别、工资级别等。
统计指数的概念与分类
狭义的指数是广义指数中的特殊部分，也是本章研究的重点，本章主要研究狭义指数的 编制方法及其在统计分析中的应用。
4
任 务任 务
统计指数的概念与分类
二、统计指数的作用
（一）综合反映现象的变动方向和变动程度
指数的主要作用是综合反映现象的变动方向和 变动程度。指数一般都是用百分比表示的相对指标， 其数值大于或小于100%，表示了变动的方向是上升 或下降的；而比100%大多少或小多少，则表示上升 或下降的程度，即变动程度。
等。 （一）根据说明现象的范围分类
9
任 务任 务
统计指数的概念与分类
三、统计指数的种类
2．总指数
总指数是用来说明多个因素综合动态的比较指标，
如用来说明多种商品价格综合变动的批发价格指数和零售 价格指数，用来说明多种产品生产量综合变动的工业产品 生产量总指数，以及商品销售量总指数和成本总指数等。
总指数的特点是多个构成因素的计量单位不同，各因素 的指数值不能够直接相加。
（一）根据说明现象的范围分类
8
任 务任 务
统计指数的概念与分类
三、统计指数的种类
1．个体指数
设q为产品产量，p为产品价格，k为个体指数，q1为报告期产量，q0为基期产量， p1为报告期的商品价格，p0为基期商品价格，则个体产量指数为
个体价格指数为
kq
q1 q0
kp
p1 p0
（5-1） （5-2）
个体指数实质上是一般的相对数，如动态相对数、比较相对数和计划完成相对数
3
任 务任 务
统计指数的概念与分类
一、统计指数的概念
广义的指数
广义的指数泛指所有反映社会经济现象数量变动的相对数， 即用来表明同类现象在不同空间、不同时间、实际与计划对比变 动情况的相对数。
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指数的性质
相对性
综合性
平均性
6
10.1.2 指数的分类
从不同的角度，指数可分为以下几种主要类型：
1、按计入指数的项目多少不同，分为个体指数和总指 数； 2、按计算形式不同，分为简单指数和加权指数；
3、按所反映的特征不同，分为数量指数和质量指数；
4、按比较的指标是否属于同一时间,分为静态指数和 动态指数。
• 然后再对这些个体指数进行加权平均以求得总指数。
27
加权平均数指数的编制程序
计算 个体 指数
选择平 均方法 确定 权数 计算 平均 指数
加权平均数指数的主要类型
① 加权算术平均数指数 ② 加权调和平均数指数 ③ 固定权数指数
28
平均指数的形式
平均指数的 主要形式
算术平均 指数
调和平均 指数
固定权数 指数
采用基期总值权数的算术平均指数公式计算， 而质量指标指数一般采用报告期总值权数的调 和平均指数公式计算。
38
10.2.3 直接影响统计指数功能发挥的基本要素
1、代表规格品 2、权重 3、基期 4、计算公式 这4个要素的选择，将直接影响到指数功能的发挥。
39
10.3.几种重要的常用指数
10.3.1 零售价格指数(RPI)
q
0 1
24
固定权数指数
固定权数物量指数指数公式
Iq
p s q1 ps q0
固定权数物价指数公式
IP
p1 q s p0 q s
特点：同度量因素固定在特定时期
25
运用综合指数法计算其中一个因素的指数时，须把
其他因素作为同度量因素固定，以反映考察的这个
因素报告期相对于基期的变动程度。
200
750 50
250
800 46
4.2
3.6 9.6
4.0
3.0 12.0
合计
－
－
－
－
－
20
商品销售额的计算表
销售量 价格（元） 销售额 p1q1 p0q 1 1050 2880 p1q0 800 2250 600 3650
21
商品 计量 基 名称 单位 期 q0
甲 乙 支 件 200 750
1
Ex
0
x f ( x )d x
1
E
y
0
y f ( y )d y
1 1
E z E xy
xyf
0 0
( x , y )d xy
10
10.2.2 总指数的编制方法 1、简单指数法
(1)简单综合法 (2)简单算术平均法
2、加权指数法 （1）加权综合指数法
（2）加权平均数指数法
11
kq
kp
1050 2880 441.6 4371.6
丙
合 计
个
－
90
-
120
-
36
报告期总值权数的调和平均指数的计算与分析
价格指数为
Ip
p1q1 1 kp
p1q1
(1000 2400 552) / ( 0.904(90.4%)
4.2 4
1000
3.6 3
2400
IP
pq pq
0
1 1 1
帕氏物量指数公式
Iq
pq pq
1 1
1 0
特点：同度量因素固定在报告期
19
【例如】某商店三种商品的销售情况如下表所示，请计算 三种商品的拉氏指数和帕氏指数，并进行比较。
销售量 商品名 称 计量单 位 基期 报告期 基期 价格（元） 报告期
甲
乙 丙
支
米 台
报告期总值权数的 调和平均数指数
Ip
固定时期权数的 调和平均数指数
1 1
pq pq
1 1
1 1
p0 p1
pq pq
1 1
1 kp
IP
W
1 kP W
Iq
pq pq
1 1
1 1
q0 q1
pq pq
1 1
1 1
1 kq
Iq
W
1 kq W
31
【例如】某商店三种商品的销售情况如下表所示，请计算 三种商品的拉氏指数和帕氏指数，并进行比较。
14
2、加权指数 (综合指数)
基本形式：
（1）加权综合指数法
（2）加权平均数指数法
15
（1）加权综合指数法
加权综合指数法是将不可同度量的诸经济变量通过 另一个有关的称为同度量因素的变量转换成可相加 的总量指标，然后以总量指标对比所得到的相对数
来说明复杂现象量的综合变动的一种指数编制方法。
其主要特点是：先综合，后对比。
7
指数的分类
指数的种类
简单指数 加权指数
个体指数 总指数
数量指数 质量指数
动态指数 静态指数
按计算 形式不同
按计入指数的 项目多少不同
按反映的 特征不同
按反映的 时间不同
8
10.2 总指数的编制
10.2.1 个体指数与总指数性质及其关系 10.2.2 总指数的编制方法 10.2.3 直接影响统计指数功能发挥的基本要素
第10章 统计指数
1
主要内容和学习目标
统计指数的概念和类别（理解） 总指数的编制（掌握） 几种重要的常用指数（了解）
指数体系法（掌握）
2
数学指数：数学的幂指数
y=xn
统计指数简称指数
统计指数
指数பைடு நூலகம்念
指数分析法
广义指数
狭义指数
广义指数：指 数就是相对数
狭义指数：不能直接相 加的复杂现象总体数 量综合变动的相对数
依据同一资料，运用不同的指数公式计算结果有所
不同，存在“权偏误”。
在实际应用中，数量指标指数的计算较多采用拉氏
公式，而质量指标指数的计算较多采用帕氏公式。
26
（2）加权平均数指数法
平均数指数是对个体指数加权平均计算的相对数。
平均数指数的编制特点：先对比 ，后综合。
• 先计算出各个单项事物的个体指数，
9
Ex
10.2.1 个体指数与总指数性质及其关系
令x、y、z分别为社会商品个体价格指数、个体 物量指数和个体价值指数，则：z = xy 。 从全社会来看，可以认为社会商品价值指数是社 会商品价格指数与物量指数的函数 。设随机变量x和 y的边际概率密度函数分别为：f(x)、f(y)，联合密 度函数为f(x，y)，则社会商品价格指数（Ex）、物 量指数（Ey）和价值指数（Ez）分别为：
9.6 12
552)
销售量指数为
Iq
pq p1q1
1 1
1 kq
3952 3650
1.0827(108.27%)
结论∶报告期与基期相比，三种产品的价格平均下
降了9.6%，销售量平均提高了8.27%
37
依据同一资料计算的算术平均指数与调和平
均指数的结果是不同的。
在我国的统计实践应用中，数量指标指数一般
200 750 50 － 250 800 46 －
基 期 p0
4.2 3.6 9.6 －
报告期 p1
4.0 3.0 12.0 －
销售量 kq
125 106.67 92 -
价格 kp
95.24 83.33 125 -
甲 乙 丙 合计
33
销售额的计算表(一）
商 品 名 称 甲 乙 计 量 单 位 支 件 个体指数（%） 销售量 kq 125 106.67 价格 kp 95.24 83.33 p 0q0 840 2700 480 4020 销售额（元） kqp0q0 1050 2880 441.6 4371.6 kpp0q0 800 2250 600 3650
29
算术平均数指数
基期总值权数的 算术平均数指数 固定时期权数的 算术平均数指数
Ip
p
p1
0
p0 q0
0 0
pq
k p p0 q0 pq
0 0
IP
k W W
P
Iq
q
q1
0
p0 q0
0 0
pq
k q p0 q0 pq
0 0
Iq
kW W
q
30
调和平均数指数
13
(2) 简单算术平均法 简单算术平均法是个体指数之和的简单算术平均。 例如，简单算术平均法的物价指数计算公式为：
K
【例10.1】
K
P
1
/ P0
N
1.0119
p1 / p 0 N
(4.0 / 4.2) (3.0 / 3.6) (12.0 / 9.6) 3
该方法计算的价格总指数表明，3种商品的平均价 格上升了1.19% . 简单算术平均法克服了简单综合法所有的缺陷。但是， 其视各指标的权数均为1，显然与商品的重要性和价格 变动的实际影响不符。
16
综合指数的编制程序
选择同 度量因 素 固定同 度量因 素 计算 综合 指数
综合指数的主要类型
① 斯贝尔指数 ② 派许指数 ③ 固定权数指数
17
拉氏指数
拉氏物价指数公式
IP
pq pq
0
0
1 0 0
拉氏物量指数公式
Iq
pq pq
0
1 0
特点：同度量因素固定在基期
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帕氏指数
帕氏物价指数公式