自控实验4

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自控第4章题解

自控第4章题解

第四章 根轨迹分析法

4.1根轨迹法

1.控制系统的根轨迹 1) 根轨迹的定义

当控制系统的某一参数发生变化时,闭环系统的特征方程的根在S 平面上的变化轨迹称为系统的根轨迹。通过控制系统的根轨迹对系统的性能进行分析的方法称为根轨迹法。

2) 根轨迹方程

设控制系统的开环传递函数为:

1*

1

()

()()()

m

j

j n

i

i s z G s H s K

s p ==-=-∏∏

式中,*K 称为根轨迹增益,j z 、i p 分别为系统的开环零点和极点,系统的闭环特征方程为:

1()()0G s H s +=

则控制系统的根轨迹方程为:

1

*1

()

1()

m

j j n i

i s z K

s p ==-=--∏∏

注意:

当控制系统的开环传递函数的表述形式为:

11

(1)

()()(1)

m

j

j n i

i s G s H s K

T s τ

==+=+∏∏

在式中K 称为开环增益,j τ,i T 为系统的时间常数,*

K 与K 存在以下的关系:

1*1

m

j

j n i

i K K

T

τ

===∏∏

2.绘制根轨迹的条件 1) 180°根轨迹

当系统的闭环特征方程是式时,所对应的根轨迹称为180°根轨迹。由根轨迹方程就可以得到绘制180°根轨迹的条件:

幅值条件: 1*

1

()

|()()|1()

m

j

j n

i

i s z G s H s K

s p ==-==-∏∏

相角条件:

1

1

()()()()(21)(0,1,2,......)n m

i j i j G s H s s p s z k k π

==∠=∠--∠-=+=±±∑∑

2) 0°根轨迹

当系统的闭环特征方程为式时,

《自动控制原理》实验指导书

《自动控制原理》实验指导书

《自动控制原理》实验指导书梅雪罗益民袁启昌许必熙

南京工业大学自动化学院

目录

实验一典型环节的模拟研究--------------------------1 实验二典型系统时域响应和稳定性-------------------10 实验三应用MATLAB进行控制系统根轨迹分析----------15 实验四应用MATLAB进行控制系统频域分析------------17 实验五控制系统校正装置设计与仿真-----------------19 实验六线性系统校正-------------------------------22 实验七线性系统的频率响应分析---------------------26 附录:TDN—ACP自动控制原理教学实验箱简介----------31

实验一 典型环节的模拟研究

一. 实验目的

1.熟悉并掌握TD-ACC +

设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。

2.熟悉各种典型环节的理想阶跃响应曲线和实际阶跃响应曲线。对比差异、分析原因。 3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。

二.实验内容

下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应,实验前应熟悉了解。 1.比例环节 (P)

A 方框图:如图1.1-1所示。

图1.1-1

B 传递函数:

K S Ui S Uo =)

()

( C 阶跃响应:)

0()(≥=t K

t U O 其中 01/R R K =

D 模拟电路图:如图1.1-2所示。

图1.1-2

注意:图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100K 的电阻,实验中不需要再接。以

自控实验4

自控实验4

北京联合大学

实验报告

课程(项目)名称:实验四线性系统的校正

学院:自动化专业:电气工程与自动化

班级:电气1101B 学号: 2011100334116 姓名:蔡万良成绩:

2013年12月2日

实验四 线性系统的校正

线性控制系统的校正与状态反馈就是在被控对象已确定,在给定性能指标的前提下,要求设计者选择控制器(校正网络)的结构和参数,使控制器和被控对象组成一个性能满足指标要求的系统。频域法校正主要是通过对被控对象的开环对数幅频特性和相频特性(波德图)观察和分析实现的。

一.实验目的

1.了解和掌握超前校正的原理。

2.了解和掌握利用开环的对数幅频特性和相频特性完成超前校正网络的参数的计算。

3.掌握在被控系统中如何串入超前校正网络,构建一个性能满足指标要求的新系统的方法。

二.实验内容及步骤

1.观测校正前时域特性曲线,並测量校正前系统的超调量Mp 、峰值时间t P 。 2.观测被控系统的开环对数幅频特性)(ωL 和相频特性)(ωϕ,幅值穿越频率ωc ,相位裕度γ,按“校正后系统的相位裕度γ′”要求,设计校正参数,构建校正后系统。

3.观测校正后的时域特性曲线,並测量校正后系统的超调量Mp 、峰值时间t P 。 4.观测校正后系统的频率特性,观测校正后幅值穿越频率ωc ′、相位裕度γ′。

注:在进行本实验前应熟练掌握使用本实验机的二阶系统开环对数幅频特性和相频特性的测试方法。

1)。未校正系统的时域特性的测试

未校正系统模拟电路图见图4-1。本实验将函数发生器(B5)单元作为信号发生器, OUT 输出施加于被测系统的输入端Ui ,观察OUT 从0V 阶跃+2.5V 时被测系统的时域特性。

自控原理第四章书后习题答案

自控原理第四章书后习题答案

4-1 绘制具有下列开环传递函数的负反馈系统的根轨迹

1、()()()()

54*

++=s s s K s H s G

解:(1)3个开环极点为:p 1=0,p 2=-4,p 3=-5。 (2)实轴上的根轨迹(-4,0),(-∞,-5)

(3)30

30

54011

-=----=

--=

∑∑==m

n z

p n i m

j j

i

σ

()() ,,3

3

1212ππ

π

π

ϕ±±

=+=

-+=

k m

n k a

(4) 分离点:

1110d 45

d d ++=++ d=-1.47, d=-4.53(舍) (5)与虚轴的交点:

在交点处,s=j ω,同时也是闭环系统的特征根,必然符合闭环特征方程,于是有:

()

020********

=++--=+++*=*

K j j K s s s

j s ωωωω

整理得: 0203

=-ωω;092

=-*

ωK 解得01=ω;203,2±=ω;18092

==*

ωK 最后,根据以上数据精确地画出根轨迹。

2、()()()()

11.02

*++=s s s K s H s G 解:(1)开环极点有3个,分别为:p 1=p 2=-0,p 3=-1,开环零点为z=-0.1 (2)实轴上的根轨迹为:[-1 -0.1] (3) 渐进线有两条,

45.01

31

.010011

-=-+--=

--=

∑∑==m

n z

p n i m

j j

i

σ

()() ,2

3,2

1

31212ππ

π

π

ϕ±

±

=-+=

-+=

k m

n k a (4) 分离点:

1111d 10.1

d d d ++=++ d=0, d=--0.4(舍), d=0.25(舍)

自动控制原理第四次实验

自动控制原理第四次实验

第四次试验:PID 控制器设计及对系统动态性能的影响

项目一

利用齐格勒-尼克尔斯调节法设计PID 控制器,并对模拟对象模型s s 412+中加延迟环节并进行校正,使之性能达到最优。

要求: 1.超调量控制在10%内;调整时间:0.5s ;稳态精度:5%±;

2.选取调节过程中起点、终点和过程中的一点(记录下调节参数和性能指标)。

项目二

利用齐格勒-尼克尔斯调节法设计PID 控制器,并对模拟对象模型s s 212-进行校正,使之性能达到最优。

要求: 1.超调量控制在6%内;调整时间:3s ;稳态精度:5%±;

2.选取调节过程中起点、终点和过程中的一点(记录下调节参数和性能指标)。

自动控制原理实验报告

自动控制原理实验报告

实验一典型环节的模拟研究及阶跃响应分析

1、比例环节

可知比例环节的传递函数为一个常数:

当Kp 分别为,1,2时,输入幅值为的正向阶跃信号,理论上依次输出幅值为,,的反向阶跃信号。实验中,输出信号依次为幅值为,,的反向阶跃信号,

相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%.

在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。 2、 积分环节

积分环节传递函数为:

〔1〕T=0.1(0.033)时,C=1μf(0.33μf),利用MATLAB ,模拟阶跃信号输入下的输出信号如图:

与实验测得波形比较可知,实际与理论值较为吻合,理论上时的波形斜率近似为时的三倍,实际上为,在误差允许范围内可认为满足理论条件。 3、 惯性环节

惯性环节传递函数为:

K = R f /R 1,T = R f C,

(1) 保持K = R f /R 1= 1不变,观测秒,秒

〔既R 1 = 100K,C = 1μf ,μf 〕时的输出波形。利用matlab 仿真得到理论波形如下:

t s 〔5%〕理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为:〔400-300〕/300=33.3%,读数误差较大。 K 理论值为1,实验值,

相对误差为〔〕/2.28=7%与理论值较为接近。

t s 〔5%〕理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为:〔40-30〕/30=33.3% 由于ts 较小,所以读数时误差较大。 K 理论值为1,实验值,

相对误差为〔〕/2.28=7%与理论值较为接近

(2) 保持T = R f s 不变,分别观测K = 1,2时的输出波形。

自动控制理论实验指导书解析

自动控制理论实验指导书解析

自动控制理论实验指导书

目录

实验一典型环节与典型系统的模拟 (1)

实验二二阶系统阶跃响应特性 (6)

实验三自动控制系统稳定性实验 (10)

实验四线性系统动态特性的研究 (12)

实验五自动控制系统静态误差实验 (13)

实验六控制系统的品质及校正装置的应用(设计性) (15)

实验七控制系统频率特性仿真研究 (17)

实验八非线性系统运动特性的研究 (18)

实验九非线性系统的计算机仿真 (20)

附录KJ82-3型自动控制系统模拟机可做模拟运算电路举例 (21)

实验一典型环节与典型系统的模拟

.实验目的

1. 观察典型环节阶跃响应曲线,定性了解参数变化对典型环节动特性的影响;

2. 观测不同阶数线性系统对阶跃输入信号的瞬态响应,了解参数变化对它的影响

.实验设备和仪器

1. KJ82-3型自动控制系统模拟机一台

2. Tektronix TDS 1002数字存储示波器一台

3. 万用表一块

三.实验内容及步骤

(一)典型环节的阶跃响应

1.实验步骤:

(1) 开启电源前先将所有运算放大器接成比例状态,拔去不用的导线。

(2) 闭合电源后检查供电是否正常。分别将各运算放大器调零,并用示波器观察调整好方波信

号。

(3) 断开电源后按图接好线,由信号源引出方波信号接到各环节输入端。

(4) 闭合电源,调节有关旋

钮,观察阶跃响应波形,并利用表 1.1-1.6记录之。

2.实验内容:

(2)积分调节器

~I I-!

改变C时保护输入信号不变

表1.2

(3)惯性环节

~LT!—50K 川R

(4)比例微分

5K ""LTT—_R^ri1i

表1.4

(5) 比例积分

自动控制原理实验4

自动控制原理实验4


1.概念 一个稳定的线性系统,在正弦信号的作用下,它的 稳态输出将是一个与输入信号同频率的正弦信号,但其 振幅和相位一般却与输入信号不同,而是随着输入信号 的频率的变化而变化。测取不同频率下,系统的输出、 输入信号的振幅及相位差 φ,即可求得这个系统的幅频 特性和相频特性。
幅频特性
G(j) Y X
七、注意事项
1、 若只使用其中某一个运算放大器,则其
余的运算放大器必须接成比例环节,不允许
输入端和输出端悬空,以避免损坏运算放大
器;
2、所有导线使用前须用万用表测通断 3、调零
方法1:李沙育图形示波器设置
CH1接输入,CH2接输出
示波器设置
示波器设置
示波器设置
示波器设置
格式设置成XY
示波器设置
方法2:
示波器设置
CH1,CH2的波形调成一样大
李沙育图形
我们将上述信号x(ωt)和y(ωt)分别作为一个 稳定的线性系统的输入和输出信号。不断改变x(ωt) 的频率,就可获得一系列形状不同的李沙育图形。由 此求出各个频率所对应的相位差 ,就可求得系统的相 频特性。 相位差 φ 的求法如下: 对于 x(ωt)=Xm Sin(ωt) y(ωt)=Ym Sin(ωt+φ) 当ωt=0 时,有: x(0)=0,y(0)= Ym * Sinφ 即: y(0) 2y

自动控制原理实验教程及实验报告

自动控制原理实验教程及实验报告

实验三 典型环节(或系统)的频率特性测量

一、实验目的

1.学习和掌握测量典型环节(或系统)频率特性曲线的方法和技能。 2.学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法。

二、实验内容

1.用实验方法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。 2.用实验方法完成典型二阶系统开环频率特性曲线的测试。 3.根据测得的频率特性曲线求取各自的传递函数。

4.用软件仿真方法求取一阶惯性环节频率特性和典型二阶系统开环频率特性,并与实验所得结果比较。

三、实验步骤

1.利用实验设备完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。 在熟悉上位机界面操作的基础上,充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。为了利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能,接线方式将不同于上述无上位机情况。仍以一阶惯性环节为例,此时将Ui 连到实验箱 U3单元的O1(D/A 通道的输出端),将Uo 连到实验箱 U3单元的I1(A/D 通道的输入端),并连好U3单元至上位机的并口通信线。接线完成,经检查无误,再给实验箱上电后,启动上位机程序,进入主界面。界面上的操作步骤如下:

①按通道接线情况完成“通道设置”:在界面左下方“通道设置”框内,“信号发生通道”选择“通道O1#”,“采样通道X ”选择“通道I1#”,“采样通道Y ”选择“不采集”。

②进行“系统连接”(见界面左下角),如连接正常即可按动态状态框内的提示(在界面正下方)“进入实验模式”;如连接失败,检查并口连线和实验箱电源后再连接,如再失败则请求指导教师帮助。

③进入实验模式后,先对显示进行设置:选择“显示模式”(在主界面左上角)为“Bode”。 ④完成实验设置,先选择“实验类别”(在主界面右上角)为“频域”,然后点击“实验参数设置”,在弹出的“频率特性测试频率点设置”框内,确定实验要测试的频率点。注意设置必须满足ω<30Rad/sec 。

自动控制实验报告

自动控制实验报告

自动控制实验报告

自动控制实验报告「篇一」

一、实验目的

1、掌握直流稳压电源的功能、技术指标和使用方法;

2、掌握任意波函数新号发生器的功能、技术指标和使用方法;

3、掌握四位半数字万用表功能、技术指标和使用方法;

4、学会正确选用电压表测量直流、交流电压。

二、实验原理

(一)GPD—3303型直流稳压电源主要特点:

1、三路独立浮地输出(CH1、CH

2、FIXED)

2、 CH1、CH2稳压值0―32 V,稳流值0―3。2A

3、两路串联(SER/IEDEP),两路并联(PARA/IEDEP)

(二)RIGOL DG1022双通道函数/任意波函数信号发生器主要特点

1、双通道输出,可实现通道耦合,通道复制

2、输出五种基本波形:正弦波、方波、锯齿波、脉冲波、白噪声,并内置48种任意波形

三、实验仪器

1、直流稳压电源1台

2、数字函数信号发生器1台

3、数字万用表1台

4、电子技术综合试验箱1台

四、实验数据记录与误差分析

1、直流电压测量

(1)固定电源测量:测量稳压电源固定电压2.5V、3.3V、5V;

误差分析:E1=|2.507—2.5|÷2。5×100%=0.28%

E2=|3.318—3。3|÷3.3×100%=0.55%

E3=|5.039—5|÷5×100%=0.78%

(2)固定电源测量:测量实验箱的固定电压±5V、±12V、—8V;

误差分析:E1=|5.029—5|÷5×100%=0.58%

E2=|5.042—5|÷5×100%=0.84%

E3=|11.933—12|

÷12×100%=0.93%

E3=|11.857—12|÷12×100%=0.56%

自动控制实验四

自动控制实验四

黄淮学院电子科学与工程系自动控制课程验证性实验报告

实验名称基于MATLAB高阶控制系统的时

域响应动态性能分析实验时间

2012年11月22日

学生姓名张帅实验地点070312 同组人员无专业班级电技1001B 1、实验目的

1)研究三阶系统单位阶跃响应及动态性能指标与其闭环极点的关系。

2)研究闭环极点和闭环零点对高阶系动态性能的影响。

3)了解高阶系统中主导极点与偶极子的作用。

2、实验主要仪器设备和材料:MATLAB软件

3、实验内容和原理:

(1)三阶系统的单位阶跃响应分析

【范例3-7】已知三阶系统闭环传递函数为

5 (s+2)(s+3)

Φ(s)= -------------------,编写MATLAB程序,求取系统闭环极点及其单位

(s+4) (s2+2s+2)

阶跃响应,读其动态性能指标。

【解】三阶系统动态性能分析MATLAB参考程序graph9.m如下:

num1=conv([0 5],conv([1 2],[1 3]));den1=conv([1 4],[1 2 2]);

roots(den1)

[z,p,k]=tf2zp(num1,den1)

step(num1,den1)

程序运行后得系统闭环极点为-4,-1+j,-1-j.

【范例3-8】改变系统闭环极点的位置,

0.625 (s+2)(s+3)

Φ(s)= -------------------,将原极点s=-4改成s=-0.5,是闭环极点

(s+0.5) (s2+2s+2)

靠近虚轴,观察单位阶跃响应和动态性能指标的变化。

【解】将极点-4改为-0.5后的程序graph10.m如下:

自动控制原理(4)

自动控制原理(4)


n i1

pi


m j 1

z
j

则此系统根轨迹的渐近线和原系统的(n-m)条趋向于无
穷远处的渐近线是一样的,因为它们的传递函数分母中
前两项高阶项完全相同。即当s→∞时,1+G(s)H(s)=0的
根轨迹的(n-m)条分支趋向1+P(s)=0的根轨迹的(n-m)
条分支。这就是说,可以把后者视作前者的渐近线。
由于根轨迹的对称性,对应于同一对极点(或零点) 的出射角(或入射角)互为相反数。即有
p1 p2 ,
z1 z2
根轨迹从复数极点出发的出射角为:
p 180
根轨迹到达复数零点的入射角为:
z 180
式中φ=∑θz-∑θp为其他开环零、极点对出射点或入射
2.将两个开环极点p1=0和p2=-2绘于复平面上,并
用“×”表示。 3.求出闭环系统的特征方程和闭环极点
D(s) s2 2s k 0
s1 1 1 k , s2 1 1 k
4.闭环系统极点与标准化参数之间的关系可由图4-2
表示
图 4-2 二阶系统根轨迹
从图中可以看出: 当k=0时,p1、p2与s1、s2重合,即开环极点和闭环
1 G(s)H (s) 0 或 G(s)H (s) 1
将上式改写成:

自控原理(4)

自控原理(4)

② 入射角(终止角):复数开环零点处,根轨迹入射方向与实轴的 夹角。 m n
υ Zi = 180°- (∑υ ZjZi - ∑θ PjZi ) j=1 j=1 j≠i n 、m分别为开环零极点数。
其中:
υ ZjZi = ∠(Zi-Zj)---- m个开环零点中扣除第i个以后其余的第 j个零点Zj到第i个零点Zi的相角;
θPjZi =∠(Zi-Pj)---- n个开环极点中第j 个极点Pj到第i个零点
Zi的相角;
2003 . 9. (4-11)
自动控制原理
例题3 : 教材P162 例题4-4 (10) 法则10: 闭环极点(根)的和与积 。 设系统的 1+G(S)H(S)=(Sn+a1Sn-1+…+an)+Kg(Sm+b1Sm-1+bm) =(Sn+c1Sn-1+…+cn)= 0 (设n>m) 的n个根分别为:S1,S2,S3,…,Sn 。 则有: 1+G(S)H(S)= (S- S1)(S- S2)…(S- Sn)= 0 n ∏ Si = (-1)n cn i=1 根据根与系数的关系,有 n ∑ Si = - c1 及 i=1 又,由于当n-m ≥2时: n n ∑ Si = - c1 = -a1 = ∑ Pi i=1 i=1
2
j=1
m
* Kg =

自动控制原理实验原理

自动控制原理实验原理

实验一典型环节及其阶跃响应

一、实验目的

1、学习构成典型环节的模拟电路,了解电路参数对

环节特性的影响。

2、掌握控制系统时域性能指标的测量方法。

二、实验仪器

1、EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台

2、PC计算机一台

三、实验内容

构成下列典型环节的模拟电路,并测量其阶跃响应:

比例环节惯性环节

积分环节比例积分环节

四、实验步骤(略)

五、实验数据处理

1、将实验中测得的曲线、数据整理列表。

参数典型环节阶跃响应曲线

ts(s)

实测值理论值

如图

比例环节//惯性环节

积分环节//比例积分环节//

2、由阶跃响应曲线计算出惯性环节的传递函数,并与由电路计算的结果相比较。

实验二二阶系统阶跃响应

一、实验目的

1、研究二阶系统的特征参数如阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn

对系统动态性能的影响;定量分析ζ和ωn与最大超调量Mp、调节时间ts之间的关系。

2、进一步学习实验系统的使用方法。

3、学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。

二、实验仪器

1、EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台

2、PC计算机一台

三、实验内容

构成下列典型二阶系统的模拟电路,并测量其阶跃响应:

二阶系统

四、实验步骤(略)

五、实验数据处理

1、将不同ζ条件下测得Mp、ts值列表,由测量结果得出结论。

参数阶跃响应曲线Mp(ms)ts(ms) R1=100K 、R2=0K

ζ=0

R1=100K 、R2=50K

ζ=0.25

R1=100K 、R2=100K

ζ=0.5

R1=100K 、R2=200K

ζ=1.0

2、画出系统响应曲线,再由Mp和ts计算出传递函数,并与

由模拟电路计算的传递函数相比较。

自控实验报告

自控实验报告

自控实验报告

自控,是我们在生活中需要面对的一个大挑战。自控是指我们

通过自我调节,控制自己的行为,以达到合理的目标。自我掌控

是一个需要长期培养和提升的能力,它与我们的生活质量和心理

健康密切相关。在我们日常生活和工作中,如果我们不具备自控

的能力,常常会导致各种各样的问题,如情绪失控,无法克制诱惑,不能按时完成工作,等等。因此,我们每个人都需要锻炼自

己的自控能力,使其达到足够的水平,以应对各种挑战。

为了更好的理解自控这个概念,以及如何提升自己的自控能力,我参加了自控实验。此次实验采用的是习惯改变的方法,我需要

尝试改变一个坏习惯,以此来磨练自己的自控能力。我的目标是

戒掉糖果的吃法,并坚持三天不吃糖果,这对我来说是一项极具

挑战的任务,因为我平常非常喜欢吃糖果,而且习惯性地吃了很

多年。

实验开始后,我开始意识到,与减肥或者戒烟这类拖延症状不同,糖果成瘾所带来的诱惑更加强烈。要想改掉这个习惯,靠个

人的控制显然是不可行的。于是,我采取了下面的方法:

1. 明确明确自己的目标:坚持三天不吃任何形式的糖果。我确

定了目标时间,这种时间感使我感觉非常有紧迫感,这会帮助我

集中注意力和执行力。

2. 准备好应对挑战的方法。我知道,戒糖并不是容易的事情,

于是我特别准备了糖果变相替代品,如香蕉和苹果。当我感到口

渴或想吃东西的时候,我会选择吃这些水果,来满足我的口腔需求,减轻因为无糖果而造成的不适之感。

3. 自我监督。我故意在自己锁定目标时告诉一些身边的人,这

能够确保我保持承诺,并鼓舞自己的心态。

在不断的实践中,我发现每天进步都不同,但是每次选择坚持

自动控制原理实验四_系统频率特性的测试

自动控制原理实验四_系统频率特性的测试

东南大学自动控制实验室

实验报告

课程名称:自动控制原理实验

实验名称:系统频率特性的测试

院〔系〕:自动化学院专业:自动化

**:**:

实验室:实验组别:

同组人员:实验时间:2021/11/24

评定成绩:审阅教师:

目录

一.实验目的和要求2

二.实验原理2

三.实验方案与实验步骤3

四.实验设备与器材配置4

五.实验记录4

六.实验分析4

七.预习与答复5

八.实验结论5

一.实验目的和要求

实验目的:

〔1〕明确测量幅频和相频特性曲线的意义

〔2〕掌握幅频曲线和相频特性曲线的测量方法

〔3〕利用幅频曲线求出系统的传递函数

报告要求:

〔1〕画出系统的实际幅度频率特性曲线、相位频率特性曲线,并将实际幅度频率特性曲线转换成折线式Bode图,并利用拐点在Bode图上求出系统的传递函数。

〔2〕用文字简洁表达利用频率特性曲线求取系统传递函数的步骤方法。

〔3〕利用上表作出Nyquist图。

〔4〕实验求出的系统模型和电路理论值有误差,为什么.如何减小误差.

〔5〕实验数据借助Matlab作图,求系统参数。

二.实验原理

在设计控制系统时,首先要建立系统的数学模型,而建立系统的数学模型是控制系统设计的前提和难点。建模一般有机理建模和辨识建模两种方法。机理建模就是根据系统的物理关系式,推导出系统的数学模型。辨识建模主要是人工或计算机通过实验来建立系统数学模型。两种方法在实际的控制系统设计中,常常是互补运用的。辨识建模又有多种方法。本实验采用开环频率特性测试方法,确定系统传递函数,俗称频域法。还有时域法等。准确的系统建模是很困难的,要用反复屡次,模型还不一定建准。模型只取主要局部,而不是全部参数。

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东南大学自动化学院

实验报告

课程名称:控制基础

第 4 次实验

实验名称:串联校正研究

院(系):自动化学院专业:自动化

姓名:徐丽娜学号:08011308

实验室:416 实验组别:

同组人员:刘燊燊实验时间:2013年12月20日评定成绩:审阅教师:

一、实验目的:

(1)熟悉串联校正的作用和结构

(2)掌握用Bode图设计校正网络

(3)在时域验证各种网络参数的校正效果

二、实验原理:

(1)校正的目的就是要在原系统上再加一些由调节器实现的运算规律,使控制系统满足性能指标。

由于控制系统是利用期望值与实际输出值的误差进行调节的,所以,常常用“串联校正”调节方法,串联校正在结构上是将调节器Gc(S)串接在给定与反馈相比误差之后的支路上,见下图。

设定校正网络Gc(S) 被控对象H(S)

实际上,校正设计不局限这种结构形式,有局部反馈、前馈等。若单从稳定性考虑,将校正网络放置在反馈回路上也很常见。

(2)本实验取三阶原系统作为被控对象,分别加上二个滞后、一个超前、一个超前-滞后四种串联校正网络,这四个网络的参数均是利用Bode图定性设计的,用阶跃响应检验四种校正效果。由此证明Bode图和系统性能的关系,从而使同学会设计校正网络。

三、实验设备:

THBDC-1实验平台

THBDC-1虚拟示波器

四、实验线路:

五、实验步骤:

(1)不接校正网络,即Gc(S)=1,如总图。观察并记录阶跃响应曲线,用Bode 图解释;

(2)接人参数不正确的滞后校正网络,如图4-2。观察并记录阶跃响应曲线,用Bode 图解释; (3)接人参数较好的滞后校正网络,如图4-3。观察并记录阶跃响应曲线,用Bode 图解释; (4)接人参数较好的超前校正网络,如图4-4。观察并记录阶跃响应曲线,用Bode 图解释;

(5)接人参数较好的混合校正网络,如图4-5,此传递函数就是工程上常见的比例-积分-微分校正网络,即PID 调节器。观察并记录阶跃响应曲线,用Bode 图解释;

六、预习与回答:

(1) 写出原系统和四种校正网络的传递函数,并画出它们的Bode 图,请预先得出各种校正后的阶跃响

应结论,从精度、稳定性、响应时间说明五种校正网络的大致关系。

(2) 若只考虑减少系统的过渡时间,你认为用超前校正还是用滞后校正好? (3) 请用简单的代数表达式说明用Bode 图设计校正网络的方法

七、报告要求:

(1)画出各种网络对原系统校正的BODE 图,从BODE 图上先得出校正后的时域特性,看是否与阶跃响应曲线一致。

(2)为了便于比较,作五条阶跃曲线的坐标大小要一致。 八、预习题回答 一、 预习思考

(1)写出原系统和四种校正网络的传递函数,并画出它们的Bode 图,请预先得出各种校正后的阶跃响应结论,从精度、稳定性、响应时间说明五种校正网络的大致关系。 答:原系统开环传递函数:)1051.0)(1094.0)(12.0(2

.10)(+++=s s s s G

原系统的Bode 图:

1、参数不好的校正网络的传递函数为: 11

()0.21

C s s =+

该校正网络的Bode 图:

由校正环节的Bode 图发现,加上该滞后环节之后,会将系统的幅频特性曲线中高频段部分拉低,使得系统的截止频率变小,相角裕度变大。但由于该环节的转折频率为5s rad /,与原系统的转折频率相同,起到负面影响。

截止频率减小,系统的响应时间和调节时间将会变长,从而对系统的瞬态性能造成影响。增加该校正环节也有可能影响系统的稳定性,使原系统不再稳定。

同时由于加入该环节后并不影响到系统的型别,且开环增益不变,所以系统的稳态性能不受影响。对于阶跃输入其响应仍存在一个稳态误差。

2、滞后校正网络的传递函数为:21

()41

C s s =+ 该校正网络的Bode 图:

由校正环节的Bode 图发现,加上该滞后环节之后,会将系统的幅频特性曲线中高频段部分拉低,使得系统的截止频率变小,相角裕度变大。

截止频率减小,系统的响应时间和调节时间将会变长,从而对系统的瞬态性能造成影响。同时,对比参数不好的滞后校正环节可以发现系统的稳定性能得以保证。

同时,加入该环节之后,系统的开环增益不变,型别不变,即稳态性能和稳态精度不受影响。存在一个稳态误差。

3、超前校正网络的传递函数为:101

1.0100

10)(3++=s s s C

该校正网络的Bode 图:

由校正环节的Bode 图发现,加入该超前校正环节,会将系统的幅频特性曲线部分抬高,从而使系统的截止频率增大。截止频率增大,系统的响应时间和调节时间将会变短,从而能改善系统的瞬态性能,快速性变好。

该校正环节产生的超前角,能使得相角裕度增大,系统的相对稳定性得到增强。 该环节依旧不改变系统的开环增益及型别,故其对系统的稳态性能没有影响。

4、PID 校正网络的传递函数为:s

s s s s C 201.00002.01

3.002.0)(2

24+++= 该校正网络的Bode 图:

分析该校正环节的传递函数可以发现,该环节相当于一个超前校正环节、一个积分环节和一个微分环节的串联。

在低频段,积分环节和微分环节的作用相互抵消。

由前面的分析可知,超前校正环节能增加系统的截止频率,调节时间变短,系统瞬态性能得以改善;同时增大相角裕度,系统的相对稳定性增强。

由于加入该环节的同时,加入了一个纯积分环节

s

1

,系统变为I 型,稳态性能变化,系统对于阶跃输入的响应的稳态误差为0。

(2)、若只考虑减少系统的过渡时间,你认为用超前校正还是用滞后校正好? 只从减小过渡时间的角度看,应该使用超前调节比较好。因为超前调节会使得开环传递函数对应的Bode 曲线与0值交点对应的w 的值变大。

由开环传递函数与闭环传递函数的关系可以知道,当开环传递函数绝对值稳定的达到1时,系统达到了调节目的。由频域分析与时域分析的关系可知,w 越大,也就意味着调节时间的减小。故应该选择超前调节。

(3)请用简单的代数表达式说明用Bode 图设计校正网络的方法 答:超前环节:11

)(++=

Ts s s C τ,

τ>>T ,其中1+s τ起主要作用;

滞后环节:11

)(++=

Ts s s C τ,

τ<

超前滞后(PID)环节:)

1)(1()

1)(1()(2121++++=

s T s T s s s s C ττ,是两者综合作用的结果。

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