安徽省安庆市2019年中考模拟(一模)数学试题含答案解析

2018年安庆市中考模拟考试

数 学 试 题

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在题后的括号内．

1．在2.5，-1，0，-2这四个数中，最小的数是 A ．2.5

B ．-1

C ．0

D ．-2

2．安徽省人民政府在2017年政府工作报告中指出，2016年经济运行稳中向好，其中粮食产量达683.5亿斤，实现“十三连丰”．683.5亿用科学记数法表示为

A. 6.835×102

B. 683.5×108

C. 6.835×1010

D. 6.835×1012

3．下列各式中，运算正确的是 A.ππ-=-3)3(2

B.()222

b a b a +=+ C.()

52

3

a a = D.864=

4. 如图所示的几何体是一个正三棱柱，以下不属于．．．

其三视图的是

5.n 48是正整数，最小的整数n 是 A. 3

B. 2

C. 48

D. 6

6. 2017年11月9日，微信团队在成都腾讯全球合作伙伴大会上发布消息称：2017年全球平均日登录微信用户数9.02亿，较去年增长17%.按此增长速度，预计2019年全球平均日登录微信用户数为

A.9.02×(17%)2

亿 B.9.02×(1+17%)亿 C.9.02×(1+17%)2亿 D.9.02×(1+2×17%)亿 7. 对于反比例函数x

y 2

=

，下列说法不正确．．．的是 A.点（-2，-1）在它的图象上

B.它的图象在第一、三象限

C.当x ＞0时，y 随x 的增大而增大

D.当x ＜0时，y 随x 的增大而减小

8. 由于各地雾霾天气越来越严重，2018年春节前夕，安庆市政府号召市民，禁放烟花炮竹.学校向3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A 类：不放烟花爆竹；B 类：少放烟花爆竹；C 类：使用电子鞭炮；D 类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查(单选)，并将对100名学生的调查结果绘制成统计图(如图所示).根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有

A .900名

B .1050名

C .600名

D .450名 9. 如图，在□ABCD 中，

E 、

F 分别为BC 、AD 的中点，AE 、CF 分别交BD 于点M 、N ，则四边形 AMCN 与□ABCD 的面积比为 A .

21 B . 31 C .41 D .6

1

10. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，A (2，0)，B (0，2)，点M

在线段AB 上，记MO +MP 最小值的平方为s ，当点P 沿x 轴

正向从点O 运动到点A 时(设点P 的横坐标为x )，s 关于x 的函数图 象大致为

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．分解因式：2a 2﹣8b 2= ． 12．方程x 2﹣4x ﹣3=0的解为 ．

13. 如图， l 1∥l 2，∠1 = 105°，∠2 = 140°，则∠α = ．

A B

E

C

D

F N

M (第9题图)

第8题图

(第14题图)

A

B

E

C

D · O

14. 如图，AD 是⊙O 的直径，AD =12，点B 、C 在⊙O 上，AB 、DC 的延长线交于点E ，且CB =CE ，∠BCE =70°.

有以下结论：①∠ADE =∠E ；②劣弧AB ︵的长为3

4π

；③点C 为BD ︵的中点；

④BD 平分∠ADE .

以上结论一定正确的是 . （把正确结论的序号都填上）

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算：︒-⎪

⎭

⎫

⎝⎛+---45sin 2212220181

0. 16. 解不等式组：⎪⎩⎪

⎨⎧->-≤-213

2221x x x

x , 并把解集在数轴上表示出来.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17. 下图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，线段AB 的端点在格点上. （1）请建立适当的平面直角坐标系xOy ，使得A

点的坐标为（-3，-1），在此坐标系下，B 点的坐标为 ；

（2）将线段BA 绕点B 逆时针旋转90°得线段

BC ，画出BC ；在第(1)题的坐标系下，C 点的坐标为 ；

(3)在第(1)题的坐标系下，二次函数

)0(2≠++=a c bx ax y 的图象过O 、B 、C

三点，则此函数图象的对称轴方程

（第17题图）

是 .

18.特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立即说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB 和AC （即十位数字为A ，个位数字分别为B 、C ，B+C=10，A>3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A 和(A+1)的乘积，后两位数字就是B 和C 的乘积. 如：47×43=2021，61×69=4209. （1）请你直接写出83×87的值；

（2）设这两个两位数的十位数字为x (x >3)，个位数字分别为y 和z （y+z=10)，通过计算验证这

两个两位数的乘积为100x (x +1)+yz .

（3）99991×99999=

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．为了大力弘扬和践行社会主义核心价值观，某乡镇在一条公路旁的小山坡上，树立一块大型标

语牌AB ，如图所示，标语牌底部B 点到山脚C 点的距离BC 为20米，山坡的坡角为30°． 某同学在山脚的平地F 处测量该标语牌的高，测得点C 到测角仪EF 的水平距离CF = 1.7米，同时测得标语牌顶部A 点的仰角为45°，底部B 点的仰角为20°，求标语牌AB 的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，73.13 ）

20.已知AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，BC 交⊙O 于点D （如图1). (1)若AB =2，∠B =30°，求CD 的长；

(2) 取AC 的中点E ,连结D 、E （如图2），求证：DE 与⊙O 相切.