2016—2017学年第一学期七年级数学期中复习每天一练3

2016—2017学年第一学期七年级数学期中复习每天一练3

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1操作与探究：数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．

（1）画数轴并在数轴上表示出：－5、－3、－2、1、4；

（2）数轴上表示－2和4两点之间的距离是；

（3）若|x+1|=4，则x＝；

（4）若数轴画在纸面上，折叠纸面，若表示3的点和表示－1的点重合，则5表示的点和表示的点重合；这时如果数轴上有距离为6的A、B两点经折叠后重合，且点A在点B左侧，则点A表示的数是．

2.初步探索感悟方法：如图1，用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x.

图1 图2

（1）如图1中所示的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请填写下表并写出S与x之间的关系式，答：S=▲ ．

（2）你可以画些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2个格点．

此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=．（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n（n是正整数）个格点时，猜想S与x、n之间的关系式S=．（用含有字母x、n的代数式表示）

积累经验拓展延伸

如图2，对等边三角形网格中的类似问题进行探究：等边三角形网格中每个小等边三角形的面积为1，小等边三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形.

（4）设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，当格点多边形内部有且只有n 个格点时，猜想S与x、n之间的关系式S=

练习3.

1.（画数轴1分，正确描点2分，其余每空1分）

（1）略；（2）6；（3）3或-5；（4）-3，-2．

2.（最后一空2分，其余每空1分）

（1），2.5，4，8；（2）；（3）；（4）x + 2 (n −1)