初始扭转轴压杆弹性弯扭屈曲性能研究
轴心压杆的屈曲形式
轴心压杆的屈曲形式
轴心压杆的屈曲形式主要有三种，分别是弯曲屈曲、扭转屈曲和弯扭屈曲。
这些形式是由于压杆的截面形式和杆端支承条件的不同而有所差异。
在弯曲屈曲中，杆件在受到压力时会在垂直于压力的方向上发生弯曲变形，导致杆件失去稳定性并最终屈曲。
为了防止这种形式的屈曲，需要增加杆件的截面面积，提高其抗弯刚度。
在扭转屈曲中，杆件在受到压力时会在杆件的轴线上发生扭曲变形，导致杆件失去稳定性并最终屈曲。
为了防止这种形式的屈曲，需要增加杆件的截面面积，提高其抗扭刚度。
在弯扭屈曲中，杆件在受到压力时既会发生弯曲变形又会发生扭曲变形，导致杆件失去稳定性并最终屈曲。
为了防止这种形式的屈曲，需要综合考虑增加杆件的截面面积和提高其抗弯、抗扭刚度。
总的来说，防止轴心压杆屈曲的主要方法是增加杆件的截面面积和提高其刚度。
此外，还可以通过改变杆端的支承条件或增加附加支撑来提高杆件的稳定性。
在设计时应当根据具体的情况选择合适的方法来防止轴心压杆的屈曲。
轴心压杆弯扭屈曲分析和对比
对于轴心受压杆件,其屈曲形式通常有三种：弯曲屈曲、扭转屈曲、弯扭屈曲。
对于只有一个对称轴的截面，当剪心与形心不重合,杆件绕对称轴弯曲时，产生的剪力不经过截面剪心，必然导致扭转。
因此,当截面绕对称轴弯曲刚度较小,抗扭转刚度也不大时，扭屈曲就成为这种杆件承载力的极限状态。
《钢结构设计规范》（GBJ 17—88）没有特别提出关于轴心压杆弯扭屈曲计算条文，这样处理有计算简单的优点，即按照弯曲屈曲来计算，但也有不利的一面，即设计者可能忽略弯扭屈曲的特点，从而在某些必须考虑扭转的情况下造成疏忽。
下面以单角钢杆件为例：单角钢截面尺寸为L100 6，长2.4m ，两端铰支，其中点设一支撑，则有λy = 61.5 ，λx = 60 （y轴为对称轴）, 即绕强轴y 屈曲对承载力起控制作用。
更因强轴是对称轴,扭转的不利作用不能忽视,这一作用根据本文的方法进行换算, λy = 61.5×1.5=92.3，如果忽略扭转影响, 直接以λy=61.5计算，则稳定系数偏大15 %。
这样处理杆件的实际承载力超出了其计算的承载力，势必存在潜在的危险。
有鉴于此，本文就弯扭屈曲问题进行了初步研究，给出了具体计算方法，同时将国外规范与国内规范进行了对比计算和分析。
1、稳定系数由于轴心受压构件有初弯曲、初偏心、残余应力等缺陷的影响，其承载力大大降低，因此在具体计算时必须用特定条件加以限制。
到目前为止，世界各国钢结构设计规范中的处理方法可概括为四种：（1）按理想轴心受压构件计算，在弹性阶段采用欧拉公式，在弹塑性阶段采用试验曲线，初偏心、初弯曲、残余应力不利影响用特殊安全系数来考虑。
（2）按理想轴心受压构件计算，在弹性阶段采用欧拉临界应力，在弹塑性阶段采用切线模量临界应力，各种不利影响因素用特殊安全系数来考虑。
（3）把初弯曲、初偏心、残余应力等各种缺陷综合考虑成一等效的与长细比有关的初弯曲或初偏心率，利用边缘纤维屈服准则的佩利公式，导出边缘纤维的截面平均应力作为临界应力。
构件的扭转变形和弯扭屈曲
构件的扭转变形和弯扭屈曲摘要：钢结构的扭转应力和弯扭屈曲是结构中不可忽视的构件变形，学好构件的扭转应力和弯扭屈屈曲是判定构件整体失稳的基础，明确构件的剪力中心和扭转形式，进而建立平衡微分方程，根据边界条件求出临界荷载.关键词：扭转应力弯扭屈曲钢结构引言随着我国经济的不断发展，传统的建筑钢结构施工技术已经不能适应社会发展的需要，越来越多的建筑的出现，使建筑钢结构得到了很快的发展，技术也在不断的进步，为人们的生活和社会经济做出了巨大的贡献，钢结构施工技术用其独特的优势，得到了广泛的应用。
现阶段，随着相关制度的进一步完善以及重点建筑项目的开发，钢结构获得了进一步的发展。
但是随着钢结构自身引发的安全事故的增多，对其自身发展造成了极为恶劣的影响，因此对钢结构稳定性设计的有效研究就变得极为重要。
1扭转应力1.1 自由扭转非圆截面杆件的扭转可分为自由扭转和约束扭转。
等直杆两端受扭转力偶作用，且翘曲不受任何限制的情况属于自由扭转。
这种情况下杆件各横截面的翘曲程度相同，纵向纤维的长度无变化，故横截面上没有正应力而只有切应力。
即表示工字钢的自由扭转、若由于约束条件或受力条件的限制，造成杆件各横截面的翘曲程度不同，这势必引起相邻两截面间纵向纤维的长度改变。
于是横截面上除切应力外还有正应力，这种情况称为约束扭转，即为工字钢约束扭转的示意图。
像工字钢、槽钢等薄壁杆件，约束扭转时横截面上的正应力是相当大的。
但一些实体杆件，如截面为矩形或椭圆的杆件，因约束扭转而引起的正应力很小，与自由扭转并无太大差别。
当开口薄壁杆（工字型截面），两端受到大小相等、方向相反的扭矩 Mt的作用，构件将产生自由扭转。
自由扭转有以下两个特点：1.构件各截面的翘曲相同。
因此，构件的纵向纤维不产生轴向应变，截面上没有正应力，只有因扭转引起的剪应力。
剪应力的分布与截面形状有关，但在各截面上的分布均相同。
2.纵向纤维不发生弯曲，即翼缘和腹板的纵向纤维保持直线，上、下翼缘仅相互扭转了一个角度（扭转角）。
初始挠度和中间弹性支撑对压杆稳定的影响分析
结构稳定性理论题目：初始挠度及中间弹性支撑对压杆稳定的影响分析****：**学号：20110194学院：建筑工程学院班级：市政工程（道桥）2011 ****：***二〇一二年六月初始挠度及中间弹性支撑对压杆稳定的影响分析摘要：实际工程结构中的细长杆受压时，当存在初始挠度及中间弹性支撑时，不能用经典的欧拉公式计算杆件的屈曲临界载荷。
利用有限元软件ANSYS对实际工程结构进行非线性屈曲分析，能够考虑到杆件的初始挠度以及中间弹性支撑对临界失稳载荷的影响。
计算结果表明：机车径向转向架耦合杆初始挠度为10 mm 时，对应的临界失稳载荷相对欧拉公式计算结果减小7%；若采用中间弹性支撑时，大大提高了杆件的轴向承载能力，临界失稳载为原方案的2.8倍。
关键词：屈曲介析；压杆稳定；初始拢度；中间弹性支撑；ANSYS 实际工程结构中的细长杆受压时，由于受到重力或者结构横向振动的缘故时，细长杆存在横向挠度。
横向挠度对杆件的屈曲临界载荷有影响，当横向初始挠度达到一定值时，临界载荷可能影响比较大，若用传统欧拉公式计算失稳载荷偏大，给工程应用带来风险。
对于细长杆件，通过中间施加弹性支撑时，增加了杆件的屈曲稳定性，采用传统欧拉公式不能解决此类问题。
另外，当杆件施加中间弹性支撑时，屈曲临界载荷增大，反而有可能大于材料局部发生塑性变形对应载荷，所以需要考虑到材料的弹塑性，而用线性的有限元方法计算的稳定临界载荷偏大。
本文利用有限元软件ANSYS对某型机车径向祸合杆进行，考虑到实际机车运行过程中，祸合杆振动而存在初始挠度的情况，另外也考虑到机车径向祸合杆采用中间弹性支撑的方式，对实际服役环境的结构进行临界稳定载荷计算。
一、压杆稳定原理工程结构或构件在荷载作用下，往往处于某种静力平衡状态，若在任意微小外界扰动下，将偏离其平衡位置；当外界扰动除去之后，如果仍能自动回复到原来位置，则原来的平衡是稳定的；如果外界扰动除去之后不能回复到原来的平衡位置，则原来的状态是不稳定的。
电大《钢结构》(本)习题集
中央电大“开放本科”期末考试《钢结构》习题集填空1.在确定实际轴心压杆的稳定承载力，应考虑构件的初始缺陷。
初始缺陷是指初弯曲、荷载偏心、残余应力。
2.钢结构中采用的各种板材和型钢，都是经过多次辊扎形成的，薄钢板的屈服点比厚钢板的屈服点高。
3.受单向弯矩作用的压弯构件整体失稳可能存在两种形式为弯曲屈曲、侧扭屈曲。
4.钢梁进行刚度检算时，按结构的正常使用极限状态计算，荷载应按标准值计算；进行强度、稳定检算时，按结构承载能力极限状态计算，荷载应按设计值计算。
5.双轴对称截面理想轴心压杆失稳主要有两种形式弯曲屈曲和扭转屈曲；单轴对称截面的实腹式轴心压绕其非对称轴失稳是弯曲屈曲，而绕其对称轴失稳是弯扭屈曲。
6.对焊接板梁强度计算，除进行抗弯强度、抗剪强度计算外，还应检算局部稳定和整体稳定。
7.焊接组合梁截面高度h根据最大高度、最小高度、经济高度三方面因素确定。
8.螺栓连接中，沿受力方向规定螺栓端距大于2d，是为了防止构件受剪破坏；要求螺栓夹紧长度不超过螺栓杆的5倍，为了防止板材弯曲变形。
9.受静力荷载作用的受弯杆件强度计算中采用了截面塑性发展系数，目的是考虑部分截面塑性。
10.某钢种牌号为Q235-A，其中A的含义是质量较差，某型钢符号为∠110*10，其表示的含义为边长*厚度。
11.格构式轴心压杆中，对绕虚轴（x轴）整体稳定检算时应考虑剪切变形影响，以12.钢梁在承受固定位置集中荷载或支座反力处设置支撑加筋肋，支撑加筋肋的端部承压及其与腹板的连接计算等需要单独计算。
13.建筑用钢材应具有良好的机械性能和加工性能，目前我国和世界上大多数国家，在钢材中主要采用碳素结构钢和低合金结构钢中少数几种钢材。
14.钢材的抗剪强度屈服点是抗拉强的的0.58倍。
15.使钢材在高温下变脆的化学元素是O、S，使钢材在低温下变脆的化学元素是N、P。
16为化简计算，规范对重级工作制吊车梁和重级、中级制吊车衍架的变幅疲劳和设折算为等效常幅疲劳计算，等效应力幅σc采用潜在效应的等效系数αf计应力谱中的最大应力幅（⊿σ）max的乘积来表示。
钢结构填空简答题
二、填空题1. 钢结构设计规范中，钢材的强度设计值是材料强度的标准值(除以)抗力分项系数。
2. 鉴定钢材在弯曲状态下的塑性应变能力和钢材质量的综合指标是（冷弯性能合格）。
3. 承重结构的钢材应具有（极限抗拉强度）、伸长率、屈服强度和硫、磷含量的合格保证，对焊接结构尚应具有（碳）含量的合格保证。
4. 角焊缝按受力的方向可分为(正面角焊缝) 、(侧面角焊缝)和(斜焊缝)。
5.在加引弧板施焊的情况下，所有受压、受剪的对接焊缝，以及受拉的（1）和2级焊缝，均与母材等强，不用计算；只有受拉的（3级）焊缝才需计算。
6. 轴心受拉构件与轴心受压构件相比，轴心受拉构件设计时不需要验算构件的（稳定）。
7.钢结构计算的两种极限状态是(承载能力极限状态) 和(正常使用极限状态。
)。
8. 钢材的破坏形式有(塑形破坏）和(脆性破坏）。
9.建筑钢材的主要机械性能指标是（屈服点）、（抗拉强度）、（伸长率）)、（冲击韧性）、和（冷弯性能）。
10.钢结构的连接方法有( 焊接连接) 、(铆钉连接)和(螺栓连接)。
11.角焊缝的计算长度不得小于(8hf)，也不得小于(40mm) 。
侧面角焊缝承受静载时，其计算长度不宜大于(60 hf) 。
13.轴心压杆可能的屈曲形式有(弯曲屈曲)、(扭转屈曲)和(弯扭屈曲) 。
14.轴心受压构件的稳定系数与(残余应力) 、(初弯曲) 、(初偏心)和(长细比) 有关。
15. 提高钢梁整体稳定性的有效途径是(加强受压翼缘) 和(增加侧向支承点)。
16.焊接组合工字梁，翼缘的局部稳定常采用**(宽厚比) 的方法来保证，而腹板的局部稳定则常采用设置(设置加劲肋)的方法来解决。
17. 钢结构设计规范中，荷载设计值为荷载标准值(乘以）分项系数。
18. 冷弯实验是判别钢材在弯曲状态下的(塑性应变能力)和钢材质量的综合指标。
19.角焊缝的焊脚尺寸不宜大于(较薄焊件厚度的1.2倍, 钢管结构除外)，也不得小于(6mm)。
扭转实验报告
扭转实验报告摘要：本次扭转实验主要考察了金属杆的扭转弹性和塑性变形特性。
通过对实验数据的分析，得出了杆的杨氏模量和屈服点。
实验结果表明，金属杆在一定范围内具有较好的弹性特性，但在超过其屈服点后，杆将发生塑性变形。
介绍：扭转实验是一种常用的力学实验，它能够管窥物质的一些属性，如强度、塑性和弹性等。
在本次实验中，我们将研究金属杆的扭转性能，以了解材料的性质，为实际应用提供指导。
实验过程：1. 实验仪器准备：本次实验主要使用扭转弹簧、细杆、千分尺、游标卡尺等工具。
2. 样品制备：将金属杆置于扭转弹簧中，用千分尺和游标卡尺测量出杆的直径和长度，并计算出横截面积。
3. 装置校准：将扭转弹簧固定在一个转动机构上，并将预备好的样品固定在转动手柄上。
4. 实验操作：控制扭簧的扭转角度，保持恒定的转动速度，记录下杆的变形数据。
5. 数据处理：分析实验结果，计算出杆的杨氏模量和屈服点。
实验结果：通过实验数据的处理和分析，我们得到了以下结论：1. 杆的杨氏模量为x N/m²。
2. 杆的屈服点为x N/m²。
3. 杆在未达到屈服点时表现出较好的弹性特性，但在超过其屈服点后，杆将发生塑性变形。
结论：本次实验成功地测量出杆的杨氏模量和屈服点。
通过实验数据的分析，我们发现，金属杆具有较强的弹性和一定的塑性，但在超过其屈服点后，其将发生塑性变形。
在实际应用中，我们需要根据材料的性质，合理选取材料，以保证产品的质量和安全性。
因此，扭转实验是一项非常有用的力学实验，可以帮助我们更好地了解材料的性质，为产品的设计和制造提供指导。
钢梁弯扭屈曲理论的研究综述
Ｏ 引 言
陈凯。 张文福 ， 宗兰， 等： 钢 梁 弯扭 屈 曲理 论 的研 究综 述
钢梁弯扭屈曲 理论的研究综述
陈凯 。 张 文福 。 宗兰 。 章 丛俊 ， 刘正 保 （南京工程 学院建 筑 工程 学院 ， 江 苏 南京 ２ １ １ １ ６ ７ ）
摘要 ： 在钢 结构设 计 中． 稳 定是 必 须考 虑的一 个重要 问题 。 文章 以钢 梁的弯扭屈 曲为例 ， 提 出钢 梁弯扭 屈 曲理
目前 的开 口和 闭 口薄 壁 构件 的稳 定 理论 是 两
套理 论体 系 ． 即Ｖ ｌ ａ ｓ ｏ ｖ体 系和 Ｗｕ ｍ ａ ｎ ｓ ｋ ｉ 体 系 前 者 是 在 不 计 中面 剪 切 变 形 的假 设 基 础 上 建 立 的 ． 而 后 者则 需 要考 虑 中面剪 切 变 形 的影 响 也就 是
广 泛 的应 用 。然 而 ． 与其 他 材料 的构 件 相 比 ， 钢 结
此外 ． 现 有 的弯扭 屈 曲理 论仅 适 用 于单一 材 料 的 构 件 为 了研 究 弹 塑 性 屈 曲 的需 要 ．陈 惠 发 、
Ｔ ｒ ａ ｈ ａ ｉ ｒ 和 陈 绍蕃 等 著 名 学者 试 图 利用 “ 换 算 截 面 法” 拓展 Ｖ １ ａ ｓ ｏ ｖ理论 的应 用 范 围 然而研 究发 现 ． 此 拓展 的误 差是 巨 大 的 也 许是 认识 到这 个 问题 的严
的研 究 现状 ． 并 对今 后需 要研 究 的 问题提 出展 望
初始扭转梁力学性能参数分析
初始扭转梁力学性能参数分析
黄莺;陈昌宏;单建
【期刊名称】《四川建筑科学研究》
【年(卷),期】2012(038)005
【摘要】根据作者先前对初始扭转梁的变形规律和基本微分方程的讨论,进一步研究初始扭转角和抗弯刚度比两参数对初始扭转梁力学性能的影响.研究表明:由于初始扭转角的存在,梁单向弯曲时将产生侧向位移.且当初始扭转角ω∈[0,π/2],由于耦合效应产生的侧向位移随着初始扭转角ω的增加而增加；当初始扭转角
ω∈[π/2,π],由于耦合效应产生的侧向位移随着初始扭转角ω的增加而减少.变化抗弯刚度比参数时,研究表明:截面为正方形,即两主轴方向的抗弯刚度相等时,梁的力学性能与普通直梁相同,无侧向位移产生；而当梁截面为非正方形,即梁截面抗弯刚度比μ≠1时,由于初始扭转角的存在,梁单向弯曲时将产生侧向位移,且μ越大,梁的两弯曲主轴位移耦合效应越来越大,产生的侧向位移也越来越大.
【总页数】4页(P1-4)
【作者】黄莺;陈昌宏;单建
【作者单位】西安建筑科技大学土木工程学院,陕西西安710055;西北工业大学力学与土木建筑学院,陕西西安710129;东南大学土木工程学院,江苏南京210096【正文语种】中文
【中图分类】TU318
【相关文献】
1.初始扭转梁力学性能研究综述 [J], 陈昌宏;单建;黄莺
2.加劲十字形轴压杆考虑初始扭转缺陷的扭转位移函数 [J], 陈行威;宋振森
3.开洞梁力学性能求解与影响参数分析 [J], 尹文静;孙飞;马爱民
4.初始应力状态对加固后混凝土梁力学性能的影响 [J], 邢兵;李小珍;强士中
5.弹簧扭转常量与初始扭转角度关系的实验研究 [J], 解朋飞;侯兴盛;梁密涛
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材料力学实验二扭转与弹性模量测定实验
材料力学实验指导书§3 扭转实验指导书1、概述工程中有许多承受扭转变形的构件，了解材料在扭转变形时的力学性能，对于构件的合理设计和选材是十分重要的。
扭转变形是构件的基本变形之一，因此扭转实验也是材料力学基本实验之一。
2、实验目的2.1测定低碳钢的扭转屈服强度s τ及抗扭强度b τ。
2.2测定铸铁的抗扭强度b τ。
2.3观察、比较低碳钢和铸铁在扭转时的变形和破坏现象，分析其破坏原因。
3、实验原理对一确定形状试件两端施加一对大小为e M 的外力偶，试件便处于扭转受力状态，此时试件中的单元体处于如图3.1所示的纯剪应力状态。
图3.1纯剪应力状态对单元体进行平衡分析可知，在与试样轴线成045角的螺旋面上，分别承受主应力τσ=1，τσ-=3的作用，这样就出现了在同一个试件的不同截面上τσσ=-=压拉的情形。
这样对于判断材料各极限强度的关系提供了一个很好的条件。
图3.2为低碳钢Q235扭转实验扭矩T 和扭转角φ的关系曲线，图3.3为铸铁HT200试件的扭转实验扭矩T 和扭转角φ的关系曲线。
图3.4为低碳钢和铸铁扭转破坏断口形式图3.2低碳钢Q235扭转φ-T 曲线 图3. 3铸铁HT200扭转φ-T 曲线由图 3.2低碳钢扭转φ-T 曲线可以看出，低碳钢Q235的扭转φ-T 曲线类似于拉伸的L F ∆-曲线，有明显的弹性阶段、流动屈服阶段及强化阶段。
在弹性阶段，根据扭矩平衡原理，由剪应力产生的合力矩需与外加扭矩相等，可得剪应力沿半径方向的分布ρτ为：PI T ρτρ*= 在弹性阶段剪应力的变化如图3.5所示在弹性阶段剪应力沿圆半径方向呈线性分布，据此可得PP W T I r T ==*max τ 当外缘剪应力增加到一定程度后，试件的边缘产生流动现象，试件承受的扭矩瞬间下降，应力重新分布至整个截面上的应力均匀一致，称之为屈服阶段，在屈服阶段剪应力的变化如图3.6所示称达到均匀一致时的剪应力为剪切屈服强度（s τ），其对应的扭矩为屈服扭矩，习惯上将屈服段的最低点定义为屈服扭矩，同样根据扭矩平衡原理可得：图3.5 低碳钢扭转试件弹性阶段应力分布变化图3.4低碳钢和铸铁扭转破坏断口形式Ps P s s W T I T 434*3==ρτ 应力均匀分布后，试件可承受更大的扭矩，试件整个截面上的应力均匀增加，直至试件剪切断裂，如图3.4所示，最大剪应力对应的扭矩为最大扭矩，定义最大剪应力为剪切强度。
轴心受压构件的弯曲屈曲
在坐标系中分别画出曲线 y tan kl 和 y kl ，其交点
即为方程的解。
2
2
§2 轴心受压构件的弯曲屈曲
取相交点的最小值，得
kl1.43
2
即
Pcr2.0(l4/25)22EI
结合上述两式的解，取小值，
得两端嵌固杆的临界力为：
Pcr
4l22EI
2EI
l / 22
❖ 使方程有非0解，满足 = 0的k值称为特征值，因此解理想
弯曲屈曲是确定轴心受压构件 稳定承载力的主要依据。
§2 轴心受压构件的弯曲屈曲
❖荷载位移曲线
1-小挠度理论 (弹性) 2-大挠度理论 (弹性) 3-有初弯曲时(弹性) 4-有初偏心时(弹性) 3’-有初弯曲时(弹塑性) 4’-有初偏心时(弹塑性)
§2 轴心受压构件的弯曲屈曲
§2.2 轴心受压构件的弹性弯曲屈曲
4 2EI
l2
2 EI
P1 l 2
PE
P1
2EI
l2
最低的临界力即为欧拉临界力 横向挠度
§2 轴心受压构件的弯曲屈曲
❖ 挠曲线
当m = 1时P最小，对应的挠曲线方程为 y Asin x ，为正
l
弦曲线的一个半波；当x = l /2时，y = v0，A即为跨中最大挠度
v0，故有
y
v0
sin
x
（2）当P≥PE时，小挠度理论只能指出构件处于随遇平衡 状态，只能给出分岔点和屈曲变形形状，不能给出确 定的挠度值；而大挠度理论不仅能说明构件屈曲后仍 处于稳定平衡状态，而且可以得到不同时刻的荷载与 挠度关系；
§2 轴心受压构件的弯曲屈曲
（3）两个理论给出了相同的分岔荷载。小挠度理论的临界 荷载代表了由稳定平衡到不稳定平衡的分枝点，大挠 度理论的分岔荷载则是由直线稳定平衡状态到曲线稳 定平衡状态的分枝点；
轴心压杆大挠度弹性屈曲分析
轴心压杆大挠度弹性屈曲分析摘要 以大挠度理论为基础，对压杆的稳定性进行了分析，推导得出了压杆屈曲后的挠度与荷载关系的数表达式. 通过ANSYS 算例，说明利用该公式不仅能描述压杆屈曲后挠度曲线的形状，而且还能给出压杆屈曲后挠度值的大小，从而为精确分析压杆的极限承载力，提供了一种理论分析的方法。
关键词：屈曲理论；大挠度；ANSYS 分析。
1 引言小挠度理论只能说明直线状态是不稳定的，却不能给出荷载与挠度的具体关系式。
随着压杆不断向轻型组合结构的方向发展，在其稳定性的分析中，考虑剪切变形的影响已十分必要. 吕烈武曾指出，在实际工程中，有许多根据屈曲理论分析得到的屈曲荷载，并不与压杆的极限承载力相关，且认为产生这种不一致的原因，是由压杆屈曲后的平衡状态所决定的. 所以，有必要应用大挠度理论对压杆屈曲后的变形特性进行研究. 作者在大挠度理论的基础上，考虑压杆剪切变形的影响，推导得出了压杆的挠度与荷载关系的函数表达式，可以给出组合压杆屈曲后的荷载与挠度的一一对应关系，并且可以确定屈曲后挠度值的大小，从而在理论上为分析压杆的极限承载力提供了参考.2 大挠度理论按照小变形理论对两端铰接的轴心受压构件剪力线性微分方程求解，得到构件的屈曲荷载和变形曲线。
剪力平衡方程时用y ''-代替构件变形时的曲率Φ。
为了阐明构件屈曲后的性能，必须用曲率的精确值232])(1[y y '+''-=Φ，这样一来，就得到了大挠度方程0])(1[232=+'+''Py y y EI （1）（1）式可简化，因为曲率Φ是曲线的倾角θ对弧长s 的变化率，即dsd θ-=Φ，这样可以简化为0=+Py dsd EIθ（2） 在（2）式中含有y s ,,θ三个变量，为了便于计算，对式（2）再微分一次，而且利用θsin =dsdy，以减少为两个变量。
令EI P k /2=，式（2）变为0sin 222=+θθk dsd （3） 上式利用椭圆积分求解，先得到构件的长度l 与构件屈曲后两端的倾角o θ和o θ-的积分式⎰⎰--==o o o ld k ds l ϑθθθθ)2/(sin )2/(sin 21220（4）这是一个有现成的积分表可查的椭圆积分式。
具有初弯曲的轴心受压构件弹塑性屈曲荷载研究
mm2 ,联合式 (17) 、(18) ,消去σ可得
l[σp (σy - σp) ] 4 Eδ
=
hE - 2( v0 +δ) ( E + 2 Et) h( E - Et ) - 2( v0 +δ) ( E + Et)
·
σy
-
4 Eδt
l
hE - 2 ( v0 +δ) ( E + 2 Et ) h ( E - Et ) - 2 ( v0 +δ) ( E + Et )
具有初弯曲的轴心受压构件弹塑性屈曲荷载研究图2具有初弯曲的不完整轴心受压构件的荷载变形n曲线fig2loaddeformationcurveofhalfbakedaxespressedcomponentwithinitialbend图3具有初弯曲的轴心受压构件荷载挠度实验曲线fig3loaddeflectiontestcurveofhalfbakedaxespressedcomponentwithinitialbend图3中实直线表示理想柱的欧拉荷载挠度实验曲线实曲线表示处于完全弹性的不完整轴心受压柱荷载挠度实验曲线虚曲线表示处于弹塑性的不完整轴心受压柱荷载挠度实验曲线此实验曲线分析易知具有初弯曲的不完整轴心受压构件实际上属于极值点失稳问题
(
E1
e1
+
E2 e2 ) .
(6)
由于
h
和α很小 ,做了简化处理 ,即 l
4
h≈
1 4
.
N1
和
N2 代表中间铰接处 2 个可变形元件内由于施加荷
载而引起的元件轴力变化 ,它们同时也是总的轴力.
E1 和 E2 表示模型柱凹边和凸边可变形元件的模 量.
弯曲与扭转实验报告
《材料力学实验报告-弯曲扭转》扭转实验一、实验目的1．学习扭转实验机的构造原理，并进行操作练习。
2．测定低碳钢的剪切屈服极限、剪切强度极限和铸铁的剪切强度极限。
3．观察低碳钢和铸铁在扭转过程中的变形和破坏情况。
二、实验仪器扭转实验机，游标卡尺。
三．实验原理塑性材料和脆性材料在扭转时的力学性能。
(参考材料力学课本及其它相关书籍)四、实验步骤1．低碳钢实验（1）量取试件直径。
在试件上选取3个位置，每个位置互相垂直地测量2次直径，取其平均值；然后从3个位置的平均直径值中取最小值作为试件的直径。
（2）将扭转实验机刻度盘的从动针调至靠近主动针。
主动针的调零方式为自动调整，如果主动针不在零位，应通知老师，由老师进行调整。
绝对不能用调从动针的方法，将两针调至零位。
（3）把试件安装在扭转试验机的夹头内，并将螺丝拧紧（勿太用力）。
安装时，一定要注意主动夹头的夹块要保持水平（固定夹头的夹块总是水平的），以避免引起初始扭矩。
如果已经出现小量的初始扭矩，只要不超过5N*m，可以开始加载。
另外，试件在水平面和垂直面上不能歪斜，否则加载后试件将发生扭曲。
（4）打开绘图记录器的开关；将调速旋钮置于低速位置。
开始用档慢速加载，每增加 5N*m 的扭矩，记录下相应的扭转角度。
实验过程中，注意观察试件的变形情况和图，当材料发生流动时，记录流动时的扭矩值和相应的扭转角度。
另外，注意记录扭矩刚开始下降时的扭矩值和相应的扭转角度。
扭矩值估读到0.1N*m。
（5）流动以后，继续加载，试件进入强化阶段，关闭记录器后，将电机速度选择在档，加快加载速度。
这时由于变形速度较快，可每增加180度取一次扭转角度。
直至试件扭断为止，记下断裂时的扭矩值，注意观察断口的形状。
注意，试件扭断后应立即停止加载，以便记录断裂时的扭转角度。
2．铸铁实验操作步骤与低碳钢相同。
因铸铁在变形很小时就破坏，所以只能用档慢速加载。
每增加5N*m 的扭矩，记录下相应的扭转角度。
初始扭转梁力学性能理论研究及数值分析的开题报告
初始扭转梁力学性能理论研究及数值分析的开题报告题目：初始扭转梁力学性能理论研究及数值分析一、课题背景与意义初始扭转梁是指在扭转载荷作用之前，已经有轴向预应力的梁。
该类型梁在工程中具有广泛的应用，如建筑物、桥梁、机械等。
而在实际应用中，一些不确定的因素（如制造或施工过程中的误差）可能导致初始扭转梁出现一些损伤或变形现象，影响其力学性能，进而影响工程的使用寿命和安全性。
因此，深入研究初始扭转梁的力学性能，探究其受损伤后的变形及破坏机制，对于提高工程质量和安全性具有重要的意义。
二、研究内容本课题主要研究初始扭转梁的力学性能理论及数值分析方法，具体内容及研究方法如下：1. 初始扭转梁的形变及变形机理研究：从力学角度出发，对初始扭转梁在扭转载荷作用下的形变及变形机理进行理论研究，并通过数值模拟验证其正确性及准确性。
2. 初始扭转梁的受损分析及断裂机理研究：分析初始扭转梁在受到损伤后的变形及破裂机理，并探究其与内应力分布的关系，为制定合理的维修及加固工程方案提供依据。
3. 初始扭转梁的数值模拟及应用研究：应用数值模拟方法对初始扭转梁进行模拟分析，在实际工程中的应用进行探究，为工程应用提供技术支持。
三、研究方法本课题主要采用理论分析与数值模拟相结合的方法开展研究。
具体方法如下：1. 通过公式推导及理论分析等方法，研究初始扭转梁在扭转载荷作用下的形变及变形机理，建立理论模型。
2. 借助ANSYS等有限元分析软件，建立数值模拟模型，进行数值模拟及分析。
3. 结合理论模型及数值模拟结果，深入探究初始扭转梁的受损及断裂机理，并拟定维修及加固方案。
四、预期成果本课题主要预期取得以下成果：1. 解析建立初始扭转梁力学性能理论模型。
2. 采用ANSYS等有限元分析软件，进行数值模拟及分析，验证理论模型的正确性及准确性。
3. 分析初始扭转梁受损及破裂机理，并提出维修及加固方案。
4. 探究在实际工程中，如何应用理论模型及数值模拟结果进行工程设计及实施，提高工程质量和安全性。
材料力学扭转实验实验报告-推荐下载
扭 转 实 验一．实验目的：1.学习了解微机控制扭转试验机的构造原理，并进行操作练习。
2.确定低碳钢试样的剪切屈服极限s τ、剪切强度极限b τ。
3.确定铸铁试样的剪切强度极限b τ。
4.观察不同材料的试样在扭转过程中的变形和破坏现象。
二．实验设备及工具 扭转试验机，游标卡尺、扳手。
三．试验原理：塑性材料和脆性材料扭转时的力学性能。
（在实验过程及数据处理时所支撑的理论依据。
参考材料力学、工程力学课本的介绍，以及相关的书籍介绍，自己编写。
）四．实验步骤1.a 低碳钢实验（华龙试验机）（1）量直径：用游标卡尺量取试样的直径0d 。
在试样上选取3各位置，每个位置互相垂直地测量2次直径，取其平均值；然后从3个位置的平均值中取最小值作为试样的直径。
（2）安装试样：启动扭转试验机，手动控制器上的“左转”或“右转”键，调整活动夹头的位置，使前、后两夹头钳口的位置能满足试样平口的要求，把试样水平地放在两夹头之间，沿箭头方向旋转手柄，夹紧试样。
（3）调整试验机并对试样施加载荷：在电脑显示屏上调整扭矩、峰值、切应变1、切应变2、夹头间转角、时间的零点；根据你所安装试样的材料，在“实验方案读取”中选择“教学低碳钢试验”，并点击“加载”而确定；用键盘输入实验编号，回车确定（按Enter 键）；鼠标点“开始测试”键，给试样施加扭矩；在加载过程中，注意观察屈服扭矩S M 的变化，记录屈服扭矩的下限值，当扭矩达到最大值时，试样突然断裂，后按下“终止测试”键，使试验机停止转动。
（4）试样断裂后，从峰值中读取最大扭矩b M 。
从夹头上取下试样。
（5）观察试样断裂后的形状。
1.b 低碳钢实验（青山试验机）（1）量直径：用游标卡尺量取试样的直径0d 。
在试样上选取3各位置，每个位置互相垂直地测量2次直径，取其平均值；然后从3个位置的平均值中取最小值作为试样的直径。
（2）安装试样：启动扭转试验机，手动“试验机测控仪”上的“左转”或“右转”键，调整活动夹头的位置，使前、后两夹头钳口的位置能满足试样平口的要求，把试样水平地放在两夹头之（3）调整试验机并对试样施加载荷：在电脑显示屏上调整扭矩、峰值、夹头间转角、切应变1、切应变2、试验时间的零点；选择“实验方案1”；用鼠标“新建”，在下拉菜单中，依次输入“试验编号”、“实验员”、“钢筋长度”、在“实验材料”中选择“塑性”、“材料形状”中选择“实心”和“钢筋直径”等信息后，点击“确定”；鼠标点“开始”键，就给试样施加扭矩了；在加载过程中，M的变化，并记录屈服扭矩的下限值，当扭矩达到最大值时，注意观察试样屈服时扭矩S试样突然断裂，后按下“停止”键，使试验机停止转动。
【弹性性能的理论和应用】弹性分析理论
【弹性性能的理论和应用】弹性分析理论【弹性性能的理论和应用】弹性分析理论力学弹性性能的理论和应用材料力学弹性性能的理论和应用1. 前言材料力学性能是指材料在常温、静载作用下的宏观力学性能。
材料力学的力学性质主要是指材料的宏观性能，如弹性性能、塑性性能、硬度、抗冲击性能等。
在此我研究的是材料力学的弹性性能。
材料在外力作用下产生形状和尺寸的变化称为变形。
任何材料在外力作用下都会或多或少地发生变形，但是由于各种材料的本性不同、材料所受外力的性质和大小不同，材料时所处的环境不同，变形的性质和程度也就不同。
根据外力去除后材料的变形能否恢复，可分为弹性变形和塑性变形两种。
当应力超过材料的弹性极限后，材料就会发生塑性变形，即材料屈服，屈服的材料在发生塑性变形的同时，还伴随着弹性变形和形变强化。
2. 理论金属材料在外力作用厂发生尺寸或形状的变化，称为变形。
若外力除去后，变形随之消这种变形即为弹性变形。
因此，弹性变形是可逆的。
每种材料都存在一定的弹性变形范围，它取决于应力的大小与状态，因而可以说弹性变形具行普通性。
①弹性变形的特点弹性变形是一种可逆性的变形。
材料在外力作用下，先发生弹性变形，外力去除后，变形完全消失，从而表现为弹性变形的可逆性特点。
大多数弹性变形又具有单值性的特点。
材料在受拉伸、压缩、扭转、剪切和弯曲载荷作用时，都会产生弹性变形，在弹性变形过程中，无论是加载还是卸载，其应力和应变问都保持单值线性关系。
一般由正应力引起的弹性变形称为正弹性应变，由切应力引起的弹性变形称为切弹性应变。
弹性变形的变形量很小。
材料弹性变形主要发生在弹性交形阶段，但在塑性变形阶段，也还伴随发生一定量的弹性变形。
即使这样，两个变形阶段的弹性变形量也很小，一般不超过0．5％一1％。
总之，材料弹性变形具有可逆性、单值性和变形量很小三个特点。
②弹性变形的物理本质金属是晶体，晶体点阵内的原子具有抵抗相互分开、接近或剪切移动的性质。
金属的弹性变形可用双原子模型，相邻两原子间存在着吸引力和排斥力，金属原子间的结合正是这两种力相互作用的结果。
建筑钢结构工程技术 5.3.1理想轴心压杆的弯曲屈曲
1 轴心受压构件失稳分类
普通钢结构中采用的杆件截面，如工字形、H形截面，一般只发生弯曲 屈曲，薄壁型钢截面弯曲屈曲和弯扭屈曲都有可能发生，而扭转屈曲只 发生在某些特殊截面，如薄壁十字形等。
2 理想轴心压杆弯曲屈曲
2 理想轴心压杆弯曲屈曲
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建筑钢结构工程技术 5.3.1理想 轴心压杆的弯曲屈曲
轴心受压构件稳定
01 轴心受压构件失稳分类 02 理想轴心压杆弯曲屈曲
1 轴心受压构件失稳分类
轴心受压构件丧失稳定或称屈曲， 可能有三种情况，第一是弯曲屈曲， 杆件纵轴线发生弯曲变形；第二是 扭转屈曲，杆件各截面绕纵轴轴线 发生扭转变形；第三是弯扭屈曲， 既有
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(5)
Fig.4
图 4 初始扭转轴心受压杆弯扭变形 Pre-twisted bar deformation of bending and torsion
不考虑剪切变形梁的屈曲问题，故由式(5)得： ku ， u kv (6) Gξη 平面内任一点 P ( , ) 沿 GZ 杆轴的位移 W 为：
第 26 卷第 6 期 2009 年 6 月
Vol.26 No.6 June 2009
工
程
力
学 166
ENGINEERING MECHANICS
文章编号：1000-4750(2009)06-0166-06
初始扭转轴压杆弹性弯扭屈曲性能研究
*
陈昌宏 1,2，单
建 2，黄
莺3
(1. 西北工业大学力学与土木建筑学院，陕西，西安 710129；2. 东南大学土木工程学院，江苏，南京 210096； 3. 西安建筑科技大学土木工程学院，陕西，西安 710055)
ELASTIC FLEXURAL-TORSIONAL BUCKLING BEHAVIOR OF PRE-TWISTED BAR UNDER AXIAL PRESSURE
*
CHEN Chang-hong1,2 , SHAN Jian2 , HUANG Ying3
(1. College of Mechanics and Civil Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi’an, Shaanxi 710129, China; 2. College of Civil Engineering, Southeast University, Nanjing, Jiangsu 210096, China; 3. College of Civil Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an, Shaanxi 710055, China)
图 2 初始扭转轴压杆的整体与局部坐标系 Fig.2 Global coordinate and local coordinate
仅考虑一阶小量， cos d 1 ， sin d d ，以及 dω=kdz，式(1)和式(2)简化为：
u (u kv)dz v (v ku )dz
工
程
力
学
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critical capacity. The ‘resistance’ effect is getting stronger and the elastic buckling capacity is getting higher as the cross section bending rigidity ratio increases. Key words: pre-twisted bar; bending buckling; twist buckling; coupling; finite element 初始扭转梁，亦称自然扭转梁，指梁构件在初 始状态下呈自然扭转状态，国外研究学者称之为 Naturally Twisted Beam[1]。NT 梁最早在航空、机械 工程中有着广泛的应用，如直升飞机回转叶片，齿 轮及涡轮叶片梁等。随着建筑审美要求的提高，建 筑结构设计中出现了大量的新型结构体系，如网 壳、悬索和张拉索-膜等结构体系。相应地，在结构 构件设计上，就必须采用非规则构件。2008 年北京 奥运会场馆之一的“鸟巢”设计中采用了大量的初 始弯曲和扭转的构件。预计于 2009 年完工的广州 世界第一观光塔，其结构整体亦呈初始扭转状态。 在 1999 年美国桥梁会议上， Barnett J F 提出一种令 人兴奋的想法——“A Bridge for the Bridge” 。随 后美国加州大学伯克利分校的 Carlo H Sequin 教授 在其基础上提出“Moebius Bridge”概念 ，其构件 的初始状态呈自然扭转状态，如图 1 所示。
截面绕形心轴弯曲变形时，截面纵轴将产生倾 斜。假设绕对称轴 OY 弯曲变形时纵轴倾角为 1 ， 由式(6) 绕非对称轴 OX 弯曲变形时纵轴倾角为 2 ， 可知在截面形心处产生的剪力分别为： P sin 1 P tan 1 P (u kv),
———————————————— 收稿日期：2007-11-15；修改日期：2008-12-22 基金项目：国家自然科学基金项目(50678036) 作者简介：*陈昌宏(1980―)，男，安徽东至县人，博士，从事结构工程研究(E-mail: cch_hy@)； 单 建(1946―)，男，江苏泰州人，教授，博导，从事空间结构研究(E-mail: shanjian@)； 黄 莺(1979―)，女，河北邢台人，讲师，博士，从事结构工程研究(E-mail: huangyshg@).
摘
要：根据初始扭转轴压杆的变形规律导出了相应的弹性弯扭屈曲方程。方程表明：由于初始扭转角的存在，
两抗弯主轴方向上的弯曲屈曲变形相互耦合；且由于截面剪心和形心不重合，弯曲屈曲变形与扭转屈曲变形也相 互耦合。而对于具有双轴对称截面的初始扭转轴压杆，弯曲屈曲变形与扭转屈曲变形相互独立。同时，对不同初 始扭转角的轴压杆进行有限元分析，指出 Frisch-Fay R 错误的分析假定，验证了双轴对称截面的初始扭转轴压杆 弹性弯曲屈曲变形曲线是一条空间曲线，且随着初始扭转角的增加，该曲线对平面曲线的偏离变大。最后，进行 了初始扭转杆的有限元参数分析，得出初始扭转轴压杆弹性弯曲屈曲承载力与初始扭转角和截面抗弯刚度比参数 的变化关系。初始扭转角的存在使强轴对压杆绕弱轴的屈曲位移产生“抵抗”作用，从而提高了杆的弹性弯曲屈 曲临界承载力；截面抗弯刚度比 越大，初始扭转角使这种“抵抗”作用越强，弹性屈曲承载力越高。 关键词：初始扭转杆；弯曲屈曲；扭转屈曲；耦合；有限元 中图分类号：TU318 文献标识码：A
(3) (4)
由弹性力学剪应变定义可知(图 3)。
168
工
程
力
学
式中： I 2 d d ； I 2 d d 。
A A
2 耦合弹性弯扭屈曲方程
d -
建立单轴对称截面的初始扭转轴压杆在微小
u'-kv
弯扭变形时的平衡方程。考察图 4 所示的单轴对称
Z
G dz dz G v'+ku d
根据式(13)和式(14)， 并由隔离体的弯矩平衡条 件可得：
W
(7)
EI (u 2kv k 2u ) P(u e ekz ) 0 EI (v 2ku k 2v) Pv 0
(15) (16)
引入整体坐标与局部坐标系的转换关系： X cos Y sin , X sin Y cos 。 (8) 由式(6)―式(8)可得： W ( X sin Y cos )( ku ) ( X cos Y sin )(u kv) (9) 则截面法向正应变 z 为：
v
G,G d
v+v'dz
近年来，国外研究学者提出在建筑框架或剪力 墙结构支撑构件中采用初始扭转梁构件[4]。然而， 由于初始扭转角 ω 的存在，弯曲屈曲位移相互耦 合，变形后屈曲位移形态将不同于一般无初始扭转 的弹性轴压杆。因此，对初始扭转轴压杆屈曲性能 的系统研究具有非常重要的理论和实际意义。
Abstract:
According to deformation features of pre-twisted bar, the governing equation for elastic
flexural-torsional buckling is deduced, which indicates that the bending buckling deformations in two main bending directions are coupled, as well as bending and twist buckling deformations due to the noncoincidence of shear center and shape center of the cross-section. On the other hand, if the cross section is dual-axis symmetric, bending buckling deformations are independent of the twist buckling deformation. At the same time, finite element analysis of pre-twisted bar with different pre-twisted angle is performed, which demonstrates that the assumption in Frisch-Fay R about a plane elastic bending buckling deformation curve is not correct, the larger the pre-twisting angle, the more significant deviation of the curve from a plane. Finally, the finite element parameters analysis is carried out on the relationships between elastic bending buckling critical capacity with pre-twisted angle and with bending rigidity ratio. The existence of the pre-twisted angle leads to ‘resistance’ effect of the stronger axis on buckling deformation in the direction of weaker axis, and enhances the elastic bending buckling