2015河南年政法干警行测备考：数学运算之抽屉原理

2014河南年政法干警行测备考：数学运算之抽屉原理
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题干中含有诸如“至少……才能保证……”、“要保证……至少……”这类叙述的题目，一般可以用抽屉原理来解决，称为抽屉问题。

对于这类问题，常应用到以下两个抽屉原理，华图政法干警考试专家通过以下两个例子为您详细解析。

抽屉原理1
将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于2件。

抽屉原理2
将多于m×n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于(m+1)件。

除此之外，抽屉问题也可以用最差原则来考虑。

所谓最差原则，就是考虑问题发生的最差情况，然后就最差情况进行分析。

最差原则是极端法的一种应用，一般情况下，我们优先考虑用最差原则来解决抽屉问题。

【例题1】抽屉里有黑白袜子各10只，如果你在黑暗中伸手到抽屉里，最少要取出几只，才一定会有一双颜色相同?
A.2
B.3
C.4
D.5
解析：此题答案为B。

应用最差原则，最差的情况是先取出两只不同的袜子，此时再取一只必然出现一双颜色相同的，故最少取出3只可保证题干条件。

【例题2】把154本书分给某班的同学，如果不管怎样分，都至少有一位同学会分得4本或4本以上的书，那么这个班最多有多少名学生?
A.77
B.54
C.51
D.50
解析：此题答案为C。

此题首先考虑使用最差原则，发现不容易得出答案。

看到“至少有一位同学会分得4本或4本以上”这种抽屉问题的标准表述，因此可以考虑使用抽屉原理。

每位同学看成一个抽屉，每个抽屉内的物品不少于4件，逆用抽屉原理2，则有m+1=4，m=3。

154=3×n+1，n=51，所以这个班最多有51名学生。