2018年粤教版物理选修3-4 第1章第4节课后实践导练

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2017-2018学年粤教版物理3-4配套文档：第1章第4节课

学生P74课标基础1．下列关于单摆的说法，正确的是()A．单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为－AB．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C．单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零【解析】简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点的，摆球在正向最大位移处时位移为A，在平衡位置时位移应为零，A错．摆球的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，合外力在摆线方向的分力提供向心力，B错、C对．摆球经过最低点(摆动的平衡位置)时回复力为零，但向心力不为零，所以合外力不为零，加速度也不为零，D错．【答案】 C2．单摆原来的周期为T，下列哪种情况会使单摆周期发生变化()A．摆长减为原来的1 4B．摆球的质量减为原来的1 4C．振幅减为原来的1 4D．重力加速度减为原来的1 4【解析】由单摆周期公式可知周期仅与摆长、重力加速度有关．【答案】AD3．如图1－4－11所示，在两根等长的细线下悬挂一个小球(体积可忽略)组成了所谓的双线摆，若摆线长为l，两线与天花板的左右两侧夹角为α，当小球垂直纸面做简谐运动时，周期为()图1－4－11A ．2πl gB ．2π2l gC ．2π2l cos αgD ．2πl sin αg【解析】这是一个变形的单摆，可以用单摆的周期公式T ＝2πlg .但注意此处的l 与题中的摆线长不同，公式中的l 指质点到悬点(等效悬点)的距离，即做圆周运动的半径．单摆的等效摆长为l sin α，由周期T ＝2πlg ＝2πl sin αg ，故选D.【答案】 D4．如图1－4－12所示，A 、B 分别为单摆做简谐运动时摆球的不同位置．其中，位置A 为摆球振动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线．以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中( )图1－4－12A ．位于B 处时动能最大 B ．位于A 处时势能最大C ．在位置A 的势能大于在位置B 的动能D ．在位置B 的机械能大于在位置A 的机械能【解析】根据单摆振动过程中动能与势能转化及机械能守恒知：单摆位于最低点动能最大，位于最高点势能最大，所以A 选项错，B 选项正确；当以最低点为重力势能零点，则在位置A 的势能等于在位置B 的动能和势能之和，即E p A ＝E k B ＋E p B ，所以E p A >E k B ，C 正确，D 错误．【答案】 BC5．如图1－4－13所示，光滑槽的半径R 远大于小球运动弧长．今有两个小球(视为质点)同时由静止释放，其中甲球开始时离圆槽最低点O 点远些，则它们第一次相遇的地点在()图1－4－13A．O点B．O点偏左C．O点偏右D．无法确定，因为两小球质量关系未定【解析】因光滑槽半径R远大于小球运动的弧长，甲、乙两球由静止释放后均做类似于单摆的简谐运动，它们到达最低点所用的时间均为t＝T4＝π2Rg，故甲、乙两球第一次相遇在O点，A正确．【答案】 A能力提升6．甲、乙两个单摆在同一地方做简谐运动的图象如图1－4－14所示，由图可知()图1－4－14A．甲和乙的摆长一定相同B．甲的摆球质量一定较小C．甲和乙的摆角一定相等D．在平衡位置时甲、乙摆线受到的拉力一定相同【解析】由图象可知周期相等，因T＝2π lg，故两单摆摆长相等，A正确；单摆做简谐运动时摆动周期与摆球质量、摆角无关，故B、C错误；因不知摆球质量和摆角大小，故D错误．【答案】 A7．如图1－4－15所示，摆长为l的单摆安置在倾角为α的光滑斜面上，设重力加速度为g，这个单摆的振动周期T等于多少？图1－4－15【解析】当摆球在O′相对斜面静止时F＝mg sin α，故单摆振动等效加速度为g sin α，所以周期为T＝2πlg sin α【答案】2πlg sin α考向观摩8．两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2(v1>v2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1，f2和A1，A2则() A．f1>f2，A1＝A2B．f1<f2，A1＝A2C．f1＝f1，A1>A2D．f1＝f2，A1<A2【解析】单摆的频率由摆长决定，摆长相等，频率相等，所以A、B错误；由机械能守恒，小球在平衡位置的速度越大，其振幅越大，所以C正确，D错误．【答案】 C创新探究9．如图1－4－16所示为演示沙摆振动图象的实验装置和实验结果．沙摆的摆动可看作简谐运动．若手拉纸的速率为0.2 m/s，由刻度尺上读出图线的尺寸，计算这个沙摆的摆长．(图中单位为cm)图1－4－16【解析】由题图所给的实验结果可知，沙摆摆动一个周期的时间内木板发生的位移为x＝43 cm－12 cm＝31 cm＝0.31 m 沙摆摆动的周期为T＝xv＝0.310.2s＝1.55 s由T＝2π lg得l＝gT24π2＝9.8×1.5524×3.142m≈0.60 m.【答案】0.60 m。

物理粤教版选修3-4课后集训：第一章第三节简谐运动的公式描述含解析精品

课后集训基础过关1.如图1-3-2表示一简谐横波波源的振动图象.根据图象可确定该波的( )图1-3-2A.波长波速B.周期波速C.周期振幅D.波长振幅答案：C2.一质点做简谐运动的位移x 与时间的关系如图1-3-3所示，由图可知( )图1-3-3A.频率是2 HzB.振幅是5 cmC.t=1.7 s 时的加速度为正，速度为负D.t=0.5 s 时，质点所受合外力为零答案：BC3.摆长为l 的单摆做简谐运动(单摆周期已知T=gl π2)，若从某时刻开始计时(即取t=0)，当振动至t=gl 23π时，摆球恰具有负向最大速度，则该单摆的振动图象是图1-3-4中的( )图1-3-4解析：由简谐运动的关系式：x=Asin(ωt+φ)或x=Acos(ωt+φ)知满足条件的应是D 选项. 答案：D4.一简谐运动的图象如图1-3-5所示，在0.1 s —0.15 s 这段时间内( )图1-3-5A.加速度增大，速度变小，加速度和速度的方向相同B.加速度增大，速度变小，加速度和速度方向相反C.加速度减小，速度变大，加速度和速度方向相同D.加速度减小，速度变大，加速度和速度方向相反解析：由图象可知，在0.1 s —0.15 s 这段时间内，位移为负且增大，表明物体远离平衡位置运动，则加速度增大，速度减小，二者反向.答案：B5.如图1-3-6所示为质点P 在0—4 s 内的运动图象，下列叙述正确的是( )图1-3-6A.再过1 s ，该质点的位移是正向最大B.再过1 s ，该质点的速度方向向上C.再过1 s ，该质点的加速度方向向上D.再过1 s ，该质点的加速度最大解析：依题意，再经过1 s ，振动图象将延伸到正向位移最大处，这时质点的位移为正向最大，弹力的方向与位移方向相反，大小与位移成正比，所以弹力为负向最大，故加速度也为负向最大，此时振动物体的速度为零，无方向.答案：AD6.如果质点的______________与______________的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x-t 图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做______________.答案：位移时间简谐运动7.一简谐运动的振动方程为x=5sin(314t+3π)，该运动的初相是______________；用余弦函数来表示其振动方程是______________；其初相变为______________. 答案：3π，x=5cos(314t-6π),6π-. 综合运用8.图1-3-7是A 、B 两个弹簧振子的振动图象，求它们的相位差.图1-3-7解析：从已知图象看出，这两个振动的周期相同，均为T=0.4 s ，因此，它们应具有确定的相位差.且从图象可以看出，当振子A 达到最大位移后再过T 41，振子B 才达到最大位移，则A 振子比B 振子超前的时间t=T 41(或2nT+nT 41=1、2、3、4……)，或A 振子比B 振子滞后的时间t=T 43(或2nT+nT 43=1、2、3、4……)设对应的相位差为Δφ,Δφ=41×2π=2π(超前)Δφ=43×2π=23π(滞后) 答案：Δφ=2π(超前) Δφ=23π(滞后) 9.有甲、乙两个简谐运动：甲的振幅为2 cm ，乙的振幅为3 cm ，它们的周期都是4 s ，当t=0时，甲的位移为2 cm ，乙的相位比甲落后4π.请在同一坐标系中作出这两个简谐运动的位移-时间图象.答案：如图1-3-8所示.答图1-3-810.两个简谐运动分别为:x 1=8sin(4πt+2π),x 2=4sin(4πt+23π)，求它们的振幅之比、频率之比及相位差.解析：将已知的两个简谐运动的振动方程跟其一般表达式x=Asin(ωt+φ)对照可知：它们的振幅分别为A 1=8，A 2=4，故振幅之比是A 1∶A 2=8∶4=2∶1；频率相同，都是f=ππ24=2，它们的相位差是：φ2-φ1=223ππ-=π 答案：A 1∶A 2=2∶1f 1∶f 2=1∶1φ2-φ1=π。

物理新同步套餐粤教版选修3-4练习：第1章+第2节+课后实践导练+Word版含解析

学生P72课标基础1．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中() A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小【解析】该题考查的是回复力、加速度、速度随位移的变化关系，应根据牛顿第二定律进行分析．当振子向平衡位置运动时，位移逐渐减小，而回复力与位移成正比，故回复力也减小．由牛顿第二定律a＝F/m得加速度也减小．物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，正确答案选D.【答案】 D2．物体做简谐运动时，下列叙述中正确的是()A．平衡位置就是回复力为零的位置B．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态C．物体到达平衡位置，合力一定为零D．物体到达平衡位置，回复力一定为零【解析】本题考查简谐运动平衡位置这一知识点，并考查了处于平衡位置时回复力和物体所受合力等问题。

应注意平衡位置是回复力等于零的位置，但物体所受到的合力不一定为零。

因此A、D正确．【答案】AD3．弹簧振子多次通过同一位置时，下述物理量变化的有()A．位移B．速度C．加速度D．动能【解析】过同一位置时，位移、回复力和加速度不变．由机械能守恒定律知动能不变，速率不变．由运动情况分析，相邻两次过同一点，速度方向改变．该题的正确选项为B.【答案】 B4．如图1－2－9所示，质量为m 的物体A 放在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A 、B 之间无相对运动．设弹簧的劲度系数为k ，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于( )图1－2－9A ．kx B.m M kx C.m m ＋Mkx D ．0 【解析】 A 、B 一起做简谐运动，对A 、B 组成的系统而言，回复力是弹簧的弹力，而对于A 而言，回复力则是B 对A 的静摩擦力．利用整体法和牛顿第二定律求出整体的加速度，再利用隔离法求A 受到的静摩擦力，对A 、B 组成的系统，由牛顿定律得F ＝(M ＋m )a .又F ＝kx ，则a ＝kx M ＋m. 对A 由牛顿第二定律得F f ＝ma ＝m M ＋m kx . 由以上分析可知：做简谐运动的物体A 所受静摩擦力提供回复力，其比例系数为m M ＋mk ，不再是弹簧的劲度系数k . 【答案】 C5．如图1－2－10所示为某一质点的振动图象，|x 1|>|x 2|，由图可知，在t 1和t 2两个时刻，质点振动的速度v 1、v 2与加速度a 1、a 2的关系为( )图1－2－10A．v1<v2，方向相同B．v1<v2，方向相反C．a1>a2，方向相同D．a1>a2，方向相反【解析】由图象知，t1、t2两时刻，质点都在沿x轴负方向运动，越靠近平衡位置，速度越大，故选项A正确．由a＝－k′xm可知，选项D正确．【答案】AD能力提升6．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图1－2－11所示，则可知()图1－2－11A．两弹簧振子完全相同B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2【解析】由图可知f甲∶f乙＝1∶2，因此振子不相同，A选项不正确，D 选项正确；由图可知C正确；因F甲＝k甲A甲，F乙＝k乙A乙，由于k甲和k乙关系未知，因此无法判断F甲与F乙的数量关系，所以B不正确．【答案】CD7．如图1－2－12所示，一质量为M的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的两物体A 和B ，m A ＝m B ＝m .剪断A 、B 间的细线后，A 正好做简谐运动，则当A 振动到最高点时，木箱对地面的压力为________图1－2－12【解析】剪断细线前A 的受力情况如图所示，对A 有F ＝F T ＋mg ，细线的拉力F T ＝mg ，弹簧对A 的弹力F ＝2mg ，方向向上，此时弹簧的伸长量Δx ＝F k ＝2mg k .剪断细线后，A 正好做简谐运动，则平衡位置在弹簧的伸长量Δx ′＝mg k 处，最低点即刚剪断细线时A 的位置，距平衡位置的距离为mg k .由简谐运动的特点可知，最高点距平衡位置的距离也为mg k ，所以最高点的位置恰好在弹簧的原长处，此时弹簧对木箱的作用力为零，所以此时木箱对地面的压力为Mg .【答案】 Mg考向观摩8．一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上随平台一起运动．当振动平台处于什么位置时，物体对台面的正压力最大( )A ．当振动平台运动到最高点时B ．当振动平台向下运动通过振动中心点时C ．当振动平台运动到最低点时D ．当振动平台向上运动通过振动中心点时【解析】物体对台面的正压力最大，由牛顿第三定律可知台面对物体的支持力最大，当平台运动到最高点时，物体受向下的回复力最大，F max ＝mg －F N >0，F N ＝mg －F max ，F N 最小，A 错；平台过振动中心时，回复力为零，F min ＝mg －F N ＝0，此时F N ＝mg ；当平台运动到最低点时，物体受向上的回复力最大，F max ＝F N －mg >0，即F N ＝mg ＋F max ，故C 对，B 、D 错．【答案】 C创新探究9．如图1－2－13所示，光滑的水平面上放有一弹簧振子，轻弹簧右端固定在滑块上，已知滑块质量m ＝0.5 kg ，弹簧劲度系数k ＝240 N/m ，将滑块从平衡位置O 向左平移，将弹簧压缩5 cm ，静止释放后滑块在A 、B 间滑动，则图1－2－13(1)滑块加速度最大是在A 、B 、O 三点中哪点？此时滑块加速度多大？(2)滑块速度最大是在A 、B 、O 三点中哪点？此时滑块速度多大？(假设整个系统具有的最大弹性势能为0.3 J)【解析】 (1)由于简谐运动的加速度a ＝F m ＝－k m x ，故加速度最大的位置在最大位移处的A 或B 两点，加速度大小a ＝k m x ＝2400.5×0.05 m/s 2＝24 m/s 2(2)在平衡位置O 滑块的速度最大．根据机械能守恒，有E pm ＝12m v 2m .故v m ＝ 2E pmm ＝ 2×0.30.5 m/s ＝1.1 m/s.【答案】 (1)A 或B 两点 24 m/s 2(2)O 点 1.1 m/s情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。

2018年春粤教版选修3-4物理：第4章第1节课后实践导

学生P85课标基础1．关于折射率，下列说法正确的是()A．根据sin isin γ＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B．根据sin isin γ＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C．根据n＝cv可知，介质的折射率与介质中的光速成反比D．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比【解析】介质的折射率是由介质本身和入射光的频率共同决定，与入射角正弦，折射角正弦没有必然联系，A、B均错；由n＝cv可知，介质的折射率与介质中的光速成反比，C正确；由v＝λf，v＝cn可得：cf＝nλ，因光的频率由一种介质进入另一种介质时不变，所以折射率与波长成反比，D正确．【答案】CD2．光从某种玻璃中射向空气，入射角i从零开始增大到某一值的过程中，折射角γ也随之增大，则下列说法正确的是()A．比值i/γ不变B．比值sin i/sin γ是一个大于1的常数C．比值sin i/sin γ不变D．比值sin i/sin γ是一个小于1的常数【解析】光从玻璃射向空气时，玻璃的折射率n＝sin γsin i>1，且不变，因此C、D正确．【答案】CD3．由于覆盖着地球表面的大气，越接近地表面越稠密，折射率也越大，远处的星光经过大气层斜射向地面时要发生偏折，使我们看到的星星的位置，与实际位置间存在差距，这种效应叫做蒙气差。

以下关于这种现象的说法正确的是()A．夜晚，我们看到南半天星星的位置，要比它实际的位置高一些B．夜晚，我们看到南半天星星的位置，要比它实际的位置低一些C．这种光现象中的“蒙气差”效应，越是接近地平线就越明显D．这种光现象中的“蒙气差”效应，越是接近地平线就越不明显【解析】因越接近地表面大气的折射率也越大，南半天星星发出的光线经大气折射后偏向地球(如图)，且越是接近地平线偏折越明显．故A、C正确．【答案】AC4．如图4－1－3所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底部中间位置各有一只青蛙，则()图4－1－3A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星【解析】这是一道典型的视野问题，解决视野问题关键是如何确定边界光线，是谁约束了视野等．如本题中由于井口边沿的约束，而不能看到更大的范围，据此根据边界作出边界光线如图所示．由图可看出①α＞γ，所以水井中的青蛙觉得井口小些；②β＞α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选项B正确，A、C、D错误．【答案】 B5．一束光由空气射入某种介质，当入射角和界面的夹角为30°时，折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度是(真空中光速为c)()A．c B.c 2C.32c D.33c【解析】依题意知，入射角i＝60°，折射角γ＝30°，所以n＝sin isin γ＝cv，解得v＝33c，D正确．【答案】 D能力提升6．如图4－1－4所示，一玻璃柱体的横截面为半圆形．细的单色光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心)，产生反射光束1和折射光束2.已知玻璃折射率为3，入射角为45°(相应的折射角为24°)．现保持入射光不变，将半圆柱绕O 点在图示平面内顺时针转过15°，如图中虚线所示，则()图4－1－4A．光束1转过15°B．光束1转过30°C．光束2转过的角度小于15°D．光束2转过的角度大于15°【解析】转动前，光束1(反射光)与入射光线间的夹角为A＝45°×2＝90°，光束2(折射光)与入射光线间的夹角为B＝45°＋90°＋(90°－24°)＝201°.转动后，反射光线与入射光线的夹角A′＝60°×2＝120°，据折射定律，sin 60°sin γ＝3，得γ＝30°，则折射光与入射光间的夹角为B′＝60°＋90°＋(90°－30°)＝210°.因为ΔA＝A′－A＝30°，ΔB＝B′－B＝9°，故B、C项正确．【答案】BC7．如图4－1－5所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M，若n1和n2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是()图4－1－5A．n1<n2，a为红光，b为蓝光B．n1<n2，a为蓝光，b为红光C．n1>n2，a为红光，b为蓝光D．n1>n2，a为蓝光，b为红光【解析】由图线可知，b光线经过三棱镜后的偏折角较小，因此折射率较小，是红光．故正确答案为B.【答案】 B考向观摩8．一半圆柱形透明物体横截面如图4－1－6所示，底面AOB镀银(图中粗线)，O表示半圆截面的圆心．一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出．已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°.求(1)光线在M点的折射角；(2)透明物体的折射率图4－1－6【解析】(1)如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线．设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ＝α，∠PNF＝β.根据题意有α＝30°①由几何关系得，∠PNO＝∠PQO＝r，于是β＋r＝60°②且α＋r＝β③由①②③式得r＝15°④(2)根据折射率公式有sin i＝n sin r ⑤由④⑤式得n＝6＋2 2【答案】见解析创新探究9．我国天文工作者通过计算机确定了我国新世纪的第一道曙光的到达地——浙江温岭的石塘镇(天文学上规定：太阳边缘上发出的光线与地球相切于A 点的时刻，就是A点日出时刻，如图4－1－7所示)．但由于地球大气层的存在，光线会发生折射，因此，地球上真实看到日出的时刻与天文学上规定的日出时刻有所不同．已知地球平均半径为6 371 km，且日地之间的距离约为1.5×108 km，假设A点为石塘镇，地球大气层的厚度约为20 km.若认为大气层是均匀的，且折射率为1.000 28，则由于大气层的存在，石塘镇看到真实日出的时刻比天文学上规定的第一道曙光的时刻()图4－1－7A．提前5 s B．提前50 sC．推迟5 s D．推迟50 s【解析】根据题意作出示意图如图所示，小圆表示地球，大圆表示大气外层，A 点表示石塘镇，DF 、BG 为太阳的第一道曙光，由图可知，如果没有大气层，那么，A 点只有等到地球转到B 点时才能看到第一道曙光，然而，由于大气层的折射，在A 点就可以看到曙光．由此可见，石塘镇的第一道曙光会提前出现．在直角三角形OAD 中，sin θ＝OA OD ＝ 6 3716 371＋20≈0.996 9，所以θ≈85.49°.根据折射定律有n ＝sin βsin θ，则sin β＝n sin θ，得β≈85.70°.又由图示可知，FD ∥GB ，∠BCO ＝β，∠BOC ＝90°－β，∠AOD ＝90°－θ，则α＝∠AOD －∠BOC ＝β－θ＝0.21°，因此，提前时间为t ＝24×3 600×0.21°360° s ＝50.4 s ≈50 s.【答案】 B。

物理粤教版选修3-4课后集训：第一章第四节探究单摆的

课后集训基础过关1.单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是( )A.摆线质量不计B.摆线长度不伸缩C.摆球的直径比摆线长度短得多D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动解析：单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆线不伸缩，A 、B 、C 正确，但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的，只有在摆角很小(θ＜10°)的情况下才能视单摆运动为简谐运动.答案：ABC2.关于单摆的回复力，下述说法中正确的是( )A.是小球受到的重力B.是小球受到细线对它的拉力C.是重力和拉力的合力D.是重力沿切线方向的分力解析：这是一道回复力来源的分析题.必须明确，回复力是以效果命名的力，它的作用就是产生单摆在做简谐振动过程中的切向加速度.重力mg 方向竖直向下，在切向有分量，但沿绳的方向也有分量，因此它的作用不仅仅是充当回复力，故说“回复力是重力”是错误的.F T 与切线垂直，沿切向无分量，故B 项也是错的.对于C 项，F T 与mg 的合力不仅仅产生切向加速度，因小球的运动是圆周运动的一部分，还需要向心加速度，因此说“合力是回复力”错了.回复力是重力沿切线方向的分力.图1-4-3答案：D3.一个壁厚均匀的空心球壳用一根长线把它悬挂起来，先让空腔中充满水，然后让水从球底部的小孔慢慢地流出来，如果让球摆动，那么在水流出过程中振动周期的变化情况是( )A.变大B.变小C.先变大后变小D.先变小后变大解析：流水前球(和水)的重心位于球心处，在水流出的过程中，球的重心不断下降，水流完后，球的重心又回到了球心即摆长l 先变大后变小，所以周期先变大后变小.答案：C4.一单摆摆长为L ，在悬点的正下方有一细钉可挡住摆线的运动，钉与悬点间的距离为l ，(摆线在左右的最大偏角均小于5°)则此摆的周期是( ) A.g L π2 B.g l π2 C.)(g l g L +π D.))((g l L g L -+π 解析：此摆可看作是摆长分别为L 和L-l 的单摆的合成，在一次全振动中，各占半个周期. 答案：D5.一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4.在地球走得很准的摆钟搬到此行星后，此钟的分针走一整圈所经历的时间是( )A.1/4 hB.1/2 hC.2 hD.4 h解析：由题知g 星=41g 地，由T=gl π2知，摆钟搬列行星上后其周期变为地面上周期的2倍，因而此分针走一圈所经历的时间为2 h.答案：C6.细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方12摆长处有一个能挡住摆线的钉子A ，如图1-4-4所示.现将单摆向左拉开一个小角度，然后无初速度地释放，对于以后的运动，下列说法中正确的是( )图1-4-4A.摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B.摆球在左、右两侧上升的最大高度一样C.摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D.摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍解析：根据单摆做简谐运动的周期公式T=gl π2知，T 与l 成正比，摆长减小，周期变小，故A 正确；摆球在摆动过程中，空气阻力很小可忽略，悬线拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒，摆球在左、右两侧上升的最高高度一样，故B 项正确；假若无钉子时摆球摆至右侧最高点B ，与初位置对称，有钉子摆球摆至右侧最高点C.B 、C 在同一水平线上，由答图1-4-5所示几何关系知θ2=2α,θ2＜2θ1，故D 项错，摆球在平衡位置左侧走过的最大弧长大于在右侧走过的最大弧长，C 项错，正确的答案为AB.图1-4-5答案：AB7.有一单摆，其摆长l=1.02m ，摆球的质量m=0.10kg ，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t=60.8s ，试求：(1)当地的重力加速度是多大？(2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？解析：(1)当单摆做简谐运动时，其周期公式T=g l π2,由此可得g=4π2l/T 2，只要求出T 值代入即可.∵T=308.60=n t s=2.027 s ， ∴g=4π2l/T 2=(4×3.142×1.02)/2.0272 m/s 2=9.79 m/s 2.(2)秒摆的周期是2 s ，设其摆长为l 0，由于在同一地点重力加速度是不变的，根据单摆的振动规律有：00l l T T =,故有：222200027.202.12⨯==T l T l m=0.993 m.其摆长要缩短Δl=l-l 0=1.02 m-0.993 m=0.027 m. 综合运用8.有人利用安装在气球载人舱内的单摆来研究气球的高度.已知该单摆在海平面处的周期是T 0.当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T ，求该气球此时离海平面的高度h ，把地球看作质量均匀分布的半径为R 的球体.解析：根据单摆周期公式T 0=02g l π ① T=g l π2 ②根据万有引力公式g 0=2R GM ③ g=2)(h R GM + ④ 由①②③④得:h=(0T T -1)R 答案：(0T T -1)R 9.如图1-4-6所示，ACB 为光滑弧形槽，弧形槽半径为R ，R>>.甲球从弧形槽的球心处自由落下，乙球从A 点由静止释放，求两球第1次到达C 点的时间之比.图1-4-6解析：甲球做自由落体运动R=21gt 21,∴t 1=gR 2 乙球沿圆弧做简谐运动(由于<<R,∴θ＜5°),此振动与一个摆长为R 的单摆振动模型相同，故此等效摆长为R ，因此第1次到达C 处的时间为t 2=g R g R T /24/241ππ== ∴t 1∶t 2=π22.答案：π2210.如图1-4-7所示，质量相等的两个弹性小球分别挂在l 1=1 m,l 2=0.25 m 的细绳上，两球重心等高，现将B 球偏一个较小的角度后放开，从B 开始振动后计算，经4 s 两球碰撞的次数为多少？(提示：两球碰撞交换速度)图1-4-7解析：由T=gl π2得T 1=2 s ，T 2=1 s ，经42T 第一次碰撞，碰后B 静止，A 再运动，经21T 第二次两球相碰，碰后A 静止，B 再运动，经22T B 再与A 碰，不断进行下去，经分析知共碰撞5次.答案：5次。

物理新同步套餐粤教版选修3-4练习：第1章+第1节+课后实践导练+Word版含解析.doc

学生P71课标基础1．关于简谐运动，下列说法正确的是()A．位移的方向总是指向平衡位置B．加速度的方向总是跟位移的方向相反C．位移的方向总是跟速度的方向相反D．速度的方向总是跟位移的方向相同【解析】位移方向是由平衡位置为参考点，一般规定平衡位置向右为正，向左为负，加速度的方向总是与位移方向相反，速度可以与位移同向，也可以与位移反向，B正确．【答案】 B2．一质点做简谐运动的图象如右图1－1－10所示，正确的说法有()图1－1－10A．0～0.5 s速度在增大B．0～0.5 s位移在增大C．0.5 s～1 s速度在增大D．0.5 s～1 s位移在增大【解析】由图象知0～0.5 s，质点由正向最大位移向平衡位置运动，速度增大，位移减小，A选项正确，B错误；0.5～1 s质点由平衡位置向负向最大位移运动，速度减小，位移增大，故C错，D对．【答案】AD3．如图1－1－11所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统．用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是()图1－1－11A．钢球的最低处为平衡位置B．钢球原来静止时的位置为平衡位置C．钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cmD．钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm【解析】振子平衡位置的定义为振子静止时的位置，故A错，B对．振动的位移为从平衡位置指向某时刻所在位置的有向线段，据题意可判断C对、D 错．【答案】BC4．如右图1－1－12所示为某质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是()图1－1－12A．a、b两点速度同向B．a、b两点速度反向C．b、c两点位移同向D．b、c两点位移反向【解析】由图可知，a、b两点是平衡位置同侧的同一位置，两次经过同一位置速度方向相反，故A错B对；b、c两点是关于平衡位置对称的两点，位移方向相反，C错，D对．【答案】BD5．有一弹簧振子做简谐运动，则()A．加速度最大时，速度最大B．速度最大时，位移最大C．位移最大时，加速度最大D．位移为零时，加速度最大【解析】振子的加速度最大时，处在最大位移处，此时振子速度为零；而速度最大时振子在平衡位置，位移和加速度为零．故选项C 正确．【答案】 C能力提升6．一弹簧振子做简谐运动，O 为平衡位置，当它经过O 点时开始计时，经过0.3 s 第一次到达M 点，再经过0.2 s 第二次到达M 点，则弹簧振子的周期为( )A.1.63 sB ．1.4 sC ．1.6 sD ．3 s【解析】如图(a)所示，O 表示振子振动的平衡位置，OB 或OC 表示振幅，振子由O 向C 运动，从O 到C 所需时间为14周期．由于简谐运动具有对称性，故振子从M 到C 所用时间与从C 到M 所用时间相等．故14T ＝0.3 s ＋0.1 s ＝0.4 sT ＝1.6 s ，故C 正确如图(b)所示，振子由O 向B 运动，再从B 到O 再到M 用时0.3 s ，从M 到C 再回到M 用时0.2 s ，由对称性知，从M 到C 用时0.1 s ，故从O 振动开始到C 为34个周期，则34T ＝0.3 s ＋0.1 s ＝0.4 s ，∴T ＝1.63s ，故A 正确．【答案】 AC7．如图1－1－13所示为质点的振动图象，下列判断中正确的是( )图1－1－13A ．质点振动周期是8 sB ．振幅是±2 cmC ．4 s 末质点的速度为负，加速度为零D ．10 s 末质点的加速度为正，速度为零【解析】由振动图象可读得，质点的振动周期为8 s ，A 对；振幅为2 cm ，B 错；4秒末质点经平衡位置向负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，C对；10 s末质点在正的最大位移处，加速度为负值，速度为零，D错．【答案】AC考向观摩8．一质点做简谐运动的图象如图1－1－14所示，下列说法正确的是()图1－1－14A．质点的振动频率是4 HzB．在10 s内质点经过的路程是20 cmC．第4 s末质点的速度为零D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同【解析】振动图象表示质点在不同时刻相对平衡位置的位移，由题图图象可看出，质点运动的周期T＝4 s，其频率f＝1T＝0.25 Hz；10 s内质点运动了52T，其运动路程为s＝52×4 A＝52×4×2 cm＝20 cm；第4 s末质点在平衡位置，其速度最大；t＝1 s和t＝3 s两时刻，由题图图象可看出，位移大小相等，方向相反．由以上分析可知，B正确．【答案】 B创新探究9．一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的O 点．图1－1－15上的a、b、c、d为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向．图1－1－16给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象的是()图1－1－15图1－1－16A．若规定状态a时t＝0，则图象为①B．若规定状态b时t＝0，则图象为②C．若规定状态c时t＝0，则图象为③D．若规定状态d时t＝0，则图象为④【解析】振子在状态a时t＝0，此时的位移为3 cm，且向规定的正方向运动，故选项A正确．振子在状态b时t＝0，此时的位移为2 cm，且向规定的负方向运动，选项B不对．振子在状态c时t＝0，此时位移为－2 cm，且向规定的负方向运动，选项C不对．振子在状态d时t＝0，此时位移为－4 cm，速度为零，故选项D正确．【答案】AD美文欣赏1、走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。

物理新同步套餐粤教版选修3-4练习：第3章第1节课后实践导练

学生P81课标基础1．关于LC振荡电路中电容器两极板上的电荷量，下列说法正确的是() A．电荷量最大时，线圈中振荡电流也最大B．电荷量为零时，线圈中振荡电流最大C．电荷量增大的过程中，电路中的磁场能转化为电场能D．电荷量减少的过程中，电路中的磁场能转化为电场能【解析】电磁振荡过程中，电容器电荷量最大时，振荡电流为零，A错；电荷量为零时，放电结束，振荡电流最大，B正确；电荷量增大的过程，即是电容器的充电过程，磁场能正在转化为电场能，故C正确；同理分析，D错．【答案】BC2．LC振荡电路中，在电容器充电完毕但未开始放电的瞬间，下述说法正确的是()A．线圈中的电流最大B．电容器两极板间的电场能最强C．线圈中的磁场能最强D．电容器极板上的电荷量为零【解析】电容器充电完毕但未开始放电的瞬间，振荡电流为零，磁场能为零，电容器极板上的电荷量最多，电场能最强，故B正确．【答案】 B3．如图3－1－10(a)所示，在LC振荡电路中，通过P点的电流变化规律如图(b)所示，且把通过P点向右的方向规定为电流i的正方向，则()图3－1－10A．0.5 s至1 s时间内，电容器C在放电B．0.5 s至1 s时间内，电容器C的上极板带正电C．1 s至1.5 s时间内，Q点的电势比P点的电势高D．1 s至1.5 s时间内，电场能正在转变成磁场能【解析】0.5 s至1 s时间内，振荡电流是充电电流，充电电流是由负极板流向正极板；1 s至1.5 s时间内，振荡电流是放电电流，放电电流是由正极板流向负极板，由于电流为负值，所以由Q流向P.【答案】CD4．已知LC振荡电路中电容器极板1上的电荷量随时间变化的曲线如图3－1－11所示，则()图3－1－11A．a、c两时刻电路中电流最大，方向相同B．a、c两时刻电路中电流最大，方向相反C．b、d两时刻电路中电流最大，方向相同D．b、d两时刻电路中电流最大，方向相反【解析】电磁振荡过程中，电容器极板电荷量最大时，振荡电流为零，故A、B均错；而极板电荷量为零时，振荡电流最大，b、d两点分别代表正、反向放电结束的时刻，故电流方向相反，C错、D正确．【答案】 D5．如图3－1－12所示，为LC振荡电路在电磁振荡中电容器极板间电压随时间变化的u-t图线()图3－1－12A．t1～t2时间内，电路中电流不断增大B．t2～t3时间内，电场能越来越小C．t3时刻，磁场能为零D ．t 3时刻电流方向要改变【解析】由图知t 1～t 2时间内，电容器两端电压增大，电容器充电，电流减小，A 错；t 2～t 3两端电压减小，电场能转化为磁场能，B 对；t 3时刻回路中磁场能最大，电流方向不变，C 、D 两项都错．【答案】 B能力提升6．在LC 振荡电路中，电容器上的带电量从最大值变化到零所需的最短时间是( ) A.π4LC B.π2LC C ．πLC D ．2πLC【解析】 LC 振荡电路的周期T ＝2π LC ，其电容器上的带电荷量从最大值变化到零的最短时间t ＝T /4，故t ＝π2 LC .【答案】 B7．LC 振荡电路的周期为T ，频率为f .若将线圈的自感系数增为原来的2倍，可变电容器的电容也增为原来的2倍，则此振荡电路的周期将变为________，频率将变为__________________．【解析】由题意L ′＝2L ，C ′＝2C ，则周期T ′＝2πL ′C ′＝4πLC ＝2T ，频率f ′＝1T ′＝0.5f . 【答案】 2T 0.5f考向观摩8．如图3－1－13所示为一LC 振荡电路，线圈的电感量L ＝2.5 mH ，电容器的容量C ＝4 μF.起初，电容器充电后上极板带正电荷，下极板带负电荷．设开关闭合的时刻t ＝0，那么当t ＝9×10－4s 时，电容器的上极板带________(正或负)电荷，通过线圈的电流正在________(增大或减小)，此时电容器正在________(充电或放电)．图3－1－13【解析】振荡电流周期T ＝2πLC ＝6.28×10－4s.14T ＝1.57×10－4s,114T ＜t＜112T ，在t 时刻，相对图所示状态，回路正处反向充电过程．【答案】负减小充电创新探究9．实验室里有一水平放置的平行板电容器，知道其电容C ＝1μF.在两板带有一定电荷时，发现一粉尘恰好静止在两板间．手头上还有一个自感系数L ＝0.1 mH 的电感器，现连成如图3－1－14所示电路，试分析以下两个问题：图3－1－14(1)从S 闭合时开始计时，经过π×10－5 s 时，电容器内粉尘的加速度大小是多少？(2)当粉尘的加速度为多大时，线圈中电流最大？【解析】 (1)电键断开时，电容器内带电粉尘恰好静止，说明电场力方向向上，且F 电＝mg ，闭合S 后，L 、C 构成LC 振荡电路．T ＝2π LC ＝2π×10－5 s ，经T 2＝π×10－5 s 时，电容器间的场强反向，电场力的大小不变，方向竖直向下，由牛顿第二定律得：a ＝F 电＋mg m ＝2g .(2)线圈中电流最大时，电容器两极间的场强为零，由牛顿第二定律可得：a ＝mg m ＝g ，方向竖直向下．精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。

2018版高中物理第4章光第4节光的干涉课后实践导练粤教版选修3-4

第4节光的干涉课标基础1．以下光源可作为相干光源的是( )A．两个相同亮度的烛焰B．两个相同规格的灯泡C．双丝灯泡D．出自一个光源的两束光【解析】相干光的条件，必须是频率相同，相位差恒定，故只有D正确．【答案】 D2．在杨氏双缝干涉实验中，如果( )A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹D．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹【解析】白光作杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间，B对；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C错；紫光作光源，遮住一条狭缝，屏上出现单缝衍射条纹，即间距不等的条纹，D 对．【答案】BD3．某同学自己动手利用如图4－4－10所示器材，观察光的干涉现象，其中，A为单缝屏，B为双缝屏，C为像屏，当他用一束阳光照射到A上时，屏C上并没有出现干涉条纹．他移走B后，C上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因，最大的可能是( )图4－4－10A．单缝S太窄B．单缝S太宽C．S到S1和S2距离不等2D ．阳光不能作光源【解析】双缝干涉中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看做是由许多个点光源沿一条线排列组成的，这里观察不到光的干涉现象是由于不满足相干条件，单缝太宽．【答案】 B4．汽车在行驶时常会滴下一些油滴，滴下的油滴在带水的路面上会形成一层薄油膜，并呈现出彩色，这是由于( )A ．光的色散B ．空气的折射C ．光的干涉D ．光的反射【解析】漂浮在水面上的油膜，在白光的照射下发生了干涉现象，因不同颜色的光波长不同，干涉条纹宽度不同，于是形成了彩色的干涉条纹．【答案】 C5．如图4－4－11所示是用干涉法检查某块厚玻璃的上表面是否平整的装置，所用的单色光是用普通光源加滤光片产生的．检测中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的()图4－4－11A ．a 的上表面和b 的下表面B ．a 的上表面和b 的上表面C ．a 的下表面和b 的上表面D ．a 的下表面和b 的下表面【解析】因为光波的波长很短，所以，只有利用很薄的介质膜才能观察到明显的干涉条纹．利用了标准样板和厚玻璃板间的空气薄层上、下表面的反射光线发生干涉．空气薄层的上、下表面就是a 的下表面和b 的上表面，故C 正确．【答案】C能力提升6．杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n 为自然数，λ为光波波长)( )①在距双缝的路程相等的点形成暗条纹 ②在距双缝的路程差为n λ的点形成亮条纹③在距双缝的路程差为n λ2的点形成亮条纹 ④在距双缝的路程差为⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋12λ的点形成暗条纹A ．①②B ．②③/4 3C ．③④D ．②④【解析】在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差为波长的整倍数时，即Δr ＝±k λ(k ＝0,1,2…)，这点为加强点，该处出现亮条纹；当某处距双缝距离之差为半波长的奇数倍时，即Δr ＝±(2k ＋1)λ2(k ＝0,1,2…)，这点为减弱点，该处出现暗条纹．【答案】 D7．激光散斑测速是一种崭新的测速技术，它应用了光的干涉原理，用二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，待测物体的速度v 与二次曝光时间间隔Δt 的乘积等于双缝间距．实验中可测得二次曝光时间间隔Δt 、双缝到屏的距离l 以及相邻两条亮纹间距Δx .若所用激光波长为λ，则该实验确定物体运动速度的表达式是( )A ．v ＝λΔx l ΔtB ．v ＝l λΔx ΔtC ．v ＝l Δx λΔtD ．v ＝l Δt λΔx 【解析】根据Δx ＝l d λ和d ＝v Δt ，得物体运动速度表达式v ＝l λΔx Δt，所以B 选项正确．【答案】B考向观摩8．用如图4－4－12所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象，如图4－4－12(a)所示是点燃的酒精灯(在灯芯上撒些盐)，如图4－4－12(b)所示是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属线圈，将金属线圈在其所在的平面内缓慢旋转，观察到的现象是()图4－4－12A ．当金属线圈旋转30°时，干涉条纹同方向旋转30°B ．当金属线圈旋转45°时，干涉条纹同方向旋转90°C ．当金属线圈旋转60°时，干涉条纹同方向旋转30°D ．干涉条纹保持不变【解析】金属线圈在其所在竖直平面内缓慢旋转时，不影响薄膜上薄厚的分布，因而干涉条纹保持原来状态不变，D 正确，故正确答案为D.【答案】D创新探究9．光纤通信是70年代以后发展起来的新兴技术，世界上许多国家都在积极研究和发展这种技术．发射导弹时，可在导弹后面连一根细如蛛丝的光纤，就像放风筝一样，这种纤细的光纤在导弹和发射装置之间，起着双向传输信号的作用．光纤制导的下行光信号是镓铝砷激光器发出的在纤芯中波长为0.85 μm的单色光．用上行光信号是铟镓砷磷发光二极管发射的在纤芯中波长为1.06 μm的单色光．这样操纵系统通过这根光纤向导弹发出控制指令，导弹就如同长“眼睛”一样盯住目标．根据以上信息，回答下列问题：(1)在光纤制导中，上行光信号在真空中波长是多少？(2)为什么上行光信号和下行光信号要采用两种不同频率的光？(已知光纤纤芯的折射率为1.47)【解析】(1)设信号频率为f，真空中的波长为λ0，c＝λ0f，光在纤芯中的频率仍为f，波长为λ，则光在纤芯中的速度v＝λf，又n＝cv，可以得出：λ0＝nλ＝1.47×1.06μm≈1.56 μm.(2)上行光信号和下行光信号的频率相同，将发生干涉现象而互相干扰．【答案】见解析4。

物理新同步套餐粤教版选修3-4练习：第1章+第3节+课后实践导练+Word版含解析

学生P 73课标基础1．做简谐运动的两物体A 和B 的位移方程分别为x A ＝10sin(10πt ＋π4)，x B ＝10sin(20πt －π4)，则下列说法正确的是( )A ．A 与B 的初相相同B ．A 的振动周期是B 的振动周期的2倍C ．A 的振动频率是B 的振动频率的2倍D ．当t ＝0时，A 和B 两物体的位移相同【解析】根据A 和B 的位移方程x A ＝10sin(10πt ＋π4)，x B ＝10sin(20πt －π4)知A 与B 的初相位不同，故选项A 错误；A 和B 的频率分别为f A ＝w A 2π＝10π2π Hz＝5 Hz ，f B ＝ωB 2π＝20π2π Hz ＝10 Hz ，所以T A ＝0.2 s ，T B ＝0.1 s ，选项C 错误，B正确；当t ＝0时，A 和B 两物体的位移不相同，只是大小相等，但是方向相反．故选项D 错误．【答案】 B2．两个简谐运动x A ＝10sin(4πt ＋π4) cmx B ＝8sin(4πt ＋π) cm ，则振动A 的相位滞后振动B .【解析】相位差Δφ＝φ1－φ2＝π4－π＝－34π，所以A 的相位滞后振动B 34π.【答案】见解析3．一个小球和轻质弹簧组成的系统，按x ＝0.5 cos(10πt ＋34π)cm 的规律振动，则振动的角频率是________，周期为频率为________振幅是________，初相为_____________________________________________________________．【解析】由简谐运动的表达式x ＝A cos(ωt ＋φ)可知，角频率w ＝10π rad/s 周期T ＝2πw ＝2π10π＝0.2 s频率f ＝1T ＝10.2 Hz ＝5 Hz 振幅A ＝0.5 cm初相φ＝34π.【答案】 10π rad/s 0.2 s 5 Hz 0.5 cm 34π 4．一个质点经过平衡位置O ，在A 、B 间做简谐运动，如图1－3－6(a)所示，它的振动图象如图1－3－6(b)所示，设向右为正方向，则OB ＝________ cm ，第0.2 s 末质点的速度方向________，第0.7 s 时，质点位置在________区间，质点从O 运动到B 再到A 需时间t ＝________ s ，在4 s 内完成________次全振动．图1－3－6【解析】由题图(b)可以看出，该质点振动的振幅为5 cm ；第0.2 s 时，质点位于平衡位置，但下一时刻它将发生负方向的位移，故其速度方向为由O →A ；第0.7 s 时质点位置处于平衡位置和正向最大位移之间，即题图(a)的O →B 区间内，从O →B →A 的时间t ＝34T ＝34×0.8 s ＝0.6 s,4 s 内完成全振动的次数n ＝4f ＝4×1T ＝4×10.8＝5.【答案】 5 O →A O →B 0.6 5能力提升5．如图1－3－7所示为A 和B 两个弹簧振子的振动图象，试写出它们的位移方程，并求出相位差．图1－3－7【解析】由题图可知，两个振动的周期、振幅相同，周期T＝2 s，振幅A＝2 cm，故圆频率ω＝2πT＝π ra d/s.A振子从平衡位置起振，初相φA＝0，B振子的初相可通过位移方程得到，即t＝0时1＝2sin φB.则sin φB＝0.5，故φB＝π6.所以x A＝2sin πt cm，x B＝2sin(πt＋π6) cm，相位差Δφ＝φB－φA＝π6，即振子B的相位比A的相位超前π6.【答案】x A＝2sin πt cmx B＝2sin(πt＋π6) cm π66．有甲、乙两个简谐运动，甲的振幅为2 cm，乙的振幅为3 cm，它们的周期都是4 s，当t＝0时，甲的位移为2 cm，乙的相位比甲的相位落后π4，请在图1－3－8的同一坐标系中作出这两个简谐运动的位移－时间图象．图1－3－8【解析】由题意知振幅A甲＝2 cm，A乙＝3 cm，T＝4 s，故ω＝2πT ＝π2 rad/s ，所以x 甲＝2cos π2t cm ；x 乙＝3 cos(π2t －π4)cmt ＝0时，x 乙＝3cos π4 cm＝3×22 cm ＝2.12 cm.则两简谐运动的图象如图所示．【答案】见解析考向观摩7．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T .取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t ＝0，其振动图象如图1－3－9所示，则( )图1－3－9A ．t ＝14T 时，货物对车厢底板的压力最大B ．t ＝12T 时，货物对车厢底板的压力最小C ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最大D ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最小【解析】要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最大，则要求货物向上的加速度最大，由振动图象可知在34T时，货物向上的加速度最大，则C选项正确；货物对车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小，则要求货物向下的加速度最大，由振动图象可知在14T时，货物向下的加速度最大，所以选项A、B、D错误．【答案】 C创新探究8．如图1－3－10是用频闪照相的办法拍下的一个弹簧振子的振动情况．(a)图是振子静止在平衡位置时的照片，(b)图的振子被拉伸到左侧距平衡位置20 mm处，放手后，在向右运动的1/2周期内的频闪照片，(c)图是振子在接下来的1/2周期内的频闪照片．请探究分析以下问题．图1－3－10【解析】因频闪频率为9.0 Hz，故闪光的时间间隔为Δt＝1f＝19s≈0.11 s振动周期T＝8·Δt＝89s＝0.9 s照片上记录了每次闪光时振子的位置．【答案】0.11 s0.9 s每次闪光时振子的位置情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。

物理新同步套餐粤教版选修3-4练习：第1章+第6节+课后实践导练+Word版含解析

学生P75课标基础1．如图1－6－10所示的演示装置，一根张紧的水平绳上挂着五个单摆，其中A、E摆长相同，先使A摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现振动稳定后()图1－6－10A．各摆的固有周期均相同B．各摆振动的周期均与A摆相同C．C摆振幅最大D．B摆振动周期最小【解析】单摆的固有周期由摆长决定，故除A、E固有周期相同外，其他摆的固有周期都不相同，A错，A摆动后，通过水平绳对周围的B、C、D、E四个单摆提供周期性的驱动力，四摆都在同一驱动力作用下运动，故它们的振动周期均与A摆的固有周期相同，B对、D错．其中E摆发生共振现象，振幅最大，C错．【答案】 B2．2011年3月11日，日本宫城县北部发生特大地震灾害，导致很多房屋坍塌，场景惨不忍睹，就此事件，下列说法正确的是()A．所有建筑物振动周期相同B．所有建筑物振幅相同C．建筑物的振动周期由其固有周期决定D．所有建筑物均做受迫振动【解析】地震时，所有建筑物都做受迫振动，故D正确，由受迫振动的特点可知A正确．【答案】AD3．A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，若它们均在频率为3f的驱动力作用下做受迫振动，则()A．振子A的振幅较大，振动频率为fB．振子B的振幅较大，振动频率为3fC．振子A的振幅较大，振动频率为3fD．振子B的振幅较大，振动频率为4f【解析】受迫振动的频率等于驱动力的频率，即为3f.当驱动力的频率越接近固有频率，振动的振幅越大，所以B正确．【答案】 B4．一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是()A．机械能逐渐转化为其他形式的能B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能【解析】单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能，A和D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故B、C不对．【答案】AD5．给出下列四种振动：A．阻尼振动B．无阻尼振动C．受迫振动D．共振荡秋千时，秋千的振动属于________；受迫振动中，驱动力的频率等于固有频率时发生的现象称为________；音叉在长时间内的振动应看作是________；忽略阻力时，浮在水面上的木头上下振动属于________．(填序号)【解析】荡秋千时，有周期性的外力作用在秋千上，所以秋千的振动属于受迫振动；驱动力的频率等于固有频率时，做受迫振动的物体振幅最大的现象叫共振现象；振动的音叉由于受到空气阻尼作用，其振幅会逐渐减小，这种振动应看作阻尼振动；忽略阻力时，浮在水面上的木头振幅将保持不变，所以属于无阻尼振动．【答案】 C D A B能力提升6．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6 m，列车固有振动周期为0.315 s．下列说法正确的是()A．列车的危险速率为40 m/sB．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行【解析】列车在钢轨上运动时，受钢轨对它的冲击力作用做受迫振动，当＝40 列车固有频率等于钢轨对它的冲击力的频率时，列车的振幅最大，因v＝ltm/s，故A正确；列车过桥做减速运动，是为了使驱动力频率远小于桥梁固有频率，防止桥梁发生共振，而不是列车发生共振，B、C错误，增加钢轨的长度有利于列车高速运行，D对．【答案】AD7．图1－6－11表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知()图1－6－11A．驱动力频率为f2时，振子处于共振状态B．驱动力频率为f3时，振子振动频率为f3C．假如让振子自由振动，它的频率为f2D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2、f3【解析】理解共振曲线是关键，驱动力频率为f2时弹簧振子的振幅最大，f2也就等于弹簧振子的固有频率，故振子自由振动时，它的频率为固有频率f2，当驱动力频率为f1、f3时，弹簧振子只做受迫振动，其频率与振子固有频率无关．【答案】ABC考向观摩8．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图1－6－12甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图1－6－12乙所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图1－6－12丙所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则()图1－6－12A．由图线可知T0＝4 sB．由图线可知T0＝8 sC．当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，Y很小D．当T在8 s附近时，Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，Y很小【解析】图乙是弹簧振子未加驱动力时的周期，故由题图乙图线读出的周期为其振动的固有周期，即T0＝4 s．图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线，做受迫振动的物体，其振动的周期等于驱动力的周期，T＝8 s．当受迫振动的周期与驱动力的周期相同时，其振幅最大；当周期差别越大，其振动振幅越小．由以上分析可知，正确选项为A、C.【答案】AC创新探究9．某同学看到一只鸟落在树枝上的P处(如图1－6－13所示)，树枝在10 s 内上下振动了6次．鸟飞走后，他把50 g的砝码挂在P处，发现树枝在10 s内上下振动了12次．将50 g的砝码换成500 g的砝码后，他发现树枝在15 s内上下振动了6次．你估计鸟的质量最接近()图1－6－13A．50 g B．200 g C．500 g D．550 g【解析】鸟落在树枝P上和往P处挂砝码都能使树枝做受迫振动．鸟使树枝振动的周期T1＝106s＝53s.挂50 g砝码时T2＝1012s＝56s；挂500 g砝码时T3＝156s＝52s，所以T2T3＝13，m2 m3＝50500＝110，则近似于T2T3＝m2m3.以此类推，那么，T1T2＝m1m2，代入数据得到m1＝200 g．故B正确．【答案】 B情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。

2018年春粤教版选修3-4物理教师用书：第1章第1节初识简谐运动 Word版含答案

第一节初识简谐运动1．(3分)在前面我们学过哪些理想化的物理模型？【答案】质点点电荷光滑的斜面等2．(3分)在匀变速直线运动中，用哪些物理量描述其运动性质？【答案】位移速度加速度时间x－t图象v－t图象等3．(4分)在x－t图象中，图线是物体运动的轨迹吗？其物理意义是什么？【答案】图线不是物体运动的轨迹，图线上的各点表示物体在不同时刻的位移学生P1一、弹簧振子1．平衡位置振子原来静止时的位置．2．机械振动振子在平衡位置附近的往复运动，简称振动．3．弹簧振子它是小球和弹簧组成的系统的名称，是一个理想模型．振子模型：如图1－1－1所示，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子．图1－1－14．弹簧振子的位移－时间图象(1)为了研究弹簧振子的运动规律，以小球的平衡位置为坐标原点，用横坐标表示振子振动的时间，纵坐标表示振子相对平衡位置的位移，建立坐标系，如图1－1－2所示，这就是弹簧振子运动时的位移－时间图象．图1－1－2(2)位移－时间图象(x－t图象)的物理意义振动图象表示振动物体相对平衡位置的位移随振动时间的变化规律．5．简谐运动(1)定义：简谐运动是物体偏离平衡位置的位移随时间做正弦或余弦规律而变化的运动，它是一种非匀变速运动，它的加速度在不同的位移都不相同，表明物体在运动过程中总是受到一个变力的作用．(2)特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动．弹簧振子的运动就是简谐运动．二、描述简谐运动特征的物理量1．全振动做简谐运动的物体完成一次完整的往复运动叫全振动．2．周期(T)做简谐运动的物体完成一次全振动所用的时间．3．频率(f)单位时间内完成全振动的次数．周期与频率的关系：T＝1 f.4．振幅(A)振动物体离开平衡位置的最大距离．三、简谐运动的图象简谐运动的图象是一条正弦曲线，表示做简谐运动的质点位移随时间变化的规律．学生P1一、理解简谐运动的位移、速度1．位移从平衡位置指向振子所在位置的有向线段为振子的位移，方向为从平衡位置指向振子所在位置．大小为平衡位置到该位置的距离．位移的表示方法是：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某一时刻振子(偏离平衡位置)的位移用该时刻振子所在的位置坐标来表示．振子通过平衡位置时，位移改变方向．2．速度描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量．在所建立的坐标轴上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反．应明确，速度和位移是彼此独立的物理量．如振动物体通过同一个位置，其位移矢量的方向是一定的，而其速度方向却有两种可能：指向或背离平衡位置．振子在最大位移处速度为零，在平衡位置时速度最大，振子在最大位移处速度方向发生改变．二、简谐运动的对称性如图1－1－3所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，C、D两点关于O点对称，则有图1－1－31．时间的对称(1)振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，即t DB＝t BD(2)质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段时间相等即t OC＝t OD.图中t OB＝t BO＝t OA＝t AO＝T 4，t OD＝t DO＝t OC＝t CO，t DB＝t BD＝t AC＝t CA2．速度和位移的对称(1)物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反，位移相同．(2)物体经过关于O点对称的两点(如C与D两点)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反，位移等大反向．三、对简谐运动图象的认识1．坐标建立横轴表示质点运动的时间t，纵轴表示振动质点离开平衡位置的位移x，如图1－1－4所示．图1－1－42．图象意义描述做简谐运动质点的位移随时间的变化规律．a．由图象可以直接读出振动周期T和振幅A，如图1－1－4所示，从而可以计算出频率f.b．由图象可以判断任一时刻质点的运动方向及任一段时间内质点速度v、位移x或加速度a的变化情况．在图1－1－4中，某一时刻t1，质点的位移为x1，若取一段极短的时间间隔Δt＝t1′－t1，因t1′时刻质点的位移x1′<x1，因此可以判断出t1时刻质点是向平衡位置运动的．同理可分析图中t2时刻质点的运动方向等等．四、理解振幅、周期和频率的物理意义1．定义振幅是振子离开平衡位置的最大距离，单位：m；周期是振子完成一次全振动所需要的时间，单位：s；频率是单位时间内完成全振动的次数，单位：Hz.2．作用振幅是描述振动强弱的物理量；周期和频率是描述振动快慢的物理量．3．振幅、周期和频率是描述做振动或其他周期性运动的物体的特征量．4．对振幅不能仅仅理解为振动物体位移的最大振动幅度，它还可以表示速度的最大值——速度的振幅，加速度的最大值——加速度的振幅，按正(余)弦规律变化的物理量所具有的最大幅度值．5．弹簧振子的振幅的理解(1)振幅是振动过程中振子离开平衡位置的最大距离，是标量．(2)同一振动过程不同位置位移不同，而振幅相同，振幅代表振动的能量，与具体位置无关．(3)周期与振幅无关．一、对全振动的理解如图1－1－5所示，弹簧振子以O为平衡位置，在BC间做简谐运动，则()图1－1－5A．从B→O→C为一次全振动B．从O→B→O→C为一次全振动C ．从C →O →B →O →C 为一次全振动D ．从D →C →O →B →O 为一次全振动【导析】根据“从某点开始计时，经过最短的时间以相同的速度再次通过这一点”或振子通过的路程和振幅的关系进行分析．【解析】选项A 对应的过程，其路程为2倍的振幅，选项B 对应的过程，其路程为3倍振幅．选项C 对应的过程，其路程为4倍的振幅，选项D 对应的过程，其路程大于3倍振幅，又小于4倍振幅，因此选项A 、B 、D 均错误，选项C 正确．【答案】 C 一次全振动结束时，速度、位移、加速度都和开始计时时的一样1．一质点在平衡位置附近做简谐运动，从它经过平衡位置开始计时，经过0.13 s 质点首次经过M 点，再经过0.1 s 第二次经过M 点，则质点做简谐运动的周期的可能值是多大？【解析】就所给的第一段时间Δt 1＝0.13 s 分两种情况进行分析．(1)当Δt1＜T 4，如图所示，T 4＝Δt 1＋12Δt 2，得T ＝0.72 s.(2)当T 4＜Δt 1＜34T ，如图所示，34T ＝Δt 1＋12Δt 2，得T ＝0.24 s. 【答案】 T ＝0.72 s 或T ＝0.24 s二、对简谐运动的认识和理解一弹簧振子做简谐运动，有以下说法A ．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B ．振子每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同C ．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同D ．振子在平衡位置两侧对称的位置上，其速度、位移都反向(1)以上说法正确的有________．(2)做简谐运动的物体，其向平衡位置运动的过程中，它的位移和速度各怎样变化？远离平衡位置的过程又怎样？(3)做简谐运动的物体每次经过同一位置或在平衡位置两侧对称的位置上位移、速度、加速度的大小怎样？方向呢？【导析】该题考查的是简谐运动的对称性，关于平衡位置对称的两点，位移、加速度具有等大反向的关系．【解析】(1)加速度的方向与位移方向相反，位移方向为负时，加速度方向一定为正，但速度方向为物体运动方向，与位移方向无关，可正可负，A错．振子每次经过平衡位置时，加速度为零且速度大小相等，但方向不一定相同，B 错．每次通过同一位置时，位移相同，故加速度相同，速度大小相同，但方向不一定相同，C对．同理在平衡位置两侧对称的位置上，位移方向相反，速度方向可能相同，也可能相反，D错，故选C.(2)做简谐运动的物体向平衡位置运动的过程中位移减小，速度增大，二者方向相反；远离平衡位置时位移增大，速度减小，二者方向相同．(3)做简谐运动的物体每次经过同一位置或在平衡位置两侧对称的位置上，位移、速度、加速度的大小都相同，其位移的方向是由平衡位置指向振子所在位置，加速度的方向与位移方向相反，速度方向要看质点振动方向．【答案】(1)C(2)见解析(3)见解析(1)在机械振动中，位移是相对平衡位置而言的，规定平衡位置为位移的起2．在图1－1－6中，当振子由A向O运动时，下列说法中正确的是()图1－1－6A．振子的速率在减小B．振子的运动方向向左C．振子的位移方向向左D．振子的位移大小在增大【解析】振动中任一时刻的位移均以平衡位置为起点．在振子由A向O 运动的过程中，易知选项B正确；但此过程中的各个时刻振子都在O右侧，即位移方向向右，选项C错误；由于不断向平衡位置靠近，位移越来越小，速度越来越大，故选项A、D错误．故选B.【答案】 B三、简谐运动的图象及其应用如图1－1－7所示是质点做简谐运动的图象．由此可知()图1－1－7A．t＝0时，质点位移、速度均为零B．t＝1 s时，质点位移最大，速度为零C．t＝2 s时，质点位移为零，速度负向最大值D．t＝4 s时，质点停止运动【导析】由图可以直观地获得以下信息：①各个时刻振子的位置②质点的振动方向③振动速度的变化等【解析】该题考查利用图象分析位移和速度．t＝0时，速度最大，位移为零，A选项错．B对．t＝2 s时，质点经过平衡位置，位移为零，速度沿负方向最大，C正确．t＝4 s时，质点位移为零，速度最大，D错．【答案】BC这类问题的判断方法最好是把图象和简谐运动的过程结合起来，1．下列运动中属于机械振动的是()A．小鸟飞走后树枝的运动B．爆炸声引起窗子上玻璃的运动C．匀速圆周运动D．竖直向上抛出物体的运动【解析】物体所做的往复运动是机械振动，A、B正确．圆周运动和竖直向上抛出的运动不是振动．【答案】AB2．简谐运动是下列哪一种运动()A．匀变速运动B．匀速直线运动C．非匀变速运动D．匀加速直线运动【解析】简谐运动的速度是变化的，B错．加速度a也是变化的，A、D 错．C对．【答案】 C3．如图1－1－8所示，下列说法正确的是()图1－1－8A．振动图象是从平衡位置开始计时的B．1 s末速度沿x轴负方向C．1 s末速度最大D．1 s末速度最小，为0【解析】图象从原点位置开始画，原点表示平衡位置，即物体从平衡位置起振；1 s末物体处于最大位移处，速度为0.【答案】AD4．如图1－1－9所示是弹簧振子的振动图象，请回答下列问题．图1－1－9(1)振子的振幅、周期、频率分别为多少？(2)如果从O点算起，到图象上哪一点为止，振子完成一次全振动？如果从A点算起，情况又怎样？【解析】(1)由图象知振子的振幅为：A＝2 cm，周期为：T＝0.8 s．由f＝1 T 得，频率f＝10.8Hz＝1.25 Hz.(2)O点时振子正处在平衡位置向上运动，到D点时振子恰好再次来到平衡位置且向上运动，故振子完成一次全振动，A点时，振子正处在正向最大位移处到E点时振子恰好再次来到正向最大位移处，故振子完成一次全振动．【答案】(1)2 cm0.8 s 1.25 Hz(2)见解析。

高二物理粤教版选修3-4课后集训：第一章第一节初识简谐运动 Word版含解析

课后集训基础过关1.简谐运动属于下列哪一种运动( )A.匀速运动B.匀变速运动C.非匀变速运动D.机械振动解析：以弹簧振子为例，振子是在平衡位置附近做往复运动，并且平衡位置处合力为零，加速度为零，速度最大.从平衡位置向最大位置运动的过程中，由F=-kx 可知，振子的受力是变化的，因此加速度也是变化的，故A 、B 错，C 正确.答案：CD2.一个弹簧振子在光滑的水平面上作简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反.那么这两个时刻弹簧振子的( )A.速度一定大小相等，方向相反B.加速度一定大小相等，方向相反C.位移一定大小相等，方向相反D.以上说法都不正确解析：由弹簧振子的振动过程知：这两个时刻振子一定处在关于平衡位置对称的两个位置，但速度方向并不确定，故选BC.答案：BC3.一振子做简谐运动振幅是4.0 cm 、频率为1.5 Hz ，它从平衡位置开始振动，1.5 s 内位移的大小和路程分别为( )A.4.0 cm,10 cmB.4.0 cm,40 cmC.4.0 cm,36 cmD.0,36 cm解析：T=f 1 T=32s 所以：t=2.25 T 即振子完成两个全振动后又振动了41个周期.故位移大小为4 cm ，路程为：2×4A+A=36 cm. 答案：C4.如图1-1-4所示，弹簧振子在振动过程中，振子经a 、b 两点的速度相同，若它从a 到b 历时0.2 s ，从b 再回到a 的最短时间为0.4 s ，则该振子的振动频率为( )图1-1-4A.1 HzB.1.25 HzC.2 HzD.2.5 Hz解析：振子经a 、b 两点速度相同，根据弹簧振子的运动特点，不难判断a 、b 两点对平衡位置（0点）一定是对称的，振子由b 经O 到a 所用的时间也是0.2 s ，由于“从b 再回到a 的最短时间是0.4 s ”，说明振子运动到b 后是第一次回到a 点，且0b 不是振子的最大位移.设图中的c 、d 为最大位移处，则振子从b 经c 到b 历时 0.2 s ，同理，振子从a 经d 到a ，也历时0.2 s ，故该振子的周期T=0.8 s ，根据周期和频率互为倒数的关系，不难确定该振子的振动频率为1.25 Hz.故本题答案为B.答案：B5.一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的有( )A.若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B.振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C.振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同解析：如图1-1-5所示，因为弹簧振子的位移是以平衡位置O 为起点的，设向右为正，则当振子在OB 段时，位移为正，在OA 段时位移为负，可见当振子由O 向A 运动时其位移为负值，速度也是负值，故A 错.振子在平衡位置时，回复力为零，加速度a 为零，但速度最大，故B 错.振子在平衡位置O 时，速度方向可以是不同的（可正、可负），故C 错.由a=-kx/m 知，x 相同时a 同，但振子在该点的速度方向可以向左，也可以向右，故D 正确.图1-1-5答案：D6.一个弹簧振子的振幅是A ，若在Δt 的时间内物体运动的路程是s ，则下列关系中可能正确的是(包括一定正确的)( )A.Δt=2T ，s=8AB.Δt=2T ,s=2A C.Δt=4T ,s=A D.Δt=4T ,s ＞A 解析：若在平衡位置或最大位移处开始计时，Δt=4T 时，s=A.从任意位置开始计时都满足：Δt=2T ，s=2A ；Δt=T ，s=4A.若从平衡位置与最大位移之间的某位置开始计时，当振子靠近平衡位置时，Δt=4T ，s ＞A ，当振子远离平衡位置时，Δt=4T ,s ＜A. 答案：ABCD综合运用7.弹簧振子做简谐运动的振幅为A ，周期为T ，若将振幅减小为原来的1/5，那么周期将是原来的______________倍，若将振幅增大为原来的3倍，那么周期将是原来的___________倍.解析：对确定的振动系统，周期、频率都是确定的，与振幅大小无关，被称为固有周期（频率）.答案： T ， T .8.一质点在平衡位置附近做简谐运动，从它经过平衡位置开始计时，经过0.13 s 质点首次经过M 点，再经过0.1 s 第二次经过M 点，则质点做往复简谐运动的周期的可能值是多大？8.解析：对就所给的第一段时间Δt 1=0.13 s 分两种情况进行分析.（1）当Δt 1＜4T 时，如图1-1-6所示，4T =Δt 1+21Δt 2，得T=0.72 s. (2)当2T ＜Δt 1＜43T 时，如图1-1-7所示，43T =Δt 1+21Δt 2，得T=0.24 s.图1-1-6图1-1-7答案：0.72 s 或0.24 s9.如图1-1-8所示，劲度系数为k 的轻弹簧下端悬挂着质量为m 的物体，用手托着物体使弹簧处于原长，突然释放物体后，求物体向下运动的最大距离.图1-1-8解析：释放物体后，物体将在竖直方向上做简谐运动，其平衡位置可根据物体受到的重力和弹力等大而确定出来，根据简谐运动的对称性，物体下降到达的最低点与初始位置关于平衡位置是对称的，这样就可以求出物体向下运动的最大距离.突然释放物体后，物体将做简谐运动，其平衡位置在释放位置下kmg 处，根据简谐运动的对称性，振动中物体必将运动到平衡位置下kmg 的位置，所以，物体向下运动的最大距离为k mg 2. 答案：k mg 2 10.如图1-1-9所示，三角架质量为M ，沿其中轴线用两根轻弹簧拴一质量为m 的小球，原来三角架静止在水平面上，现使小球做上、下振动，已知三角架对水平面的压力最小为零，求：(1)此时小球的瞬时加速度；(2)若上、下两弹簧的劲度系数均为k ，则小球做简谐运动的振幅为多少？图1-1-9解析：（1）当小球上下振动过程中，三角架对水平面的压力最小为零，则上下两根弹簧对三角架的作用力大小为Mg ，方向向上，小球此时受弹簧的弹力大小为Mg ，方向向下，故小球所受合力为（m+M ）g ，方向向下，小球此时运动到上面最高点即位移大小等于振幅处.根据牛顿第二定律，小球的瞬时加速度的最大值为：a m =mg M m )(+，加速度的方向为竖直向下.（2）小球由平衡位置上升至最高点时，上面弹簧（相当于压缩x ）对小球会产生向下的弹力kx ，下面的弹簧（相当于伸长x ）会对小球产生向下的力kx ，两根弹簧对小球的作用力为2kx ，故最大回复力大小F 回=2kA,而最高时F 回=（M+m ）g ，故：A=kg m M 2)(+. 答案：（1）a=mg M m )(+方向竖直向下，（2）A=k g M m 2)(+。

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学生P74
课标基础
1．下列关于单摆的说法，正确的是()
A．单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅)，从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为－A
B．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力
C．单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力
D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零
【解析】简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点的，摆球在正向最大位移处时位移为A，在平衡位置时位移应为零，A错．摆球的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，合外力在摆线方向的分力提供向心力，B错、C对．摆球经过最低点(摆动的平衡位置)时回复力为零，但向心力不为零，所以合外力不为零，加速度也不为零，D错．
【答案】 C
2．单摆原来的周期为T，下列哪种情况会使单摆周期发生变化()
A．摆长减为原来的1 4
B．摆球的质量减为原来的1 4
C．振幅减为原来的1 4
D．重力加速度减为原来的1 4
【解析】由单摆周期公式可知周期仅与摆长、重力加速度有关．
【答案】AD
3．如图1－4－11所示，在两根等长的细线下悬挂一个小球(体积可忽略)组成了所谓的双线摆，若摆线长为l，两线与天花板的左右两侧夹角为α，当小球垂直纸面做简谐运动时，周期为()
图1－4－11
A ．2πl g
B ．2π2l g
C ．2π
2l cos αg
D ．2π
l sin αg
【解析】这是一个变形的单摆，可以用单摆的周期公式T ＝2π
l
g .但注意
此处的l 与题中的摆线长不同，公式中的l 指质点到悬点(等效悬点)的距离，即做圆周运动的半径．单摆的等效摆长为l sin α，由周期T ＝2πl
g ＝2π
l sin αg ，
故选D.
【答案】 D
4．如图1－4－12所示，A 、B 分别为单摆做简谐运动时摆球的不同位置．其中，位置A 为摆球振动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线．以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中( )
图1－4－12
A ．位于
B 处时动能最大 B ．位于A 处时势能最大
C ．在位置A 的势能大于在位置B 的动能
D ．在位置B 的机械能大于在位置A 的机械能
【解析】根据单摆振动过程中动能与势能转化及机械能守恒知：单摆位于最低点动能最大，位于最高点势能最大，所以A 选项错，B 选项正确；当以最低点为重力势能零点，则在位置A 的势能等于在位置B 的动能和势能之和，即E p A ＝E k B ＋E p B ，所以E p A >E k B ，C 正确，D 错误．
【答案】 BC
5．如图1－4－13所示，光滑槽的半径R 远大于小球运动弧长．今有两个小球(视为质点)同时由静止释放，其中甲球开始时离圆槽最低点O 点远些，则它
们第一次相遇的地点在()
图1－4－13
A．O点
B．O点偏左
C．O点偏右
D．无法确定，因为两小球质量关系未定
【解析】因光滑槽半径R远大于小球运动的弧长，甲、乙两球由静止释
放后均做类似于单摆的简谐运动，它们到达最低点所用的时间均为t＝T
4＝
π
2
R
g，故甲、乙两球第一次相遇在O点，A正确．
【答案】 A
能力提升
6．甲、乙两个单摆在同一地方做简谐运动的图象如图1－4－14所示，由图可知()
图1－4－14
A．甲和乙的摆长一定相同
B．甲的摆球质量一定较小
C．甲和乙的摆角一定相等
D．在平衡位置时甲、乙摆线受到的拉力一定相同
【解析】由图象可知周期相等，因T＝2π l
g，故两单摆摆长相等，A
正确；单摆做简谐运动时摆动周期与摆球质量、摆角无关，故B、C错误；因不知摆球质量和摆角大小，故D错误．
【答案】 A
7．如图1－4－15所示，摆长为l的单摆安置在倾角为α的光滑斜面上，设
重力加速度为g，这个单摆的振动周期T等于多少？
图1－4－15
【解析】当摆球在O′相对斜面静止时F＝mg sin α，故单摆振动等效加速
度为g sin α，所以周期为T＝2π
l
g sin α
【答案】2π
l
g sin α
考向观摩
8．两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速v1、v2(v1>v2)在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1，f2和A1，A2则() A．f1>f2，A1＝A2B．f1<f2，A1＝A2
C．f1＝f1，A1>A2D．f1＝f2，A1<A2
【解析】单摆的频率由摆长决定，摆长相等，频率相等，所以A、B错误；由机械能守恒，小球在平衡位置的速度越大，其振幅越大，所以C正确，D错误．
【答案】 C
创新探究
9．如图1－4－16所示为演示沙摆振动图象的实验装置和实验结果．沙摆的摆动可看作简谐运动．若手拉纸的速率为0.2 m/s，由刻度尺上读出图线的尺寸，计算这个沙摆的摆长．(图中单位为cm)
图1－4－16
【解析】由题图所给的实验结果可知，沙摆摆动一个周期的时间内木板发
生的位移为x＝43 cm－12 cm＝31 cm＝0.31 m 沙摆摆动的周期为
T＝x
v＝0.31
0.2s＝1.55 s
由T＝2π l
g得
l＝gT2
4π2＝
9.8×1.552
4×3.142
m≈0.60 m.
【答案】0.60 m。