2017_2018七年级数学下册第9章多边形单元小结与复习习题课件华东师大版
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2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期第9章、多边形单元复习课件14
1.直角三角形只有一条高
2.钝角三角形也只有一条高
( ×)
( ×)
3.三角形的三条高相交于一点,它不 在三角形的内部,就在外部 ( √ ) 4.三角形的高是一条垂线 ( ×)
1如图,图中共有几个三角形?写出含
有AC边的所有三角形.
A
D
F E
共有8个三角形. 以AC 为边的三角形 有:△AFC , △ ADC, △ AEC, △ ABC
2.一个多边形的每一个内角都相等,且内角和是 这个多边形外角和的3倍,求这个多边形各内角 的度数. 解
作业
1.一个n边形的每个内角都相等,它的 一个外角与一个内角度数之比是1:3,求 n和这个n边形的对角线数.
2.若多边形的内角和与外角和1080°, 则这个多边形是几边形?
义务教育课程标准实验教科书
华东师大版
第九章 多边形
彭山三中2016级数学备课组
定义 概念 角平分线
主要线段
三 角 形 性质
中线 高
三角形的三边关系 三角形的内角和外角和
三角形分类(按角、按边)
角平分线 平分内角的线段.
主要线段 中线 高
平分边的线段.
顶点到对边的垂线段.
三角形的三条中线( 角平分线 )交于 三角形内部一点 三条高的交点根据三角形形状的不 同位置也不同
a–b<c<a+b
1.在△ABC中,若 a = 3,b = 5,则第三
边c的取值范围是__________; 2﹤C﹤8
2. 已知a、b、c为△ABC的三边,则化简： ∣a + b - c∣-∣b – a－c ∣= 2b－2c ;
3.若等腰三角形两边长分别为6和7,则
19或20 此三角形的周长为_______.
数学七年级下华东师大版第9章多边形复习课件
数学七年级下华东师大版第9章多边形复习课件
1、如图所示： 则∠1＝_____;
∠2=_____; ∠3=______ .
2 3 37° 1 155°
2、如图：∠1＝25°，∠2＝95°，∠3
D
＝30°，则∠4＝_______
C4
2 1
A
E
数学七年级下华东师大版第9章多边形复习课件
3 B
3、将一副三角板按如图方式放置，则两条 斜边所形成的钝角∠1＝______
例6 某正多边形一个内角比一个外角大100 °， 求边数。
数学七年级下华东师大版第9章多边形复习课件
例7 一个凸多边形除一个内角外，其余内角和为 2750 ° ，求边数。
数学七年级下华东师大版第9章多边形复习课件
证明∠A+∠B=∠C+∠D
数学七年级下华东师大版第9章多边形复习课件
例8 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F。
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接 所形成的图形叫三角形 。
A
A
E
BF
DC
E
B C
D
多边形定义
平面内，不在同一条直线上的几条线段首尾 顺次相接，所得到的封闭图形叫多边形。
多边形以边数命名：
五边形ABCDE或五边形 EDCBA 数学七年级下华东师大版第9章多边形复习课件
二、多边形的分类
2 分为正多边形和普通多边形 正多边形每条边都相等，每个内角都相等。
一起的几个多边形的内角加在一起恰好是一个 周角时，就拼成一个平面图形。
数学七年级下华东师大版第9章多边形复习课件
A
一、三角形的相关概念：
1、什么叫三角形：
1、如图所示： 则∠1＝_____;
∠2=_____; ∠3=______ .
2 3 37° 1 155°
2、如图：∠1＝25°，∠2＝95°，∠3
D
＝30°，则∠4＝_______
C4
2 1
A
E
数学七年级下华东师大版第9章多边形复习课件
3 B
3、将一副三角板按如图方式放置，则两条 斜边所形成的钝角∠1＝______
例6 某正多边形一个内角比一个外角大100 °， 求边数。
数学七年级下华东师大版第9章多边形复习课件
例7 一个凸多边形除一个内角外，其余内角和为 2750 ° ，求边数。
数学七年级下华东师大版第9章多边形复习课件
证明∠A+∠B=∠C+∠D
数学七年级下华东师大版第9章多边形复习课件
例8 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F。
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接 所形成的图形叫三角形 。
A
A
E
BF
DC
E
B C
D
多边形定义
平面内，不在同一条直线上的几条线段首尾 顺次相接，所得到的封闭图形叫多边形。
多边形以边数命名：
五边形ABCDE或五边形 EDCBA 数学七年级下华东师大版第9章多边形复习课件
二、多边形的分类
2 分为正多边形和普通多边形 正多边形每条边都相等，每个内角都相等。
一起的几个多边形的内角加在一起恰好是一个 周角时，就拼成一个平面图形。
数学七年级下华东师大版第9章多边形复习课件
A
一、三角形的相关概念：
1、什么叫三角形：
华东师大版七年级下册数学 第9章 多边形 复习题 课件(共16张PPT)
按边可分为：三边都不相等的三角形、等腰三角形两 类，而等边三角形是等腰三角形的特例.
多边形镶嵌平面的理由：当围绕一点拼在一起的几 个多边形的内角加在一起恰好是一个周角时，就拼
成一个平面图形。
二、例题
1．下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些 线段为边是否能组成三Байду номын сангаас形.
(1)3，5，2 (2)a，b，a+b (a>0，b>0) (3)3，4，5 (4)m+1，2m，m+l(m>0) (5)a+1，2，a+5(a>0) 2．如图(1)，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，AM⊥BC， AD⊥BE，那么∠2＝∠3＝∠4，你知道这是为什么?
3．如图(2)，DC平分△ABC的外角，与 BA的延长 线于D，那么∠BAC＞∠B，为什么?
三、巩固练习
选择题
1．在下列四组线段中，可以组成三角形的是( A )
①1，2，3； ②4，5，6；③ 1，1/2，1/3；④15，72，90
A．1组 B．2组 C 3组 D．4组
2．下列四种说法正确的个数是( B )
联立解①②，可得：x=24o ∴ ∠DAC=24o
问题4．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分 线相交于D，那么∠BDC＝90o+1/2∠A。你会说明这 个结论正确?
解：
∵△BDC中，∠1+∠BDC+∠2=180o
∴ ∠BDC=180o-(∠1+∠2) ∵BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB ∴∠1=1/2∠ABC，∠2=1/2∠ACB
三角形的主要概念 边、顶点、内角、外角 三角形的三条主要线段——中线、角平分线、高。 三角形任意两边之和大于第三边，两边的差小于第三 边。注意“任意”的含义. 三角形内角和等于180°，外角的两个性质，这是平面 几何中很重要的一个基本性质.
多边形镶嵌平面的理由：当围绕一点拼在一起的几 个多边形的内角加在一起恰好是一个周角时，就拼
成一个平面图形。
二、例题
1．下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些 线段为边是否能组成三Байду номын сангаас形.
(1)3，5，2 (2)a，b，a+b (a>0，b>0) (3)3，4，5 (4)m+1，2m，m+l(m>0) (5)a+1，2，a+5(a>0) 2．如图(1)，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，AM⊥BC， AD⊥BE，那么∠2＝∠3＝∠4，你知道这是为什么?
3．如图(2)，DC平分△ABC的外角，与 BA的延长 线于D，那么∠BAC＞∠B，为什么?
三、巩固练习
选择题
1．在下列四组线段中，可以组成三角形的是( A )
①1，2，3； ②4，5，6；③ 1，1/2，1/3；④15，72，90
A．1组 B．2组 C 3组 D．4组
2．下列四种说法正确的个数是( B )
联立解①②，可得：x=24o ∴ ∠DAC=24o
问题4．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分 线相交于D，那么∠BDC＝90o+1/2∠A。你会说明这 个结论正确?
解：
∵△BDC中，∠1+∠BDC+∠2=180o
∴ ∠BDC=180o-(∠1+∠2) ∵BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB ∴∠1=1/2∠ABC，∠2=1/2∠ACB
三角形的主要概念 边、顶点、内角、外角 三角形的三条主要线段——中线、角平分线、高。 三角形任意两边之和大于第三边，两边的差小于第三 边。注意“任意”的含义. 三角形内角和等于180°，外角的两个性质，这是平面 几何中很重要的一个基本性质.
新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形 小结》课件_9
一、自圆其说：自已添条件自 已来自理论依据请同学开个价：说出上述两个三角形全等的条 件，并说明理论依据。
归纳 ：
已知两边
找夹角——SAS 第三角——SSS 找直角——HL 找夹角——ASA
已知两角 找任一边—AAS
已知一边一角，可找任一角，找 边要避免“边、边、角”情形。
二、自演自语：
请同学们将两张纸叠起来，剪下 两个全等三角形，然后将叠合的 两个三角形纸片放在桌面上，从 平移、旋转、对称几个方面进行 摆放，看看两个三角形有一些怎 样的特殊位置关系？
五、自说自“画”：
请同学们上黑板说解法并画出相应 的示意图 如何作∠AOB的平分线？并说明理 由。 ①工具不限 ②仅用直角三角板 ③仅用有刻度的直尺 ④仅用无刻度的直尺
六、自知至明
谈谈你这节课的收获
归纳总结：三角形全等的基本图 形
平移型：将两个三角形沿某一直 线推移能重合；
翻折型：找到中心线经此翻折后 能互相重合的两个三角形；
旋转型：两个三角形绕某一定点 旋转一定角度能够重合。
三、自顾有“暇”
请同学结合全等三角形的三种基 本形式，交流自己收集的题型， 并择优推荐上黑板讲解，可以自 问自答或请人回答，其他同学和 老师或补充或纠正。
四、自“启”“启”人：
请同学们大胆启齿，说出自已的想 法，让其他同学因为你的启齿而能 受到启发。 1、已知三角形ABC中，AC=BC， ∠ACB=90，BD平分∠ABC，试说 明：AB=BC + CD （至少用两种方法）
2、在四边形ABCD中，BC>BA， AD = DC ，BD平分∠ABC，试说 明：∠A + ∠C = 180° （至少用两种方法）
《全等三角形》复习
问题探索
华东师大版七年级数学下册第9章《多边形》 复习课件
用相同正多边形可以铺满地面的条件：
正多边形的每个内角都能被360o 整除. 用多种正多边形可以拼成平面的条件： 围绕一点拼在一起的多种正多边形的内 角之和为360º.
考点讲练
考点1 三角形的角平分线、中线和高
例1 下列说法错误的是（ B ） A.三角形的三条中线都在三角形内，且平分三角形 面积
B.直角三角形的高线只有一条 C.三角形的三条角平分线都在三角形内 D.钝角三角形内只有一条高线
C. 3cm
D. 2cm
B D C
考点讲练
练习2.如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ ACB 的平分 线BD，CE 交于点O． （1）若∠A =80°，则∠BOC = 130° ．
（2）你能猜想出∠BOC 与∠A 之间的数量关系吗？ A
∠BOC = 90°+
1 ∠A 2
E O
D
B
C
考点讲练
考点2 三角形的三边关系
A
③∠ADB=∠ADC=90°. 注意：① 三角形的高是线段；
B
D
C
② 锐角三角形三条高全在三角形的内部；
直角三角形有两条高是直角边，另一条在内部； 钝角三角形有两条高在三角形外，另一条在内部. ③ 三角形三条高所在直线交于一点．
知识梳理
2.三角形的中线：连接一个顶点和它对边中点的线段．
表示法：
A
B
1 2
D C
注意：①三角形的角平分线是线段； ②三角形三条角平分线全在三角形的内部； ③三角形三条角平分线交于三角形内部一点； ④用量角器画三角形的角平分线．
知识梳理
3 三角形的内角和与外角和
三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°．
推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和，并且大于和它不相邻的任何一个内角. 三角形的外角和定理：三角形的外角和等于360°．
正多边形的每个内角都能被360o 整除. 用多种正多边形可以拼成平面的条件： 围绕一点拼在一起的多种正多边形的内 角之和为360º.
考点讲练
考点1 三角形的角平分线、中线和高
例1 下列说法错误的是（ B ） A.三角形的三条中线都在三角形内，且平分三角形 面积
B.直角三角形的高线只有一条 C.三角形的三条角平分线都在三角形内 D.钝角三角形内只有一条高线
C. 3cm
D. 2cm
B D C
考点讲练
练习2.如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ ACB 的平分 线BD，CE 交于点O． （1）若∠A =80°，则∠BOC = 130° ．
（2）你能猜想出∠BOC 与∠A 之间的数量关系吗？ A
∠BOC = 90°+
1 ∠A 2
E O
D
B
C
考点讲练
考点2 三角形的三边关系
A
③∠ADB=∠ADC=90°. 注意：① 三角形的高是线段；
B
D
C
② 锐角三角形三条高全在三角形的内部；
直角三角形有两条高是直角边，另一条在内部； 钝角三角形有两条高在三角形外，另一条在内部. ③ 三角形三条高所在直线交于一点．
知识梳理
2.三角形的中线：连接一个顶点和它对边中点的线段．
表示法：
A
B
1 2
D C
注意：①三角形的角平分线是线段； ②三角形三条角平分线全在三角形的内部； ③三角形三条角平分线交于三角形内部一点； ④用量角器画三角形的角平分线．
知识梳理
3 三角形的内角和与外角和
三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°．
推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和，并且大于和它不相邻的任何一个内角. 三角形的外角和定理：三角形的外角和等于360°．
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问题5：已知多边形的一个内角的外角与其它各内角 和为600°，求边数及相应的外角的度数. 解：设外角的度数为xo，则它的内角度数为(180-x)o 多边形的边数为n. 根据题意，得180-x+600o=(n-2)×180o ∴x=780o-(n-2)×180o ∵0o<x<180o ∴0<780o-(n-2)×180o<180o
问题3：如图(2)，在△ABC中，D是BC 上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∠BAC＝63°求∠DAC的数. 解：设∠DAC=xo ∵∠BAC=∠1+∠DAC=63o ∴ ∠1+x=63o…………………………① ∵∠1=∠2，∠4=∠1+∠2 ∴ ∠4=∠3=2 ∠1 ∵∠DAC+∠3+∠4=180o ∴ x+2∠1+2∠1=180o 即 x+4∠1=180o ……………………② 联立解①②，可得：x=24o ∴ ∠DAC=24o
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课件1
学习目标一：
1．通过知识结构，培养学生分析、归纳、总 结的能力. 2．使学生体验三角形性质：三角形外角和、 三角形的三边关系、多边形内角和、多边形外 角和的探索过程，掌握三角形的性质，并会用 它们进行有关计算. 3．使学生进一步理解某些正多边形能够铺满 地面的道理。 4．理解三角形的三种重要线段——中线、角 平分线和高的概念，并会画出这三种线段.
二、例题
1．下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些 线段为边是否能组成三角形. (1)3，5，2 (2)a，b，a+b (a>0，b>0) (3)3，4，5 (4)m+1，2m，m+l(m>0) (5)a+1，2，a+5(a>0) 2．如图(1)，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，AM⊥BC， AD⊥BE，那么∠2＝∠3＝∠4，你知道这是为什么? 3．如图(2)，DC平分△ABC的外角，与 BA的延长 线于D，那么∠BAC 三角形的三条主要线段——中线、角平分线、高。 三角形任意两边之和大于第三边，两边的差小于第三 边。注意“任意”的含义. 三角形内角和等于180°，外角的两个性质，这是平 面几何中很重要的一个基本性质. 三角形分类 按角可分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 按边可分为：三边都不相等的三角形、等腰三角形两 类，而等边三角形是等腰三角形的特例.
第9章 多边形复习 华师大版数学七年级下册课件
EDF C
四、典型例题
（二）与三角形有关的角
例 3：如图，在 △ABC 中，AD 是 BC 边上的高线，CE 是一条角平分线，
且相交于点 P ．已知 ∠APE = 55°，∠AEP = 80°，∠B 的度数是多少？
解：已知 AD ⊥ BC，即∠PDC = 90°， 依题意：∠CPD = ∠APE = 55°， 则 ∠PCD = 90°– 55°= 35°， 由图可知： ∠AEP = ∠B + ∠ECB， 所以 ∠B = 80°– 35°= 45°， 故∠B的度数是为 45°．
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三、知识回顾
6. 按边分类：三角形可以分为：不等边三角形和等腰三角形； 等腰三角形又可分为：腰和底不相等的等腰三角形和等边三角形；
三角形
不等边三角形
等腰三角形
底和腰不等的等腰三角形 等边三角形
等腰三角形：有两条边相等的三角形；相等的两边叫做等腰三角形的腰； 等边三角形：三条边都相等的三角形；称为等边三角形（或正三角形）.
多边形所有对角线条数：n 边形的所有顶点一共可以画 n(n-3) 条对角线； 2
4. 多边形的内角和定理：n 边形的内角和为 ( n – 2 )·180°；
5. 多边形的外角和定理：任意多边形的外角和都为 360°.
三、知识回顾
6. 多边形能铺满地面的条件是：拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之 和等于360°.
AC 边长为整数，所以 x 只能取 6 ，故 AC 边长为 6 .
四、典型例题
例 2：如图△ABC的三个顶点分别为A、B、C.
（1）过点 A 画出它的高、过点 B 作出其中线、过
点C 作出其角平分线；
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