岩瑞中学2013-2014学年七年级竞赛模拟数学试题

岩瑞中学2013-2014学年七年级竞赛模拟数学试题

姓名：____________ 得分：___________

一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分．以下每小题有且只有一个选项是正确的．请将正确选

项的代号填入题后的括号里）

1、 计算: (－4)2010×(－0.25)2011＝……………………………… ( )

A 、－4

B 、－1

C 、－0.25

D 、－2011

2、设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为……………………( )

A 、5

B 、4

C 、3

D 、2

3、在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪。刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是…………………………………………( )

A 、55

B 、67

C 、106

D 、127

4、如图，正方形ABCD 的边长是3cm ，一个边长为1cm 的小正方形沿着正方形ABCD 的边AB →BC →CD →DA →AB 连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向

是…………………………………………………………………………………… ( )

A

B

、

C D

5、如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转B ′C ，A ′B ′交AC 于D ，已知

∠A ′DC ＝80o

，若AB 与A ′B ′交与E ，则∠BEA ′的度数是………………… ( )

●●

▲■ ●■ ▲ ●▲ ? (1) (2) (3)

(第4题图) D A A '

B ' E (第8题图)

A 、135o

B 、 145o

C 、155o

D 、165o

6、适合│2a +7│+│2a -1│=8的整数a 的值的个数有 ………………………………… ( ) A 、2 B 、4 C 、8 D 、16

7

一天下午学校同时举办语文、数学两个讲座，已知有12个小组去听讲座，其中听语文讲座的人数是听数学的6倍，还剩下一个小组在教室里讨论问题，这一小组是… ( )

A 、第4组 B.、第6组 C 、第7组 D 、第11组

8、甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次节日活动，很幸运的是他们都得到了一件精美的礼品（如图），他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼品，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙、丙、丁、戊依次取得第2到第5件礼物，他们的取法各种各样.，发现礼物D 最精美，那么取得礼物D 可能性最大的是同学是 ………………… ( )

A 、乙

B 、丙

C 、丁

D 、戊

二、填空题(每小题5分，共40分)

9、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是_____。 10、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x ＝c

c b b a a ++时，则______29219

=+-x x 。

11、当整数m ＝_________ 时，代数式

1

36

-m 的值是整数。

12、A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A 、B 、C 、D 、E 、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B 队比赛的球队是______ 。

13、甲从A 地到B 地，去时步行，返回时坐车，共用x 小时，若他往返都座车，则全程只需x

3小时，，若他往返都步行，则需____________小时。

14、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。” 如果他们三人的话中只有一句是真的， 那么_______是记者。

15、

._______2007

20061431321211=⨯+⨯+⨯+⨯ 16、若正整数x ，y 满足2004x ＝15y ，则x ＋y 的最小值是_______________

三、解答题(每小题10分，共40分)

17（10分）、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。

（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n ，请用n 的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用n 的代数式表示）

（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。

18（10分）、袋中装有大小相同的黑球、白球、红球各2个。规定：取出一个黑球记0分，取出一个白球记1分，取出一个红球记2分；在抽取这些球的时候，看不到球的颜色。甲先取出3个球，不再放回袋中，然后，乙取出剩余的3个球；取出球的总积分多者获胜。 （1）甲获胜的概率是多少？

1 2 3 4 5 6 7

8 9 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28 · · · · · · ·

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009